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数字信号处理的几个算法

数字信号处理的几个算法
数字信号处理的几个算法

摘要

在学习数字信号处理算法程序中用VC编写的几个通用算法程序。

关键词离散卷积FIR

在学习信号处理的过程中,看到书上的大部分算法都是用Fortan或者Basic 实现,于是自己试验着用VC实现了一下。

1、卷积计算

离散卷积公式的算法实现

图1 卷积计算界面

1.1 主程序代码(省略了部分不关键代码)

void CInterVolveDlg::CalTheNumByArray()

{

this->UpdateData(TRUE);

FFuncs

funcs[2] = {funch1,funch2}; int

n = this->m_ValueN; double*

x = new double[2*(n+1)];//x(n) double*

y = new double[2*(n+1)];//y(n) double*

h = new double[2*(n+1)];//h(n) //1.init

x(n),h(n),y(n) CButton*

pbtn = (CButton*) this->GetDlgItem(IDC_RADIO1); int nChoseItem = 0;//函数选择if(pbtn->GetCheck())

{

nChoseItem

= 0; }

else

{

nChoseItem

= 1; }

for(int

i= 0;i<2*(n+1);i++)

{

if(i< n+1)

{

x[i] = 1;

h[i] = funcs[nChoseItem](i);

}

else

{

x[i] = 0;

h[i] = 0;

}

}

//2.y(i)=SUM(x(m)*h(i-m)) m=0..i

for(i=0;i<2*(n+1);i++)

{

y[i] = Calcy(x,h,i);

}

//显示结果

delete[] x;

delete[] y;

delete[] h;

}

1.2 各个子函数实现

typedef double

(* FFuncs)(int); //h1(x) double

funch1(int

n) { double

fbase

= (double)4/(double)5; double fr

= std::pow(fbase, n); return fr;

} //h2(x)

double

funch2(int

n) { double

fpi

= 3.1415927; return 0.5*sin((double)0.5*n);

} //y(n)

//y(n)=

sum(x(m)*y(n-m))

m=0..n double

Calcy(double x[],double h[],int n) {

double

yvalue = 0; for(int

m= 0;m<=n;m++)

{

yvalue += x[m]*h[n-m];

}

return yvalue;

}

2、DFT与FFT实现

程序界面,具体实现见注释及代码:

图2 DFT与FFT实现界面

2.1 主程序代码

void CFFTConversionDlg::OnBnClickedBtncal() {

this->UpdateData(TRUE);

int

nN = this->m_NumN; float

fF = this->m_NumF; float

fT = this->m_NumT; bool

bIsTimesof2 = false;

for(int i= 0;i<100;i++)

{

if(nN==(2 < < i))

{

bIsTimesof2 = true;

break;

}

}

if(!bIsTimesof2)

{

AfxMessageBox("N请输入一个以2为底的幂级数!");

this->GetDlgItem(IDC_EDTN)->SetFocus();

return;

}

COMP* x = new COMP[nN];//x(n)

COMP* X = new COMP[nN];//X(k)

initX(nN,x,fF,fT);

CButton* pRadio =

(CButton*)this->GetDlgItem(IDC_RADIODFT);

if(pRadio->GetCheck())

{

DFT(nN,x,X);

}

else

{

FFT(nN,x,X);

}

char buffer[256];

COMP source = X[nN-1];

sprintf(buffer,"%f+%fi",source.real(),source.imag());

CWnd* pwnd = this->GetDlgItem(IDC_EDTRET);

pwnd->SetWindowText(buffer);

CListCtrl* pList=(CListCtrl*)

this->GetDlgItem(IDC_LIST1);

CListOper oper;

oper.FillList(*pList,nN,x,X);

delete[] x;

delete[] X;

}

2.2 子函数代码

说明:其中COMP为复数类型

/*****************************************

*

* Name :DFT

* Function :Disperse Fuliye Transformation

* Params :N -- Total count of sampling points

* X -- Input sequence

* Return :XN(k)=sum[x(n)*Pow(e,j2*Pi/N)]

* k,n:0..N-1

*

*

*****************************************/

void DFT(int N,COMP x[],COMP XK[])

{

double C = (2*pi)/N;

COMP t(0,0),ret(0,0);

for(int k=0;k < N;k++)

{

ret = COMP(0,0);

for(int i=0;i< N;i++)

{

t = COMP(cos(C*k*i),-sin(C*k*i));

ret += x[i]*t;

}

XK[k] = ret;

}

}

/*****************************************

*

* Name :FFT

* Function :Fast Fuliye Transformation

* Params :N -- Total count of sampling points

* X -- Input sequence

* Return :XN(k)=sum[x(n)*Pow(e,j2*Pi/N)]

* k,n:0..N-1

*

*

*****************************************/

void FFT(int N,COMP X[],COMP XK[])

{

int j=0;

COMP U=0,W=0;

COMP* A = XK;

//Adjust sequence

for(int i=0;i< N;i++)

{

if(i==0)

{

A[0] = X[0];

}

else

{

j=GetInverse(N,j);

A[i] = X[j];

}

}

//确定级别数

for(int M=0;M< N;M++)

{

if((1<< M)==N)

break;

}

for(int L=1;L<=M;L++)//1-M级依次确定

{

int LE = (int)pow(2,L);//间隔

int LE1 = LE/2;//W级数,如W0,W1,W2...

W=COMP(cos(pi/LE1),-sin(pi/LE1));

U=COMP(1,0);

for(j=0;j< LE1;j++)//

{

i=j;

while(i< N)

{

int IP = i+LE1;

COMP T=A[IP]*U;

A[IP]=A[i]-T;//蝶形计算

A[i]=A[i]+T;

i+=LE;

}

U=U*W;//不同的W次幂

}

}

}

void initX(int N,COMP x[],float F,float T)

{

for(int i=0;i< N;i++)

{

x[i] = COMP(cos(2*pi*F*T*i),0);

}

}

3.2 子函数代码实现

/************************************************************ ********

* Name : FuncHd

* Function: Hd()--Required frequency response function *

*

************************************************************* ********/

COMP FuncHd(double LowLimit,double UpperLimit,COMP x)

{

if(x.real()>UpperLimit||x.real() < LowLimit)

return 0;

else

return 1;

}

void FIR(double LowLimit,double UpperLimit,int N,COMP Hn[]) {

int M = 2*N;

for(int i=0;i < N;i++)

{

Hn[i] = COMP(0,0);

for(int k=0;k < M;k++)

{

COMP C =

COMP(cos(2*pi*i*k/(double)M),sin(2*pi*i*k/(double)M));

Hn[i] +=

C*FuncHd(LowLimit,UpperLimit,COMP(cos(2*pi*k/(double)M),sin(2 *pi*k/(double)M)));

}

Hn[i] = Hn[i]*COMP(1/(double)M,0);

}

}

4、结束语

基本算法参考《数字信号处理基础及试验》--王树勋主编。虽然现在DSP 算法都有很好C语言实现。但是能够通过自己动手编写代码加深对基础知识的掌握,对自己进行数据采集器件的控制还是有很多益处的。

DSP技术与算法实现学习报告

DSP技术与算法实现学习报告 一.课程认识 作为一个通信专业的学生,在本科阶段学习了数字信号处理的一些基本理论知识,带着进一步学习DSP技术以及将其理论转化为实际工程实现的学习目的,选择了《DSP技术与算法实现》这门课程。通过对本课程的学习,我在原有的一些DSP基础理论上,进一步学习到了其一些实现方法,系统地了解到各自DSP芯片的硬件结构和指令系统,受益匪浅。 本门课程将数字信号处理的理论与实现方法有机的结合起来,在简明扼要地介绍数字信号处理理论和方法的基本要点的基础上,概述DSP的最新进展,并以目前国际国内都使用得最为广泛的德克萨斯仪器公式(TI,Texas Instruments)的TMS320、C54xx系列DSP为代表,围绕“DSP实现”这个重点,着重从硬件结构特点,软件指令应用和开发工具掌握出发,讲解DSP应用的基础知识,讨论各种数字信号处理算法的实现方法及实践中可能遇到的主要问题,在此基础上实现诸如FIR、IIR、FFT等基本数字信号处理算法等等。 1.TI的DSP体系 TI公司主要推出三大DSP系列芯片,即TMS320VC2000,TMS320VC5000,TMS320VC6000系列。 TMS320VC200系列主要应用于控制领域。它集成了Flash存储器、高速A/D转换器、可靠的CAN模块及数字马达控制等外围模块,适用于三相电动机、变频器等高速实时的工控产品等数字化控制化领域。 TMS320VC5000系列主要适用于通信领域,它是16为定点DSP芯片,主要应用在IP 电话机和IP电话网、数字式助听器、便携式音频/视频产品、手机和移动电话基站、调制调解器、数字无线电等领域。它主要分为C54和C55系列DSP。课程着重讲述了C54系列的主要特性,它采用改进哈弗结构,具有一个程序存储器总线和三个数据存储器总线,17×17-bit乘法器、一个供非流水的MAC(乘法/累加)使用的专用加法器,一个比较、选择、存储单元(Viterbi加速器),配备了双操作码指令集。 TMS320VC6000系列主要应用于数字通信和音频/视频领域。它是采用超长指令字结构设计的高性能芯片,其速度可以达到几十亿MIPS浮点运算,属于高端产品应用范围。

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 (一) 离散时间信号 (1)基本概念 信号:信号传递信息的函数也是独立变量的函数,这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号:在某个时间区间,除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号:是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号:时间上不连续,幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号:幅度量化,时间和幅度均不连续。 (2)基本序列(课本第7——10页) 1)单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2)单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3)矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4)实指数序列 ()n a u n 5)正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6)复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= (3)周期序列 1)定义:对于序列()x n ,若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列,记为()x n ,N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定(课本第10页) 2)周期序列的表示方法: a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3)周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列,以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加,即可得到周期序列()x n ,即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时,()()()N x n x n R n = 当L N <时,()()()N x n x n R n ≠ (4)序列的分解 序列共轭对称分解定理:对于任意给定的整数M ,任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和,即

现代数字信号处理及其应用——LMS算法结果及分析

LMS 算法MATLAB 实现结果及其分析 一、LMS :为课本155页例题 图1.1:LMS 算法学习曲线(初始权向量[]T 00w ?=) 图1.2滤波器权系数迭代更新过程曲线(步长075.0=μ) 图1.3滤波器权系数迭代更新过程曲线(步长025.0=μ)图1.4滤波器权系数迭代更新过程曲线(步长015.0=μ) 分析解释: 在图1.1中,收敛速度最慢的是步长为015.0=μ的曲线,收敛速度最快的是步长075.0=μ的曲线,所以可以看出LMS 算法的收敛速度随着步长参数的减小而相应变慢。图1.2、1.3、1.4分别给出了步长为075.0=μ、025.0=μ、025.0=μ的滤波器权系数迭代更新过程曲线,可以发现其不是平滑的过程,跟最抖下降法不一样,体现了其权向量是一个随机过程向量。

LMS2:为课本155页例题,156页图显示结果 图2.1:LMS 算法学习曲线(初始权向量[]T 00w ?=) 图2.2滤波器权系数迭代更新过程曲线(步长025.0=μ) 图2.3滤波器权系数迭代更新过程曲线(步长025.0=μ)图2.4最陡下降法权值变化曲线(步长025.0=μ) 分析解释: 图2.1给出了步长为025.0=μ的学习曲线,图2.2给出了滤波器权向量的单次迭代结果。图2.3给出了一 次典型实验中所得到的权向量估计()n w ?=,以及500次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计,即()∑==T t n w T 1 t )(?1n w ?,其中)(?n w t 是第t 次独立实验中第n 次迭代得到的权向量,T 是独立实验次数。可以发现,多次独立实验得到的平均权向量()}n w ?E{=的估计平滑了随机梯度引入的梯度噪声,使得其结果与使用最陡下降法(图2.4)得到的权向量趋于一致,十分接近理论最优权向量[]T 7853.08361.0w 0-=。 LMS3:为课本172页习题答案

数字信号处理的应用和发展前景

数字信号处理的应用与发展趋势 作者:王欢 天津大学信息学院电信三班 摘要: 数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科,也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。 关键词: 数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景 数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理 数字信号处理简称DSP,英文全名是Digital Signal Processing。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理,以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下: 数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础,所涉及范围及其广泛。例如,在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具;同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科,如人工智能、模式识别、神经网络等,都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础,同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程 数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进 入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价 格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点

DSP常见算法的实现

3.6 常见的算法实现 在实际应用中虽然信号处理的方式多种多样,但其算法的基本要素却大多相同,在本节中介绍几种较为典型的算法实现,希望通过对这些例子(单精度,16bit )的分析,能够让大家熟悉DSP 编程中的一些技巧,在以后的工作中可以借鉴,达到举一反三的效果。 1. 函数的产生 在高级语言的编程中,如果要使用诸如正弦、余弦、对数等数学函数,都可以直接调用运行库中的函数来实现,而在DSP 编程中操作就不会这样简单了。虽然TI 公司提供的实时运行库中有一些数学函数,但它们所耗费的时间大多太长,而且对于大多数定点程序使用双精度浮点数的返回结果有点“大材小用”的感觉,因此需要编程人员根据自身的要求“定制”数学函数。实现数学函数的方法主要有查表法、迭代法和级数逼近法等,它们各有特点,适合于不同的应用。 查表法是最直接的一种方法,程序员可以根据运算的需要预先计算好所有可能出现的函数值,将这些结果编排成数据表,在使用时只需要根据输入查出表中对应的函数值即可。它的特点是速度快,但需要占用大量的存储空间,且灵活度低。当然,可以对上述查表法作些变通,仅仅将一些关键的函数值放置在表中,对任意一个输入,可根据和它最接近的数据采用插值方法来求得。这样占用的存储空间有所节约,但数值的准确度有所下降。 迭代法是一种非常有用的方法,在自适应信号处理中发挥着重要的作用。作为函数产生的一种方法,它利用了自变量取值临近的函数值之间存在的关系,如时间序列分析中的AR 、MA 、ARMA 等模型,刻画出了信号内部的特征。因为它只需要存储信号模型的参量和相关的状态变量,所以所占用的存储空间相对较少,运算时间也较短。但它存在一个致命的弱点,由于新的数值的产生利用了之前的函数值,所以它容易产生误差累积,适合精度要求不高的场合。 级数逼近法是用级数的方法在某一自变量取值范围内去逼近数学函数,而将自变量取值在此范围外的函数值利用一些数学关系,用该范围内的数值来表示。这种方法最大的优点是灵活度高,且不存在误差累积,数值精度由程序员完全控制。该方法的关键在于选择一个合适的自变量取值区间和寻找相应的系数。 下面通过正弦函数的实现,具体对上述三种方法作比较。 查表法较简单,只需要自制一张数据表,也可以利用C5400 DSP ROM 内的正弦函数表。 迭代法的关键是寻找函数值间的递推关系。假设函数采样时间间隔为T ,正弦函数的角频率为ω,那么可以如下推导: 令()()()T T ω?β?αω?-+=+sin sin sin 等式的左边展开为 T T side left ω?ω?sin cos cos sin _+= 等式的右边展开为 ()T T side right ω?βωα?sin cos cos sin _-+= 对比系数,可以得到1,cos 2-==βωαT 。令nT =?,便可以得到如下的递推式: [][][]21cos 2---=n s n s T n s ω

如何学习数字信号处理

如何学好数字信号处理课程 《数字信号处理》是相关专业本科生培养中,继《信号与系统》、《通信原理》、《数字逻辑》等课程之后的一门专业技术课。数字信号处理的英文缩写是DSP ,包括两重含义:数字信号处理技术(Digital Signal Processing )和数字信号处理器(Digital Signal Processor )。目前我们对本科生开设的数字信号处理课程大多侧重在处理技术方面,由于课时安排和其他一些原因,通常的特点是注重理论推导而忽略具体实现技术的介绍。最后导致的结果就是学生在学习了数字信号处理课程之后并不能把所学的理论知识与实际的工程应用联系起来,表现在他们做毕业设计时即使是对学过的相关内容也无法用具体的手段来实现,或者由于无法与具体实际相挂钩理解而根本就忘记了。我相信,我们开设本课程的根本目的应该是让学生在熟练掌握数字信号处理的基本原理基础上,能结合工程实际学习更多的DSP 实现技术及其在通信、无线电技术中的应用技能,这也是符合DSP 本身的二重定义的,学生通过本课程的学习,将应该能从事数字信号处理方面的研究开发、产品维护等方面的技术工作。其实很多学生在大学四年学习过后都有这种反思:到底我在大学学到了什么呢?难道就是一些理论知识吗?他们将如何面对竞争日益激烈的社会呢? 因此,大家在应用MATLAB学习并努力掌握数字信号处理的原理,基本理论的同时,应该始终意识到该课程在工程应用中的重要性,并在课后自学一些有关DSP技术及FPGA技术方面的知识。这样,学习本课程学习的三部曲是:一,学习数字信号处理的基本理论;二,掌握如何用MATLAB 实现一些基本的算法,如FFT ,FIR 和IIR 滤波器设计等;三,选择一种数字信号处理器作为实现平台进行实践学习,比如TI 公司的TMS320C54x 系列芯片,包括该处理器的硬件和软件系统,如Code Composer Studio及像MATLAB Link for Code Composer Studio这样的工具。 在学习数字信号处理的过程中,要注重培养自己的工程思维方法。数字信号处理的理论含有许多研究问题和解决问题的科学方法,例如频率域的分析方法、傅里叶变换的离散做法、离散傅里叶变换的快速计算方法等, 这些方法很好。虽然它们出现在信号处理的专业领域, 但是, 其基本精神是利用事物的特点和规律解决实际问题, 这在各个领域中是相同的。还有, 数字信号处理的理论的产生是有原因的, 这些原因并不难懂, 就是理论为应用服务, 提高使用效率。 例如: 为什么要使用频率域的分析方法?原因是从时间看问题, 往往看到事物的表面, 就像 我们用眼睛看水只能看到水的颜色, 看不到水的基本成分, 同样, 从时间看信号只能看到信号变化的大小和快慢,看不到信号的基本成分; 若采用分解物质的方法, 从成分的角度去看, 用化学分析则能看到水的各种成分, 同样, 用分解信号的方法则能看到信号里的基本成分, 至于基本成分的选择则视哪种基本类型最适合实际信号处理, 这就是频率域的分析方法。 又如: 为什么要采用离散的傅里叶变换?原因很简单, 因为要利用计算机计算傅里叶变换, 而计算机只能计算数据, 不能计算连续变量, 所以必须分离连续的傅里叶变换, 使它成为离散的傅里叶变换。 再如: 为什么要采用离散傅里叶变换的快速计算方法?原因是, 理论上离散傅里叶变换能让计算机分析频谱, 但是, 直接按照离散傅里叶变换的定义计算它, 计算量太大, 实用价值不大; 只有采用巧妙的方法降低计算量, 则离散傅里叶变换才有实用价值,这种巧妙的方法就 是离散傅里叶变换的快速计算方法。降低计算量的巧妙之处在, 离散傅里叶变换的计算量与信号的长度成正比, 科学家想办法将信号分解成为短信号, 分解成为短信号的方法有多种, 只要开动脑筋,我们也是一样可以想出来的。 最后,感谢同学们对我的支持,我会尽我所能,与大家共同探索"数字信号处理"领域的奇妙世界。

数字信号处理总结与-习题(答案

对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 离散 信号,再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性,则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时,h(n)=0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==,只有 当循环卷积长度L ≥8 时,二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n),则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要(N 2 )16*16=256_次复乘法,采用基2FFT 算法, 需要__(N/2 )×log 2N =8×4=32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ,分别用直接型,级联型,并联型结构实现,其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是:延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ,在做线性卷积后结果长度是__N 1+N 2-1_。11、N=2M 点基2FFT ,共有 M 列蝶形, 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是: 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带,旁瓣使数字滤波器存在波动,减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联,其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n),频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1,则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为(a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 (16=N )。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型( 4) 。11、在IIR 数字滤波器的设计中,用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。(双线性变换法)12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A .系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面(0<|z|<∞)上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小,旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期,频域连续非周期)。

数字信号处理期末论文

题目:基于DSP的FFT程序设计的研究 作者届别 系别专业 指导老师职称 完成时间2013.06

内容摘要 快速傅里叶变(Fas Fourier Tranformation,FFT)是将一个大点数N的DFT分解为若干小点的D F T的组合。将用运算工作量明显降低,从而大大提高离散傅里叶变换(D F T) 的计算速度。因各个科学技术领域广泛的使用了FFT 技术它大大推动了信号处理技术的进步,现已成为数字信号处理强有力的工具,本论文将比较全面的叙述各种快速傅里叶变换算法原理、特点,并完成了基于MATLAB的实现。 关键词:频谱分析;数字信号处理;MATLAB;DSP281x

引言: 1965年,库利(J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)在《计算数学》杂志上发表了“机器计算傅立叶级数的一种算法”的文章,这是一篇关于计算DFT的一种快速有效的计算方法的文章。它的思路建立在对DFT运算内在规律的认识之上。这篇文章的发表使DFT的计算量大大减少,并导致了许多计算方法的发现。这些算法统称为快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform),简称FFT,1984年,法国的杜哈梅尔(P.Dohamel)和霍尔曼(H.Hollmann)提出的分裂基快速算法,使运算效率进一步提高。FFT即为快速傅氏变换,是离散傅氏变换的快速算法,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步。 随着科学的进步,FFT算法的重要意义已经远远超过傅里叶分析本身的应用。FFT算法之所以快速,其根本原因在于原始变化矩阵的多余行,此特性也适用于傅里叶变换外的其他一些正交变换,例如,快速沃尔什变换、数论变换等等。在FFT的影响下,人们对于广义的快速正交变换进行了深入研究,使各种快速变换在数字信号处理中占据了重要地位。因此说FFT对数字信号处理技术的发展起了重大推动作用。 信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换(Fouriertransform,FT)。快速傅立叶变换(FFT)和数字滤波是数字信号处理的基本内容。信号时域采样理论实现了信号时域的离散化,而离散傅里叶变换理论实现了频域离散化,因而开辟了数字技术在频域处理信号的新途径,推进了信号的频谱分析技术向更广的领域发展。 1.信号的频谱分析 如果信号频域是离散的,则信号在时域就表现为周期性的时间函数;相反信号在时域上是离散的,则该信号在频域必然表现为周期的频率函数。不难设想,一个离散周期序列,它一定具有既是周期又是离散的频谱。有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。因而有限长序列的离散傅里叶变换的定义为:x(n)和X(k)是一个有限长序列的离散傅里叶变换对。

FPGA在高速数字信号处理中的使用

由于成本、系统功耗和面市时间等原因,许多通讯、视频和图像系统已无法简单地用现有DSP处理器来实现,现场可编程门阵列(FPGA)尤其适合于乘法和累加(MAC)等重复性的DSP任务。本文从FPGA与专用DSP器件的运算速度和器件资源的比较入手,介绍FPGA 在复数乘法、数字滤波器设计和FFT等数字信号处理中应用的优越性,值得(中国)从事信号处理的工程师关注。 Chris Dick Xilinx公司 由于在性能、成本、灵活性和功耗等方面的优势,基于FPGA的信号处理器已广泛应用于各种信号处理领域。近50%的FPGA产品已进入各种通信和网络设备中,例如无线基站、交换机、路由器和调制解调器等。FPGA提供了极强的灵活性,可让设计者开发出满足多种标准的产品。例如,万能移动电话能够自动识别GSM、CDMA、TDMA或AMPS等不同的信号标准,并可自动重配置以适应所识别的协议。FPGA所固有的灵活性和性能也可让设计者紧跟新标准的变化,并能提供可行的方法来满足不断变化的标准要求。 复数乘法 复数运算可用于多种数字信号处理系统。例如,在通讯系统中复数乘积项常用来将信道转化为基带。在线缆调制解调器和一些无线系统中,接收器采用一种时域自适应量化器来解决信号间由于通讯信道不够理想而引入的干扰问题。量化器采用一种复数运算单元对复数进行处理。用来说明数字信号处理器优越性能的指标之一就是其处理复数运算的能力,尤其是复数乘法。 一个类似DSP-24(工作频率为100MHz)的器件在100ns内可产生24×24位复数乘积(2个操作数的实部和虚部均为24位精度)。复数乘积的一种计算方法需要4次实数乘法、1次加法和1次减法。一个满精度的24×24实数管线乘法器需占用348个逻辑片。将4个实数乘法器产生的结果组合起来所需的2个48位加法/减法器各需要24个逻辑片(logic slice)。这些器件将工作在超过100MHz的时钟频率。复数乘法器采用一条完全并行的数据通道,由4×348+2×24=1440个逻辑片构成,这相当于Virtex XCV1000 FPGA所提供逻辑资源的12%。计算一个复数乘积所需的时间为10ns,比DSP结构的基准测试快一个数量级。为了获得更高的性能,几个完全并行的复数乘法器可在单个芯片上实现。采用5个复数乘法器,假设时钟频率为100MHz,则计算平均速率为每2ns一个复数乘积。这一设计将占用一个XCV1000器件约59%的资源。 这里应该强调的一个问题是I/O,有这样一条高速数据通道固然不错,但为了充分利用它,所有的乘法器都须始终保持100%的利用率。这意味着在每一个时钟来临时都要向这些单元输入新的操作数。 除了具有可实现算法功能的高可配置逻辑结构外,FPGA还提供了巨大的I/O带宽,包括片上和片外数据传输带宽,以及算术单元和存储器等片上部件之间的数据传输带宽。例如,XCV1000具有512个用户I/O引脚。这些I/O引脚本身是可配置的,并可支持多种信号标准。实现复数乘法器的另一种方法是构造一个单元,该单元采用单设定或并行的24x24实数乘法器。这种情况下,每一个复数乘法需要4个时钟标识,但是FPGA的逻辑资源占用率却降到了最低。同样,采用100MHz系统时钟,每隔40ns可获得一个新的满精度复数乘积,这仍是DSP结构基准测试数据的2.5倍。这一设定方法需要大约450个逻辑片,占一个XCV1000器件所有资源的3.7%(或XCV300的15%)。 构造一条能够精确匹配所需算法和性能要求的数据通道的能力是FPGA技术独特的特性之一。而且请注意,由于FPGA采用SRAM配置存储器,只需简单下载一个新的配置位流,同样的FPGA硬件就可适用于多种应用。FPGA就像是具有极短周转时间的微型硅片加工厂。

数字信号处理复习总结-最终版

绪论:本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体,以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域,但最基础的域是时域。 分类: 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类: 2?系统 系统定义为处理(或变换)信号的物理设备,或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括:滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”,就是用数值计算的方法,完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选

PrF ADC DSP DAC PoF (1)前置滤波器 将输入信号X a(t )中高于某一频率(称折叠频率,等于抽样频率的一半)的分量加以滤除。 (2)A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒(抽样周期)取出一次X a(t)的幅度,抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 (3)数字信号处理器(DSP) (4)D/A变换器 按照预定要求,在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形,是形成模拟信号的第一步。 (5)模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号;以滤除掉不需要的高频分量,生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3数字信号处理的特点 (1)灵活性。(2)高精度和高稳定性。(3)便于大规模集成。(4)对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理(DSP)一般有两层含义,一层是广义的理解,为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解,为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法,包括:(1)离散傅里叶变换及其快速算法。(2)滤波理论(线性时不变离散时间系统,用于分离相加性组合的信号,要求信号 频谱占据不同的频段)。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”(AdvancedSignalProcessin)信号对象主要是随机信 号,主要内容是自适应滤波(用于分离相加性组合的信号,但频谱占据同一频段)和现代谱估计。 简答题: 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型?

数字信号处理技术及发展趋势

数字信号处理技术及发展趋势 贵州师范大学物电学院电子信息科学与技术 罗滨志 120802010051 摘要 数字信号处理的英文缩写是DSP,而数字信号处理又是电子设计领域的术语,其实现的功能即是用离散(在时间和幅度两个方面)所采样出来的数据集合来表示和处理信号和系统,其中包括滤波、变换、压缩、扩展、增强、复原、估计、识别、分析、综合等的加工处理,从而达到可以方便获得有用的信息,方便应用的目的【1】。而DPS实现的功能即是对信号进行数字处理,数字信号又是离散的,所以DSP大多应用在离散信号处理当中。 从DSP的功能上来看,其发展趋势日益改变着我们的科技的进步,也给世界带来了巨大的变化。从移动通信到消费电子领域,从汽车电子到医疗仪器,从自动控制到军用电子系统中都可以发现它的身影【2】。拥有无限精彩的数字信号处理技术让我们这个世界充满变化,充满挑战。 In this paper Is the abbreviation of digital signal processing DSP, the digital signal processing (DSP) is the term in the field of electronic design, the function of its implementation is to use discrete (both in time and amplitude) sampling represented data collection and processing of signals and systems, including filtering, transformation, compression, extension, enhancement, restoration, estimation, identification, analysis, and comprehensive processing, thus can get useful information, convenient for the purpose of convenient application [1]. And DPS the functions is to digital signal processing, digital signal is discrete, so most of DSP applications in discrete signal processing. From the perspective of the function of DSP, and its development trend is increasingly changing our of the progress of science and technology, great changes have also brought the world. From mobile communication in the field of consumer electronics, from automotive electronics to medical equipment, from automatic control to the military electronic systems can be found in the figure of it [2]. Infinite wonderful digital signal processing technology to let our world full of changes, full of challenges

基于TMS320C6455的高速数字信号处理系统设计

基于TMS320C6455的高速数字信号处理系统设计 摘要:针对高速实时数字信号处理系统设计要求,本文提出并设计了基于dsp+fpga结构的高速数字信号处理系统,采用ti公司目前单片处理能力最强的定点dsp芯片tms320c6455为系统主处理器,fpga作为协处理器。详细论述了dsp外围接口电路的应用和设计,系统设计电路简洁、实现方便,可靠性强。 关键词:tms320c6455 fpga 数字信号处理系统设计 design of high-speed digital signal processing system based on tms320c6455 cao jingzhi,he fei,li qiang,ren hui,qin wei (department of tool development,china petroleum logging co.,ltd shaan xi xi’an 710077) abstract:according to the design needs of high-speed real-time digital signal processing system.the paper puts forward a design of high-speed digital signal processing system based on dsp+fpga structure,adopting ti company fixed-point dsp chip tms320c6455,the currently strongest capacity monolithic processor,for system main processor,and fpga as coprocessor.this paper describs the application and design of dsp periphery circuit interface in detail.the system design has simple circuit and realize convenient, reliability.

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理学习心得 体会

数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程,主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法,通过建立数学模型和适当的数学分析处理,来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同形式影响和渗透到其他学科:它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连;它影响或改变着我们的生产、生活方式,因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学,信息要用一定形式的信号来表示,才能被传输、处理、存储、显示和利用,可以说,信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下: 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点;时域离散信号和时域离散系统时域分析方法;模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号(序列)的傅立叶变换,时域离散信号Z变换,时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质,离散傅立叶变换应用——快速卷积,频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法,FFT的编程方法,分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图,无限脉冲响

应基本网络结构,有限脉冲响应基本网络结构,时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念,模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计,脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器,双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器,数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,窗函数法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器,频率采样法设计有限脉冲响应(FIR)数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科,主要是在掌握通信基本理论的基础上,运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习,可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理,研究提高信息传送速度的技术,根据实际需要设计新的通信系统,开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业,我觉得是个很好的专业,现在这个专业很热门,这个专业以后就业的方向也很多,就业面很广。我们毕业以后工作,可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化,所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面,比如说PCB,别小看这门技术,平时我们在试验时制作的简单,这一技术难点就在于板的层数越多,要做的越稳定就越难,这可是非常有难度的,如果学好了学精了,也是非常好找工作的。也可以从事软件方面,这实际上要我们具备比较好的模电和数电的

DSP数字信号处理

数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。 简介 简单地说,数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术,它的英文原名叫digital signal processing,简称DSP。另外DSP也是digital signal processor的简称,即数字信号处理器,它是集成专用计算机的一种芯片,只有一枚硬币那么大。有时人们也将DSP看作是一门应用技术,称为DSP 技术与应用。 《数字信号处理》这门课介绍的是:将事物的运动变化转变为一串数字,并用计算的方法从中提取有用的信息,以满足我们实际应用的需求。 本定义来自《数字信号处理》杨毅明著,由机械工业出版社2012年发行。 特征和分类 信号(signal)是信息的物理体现形式,或是传递信息的函数,而信息则是信号的具体内容。 模拟信号(analog signal):指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号(digital signal):时间和幅度上都是离散(量化)的信号。 数字信号可用一序列的数表示,而每个数又可表示为二制码的形式,适合计算机处理。 一维(1-D)信号: 一个自变量的函数。 二维(2-D)信号: 两个自变量的函数。 多维(M-D)信号: 多个自变量的函数。 系统:处理信号的物理设备。或者说,凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。模拟系统与数字系统。 信号处理的内容:滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩、识别等一系列的加工处理。 多数科学和工程中遇到的是模拟信号。以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。 模拟信号处理缺点:难以做到高精度,受环境影响较大,可靠性差,且不灵活等。数字系统的优点:体积小、功耗低、精度高、可靠性高、灵活性大、易于大规模集成、可进行二维与多维处理 随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展,加之从60年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善,用数字方法来处理信号,即数字信号处理,已逐渐取代模拟信号处理。 随着信息时代、数字世界的到来,数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。 数字信号处理器 DSP芯片,也称数字信号处理器,是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器,其主要应用是实时快速地实现各种数字信号处理算法。根据数字信号处理的要求,DSP芯片一般具有如下主要特点: (1)在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法;

数字信号处理 详细分析 采样

离散傅里叶变换 一、问题的提出:前已经指出,时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值,通常称为谱线;而时域里的离散信号(即采样数据)在频域里表现为周期性的谱。 推论:时域里的周期性的离散信号,在频域里对应为周期性的离散的谱线。 由于傅里叶变换和它的反变换的对称性,我们不妨对称地把前者称为时域的采样,后者称为频域的采样;这样,采用傅里叶变换,时域的采样可以变换成为频域的周期性离散函数,频域的采样也可以变换成列域的周期性离散函数,这样的变换被称为离散傅里叶变换,简称为DFT。图3-1就是使用采样函数序列作离散傅里叶变换的简单示例。 (a )时域的采样在频域产生的周期性 (b )频域的采样在时域产生的周期性 图3-1 采样函数的离散傅里叶变换 上图就是使用采样函数序列作离散傅立叶变换的简单示例,在时域间隔为s t 的采样函数 序列的DFT 是频域里间隔为s s t f 1 =的采样函数序列;反之,频域里间隔为s f 的采样函数序列是时域里间隔为w W f T 1=的采样函数序列,如图3-1(b)所示。 由于在离散傅立叶变换中,时域和频域两边都是离散值,因此它才是真正能作为数字信号处理的变换,又由于变换的两边都表现出周期性,因此变换并不需要在),(+∞-∞区间进行,只需讨论一个有限周期里的采样作变换就可以保留全部信息。 表3-1为傅立叶变换和傅立叶级数的关系

二、DFT 的定义和性质 离散傅里叶变换(DFT )的定义为: 1、非周期离散时间信号)(n x 的Fourier 变换定义为:ωωωd e n x e X n j j -∞ ∞-∑ =)()( (1) 反变换:ωπωππωd e e X n x n j j ?-= )(21)( )(ωj e X 的一个周期函数(周期为)π 2,上式得反变换是在)(ωj e X 的一个周期内求积分的。这里数字信号的频率用ω来表示,注意ω与Ω有所不同。设s f 为采样频率,则采样周期为 f T 1 =,采样角频率T s π2=Ω,数字域的频率s s f πω2= 式1又称为离散时间Fourier 变换(DTFT )2、周期信号的离散Fourier 级数(DFS ) 三、窗函数和谱分析 1、谱泄露和栅栏效应 离散傅立叶变换是对于在有限的时间间隔(称时间窗)里的采样数据的变换,相当于对数据进行截断。这有限的时间窗既是DFT 的前提,同时又会在变换中引起某些不希望出现的结果,即谱泄露和栅栏效应。 1)谱泄露 以简单的正弦波的DFT 为例,正弦波具有单一的频率,因而在无限长的时间的正弦波,应该观察到单一δ函数峰,如下图示,但实际上都在有限的时间间隔里观察正弦波,或者在时间窗里作DFT ,结果所得的频谱就不再是单一的峰,而是分布在一个频率范围内,下图(b )示。这样信号被时间窗截断后的频谱不再是它真正的频谱,称为谱泄露。

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