matlab遗传算法优化神经网络权值教程第4章nnToolKit神经网络工具包 4.1 nnToolKit简介 神经网络工具包是基于MATLAB神经网络工具箱自行开发的一组神经网络算法函数库 可在MATLAB环境下均独立运行，也可打包成DLL组件，直接被VB、VC、 C++ 、C#、JAVA或其他支持COM的语言所调用 本工具包中增加了一些MATLAB中没有的神经网络算法，如模糊神经网络、小波神经网络、遗传神经网络算法等 4.2nnToolKit函数库 4.2nnToolKit 函数库 4.2nnToolKit函数库 例4-1 对ch4\nnToolKit工具箱\lmnet文件夹中文件(input_para1.txt和output_para1.txt)提供的专家样本数据进行网络训练。%此为BP网络训练程序
function retstr = LmTrain(ModelNo,NetPara,TrainPara,InputFun,OutputFun,DataDir)NNTWARN OFF retstr=-1; ModelNo=‘1’;NetPara(1)=7;Ne tPara(2)=1; NetPara(3)=6;NetPara(4)=10; 4.2nnToolKit函数库 4.2nnToolKit函数库 例4-2 输入一组测试样本数据，对例4-1训练的网络模型进行仿真 %此为一仿真程序%首先读入权域值参数 function retdouble = LmSimu(ModelNo,NetPara,SimulatePara,InputFun,OutputFun,DataDir)NNTWA RN OFF %%%% 输入参数赋值开始 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 这 部分代码主要是方便用户调试用ModelNo=‘1’; NetPara(1)=7; 4.2nnToolKit函数库
实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)
遗传算法在 BP 神经网络优化中的应用 2O世纪80年代后期，多机器人协作成为一种新的机器人应用形式日益引起国内外学术界的兴趣与关注。一方面，由于任务的复杂性，在单机器人难以完成任务时，人们希望通过多机器人之间的协调与合作来完成。另一方面，人们也希望通过多机器人间的协调与合作，来提高机器人系统在作业过程中的效率。1943年，Maeullocu和 Pitts融合了生物物理学和数学提出了第一个神经元模型。从这以后，人工神经网络经历了发展、停滞、再发展的过程，时至今日正走向成熟，在广泛领域里得到了应用，其中将人工神经网络技术应用到多机器人协作成为新的研究领域。本文研究通过人工神经网络控制多机器人完成协作搬运的任务-3 J，并应用遗传算法来对神经网络进行优化。仿真结果表明，经过遗传算法优化后的搬运工作效率显著提高，误差降低。 1 人工神经网络 ANN)的基本原理和结构 人工神经网络(Artiifcial Neural Network，ANN)) 是抽象、简化与模拟大脑神经结构的计算模型，又称并行分布处理模型 J。ANN 由大量功能简单且具有自适应能力的信息处理单元——人工神经元按照大规模并行的方式通过一定的拓扑结构连接而成。ANN拓扑结构很多，其中采用反向传播(Back-Propa- gation，BP)算法的前馈型神经网络(如下图1所示)，即BP人工神经网络，是人工神经网络中最常用、最成熟的神经网络之一。 BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号x；通过中间节点(隐层点 )作用于出节点，经过非线形变换，产生输出信Yk，网络训练的每个样本包括输入向量 x和期望输出量 T，网络输出值Y与期望输出值T之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值w；；和隐层节点与输出节点之间的联接强度Y以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数 (权值和阈值)，训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
第17卷第3期 辽阳石油化工高等专科学校学报Vol.17No.3 2001年9月 Journal of Liaoyang Petrochemical College September2001 一种改进的遗传算法 王亮申 王文友 吴克勤 江远鹏 谢 荣 (辽阳石油化工高等专科学校机械系,辽阳111003) 摘 要 给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题. 对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早 陷入局部最优. 关键词 遗传算法;适应值标定;早熟 中图分类号 O224 由美国密执安(Michrgan)大学的Holland教授等人在1975年创立的遗传算法(G enetic Algo2 rithms简称G A),是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的算法.经过后人的不断改进使得遗传算法更加完善.由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在各个领域(如布局优化问题、交通问题、图像处理与识别、结构设计、电力系统设计、可靠性计算等)的成功应用,这种算法越来越被人们所接受. 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码(也可编成其它进制码)即基因(gene),若干基因组成一个染色体(个体),许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异运算,经过多次重复迭代(即世代遗传)直至得到最后的优化结果.习惯上,适应度值越大,表示解的质量越好.对于求解最小值问题可通过变换转为求解最大值问题.遗传算法是一种高度并行、随机、自适应搜索算法. 尽管遗传算法有许多优点,也有许多专家学者对遗传算法进行不断研究,但目前存在的问题依然很多.如(1)适应值标定方式多种多样,没有一个简洁、通用方法,不利于对遗传算法的使用; (2)遗传算法的“早熟”现象即很快收敛到局部最 收稿日期:2001-06-27优解而不是全局最优解是迄今为止最难处理的关键问题;(3)快要接近最优解时在最优解附近左右摆动,收敛较慢. 1 改进方法 1.1 适应值标定 初始种群中可能存在特殊个体的适应值超常(如很大).为了防止其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解需限制其繁殖;在计算临近结束,遗传算法逐渐收敛,由于群体中个体适应值比较接近,继续优化选择困难,造成在最优解附近左右摇摆,此时应将个体适应值适当加以放大,以提高选择能力,这就是适应值的标定.文献[1]提出的标定方法有两个计算公式,不利于使用;文献[2]的标定方式虽然限制了适应值范围但将最大最小值颠倒.此外象幂律标定、对数标定等亦有应用.本文针对适应值标定问题提出以下计算公式. f’= 1 f max-f min+δ (f+|f min|) f′—为标定后的适应值;f—为原适应值;δ—为在(0,1)内的一个正实数,目的是防止分母为零和增加遗传算法的随机性;|f min|—是为了保证定标后的适应值不出现负值。
遗传算法基本原理及改进 编码方法： 1、二进制编码方法 2、格雷码编码方法 3、浮点数编码方法。个体长度等于决策变量长度 4、多参数级联编码。一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量，对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。多参数编码的一种最常用和最基本的方法是：将各个参数分别以某种方式进行编码，然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。 5、多参数交叉编码：思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行编码；然后去各个参数编码串的最高位连接在一起，以他们作为个体编码串前N位编码，同上依次排列之。
改进遗传算法的方法： （1）改进遗传算法的组成成分或实用技术，如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。 （2）采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。 （3）采用混合遗传算法 （4）采用并行算法 （5）采用非标准的遗传操作算子 改进的遗传算法： （1）分层遗传算法 （2）CHC算法 （3）messy遗传算法； （4）自实用遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm） （5）基于小生境技术的遗传算法（Niched Genetic Algorithm，简称NGA）。 （6）并行遗传算法（Parallel Genetic Algorithm） （7）混合遗传算法：遗传算法与最速下降法相结合的混合遗传算法；遗传算法与模拟退火算法相结合的混合遗传算法。 解决标准遗传算法早熟收敛和后期搜索迟钝的方案 （1）变异和交叉算子的改进和协调采用 将进化过程划分为渐进和突变两个不同阶段 采用动态变异 运用正交设计或均匀设计方法设计新的交叉和变异算子 （2）采用局部搜索算法解决局部搜索能力差的问题 （3）采用有条件的替代父代的方法，解决单一的群体更新方式难以兼顾多样性和收敛性的问题 （4）收敛速度慢的解决方法； 产生好的初始群体 利用小生境技术 使用移民技术 采用自适应算子 采用与局部搜索算法相结合的混合遗传算法 对算法的参数编码采用动态模糊控制 进行未成熟收敛判断
遗传算法优化的BP神经网络建模 十一月匆匆过去，每天依然在忙碌着与文档相关的东西，在寒假前一个多月里，努力做好手头上的事的前提下多学习专业知识，依然是坚持学习与素质提高并重，依然是坚持锻炼身体，为明年找工作打下基础。 遗传算法优化的BP神经网络建模借鉴别人的程序做出的仿真，最近才有时间整理。 目标： 对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模，用1500组数据对网络进行构建网络，500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对比使用遗传算法前后的效果。 步骤： 未经遗传算法优化的BP神经网络建模 1、随机生成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。 2、数据预处理：归一化处理。 3、构建BP神经网络的隐层数，次数，步长，目标。 4、使用训练数据input_train训练BP神经网络net。 5、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理。 6、分析预测数据与期望数据之间的误差。 遗传算法优化的BP神经网络建模 1、读取前面步骤中保存的数据data； 2、对数据进行归一化处理； 3、设置隐层数目； 4、初始化进化次数，种群规模，交叉概率，变异概率 5、对种群进行实数编码，并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数； 6、循环进行选择、交叉、变异、计算适应度操作，直到达到进化次数，得到最优的初始权值和阈值； 7、将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经网络； 8、使用训练数据input_train训练BP神经网络net; 9、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理； 10、分析预测数据与期望数据之间的误差。 算法流程图如下：
TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。
%读取数据 data=xlsread('data.xls'); %训练预测数据 data_train=data(1:113,:); data_test=data(118:123,:); input_train=data_train(:,1:9)'; output_train=data_train(:,10)'; input_test=data_test(:,1:9)'; output_test=data_test(:,10)'; %数据归一化 [inputn,mininput,maxinput,outputn,minoutput,maxoutput]=premnmx(input_tr ain,output_train); %对p和t进行字标准化预处理 net=newff(minmax(inputn),[10,1],{'tansig','purelin'},'trainlm'); net.trainParam.epochs=100; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.goal=0.00001; %net.trainParam.show=NaN %网络训练 net=train(net,inputn,outputn); %数据归一化 inputn_test = tramnmx(input_test,mininput,maxinput); an=sim(net,inputn); test_simu=postmnmx(an,minoutput,maxoutput); error=test_simu-output_train; plot(error) k=error./output_train
煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.30No.12 Dec.2009 第30卷第12期2009年12月 0引言 工程机械中所用电动机的转速较高，为了满足工作机低转速的需要，一般在电动机和工作机之间安装减速器，用来降低电机的转速或增大转矩，减速器是一种机械传动装置，广泛地应用于运输机械、矿山机械和建筑机械等重型机械中。因此，减速器的设计非常重要。 遗传算法（GA）是模拟生物在自然界中优胜劣汰的自然进化过程而形成的一种具有全局范围内优化的启发式搜索算法。这种方法已在很多学科得到广泛的应用，为减速器的优化设计提供有力的保证。因此，本文采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计，并通过与惩罚函数法和模拟退火算法等优化方法计算结果进行比较，来探讨适合于减速器的优化设计方法。 1建立数学模型 两级齿轮传动减速器结构如图1所示。该减速器的总中心距 a∑＝［m n1z1（1＋i1）+m n2z3（1＋i2）］/2cosβ（1）式中m n1、m n2—— —高速级与低速级的齿轮法面模 数； i1、i2—— —高速级与低速级传动比； z1、z3—— —高速级与低速级的小齿轮齿数： β—— —2组齿轮组的螺旋角。 1.1设计变量的确定 在进行两级齿轮传动减速器设计时，一般选择齿轮传动独立的基本参数或性能参数，如齿轮的齿数、模数、传动比、螺旋角等为设计变量。两级齿轮传动由4个齿轮组成，分别用z1、z2、z3、z4表示，高速级的传动比由i1表示，低速级传动比由i2表示，两组齿轮组的法面模数分别由m n1和m n2表示，2组齿轮的螺旋角用β表示，由于两级齿轮传动减速器的总传动比i0，在设计时会给出具体数据，并且满足i0＝i1i2，可以得出i2＝i0/i1，可以确定独立的参数有z1、z3、m n1、m n2、i1和β。因此，可以确定该设计变量X＝［z1，z3，m n1，m n2，i1，β］T=［x1，x2，x3，x4，x5，x6］T。 图1减速器结构简图 1.2目标函数的建立 在对减速器进行优化设计时，首先要确定目标函数。确定目标函数的原则是在满足各种性能要求的前提下，使减速器的体积最小，这样设计的减速器既经济又实用，从而达到了优化的目的。要使减速器的体积最小，必须使减速器的总中心距最小。因此，以减速器的中心距最小建立目标函数为 a∑＝［x3x1（1＋x5）+x4x2(1+i0/x5)］ 6 （2）1.3约束条件的确定 为使两级齿轮传动减速器满足强度、设计变量 基于遗传算法的齿轮减速器优化设计* 吴婷，张礼兵，黄磊 （安徽建筑工业学院机电学院，合肥230601） 摘要：对两级齿轮减速器优化设计进行了分析，建立了其优化设计的数学模型，确定了优化设计的约束条件，采用遗传算法对两级齿轮减速器进行优化设计，并通过实例说明，采用遗传算法对减速器进行优化，可以得到更加优化的设计结果。 关键词：减速器；遗传算法；优化设计 中图分类号：TH132文献标志码：A文章编号：1003－0794（2009）12－0009－03 Gear Reducer Optimal Design Based on Genetic Algorithm WU Ting，ZHANG Li-bing，HUANG Lei （School of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui University of Architecture,Hefei230601,China）Abstract:T he optimal design of a gear reducer was analyzed,the mathematic model was established, and the restriction condition was confirmed.Design of the gear reducer was optimized with genetic algorithm and the examples showed that design of the gear reducer based on genetic algorithm can gain more optimized result. Key words:reducer；genetic algorithm；optimal design *安徽省教育厅自然基金项目（2006KJ015C） 轴1轴2轴3 z1z2 z3z4 9
案例3：基于遗传算法的BP神经网络优化算法 ******************************************************************************* **** 论坛申明： 1 案例为原创案例，论坛拥有帖子的版权，转载请注明出处（MATLABSKY论坛，《MATLAB 智能算法30个案例分析》 2 案例内容为书籍原创内容，内容为案例的提纲和主要内容。 3 作者长期驻扎在板块，对读者和会员问题有问必答。 4 案例配套有教学视频和完整的MATLAB程序，MATLAB程序在购买书籍后可以自由下载，教学视频需要另外购买。 MATLAB书籍预定方法和优惠服务：https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/thread-9258-1-1.html 点击这里，预览该案例程序：https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/znsf/view/s3/GABPMain.html 已经预定的朋友点此下载程序源代码：https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/thread-11921-1-1.html * ******************************************************************************* ** 1、案例背景 BP网络是一类多层的前馈神经网络。它的名字源于在网络训练的过程中，调整网络的权值的算法是误差的反向传播的学习算法，即为BP学习算法。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出来的。由于它的结构简单，可调整的参数多，训练算法也多，而且可操作性好，BP 神经网络获得了非常广泛的应用。据统计，有80%～90%的神经网络模型都是采用了BP网络或者是它的变形。BP网络是前向网络的核心部分，是神经网络中最精华、最完美的部分。BP神经网络虽然是人工神经网络中应用最广泛的算法，但是也存在着一些缺陷，例如： ①、学习收敛速度太慢； ②、不能保证收敛到全局最小点； ③、网络结构不易确定。 另外，网络结构、初始连接权值和阈值的选择对网络训练的影响很大，但是又无法准确获得，针对这些特点可以采用遗传算法对神经网络进行优化。 本节以某型号拖拉机的齿轮箱为工程背景，介绍使用基于遗传算法的BP神经网络进行齿轮箱故障的诊断。
https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/viewthread.php?tid= 50653&extra=&highlight=%E9%81%97%E4%BC%A0%E7% AE%97%E6%B3%95&page=1 Matlab遗传算法优化神经网络的例子（已调试成功）最近论坛里问到用遗传算法优化神经网络问题的人很多，而且论坛里有很多这方面的代码。但可惜的是所有代码都或多或少有些错误！最郁闷的莫过于只有发帖寻求问题答案的探索者，却很少有对问题进行解答的victor。本人在论坛里看到不少会员对能运行成功的遗传算法优化神经网络例子的需求是多么急切，我也深有感触！现把调试成功的一个例子贴出来，供大家参考！（本例子是基于一篇硕士论文里的代码为蓝本改 编的，此处就不再注明作者了。）遗传算法优化bp.rar (3.34 KB) 注：该代码是由会员“书童”耗费了一整天的时间调试成功的，在此再次对我们的“书童”同学乐于助人的高尚品德致敬，并对其深表感谢！PS:参考会员“ilovexyq”意见，先对其做以补充。该网络为遗传算法 优化bp的一个典型例子，输入为7，输出为7，隐层为25。该网络输入输出数据就是为了说明问题而随便加的，没有实际意义。如用于自己的实际问题，把数据替换并根据需要改一下网络结构就行了。
PS:如有问题，请先阅读此贴： https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/thread-52587-1-1.html### [本帖最后由 yuthreestone 于 2009-10-15 10:52 编辑] 搜索更多相关主题的帖子: 调试例子算法Matlab神经网络 https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/thread-52587-1-1.html 遗传算法优化BP神经网络权值和阈值（完整版） 会员renjia前一段时间分享的程序，地址如下： https://www.doczj.com/doc/a216878891.html,/viewthread.php?tid=50653&extra=&highlight=% E9%81%97%E4%BC%A0%E7%AE%97%E6%B3%95&page=1： （1）renjia提供的程序存在一些小错误，主要是设计的bp网络是两个隐含层，但编码的时候只有一个隐含层。修改后的程序将bp改成了单隐层以确保一致；（2）很多会员不知道该如何运行程序，各个m文件之间的关系弄不清楚。修改后的程序共包含三个m文件： 其中，主程序为ga_bp.m，适应度函数为gabpEval.m，编解码子函数为gadecod.m 注意：使用前需安装gaot工具箱（见附件），上述三个文件需放在同一文件夹中且将该文件夹设置为当前工作路径。 运行程序时只需运行主程序ga_bp.m即可。 （3）此程序仅为示例，针对其他的问题，只需将数据修改即可，但需注意变量名保持一致，尤其是全局变量修改时（在gadecod.m和gabpEval.m中也要修改）（4）gaot工具箱如何安装？ 点击file选择set path，在弹出的对话框中选择add folder,将gaot文件夹添加进去，然后点击save保存即可。
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法(Genetic Algorithm —GA),就是模拟达尔文的遗传选择与自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它就是由美国Michigan大学的J、Holla nd教授于1975 年首先提出的?遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位. 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题,使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算? 1. 遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正就是基于模仿生物界遗传学的遗传过程?它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表(在计算机里用二进制码表示),从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体?这个群体在问题特定的环境里生存 竞争,适者有最好的机会生存与产生后代?后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程.群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化,最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解?值得注意的一点就是，现在的遗传算法就是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身就是否完全正确并不重要(目前生物界对此学说尚有争议). (1)遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法就是由进化论与遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而 在这个算法中要用到各种进化与遗传学的概念? 首先给出遗传学概念、遗传算法概念与相应的数学概念三者之间的对应关系这些概念
（2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）:选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）. 遗传算法基本步骤主要就是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就就是假设的可行解.然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中,并按适者生存的原则从中选 择出较适应环境的“染色体”进行复制 ，再通过交叉、变异过程产生更适 应环境的新一代“染色体”群.经过这样的一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就就是问题的最优解. 下面给出遗传算法的具体步骤，流程图参见图1: 第一步:选择编码策略，把参数集合（可行解集合）转换染色体结构空间； 第二步:定义适应函数，便于计算适应值； 第三步:确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法以及确定交叉概率、变异概率等遗传参数； 第四步:随机产生初始化群体； 第五步:计算群体中的个体或染色体解码后的适应值； 第六步:按照遗传策略，运用选择、交叉与变异算子作用于群体，形成下一代群体； 第七步:判断群体性能就是否满足某一指标、或者就是否已完成预定的迭代次数,不满足则返回第五步、或者修改遗传策略再返回第六步. 图1 一个遗传算法的具体步骤
用遗传算法优化BP神经网络的 Matlab编程实例 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP 算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},' trainlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数 %下面调用gaot工具箱，其中目标函数定义为gabpEval [x,endPop,bPop,trace]=ga(aa,'gabpEval',[],initPpp,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',gen,... 'normGeomSelect',[0.09],['arithXover'],[2],'nonUnifMutatio n',[2 gen 3]); %绘收敛曲线图 figure(1) plot(trace(:,1),1./trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),1./trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Sum-Squared Error'); figure(2) plot(trace(:,1),trace(:,3),'r-'); hold on plot(trace(:,1),trace(:,2),'b-'); xlabel('Generation'); ylabel('Fittness'); %下面将初步得到的权值矩阵赋给尚未开始训练的BP网络 [W1,B1,W2,B2,P,T,A1,A2,SE,val]=gadecod(x); net.LW{2,1}=W1; net.LW{3,2}=W2; net.b{2,1}=B1; net.b{3,1}=B2; XX=P; YY=T; %设置训练参数 net.trainParam.show=1; net.trainParam.lr=1; net.trainParam.epochs=50; net.trainParam.goal=0.001; %训练网络 net=train(net,XX,YY); 程序二：适应值函数 function [sol, val] = gabpEval(sol,options) % val - the fittness of this individual % sol - the individual, returned to allow for Lamarckian evolution % options - [current_generation] load data2 nntwarn off XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 for i=1:S, x(i)=sol(i); end; [W1, B1, W2, B2, P, T, A1, A2, SE, val]=gadecod(x);
收稿日期:20001225 综 述 遗传算法电机优化设计简介 李鲲鹏,胡虔生 (东南大学,南京210096) B rief I ntroduction of Motor Optimizing Design B ased on G enetic Algorithms L I Kun -peng ,HU Qian -sheng (S outheast University ,Nanjing 210096,China ) 摘 要:介绍了遗传算法的基本思想及其特点,实现了基于遗传算法的电机优化设计,讨论了保证其全局收敛性的方法,最后给出了基于遗传算法的电机优化设计实例。 关键词:电机优化设计;遗传算法;全局收敛性中图分类号:T M302 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2001)04-0032-02 Abstract :In this paper ,the essence and a pplications of genetic alg orithms are friendly introduced.Based on com paris ons between ge 2netic alg orithms and conventional methods ,the a pplication of genetic alg orithm to motor design is im plemented.In this process ,the meth 2ods to improve the global convergence of genetic alg orithm are dis 2cussed.Finally ,the results of the optimization of three -phase electri 2cal machine design based on genetic alg orithms are presented. K eyw ords :motor optimal design ;genetic alg orithms (G A );glob 2al convergence 1遗传算法的基本思想及其特点 遗传算法是模拟生物进化机制的一种现代优化计算方法。其基本思想是:首先通过编码操作将问题空间映射到编码空间(如[0,1]L ),然后在编码空间内进行选择、交叉、变异三种遗传操作及其循环迭代操作,模拟生物遗传进化机制,搜索编码空间的最优解,最后逆映射到原问题空间,从而得到原问题的最优解。选择操作模拟了个体之间和个体与环境之间的生存竞争,优良个体有更多的生存繁殖机会。在这种选择压力作用下,个体之间通过交叉、变异遗传操作进行基因重组,期望得到更优秀的后代个体,在这场竞争中胜出。选择、交叉、变异遗传操作都是以概率值进行的。这些概率值与当时生存环境和个体适应能力密切相关。从这里可以看出遗传算法是一种随机性搜索算法,但是它不同于传统的随机搜索算法。遗传算法通过交叉算子(Cross over operator )和变异算子(Mutation Operator )的协同作用确保状态空间([0,1]L )各点的概 率可达性,在选择算子(Selection Operator )的作用下保证迭代进程的方向性。 2电机优化设计的数学模型和一般优化方法 电机优化设计的一般数学模型: min/max :f (x ) g i (X )≤0,i =1,2,3,…,m X j ∈[a j ,b j ],j =1,2,3,…,n (1) 其中:X =[x 1,x 2,x 3,…,x n ]为设计参量即电磁系统的参数,如冲片尺寸、绕组参量等。g i (X )(i =1,2,3,…,m )为约束条件,如性能约束和一般约束。由于目标函数f (X )和约束条件g i (X )都是X 的高度非线性函数,因此电机优化设计问题是求解约束非线性最优化问题。 由于电机设计的目标函数f (X )不是一个单纯的数学表达式,而是一段电机设计分析计算程序,在计算目标函数值的同时还计算各个性能指标值,即约束条件函数值,因此利用目标函数的梯度确定搜索方向的优化方法在电机优化设计中是相当繁琐,直接利用目标函数值的优化方法在电机优化设计中具有优势,遗传算法通过选择、交叉、变异算子的协同作用,既保证了搜索的方向性,又满足了状态空间各点的概率可达性,具有概率意义下的全局收敛性。遗传算法继承了传统确定性算法和一般随机算法的优点,是一种新的启发式随机搜索算法。 遗传算法对约束的处理有两种思路:增加修正算子将约束条件反映在遗传算子的设计中;利用惩罚函数法将有约束优化问题转化为无约束优化问题。在电机优化设计中常采取后者。基于遗传算法的惩罚函数主要分为静态惩罚函数、动态惩罚函数和自适应惩罚函数三种[4]。自适应惩罚函数法效果较好,但较复杂; 静态、动态惩罚函数相对较简单,经常使用。约束条件 23 微特电机 2001年第4期
·制造业信息化· 图1吊车结构系统有限元模型 Fig.1The finite element model of a fixed crane Based on Genetic Algorithms and Artificial Neural Network Algorithms to Optimize the Structure Design and Implementation of Crane XUE Jia-Hai ，YU Xiao-Mo ，QING Ai-Ling ，ZHOU Wen-Jing ，YE Jun-Ke （College of Mechanical Engineering,Guangxi University,Nanning Guangxi 530004,China ） Abstract:This paper by using the finite element method,orthogonal test method,BP neural network and genetic algorithm to optimization of crane structure system.At last ，the neural network model will be optimized through the generic algorithm and the optimal parameters of the structure dynamic behavior will be obtained ． Key words ：finite element ；orthogonal experimental method ；BP-neural network ；genetic algorithm 0引言 随着吊车向大型化方向发展，结构在动载荷作用下的振动问题变得日益突出。因此，进行基于动态特性的优化设计，使产品在设计阶段就可以预测其动态特性，可有效减小系统的振动，提高整机工作性能。结构动力学建模方法主要有有限元法、试验模态法、混合建模法及基于人工神经网络的建模方法。基于人工神经网络的动态优化设计建模方法，是利用多层人工神经网络极强的非线性映射功能，来描述和处理动态系统中设计变量及其动态参数之间的关系。人工神经网络模型一旦建立，可取代有限元模型进行结构动态特性重分析，其分 析过程简单而直接，且远比有限元模型计算速度快，尤其适用于工程技术人员使用。由于吊车结构系统的动态特性很难用设计变量显式表达，因此用遗传算法对建立的神经网络模型寻优，计算出可行区域内动态特性最优时的设计变量及目标值。 1吊车结构系统动态特性分析 图1所示为某厂生产的固定式吊车的有限元模型。主要参数为：塔身高48．5m ，起重臂长70m ，最大起重力矩4400kN ·m 。吊车结构的弦杆、腹杆、钢丝绳及集中质量分别以空间梁单元、杆单元、弹簧单元及质量单元模拟。表1所示 为按最大起重力矩工况计算的系统前8阶固有频率。修稿日期：2012－12－21 作者简介：薛加海（1986-），男，云南彝族人，在读硕士研究生。主要研究方向：制造业管理信息化研究；于晓默（1982-），男，蒙古族人，在读博士研究生。主要研究方向：制造业管理信息化研究。 摘要：论文综合利用BP 神经网络、遗传算法有限元法以及正交试验法对吊车结构系统进行优化研究。利 用遗传算法和BP 神经网络建立复杂结构系统动态优化的计算模型，该模型可代替系统原来的有限元模型。首先对吊车起重机结构系统进行模态分析及谐响应动力学分析，找出对结构动态特性影响最大的模态频率，再利用灵敏度分析，确定对动态特性较敏感的设计变量作为神经网络的输入变量，并利用正交试验法确定神经网络训练样本，用有限元模型计算出样本点数据，建立反映结构振动特性的人工神经网络模型，最后利用遗传算法对所建立的神经网络模型寻优，得到使结构动态性能最优的设计参数。 关键词：有限元法；正交试验法；BP 神经网络；遗传算法中图分类号：TP18 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2013.01.037 文章编号：1002－6673（2013）01－093－03 基于遗传算法和神经网络算法的吊车结构优化设计与实现 薛加海，于晓默，秦爱玲，周文景，叶俊科 （广西大学机械工程学院，广西南宁530004） 机电产品开发与创新 Development ＆Innovation of M achinery ＆E lectrical P roducts Vol．26,No．1Jan ．,2013第26卷第1期2013年1月 93