2008北京中考数学试题及答案

2008年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

考 生 须 知： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共8页．全卷共九

道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号和准考证号．

4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（机读卷 共32分）

考 生 须 知：

1．第Ⅰ卷从第1页到第2页，共2页，共一道大题，8道小题． 2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6

B ．

1

6

C ．16

-

D ．6-

2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．5

0.21610?

B ．3

21.610?

C ．3

2.1610?

D ．4

2.1610?

3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720

，则这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）

A ．

15

B ．

25

C ．

12

D ．

35

7．若230x y ++-=，则xy 的值为（ ）

A ．8-

B ．6-

C ．5

D ．6

8．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点

时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

2008年北京市高级中等学校招生考试

数 学 试 卷

第Ⅱ卷（非机读卷 共88分）

考 生 须 知： 1．第Ⅱ卷从第1页到第8页，共8页，共八道大题，17道小题．

2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔．

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9．在函数1

21

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3

2

a a

b -= ．

11．如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点， 若2cm DE =，则BC = cm ．

12．一组按规律排列的式子：2b a -，25a b ，83b a -，114b a

，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）．

三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）

计算：1

0182sin 45(2)3-??-+-π- ???

．

O

P M O

M '

M P

A ．

O

M '

M P

B ．

O

M '

M P

C ．

O

M '

M P

D ．

C A E

D B

解：

14．（本小题满分5分）

解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：

15．（本小题满分5分）

已知：如图，C 为BE 上一点，点A D ，分别在BE 两侧．AB ED ∥，AB CE =，BC ED =．

求证：AC CD =． 证明：

16．（本小题满分5分） 如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标． 解：

A C

E D B

1 2 3 0 1- 2- 3- 3y kx =- y

M

1

17．（本小题满分5分） 已知30x y -=，求

22

2()2x y

x y x xy y

+--+ 的值． 解：

四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）

如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=

，2AD =，42BC =，求DC 的长．

解： 19．（本小题满分5分）

已知：如图，在Rt ABC △中，90C ∠=

，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC AB ，分别交于点

D E ，，且CBD A ∠=∠．

（1）判断直线BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若:8:5AD AO =，2BC =，求BD 的长．

解：（1）

A B

C

D

D

C

（2）

五、解答题（本题满分6分）

20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：

“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表

处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋

再次购物使用

其它 选该项的人数占 总人数的百分比

5%

35%

49%

11%

请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？ （2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 解：（1）

（2）

六、解答题（共2道小题，共9分） 21．（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题： 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 解： 22．（本小题满分4分）

已知等边三角形纸片ABC 的边长为8，D 为AB 边上的点，过点D 作DG BC ∥交AC 于点G ．DE BC ⊥于点E ，过点G 作GF BC ⊥于点F ，把三角形纸片ABC 分别沿DG DE GF ，，按图1所示方式折叠，点A B C ，，分别落在点A '，B '，C '处．若点A '，B '，C '在矩形DEFG 内或其边上，且互不重合，此时我们称A B C '''△（即图中阴40 35 30 25 20 15 10 5 0

图1

1

2

3 4 5

6

7 4

3

11

26

37

9 塑料袋数／个

人数／位 “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种 购物袋的人数分布统计图

其它

5%

收费塑料购物袋 _______％

自备袋 46%

押金式环保袋

24%

图2

影部分）为“重叠三角形”．

（1）若把三角形纸片ABC 放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A B C D ，，，恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A B C '''的面积；

（2）实验探究：设AD 的长为m ，若重叠三角形A B C '''存在．试用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积，并写出m 的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

解：（1）重叠三角形A B C '''的面积为 ；

（2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为 ；m 的取值范围为 ．

七、解答题（本题满分7分）

23．已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m 的取值范围满足什么条件时，2y m ≤． （1）证明：

（2）解：

A

C

B

备用图

A

C

B

备用图

1 2 3 4

4 3 2 1

x

y O -1 -2 -3 -4 -1 A G

C F

B '

C ' E B

D A '

图1

（3）解：

八、解答题（本题满分7分）

24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，

点B 的坐标为(30)，

，将直线y kx =沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ，两点． （1）求直线BC 及抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标； （3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．

解：（1） （2）

（3）

九、解答题（本题满分8分） 25．请阅读下列材料：

问题：如图1，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A B E ，，在同一条直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG PC ，．若60ABC BEF ∠=∠=

，探究PG 与PC 的位置关系及

PG

PC

的值． 小聪同学的思路是：延长GP 交DC 于点H ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

D

C

G P A

B E

F

图2

D

A

B E F C

P

G 图1

1 O y

x

2 3 4

4 3 2 1 -1 -2 -2 -1

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段PG 与PC 的位置关系及

PG

PC

的值； （2）将图1中的菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直

线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． （3）若图1中2(090)ABC BEF αα∠=∠=<< ，将菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条

件不变，请你直接写出PG

PC

的值（用含α的式子表示）． 解：（1）线段PG 与PC 的位置关系是 ；PG

PC

= ． （2）

2008年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷答案及评分参考

阅卷须知：

1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名． 2．第Ⅰ卷是选择题，机读阅卷．

3．第Ⅱ卷包括填空题和解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

第Ⅰ卷 （机读卷 共32分）

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A

D

C

C

B

B

B

D

第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 题号 9

10

11 12

答案

12

x ≠

()()a a b a b +-

4

207b a - 31

(1)n n

n

b a --

三、解答题（共5道小题，共25分） 13．（本小题满分5分）

解：1

0182sin 45(2π)3-??-+-- ???

2

222132

=-?

+- ········································································································· 4分 22=-． ···························································································································· 5分

14．（本小题满分5分）

解：去括号，得51286x x --≤． ······················································································ 1分 移项，得58612x x --+≤． ······························································································ 2分 合并，得36x -≤． ·············································································································· 3分 系数化为1，得2x -≥． ······································································································ 4分

不等式的解集在数轴上表示如下：

················································································································································ 5分 15．（本小题满分5分） 证明：AB ED ∥， B E ∴∠=∠． ······················································································································· 2分 在ABC △和CED △中，

AB CE B E BC ED =??

∠=∠??=?

，，

， ABC CED ∴△≌△． ·········································································································· 4分 AC CD ∴=． ······················································································································· 5分

16．（本小题满分5分）

解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上， ························································· 1分 231k ∴--=． 解得2k =-． ························································································································ 2分

∴直线的解析式为23y x =--． ·

························································································ 3分 1 2 3

0 1- 2- 3-

令0y =，可得3

2

x =-

． ∴直线与x 轴的交点坐标为302??

- ???

，

． ················································································ 4分 令0x =，可得3y =-．

∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，

． ················································································· 5分 17．（本小题满分5分） 解：

22

2()2x y

x y x xy y +--+

2

2()()

x y

x y x y +=

-- ················································································································ 2分 2x y

x y

+=

-． ···························································································································· 3分 当30x y -=时，3x y =． ·································································································· 4分

原式677

322

y y y y y y +=

==-． ··································································································· 5分

四、解答题（共2道小题，共10分） 18．（本小题满分5分）

解法一：如图1，分别过点A D ，作AE BC ⊥于点E ，

DF BC ⊥于点F ． ···· 1分

∴AE DF ∥．

又AD BC ∥，

∴四边形AEFD 是矩形．

2EF AD ∴==． ··············································· 2分

AB AC ⊥ ，45B ∠= ，42BC =， AB AC ∴=．

1

222

AE EC BC ∴===．

22DF AE ∴==，

A

B

C

D

F E 图1

2CF EC EF =-= ·

·········································································································· 4分 在Rt DFC △中，90DFC ∠=

，

2222(22)(2)10DC DF CF ∴=+=+=． ························································ 5分

解法二：如图2，过点D 作DF AB ∥，分别交AC BC ，于点E F ，． ························· 1分

AB AC ⊥ ，

90AED BAC ∴∠=∠= ．

AD BC ∥，

18045DAE B BAC ∴∠=-∠-∠= ．

在Rt ABC △中，90BAC ∠=

，45B ∠=

，42BC =，

2

sin 454242

AC BC ∴==?

= ·

················································································· 2分 在Rt ADE △中，90AED ∠=

，45DAE ∠=

，2AD =，

1DE AE ∴==．

3CE AC AE ∴=-=． ······································································································· 4分

在Rt DEC △中，90CED ∠=

，

22221310DC DE CE ∴=+=+=． ·

······································································· 5分 19． （本小题满分5分） 解：（1）直线BD 与O 相切． ··························································································· 1分 证明：如图1，连结OD ． OA OD = ， A ADO ∴∠=∠．

90C ∠= ， 90CBD CDB ∴∠+∠= ．

又CBD A ∠=∠ ，

90ADO CDB ∴∠+∠= ．

A

B

C D

F

E

图2

D

C

O

A

B

E 图1

90ODB ∴∠= ．

∴直线BD 与O 相切． ·

····································································································· 2分 （2）解法一：如图1，连结DE ．

AE 是O 的直径， 90ADE ∴∠= ．

:8:5AD AO = ，

4

cos 5

AD A AE ∴==． ············································································································ 3分

90C ∠= ，CBD A ∠=∠，

4

cos 5

BC CBD BD ∴∠=

=． ··································································································· 4分 2BC = ， 5

2

BD ∴=． ························································································ 5分

解法二：如图2，过点O 作OH AD ⊥于点H ． 1

2AH DH AD ∴==．

:8:5AD AO = ，

4

cos 5

AH A AO ∴=

=． ························ 3分 90C ∠= ，CBD A ∠=∠， 4

cos 5

BC CBD BD ∴∠=

=． ·········································· 4分 2BC = ，

5

2

BD ∴=． ·························································································································· 5分

五、解答题（本题满分6分） 解：（1）补全图1见下图． ··································································································· 1分

D C

O

A

B

H

图2

913722631141054637300

3100100

?+?+?+?+?+?+?==（个）．

这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个． ········································· 3分

200036000?=．

估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋． ··················································· 4分 （2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%． ······································· 5分

根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献． ··············· 6分 六、解答题（共2道小题，共9分）

21．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x +千米． ········································································································································· 1分

依题意，得

3061

(40)602

x x +=+． ····················································································· 3分 解得200x =． ······················································································································ 4分

答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米． ······································ 5分 22．解：（1）重叠三角形A B C '''的面积为3． ································································ 1分 （2）用含m 的代数式表示重叠三角形A B C '''的面积为23(4)m -； ···························· 2分

m 的取值范围为8

43

m <≤． ·

····························································································· 4分 七、解答题（本题满分7分）

2

40 35 30 25 20 15 10 5 0 图1

1

2

3 4 5

6

7 4 3

11 26

37

9 塑料袋数／个

人数／位 “限塑令”实施前，平均一次购物使

用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 10

222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴?=-+-+=++=+． 当0m >时，2(2)0m +>，即0?>．

∴方程有两个不相等的实数根． ·

·························································································· 2分 （2）解：由求根公式，得(32)(2)

2m m x m

+±+=．

22m x m

+∴=或1x =． ········································································································ 3分

0m > ，

222(1)1m m m m

++∴=>．

12x x < ， 11x ∴=，222

m x m +=

． ····································································································· 4分 21222

221m y x x m m

+∴=-=-?=．

即2

(0)y m m

=

>为所求． 5分

（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出

2

(0)y m m

=

>与2(0)y m m =>的图象． ············································································· 6分 由图象可得，当1m ≥时，2y m ≤． ·············· 7分 八、解答题（本题满分7分）

24．解：（1）y kx = 沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，

(03)C ∴，．

设直线BC 的解析式为3y kx =+．

(30)B ，在直线BC 上， 330k ∴+=． 解得1k =-．

1 2 3 4

4 3 2 1

x

y

O -1 -2 -3 -4 -4

-3 -2 -1

2

(0)y m m

=

> 2(0)y m m =>

抛物线2y x bx c =++过点B C ，，

9303b c c ++=?∴?

=?

，

． 解得43b c =-??=?

，．

∴抛物线的解析式为243y x x =-+．

················································································ 2分 （2）由243y x x =-+．

可得(21)(10)D A -，

，，． 3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =．

可得OBC △是等腰直角三角形．

45OBC ∴∠= ，32CB =．

如图1，设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，

1

12

AF AB ∴=

=． 过点A 作AE BC ⊥于点E ．

90AEB ∴∠= ．

可得2BE AE ==，22CE =．

在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠=

，ACE APF ∠=∠，

AEC AFP ∴△∽△．

AE CE AF PF ∴

=，222

1PF

=． 解得2PF =．

点P 在抛物线的对称轴上，

1 O

y x

2 3 4

4 3 2 1 -1 -2 -2

-1 P E

B

D P ' A

C F 图1

（3）解法一：如图2，作点(10)A ，

关于y 轴的对称点A '，则(10)A '-，． 连结A C A D ''，，

可得10A C AC '==，OCA OCA '∠=∠．

由勾股定理可得2

20CD =，2

10A D '=． 又2

10A C '=，

222A D A C CD ''∴+=．

A DC '∴△是等腰直角三角形，90CA D '∠= ，

45DCA '∴∠= ．

45OCA OCD '∴∠+∠= ． 45OCA OCD ∴∠+∠= ．

即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45

． ························ 7分

解法二：如图3，连结BD ． 同解法一可得20CD =

，10AC =．

在Rt DBF △中，90DFB ∠=

，1BF DF ==，

1 O

y x

2 3 4

4 3 2 1 -1 -2 -2

-1 B

D A

C F 图3

1 O y x

2 3 4 4 3 2

1

-1 -2

-1 B D A C

F 图2

A '

222DB DF BF ∴=+=．

在CBD △和COA △中，

221DB AO ==，3223BC OC ==，20

210CD CA ==． DB BC CD

AO OC CA ∴

==． CBD COA ∴△∽△． BCD OCA ∴∠=∠．

45OCB ∠= ，

45OCA OCD ∴∠+∠= ．

即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45

． ········································································ 7分 九、解答题（本题满分8分）

25．解：（1）线段PG 与PC 的位置关系是PG PC ⊥；

PG

PC

=3． ·························································································································· 2分

（2）猜想：（1）中的结论没有发生变化．

证明：如图，延长GP 交AD 于点H ，连结CH CG ，． P 是线段DF 的中点， FP DP ∴=． 由题意可知AD FG ∥．

GFP HDP ∴∠=∠．

GPF HPD ∠=∠ ， GFP HDP ∴△≌△．

GP HP ∴=，GF HD =． 四边形ABCD 是菱形，

CD CB ∴=，60HDC ABC ∠=∠= ．

由60ABC BEF ∠=∠=

，且菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一条直线上， 可得60GBC ∠=

．

HDC GBC ∴∠=∠． 四边形BEFG 是菱形， GF GB ∴=．

D C

G P

A

B

E

F

H

HD GB ∴=．

HDC GBC ∴△≌△．

CH CG ∴=，DCH BCG ∠=∠．

120DCH HCB BCG HCB ∴∠+∠=∠+∠= ．

即120HCG ∠=

．

CH CG = ，PH PG =，

PG PC ∴⊥，60GCP HCP ∠=∠= ．

3PG

PC ∴

=． ······················································································································· 6分 （3）PG

PC

=tan(90)α- ． ································································································· 8分

北京中考数学真题及答案

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）

2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

2008年临沂市中考数学试题及答案

2008年临沂市中考数 学 试 题 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．－ 3 1 的倒数是（ ） A ． －3 B ． 3 C ． 31 D ． －3 1 2．在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30 日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 3.99×109元 B ． 3.99×1010元 C ． 3.99×1011元 D ． 399×102元 3．下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332 =÷ C ． () 53 2 82b b = D ． 65632x x x =? 4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ） 5．计算2 9 328+ -的结果是（ ） A ． 22- B ． 2 2 C ． 2 D ． 2 2 3 6．化简121112 +-÷??? ? ? -+a a a a 的结果是（ ） A ． 1+a B ． 11-a C ． a a 1 - D ． 1-a 7．若不等式组? ??->+<+1472, 03x x a x 的解集为0

8．“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（） A． 3 1 B． 4 1 C． 5 1 D． 5 5 9．如图是一个包装盒的三视图，则这个 包装盒的体积是（） A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝3 10．下列说法正确的是（） A．随机事件发生的可能性是50％。 B．一组数据2，3，3，6，8，5 C． D．若甲组数据的方差31 .0 2＝ 甲 S 11．如图，菱形ABCD中，∠B EF、AF，则△AEF的周长为（ A．3 2 B．3 3 C．3 4 D．3 12．如图，直线)0 (> =k kx y A()1 1 ,y x，B()2 2 ,y x，则 2 1 y x+ A．－8 B． 4 13．如图，等腰梯形ABCD中， 半径的圆与BC切于点M，与AB 则⌒DE的长为（） 第8题图 D 第9题图 主视图左视图俯视图

202年北京中考数学试卷及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（答案） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 1 2 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180

【2020年中考超凡押题】北京市2020年中考数学真题试题(含答案)

2020北京市中考数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)

9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881

2012年北京中考数学试卷(含答案)

2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组

2008年广东省中山市中考数学试题及答案

2008年广东省中山市中考数学试卷 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是（ ） A ．2 1- B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ） A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列图形中是轴对称图形的是 （ ） 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位 数是（ ） A ．28 B ．28.5 C ．29 D ．29.5 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上. 6．2- 的相反数是__________； 7．分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________； 9．如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，

则∠AN M= °； 10．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，BC 为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD ⊥BC 交弧BC 于点D ，连接DC ， 则∠DCB= °． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算 ：01)2008(260cos π-++- . 12．（本题满分6分）解方程2 2 15 y x x y =+?? -=? 13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC 中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC 边上的中线AD （保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD 的长． 14．（本题满分6分）已知直线1l ：54+-=x y 和直线2l ：：42 1 -= x y ，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15．（本题满分6分）如图4，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得 留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电 局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。 A M N B C 图1 O B D C A 图2 A B C 图 3 图4

2009年北京市中考数学试卷及答案(word版)

2009年北京高级中学中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A. 17 B.7 C.17 - D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.6 0.3006710? B.5 3.006710? C.43.006710? D.4 30.06710? 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0 B. 141 C. 241 D.1 6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是 A 59,63 B 59,61 C 59,59 D 57,61 7. 把3 2 2 2x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.( )2 2 2x x xy y -+ C.()2 x x y + D.()2 x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

2008年广州市中考数学试题及答案

2008年广州市数学中考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛

很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 图2 图3 图4

2010年北京市中考数学试卷及答案

2010年北京市高级中学统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1、-2的倒数是 A. 21- B. 2 1 C. - 2 D. 2 2、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星―500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学计数法表示应为 A. 31048.12? B. 5101248.0? C. 410248.1? D. 3 10248.1? 3、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，若AD :AB=3:4， AE=6，则AC 等于 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 A. 51 B. 103 C. 31 D. 2 1 6、将二次函数322+-=x x y 化成的k h x y +-=2)(形式，结果为 A. 4)1(2++=x y B. 4)1(2+-=x y C. 2)1(2++=x y D. 2)1(2+-=x y 7、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x 、乙x ，身高的方差依次为2甲S 、2乙S ，则下列关系中完全正确 的是 A. 甲x =乙x ，2甲S >2乙S B. 甲x =乙x ，2甲S <2乙S C. 甲x >乙x ，2甲S >2乙S D. 甲x <乙x ，2甲S <2 乙S

海南省2008年中考数学试题及答案

海南省2008年初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 （考试时间100分钟，满分110分） 特别提醒： 1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间. 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ， 1 2 这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 12 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（ ） A.22a a a =? B. 2a a a =+ C. 236a a a =÷ D. 623)(a a = 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是．．矩形的是（ ） 5. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A. 1 2 B. 22 C. 32 D. 33 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C

7. 不等式组1 1x x ≤??>-? 的解集是（ ） A. x ＞-1 B. x ≤1 C. x ＜-1 D. -1＜x ≤1 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 1 2 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一． 个． 条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5

2010年北京市中考数学真题卷(含答案)

2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷【精品】 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 1. -2的倒数是( ) (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( ) (A)12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103 。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE//BC ，若AD ：AB=3：4，AE=6，则AC 等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3的倍数的概率是( ) (A) 51 (B) 103 (C) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y=x 2-2x +3化为y=(x -h)2 +k 的形式，结果为 ( ) (A) y=(x +1)2+4 (B) y=(x -1)2+4 (C) y=(x +1)2+2 (D) y=(x -1)2 +2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲 x ，乙x ，身高的方差依次为2 甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正确的是 ( ) (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲 S <2 乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S >2 乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( ) A B C D E (B) (A)

2008年安徽中考数学试题及答案

2008年安徽省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【】 A.3 B.－3 C.1 3 D. 1 3 - 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【】 A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x = + 的解是…………………………………………………………………………【】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.函数 k y x =的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【】 A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D.－2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【】 A.1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 第4题图 O A C B 第6题图

2008年北京市中考数学试题及答案

2008年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 考 生 须 知： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2 页，第Ⅱ卷共 8页．全卷共九 道大题，25道小题． 2．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写区（县）名称、毕 业学校、姓名、报名号和准考证号． 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（机读卷共32分） 考 生 须 知： 1．第Ⅰ卷从第1页到第2页，共2页，共一道大题，8道小题． 2．考生须将所选选项按要求填涂在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（） A．6B． 1 6 C． 1 6 -D．6- 2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（） A．5 0.21610 ?B．3 21.610 ?C．3 2.1610 ?D．4 2.1610 ? 3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离 4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720o，则这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（） A． 1 5 B． 2 5 C． 1 2 D． 3 5

2019年北京市中考数学真题(答案解析版)

2019年北京市中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 △MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ， 故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】：()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省中考数学试题(含答案)

2008年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共20分） 注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．8-的倒数是（） A．8B．8-C．1 8 D． 1 8 - 2．计算22 3 a a +的结果是（） A．2 3a B．2 4a C．4 3a D．4 4a 3．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 则这个不等式组可能是（） A． 4 1 x x > ? ? - ? ， ≤ B． 4 1 x x < ? ? - ? ， ≥ C． 4 1 x x > ? ? >- ? ， D． 4 1 x x ? ? >- ? ≤， 图1

4．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000 A ．80.1551 10? B ．4155110? C ．71.55110? D ．615.5110? 5．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A ．点P B ．点O C ．点M D ．点N 6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．23000(1)5000x += B ．230005000x = C ．23000(1)5000x +=％ D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=7．如图3，已知O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则O 上 到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B ．两枚骰子朝上一面 的点数和不小于2 C ．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D ．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9．如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若 图 图3

2019北京市中考数学试题(含答案)(真题卷)

2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 二、第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A） 6 0.43910 ′（B）6 4.3910 ′ （C） 5 4.3910 ′（D）3 43910 ′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A） 180o（B）360o（C）720o（D）1440o 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A） 3-（B）2-（C）1-（D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射 线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD （B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD （D）MN=3CD 6．如果 1 m n +=，那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为 （A） 3 -（B）1-（C）1 （D） 3 B

7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作 为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式1 x x -的值为0，则x 的值为______. 10．如图，已知ABC ! ，通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.（结果保留一 学生类别 5