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信号检测方法 毕业论文doc

1 绪论

1.1 引言

进入21世纪以来,随着无线移动用户数的急剧增加、用户对各种实时多媒体业务需求的不断增长、以及互联网技术和各种简短无线通信技术的迅猛进步,无线通信已成为当今世界最活跃的科研领域之一[1]。它突破了有线通信的物理限制,使得用户可以自由地在任何无线电波能够到达的地方进行通信,这大大拓展了通信的空间和活力。

但同时,随着全球移动通信用户的不断增多,人们对于无线语音系统和高速数据传输的需求也在不断增长,这就需要更高速率的无线链路的支持。然而随着各种通信业务和宽带数据业务的不断发展,无线资源,尤其是频谱资源变得越来越紧张,如何高效地利用这些有限的通信资源,并提供高速率、高性能的数据传输能力成为无线通信新技术发展的焦点所在。

在这种背景下,产生了多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple- Output)的通信系统。多输入多输出技术作为近年来无线通信领域中一项突破性的技术,在无线通信系统收发两侧同时配置多个天线,通过充分利用信道的空间特性,可以再不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下,可有效对抗无线信道衰落的影响,大大提高系统的频谱利用率和信道容量,已经吸引了人们广泛的研究兴趣。在MIMO提出后的短短几年时间内,随着贝尔实验室基于贝尔实验室分层空时(BLAST)[4]技术MIMO系统的演示成功,及其在各种无线通信国际标准中不断崭露头角,人们有足够的理由相信,该项技术将成为下一代无线通信系统中的一项关键技术[2]。

MIMO作为一项新技术,应用于无线通信系统中,可从发送端、信道、接收端三个方面对其进行研究,并将其关键核心技术分为三个部分[3]:多天线空时编码、MIMO无线信道建模和接收机设计。本文主要对MIMO无线通信系统中的BLAST系统的接收机设计进行分析和研究,深入比较了几种经典的和最新的信号检测技术,从复杂度和误码率两个角度比较,以提高通信系统的整体性能。

1.2 多天线系统通信系统简介

1.2.1 多天线系统的发展历史

人类采用通信的历史可一直追溯到遥远的古代。但直到19世纪末,人们还是采用

十分直观地方式实现简单的信息传输。1864年,英国物理学家麦克斯韦创造性地总结了人们已有的电磁学知识,预言了电磁波的存在。1887年,德国物理学家赫兹用实验产生出电磁波,证明了麦克斯韦的预言。1897年,意大利科学家马可尼首次使用无线电波进行信息传输并获得成功,并在1901年第一次在跨越大西洋的无线电通信中使用了发射天线。在后来的一个多世纪的时间里,在飞速发展的计算机和半导体技术的推动下,无线移动通信的理论和技术不断取得进步。今天,无线移动通信已经发展到大规模商用并逐渐成为人们日常生活中不可缺少的重要通信方式之一。

在对无线通信中天线的研究及其应用主要集中在3个领域[5]。第一个研究领域是天线及其天线阵列的电磁设计,主要包括天线增益、极化方向、波束带宽、旁瓣电平、效率和方向图等的设计。第二个研究领域是到达角的估计。第三个研究领域是利用天线阵列来提高频谱效率、覆盖范围以及链路传输性能等,本文所讨论的多天线MIMO 技术即属于这一领域。

多副接收天线和接收的分集的使用可追溯到20世纪初的马可尼时代,早在1908年马可尼就提出用它来抗衰落。人们研究发现,多副天线构成的接收阵列可以有效地客服无线蜂窝系统中的共道干扰。二次世界大战后,对雷达系统中天线阵列的研究尤为活跃。到20世纪70年代,由于军事上的原因,数字信号处理技术得到了快速发展,这使得更多的关于天线阵列研究的自适应信号处理技术的实现成为可能。到20世纪90年代初,人们发现使用多天线可以增加无线信道的容量。1994年,Paulraj和Kailath提出在发送端和接收端同时使用多天线可增加无线信道的容量。1996年,Roy 和Ottersten提出在基站使用多天线可在同一信道上支持多个用户使用。接下来,Bell 实验室在20世纪90年代中后期的一系列研究成果,对多天线的研究起了很大的推动作用,开创了无线通信的一场新的技术革命。

1995年Telatar和1998年Foschini对白高斯信道下多输入天线多输出天线信道容量的研究表明MIMO技术可大大提高容量[1,6]。在此基础上,1996年Foschini提出分层空时编码(Layered Space-Time Coding)[4,7]技术,1998年Alamouti提出一种发送分集实现方案[8],获得了与n副天线接收分集相同的性能。随后,Tarokh等人在Alamouti研究工作的基础上,将折衷发送分集技术结合正交编码,提出了空时分组编码技术(STBC, Space-Time Block Coding);将这种发送分集结合格状编码调制(TCM)技术,提出空时网格编码技术(STTC, Space-Time Trellis Coding)。

1.2.2 MIMO系统的研究现状

从Winters对无线通信系统空间分集与系统容量的讨论,到Telatar和Foschini 关于MIMO信道容量的理论分析,这些奠定了MIMO无线通信的信息论基础。而BLAST 的试验结果则从实践的角度证明了MIMO能够在不占用额外频谱带宽的前提下,有效地提高信道容量。上述研究掀起了近十年无线通信领域对MIMO研究的热潮,也标志着MIMO无线通信研究的真正开始。

从1998年开始,在Telatar、Foschini以及Tarokh等人研究成果的基础上,国内外著名的无线通信研究机构和学者们对MIMO技术开始了大量的深入研究,发表大量相关论文。总结近几年来关于MIMO技术的研究,可以发现,单用户MIMO技术研究的内容主要包括5个方面[10]:

1)MIMO衰落信道的测量和建模方法;

2)MIMO信道容量分析;

3)基于MIMO的空时编/解码方法、预编码发射技术;

4)基于MIMO的接收机关键技术,如信道估计、均衡、多用户检测等;

5)MIMO系统信道信息反馈技术。

1.3 本文的主要工作和结构安排

本文主要研究了BLAST系统的多种信号检测方法。通过MATLAB,搭建N×M的MIMO 系统平台,并在瑞利信道下对各种检测方法仿真,比较译码性能和计算复杂度,最终得到两者折衷的不同环境下的最优算法。

本文共分四章:

第一章介绍了论文相关的背景知识,介绍了MIMO系统的发展历史和现状。

第二章详细描述了无线通信信道与MIMO技术的基本原理,重点对信道部分进行了定义和分类。

第三章介绍了BLAST系统的基本架构,研究了其经典的传统检测方法,包括迫零算法、最小均方误差算法、串行干扰抵消算法和最大似然算法,并对算法性能进行比较和分析。

第四章主要研究BLAST系统下,从优化理论的角度逼近最大似然译码性能的半正定松弛检测方法,以及其改进检测方法,并对性能和复杂度进行比较和分析。

2 MIMO基本原理

2.1 引言

MIMO系统属于多输入天线多输出天线的无线通信系统,因此MIMO系统具有无线通信的主要特征。值得注意的是,传统无线通信系统的不同点是,MIMO的多天线将单一的传输信道等效切割为多个子信道,因此对信道的建模将不同于传统的一发一收信道。此外空间复用和分集也是MIMO系统的重要特征。

为了更好的对MIMO系统进行研究,有必要对无线通信系统、信道模型、复用与分集技术进行扼要的介绍与探讨。为此,本章首先介绍了无线通信系统的相关基础理论,主要是单天线SISO(Single-Input Single-Output)的系统模型和信道模型,然后探讨多天线系统模型及信道理论,并主要研究了多天线系统的信道模型,最后介绍了MIMO系统的分集与复用技术的特点与应用。

2.2 无线通信系统模型与信道理论

2.2.1 SISO系统模型

传统的单天线系统实际上是单输入单输出天线系统(SISO),其等效系统模型如图2-1所示。信道衰落系数用h(t)表示,发送信号为x(t),接收信号为y(t),它们关系式为[1]:

t

x

h

t

=(2.1)

n

y+

t

)

)

(

(

*)

)

(

(t

N的加性复白高斯噪声。其中,符号“*”表示卷积运算,)(t

n表示均值为0、方差为0

假设信道为窄带平坦衰落信道,即在传输频带内信道的传递函数为恒定值,对应于时

h除t=0时不为0外其余各处皆为0,简记为域,信道是无记忆的理想信道,也即)(t

h

h=

=δ。基于此,上式的卷积可以简化为乘积:

t

t

(h

)0(

)

(

)

h

x

t

=(2.2)

t

?

y+

(

n

)

(

)

)

(t

2.2.2 无线信道基本特征

一切无线通信都是基于电磁波在空间的传播来实现信息传播的。电磁波在自由空间中的传播主要有直射、反射、散射和衍射4种方式,其结果是信号利用障碍物的反射、散射、衍射或直线传播,经多条路径到达接收端,使得接收信号与发送信号相比产生了一些变化。无线信道对信号传输的影响主要有传输衰减、多径传播引起的频率选择性衰落、时变性引起的时间选择性衰落以及角度扩展引起的空间选择性衰落。

无线信道的主要特征是信道强度关于时间和频率的变化这种变化大致可以分为如下两种类型:大尺度衰落(Large-scale fading)和小尺度衰落(Small-scale fading)。本节将要讨论上述两种类型的衰落,但重点在后者。大尺度衰落与诸如基站规划之类的问题关系更为密切[11],小尺度衰落则与本文的焦点——MIMO系统的接收机设计关系更为密切。

2.2.3 大尺度衰落

造成大尺度衰落的原因有多种,概括起来主要有两种[1,11,12]:

1)路径损耗

当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上变化(数百米或数千米)时,接收信号的平均功率值与信号传播距离d的n次方成反比。n称为路劲损耗指数,n值的大小由具体的传输环境决定。对于自由空间的电波传播,指数n一般取2.

2)阴影衰落

电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡,在这些障碍物后面会产生电磁场的阴影,造成场强中值的变化,从而引起信号衰减,称作阴影衰落[11,12]。阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的,其统计特性通常符合对数正态分布。

路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响。总的来说,大尺度衰落是由距离而变化的信号路径损耗和由建筑物、山脉等大型障碍物的阴影造成的,当移动台运动的距离与小区[13]尺寸相当时,就会出现通常与频率无关的大尺度衰落。

2.2.4 小尺度衰落

在无线通信中,由于电波经过多条路径的距离不同,因而各条路径中的发射波到达接收机的时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加,如果同相叠加则会使信号幅度增强,而反相叠加则会削弱信号幅度。当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度上(数个波长)变化时,接收信号的功率会发生急剧的变化,称之为小尺度衰落[。其中可根据相干时间和相干带宽将小尺度衰落划分为四种重要的信道类

型:快衰落、慢衰落、平坦衰落以及频率选择性衰落。下面将详细介绍。

1) 多普勒扩展与相干时间 由于发射机和接收机的相对运动或者信道中其他物体的运动,将引起无线信道的时变性。信道的时变性导致时间选择性衰落,表现在信号的频谱被展宽。描述无线信道时变性的两个重要参数是多普勒扩展(Doppler Spread )和相干时间(Coherence Time )。

当无线电发射机与接收机作相对运动时,接收信号的频率将会发生偏移。当两者做相向运动时,接收信号的频率将高于发射频率,当两者作反向运动时,接收信号的频率将低于发射频率,这种现象称为多普勒效应。对于电磁波而言,因为多普勒效应造成的频率偏移取决于两者相对运动的速度,可将这种频率偏移记为[1,10,11]: θ

λθcos cos 0v

c v f f

d == (2.3)

其中,d f 为接收端检测到的发射机频率的变化量,称为多普勒频率偏移;0f 是发射机的载频;λ为载波波长;v 是发射机与接收机之间的相对速度;θ是移动方向与电波入射方向的夹角;c 为光速。多普勒频移的正负由θ决定,最大值λ/v f m =称为最大多普勒频移,常用来描述无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽的程度,可称之为多普勒扩展。当发射机在无线信道上发送一个频率为0f 的单频正弦波时,由于多普勒效应,接收信号的频谱被展宽,将包含频率m f f -0至m f f +0的频谱称为多普勒频谱。

与多普勒扩展相对应的一个时间参量是相干时间c T ,它在时域描述信道的频率色散的时变特性。相干时间与多普勒扩展成反比,它是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均。换句话说,相干时间就是指一段时间间隔,在此间隔内,接收信号的幅值具有很强的相关性,即在相干时间内,信道的冲激响应保持不变。 我们可得到如下的重要关系[11]: m c f T 41

= (2.4)

值得注意的是,这是一个不太精确的关系式,因为最大多普勒频移可能属于信号很弱的以至于无法区分的路径。也可以将π/4的相位变化看作是重大的变化,因此可

将上述因子4替换为8。许多人将因子4替换为1,重要的是要认识到决定时间相干的主要影响因素是多普勒扩展,它们之间的关系式互逆的,多普勒扩展越大,相干时间越小。

进一步,相关时间由时间相关函数[11]决定,若相干时间定义为时间相关函数大于0.5的时间段长度,则其近似为:

m c f T π169

(2.5) 式(2.5)给出了瑞利衰落[12]信号可能急剧起伏的时间间隔,式(2.5)的定义通常过于严格,一种普遍的方法是将相干时间定义为式(2.4)和(2.5)的几何平均,即:

m m c f f T 432.0169

2

=≈π

(2.6) 2) 快衰落与慢衰落 多普勒扩展引起信道随时间变化,产生了信道的时变特性(时间选择性)。根据发送信号周期与信道相干时间的比较,信道可分为快衰落信道和慢衰落信道[11,12]。 如果基带信号的符号周期s T 大于信道的相干时间c T (s T >c T ),则在基带信号的传输过程中信道可能会发生改变,从而导致接收信号发生失真,即产生时间选择性衰落,也称为快衰落。如果基带信号的符号周期s T 远小于信道的相干时间c T (s T <

2) 时延扩展和相干带宽

信号的多径传播会导致时延扩展,其结果是产生频率选择性衰落,即信号在不同频率上遭受的衰落是不同的。描述无线信道多径效应的两个重要参数是时延扩展(Delay Spread )和相干带宽(Coherence Bandwidth )。

在无线通信中,到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和,即发射信号到达接收天线的各条路径分量经历的传播路径不同,因此具有不同的延迟,这就使得接收信号的能量在时间上被扩展了。所以多径时延扩展d T 是无线系统中一个重要的通用参数,定义为最长路径与最短路径的传播时间之差,这里仅包括传播主要能量的路径,即

|)()(|max :,t t T j i j i d ττ-= (2.7)

其中,)(t i τ为路径i 的传播时间。上式定义为一个时间t 的函数,但是我们认为它是一种与时间相干和多普勒扩展类似的数量关系。因此依据不同定义,时延扩展有最大时延扩展max τ、平均时延扩展τ、均方根时延扩展τσ 等多种参数描述方法[1]。 信道的时延扩展控制了其频率相干。无线信道关于时间和频率是不断变化的,时间相干表明了信道随时间变化的快慢,类似地,频率相干则表明信道随频率变化的快慢。因此,相干带宽c B 是表征多径信道特性的又一个重要参数,它是指在某一特定的

频率范围,在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性,即在相干带宽范围内,多径信道具有恒定的增益和线性相位,该定义与相干时间是完全对应的。通常,相干带宽近似等于最大多径时延的倒数。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0.9的某特定带宽,则相干带宽近似[15]为 τσ501

≈c B (2.8)

同样值得注意的是,相干带宽和均方根时延扩展之间并没有严格确定的关系。若对频率相关的要求降低,如大于0.5即可,则有≈c B 1/5τσ

3) 频率选择性衰落与平坦衰落

从频域看,如果相干带宽c B 小于发送信号的带宽s B (c B

反之,如果多径信道的相干带宽c B 大于发送信号的带宽s B (c B >s B ),则接收信号经历平坦(Flat )衰落,或频率非选择性(Frequency Nonselective )衰落。在平坦衰落情况下,信道的多径结构式发送信号的频谱特性在接收机内仍能保持不变,即不同的频率分量经历了相同的衰落;从时域上来看,接收信号只经历了—个可分辨径的衰落,符号间干扰可以忽略不计,这时接收信号的波动可以表示为发送信号和信道冲激响应的乘积,与本节开头所建立模型一致。

通常,若τσ10

的调制类型。

前面已经分别介绍了小尺度衰落信道根据时间色散参数(时延扩展和相干带宽)、频率色散参数(多普勒扩展和相关时间)进行分类的情况,表2-1归纳总结了信道物理参数。表2-2总结了不同类型的信道[11]。

表2-1 信道物理参数总结

表2-1 无线信道类型

综合考虑时间色散参数和频率色散参数,如图2-2所示,将信道进一步分为平坦慢衰落、频率选择性慢衰落、平坦快衰落和频率选择性快衰落四类。

f

B c

图2-2 4) 空间选择性衰落

信号在本地散射体影响下呈现角度上的扩展,导致天线元素之间存在一定的相关性,这称为空间选择性衰落[1,10],常用相干距离描述。

接收端的角度扩展是指多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。同样,发射端的角度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角的展宽。在某些情况下,一路径的到达角(或发射角)与路径延时是统计相关的。角度扩展给出接收信号主要能量的角度范围,产生空间选择性衰落,即信号幅值与天线的空间位置有关。

相干距离定义为两根天线上的信道相应保持强相关时的最大空间距离。相干距离越短,角度扩展越大;反之,相干距离越长,则角度扩展越小。

典型的角度扩展值为:室内环境360°,城市环境20°,平坦的农村环境1°[1]。 本文主要在平坦衰落信道的基础上研究,天线元素的相关性只在相关信道下才予以考虑,一般情况下假设信道之间相互独立。接下来将介绍用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的常见分布类型。

2.2.5 瑞利衰落

在平坦衰落信道中,假设有l 条多径(不存在视距路径[11]),一般这种信道称为瑞利(Rayleigh )衰落信道。下面将给出公式推导[12]。

以载波频率c f 发射一个信号,接收端收到的信)(t r 号是l 个不同径的信号成分与一个高斯噪声的叠加,如下式:

)()2cos()(1t n t f a t r i c l i i ++=∑=φπ

(2.9)

式中, i a 和i φ分别为第l 径信号成分的幅度和相位;)(t n 是高斯噪声。将式中的)

cos(?

项展开得到: ∑∑==+-=l i l i i i c i i c t n a t f a t f t r 11

)()sin()2sin()cos()2cos()(φπφπ

(2.10)

因为i a 和i φ是随机分布的,所以∑==l i i i a A 1)cos(φ和∑==l i i i a B 1

)sin(φ是l 个随机变量之

和。当l 很大时,应用中心极限定理,随机变量A 和B 是独立同分布的高斯随机变量。因为量A 和B 是独立同分布的零均值高斯随机变量,即),0(,2σN B A ∝,可知)(t r 是一个窄带高斯[12]过程,所以包络22B A R +=

服从瑞利分布,而其相位则服从均匀分布。

瑞利随机变量的概率密度函数(pdf )为: 0 , )2exp()(22

2≥-=r r r r f R σσ (2.11)

式中2σ是随机变量A 和B 的方差。接收到的功率是一个服从指数分布的随机变量,其概率密度函数[14,15]为: 0 , )2ex p(21

)(22≥-=x x x f σσ (2.12)

若用t r 表示接收端信号)(t r 经由匹配滤波器之后的解调输出。同样的,t s 和t n 分别表示发射信号)(t s 和噪声)(t n 的离散时间形式。于是,应用上述变量,可以将基带信号之间的关系表示为:

t t t n s r +=α (2.13) 式中α是复高斯随机变量,其实部和虚部是零均值高斯随机变量,幅度|α|是瑞利随机变量。式(2.13)描述的输入-输出关系被称为衰落信道模型。

2.2.6 莱斯衰落

如果l 条多径中存在视距路径(或者存在一条路径占主导地位)时,需要重新考虑高斯近似,准确的说,上述的A 和B 不再是零均值,假设),(),,(22σμσμB A N B N A ∝∝。这种情况下,包络R 的分布称为莱斯(Rice )分布,其概率密度函数[15]为:

0 , )()2ex p()(022≥+-=r r I r r r f R σρσρσ (2.14) 其中)(0x I 为第一类修正贝塞尔函数,22B A μμρ+=。

当主导信号消失时,即0→ρ,莱斯分布就退化为瑞利分布。

2.3 MIMO 的系统模型与信道理论

我们考虑某一时刻,一个有M 个发射天线和N 个接收天线的MIMO 系统。系统框图

图2-3 MIMO 系统原理图

发送信号用M ×1的列矩阵x 表示:x =[T N x x x ],...,,21,其中i x 表示第i 个发送天线的发送信号。同理接收信号可用N ×1的列矩阵y 表示:T M y y y ],...,,[21=y 。N 个发射信号通过无线信道到达了这M 个接收天线,假设信道为平坦瑞利衰落,则各对天线间的子信道可以等效成一个瑞利衰落的子信道,因此每个信道的输出都是经过信道衰落后的信号与白噪声的线性叠加。此时每个信道都有一个信道衰落系数,所有的信道衰落系数就构成了信道矩阵[14]N M i j h ?=)(,H ,其中i j h ,表示第i 个发射天线到第j 个接

收天线的信道衰落系数,且|i j h ,|服从瑞利分布。正如上一节所讨论的SISO 模型,在

平坦衰落情况下,)(*)(t x t h 等价于)()(t x t h ,因此对应的MIMO 系统模型为 n Hx y += (2.15) 其中,T M n n n ],...,,[21=n 为零均值的高斯白噪声矩阵,i n 表示第i 个接收天线的噪声

样本。 应该注意的是,上述服从瑞利衰落的信道矩阵是在发射天线之间、接收天线、发射天线和接收天线元素之间不存在相关性,即MIMO 信道的各个支路相互独立的前提下建立的。然而,在天线元素之间的间隔比较小或本地散射体较少的情况下,信道之间的相关性是不能忽略的。接下来,将介绍MIMO 系统中相关信道的有关理论。 根据特定的几何分布,包括发送和接收端的天线阵列元素间隔、到达角度和离开角度、角度扩展及其分布等几何参数,按照一定空间相关函数可计算出发送侧相关系数矩阵N N Tx ?∈C R 和接收侧的相关系数矩阵M M Rx ?∈C R 。在各支路之间存在相关性且发送端和接收端相关系数矩阵都已知的情况下,可以通过下式得到相关信道H [16]: 2/12/1

Tx w Rx R H R H = (2.16)

其中w H 表示独立信道下的服从瑞利分布的MIMO 信道矩阵,2/1R 表示矩阵R 的平方根分解(Cholesky Decomposition ),即*=)(2/12/1R R R ,*?)(表示矩阵的共轭转置。

2.4 MIMO 的分集与复用

MIMO 系统的核心思想是空时信号处理,即在原来时间维的基础上,通过使用多副天线来增加空间维,从而实现多维信号处理,获得空间复用增益或空间分集增益[1,10,11]。因此,MIMO 技术可以视为智能天线技术的一种扩展。显然,在MIMO 链路中,仍具有传统智能天线的优点。因为MIMO 系统的数据经过的是矩阵信道而非矢量信道,这为改善性能或者提高速率提供了更大的可能。MIMO 系统不仅可以提供更多的空间分集增益,而且如果事先知道信道信息,MIMO 系统还可以通过信号组合来提供阵列增益。

2.4.1 空间复用

在MIMO 系统中,多径衰落提高了通信系统的可以利用的自由度[4]

。这里的自由度指的是发送天线和接收天线的最小值。若各个收发天线对之间路径增益衰落是独立的,这种情况下就构建了多个并行的空间子信道,每个子信道同时发射不同的子信息流,数据传输率自然就会提高,这个办法叫空间复用。由于这些数据流占据相同的频带,因此经过无线信道后,信号发生了混合,再利用估计的信道特性,按一定得算法分离独立的数据流,因此频谱利用率能够明显提高。这种方法在自由度有限系统的高信噪比区域是特别重要的,追求的是速率的极大化。著名的BLAST 结构[20]就是一种能够提供系统最高容量的满空间复用系统。由于BLAST 结构是本文的叙述重点,将于下

章详细讨论。

但空间复用系统仅追求速率的提高,对于一定得差错率的目标来说,空间复用系统并非最佳的传输方案[11]。接下来介绍的发送分集则能提高系统的传输性能,即能够保证一定速率的前提下降低系统错误概率。

2.4.2 发送分集

MIMO系统的另一个主要特征是,它可以将多径作为一个有利加以利用。通常在传统的无线传输系统中多径要引起衰落,是造成误码的主要原因之一,因而被视为有害因素。然而研究结果表明,MIMO系统能利用多副天线所带来的多条传输路径来获得空间分集增益,从而提高系统传输性能。另一方面,如前所述,MIMO系统能够提供搞的频谱效率,但要真正实现这一点却很困难。比如,在信道变化很快的环境下,信道等效的独立数据流的数目也发生较大的变化。这时,要从MIMO信道获得最大谱效率的空时分层结构,其差错性能可能会相当差。因此,MIMO系统可以用来实现发送分集,以对抗信道衰落。系统通过提供分集增益来提供无线链路的可靠性,其基本思想是给接收机提供信息符号的多个独立衰落副本,使得所有信号成分同时经历深度衰落[12]

的概率变小。在任意接近于信道遍历容量的数据传输率进行那个可靠通信要求时,在时间上对许多信道的独立实现作统计平均,这主要是用来对抗信道衰落的随机性的。一个信道的多个不同随机实现的统计平均能够决定信道的统计特征分布。分集最常用的例子就是空时编码和波束成形[1,7]。与空间复用系统不同,空时编码技术追求的是分集效果的极大化(但可能会导致速率的损失)。空时编码技术有效地结合了编码、调制以及分集技术,在获得分集增益的同时,在一定条件下也可获得编码增益[7]。这样,并行信道数目的减少只会导致分集效果的减少,而不会引起系统性能的迅速恶化。2.4.3 空间复用与发送分集的折衷

从上面的分析可知,空间复用技术通过增加系统的自由度,追求的是频谱效率的极大化,但却不适用与低信噪比环境;发送分集技术追求的是分集增益的极大化,却有可能会导致速率的损失。因此MIMO系统需要在编码处理中得到的分集好处与复用得到的速率好处之间进行折衷考虑,根据不同的目标要求,采取相应的传输方案。

P(SNR)由于MIMO系统的数据速率R(SNR)近似于lg(SNR)成比例,而平均差错率

e

近似与SNR1 成比例。因此,为便于进行折衷考虑,可以定义[17]M IMO系统所能获得的空间复用增益

)lg()

(lim SNR SNR R r SNR ∞→=

和分集增益

)lg()

(lim SNR SNR P d e SNR ∞→-=

2.5 本章小结

本章首先介绍了无线通信系统的有关知识,其中重点介绍了无线信道中的小尺度衰落的相关参数及特征,并推导了本文仿真所使用的瑞利衰落信道;接着在此基础上,引出了MIMO 的信道模型,分析MIMO 信道的特点,得出重要的输入输出模型式(2.15),该公式是本文中信号检测的基础,后文中将反复使用;最后,概括了MIMO 系统的空时信号处理的核心思想,并介绍了MIMO 系统的复用和分集,以及两者的折衷对系统性能的影响。本章为本文后续章节奠定了坚实的理论基础。

3 MIMO信号的传统检测技术

3.1 引言

在众多的MIMO传输方案中,追求数据速率最大化的V-BLAST传输方案(又可称为分层空时码,Layered Space-Time Code)以及追求分集增益最大化的STBC[8]传输方

案最为典型,本文主要研究前者——V-BLAST系统中的信号检测。主流的V- BLAST 检测算法有最大似然( ML) 解码算法、线性解码算法和连续干扰对消( SIC) 解码算法

这三大类, 线性解码算法包括迫零( ZF) 和最小均方误差( MMSE)。对V- BLAST 解码算法研究之根本还是在于计算复杂度和检测性能这两点上。

为了更好地进行MIMO检测的研究,有必要对这MIMO传输方案中的传统检侧方法及其本质原理进行深入理解。为此,本章主要阐述了V-BLAST系统中ML, ZF, MMSE, SIC, OSIC等一系列检测方法的基本原理,给出了ZF以及MMSE检测滤波矩阵的详细推导过程,并对算法性能进行了仿真比较。

3.2 V-BLAST MIMO系统

BLAST MIMO传输方案是一种典型的、用于追求数据速率最大化的空分复用(Space Division Multiplexing, SDM)传输方案。在方案的发端,通过将信息符号流分离为

与系统中发射天线数数目相同的多路并行子流,并通过多个发射天线同时发送,可以获得MIMO系统的最大传输速率。在收端,根据性能与检测复杂度间折衷需求的不同,可采用一系列不同的MIMO检测算法进行检测。1998年,贝尔实验室开发出了基于BLAST传输方案的MIMO实验系统模型。并在室内环境下对模型进行了测试,实验结果表明:在可接受的信噪比及检测复杂度的情况下,BLAST的频带利用率可以达到20^40 bits/s/Hz[10],远远超过传统的技术所能达到的程度。除了速率的最大化外,BLAST

受到广泛重视的另一个原因是,BLAST的实现比较简单,将调制符号流进行串/并转换后,即分层,送往各自对应的天线即完成了编码过程,另外其解码也不太复杂。BLAST 的基本发送模型如图3-1。另外,为了使下文的译码方案描述更为形象,图3-2所示的为BLAST的接收模型。

天线1天线M

图3-1 分层空时码发送模型

图3-2 分层空时码接收模型

依据分层后的数据流与天线的;映射方式的不同,BLAST 可分为[1,10]对角分层空时编码(D-BLAST )、垂直分层空时编码(V-BLAST )、水平空时分层编码(H-BLAST )。下面分别进行介绍。

为了便于描述,我们不妨以发送天线数N=3为例,其他情形可依此类推得到。根据3-1的发送模型那个,假设信道编码器1的输出序列为 ,,,,4321a a

a a ,信道编码器2的输出序列为 ,,,,4321

b b b b ,信道编码器的输出序列为 ,,,,4321

c c c c ,如图3-3所示。

图3-3 信道编码器输出

对角分层空时编码就是将并行信道编码器的输出按对角线进行空间编码,其编码原理如图3-4。由图3-4知,为处理规范右下方的元素补为0,信道编码器1开始输出的N 个码元排列在第一条对角线上,信道编码器2开始输出的N 个码元排列在第2条对角上。一般来说,信道编码器i (N i ,...,2,1=)输出的第j 批N 个码元排列在第N j i )1(-+条对角线上。编码后的码元排列有N 副天线同时发送到信道。

图3-4 对角分层空时编码

垂直分层空时编码就是将并行信道编码器的输出按垂直方向进行空间编码,其编码原理如图3-5所示。由图3-5可知,信道编码器1开始输出的M 歌码元排列在第一列,信道编码器2开始输出的N 个码元排列在第二列。一边来说,信道编码器i 输出的第j 批N 个码元排列在第N j i )1(-+列。编码后的码元按列由N 副天线同时发送到信道。

图3-5 垂直分层空时编码

水平分层空时编码就是将并行信道编码器的输出按水平方向进行空间编码,即信道编码器i 编码后的码元直接送到对应的第i 副发送天线进行发送,编码原理如图3-6所示。

图3-6 水平分层空时编码

比较上述几种方案,对角分层空时编码具有较好的空时特性和层次结构,它是可

以达到MIMO 系统理论容量的一种空时复用方案,但具有2/)1(-M M bit 的传输冗余,且由于其编码与译码都比较复杂,故在实际应用中并不多见。水平分层空时编码虽容易实现,但由于空时特性最差也最少使用。垂直分层空时编码的空时特性及其层次结构较对角分层空时编码要差一些,但却没有传输冗余,且由于垂直分层空时码结构的简单,故在实际中的应用较多,Bell 实验室的分层空时码的模型利用的就是垂直分层空时码,因此在后面分层空时码的译码中以垂直分层空时码为主进行讨论。

3.3 基于BLAST 的MIMO 信号传统检测技术

针对V-BLAST 系统的特点,很多人提出了许多不同的V-BLAST 译码算法。如,比较早的有最大似然译码算法,但是最大似然算法有一个明显的缺点就是其接收机的复杂度随发射天线的个数M 呈指数增加,复杂度太高而显得不实用。此外,还有提出的分层空时码的线性译码方案和非线性方法,线性译码方法包括迫零算法和最小均方误差算法等,而非线性方法则有连续对消算法和排序连续对消算法[18]。下面将分别介绍。

3.3.1 最大似然译码算法

最大似然算法(Maximum Likelihood ,ML )是最佳的矢量译码方法[20],假定所有的未编码符号式等概率发射的,则最大似然算法就是从所有可能发送信号的集合中找出一个信号,使得其满足:

2m in arg ?H x y x -=x (4.1) 式中2?——Frobeniu 范数,即选择使式(4.1)值最小的x 作为发送信号的估值。 最大似然算法在整个码字空间中搜索能使上式成立的发射信号矢量,理论上可证明它的性能是最优的,但如上文所述,它的算法复杂度过高,因此常把它作为一个性能界,用以衡量其他译码算法的性能。

3.3.2 迫零检测

迫零(Zero-Forcing ,ZF )算法是最简单的一种信号检测算法, 它把来自于每个发送天线的信号当作希望得到的信号,而剩下的部分当作干扰,所以能够完全禁止各个天线之间的互扰。迫零算法利用的是在式2.15两端同时左乘一个转换矩阵,迫零算法用的转换矩阵式信道矩阵H 的伪逆矩阵+H ,可由下式计算得到: *-*+=H H H H 1)( (4.2) 其中1)(-?表示求逆。显然M M ?*-*+==I H H H H H H 1)(,其中M M ?I 表示M M ?阶的单

位矩阵,M 表示接收天线数。

对式2.15两端左乘+H ,得

n H x n Hx H y H ++++=+=)( (4.3) 然后对结果在星座中进行量化,即得到x 的估值

)(?y H x +=Q (4.4)

其中)(?Q 表示矢量量化。

上述处理是为了消除信道的乘性干扰和未检测出信号之间的干扰,将H 带来的干扰置为零,所以该算法称作迫零算法。ZF 检测的优点是无需知道信号与噪声的统计特性,相对ML 检测大大地降低了检测复杂度,但ZF 在完全抑制干扰的同时,带来了噪声增强的问题,极大地影响了检测性能。

3.3.3 最小均方误差译码算法

最小均方误差译码算法(Minimum Mean Square Error, MMSE )的提出主要是针对ZF 算法在抑制信号干扰时损失了有用信息,从而影响了系统性能的缺点。由于在BLAST 结构中接收端只有信道信息可利用,因此检测算法解决的根本问题就是如何根据接收信号和信道特性矩阵来确定每个接收天线的权值,从而根据该权值估计发送信号,所不同的仅仅是权值的选取规则。

类似于迫零算法,最小均方误差算法也是在检测等式的两边同时左乘一个转换矩阵,不同的是MMSE 算法使用的转换矩阵考虑了噪声的影响,即用满足下式的矩阵MMSE H 代替ZF 中的+H : }){(m in arg 2x G y H -=E G MMSE (4.5)

其中,}{?E 表示取期望值。

下面讨论如何根据式(4.5)的准则推导MMSE H 的表达式[10,19]。

矩阵G 的选择应该使误差的方均值最小,设各天线发送的信号之间相互独立,则有

I xx =*}{E (4.6) 0}{=*xn E (4.7)

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