磁耦合谐振式无线电能传输 DOI：10.16640/jki.37-1222/t.2016.12.137 1磁耦合谐振式无线电能传输 （1）无线电能传输。无线电能传输，简称WP■技术，是根据能量传输过程中中继能量形式的不同，在不使用导线连接的情况下通过电场等进行进行传输的新型技术。其主要包括：磁（场） 耦合式、电（场）耦合式、电磁辐射式（如太阳辐射）、机械波耦合式（超声）。其中，磁耦合式是目前研究最为火热的一种无线电能传输方式，也就是将高频电源加载到发射线圈，使发射线圈在电源激励下产生高频磁场，接收线圈在此高频磁场作用下，耦合产生电流，实现无线电能传输。这项技术开创了人类通信的新纪元，基于能源供给而产生的无线电技术将会创造出人类能源史的新里程，其给大众带来的意义与影响也非同凡响。这项技术的使用具有以下的特点： 1 ）通用性电波的传输不需要导线进行连接一旦普及，将会使电子产品从导线的束缚中解脱出来，电器接口、兼容性的问题将得到解决，供电更方便，便捷人们的生活，提高人们的生活水平，提高人们的生活质量。 2）便携性、实用性目前的生活状况下实现无线电能传输依旧面临这挑战，但这项技术的推广，将会极大的提高传输的速度、传输
的量，对彻底解决人民生活中电力的供给问题提供有力的帮助，方便生活，提高效率。同时，对于目前很多缺乏或者无法布置电线造成的供电困难现象，无线电能传输的普及将会使这难题得到解决，紧急情况下快速地供电模式也是未来发展的必然趋势，例如加拿大等国开始尝试使用辐射式供电驱动的无人飞机作为电视转播台。 3）美观性不以导线连接的无线电能传输，将会推动电子设备的体积进一步的减小，电子设备的数据线将不再需要，便捷人们生活的同时，营造一种美观性。在能效转化效率、电磁人体辐射安全的情况下，无线供电时代的普及，将能够有效解决家庭布线、家电固定化等破坏问题，节省铜、塑料等资源。 4）安全性无线电能传输技术的普及，将会消除电子设备接触产生的电火花、电火花可能引起的爆炸、插头损坏和接触不良等安全隐患。如使用无线充电技术的电动牙刷和电动剃须刀的防水性将进一步得到提高。 5）绿色性、永久性若空间太阳能发电实现真正的商业运作化，人类将能从太阳能得到巨大的能量，在能源不缺乏的基础上，无线电能传输将而真正解决能源问题，实现绿色能源，提高能源供给，解决能源危机，造福后代。 （2）磁耦合谐振式磁耦合谐振式，作为新的无线电能传输方式，主要工作原理是利用物理学的"谐振" 原理，两个振动频率相同的物体能高效传输能量。基于磁场谐振耦合的无线电力传输，实际上是将磁场作为传输的介质，当电源发送端的振荡磁场频率和接收端
第三章 谐振子 一 内容提要 1 一维线性谐振子的能级与波函数 2221)(x x V μω= 2222 12??x p H μω+= ,3,2,1)2 1(=ω+=n n E n )()(222 1 x H e N x n x n n α-=ψ [其中 ! 2n N n n πα= μω = α ] 2 谐振子的升降算符 [1] 升降算符 )??(2?p i x a μω-μω=+ )??(21p i x μω-α= )??(2?p i x a μω+μω= )??(21p i x μω+α= 则 )??(2?++μω =a a x )??(2?+-μω-=a a i p [2] 升降算符的性质 11?++ψ+=ψn n n a 1?-ψ=ψn n n a 1]?,?[=+a a 二 例题讲解 1 一维谐振子如果考虑非谐振微扰项4 ' ?x H λ=，求体系能级的一级修正。 解：>+<μω λ>=<λ>==<+n a a n n x n n H n E n 42 4 ' ) 1()??()2(? 可以导出 )122(3)??(24++>=+<+n n n a a n 那么 = ) 1(n E )122()(4322++μω λn n 2 已知单摆在重力作用下能在竖直平面内摆动。求： [1] 小角度近似下，体系的能量本征值及归一化本征函数。 [2] 由于小角度近似而引起的体系基态能级的一级近似。 解：摆球平衡位置作为势能零点 摆球重力势能为 )cos 1(θ-==mgl mgh V （1） [1] 由公式 -θ+θ-=θ4 2! 41!211c o s （2）
量子力学教学大纲 教学基本内容及学时分配（72学时） 第一章绪论（4学时） 1、课程的发展和改革状况；教材评介 2、量子理论发展简史 3、黑体辐射定律与普朗克常数 4、光子 5、玻尔量子论 6、德布罗意“物质波”假设 7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法） 第二章波函数和薛定谔方程（8学时） 1、薛定谔方程 2、波函数的统计诠释；连续性方程 3、定态；有关一维束缚态的若干定理 4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱， 势阱） 5、一维谐振子（微分方程解法） 6、势垒贯穿 第三章量子力学基本原理（16学时） 1、波函数和算符 2、态叠加原理 3、线性算符；常用力学量的算符表示 4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式 5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论 6、力学量算符的对易关系 7、两个力学量算符的共同本征态 8、不确定关系（测不准关系） 9、波函数随时间的变化；演化算符
10、力学量随时间的变化；薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称 11、对称性和守恒定律 12、海尔曼—费曼定理和位力定理 第四章表象理论（8学时） 1、狄拉克态矢量概念；矢量空间 2、量子力学公式的矩阵表示 3、坐标表象；波函数 4、动量表象 5、能量表象；求和规则 6、谐振子（升降算符解法）；相干态 7、角动量（升降算符解法） 第五章中心力场（7学时） 1、中心力场的一般概念 2、轨道角动量的本征函数 3、自由粒子波函数 4、球形势阱中的粒子；氘核 5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；类氢离子；氢原子；与玻尔量子 论的比较 6、三维各向同性谐振子 7、二维中心力场 第六章扰论与变分法（6学时） 1、非简并态微扰论；应用举例 2、简并态微扰论；一级近似 3、氢原子能级在电场中的分裂 4、变分法；应用举例 第七章自旋（9学时）
1 综 述 作者简介：程丽敏(1988- )，女，硕士研究生，研究方向为无线电能传输技术。 磁耦合谐振式无线电能传输技术研究进展 程丽敏，崔玉龙 (北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100029) 摘 要：作为一种无线电能传输(WPT)方式，磁耦合谐振式无线电能传输距离为几十厘米，传输效率 可以达到90%，传输功率可以达到千瓦级。对磁耦合谐振式WPT 系统的整体结构类型，谐振器的拓扑结构类型，提高传输距离、传输效率和传输功率的方法及谐振频率分裂等几方面进行了研究。总结了国内相关高校的研究成果，并给出了该技术的应用前景及存在问题。 关键词：磁耦合谐振式；无线电能传输；发展现状；存在问题；应用前景中图分类号：TM724 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2012)12-0001-05 Abstract: As a mean of wireless power transmission (WPT), magnetic coupling resonant wireless power transmission distance can be from scores of centimeters to several meters, transmission ef ? ciency can reach 90%, and transmission power can reach kilowatt grade. Study was carried out for whole structure category of magnetic coupling resonant WPT system, topologic structure category of resonator, improvement of transmis-sion distance, transmission ef ? ciency and transmission power methods and resonant frequency split etc aspects. Summary was made for study results of related colleges and universities at home and the application prospect of the technology and existing problems was given. Key words: magnetic coupling resonant type; wireless power transmission; present development situation; existing problem; application prospect CHENG Li-min, CUI Yu-long （College of Information Science&Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China ） Magnetic Coupling Resonant Type Wireless Power Transmission Technology Study Progress 0 引言 无线电能传输(WPT)技术是不使用导线连接而通过电场、磁场、激光等软介质实现的电能传输方式。1890年，尼古拉?特斯拉提出了把地球作为内导体、距离地面约60km 的电离层作为外导体，在地球与电离层之间建立起大约8Hz 的低频共振，再利用环绕地球表面的电磁波来远距离传输电力[1]。2006年11月，在美国物理学会工业物理论坛上，麻省理工学院(MIT)的Marin Soljacic 首次提出了磁耦合谐振式WPT 技术[2]。WPT 技术主要有3种，即电磁感应式、磁耦合谐振式和电磁辐射式。电磁辐射式WPT 技术是利用电磁波能量可以通过天线发送和接收的原理而实现的能量传输。电磁感应式无线电能传输技术(简称IPT)主要利用电磁感应原理，采用松耦合变压器或者可分离变压器方式实现 电能无线传输。磁耦合谐振式WPT 的理论基础是耦合模式理论，两个相同谐振频率的振荡电路，在波长范围内是通过近场瞬逝波耦合的，感应器产生的驻波在远远小于损耗时间内，允许能量高效地从一个物体传到另一物体。而与周围不同频率的物体之间的相互作用很弱，电能传输的介质是中高频的磁场。 1 磁耦合谐振式WPT技术研究现状 1.1 国外研究现状 1.1.1 WPT系统的整体结构类型 从磁耦合谐振式W P T系统的整体结构来看，可分为单发射器、单接收器的系统，单发射器、多接收器的系统，有中继谐振器的系统。 1)单发射器、单接收器的WPT系统 对于单发射器、单接收器系统，也有不同的实
摘要：扔掉电源线，给自己的智能手机进行无线充电。相对于大功率电能传输，小功率的无线充电技术更具实用价值，需要频繁充电的智能手机是该项技术最大的受益者。 扔掉电源线，给自己的智能手机进行无线充电。这对于许多人来说可能有点天方夜谭。但事实上，无线充电技术很快就要进入大规模的商用化，这项此前不为大众所熟悉的技术，正悄然来到我们的面前。 老技术、新技术 以无线的方式传输电能，其实是一项非常古老的技术，它可以追溯到人类开始拥有电力的19世纪。当时对于电力的传送有两种思路，一种是以爱迪生为代表的有线派，即架设线缆用于电力的远距离传输，这种方案成熟可靠，缺点是工程量巨大，并且成本高昂。还有一种就是尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla，世界上第一台交流电发电机的发明者)在19世纪末提出的无线传输方式，特斯拉当时构想通过电磁感应的方式，让电能以大地和天空电离层为介质进行低损耗的传送。这项实验据说获得成功，但是因政治和经济因素被中止。无线传输技术后来只是被用于电信号发送领域，也就是信息的交流，远距离能量传输从来都没有进入实用化，虽然它在物理学上是完全可行的。 诺基亚Lumia 920智能手机可实现无线充电
直到一百年后的今天，这种局面才获得改变。在电动牙刷、剃须刀等不少低功率的日用家电产品中，我们看到了非接触式无线充电技术的应用，给用户带来相当的便利。随着无源式RFID电子标签的实用化和无线网络技术的大发展，诸如隔空点亮灯泡的无线供电实验也屡见报端，这一切都点亮了人们对“无线”未来生活的无限憧憬，科学界也不遗余力地朝着这个方向努力。 2001年5月，国际无线电力传输技术会议在印度洋上的法属留尼汪岛(Reunion Island, France)召开，法国国家科学研究中心的皮格努莱特(G. Pignolet)作了一个公开实验：他利用微波技术，将电能以无线的方式传输，最后点亮了一个40米外的200瓦灯泡。其后，据研究者有关文章介绍2003年在岛上建造的10千瓦试验型微波输电装置，已开始以2.45GHz 频率向接近1km的格朗巴桑村(Grand-Bassin)进行点对点无线供电。 到2006年末，也有报道称麻省理工学院在无线电力传输技术上获得突破：以物理学助教授马林·索尔贾希克为首的研究团队试制出的无线供电装置，可以点亮相隔2.1米远的60瓦电灯泡，能量效率可达到40％，相关内容刊登在2007年6月7日的《ScienceExpress》在线杂志上。这个“隔空点灯泡”实验引起了欧美及全球各大媒体的极大关注。后来英特尔西雅图实验室的Joshua R.Smith在这一成果上进行改进研究，并将供电效率提高到75%（1米范围内），这样的效率相当了不起，对于笔记本电脑、智能手机、平板这样的设备来说已足够优秀，而英特尔也在2008年8月的信息技术峰会上对此作了演示。 不过，相对于大功率电能传输，小功率的无线充电技术更具实用价值，需要频繁充电的智能手机是该项技术最大的受益者。在四年后的今天，我们在诺基亚Lumia 920智能手机上看到了商用级无线充电技术的身影，与此同时大量的手机厂商和外设厂商跟进，针对智能手机的无线充电技术一夜之间就进入爆发前夜。 无线充电四大“流派” 无线充电技术可以分为四种类型，第一类是通过电磁感应“磁耦合”进行短程传输，它的特点是传输距离短、使用位置相对固定，但是能量效率较高、技术简单，很适合作为无线充电技术使用。第二类是将电能以电磁波“射频”或非辐射性谐振“磁共振”等形式传输，它具有较高的效率和非常好的灵活性，是目前业内的开发重点。第三类是“电场耦合”方式，它具有体积小、发热低和高效率的优势，缺点在于开发和支持者较少，不利于普及。第四类则是将电能以微波的形式无线传送——发射到远端的接收天线，然后通过整流、调制等处理后使用，虽然这种方式能效很低，但使用最为方便，英特尔是这项方案的支持者。
基于金刚石NV色心和微环谐振腔耦合系统的量子纠缠态制备近年来,人们对于信息传递的需求越来越多,各种各样的新式媒介不断产生,传统的经典通信方式具有传播速度快、覆盖范围广等一系列优点,担负着绝大部分的信息传递任务。随着科技的不断发展,人们开始意识到传统的通信方式并非绝对安全,社会迫切需要一种可以完全保密的信息传递手段。量子信息的出现解决了这一问题,由于其具有不可克隆性和叠加态原理,通过对量子信息的处理可以实现信息的绝对保密。量子信息处理是集物理、计算机、通信等多领域综合而成一门新兴学科,其利用量子力学的纠缠特性,通过制备量子纠缠态作为信息传播的载体进行量子通信,解决了许多经典信息学无法处理的问题,因此在国内外受到学者的广泛关注。作为实现量子通信和量子计算不可或缺的资源,在量子信息处理领域的研究中,纠缠态作为实现信息交换的媒介和载体,承载着关键的作用,也正因如此,研究量子纠缠态的制备和相互转化具有非常重要的意义。目前,根据制备所用的物理体系不同,量子纠缠态的制备方式主要分为原子系统、光学系统、离子阱、腔量子电动力学等。其中腔QED(腔量子电动力学)由于具有品质因数高、模式体积小等优点,在纠缠制备方面发展的较为成熟。微环谐振腔(microtoroidal resonator)是一种具有高品质因数和小模式体积的光学微腔,利用NV色心的较长相干时间特点和其耦合的系统,可以进行量子纠缠态的制备与转化。因此,基于NV色心和MTR的耦合系统在量子信息处理、量子密钥分发等领域均有众多应用。本文主要涉及以下几个方面:本文首先提出了一种在NV色心之
间制备纠缠态的方案。在该方案中,NV色心耦合至微环谐振腔(MTR)的回音壁模式(WGM)。通过利用原始的偏振光子输入和单光子探测器的测量,NV色心将在MTR中的偏振光子的特殊输入-输出过程的帮助下制备为纠缠态。更重要的是,Bell和W状态都可以通过该方案提出的光学系统制备。该方案为制备NV色心之间的纠缠提供了物理可行性,并可能为基于NV色心的量子信息处理(QIP)铺平道路。其次,我们还提出了一种可以将W态转化为GHZ态的方案。该方案是基于NV色心和微环谐振腔(MTR)耦合系统的CNOT门以及交叉克尔非线性关系(cross-Kerr nonlinearities)实现的。经过理论推导和分析,本方案在当前实验条件下具备在较高的转化效率,可能会对量子纠缠态的制备提供一些有效的帮助。
DIY磁耦合谐振式无线电力传输实验 一、实验内容 1．了解磁耦合无线电力传输的基本原理； 2．自组装和调试磁耦合式无线电力传输系统； 3. 探索频率和距离对无线电力传输的影响 二、实验方法 1．确定LC电路的共振频率 以下为确定LC电路的共振频率的几种方法，任选其中一种。 方法一：利用实验室提供的LC电表分别测量线圈的电感和电容，然后利用公式（1）计算共振频率。 方法二：如果线圈绕线比较规则，可以利用实验室提供的工具测量铜线的直径、线圈直径等参数，然后利用公式（3）计算线圈的电感，最后利用公式（1）计算共振频率。 方法三：利用信号发生器和示波器观察LC电路的充放电过程，测量其共振频率，具体方法参考实验十七RLC串联电路的暂态过程。 三、实验任务 1．研究工作频率对电力传输效率的影响 按照下图在九孔面包板上完成实验系统的连接。 E 固定接收线圈与发射线圈的距离，如5厘米。改变工作频率，利用示波器测量接收电路的信号幅度和频率，完成如下表格并绘制幅度-频率曲线。 表1 接收信号幅度与频率关系 频率(kHz) 幅度(V) 2．研究无线电力传输的距离对传输效果影响 调节R1的大小使得电路工作在共振频率之下，改变接收线圈与发射线圈的距离，利用示波器测量接收电路的信号幅度，完成如下表格并绘制幅度-距离曲线。 表2 接收信号幅度与距离关系
距离(cm) 幅度(V) 3.自制电感线圈（可以和实验室提供的形状、匝数不同），并联电容形成LC电路，分别测量电感线圈的电感L和电容C的数值；计算其固有共振频率，接入上图所示电路，观察其共振情况和电力传输效果，做记录。 四、报告要求 1.用坐标纸绘制上面的两条曲线，总结传输规律。 2.对自制的LC并联谐振电路的传输效果做分析和总结；对比实验室提供的LC电路，总结两者的特性和优劣。 补充讲义 实验七十七 DIY磁耦合谐振式无线电力传输实验 你知道吗，不用电线就可以传输电力，点亮一个灯泡，这样的事情是利用什么原理和技术实现的？摒弃杂乱的输电导线，实现电力的无线传输一直以来都是人们追求的梦想。早在1890年，美国物理学家尼古拉斯?特斯拉就提出并设计了无线电力传输实验模型。2007年，一种新型的可实用化的磁耦合谐振式无线能量传输技术由MIT的一组科学家得以实现。这种传输技术具有传输距离长，穿透能力强的特点。随后在2010年青岛海尔公司就研制出了“无尾”电视，可以肯定的是随着人们对生活品质要求的日益提高，各种家电设备会逐渐采用这种新型的无线传电技术，它会为人们生活带来很大的便利。 本实验为同学们自己动手实验探索利用磁耦合谐振原理进行无线电力传输提供了实验平台，通过实验你会深切地感到自己就可以研制这样一种实用的无线电力传输仪器。 实验目的 1．了解磁耦合无线电力传输的基本原理； 2．自组装和调试磁耦合式无线电力传输系统； 3. 探索频率和距离对无线电力传输的影响 实验系统 本实验采用磁耦合谐振方式进行电力传输，系统的工作原理图如图1所示。 ·1·
1. 晶体的微观结构、原胞、W-S 原胞、惯用单胞的概念、常见的晶体结构、晶面与晶向的概念，并能进行必要的计算；倒格子与布里渊区、晶体X 射线衍射，能计算几何结构因子和衍射极大条件。 2. 晶体结合的普遍特性；离子键结合和范德瓦耳斯结合的结合能计算。 3. 简谐近似和最近邻近似，双原子链的晶格振动；周期边界条件，晶格振动的量子化与声子，色散关系；爱因斯坦模型和德拜模型，晶体的比热，零点振动能计算。 4. 经典自由电子论：电子运动方程，金属的直流电导，霍耳效应，金属热导率。量子自由电子论：能态密度，费米分布，费米能级，电子热容量。 5. 布洛赫定理及其证明；近自由电子近似的思想一维和二维近自由电子近似的能带计算，紧束缚近似的思想，紧束缚近似的计算（S 能带的的色散关系）。理解半导体Ge 、Si 的能带结构。 6.波包的准经典运动概念，布洛赫电子的速度，加速度和有效质量和相应的计算，空穴的概念；导体、半导体和绝缘体的能带解释，原子能级和能带的对应；朗道能级，回旋共振，德×哈斯—范×阿尔芬效应，碱金属和贵金属的费米面。 7.分布函数法和恒定外电场下玻耳兹曼方程的推导。理解电子声子相互作用，晶格散射和电导，电阻的来源。 8. 半导体基本的能带结构，半导体中的施主和受主杂质，P 型半导体和N 型半导体，半导体中的费米统计分布。PN 结平衡势垒。 1.1 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? 在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性. 1.2六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子? 六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子. 1.3在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ 晶体中原子间距的数量级为1010-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长 应小于1010-米. 但可见光的波长为7.6?4.0710-?米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因 此, 在晶体衍射中，不能用可见光. 2.1共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释? 共价结合, 形成共价键的配对电子, 它们的自旋方向相反, 这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, 结构稳定. 但当原子靠得很近时, 原子内部满壳层电子的电子云交迭, 量子态相同的电子产生巨大的排斥力, 使得系统的能量急剧增大. 2.2为什么许多金属为密积结构? 金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构. 3.1什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？ 为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N 个原子构成的晶体的
电磁感应式无线充电的核心技术 相较于其它电子科技发展，感应式充电的技术发展显的缓慢，几个关键技术问题直到近年才有解决方案，且解决方案还在不断的演进中。无线充电可通过许多方式去完成，以目前的技术中“电磁感应式”为已经量产且经过安全与市场验证的产品，在生产成本上电磁感应式技术的产品低于其它技术，有市场预测在接下来数年内，在消费类电子产品领域中该类产品将呈倍数成长。在本文中将探讨目前在电磁感应式无线充电系统中三大核心技术：谐振控制、高效能功率传输以及数据传输，以及它们面临的难题与现有的解决方法。 谐振控制 现今量产的IC制程已经进步到纳米层级，但量产电容、电感组件的规格却很难作到误差在百分之一以下，而在电磁感应式电力系统中的系利用两个线圈感应，而线圈即为电感，在线圈上需要搭配电容作为谐振匹配，这样的构造即同LC振荡装置，较为不同的是在这系统中的目的是为了要在线圈上传输功率，为了提高效率需要在电容、电感选用低阻抗零件使质量因子Q提高，在这样的设计下其谐振曲线的斜率变的非常的大，在量产中系统设计频率与电容、电感搭配变的非常困难，因为先前提到电容、电感存在相当的误差，在量产中这样的误差若是没有在系统中加入谐振控制修正误差因素，则成品良率难以控制。在电容、电感误差下会搭配出偏移原设计谐振点组合，导致发射功率与设计预定值有所偏差。参考图（一）所示，在电磁感应电力系统中发设端的线圈上讯号振幅大小即为输出功率的大小，在这个示意图中表示一组线圈与电容组合的谐振曲线；在曲线上横轴为操作的频率，在不同的工作频率下于线圈上有不同大小的振幅输出，而最大振幅的谐振电将出现在频率F=1/(2π√(LC))之上，在设计上并不会将系统设定在最高功率输出的谐振点上，而是会工作在比谐振点高一些的频率使输出功率维持在适当值，在系统中我们通常称这个频率为中心工作频率。在感应供电过程中可能会需要加大或降低输出功率，这时只要调整工作频率就可以完成。如图（一）所示，在需要加功率时需要降低些频率使其靠近谐振点，用以提高输出功率，反之要降低输出功率只要提高频率即可完成，在此将这个方式定义为变频式功率调整。
量子力学习题第一部分 一基本概念: Plank量子论，Bohr量子论，德布罗意关系，Bohr量子化条件，波函数的统计诠释，量子力学基本假设，坐标波函数和动量波函数的关系，不确定关系，定态，守恒量，全同性原理。 二基本实验现象及规律: 黑体辐射，光电效应，Davisson和Germer 实验，正常Zeeman效应，反常Zeeman效应，光谱精细结构，Stark 效应，自旋存在的实验证据，Stern-Gerlach实验，自旋单态，自旋三重态。 三简单证明： 1. 若坐标波函数是归一化的，则动量波函数也是归一化的。 2. 由薛定谔方程证明几率守恒。 3. 证明定态的叠加不是定态。 4. 证明在定态下，任意力学量的平均值不随时间改变。 5. 证明在定态下，任意力学量的测值几率分布不随时间变化。 6. 证明对一维运动，若一函数是薛定谔方程的解，则其复共轭也是 解，且对应于同一能级。 7. 证明对一维束缚态总可以取实函数描述。 8. 证明对于一维定态问题，若粒子处于有限阶梯形方势阱中运动， 则波函数及其一阶导数连续。
9. 证明对于一维运动，若势函数具有反射不变性，则体系有确定的宇称。 10. 证明坐标和动量的对易关系。 11. 证明角动量间的对易关系。 12. 证明坐标和角动量的对易关系。 13. 证明动量和角动量的对易关系。 14. 证明厄米算符的本征值是实数。 15. 证明在任何态下平均值为实数的算符必为厄米算符 16. 证明厄米算符的本征值必为实数。 17. 证明若体系有两个彼此不对易的力学量，则体系的能级一般是简 并的。 18. 证明书中求和规则（两题）。 19. 证明（σ ?A ）(σ ?B ) =B A ?+ i σ ?(B A ?) 20. 证明a 和a + 分别为下降和上升算符，并求它们在占有数表象下的 表示。 四 计算： 1. 设一维运动粒子具有确定动量，验证不确定关系。 2. 设一维运动粒子具有确定位置，验证测不准关系。 3. 设一维运动粒子用gauss 波包描述，验证测不准关系。 4．一维自由运动粒子，求波函数。 5. 粒子处于一维无限深势阱中，求能级和波函数。
天津工业大学 毕业论文 磁耦合谐振式无线电能传输的 基本特性研究 学院电气工程与自动化 专业电气工程及其自动化
附表1 天津工业大学毕业设计（论文）任务书论文题目磁耦合谐振式无线电能传输的基本特性研究 学生姓名学院名 称 电气学院专业班级电气094班 课题类型论文类 课题意义 在无线数据传输技术日益普及之时，无线电能传输也使在未来的生活中摆脱那些纷乱的电源线成为可能，并且它对于新能源的开发和利用、解决未来能源短缺问题有着重要的意义。 无线电能传输主要应用于生物医学、交通运输、机器人的驱动、电池充电等，如果能研发出大功率、远距离的无线能量传输装置，将有可能引起能源领域一场变革。 本课题主要基于磁耦合谐振的最新无线电能传输技术的基本特性研究，包括频率特性、距离特性、方向特性等。通过对该技术的基本特性分析与研究，掌握其传输的规律，力图使电能具有较大的传输容量和较远的传输距离。为该技术的产业化提供支撑。 任务与进度要求1、课题调研，实习，查中、英文资料；（1~3周） 2、学习无线输电技术，电磁耦合等相关知识；（4~6周） 3、频率特性研究；(7~8周） 4、距离特性研究；（9~10周） 5、方向特性研究；(11~12周） 6、撰写毕业设计论文；（13~14周） 7、答辩。（15周） 主要参考文献[1] 杨庆新，陈海燕，李建贵.基于无接触电能传输系统的可分离变压器传输 性研究[J].电工技术学报,2007，22（Sup.1):107-110.
起止日期2013年2月25日至2013年6月7日 备注 院长教研室主任指导教师附表2 毕业设计（论文）开题报告表 姓名童芳林学院电自学院专业电气工程及其 自动化 班级电气094 题目磁耦合谐振式无线电能传输的基本特性研究指导 教师 李阳 一、与本课题有关的国内外研究情况、课题研究的主要内容、目的和意义： 有线电能传输由于存在诸如产生接触火花，影响供电的安全性和可靠性，甚至引起爆炸，造成重大事故等弊端，因此一种安全、方便的无线电能传输技术便成为科学家们最迫切的追求。无线电能传输技术始于1889年的美籍克罗地亚裔物理学家特斯拉的研究，并且在无限探求下，2007年MIT的科学家提出了磁耦合谐振式的无线电能传输原理并成功利用该理论在2m 范围内点亮一个60W的灯泡。于是，电磁耦合谐振式无线能量传输技术作为一种新兴的无线能量传输技术迅速发展起来，并在无线能量传输领域引起巨大的反响。 本课题将对磁耦合谐振式无线电能传输的频率、距离和方向这三个基本特性对电能传输的功率和效率的影响进行研究，此研究将对该技术今后在电动汽车、航空航天、油田矿井、水下作业、电器、医疗器械等领域打下坚实基础，具有重要的科学意义。 二、进度及预期结果： 起止日期主要内容预期结果 2013.3.11-2013.3.24 2013.3.25-2013.3.31 2013.4.1-2013.4.14 2013.4.15-2013.4.28 2013.4.29-2013.5.12 2013.5.13-2013.6.7 2013.6.8 查阅期刊文献，收集资料。 学习频率特性。 学习距离特性。 学习方向特性。 实验测试与证明，并获取数据。 撰写论文、修改论文。 答辩。 了解课题； 掌握频率特性； 掌握距离特性； 掌握方向特性； 结果与理论一致 完成论文。 完成答辩。 完成课题的现有条件磁耦合谐振式无线电能传输系统的实验装备。
论文题目:带电粒子在电磁场中的运动 专业:物理学 本科生:边鲜叶签名 指导教师:贾祥富签名 摘要：从带电粒子在电磁场中的运动的经典哈密顿量出发推导出了带电粒子 在恒定电磁场中的薛定谔方程，并讨论了带电粒子在恒定均匀磁场中的运动，以 及在恒定电磁场中的原子能级和光谱的变化 关键词：带电粒子；电磁场；能级；光谱 Title: A Study of Charged Particles in Electric and Magnetic Field Major:Physics Name:Bian Xianye Signature Supervisor:Jia Xiangfu Signature Abstract starting from the classicle Hamilton whose charged particles moved in the electric and magnetic field,infer the dinger shr o equation which charged particles in the electric and magnetic field.Analyzed the charged particles’motion in the constant megnetic field,as well as the changes of the energy level and spectrum in the constant electric ang magnetic field. Key words:charged particles electric and magnetic field energy level spectrum
目录 第1章引言 碰撞问题是物理学中常见的问题，早在1639年就有物理学家开始提出有关碰撞的问题，之后的几百年中无数科研工作着持续对碰撞问题进行探索，提出不同的假设，运用实验演示验证自己的理论，研究碰撞问题的规律和特点等。当时的碰撞问题还只局限于宏观物体的碰撞，到近代物理研究中碰撞问题的研究已经深入到微观领域。物质是由分子构成，碰撞效应能够对对物质的结构的检测和分析，用于研究激光制冷。对于碰撞截面的探究有助于我们了解碰撞系统下能量的再分布，各个能级之间的跃迁几率等等。它不仅仅在物理方向具有重要作用，而且在其它领域都具有广泛的应用，包括，天文学、等离子体学、原子物理学化学、材料和气体电子学等领域。关于碰撞的研究与之有联系的种类相当宽泛：原子间碰撞、Au+Au碰撞等。由于碰撞效应能够为许多实际生产应用部门都会需要相关数据，促进各个领域的飞速发展，因此碰撞效应[1-2]的研究具有重要的研究价值 四波混频是一种先进的光谱学技术，随着激光技术的不断发展使得四波混频技术的应用有的巨大的提高，比以往的技术相比拥有许多技术优势，因而四波混频技术是一种常用技术手段。 本文中我们就应用四波混频来研究多普勒系统中的碰撞效应。 1.1 碰撞效应 近代物理学中无数科研工作着对微观领域的碰撞问题进行探索，发现碰撞的的特点之一就是粒子之间发生碰撞之后，辐射频率发生改变。 一个原子或者分子和其它物质产生碰撞时,能导致其固有辐射频率的改变,这个现象就叫做碰撞效应。宇宙中的物质都是由原子分子构成的，碰撞效应的理论可以用来分析原子或分子内部的结构，为众多学科的研究和发展奠定了理论基础，提供了实验方法，具有非常重要的研究价值。 关于碰撞问题的研究包括对碰撞截面的研究，对谱线线性的研究，对谱线展宽的研究等等。碰撞效应在物理化学甚至其它领域都具有广泛的应用，包括，天文学[3]、等离子体学[4-6]、原子物理学化学[7-9]、材料和气体电子学[10-14]等领域。例如通过对谱线展宽、 II
§4.7 谐振腔的激励和耦合 微波谐振腔必须与外电路相连接作为微波系统的一个部件才能工作,即它必须由外电路引进微波信号在腔中激励起 所需模式的电磁振荡;腔中的振荡必须通过电磁耦合才能将腔内的部分能量输送到外界负载上去.由于微波元件大多数 都具有互逆性,谐振腔的激励和耦合结构及工作特性是完全一样的,即一个元件用作激励或耦合时其特性相同.两者的差 别只是波的传播方向相反而已. 对谐振腔的激励(或耦合)元件的基本要求,是它必须保证能在腔中吉利起所需的振荡模式,而又能避免其他干扰模 式的产生.谐振腔中某一振荡模式的建立,是通过激励元件首先在腔中某一局部区域激励起与所需模式相一致的电场或 磁场分量,然后在由这一电场或磁场在整个腔中激励起所需的振荡.根据激励方式的不同;一般分为电耦合、磁耦合、绕 射耦合和电子耦合四种。下面分别对它们作简单的定性的介绍。 一、电耦合（探针耦合） 它是利用插入谐振腔壁孔的一个探针来实现的，即通过电场的作用来实现耦合，因此称为电耦合。为激励起腔中 所需的振荡模式，要求探针轴线方向和腔中所需要模式在该处的电力线方向一致。探针耦合常用于同轴传输线与谐振 腔的耦合。这时探针即由同轴线内导体延伸至腔内所构成。 二、磁耦合 磁耦合是利用通过谐振腔壁的小孔而引入的耦合环实现的，因此也称为环耦合。耦合环是通过磁场耦合以激励腔 中所需的振荡模式，因此耦合环平面的法线，应与腔中磁力线平行，或者说，腔中振荡模式的磁力线应穿过耦合环， 才能实现所需的模式。
耦合环也常用用于同轴线与谐振腔的耦合，它由同轴的内导体在腔中延伸并弯曲成环状，且的末端与腔壁要有良 好的接触，以保证高频电流有闭合回路。 三、绕射耦合（小孔耦合） 波导与谐振腔的耦合通常是采用小孔耦合方式，它是利用谐振腔与波导的公共壁上开小孔或槽孔来实现的，谷又 称小孔耦合。耦合孔位置的选择，应使孔所在处腔中所需模式的电力线或磁力线（或者两者兼而有之）与波导中传输 波型在该处的同类力线相一致。因为这种耦合是利用电磁波的绕射特性来实现的，所以称为绕射耦合。 采用孔耦合时，耦合的强弱和耦合孔的大小、形状及孔的位置有关。而孔的形状通常有小圆孔、椭圆孔等。 四、电子耦合 在微波电子管中，谐振腔中的电磁振荡是由管内的电子束激励的，称为电子耦合。在这种情况下，电子束先由直 流高压加速，随后让它通过谐振腔中电场集中的间隙，使它在腔壁上产生高频感应电流并在腔中激发高频场，当高频 场的相位能保证电子束通过间隙时为减束场，则电子束就把部分动能交给腔中的高频场，从而使腔中的振荡增强，如 此不断地交换，便在腔中激励起稳定的电磁振荡，从而实现了由直流电能向高频能量的转换。 五、利用耦合装置避免干扰模的产生 前已指出，在谐振腔的设计中应尽量避免高次模的影响，这对腔体尺寸的选择应尽量使高次模不出现外，还应合 理设计耦合装置，使干扰模不被激励或不被耦合输出到负载中。解决的方法是： 1.选择耦合元件的位置,使所需激励或耦合输出的模式的力线与干扰模式的力线方向不同,从而使干扰模式不能被 激励或耦合,或者对干扰模来说,是很弱的耦合.
2013年电工技术学报Vol.28 Sup.2 第28卷增刊2 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY 2013 电动大巴动力电池组的谐振分组式无线充电 宋显锦1,2刘国强*1张超1夏慧1张瑞华1徐小宇3 （1. 中国科学院电工研究所北京 100190 2. 中国科学院大学北京 100049 3. 中国科学院微电子研究所北京 100029） 摘要电动汽车是国家着力推动的新能源计划的重要组成部分，其车载电池的研究制造及管理系统的开发占据着重要的位置。目前动力电池的充电以有线整充为主。磁谐振式无线电能传输技术是基于谐振耦合现象，利用近场磁场进行非辐射性、中距离输电的新技术，据此一些高校和研究院所也针对电动车提出无线整充的方案。整充方式没有把电池能量管理和电能传输结合起来考虑，而是两个分离的系统单独运行，电池均衡过程造成充电效率不高。文章结合动力电池的电池能量管理特点，充分利用无线电能传输的特有传输方式，提出动力电池组的分组式无线充电及具体实施方案，探讨了技术实现的关键点，为电池管理设计提供新思路，开拓了无线电能传输技术的新应用。 关键词：电动大巴电池组无线电能传输耦合谐振 中图分类号：TM723; TM912 Resonance Wireless Charging Technology in Separate Groups for the Power Battery Packs of Electric Buses Song Xianjin1,2 Liu Guoqiang1 Zhang Chao1 Xia Hui1 ZhangRuihua1 Xu Xiaoyu3 （1.Institute of Electrical Engineering, CAS Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China 3. Institute of Microelectronics of CAS Beijing 100029 China） Abstract Electric vehicles are an important part of the new energy project that our country is promoting. The research and manufacture of their batteries and the development of management systems play an important role. At present, the existing solutions to power batteries charging are mainly wired whole vehicle charging. Magnetic resonant wireless power transmission technology is a new technology which carries out non-radiative, mid-range power transmission using the near magnetic fields based on coupled resonance phenomena. Many universities and research institutes have put forward some applicable solutions using wireless whole vehicle charging. Wireless whole vehicle charging doesn’t combine the battery energy management with power transmission. Two separate systems run separately on this occasion, and the charging efficiency is low due to the battery balancing process. Combining the features of battery power management and using fully the special ways of wireless power transmission, we proposes the integration of battery energy management and wireless charging systems, put forward some specific implementing plans, and discuss the key points of the application of the technology. This study provides new solutions to battery management design and develops new applications for wireless energy transmission technology. Keywords：Electric buses, battery packs, wireless power transmission, coupled resonance 国家自然科学基金（51207150）和国网甘肃电力科技（2011FW-5）资助项目。 *通讯作者。 收稿日期 2013-05-23 改稿日期 2013-10-25