人教版新课标六年级数学上册重点知识归纳
上茆小学：练志强2009年9月
第一单元：位置
1、列、行的意义：横、竖成排有规则的排列，竖排称为列，横排称为行。列从左往右数，行从前往后数。
2、数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
3、用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
4、用数对确定物体位置的方法：看数对中的两个数表示的是哪一列、哪一行，确定出物体的位置。
第二单元：分数乘法
分数乘整数
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算：
2、分数乘整数计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。
4、温馨提示：计算分数乘整数时只能是整数和分子相乘的积作分子，分数的分母不能和整数相乘作分母。
分数乘分数
1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
4、（1）当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
（2）用字母表示因数与积的关系：a×b=c ○1b﹥1, c﹥a（0除外）；○2b=1，c=a；○3b＜1，c＜a
（0除外）。
5、温馨提示：运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须不再含有公因数，计算后的结果才是最简分数。
6、温馨提示：在进行因数与积的大小比较时，要考虑因数为0时的特殊情况。
7、形如：的分数可以拆成（一）×
8、温馨提示：在具体数和一个数的几分之几进行大小比较时，不要轻易下结论，要从多方面考虑，才能做出正确判断。
分数乘法的混合运算和简便运算
1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
3、温馨提示：利用乘法分配律计算两个数的和与两个数相乘时，每个加数都应该分别乘这两个数，而不是一个加数乘一个数，一个加数乘另一个数。
4、温馨提示：利用乘法结合律计算几个连续因数积的时候，无论怎样结合，它们的积都是相乘，而不是相加。
5、温馨提示：在分数乘法中，为了计算的简便，不但可以交换两个分数的位置，还可以交换它们的分子或分母的位置。
6、形如：的分数可以拆成+的形式。
解决问题
1、把总量看作是单位“1”的量叫做单位“1”（或标准量）。
2、比较量：和单位“1”（标准量）相比较的量叫做比较量。
3、（1）单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量；（2）单位“1”的量÷单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数=比较量
4、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。
5、温馨提示：在已知条件较多的情况时，一定要分清哪些条件与所求的问题有关。找准所求问题以哪个量为单位“1”。
6、温馨提示：解决分数乘法应用题的关键是找准单位“1”，单位“1”乘比较量占单位“1”的几分之几，就等于比较量。
7、温馨提示：分数乘法应用题可以按这样的思路解题：读题找单位“1”的量找未知量占单位“1”的几分之几列式：用单位“1”的量×未知量占单位“1”的几分之几=未知量
8、知道一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少的应用题结构特点：是整体同部分相比较的关系，所求问题和已知几分之几不对应。
解题方法：第一种方法是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；第二种方法是求出要求的部分量占总量的几分之几，再运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。
9、已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。（2）单位“1”的量×（1±已知数量比单位“1”多的几分之几）=另一个数量。
10、温馨提示：在题中出现多个单位“1”时，一定要找准所给分数以哪个量为单位“1”，做到正确对应。
11求甲比乙多几分之几，列式为：（甲一乙）÷乙；求乙比甲少几分之几，列式为：（甲一乙）÷甲。求谁比谁多（少）几分之几，以后面的数为标准量，作除数。
倒数的认识
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、（1）互为是指相互依存。（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
3、求一个数（0除外）的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。（3）求小数倒数的方法：先把小数化成分数，然后交换分子、分母的位置。
4、温馨提示：单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。
5、当知道几个质数的倒数的积或和时，把积或和的分母分解质因数，就可求出这几个质数。
6、已知一个自然数和它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
7、已知一个自然数和它的倒数的差，求这个自然数，它们的差的分母就是这个自然数。
第三单元：分数除法
分数除以整数
1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
（1）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等
（2）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。于甲数乘乙数的倒数。
3、温馨提示：分数除法转化为乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。
一个数除以分数
1、（1）除数大于1时，商小于被除数（被除数不等于0时）；（2）除数小于1时，商大于被除数（被除数、除数都不等于0时）；（3）除数等于1时，商等于被除数。
2、温馨提示：在除法转化为乘法计算时，不要忘记把除号变成乘号。
3、温馨提示：在判断商与被除数的大小关系时，在看除数是大于1还是小于1时，必须同时考虑被除数是否是0。
4、温馨提示：小数和分数相除时，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，前一种方法较简单。计算带分数除法时，先把带分数化成假分数，然后计算。
5、温馨提示：一个整数除以带分数，如果整数为a，带分数为a。计算时，先把带分数化成假分
数，再把假分数的分子写成两个数相乘的形式，便于约分、计算。
分数除法的混合运算
1、分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算（即只有乘、除法或只有加、减法），按照从左往右的顺序依次计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除法（即先算二级运算），再算加、减法（即再算一级运算）；如果有括号的，要先算括号里面的（先算小括号，再算中括号，最后大括号），然后再算括号外面的。
2、括号有改变运算顺序的作用。
3、温馨提示：乘除混合运算时，不要先约分，再运算，应该先变除号为乘号，然后再计算。
4、温馨提示：计算分数连除法时，一定要连续地乘除数的倒数，不要只把第一个除数变倒数，而其他除数只变符号不变数。
5、两个数的和（或差）除以一个数，可以用这两个数分别除以除数，再求它们的和（或差）。即：（a ±b）÷c= a÷c±b÷c。
6、温馨提示：一个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，两个新分数的平均数就是原分数；一个分数的分母加、减同一个数后得到两个新的分数，那么，先求出两个新分数的倒数的平均数，平均数的倒数就是原分数。
解决问题
1（1）分数除法应用题的特点：单位“1”未知，已知它的几分之几是多少，求单位“1”的实际数量。（2）解简单的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法：
方程解法：○1找出单位“1”，未知量设为x；○2找出题中的数量关系式；○3列出方程。
算术法：○1找出单位“1”；○2找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几：○3列出除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
算术解法与方程解法的区别：有算术方法解分数除法的实际问题需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系和算理。用方程解，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程，方程解法易于理解，一些很复杂的问题，用方程解比
2、（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的；两个已知另一个量占单位“1”的几分之几，一个几分之几对应一个单位“1”；已知的一个数量。先求出一个单位“1”的量，再求另一个单位“1”的量。（2）分数连除应用题的解题方法：
○1方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即：x××=已知量。
○2算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即：已知量÷÷=另一个单位“1”的量。
○3解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
在具体问题中，有时连续的单位“1”有的是已知的，有的是未知的，就是分数乘除混合运算应用题，要注意找准哪个单位“1”是已知的，哪个单位“1”是未知的。
1、温馨提示：解答分数应用题时，一定要找
准单位“1”，看单位“1”是已知还是未知。未知，求单位“1”的量，用除法计算。
4、温馨提示：一个题中，有时单位“1”不止一个，有两个或多个。一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”，解题时要认真比较，找准单位“1”，才能正确解答。
5、（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法：
○1用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。
○2算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。
○3解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”
的几分之几。
6、比较量比标准量多（或少）几分之几，求
标准量。用方程解，就是：x±x×比较量比标准量多（或少）的几分之几=已知的比较量；用算术法，就是：已知的比较量÷（1+（多）或一（少）已知几分之几）=标准量（单位“1”的量。）7、温馨提示：解答分数应用题，在找准单位
“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
8、温馨提示：解答分数应用题时，必须找准
已知量与单位“1”的几分之几相对应。多出的几分之几对应的如果是多出的数量，直接计算即可。
比和比的应用
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。（1）两个数相除用比表示的“比”同谁比谁多（或少）中的“比”含义不同，前一个比表示的两个数之间的关系，后一个比指的是两个相差数的比较。
（2）各种赛场听“几比几”的比的含义与本节讲的比也不同，比赛场上的比是记录得分的一种形式，比赛中可以出现“2比0”、“4比0”的情况。
（3）三个或三个以上的数也可以用比表示。例如：长方体的长、宽、高的比是5比4比3，这样的比叫做连比。
2、求两个数比的比值，就用比的前项除以比的后项。
3、比和比值的联系：比和比值都可以有分数形式表示：如：既可以表示3∶5，又可以表示3∶5的
区别：○1比表示两个数的一种关系，比值是一个数值。○2比只能写成a∶b或的形式，比值可以是分数，也可以是小数、整数。
4、比、分数、除法三者之间的关系：（1）内在联系：a∶b=a÷b=（b≠0）（2）区别：○1意义不同；比是表示两个数（或量）的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数；○2读法不同；比只能先读前项；分数只能先读分母；除法则可以先读被除数，也可以先读除数。○3表示方法不同；作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。○4结果表示不同。除
法一般要求出商；比只有要求计算比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
5、已知比的前项、后项和比值中任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
6、温馨提示：任何一个比的比值都不带有单位名称。
7、已知两个量原来的比和两个量变化后的比，先找出不变的量，也就是单位“1”的量。找出所给已知量占单位“1”的几分之几，求出单位“1”的量。
比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变，这叫做比的基本性质。字母表示比的基本性质为：a∶b=n a∶nb(b≠0，n≠0)，
a∶b=∶(b≠0, n≠0)。比的基本性质对于连比也同样适用。
2、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
3、求比值和化简比是两种不同的运算，它们的区别主要表现为：（1）意义不同：求比值是比的前项除以后项所得的商，化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。（2）运算方法不同：求比值是前项除以后项，化简比是根据比的基本性质运算。（3）结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
4、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。（2）最简单的整数比是比的一部分。（3）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
5、分数比的化简方法：（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。
6、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
7、一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
8、温馨提示：比的前项和后项要同时乘或除以一个不为0的数，比值才不变，并不是同加或减一个数。
9、带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。
10、在求几个数的连比时，可以借助中间量用份数表示各量，也可用设数法表示各量等多种方法来解答。
比的应用
1、按比例分配问题的解题方法：（1）用整数乘、除法解决问题：把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出每一份。解题步骤：○1求出总份数；○2求出每一份是多少；○3求出
各部分相应的具体数量。
（2）用分数乘法解决问题：把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几。解题步骤：○1先根据比求出总份数；○2再求出各部分量占总量的几分之几；○3求出各部分的数量。
比例问题并不仅仅有上面的两种解答方法，也可以用比例方法解答；还可以用分数除法的方法解答。在解题过程中选择最适合你的方法。
2、两个量的差÷两个量对应的份数差=每份数每份数×总份数=总数量
两个量的差÷两个量占总量几分之几=总数量
3、温馨提示：解答按比例分配的问题时，要找准分配的总量和分配的比，分配的是哪一个数量。
4、温馨提示：在解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化简成最简的整数比，否则计算结果不正确。
5、按比例分配的比有时并不是以比的形式出现，但可以根据具体情况转化为比。三个量时，两两之比要转化为三个量的比，再按比例进行分配。
6、有些按比例分配应用题，分配的比是隐藏的，要通过分析、计算才能求出，在分析问题时要多角度思考，从实际问题出发。
第四单元：圆
认识圆
1、一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转
一周时，它的另一端就会画出一条封闭的，曲线，这条封闭曲线叫做圆。圆通常用符号“⊙”表示。
2、等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。
3、同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
4、直径和半径的变化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。
5、温馨提示：只有在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有直径也相等，同时半径和直径都是线段而不是直线。
6、圆的各部分名称：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母“0”表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母“r”表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母“d”表示。
7、圆的特征：（1）圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（2）在同圆或等圆内，半径的长度都相等；直径的长度都相等；直径长度是半径长度的2倍，用字母表示是d=2r或r=d÷2
8、画圆的方法：（1）绕绳法；（2）实物画法；（3）工具画圆法。
9、用圆规画圆的方法：（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）再把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
圆的对称性
1、（1）圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。（2）圆有无数条对称轴。（3）半圆只有一条对称轴。（4）圆有无数条对称轴，所以圆以圆心为旋转点旋转任意角度都与自身重合。
2、画给定图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的关键点或关键线段，圆的关键点为圆心，关键线段为半径或直径。（2）画出关键点或关键线段的对应点和对应线段。（3）圆应以对应点为圆心，对应半径为半径画圆，圆以外图形应连结对应点和对应线段。
3、温馨提示：任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线。
4、温馨提示：在同一平面内，不相同的两个圆不能成轴对称。只有等圆才可能成轴对称。
5、一个轴对称图形，对称轴两侧的部分完全相同，如果用此来表示，这两部分的比是1∶1。
圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线长叫做圆的周长，周长一般用字母“c”表示。
2、圆周率：圆的周长与直径比值叫做圆周率，用字母“π”表示。（π≈3.14）
3、圆的周长的计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。如果用字母表示：c=πd=2πr
4、（1）圆的周长的变化与该圆半径、直径的关系：○1如果圆的半径、直径扩大若干倍，它的周长也扩大若干倍，例如：一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。○2圆的半径、直径缩小到它原来
的几分之几，周长也缩小到它原来的几分之几。例如：一个圆的半径缩小到原来的，圆的周长也缩小到原来周长的。（2）两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。
5、半圆的周长指的是圆周长的一半加一条直径，半圆的周长计算公式是：c半圆=πr+d或c半圆=πr+2 r
6、圆周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长度，圆周长的一半计算公式是：c周长的一半=πr或c周长的一半= r d÷2。
7、温馨提示：任何一个圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而变化。
8、温馨提示：任意一个半圆的周长都是圆周长的一半加一条直径的长度。
9、当一个圆的直径增加a时，它的周长增加aπ；当半径增加a时，周长增加2aπ。反之，当周长增加时，用增加的具体数除以π就可以求出增加的直径；除以2π，求出增加的半径。
圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、用s表示圆的面积，圆的面积计算公式：s=πr2
3、圆的面积的变化与该圆的半径、直径、周长的关系：（1）如果圆的半径、直径、周长扩大若干倍，圆的面积就扩大该倍数的平方倍。例如：一个圆的半径扩大5倍，圆的面积就扩大52倍，即25倍。（2）圆的半径、直径、周长缩小到它原来的几分之一，面积就缩小到它原来的几分之一的平方。例
如：一个圆的半径缩小到它原来的，面积就缩小到原来面积的（）2。即。
4、如果两个圆的半径之比是1∶2，那么这两个圆的面积之比是：1∶4，即两个圆的面积之比是半径平方之比。
5、在计算过程中，要先计算r2，然后再计算和π相乘。
6、计算圆面积的技巧：○1中间过程不必求值：较复杂的求圆周长和圆面积的问题，有时借助求出中间数量，中间数量可以不必求具体的数值，而用式子代替，最后再用求比值的方法计算比较简便。例
如：计算周长8厘米的圆的面积时：s=π
（）2=≈5.1（cm2）。○2π留到最后计算。一般的，计算
有关圆的周长和面积时，总会碰到圆周率“π”参与计算，如果按照一般的运算顺序，见到“π”就计算，不如把“π”留到最后取值计算，这样可以化繁为简，且不易出错。
7、温馨提示：在计算圆的面积时，不要把“r2”计算成r×2，r2是r×r。
8、求两个或两个以上图开组合在一起的面积时，要先确定求每个规则图形面积所必备的条件（如圆就是半径，正方形就是边长），再依据公式列式计算。
9、当所求的阴影面积为不规则图形时，可以把图形进行分割、切拼，转化为规则几何图形，再求面积。
10、圆环各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。外圆：圆环中较大的圆叫做外圆。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆。环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽=外圆半径一内圆半径。
11、圆环的面积计算公式：s环=πR2-πr2=π（R2- r2）
12、弧：圆上两点间的部分叫做弧。（1）弧的读法：A、B两点之间的弧，读作“弧AB”。（2）弧的写法：弧的
符号是“⌒”，以A、B
AB。（3）弧的分类：大于圆周长一半的弧叫做优弧。小
于圆周长一半的弧叫做劣弧。
13、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
14、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
15、（1）弧的一部分，知道弧所对的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以3600，求
出10圆心角的长度，再乘弧所对的圆心角度数，就求出了弧长。如果用L表示弧长，n表示圆心角
2πr÷360×n （2）扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的度数，弧长字母计算公式为L
弧=
的长度。用c表示扇形周长，n表示扇形的圆心角，r是围成扇形的半径。扇形周长计算公式为：c
扇=πr×n÷180+2r。
16、扇形面积的计算公式：s扇=πr2n÷360=πr2÷360×n
17、温馨提示：要根据圆环的意义去判断一个图形是不是环形，在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。
18、温馨提示：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
19、温馨提示：对于一些复杂的组合图形，要仔细观察，看清组合图形，通过分割、连线，可以恰当的变形，化难为易，同时还可以根据容斥原理来解答。
第五单元：百分数
百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分比。
2、（1）表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数，千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号“?”。（2）百分数和分数的内在联系：都可以表示两个量的倍比关系。（3）百分数和分数的区别：○1意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。○2百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。○3任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。○4应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
3、温馨提示：任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
4、温馨提示：“百分之”后面擞都是分子，写百分数时要看清分子到底是多少，尤其是百分之一百、二百这样的分数。
5、（1）百分数进行相加减，把百分号前面的数相加减，百分号不变，也可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再相加减。（2）比较百分数的大小，看百分号前面的数，前面的数大，这个百分数就大，前面的数小，这个百分数就小。
6、温馨提示：在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量的大小。
百分数和分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
2、温馨提示：（1）把小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。（2）把百分数化成小数，去掉百分号后，不要忘记小数点必须向左移动两位，位数不够的要用“0”补足。
3、求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘这个数对应的百分数。
4、百分数和分数的互化：把分数化成百分数的方法（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成
百分数的形式；（2）通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、温馨提示：（1）分数化成百分数，分子除以分母除不尽在保留近似数时应用“≈”，在把近似数转化为百分数时应用“=”。（2）把百分数化成分数时，要看清楚分子是多少。任何一个整百、整千的百分数，化成分数时都能化成整数。
6、温馨提示：把百分数化成分数，看化成的分数是不是最简分数，只需看分子个位上的数（小数除外）是多少，如果个位是1、3、
7、9，那么这个分数就是最简分数。
7、温馨提示：解答百分数问题时，可以按照分数问题的解题思路和解题方法去思考，只是最后把结果化成百分数。
用百分数解决问题
1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题思路，与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同。只是计算结果化成百分数。
2、“百分点”的计算：“百分点”是比较两个量之间关系的一种方法，在实际生产和生活中碰到的“提高了两个百分点”或“降低了几个百分点”，实际上就是把两个相关的百分数相减得到的。例如：某工厂五月份产品合格率是98%，六月份产品合格率是99%，可以说六月份产品合格率比五月份高出一个百分点。
3、常见的百分率计算方法：
成活率=成活的棵数÷总棵数×100% 发芽率=发芽种子数÷实验种子数×100% 出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100% 合格率=合格产品数÷产品总数×100%
达标率=达标学生人数÷学生总人数×100% 小麦出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100%
4、百分率是表示两个数的比，没有单位名称。
5、求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%。
6、温馨提示：求百分率时，如果两种数量是有数据100，不要把100当作百分率。
7、温馨提示：在求一个数是另一个数的百分之几时，两种数量的单位必须统一，否则不能计算。
8、在题中没有给出具体数量时，可以把某一个量看作单位“1”或用份数来表示具体的数量。
9、商品的利润率=（卖出价一成本价）÷成本价×100%=所获利润÷成本价×100%
10、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实质上也是求一个数中另一个数的百分之几，即两个数的差量占另一个数（标准量）的百分之几。解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数。
（1）甲数比乙数多百分之几：○1（甲数一乙数）÷乙数○2甲数÷乙数一1
（2）甲数比乙数少百分之几：○1（乙数一甲数）÷乙数○21一甲数÷乙数
解题关键：找准单位“1”（标准量），用单位“1”（标准量）的量作除数。
11、温馨提示：有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”（标准量）带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如：人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度，解题时补充好谁比谁增加百分之几，谁比谁节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”（标准量）。
12、温馨提示：相同的差量和不同的标准量相比较，结果不同；两个不同的数和同一标准量比较，结果也不相同，不要认为是相同的。
13、温馨提示：不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接计算。
14、已知一个数比另一个数少（或多）百分之几时，少（或多）百分数就是两个数的差量。当求另一个数比一个数多（或少）百分之几时，可直接用差量除以另一个数占一个数的百分数。
15、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是分数换成了百分数。
16、温馨提示：在解答百分数问题时，一定要找准单位“1”（标准量），单位“1”未知时，直接列式一定用除法计算出单位“1”。
17、温馨提示：单位“1”（标准量）增加或减少、提高或降低相同的百分率，所得的量一定比单位“1”
的量小。
折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
2、解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，和百分数的应用题的解题思路和解题方法相同。
3、成数：在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，也可以表达各行各业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
4、成数和百分数的改写：一成是十分之一，改写成百分数就是10%，三成五是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
5、解决成数的实际问题：先把成数转化为百分数，解题思路和解题方法同解决百分数应用题完全相同。
6、温馨提示：在计算折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折的销售价。
7、温馨提示：分析折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价，要正确区分定价、进价和售出价。
纳税
1、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
2、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
3、应纳税额一般情况下用收入额乘税率，即：应纳税额：总收入（收入额）×税率
4、营业额的税率=应纳税额÷营业额×100%
5、如果收入额都缴纳税款，收入额=应纳税额÷税率
6、温馨提示：解决问题时，不要把营业额、税后余额、应纳税额相互混淆，要根据题意正确理解其含义。
利率
1、存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
2、本金：存入银行的钱叫做本金。
3、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
4、利率：利息与本金的比值叫做利率。
5、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的称为月利率。
6、利息=本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率
时间=利息÷本金÷利率利率=利息÷本金÷时间×100%
7、温馨提示：任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入的时间。
8、温馨提示：计算利息时存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。不要一律都按年计算。
5、利率按年计算的，称为年利率；按月计算的称为月利率。
6、利息=本金×利率×时间本金=利息÷时间÷利率
时间=利息÷本金÷利率利率=利息÷本金÷时间×100%
7、温馨提示：任何一种存款，在计算利息时，都要乘存入的时间。
8、温馨提示：计算利息时存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。不要一律都按年计算。
第六单元：统计
1、条形统计图的特点：可以表示出各种数量的多少。
2、扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。它可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
3、在扇形统计图中，各个扇形代表的项目可以用不同的图例标明。
4、○1获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取多种信息，还可
以利用这些信息提出相应的问题。○2扇形统计图的作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。
5、根据扇形统计图进行的简单计算，就是有关不同类型的百分数应用题的计算，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行计算。
6、温馨提示：各部分数量占总量的百分数的和应是100%，大于100%或小于100%都是错误的。
7、扇形统计图的制作方法：（1）先算出各部分数量占总数量的百分之几；（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；（3）取适当半径画一个圆，并按照上面算出圆心角的度数，在圆里画出名个扇形；（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区分开。
第七单元：数学广角
1、鸡兔同笼问题的特点：题中有两个或两个以上未知单量，要求根据两个或两个以上未知单量的总数，求出两个单量或两个以上单量。
2、鸡兔同笼问题的解题方法：（1）猜测、列表法。（2）假设法；先做出某种假设，根据设想进行推算，如果推出的结果与题意矛盾，再做适当调整，找到正确答案。（3）方程解法：设其中一个量为x，根据等量关系式列出方程。
3、假设法：○1假设笼子里全是鸡：解题基本关系式：兔数=（实际脚数一2×鸡兔总数）÷（4一2）
鸡数=鸡兔总数一兔数
○2假设笼子里全是兔。解题基本关系式：鸡数=（4×鸡兔总数一实际脚数）÷（4一2）
兔数=鸡兔总数一鸡数
4、温馨提示：在用假设法解答“鸡兔同笼”类型应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有时求相差数是两数之和。
5、在用假设法解题时，假设都是甲量数时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)
三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)
第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
六年级数学知识点内容摘抄至积累本并完成相关练习 三、长方体和正方体知识点 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形 叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长宽高是相对而言的，随观察角度而定） 长方体特点： （1）长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。 （2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方 体）。 正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以看做长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b ＋h）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2ah＋2bh＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）【贴墙纸】 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2 【生活实际】油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。 【注意】用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积（占地面积）。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （换个角度看，横截面积相当于底面积，长相当于高）。 【注意】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 __________________________________________________
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位
较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧：
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！ 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率
小学六年级数学知识点归纳 六年级上册 知识点概念总结 1. 分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求 几个相同加数和的简便运算。 2. 分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3. 分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘整数：数形结合、转化化归 5?倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6. 分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和 分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7. 整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即
12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来 的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 , 12是 1/12的倒数。 8. 小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化 成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9. 用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25 等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10. 分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11. 分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数 乘乙数的倒数。 12. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两 个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13. 分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或 对应分率用乘法，求单位1用除法。 14. 比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实 它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式 中等号左边的式子，是式子的一种（如：）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：）。
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3