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概率论模拟试卷

模拟试卷（—）

1. ( 问答题)

在a,b,c三个盒子中共装有10个外形不可分辨的球，a盒中2个新球，1个旧球；

b盒中2个新球2个旧球；c盒中1个新球，2个旧球。设取到每个盒子的机会是均等

的。现从三个盒子中任取一球，问取到新球的概率为多少？

(本题10.0分)

答：

代码语言

当前已输入0个字符, 学生答案：

标准答案：

设,B,C分别表示取到a,b,c盒中的球，

D表示取到的是新

球…… 2分

则，B,C互不相容，且

…… 3分

由题设知

…… 7分

由全概率公式得

…… 10分

解析：

得分：0

点评：

2. ( 问答题) 叙述贝努里大数定理(本题9.0分)

学生答案：

标准答案：

：设是次独立重复试验中事件发生的次数（是随机变量），是事件在每次试验中发生的概率，

则对于任意正数，

有……4分

……9分

由全概率公式得

解析：

得分：0

点评：

3. ( 问答题)

设为正态总体的一个样本，当未知时，简述检验假设

（为一已知常数），的一般步骤。

(本题10.0分)

答：

代码语言

学生答案：

标准答案：

（1）根据实际问题提出假设……2分

（2）构造统计量，在假设成立的条件下，。根据样本值计算的值。……5分

（3）给定显著性水平，查分布表得临界值，使得

……8分

（4）做出判断：若，则拒绝假设，

若，则接受假设

。……10分

解析：

得分：0

点评：

4. ( 多选题) 下列说法错误的是（）(本题

5.0分)

A、

事件发生的概率等于事件发生的频率，

B、不可能事件的概率为0，

C、概率为0的事件为不可能事件，

D、小概率事件在一次试验中不可能发生。

学生答案：B

标准答案：ACD

解析：

得分：0

5. ( 多选题)

设事件A与事件B相互独立，则下列正确的是（）

(本题5.0分)

A、P(A)=P(A/B)

B、P(A+B)=P(A)+P(B)

C、P(B)=P(B/A)

D、P(AB)=P(A)P(B)

学生答案：B

标准答案：ACD

解析：

得分：0

6. ( 多选题) 设F(x)为随机变量X的分布函数，即F(X)=P(X<_x)有关F(X)正确的是（）(本题5.0分)

A、F(-8)=0

B、F(-8)=1

C、F(x)是自变量X的非增函数

D、F(x)对自变量X右连续

学生答案：

标准答案：ABD

解析：

得分：0

7. ( 多选题) 有关概率性质，下列说法正确的是（）(本题5.0分)

A、

B、

C、

D、 P(A)=1-P(A)

学生答案：

标准答案：ACD

解析：

得分：0

8. ( 单选题) . 3个身高不同的人站成一排，则恰好按身高顺序排列的概率为（）(本题3.0分)

A、1/6

B、．1/2

C、．1/3

D、1/4

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

9. ( 单选题) 设A、B为两个事件且互不相容，则下列正确的是（）(本题3.0分)

A、P(A+B)=P(A)+P(B)

B、P(A)P(B)=0

C、P(AB)=P(A)P(B)

D、P(A|B)=P(B)

学生答案：

标准答案：A

解析：

得分：0

10. ( 单选题)

若随机变量～N(4,9),则E()和D()分别为( )

(本题3.0分)

A、 2 9

B、 4 3

C、 2 3

D、 4 9

学生答案：

标准答案：D

解析：

得分：0

11. ( 单选题)

设A、B、C表示三个事件，则“A、B、C中恰有一个事件不发生”表示为（）

(本题3.0分)

A、ABC

B、ABC

C、A

D、 ABC

学生答案：

标准答案：A

解析：

得分：0

12. ( 单选题) 设X1,X2....Xn相互独立且都服从标准正态分布，设X2=X1+X2+...Xn，则（）(本题3.0分)

A、X2--X2(n-1)

B、X2--X2(n)

C、X2--X2(n+1)

D、X2--X(n+2)

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

13. ( 单选题) 下列命题正确的是（）(本题3.0分)

A、互不相容事件一定互逆

B、

互不相容事件一定相互独立

C、互逆事件一定互不相容.

D、互逆事件一定互不相容.

学生答案：

标准答案：D

解析：

得分：0

14. ( 单选题) 设X为一随机变量，a,b,c为常数，有关均值的性质下列错误的是（）(本题3.0分)

A、 E(c)=c

B、E(cX)=c2(EX)

C、E(cX)=cE(X)

D、E(aX+b)=aE(X)+b

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

15. ( 单选题)

设随机变量X-B(n,p)，则随机变量X的数学期望为（）

(本题3.0分)

A、np(1-p)

B、np

C、p

D、p(1-p)

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

16. ( 单选题)

设x为连续型随机变量，&(X)为其概率密度函数，则下面错误的是（）

(本题3.0分)

A、&>_0

B、p(a

C、P(a

D、

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

17. ( 单选题) 下列分布不是常见的连续型分布的是（）(本题3.0分)

A、指数分布

B、正态分布

C、均匀分布

D、泊松分布

学生答案：

标准答案：D

解析：

得分：0

18. ( 单选题)

10件产品中有4件次品，现从中任抽4件，4件产品中的次品数记为 X，”次品不多于3”可表示为（）

(本题3.0分)

A、X>3

B、X<_3

C、X>_3

D、X<3

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

19. ( 单选题) 设事件A与事件B相互独立，则下列错误的是（ )(本题3.0分)

A、P(AB)=P(A)P(B)

B、P(AB)=p(A)P(B)

C、P(AB)=P(A)P(B)

D、P(AB)=P(A)P(B)

学生答案：

标准答案：D

解析：

得分：0

20. ( 单选题)

设A、B为同一随机试验的两个事件，则“在事件B发生的条件下事件A发生的概率”

表示为（）

(本题3.0分)

A、P(A)

B、P(B)

C、P(AB)

D、P(A/B)

学生答案：

标准答案：D

解析：

得分：0

21. ( 单选题) 从1,2....9,这9个数字中随机选一个数字，则选得奇数的概率为（）(本题3.0分)

A、9

B、 2

C、 5

D、 2

学生答案：

标准答案：C

解析：

得分：0

22. ( 单选题) “事件A与事件B至少有一个发生”表示为（）(本题3.0分)

A、A

B、A+B

C、AB

D、A-B

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

23. ( 单选题) 在统计假设的显著性检验中，下列说法错误的是（）。(本题3.0分)

A、拒绝域和接收域的确定于显著性水平有关；

B、拒绝域和接收域的确定与所构造的随机变量的分布有关；

C、拒绝域和接收域随样本观测的不同而改变；

D、拒绝域和接收域是互不相交的。

学生答案：

标准答案：C

解析：

得分：0

24. ( 单选题) 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是( )。(本题3.0分)

A、0.6

B、5/11

C、0.75

D、6/11

学生答案：

标准答案：C

解析：

得分：0

模拟试卷（=）

1. ( 单选题) （）。(本题1

2.0分)

A、正确

B、错误

学生答案：B

标准答案：B

解析：

得分：12

2. ( 单选题) （）。(本题12.0分)

A、正确

B、错误

学生答案：

标准答案：A

解析：

得分：0

3. ( 单选题) ( ) 。(本题13.0分)

A、 1

B、 2

C、 3

D、-1

学生答案：

标准答案：C

解析：

得分：0

4. ( 单选题) （）。(本题12.0分)

A、正确

B、错误

学生答案：

标准答案：B

得分：0

5. ( 单选题) （）。(本题12.0分)

A、正确

B、错误

学生答案：

标准答案：B

解析：

得分：0

6. ( 单选题) （）。 (本题13.0分)

A、 a

B、 b

C、ab

D、a/b

学生答案：

标准答案：C

解析：

得分：0

7. ( 单选题) (本题13.0分)

A、1/2

B、1/4

C、1/3

D、2/5

学生答案：

标准答案：A

解析：

8. ( 单选题)

则a=( ),b=( ),c=( )。 (本题13.0分)

A、a=12，b=-12，c=3

B、a=-12，b=-12，c=-3

C、a=-12，b=12，c=-3

D、a=12，b=12，c=3

学生答案：

标准答案：A

解析：

得分：0

概率论与数理统计模拟试卷2

概率论与数理统计模拟试卷2 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1、设A,B 是两个对立事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（）一定不成立。（A ）P （A)＝1－P （B ）（B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1 （D ）P （A B )＝1 2、已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令X Y 2-=,则Y 的概率密度f Y (y)为（）。（A ）2f X (-2y) （B ）f X () - y 2 （C ）- - 122f y X () （D ） 12 2f y X () - 3、设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0

（D ）1co s 00(,)20x x y h x y π? ≤≤≤≤ ?=? ?? 其它 6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若()P b ξ==（），则 ()()()P a b F b F a ξ<<=- 成立。（A ）()()F a F b - （B ）()()F b F a - （C ）()()F a F b + （D ）1 7、已知随机变量ξ，η的方差D ξ，D η均存在，则下列等式中，（）一定不成立。（A ）D ()ξη-= D ξ—D η （B ）D ()ξη-= ()()2 2E E ξηξη---???? （C ）D ()ξη-=2cov(,)D D ξηξη+- （D ）D ()ξη-=()()2 E E E ξξηη---???? 8、设随机变量ξ的期望E ξ，方差D ξ及2 E ξ都存在，则一定有（）。（A ）E ξ≥0 （B ）D ξ≥0 （C ）()2 E ξ≥2 E ξ （D ）2 E ξ≥E ξ 9、设有独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，… 具有如下分布律： 1 21 21 n X a a n n P n n -+++ 则（）契比雪夫定理。（A ）不满足（B ）满足（C ）不一定（D ）以上都不对 10、假设随机变量X 服从分布()t n ，则2 1X 服从分布（）。

[考研类试卷]考研数学三(概率统计)模拟试卷3.doc

[考研类试卷]考研数学三（概率统计）模拟试卷3 一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设随机变量X i～(i=1，2)，且满足P(X1X2=0)=1，则P(X=X2)等于( )．（A）0 （B）（C）（D）1 2 设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于( )．（A）1一（B）1一e，（C）e （D）2e 3 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是( )．（A）1一F(一a，y)

（B）1一F(一a，y—0) （C）F(+∞，y一0)一F(一a，y—0) （D）F(+∞，y)一F(一a，y) 4 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则 ( )． 5 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则 ( )． 6 设x，y为两个随机变量，P(x≤1，y≤1)=，则P{min(X， Y)≤1)=( )． 7 设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布， p=P(X2+9Y2≤9a2)，则( )．（A）p的值与a无关，且p= （B）p的值与a无关，且p= （C）p的值随a值的增大而增大（D）p的值随a值的增大而减少

8 设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )．（A）X，Y一定相互独立（B）X，Y的任意线性组合l1X+l2y服从正态分布（C）X，Y都服从正态分布（D）ρ=0时X，Y相互独立二、填空题 9 设X～P(1)，Y～P(2)，且X，Y相互独立，则P(X+Y=2)=__________． 10 设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X， Y)=0)=__________． 11 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=，则a=__________，P(X＞Y)=__________． 12 设随机变量X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤一2)=，则P(X＞1，Y＞一2)=__________。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13 设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立? 14 设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶 3 发，事件表示“击中i发”，i = 0， 1， 2， 3。那么事件表示 ( )。 ( A ) 全部击中； ( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中； ( D ) 击中 3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为( )。 ( A ) ； ( B ) ； (C) ； (D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中 0 < p < 1 ，n = 1， 2,…，那么，对于任一实数x，有等于 ( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时每人需用台秤的概率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为： __________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于 ___________。三、（10分）已知，求证四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数：

五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为 20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为 10% ,瘦者患高血压病的概率为5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是：如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为又知随机变量, 试求w的分布律及其分布函数。九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？ ( 分别取和 0.01，已知，）十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在 100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

概率论与数理统计试题与答案()

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5)1(=≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度=L 。（按下侧分位数）二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、若A 与自身独立，则（） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<