九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测
A 卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．若抛物线y =x 2+（m-1）x+（m+3）顶点在y 轴上，则m =_______． 2．把抛物线y =
12
x 2
向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为________． 3．抛物线y =x 2-5x +6与y 轴交点是________，与x 轴交点是______． 4．抛物线y =ax 2+12x -19顶点横坐标是3，则a=____________．
5．抛物线y =x 2-4x +3的顶点及它与x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____． 6．二次函数y =x 2+2x -4的图象的开口方向是_____，对称轴是_________，顶点坐标是____． 7．若y=（a-1）2
31
a
x 是关于x 的二次函数，则a =____________．
8．二次函数y =x 2-2x +m 的最小值为5时，m =___________．
9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是_ _ _．
10．已知点（2，5），（4，5）是抛物线y =ax 2+bx +c 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是______． 11．若抛物线y =ax 2+3x -1与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是________．
12．一个关于x 的二次函数，当x =2时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定____． 13．已知二次函数y =2x 2-mx -4的图象与x 轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m =___
__ __．
14．二次函数y = ax 2+ bx + c 的图象如图所示， 则这个二次函数的关系式为_________，当
______时，y=3，根据图象回答：当x______时，y >0． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．二次函数y =m 2x 2-4x +1有最小值-3，则m 等于（ ）
x
第14题
A ．1
B ．-1
C ．±1
D ．±1
2
16．函数y =ax 2+bx +c 中，若ac<0，则它的图象与x 轴的位置关系为（ ）
A ．无交点
B ．有1个交点
C ．有两个交点
D ．不确定
17．二次函数y =ax 2
+bx +c 的图象如图所示，下列五个代数式ab 、ac 、
a -
b +
c 、b 2- 4ac 、2a +b 中，值大于0的个数为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 18．二次函数y =ax 2+bx +c 与一次函数y =ax +c 在同一坐标系内的图象
可能是图所示的（ ）
三、解答题（共10题，共60分）
19．（4分）已知二次函数的图象经过点A （0，-3），且顶点P 的坐标为（1，-4）， （1）求这个函数的关系式；
（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．
x
A
O y x
O y
x
C
O y x
O y
x
第17题
20．（4分）已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（- 1，5），求此二次函数图象的关系式．
21．（4分）函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），图象如图所示，x=1
3
为该函数图
象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）
第21题
22．（6分）已知函数y =
213
322
x x -+， （1）写出自变量x 的取值范围；
（2）写出函数图象最高点或最低点的纵坐标； （3）函数图象与x 轴交点的坐标； （4）x 为何值时，y 随x 的增大而减小?
23．（6分）如图二次函数y =ax 2+bx +c 的图象经过A 、B 、C 三点， （1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）观察图象，当x 取何值时，y <0？y =0？y >0?
24．（6分）已知抛物线y=x2+ax+a-2，
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）求这两个交点间的距离（用关于a的表达式来表达）；
（3）a取何值时，两点间的距离最小?
25．（6分）随着改革的进一步深化，某县近年来经济发展速度很快，根据统计：该县国内生产总值1995年为8.6亿元人民币，2000年为10.4亿元人民币，2005年为12.9亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测2010年该县国内生产总值将达到多少？
26．（8分）已知二次函数y=（m2－2）x2－4mx+n的图象关于直线x=2对称，且它的最高点
在直线y=1
2
x+1上．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线y=1
2
x+1上移动到点m时，图象与x轴交
于A、B两点，且S△ABm=8，求此时的二次函数的解析式．
27．（8分）如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、… 、第n 层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
（2）写出当n=10时，S= ；
（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．
28．（8分）如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的D′GD部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和AD′是两侧高为5.5米的立柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和CD′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．
（1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长．
（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和A′B′的宽．
（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载上大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7米，它能否从OA（OA′）安全通过？请说明理由．
第1题
九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测
B 卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm 和6 cm ，现在长宽上分别剪去宽为x cm （x<6）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=______，其中_____是自变量，_____是因变量。
2．试写出一个开口向上，对称轴为直线2x =，且与y 轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线
的解析式是__________。
3．某物体从上午7时至下午4时的温度m （℃）是时间t （时）的函数：m ＝25100t t -+（其中t ＝0表示中午12时，t ＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃。 4．已知函数223y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点，在x 轴上方的抛物线上有一点C ，且△ABC 的面积为10，则C 点的坐标是________________。
5．抛物线c bx x y ++=2
与x 轴的正半轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且线段AB 的长为1，△ABC 的面积为1，则b 的值是 。 6．在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm （x<6）的小正方形，剩下的四方框形的面积为y ，y 与x 之间的函数关系是______。 7．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m ，跨度为?40m ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________．
8．抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为 ．
第7题
9．用配方法将二次函数x x y 3
2
2
+
=化成k h x a y +-=2)(的形式是 。 10．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
若输入的数据是x 时，输出的数据是y ，y 是x 的二次函数，则y 与x 的函数表达式为
___。
11．已知y 与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y=_ __。
12．已知二次函数y1=ax 2+bx+c （a≠0）与一次函数y 2=kx+m （k≠0）的图象相交于点A （-2，
4）和B （8，2）（如图所示），则能使y 1>y 2成立的x 的取值范围是__________。 13．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：________。 14．对于反比例函数y=-
2
x
与二次函数y=-x 2+3，?请说出它们的两个相同点①______，②_________；再说出它们的两个不同点①__________，②_________。 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．把二次函数y =3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1
个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ） A ．y=3（x-2）2+1 B ．y=3（x+2）2-1 C ．y=3（x-2）2-1 D ．y=3（x+2）2+1
16．二次函数y =ax 2+bx +c
（a ≠0）的图象如右图所示，则下列结
论①a ＞0，②c ＞0，③b 2
-4ac
＞0，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
17．如下右图，铅球运动员掷铅球的高度y （m ）与水平距离x
（m ）之间的函数关系式是y =-121x 2+32x +3
5
，则该运动员此
次掷铅球的成绩是（）
A．6m B．12m C．8m D．10m
18．根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y 的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围（）
x 1.43 1.44 1.45 1.46 y= ax2+bx+c-0.095 -0.046 0.003 0.52
A．1.40＜x＜1.43 B．1.43＜x＜1.44
C．1.44＜x＜1.45 D．1.45＜x＜1.46
三、解答题（共10题，共60分）
19．（4分）已知抛物线y＝1
2
x2＋x－
5
2
，
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长。
20．（4分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝1时y＝4，x＝2时y＝5，求当x＝4时y的值．
21．（4分）若函数y ＝kx 2＋2（k ＋1）x ＋k －1与x 轴只有一个交点，求k 的值．
22．（6分）已知正比例函数y ＝4 x ，反比例函数y ＝
x
k
．（1）当k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．
23．（6分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象抛物线G 经过（－5，0），（0，
2
5
），（1，6）三点，直线l 的解析式为y ＝2 x －3．（1）求抛物线G 的函数解析式；（2）求证抛物线G 与直线l 无公共点；（3）若与l 平行的直线y ＝2 x ＋m 与抛物线G 只有一个公共点P ，求P 点的坐标．
24．（6分）填表并解答下列问题：
x … -1 0 1 2 … y 1=2x +3 … … y 2=x 2
…
…
（1）在同一坐标系中画出两个函数的图像；
（2）当x 从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；
（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x =4时，函数值为16。编出的函
数是y 3=___________。
25．（6分）已知抛物线y =x 2-2x -8，
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积。
26．（8分）某商店按进货价每件6元购进一批货，零售价为8元时，可以卖出100件，如果零售价高于8元，那么一件也卖不出去，零售价从8元每降低0.1元，可以多卖出10件。
设零售价定为x元（6≤x≤8）。
（1）这时比零售为8元可以多卖出几件？
（2）这时可以卖出多少件？
（3）这时所获利润y（元）与零售价x（元）的关系式怎样？
（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？
27．（8分）汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称
这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米.查有关
资料知：甲车的刹车距离S
甲
（米）与车速x（千米/时）之间有下列关系：
S 甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离S
乙
（米）与车速x（千米/时）的关系如图所示。
请你从两车的速度方面分析相碰的原因。
/时) 28．（8分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O
恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，
建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+5
4
，
请回答下列问题。
（1）柱子OA的高度为多少米?
（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
(1)
人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷附答案 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，
①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？ （2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利 960元，求x的值. 【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x的值为2或7.【解析】 【分析】 （1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 （1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.
人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择（每题4分，共48分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。 A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．23cm D ．2cm 4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 7、下面命题中，是真命题的有（ ） ①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________.
第十六章 分式测试题 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3x y -，21a x -，1 x π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x = -+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ） A 、c c a b a b =----； B 、c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b -=- --- 3．下列分式是最简分式的是（ ） A 、11m m --； B 、3xy y xy -； C 、22 x y x y -+； D 、6132m m -； 4．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 5．若分式1 x 2 x x 2+--的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝－1或x ＝2 B ．x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( ) A ．0y x y x =++ B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二．填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y x ，2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式） 4.当x________时，分式1 x 3 -有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0． 5.当x________时，分式1 x 1 --的值为正数． 6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________． 7．若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b c ； （2）2121a a a -++，26 1 a -． 12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224 44a a a --+； 13．计算：22 3()(9)2ac ac b -÷-； .22( )a b a b a b b a a b ++÷---
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
教材分析 本节课是数学新人教版九级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容 二次函数教学设计 一、教学目标知识方面： 1.理解并掌握二次函数的概念； 2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式。 3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 4.通过分析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方面：通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲、培养合作意识。 二、教材分析 本节课是数学新人教版九年级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面，它是在正比例函数，一次函数，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充，同时也是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情，给彩虹、桥梁等图片这些丰富的生活实例，进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。 重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系。 三、教学过程教学过程： 一、提出问题，导入新课。 1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？图象形状各是什么？ 2、教师提出问题：投篮球时篮球运行的路线是什么曲线？这种曲线的形状是怎样的？是否象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这将在本章——二次函数中学习。 3、你能举出一些生活中类似的曲线吗？ 二、合作交流，形成概念。1．列式表示下面函数关系。 问题1：正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形 的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。 问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示? 活动中教师关注： （1）学生参与小组合作讨论后，能否明白题意，写出相应关系式。 （2）问题3中可先分析一年后的产量，再得出两年后的产量。 2.教师引导学生观察，分析上面三个函数关系式的共同点。 学生小组交流、讨论得出结论，它们的共同点： （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。 a,b,c为常数，且a≠0 （2）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（3）x的取值范围是任意实数。 教师口述二次函数的定义并板书在黑板上：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b，c是常数，a≠0）的函数，叫二次函数。