如何检验数据是否服从正态分布 一、图示法 1、P-P图 以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。 2、Q-Q图 以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。 以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。 3、直方图 判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。 4、箱式图 判断方法：观测离群值和中位数。 5、茎叶图 类似与直方图，但实质不同。 二、计算法 1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis） 计算公式： g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U
12.4 正态分布、线性回归 一、 知识梳理 1．正态分布的重要性 正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。 2．正态曲线及其性质 正态分布函数：22 ()2()x f x μσ-- = ，x ∈（-∞，+∞） 3．标准正态曲线 标准正态曲线N （0，1）是一种特殊的正态分布曲线，00()1()x x Φ-=-Φ，以及标准正态总体在任一区间(a ，b)内取值概率)()(a b P Φ-Φ=。 4．一般正态分布与标准正态分布的转化 由于一般的正态总体),(2σμN 其图像不一定关于y 轴对称，对于任一正态总体),(2σμN ，其取值小于x 的概率)( )(σ μ -Φ=x x F 。只要会用它求正态总体 ),(2σμN 在某个特定区间的概率即可。 5．“小概率事件”和假设检验的基本思想 “小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能。
课本是借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想。进行假设检验一般分三步： 第一步，提出统计假设。课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布),(2σμN ； 第二步，确定一次试验中的取值a 是否落入范围（μ-3σ，μ+3σ）； 第三步，作出推断。如果a ∈（μ-3σ，μ+3σ），接受统计假设；如果 )3,3(σμσμ+-?a ，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设。 6．相关关系 研究两个变量间的相关关系是学习本节的目的。对于相关关系我们可以从下三个方面加以认识：⑴相关关系与函数关系不同。函数关系中的两个变量间是一种确定性关系。相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系。 ⑵函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。 ⑶函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定的条件下可以相互转化。 7．回归分析 本节所研究的回归分析是回归分析中最简单，也是最基本的一种类型——一元线性回归分析。 对于线性回归分析，我们要注意以下几个方面： ⑴回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。两个变量具有相关关系是回归分析的前提。 ⑵散点图是定义在具有相关系的两个变量基础上的，对于性质不明确的两组数据，可先作散点图，在图上看它们有无关系，关系的密切程度，然后再进行相关回归分析。
绿色建筑案例分析 ——瑞所再保险塔 建筑师简介：诺曼·福斯特，毕业于曼彻斯特大学，在耶鲁大学获得建筑学 硕士学位，皇家建筑师协会成员、皇家艺术学会成员、英格兰皇家院士、美国 建筑师协会名誉会员；皇家工业设计师；特许设计师协会荣誉会员。是高技派（High-tech）建筑师的代表人物。诺曼·福斯特特别强调人类与自然的共同存在， 而不是互相抵触，强调要从过去的文化形态中吸取教 训，提倡那些适合人类生活形态需要的建筑方式。一 生的荣誉很多，作品很多。 建筑简介：瑞士再保险塔是伦敦的摩天大楼，也是 伦敦第一座高层生态建筑，位于伦敦市区的中心，大 厦的设计表达了高度激进的高层生态建筑意识，借助 空气动力学的研究，大厦取得了最大程度的自然采光 和通风，并将建筑运转的能耗降至最低。通过自然通 风，使用节能照明设备，采用被动式太阳能供暖设备 等方式来节能。这样的节能方式使摩天大楼比普通的 办公大楼要节省50%的能源损耗。同时，它也是由可再利用的建筑材料建造而成。设计中同样的重大亮点是福斯特对工作环境的改善，为每个人都提供了更 好的视野。这一建筑的建造是对伦敦市区城市景观组合的一种冲击和大胆尝试，促成了一个由大厦和周围的商店、咖啡厅、餐馆等一系列错落不一的建筑相协 调的极具活力的景观。 瑞士再保险总部大楼位于伦敦市的中心地带
这座大厦具有强烈的生态和环保意识，它毫无妥协的现代气息与周围自然环境 顺利地融合到了一起。在大范围的测试之后，可以确定此大厦的能耗不会超过 那些传统设计中的办公大楼能耗的50％。像烟囱一样的流线型螺旋视觉效果的 中庭，给大厦带来了良好的自然通风，把其对人工制冷和取暖系统设备的依赖 降到了最低。中庭和楼身的形态的设计能使建筑最大程度地获得自然光线，缓 和了人工照明系统的压力，并使楼内工作人员在大厦最里部分也能有足够的视野。中庭边缘各楼层问阳台的设计和公共办公设备的安置从整体上创造出了强 烈的整体视觉效果。内部空间透过建筑外立面独具特色的螺旋形灰色幕墙得到 了表达。 形体布局：福斯特强调 瑞士再保险公司没有平面 上的所谓轴线.。建筑采用 如松果般自然生长螺旋结 构除了底层商业入口和顶 层餐厅，建筑各层平面是 一组轴对称的渐变相似形， 它们之间均以从底到顶的 螺旋形结构暗色条带所确 定的角度发生偏转，办公 层中每一层的平面都由围绕核心均匀排布的6个分支组成。在一个标准的楼层 平面中， 中心部分是巨大的圆柱形主力场，是楼梯，电梯，消防电梯，卫生间和其他辅 助用房组成的核心筒，其中包括为整个楼层所公用的会议室作为大楼的重力支撑。核心筒外是作为交通空间的环形区域，这一区域将人流疏散到6个向外的 分支中去，每个分支就是一个相对独立的办公区。在办公区之间形成三角形的 内庭，6个内庭在水平上呈锯齿形均匀排布，贯穿2层或6层；各层之间呈螺 旋形错动，形成扭转的通高空间，为办公提供交流休憩的场所，同时更是办公 空间的采光井和通风口建筑采用圆形平面， 剖面逐渐收缩呈子弹形（其中10层的平面 面积最大）；相比较于方形塔楼，这种圆形 塔楼可以使建筑给狭窄基地带来更小的压力， 并且能够有效的减小风压，同时将高层建筑
#include 三、国外巨灾保险的主要模式 从世界范围看，巨灾管理模式主要有：完全由国家政府筹集资金并进行管理的巨灾风险管理体系；政府和保险公司共同合作的管理模式。从发展趋势看，政府和保险公司合作进行巨灾风险管理的模式更符合发展需求，包括欧美以及许多发展中国家均选择这一模式。下面，将分别介绍墨西哥自然灾害救助基金(Fonden)、美国加利福尼亚州地震保险(CEA)、台湾家庭地震保险(TREIP)的运作模式，以提供经验的参考与总结。 （一）墨西哥自然灾害救助基金（FONDEN） 1．背景 墨西哥灾害救助基金（Fund for Natural Disaster, Fonden）建立于1999年，主要提供灾害应急的救助与救济，其目的是通过建立专项的基金，确保灾害发生后有充足的财政支持来用于低收入的人群的紧急援助，其中包括食物、水、避难所、医疗等等的经济援助，它通过保险的保障和现有的财政预算，共同保证重建各种公共基础设施。 2．项目资金来源与政府管理 政府成立基金，每年投入一定的财政预算，直到达到一定的数额、可以满足救助救济的需求为止。同时，这个基金由多个政府部门来管理，其中包括内务部、财政部以及成立的Fonden信托公司等，然后通过再保险和资本市场，实现其自然灾害风险的转移。 3．项目的风险转移和融资 Fonden基金用采用了再保险与巨灾债券的形式来转移风险，都是通过指数产品的方式，用地震震级作为触发机制，来决定地震灾害发生后是否进行赔付。具体承保期限从2006年5月到2009年，保险累积责任为4.5亿美元，其中1.6亿元由指数巨灾债券来承担，另外的2.9亿元由指数再保险来承担。债券的发行者为CAT-Mex Ltd公司，再保险人为瑞士再保险公司。在灾害发生后，如果达到了预先设定的地震震级，资本市场和再保险公司立即进行赔付，这些资金能够及时用于地震发生后的救助。 （二）美国加利福尼亚州 (美国加州地震保险，CEA) 1．背景 1994年1月，美国加利福尼亚州发生了里氏6.7级的地震（Northridge地震），保险公司一共赔付了超过300 000件案子。赔款超过125亿美元，这些赔款相当于地震发生前25年美国加利福尼亚州所有地震保险费（34亿美元）的四倍。地震造成了美国加利福尼亚州住宅地震保险的供给危机，许多家庭无法买到住宅地震保障，从而不能得到按揭贷款。为了化解危机，美国加利福尼亚州政府通过立法于1996年成立了加利福尼亚州地震局（California Earthquake Authority, CEA），规定在加利福尼亚州经营的保险公司在提供住宅火灾保险的同时必须提供住宅地震保险。现在，美国加州地震保险CEA已经成为世界上最大的家庭住宅保险联合体，它拥有754 000个保户，年保费在5亿美元左右。 2. 立法与强制保险 专题：正态分布和线性回归 一、 基础知识回顾 1 ( x )2 1. 正态分布：若总体密度曲线就是或近似地是函数 f ( x) e 2 2 的图象 2 , x, 其中：π是圆周率； e 是自然对数的底； x 是随机变量的取值 , 为正态分布的平均值； 是 正态分布的标准差．这个总体是无限容量的抽样总体，其分布叫做正态分布．正态分布由参 数 , 唯一确定，记作 ~ N ( , 2 ) ,E( )= ,D( )= 2 . 2. 函数 f(x) 图象被称为正态曲线 ． (1) 从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为 x=μ，并在 x=μ时 ．．．． ．．．．．．．．．． 取最大值 。(2) 从 x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近 x 轴，但永不与 x ．．．． 轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以 x 轴为渐近线的 ,(3) 当μ的值一定时 , σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”．总体分布越集中． 3. 把 ~ N (0,1) 即μ =0, σ=1 称为标准正态分布，这样的正态总体称为标准正态总体 , 其密度函 1 1 x 2 数为 f ( x) e 2 2 ，x ∈(- ∞，+∞) ，相应的曲线称为标准 正 态曲线． ４. 利用标准正态分布表可求得标准正态总体在某一区间内取 值 的概率 . (1) 对于标准正态总体 N (0,1) ， ( x 0 ) 是总体取值小于 x 0 的概率，即： ( x 0 ) P(x x 0 ) ， 其中 x 0 0 ，其值可以通过 “标准正态分布表” 查得，也就是图中阴影部分的面积，它表示 总体取值小于 x 0 的概率． (2) 标准正态曲线关于 y 轴对称。因为当 x 0 0 时， ( x 0 ) P(x x 0 ) ； 而当 x 0 0 时，根据正态曲线的性质可得： ( x 0 ) 1 ( x 0 ) ，并且可以求得在任一区间(x 1 , x 2 ) 内 取值的概率： P(x 1 x x 2 ) ( x 2 ) ( x 1 ) , 显然Φ(0)=0.5. 5. 对于任一正态总体 ~ N ( , 2 ) , 都可以通过 使之标准化 ~ N (0,1) , 那么 , P( x )=P( < x )= ( x ) ，求得其在某一区间内取值的概率 . 例如: ~ N(1,4), 那么 , 设 = 1 , 则 ~ N (0,1) , 有 P( <3)=P( <1)= (1)=0.8413. 2 6. Φ(1)=0.8413 、Φ (2)=0.9772 、Φ(3)=0.9987 二、例题 Excel电子表格计算公式使用方法25条公式技巧总结 对于Excel表格计算公式的方法实在太多，今天就整理了一个公式大全需要对有需要的朋友有些帮助。 1、两列数据查找相同值对应的位置 =MATCH(B1,A:A，0) 2、已知公式得结果 定义名称=EVALUATE(Sheet1!C1) 已知结果得公式 定义名称=GET.CELL(6,Sheet1!C1) 3、强制换行 用Alt+Enter 4、超过15位数字输入 这个问题问的人太多了，也收起来吧。一、单元格设置为文本;二、在输入数字前先输入' 5、如果隐藏了B列，如果让它显示出来？ 选中A到C列，点击右键，取消隐藏 选中A到C列，双击选中任一列宽线或改变任一列宽 将鼠标移到到AC列之间，等鼠标变为双竖线时拖动之。 6、EXCEL中行列互换 复制，选择性粘贴，选中转置，确定即可 7、Excel是怎么加密的 （1）、保存时可以的另存为>>右上角的"工具">>常规>>设置 （2）、工具>>选项>>安全性 8、关于COUNTIF COUNTIF函数只能有一个条件，如大于90，为=COUNTIF(A1:A10,">=90") 介于80与90之间需用减，为=COUNTIF(A1:A10,">80")-COUNTIF(A1:A10,">90") 9、根据身份证号提取出生日期 （1）、=IF(LEN(A1)=18,DATE(MID(A1,7,4),MID(A1,11,2),MID(A1,13,2)),IF (LEN(A1)=15,DATE(MID(A1,7,2),MID(A1,9,2),MID(A1,11,2)),"错误身份证号")) （2）、=TEXT(MID(A2,7,6+(LEN(A2)=18)*2),"#-00-00")*1 10、想在SHEET2中完全引用SHEET1输入的数据 工作组，按住Shift或Ctrl键，同时选定Sheet1、Sheet2 11、一列中不输入重复数字 [数据]--[有效性]--[自定义]--[公式] 输入=COUNTIF(A:A,A1)=1 如果要查找重复输入的数字 条件格式》公式》=COUNTIF(A:A,A5)>1》格式选红色 12、直接打开一个电子表格文件的时候打不开 “文件夹选项”-“文件类型”中找到.XLS文件，并在“高级”中确认是否有参数1%,如果没有，请手工加上 13、excel下拉菜单的实现 [数据]-[有效性]-[序列] 14、10列数据合计成一列 =SUM(OFFSET($A$1,(ROW()-2)*10+1,,10,1)) 15、查找数据公式两个(基本查找函数为VLOOKUP,MATCH) （1）、根据符合行列两个条件查找对应结果 1 logistic回归 logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。以胃癌病情分析为例，选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群必定具有不同的体征与生活方式等。因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，自变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。然后通过logistic回归分析，可以得到自变量的权重，从而可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。同时根据该权值可以根据危险因素预测一个人患癌症的可能性。 1.1 logistic回归概述 logistic回归是一种广义线性回归（generalized linear model），因此与多重线性回归分析有很多相同之处。它们的模型形式基本上相同，都具有w‘x+b，其中w和b是待求参数，其区别在于他们的因变量不同，多重线性回归直接将w‘x+b 作为因变量，即y =w‘x+b，而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic 函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。 logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释，多类可以使用softmax方法进行处理。实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。 Logistic回归模型的适用条件 1 因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。 2 残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。 3 自变量和Logistic概率是线性关系 4 各观测对象间相互独立。 原理：如果直接将线性回归的模型扣到Logistic回归中，会造成方程二边取值区间不同和普遍的非直线关系。因为Logistic中因变量为二分类变量，某个概 连续时间信号的卷积运算的MATILAB实现 薛皓20091453 例1：已知两连续时间信号如图9-3所示，试用matlab求f(t)=f1(t)*f2(t)，并绘出f（t）的时域波形图。 图1-1 连续时间信号波形图示例 实现上述过程的matlab命令如下： p=0.5; k1=0:p:2; f1=0.5*k1; k2=k1; f2=f1; [f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 上述命令绘制的波形图也在图9-3中示出。图9-3中给出了抽样时间间隔p=0.5时的处理效果。而图9-4给出了抽样时间间隔p=0.01时的处理效果。 图1-2 例1的连续时间信号波形图 习题1：已知f1(t)=1(2t 1≤≤)，f2(t)=1(3t 2≤≤)，用matlab 实现其卷积并绘制出卷积曲线。 解：程序代码如下： >> p=0.01; k1=1:p:2; f1=ones(size(k1)).*(k1>1); k2=2:p:3; f2=ones(size(k2)).*(k2>2); f=conv(f1,f2); f=f*p; k0=k1(1)+k2(1); k3=k1(length(k1))+k2(length(k2)); subplot(2,2,1) plot(k1,f1) title('f1(t)') xlabel('t') ylabel('f1(t)') subplot(2,2,2) plot(k2,f2) title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)') subplot(2,2,3) plot(k,f); h=get(gca,'position'); h(3)=2.5*h(3); 0 set(gca,'position',h) title('f(t)=f1(t)*f2(t)') xlabel('t') ylabel('f(t)') 绘制图形如图2-1所示。 图2-1 习题2：)1()2/1t ()t (2f ),1t ()t ()t (1f δ-+δ=-ε-ε=，求其卷积。 程序代码： p=0.01; t1=0:p:1; f1=ones(size(t1)).*(t1>0); t2=-0.5:p:1; f2=(t2==-0.5)-(t2==1); f=conv(f1,f2); f=f*p; t=-0.5:p:2; Excel 部分函数列表. AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期 DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值。计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数。计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目。条件统计 FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应条件触发的计算结果。条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数。数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错。如果有错，该函数返回TRUE，反之返回FALSE。逻辑判断 LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始，截取指定数目的字符。截取数据LEN 统计文本字符串中字符数目。字符统计 MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置。匹配位置MAX 求出一组数中的最大值。数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。字符截取 MIN 求出一组数中的最小值。数据计算 MOD 求出两数相除的余数。数据计算 MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份。日期计算 NOW 给出当前系统日期和时间。显示日期时间 OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，否则都返回逻辑“真（TRUE）”。逻辑判断 RANK 返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。数据排序 RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，截取指定数目的字符。字符截取 SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总。分类汇总 SUM 求出一组数值的和。数据计算 SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和。条件数据计算 TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式数值文本转换 TODAY 给出系统日期显示日期 VALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。文本数值转换VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处 专题：正态分布和线性回归 一、 基础知识回顾 1.正态分布： 若总体密度曲线就是或近似地是函数()2 2 ()2(),,x f x x μσ--=∈-∞+∞的图象 其中：π是圆周率；e 是自然对数的底；x 是随机变量的取值,μ为正态分布的平均值；σ是正态分布的标准差．这个总体是无限容量的抽样总体，其分布叫做正态分布．正态分布由参数μ,σ唯一确定，记作ξ~2(,)N μσ,E(ξ)=μ,D(ξ)=2σ. 2.函数f(x)图象被称为正态曲线． (1)从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为．．．．x=．．μ．，并在．．．x=．．μ．时． 取最大值．．．． 。(2)从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x 轴，但永不与x 轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x 轴为渐近线的,(3)当μ的值一定时, σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”．总体分布越集中． 3. 把ξ~(0,1)N 即μ=0,σ=1称为标准正态分布，这样的正态总体称为标准正态总体,其密度函 数为21 2 ()x f x -=，x ∈(-∞，+∞)，相应的曲线称为标准正态曲线． ４.利用标准正态分布表可求得标准正态总体在某一区间内取值的概率. (1)对于标准正态总体(0,1)N ，)(0x Φ是总体取值小于0x 的概率，即：)()(00x x P x <=Φ， 其中00>x ，其值可以通过“标准正态分布表”查得，也就是图中阴影部分的面积，它表示总体取值小于0x 的概率． (2)标准正态曲线关于y 轴对称。因为当00>x 时，)()(00x x P x <=Φ； 而当00 成绩评定表 课程设计任务书 目录 一、引言 (1) 二、Matlab入门 (2) 2.1 Matlab7.0介绍 (2) 2.2利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3) 三、Matlab7.0实现连续时间信号微积分运算的设计 (4) 3.1常用连续时间信号的类别及原理 (4) 3.2编程设计及实现 (4) 3.3运行结果及其分析 (7) 四、结论 (16) 五、参考文献 (17) 一、引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。MATLAB全称是Matrix Laboratory,是由美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的数学软件，最初它是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题。而且MATLAB编写简单、代码效率高等优点使得MATLAB在通信、信号处理、金融计算等领域都已经被广泛应用。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语言进行编程实现课题的要求，对学生能力的培养极为重要。尤其会提高综合运用所学理 ６５ ＢＵＩＬＤＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ 建筑学报６６ ＶｉＳＣ）１）技术的出现，使得ＣＦＤ技术得到进一步的发展。在可持续设计中，需要对设计方案的自然通风和温度分布状况进行模拟，因为这是节约能耗和达到适宜的室内环境的重要因素。近年来的研究和经验表明，室内空气流动情况很大程度上影响了人 体的热舒适和健康，房间的空调或自然通风的效率以及建筑物的能耗状况。 ＣＦＤ技术具有成本低、速度快、资料完备且可模拟各种不同 工况等独特的优点，在可持续设计中大有用武之地。利用ＣＦＤ方法可以对室内空气流动形成的速度场、温度场、湿度场以及有害物浓度场等进行模拟和预测，从而可以得到房间内各种物理量的详细分布情况，这对于保证良好的室内气流组织设计方案、提高室内空气品质，以及减少建筑物能耗都有着重要的指导意义。此外，利用ＣＦＤ技术也能对建筑外部的空气流动情况进行模拟和预测，有助于建筑师进行建筑设计时全面考虑建筑物周围的微气候，减少建筑 物对于环境的不利影响。在实际运用中，ＣＦＤ技术通过与ＶｉＳＣ技术的结合可以直观的将模拟结果用图形表示出来，便于设计人员观察和判断。 ＣＦＤ应用于可持续设计的实例 目前在工程中运用最多的ＣＦＤ软件有４个：ＦＬＵＥＮＴ，ＰＨＯＥＮＩＣＳ，ＳＴＡＲ－ＣＤ和ＣＦＸ。相比较而言，由美国Ｆｌｕｅｎｔ公司２）开发的ＦＬＵＥＮＴ系列软件及其通风系统设计专用软件包Ａｉｒｐａｋ在易用性和可视化技术方面的优势，使它们尤其适合应用于可持续设计。本文将主要以ＦＬＵＥＮＴ软件和Ａｉｒｐａｋ软件包为例，介绍ＣＦＤ技术在实际工程中的应用。 ＊ ＣＦＤ技术在（伦敦）瑞士再保险公司总部大楼（Ｓｗｉｓｓ ＲｅＨｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ）的设计中的应用 ＣＦＤ在该项目中主要进行了建筑单体的室内外空气流场的模拟。 （伦敦）瑞士再保险公司总部大楼是由福斯特事务所（Ｆｏｓｔｅｒ ａｎｄＰａｒｔｎｅｒｓ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｓ）设计的。该项目预计于２００４年完全投入使用，总建筑面积为７．６４万ｍ２，高１７９．８ｍ。福斯特事务所称该建筑是伦敦第一幢具有环境进步意义（Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ）的高层建筑。该建筑外观为纺锤形，平面呈环形。每层都有６个对称设置的三角形的采光井，这些采光井每两层之间偏转５°，形成螺旋状的外观。环形内部的空腔容纳了电梯设施［３］（图１）。 该建筑的外形经过了空气动力学的设计，大大减小了建筑所受到的风压，使得该建筑的结构变得更经济高效。同时，这种外形不会像传统的方形塔楼那样将高空的气流反射到建筑的底部，因此建筑附近的步行环境也得到了改善。气流在建筑表面的不同部位形成的压力差被利用起来以促进建筑室内的通风。该建筑物在自然通风方面的精心设计使得其在空调和机械通风系统方面的能耗比传统高层办公楼减小大约４０％之多［４］。在该建筑的设计过程中，Ｆｌｕｅｎｔ软件对初步设计方案的室内外气流状况进行了模拟，其结果成为了各个部分进一步设计的基础。Ｆｌｕｅｎｔ软件计算了在一定水平风量的条件下，建筑物表面的压力分布状况和建筑物室外的气流状况，并且用图示的办法直观地进行了描述。ＣＦＤ技术还对设计方案的室内自然通风状况进行了模拟，以便帮助设计人员确定位于每层采光井周边的通风口的位置是否合理和发现如何获得最佳的自然通风效果１ （伦敦）瑞士再保险公司总部 大楼 （左图是该项目的效果图，来 自网页：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｍｐｏｒｉｓ． ｉｎｆｏ／ｅｎ／ｉｌ／ｉｍ／？ｉｄ＝１９０７２８。右图 为该项目施工中的状况，来自网 页：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｍｐｏｒｉｓ．ｉｎｆｏ／ ｅｎ／ｉｌ／ｉｍ／？ｉｄ＝１４７４７５）３ 克林顿博物馆 （这两幅图分别来自威廉?杰斐逊?克林顿总统中心的官方网站的有关网页：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｌｉｎｔｏｎｐｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌｃｅｎｔｅｒ．ｃｏｍ／ｐｒｏｇｒｅｓｓ＿ｐｈｏｔｏｓ２．ｈｔｍｌ）５ ３栋建筑的设计方案的小区通风状况的ＣＦＤ模拟结果 （左图为离地２５ｍ高度处的气流状况，图片来自网页：ｈｔｔｐ：／／ｃｈｉｎａｈｏｕｓｉｎｇ．ｍｉｔ．ｅｄｕ／ｅｎｇｌｉｓｈ／ｐｒｏｊｅｃｔｓ／ｓｈａｎｇｈａｉ／ｔｅｃｈｎｉｃａｌ／Ｓｈａｎｇｈａｉ＿Ｃａｓｅ１＿Ｖ＿２５Ｍ．ｇｉｆ。右图为离地３ｍ高度处的气流状况。图片来自网页：ｈｔｔｐ：／／ ｃｈｉｎａｈｏｕｓｉｎｇ．ｍｉｔ．ｅｄｕ／ｅｎｇｌｉｓｈ／ｐｒｏｊｅｃｔｓ／ｓｈａｎｇｈａｉ／ｔｅｃｈｎｉｃａｌ／Ｓｈａｎｇｈａｉ＿Ｃａｓｅ１＿Ｖ＿３Ｍ．ｇｉｆ）２ Ｆｌｕｅｎｔ软件模拟的（伦敦）瑞 士再保险公司总部大楼设计 方案的室外气流和室内通风 状况 （左图染色的线条表示水平气 流的走向，不同的色彩表示气流的 速度。建筑模型表面的色带表示不 同压力区域的分布。右图左下方为 位于一个采光井的通风口，不同的 色彩区域表示了不同的气流速度在 室内的分布状况。图片来自网页： ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｈｉｋｅｙｔｅｃｈ．ｃｏｍ／ ｎｅｗｓｌｅｔｔｅｒｓ／ｎｌ４２１．ｐｄｆ）４ 克林顿博物馆展厅部分的室内气温状况的ＣＦＤ模拟 （左图表示主要的空调送风和回风口及室内热源的位置。右图是外挂了Ａｉｒｐａｋ软件包的Ｆｌｕｅｎｔ软件模拟的室内气温状况。不同的色彩区域表示了不同气温的空气的分布状况。图片来自网页：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｈｉｋｅｙｔｅｃｈ．ｃｏｍ／ｎｅｗｓｌｅｔｔｅｒｓ／ｆａｌｌ－０２／ｎｌ３５６．ｐｄｆ） excel公式计算第 1 页共 1 页 Excel表格公式大全, 太强大了 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女代表的是输入身份证号码的单元格。"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”1、求和： =SUM(K2:K56) ----对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ----对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ----对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ----假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分： =MAX(K2:K56) ----求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分： =MIN(K2:K56) ----求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计：（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ----求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；（2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ----求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ----求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ----求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ----求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ----求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；（7） =COUNTIF(K2:K56," 第 2 页共 2 页 9、优秀率： =SUM(K57:K60)/55*100 10、及格率： =SUM(K57:K62)/55*100 11、标准差： =STDEV(K2:K56) ----求K2到K56区域(55人)的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）； 12、条件求和： =SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ----假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班男生的成绩之和； 13、多条件求和：｛=SUM(IF(C3:C322="男",IF(G3:G322=1,1,0)))｝ ----假设C列（C3:C322区域）存放学生的性别，G列（G3:G322区域）存放学生所在班级代码（1、2、3、4、5），则此函数返回的结果表示求一班的男生人数；这是一个数组函数，输完后要按Ctrl＋Shift＋Enter组合键(产生“｛……｝”)。“｛｝”不能手工输入，只能用组合键产生。 14、根据出生日期自动计算周岁：=TRUNC((DAYS360(D3,NOW( )))/360,0) ------假设D列存放学生的出生日期，E列输入该函数后则产生该生的周岁。 15、在Word中三个小窍门：①连续输入三个“~”可得一条波浪线。②连续输入三个“-”可得一条直线。连续输入三个“=”可得一条双直线。一、excel 中当某一单元格符合特定条件，如何在另一单元格显示特定的颜色比如： A1〉1时，C1显示红色 0“条件格式”，条件1设为：公式 =A1=1 2、点“格式”->“字体”->“颜色”，点击红色后点“确定”。条件2设为：公式 =AND(A1>0,A1“字体”->“颜色”，点击绿色后点“确定”。条件3设为：公式 =A1“字体”->“颜色”，点击黄色后点“确定”。 4、三个条件设定好后，点“确定”即出。二、EXCEL中如何控制每列数据的长度并避免重复录入 1、用数据有效性定义数据长度。用鼠标选定你要输入的数据范围，点"数据"->"有效性"->"设置"，"有效性条件"设成"允许""文本长度""等于""5"（具体条件可根据你的需要改变）。还可以定义一些提示信息、出错警告信息和是否打开中文输入法等，定义好后点"确定"。 第 3 页共 3 页 2、用条件格式避免重复。选定A列，点"格式"->"条件格式"，将条件设成“公式=COUNTIF($A:$A,$A1)>1”，点"格式"->"字体"->"颜色"，选定红色后点两次"确定"。 14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)， 内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为 0.8 ． （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿25 ＿＿＿＿人。 0.0005 300035000.0003 0.0004 200015000.0002 0.0001 400025001000月收入（元） 频率/组距 (11）若随机变量X ～2(,)μσ，则()P X μ≤=________. 解答：12 12．已知离散型随机变量X 的分布列如右表．若0EX =，1DX =，则a = ， b = ． 【解析】由题知1211= ++c b a ，061=++-c a ，1121211222=?+?+?c a ，解得125=a ，4 1=b . 12. 样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为 64 ，数据落在[2,10)内的概率约为 0.4 . 13．一个总体分为A ，B 两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128 ，则总体中的个体数为 40 。（11）某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况， 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取____名学生。 【考点定位】本小题考查分层抽样，基础题。 解析：C 专业的学生有4004203801200=--，由分层抽样原理，应抽取401200 400120=? 名。 （11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单 位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中 数据可知a ＝ 0.030 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层 抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ， 150]内的学生中选取的人数应为 3 。 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 _▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 [解析]考查频率分布直方图的知识。 100×（0.001+0.001+0.004）×5=30瑞再巨灾保险制度
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