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关于CAPM理论和APT理论
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目录
一、CAPM理论 3
（一）、关于CAPM理论的含义 3 （二）、关于CAPM理论的假设条件 3 （三）、关于CAPM理论的公式 4 (四)、两种风险 4
（五）、关于CAPM理论的优缺点 5
二、关于APT理论 5
（一）、关于APT理论的定义及基本机制 5 （二）、关于APT理论的假设条件 6 （三）、关于APT理论的公式 6
三、CAPM理论和APT理论的比较分析 7
（一）、CAPM理论和APT理论的区别 7 （二）、CAPM理论和APT理论的联系 7
四、参考文献 8
关于CAPM理论和APT理论
摘要：CAPM理论与APT理论是标准金融理论的两大基本模型，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。但APT与CAPM的本质区别在于CAPM是一种均衡资产定价模型，而APT不是均衡定价模型。两者虽然模型的线性形式相同，但建模思想不同CAPM是APT的特例，而APT是CAPM的推广与发展。
关键字：CAPM理论 APT理论期望收益与风险资产定价模式
一、CAPM理论
（一）、CAPM理论的含义。
CAPM是英文Capital Asset Pricing Model的缩写，中文意思：资本资产定价模型。是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
（二）、关于CAPM理论的假设。
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule),即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数
股份。
10、买卖证券时没有税负及交易成本。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
（三）、关于CAPM理论的公式：
其中：
E(ri) 是资产i 的预期回报率
rf 是无风险利率
β(im）是Beta系数，即资产i 的系统性风险
E(rm)是市场m的预期市场回报率
E(rm) ? rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
（四）、两种风险
1、系统性风险：
指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
2、非系统性风险：
也被称作为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非
系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。现代投资组合理论（Modern portfolio theory）指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
（五）、关于CAPM理论的优缺点：
1、优点：
CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。
CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产做出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。
2、局限性：
当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。CAPM的假设条件与实际不符，表现在：
a.完全市场假设：实际状况有交易成本，资讯成本及税，为不完全市场
b.同质性预期假设：实际上投资人的预期非为同质，使SML信息形成一个区间
c.借贷利率相等，且等于无风险利率之假设：实际情况为借钱利率大于贷款利率
d.报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符
其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。
二、关于APT理论
（一）、APT理论的定义及基本机制
套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory)是一种资产定价模式，其重点是每项资产的回报率均可从该资产与众多的共同风险因素的关系推测得到。是CAPM
的拓广,由APT给出的定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT 的基础是因素模型。在给定资产收益率计算公式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。ＡＰＴ作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。
（二）、关于APT理论的假设
与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：
1.投资者有相同的投资理念；
2.投资者是回避风险的，并且要效用最大化；
3.市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论还包括以下假设：
1.单一投资期；
2.不存在税收；
3.投资者能以无风险利率自由借贷；
4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
（三）、APT理论公式
其中:
代表N种资产收益率组成的列向量.
代表K种因素组成的列向量
是常数组成列向量
是因素j对风险资产收益率的影响程度,称为灵敏度(sensitivity)/因素负荷(factor loading). 组成灵敏度矩阵.
是随机误差列组成的列向量.
APT理论讨论的是充分分散化的证券收益应该满足的条件，在证券市场化达到均衡时，市场不应该存在无风险套利机会，这时，充分分散化的证券组合的收益满足上式的APT模型。但是，APT理论并不保证所有在证券化得收益都满足模型。
三、CAPM理论和APT理论的比较分析
APT与CAPM是标准金融理论的两大基本模型，它们既有联系又有区别：
（一）、CAPM理论和APT理论的区别。
APT与CAPM的本质区别在于CAPM是一种均衡资产定价模型，而APT不是均衡定价模型。两者虽然模型的线性形式相同，但建模思想不同，CAPM模型是建立在市场均衡的基础上，以市场投资组合存在为前提。而APT模型是建立在无套利均衡分析基础上，出发点是通过少数投资者构造大额无风险套利头寸，迫使市场重建均衡，以消除市场无风险套利机会。不需过多的假设。具体：
1、CAPM需要假设投资者为风险的规避者，且具有单调凹进向上的无差异效用函数，且效用为收益率的函数，而APT无此要求；
2、CAPM需要存在一个有效率的市场投资组合(Market Portfolio)，而APT无此需要；
3、CAPM要求每一位投资者必须对未来的看法一致，亦即必须有相同的预期，而APT不需这种假定；
4、CAPM假设市场没有交易成本、税收，甚至没有通货膨胀，而APT无此假设。
（二）、CAPM理论和APT理论的联系。
1、两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。
2、两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益只与系统性风险相关，非系统性风险可以通过多样化而分散掉。
在APT单因子模型中，如果选择的因子i并非市场投资组合而得到单因子APT 模型；而CAPM得到的单因子模型为证券市场线,如果因子i与市场投资组合的收益率完全相关且同方差，则可以得出两者相同，这时可以以i因子替代市场投资组合。可见，CAPM是APT的特例，而APT是CAPM的推广与发展。
参考文献：
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〔5〕郭丽虹,王安兴公司金融学 2008年版