7齿廓偏差的检验
按定义，齿廓偏差是在端平面上垂直于齿廓的偏差值，然而，偏差也可在齿面的法向测量，然后把测得的数值除以cosβb，经这样的换算后再与公差值比较。
7.1齿廓图
齿廓图包括齿廓迹线，它是由齿轮齿廓检验设备在纸上或其他适当的介质上画出来的齿廓偏差曲线，齿廓迹线如偏离了直线，其偏离量即表示与被检齿轮的基圆所展成的渐开线齿廓的偏差。
齿廓修形也表现为偏离了渐开线，但就“设计齿廓”而言这种情况下不能作为偏差来对待。
沿齿廓图上任何一点，均可与一个半径、一个基圆切线长度和一个渐开线滚动展开角相联系。图15是一个齿廓的示例以及其与相应齿廓迹线的关系和有关的术语。关于齿廓迹线术语的详细定义和概念在GB/T10095.1中叙述。
齿廓计值范围Lα等于在有效长度L AE中从其顶端或倒棱处减去8%，这样做是为了在评定时排除在切削过程中非有意的多切掉的顶部，而这样做并不损害齿轮的功能，在评价齿廓总偏差（Fα）和齿廓形状偏差（f fα）时，在这8%区域内如有超出设计齿廓的材料，从而增加其偏差量时必须计算进去，而在这区域内如多切去材料而形成的偏差值，其公差可予增大。7.2齿廓图的评定
为了齿轮质量分等，只须检验齿廓总偏差Fα即可，见GB/T10095.1。
然而，为了某些目的，分别确定“齿廓倾斜偏差”f Hα和“齿廓形状偏差”f fα也是有用处的。为此，需要在齿廓图上加上“平均齿廓迹线”如图15所示，参见GB/T10095.1-2001中图2a、b、c。关于f fα和f Hα允许值，作为指导性资料在GB/T10095.1-2001附录B中给出。
图15齿轮齿廓和齿廓示意图
从齿面法向上测得齿廓偏差，如果检测仪器未转换成端面值时，则其结果应除以cosβb转换为端面齿廓法线上的相应值，然后将获得的数据同端面齿廓法向偏差的规定公差值比较。
7.3f Hα和fα的代数符号
如图15所示，在图形中平均齿廓迹线若向齿顶A侧升高，则齿廓倾斜偏差称为正，则相应的压力角偏差称为负。在图16中表示了由于安装于齿轮加工机床上有偏心而造成的正倾斜及负倾斜。
如一对相啮合齿轮，其齿廓图中的倾斜相等并且符号相同，则其偏差就相互抵销，这一规律对外齿轮和内齿轮都适用。
7.4压力角偏差fα
齿廓线如在齿顶端凸出，表示其压力角减小。
图16平均齿廓倾斜偏差f Hαm
齿廓倾斜偏差可按下列公式换算为压力角偏差fα
式中：f Hα单位为μm，Lα单位为mm。
对于外齿轮、内齿轮：
当f Hα＞0,见f db＞0 fα＜0。
7.5平均齿廓倾斜偏差
单个齿廓的倾斜偏差可能是由于制造或检验时安装不准确形成的偏心所造成，但是，这种偏差沿着齿轮圆周是变化的，对于同侧齿面的平均齿廓倾斜偏差，这种变化就相互抵销掉了。图16中，举例表示了偏心对齿廓倾斜的影响，以及平均齿廓偏差的确定。
往往需要计算出同侧齿面齿廓倾斜偏差的平均值，以用来确定应采取什么步骤来纠正机床上装夹时产生的误差。
在实际应用中，取沿齿轮圆均布的几个同侧齿面计算其齿廓倾斜偏差算术平均值即可。
取两个在直径上相对位置的同侧齿面，从其齿廓迹线上可以得到适用的平均值，然而，如齿廓倾斜偏差沿齿轮圆周变化时，则必须至少取三个均布同侧齿面的齿廓线，否则偏差不一定能被发现。
7.6基圆直径偏差f db、平均基圆直径偏差f dbm和有效基圆直径d beff
基圆直径偏差f db=d eff-d b直接与齿廓倾斜面偏差f Hα有关，其关系式如下：
这样，当“平均齿廓倾斜偏差”（见7.5）确定之后，平均基圆直径偏差和有效基圆直径可按下列公式计算：
7.7齿廓公差带
一个方便的检验方法是检验齿廓迹线是否位于规定的公差带之内。
很多公差带的规定，其形状大体上像字母“K”（图17），即众所周知的“K”形图。
图17用公差带法检验齿廓精度
这种图的应用如图17所示，其中图17a所示齿廓迹线落在公差带之内，而在图17b中则没有达到。
如果需要的话，也可综合应用两种齿廓精度评定方法（即用某一质量等级的标准公差和用公差带法），如图18中的例子所示。
图18 不同齿廓区段用不同公差实例
7.8齿廓凸度Cα
在有些应用中，适当的齿廓修形涉及顶部和根部，修削使轮齿从中间开始逐渐向顶部和根部形成弓形，如图19所示。
图19齿廓凸度Cα
渐开线曲率增加的高度可用下面方法确定
在线图中，用一条直线将齿廓迹线与计值范围（Lα）两端交点连起来，如图20所示，在这条直线与另一条和它平行且相切于平均曲线间的距离（在记录偏差的方向测量），就等于该齿廓的凸度（Cα）。
有意做成的凸形齿所产生的齿廓线图，其设计齿廓和平均齿廓迹线通常为呈抛物线。
图20齿廓凸度Cα的确定
数字图像处理实验一 15生医 一、实验内容 产生右图所示图像 f1(m,n)，其中图像大小为256 ×256，中间亮条为128×32，暗处=0，亮处=100。 对其进行FFT： ①同屏显示原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图； ②若令f2(m,n)=（-1）^（m+n）f1(m,n)，重复 以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由； ③若将f2(m,n)顺时针旋转90度得到f3(m,n)，试显示FFT(f3)的 幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较； ④若将f1(m,n) 顺时针旋转90度得到f4(m,n)，令f5(m,n) = f1(m,n) + f4(m,n)，试显示FFT(f5)的幅度谱，指出其与 FFT(f1)和FFT(f4)的关系； ⑤若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，试显示FFT(f6)的幅度谱，并指出其与 FFT(f2)和FFT(f3)的关系，比较FFT(f6)和FFT(f5)的幅度谱。 二、运行环境 MATLAB R2014a 三、运行结果及分析 1.同屏显示原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图：
50100150200250 100150200250 50100150200250 100150200250 2.令f2(m,n)=（-1）^（m+n ）f1(m,n)，对其进行FFT ，比较f2与f1幅度谱的异同，简述理由： 50100150200250 100150200250 50100150200250 100150200250 异同及理由：①空域：f2由于前边乘了系数（-1）^（m+n ），导致灰度值有正有负，而在MATLAB 的imshow 函数中默认把负值变为0（有些情况是取反），所以形成了如左图所示的黑白花纹。②频域：FFT(2)
第1章初始参数及其设计要求保证机构件强度前提下，注意外形美观，各部分比例协调。初始参数：功率P=，总传动比i=5
第2章 电动机 电动机的选择 根据粉碎机的工作条件及生产要求，在电动机能够满足使用要求的前提下，尽可能选用价格较低的电动机，以降低制造成本。由于额定功率相同的电动机，如果转速越低，则尺寸越大，价格越贵。粉碎机所需要的功率为kw P 8.2=，故选用Y 系列（Y100L2-4）型三相笼型异步电动机。 Y 系列三相笼型异步电动机是按照国际电工委员会（IEO ）标准设计的，具有国际互换性的特点。其中Y 系列（Y100L2-4）电动机为全封闭的自扇冷式笼型三相异步电动机，具有防灰尘、铁屑或其它杂务物侵入电动机内部之特点,B 级绝缘,工作环境不超过＋40℃,相对温度不超过95%,海拔高度不超过1000m,额定电压为380V,频率50HZ,适用于无特殊要求的机械上，如农业机械。 Y 系列三相笼型异步电动具有效率高、启动转矩大、且提高了防护等级为IP54、提高了绝缘等级、噪音低、结构合理产品先进、应用很广泛。其主要技术参数如下： 型号：42100-L Y 同步转速：min /1500r 额定功率：kw P 3= 满载转速：min /1420r 堵转转矩/额定转矩：)/(2.2m N T n ? 最大转矩/额定转矩：)/(2.2m N T n ? 质量：kg 3.4 极数：4极 机座中心高：mm 100 该电动机采用立式安装，机座不带底脚，端盖与凸缘，轴伸向下。
电机机座的选择 表2-1机座带底脚、端盖无凸缘Y系列电动机的安装及外型尺寸（mm）
第3章 传动比及其相关参数计算 传动比及其相关参数的分配 根据设计要求，电动机型号为Y100L2-4，功率P=3kw ，转速n=1420r/min 。输出端转速为n=300r/min 。 总传动比： 73.4300 14401 === n n i ； （3-1） 分配传动比：取3=D i ； 齿轮减速器： 58.13 73 .4=== D L i i i ； （3-2） 高速传动比： 5.158.14.14.112=?==L i i ； （3-3） 低速传动比： 05.15 .158 .11223=== i i i L 。 （3-2） 运动参数计算 3.2.1 各轴转速 电机输出轴： min /1420r n n D == 轴I ： min /33.4733 1420 1r i n n D === （3-4） 轴II ： min /6.3155 .133.4731212r i n n === （3-4） 轴III ：
用MATLAB编程实现数字图像旋转 摘要:文章论述了用Matlab编程实现数字图像旋转的基本方法,从计算机几何坐标中的图像旋转矩阵表示着手,给出了图像旋转变换的推导过程,用简单综合插值方法,基本解决了数字图像旋转后出现的空洞问题,并通过Matlab编程工具进行实验验证。 关键词:数字图像旋转;移动变换;旋转矩阵变换;简单综合插值。 数字图像处理是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。目前,数字图像处理的信息大多是二维信息。由于数据量大,因此对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。随着微型计算机性能的提高,原来以大型机、小型机为主机的图像处理系统演变为以微机为主机的结构,其应用也迅速普及,当前图像处理技术在工业自动化、工业检测、遥感探测、军事、航空、生物医学等各个方面都发挥着十分重要的作用。 图像旋转是一种常用的数字图像处理技术,传统的图像旋转都是在二维空间中进行的,由于旋转后图像像素点坐标不再是整数,故旋转后必须对像素点灰度进行一维插值运算或二维插值运算,尤其是当对旋转后的图像质量要求较高时,需要采用高阶插值运算。 文章从通用的图像旋转矩阵着手,给出了图像旋转变及换简单综合插值的推导过程,并用Matlab编程工具进行实验验证图像旋转结果。 1Matlab简介 MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C、C#等语言来解算相同的事情简捷得多。 2图像旋转矩阵
用C语言画函数图像 横纵坐标单位长度比校正（3:5） 真正的余弦函数 #include
a[i] = a[i - 1] + 0.01; b[i] = cos(a[i]); } int A[500],B[500]; for (i = 0; i < n; i++) { //printf("sin(%f)=%f\n", a[i], b[i]); a[i] = 100 * a[i]; b[i] = 55 * b[i]; A[i] = sishewuru(a[i]); B[i] = sishewuru(b[i])+60; //printf("sin(%d)=%d\n", A[i], B[i]); } for ( i = 100; i >=0; i--) { for ( j = 0; j < n; j++) { if (i==B[j]) { printf("*"); } else { printf(" "); } } printf("\n"); } } int sishewuru(float a) { int m; if (a-floor(a)<0.5) { m = a; return m; } else { m = a + 1; return m; } }
1.调节输出框大小，字符显示大小 2.确定函数的定义域 3.确定定义域上的步长 4.计算函数值 5.确定函数值放大系数 6.确定定义域恰好落在显示的区间内 7.确定坐标的单位长度与字符实际长度之间的换算关系 8.确定打点的顺序与坐标的关系 定义域在），（ππ-的正弦函数图像 定义域在），（ππ-的正切函数图像
假设原数组序列为abcd1234，要求变换成的数组序列为1234abcd，即循环右移了4 位。 比较之后，不难看出，其中有两段的顺序是不变的：1234 和abcd，可把这两段看成两个整 体。右移K 位的过程就是把数组的两部分交换一下。 变换的过程通过以下步骤完成： 逆序排列abcd：abcd1234 →dcba1234； 逆序排列1234：dcba1234 →dcba4321； 全部逆序：dcba4321 →1234abcd。 伪代码可以参考清单2-35。 //代码清单2-35 Reverse(int* arr, int b, int e) { for(; b < e; b++, e--) { int temp = arr[e]; arr[e] = arr[b]; arr[b] = temp; } } RightShift(int* arr, int N, int k) {
K %= N; Reverse(arr, 0, N – K - 1); Reverse(arr, N - K, N - 1); 8 Reverse(arr, 0, N - 1); } 这样，我们就可以在线性时间内实现右移操作了。 就拿abcdef 这个例子来说（非常简短的三句，请细看，一看就懂）： 1、首先分为俩部分，X:abc，Y:def； 2、X->X^T，abc->cba，Y->Y^T，def->fed。 3、(X^TY^T)^T=YX，cbafed->defabc，即整个翻转。 #include 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程 By YGZ, 2001/12/2 -----------------------------------------------------------------------近日有网友来信询问关于渐开线的问题，这是用 Pro/ENGINEER 建立理论上精确的圆柱齿轮的基础，以下是站长推导的卡笛尔坐标系和圆柱坐标系的渐开线方程，在Pro/E 2000i 里已经测试成功，现公布给大家。我还没时间做一个完整的齿轮，等以后有时间做好了再升级这篇文章。 1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程 卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角 afa 由0到60度，基圆半径为 10）： afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa) y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa) z=0 2.圆柱坐标下的渐开线参数方程 圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角 afa 从0到60度）： afa = 60*t r = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5 theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10) z = 0 在 Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。 说明： 本站部分学习资料来源于其他网站，凡引用或转载都有明确来源的注明了出处，版权归原作者及网站所有，有一部分因无法获知来源，所以未能注明出处。如果您对本站文章版权的归属存有异议或有侵权嫌疑，敬请立即通知我，本站将在第一时间予以更改或删除。 如有链接错误请给我留言或给我写信，谢谢您的支持！ 这次作业的内容是要完成让图片绕任意一点旋转的效果，同时要了解图像旋转的原理。为了达到这一目的，我在老师的示例代码上进行了改进，并自己计算出新的变换矩阵，达到了作业中要求的效果。这里我们先来看一下旋转的效果。 旋转中心（0,0），旋转60°旋转中心（0,0），旋转120° 旋转中心（100,0），旋转120°旋转中心（0,600），旋转120° 图像的大小是690*728，旋转的角度为顺时针，因此可以看到四副图中的结果都是符合预期的。之后我们来通过代码，详细的分析这一变化实现的过程。代码如下： close all; f = imread('try.jpg'); theta = 2* pi / 3; x0=0; y0=600; T = [cos(theta) sin(theta) 0 -sin(theta) cos(theta) 0 0 0 1]; t1=[ 1 0 0 0 1 0 -x0 -y0 1]; t2=[1 0 0 0 1 0 x0 y0 1]; T=t1*T*t2; tform = maketform('affine',T); [g, xdata, ydata] = imtransform(f,tform, 'FillValue',255); imshow(g,'XData',xdata,'YData',ydata); hold on; imshow(f); axis auto; axis on; 读入图像后，先设定了三个参数，x0y0就是旋转中心的坐标，而theta就是旋转角（顺时针）。这里要详细说明一下这几个矩阵的作用，并且推导出其生成的过程。首先最主要的矩阵T，是负责旋转的矩阵。以下这个图片摘自网络，可以说较为完整的解释了这个矩阵的来历。 一、减速器的工作原理 减速机一般用于低转速大扭矩的传动设备，把电动机.内燃机或其它高速运转的动力通过减速机的输入轴上的齿数少的齿轮啮合输出轴上的大齿轮来达到减速的目的，普通的减速机也会有几对相同原理齿轮达到理想的减速效果，大小齿轮的齿数之比，就是传动比。 减速机是通过机械传动装置来降低电机（马达）转速，而变频器是通过改变交流电频率以达到电机（马达）速度调节的目的。通过变频器降低电机转速时，可以达到节能的目的。 减速机是一种相对精密的机械，使用它的目的是降低转速，增加转矩。它的种类繁多，型号各异，不同种类有不同的用途。减速器的种类繁多，按照传动类型可分为齿轮减速器、蜗杆减速器和行星齿轮减速器；按照传动级数不同可分为单级和多级减速器；按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器和圆锥－圆柱齿轮减速器；按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同轴式减速器。 一级圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的转动实现减速运动的。动力由电动机通过皮带轮传送到齿轮轴，然后通过两啮合齿轮（小齿轮带动大齿轮）传送到轴，从而实现减速之目的。 二、减速器的构造 减速器主要由传动零件（齿轮或蜗杆等）、轴、轴承、箱体及其附件所组成。现简要介绍一下减速器的构造。 1．齿轮、轴及轴承组合 小齿轮与高速轴制成一体，即采用齿轮轴结构。这种结构用于齿轮直径和轴的直径相差不大的场合。大齿轮装配在低速轴上，利用平键作周向固定。轴上零件利用轴肩、轴套和轴承盖作轴向固定。由于齿轮啮合时有轴向分力， 故两轴均采用一对圆锥滚子轴承支承，承受径向载荷和轴向载荷的复合作用。轴承采用润滑油润滑，为防止齿轮啮合的热油直接进入轴承，在轴承与小齿轮之间，位于轴承座孔的箱体内壁处设有档油环。为防止在轴外伸段与轴承透盖接合处箱内润滑剂漏失以及外界灰尘、异物进入箱内，在轴承透盖中装有密封元件。图中采用接触式唇形密封圈，适用于环境多尘的场合。 ２．箱体 箱体是减速器的重要组成部件。它是传动零件的基座，应具有足够的强 度和刚度。箱体通常用灰铸铁铸造，对于受冲击载荷的重型减速器也可采用铸钢箱体。单件生产的减速器，为了简化工艺，降低成本，可采用钢板焊接箱体。 箱体是由灰铸铁铸造的。为了便于轴系部件的安装和拆卸，箱体制成沿 轴心线水平剖分式。上箱盖和下箱座用普通螺栓联接成一整体。轴承座的联接螺栓应尽量靠近轴承座孔，而轴承座旁的凸台应具有足够的承托面，以便放置联接螺栓，并保证旋紧螺栓时需要的扳手空间。为了保证箱体具有足够的刚度，在轴承座附近加有加强肋。为了保证减速器安置在基座上的稳定性，并尽可能减少箱体底座平面的机械加工面积，箱体底座一般不采用完整的平面，图中减速器下箱底座面是采用两块矩形加工基面。 ３．减速器的附件 为了保证减速器的正常工作，除了对齿轮、轴、轴承组合和箱体的结构 设计应给予足够重视外，还应考虑到为减速器润滑油池注油、排油、检查油面高度、拆装时上下箱体的精确定位、吊运等辅助零部件的合理选择和设计。 1）观察孔及其盖板 为了检查传动零件的啮合情况、接触斑点、侧隙，并向箱体内注入润滑油，应在箱体的上部适当位置设置观察孔。观察孔设在上箱顶盖能够直接观察到齿轮啮合部位的地方。平时，观察孔的盖板用螺钉固定在箱盖上。图中检查孔为长方形，其大小应允许将手伸入箱内以便检查齿轮啮合情况。 2）通气器 减速器工作时，箱体内温度升高，气体膨胀，压力增大。为使箱内受热 膨胀的空气能自由地排出以保证箱体内外压力平衡，不致使润滑油沿分箱面和轴伸出段或其他缝隙渗漏，通常在箱体顶部装设通气器。采用的通气器是具有垂直、水平相通气孔的通气螺塞。通气螺塞旋紧在检查孔盖板的螺孔中。 在UG中用表达式精确绘制渐开线齿形的步骤及参数 注：渐开线的参数方程是： x=rcosθ+rθsinθ y=rsinθ-rθcosθ 2．单击曲线工具条|【圆弧/圆】，在弹出的对话框中类型选择【从中心开始的圆弧/圆】，中心点（0,0,0），通过点的X坐标分别为da/2、d/2、db/2、df/2，Y坐标0，Z坐标0，勾选限制【整圆】，即分别绘制出齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆。 3．单击曲线工具条|【规律曲线】|【根据方程】，按提示操作：t确定→xt确定，t确定→yt确定，t确定→zt确定，单击【点构造器】，默认（0,0,0）确定，再次确定，绘制出如图1所示渐开线曲线。 图1 图2 4．单击【直线】工具，绘制直线1：起点捕捉圆心（0,0,0），终点捕捉渐开线与分度圆的交点；单击下拉菜单【编辑】|【移动对象】，在弹出的对话框中，变换运动类型选择【角度】、指定矢量为Z轴、指定轴点为（0,0,0）、角度为（360/z/4）、复制原先的、非关联副 本数1、选择对象为直线1，即得到直线2，如图2所示。 5．单击下拉菜单【编辑】|【变换】，在弹出的对话框中，选择对象为渐开线、单击确定，在弹出对话框中选择【通过一直线镜像】|【选择现有直线】，选择直线2（为镜像线）、单击【复制】、单击【取消】得另一渐开线，如图3所示。 图3 图4 6．单击下拉菜单【编辑】|【曲线】|【修剪】，在弹出修剪曲线对话框中设置输入曲线为【隐藏】，选择要修剪的曲线为渐开线、边界对象为齿顶圆，修剪后的效果如图4所示。 7．绘制一条通过X轴的直线，单击下拉菜单【编辑】|【移动对象】，在弹出的对话框中，变换运动类型选择【根据三点旋转】、指定矢量为Z轴、指定枢轴点为（0,0,0）、指定起点捕捉直线2的端点、指定终点捕捉X轴直线与分度圆的交点，复制原先的、非关联副本数1、选择对象为上一步修剪好的两条渐开线齿形，得到如图5所示齿形。 图5 图6 8．单击【圆弧/圆】，在弹出的对话框中类型选择【从中心开始的圆弧/圆】，中心点（0,0,0），通过点的X坐标为（d-db）/2，Y坐标0，Z坐标0，勾选限制【整圆】，即绘制出一个辅助圆。分别过上一步渐开线齿形两端点做辅助圆的切线，隐藏不需要的直线得如图6所示。9．将直线与齿根圆相交处倒圆角，半径为0.2*m=1.2（模数的0.2倍）：单击曲线工具条上的【基本曲线】，在弹出的对话框中选择【圆角】按钮、方法为2曲线圆角、输入半径0.2*m、修剪选项中将修剪第一条曲线、修剪第二条曲线前面的勾去掉（即不修剪两条曲线），结果如图7所示。 10．单击下拉菜单【编辑】|【曲线】|【修剪】，在弹出修剪曲线对话框中设置输入曲线为【隐藏】，选择要修剪的曲线为齿顶圆、边界对象为两渐开线，确定后，重复操作：选择要修剪的曲线为齿根圆、边界对象为两倒圆角，确定后，重复操作：选择要修剪的曲线为两直线、边界对象为两倒圆角，确定修剪后，隐藏不需要的曲线，得效果如图8所示精确 4.试述齿轮修形的作用 有意识地微量修整齿轮的齿面，使其偏离理论齿面的工艺措施。按修形部位的不同，轮齿修形可分为齿廓修形和齿向修形。 齿廓修形指的是微量修整齿廓，使其偏离理论齿廓。齿廓修形包括修缘、修根和挖根等。 齿廓修形 分类修缘修根挖根 定义对齿顶附近的齿廓修形对齿根附近的齿廓修形对轮齿的齿根过渡曲面进行修整 作用可以减轻轮齿的冲击振动和噪声,减 小动载荷,改善齿面的润滑状态,减缓 或防止胶合破坏 修根的作用与修缘基本相同，但修根 使齿根弯曲强度削弱。采用磨削工艺 修形时，为提高工效有时以小齿轮修 根代替配对大齿轮修缘 经淬火和渗碳的硬齿面齿轮，在热处理后 需要磨齿，为避免齿根部磨削烧伤和保持 残余压应力的有利作用，齿根部不应磨削， 为此在切制时可进行挖根。此外，通过挖 根可增大齿根过渡曲线的曲率半径，以减 小齿根圆角处的应力集中。 齿向修形指的是沿齿线方向微量修整齿面，使其偏离理论齿面。通过齿向修形可以改善载荷沿轮齿接触线的不均匀分布，提高齿轮承载能力。齿轮修形可以分为齿端修薄、螺旋角修整、鼓形修整、曲面修整和其他。 齿向修形 分类齿端修薄螺旋角修整鼓形修整曲面修整 定义对轮齿的一端或两端在一小 段齿宽上将齿厚向端部逐渐 削薄微量改变齿向或螺旋角β的大 小，使实际齿面位置偏离理论 齿面位置 采用齿向修形使轮齿在齿宽 中央鼓起，一般两边呈对称形 状 按实际偏载误差进行齿向修 形。考虑实际偏载误差，特别 是考虑热变形，则修整以后的 齿面不一定总是鼓起的，而通 常呈凹凸相连的曲面 作用最简单螺旋角修整比齿端修薄效果 好改善轮齿接触线上载荷的不 均匀分布 曲面修整效果较好，是较理想 的修形方法 函数名: fillellipse 功能: 画出并填充一椭圆 用法: void far fillellipse(int x, int y, int xradius, int yradius); 程序例: #include Public NotInheritable Class Graphics Inherits MarshalByRefObject Implements IDeviceContext, IDisposable Visual Basic（用法） Dim instance As Graphics C# public sealed class Graphics : MarshalByRefObject, IDeviceContext, IDisposable C++ public ref class Graphics sealed : public MarshalByRefObject, IDeviceContext, IDisposable J# public final class Graphics extends MarshalByRefObject implements IDeviceContext, IDisposable JScript public final class Graphics extends MarshalByRefObject implements IDeviceContext, IDisposable 备注 Graphics类提供将对象绘制到显示设备的方法。Graphics与特定的设备上下文关联。 通过调用从System.Windows.Forms.Control继承的对象的Control.CreateGraphics方法，或通过处理控件的Control.Paint事件并访问System.Windows.Forms.PaintEventArgs类的Graphics属性，可以获取Graphics。 继承层次结构 System.Object System.MarshalByRefObject System.Drawing.Graphics 线程安全 此类型的任何公共静态（Visual Basic 中的Shared）成员都是线程安全的，但不保证所有实例成员都是线程安全的。 平台 Windows 98、Windows 2000 SP4、Windows CE、Windows Millennium Edition、Windows Mobile for Pocket PC、Windows Mobile for Smartphone、Windows Server 2003、Windows XP Media Center Edition、Windows XP Professional x64 Edition、Windows XP SP2、Windows XP Starter Edition 坐标系的介绍 笛卡尔坐标系(Cartesian coordinates），即空间直角坐标系。 柱坐标（Cylindrical coordinate） 如右图所示，柱坐标系中的三个坐标变量是r、?、 z。与直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。各变量的变化范围是： r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π] z∈R 柱坐标（Cylindrical coordinate）ANSYS中的柱坐标示意图 ANSY中的柱坐标（X,Y,Z)与上图中的（ r，?，z）相对应。 X相当于柱坐标的半径 r；Y相当于柱坐标中的旋转角度?（顺时针方向旋转为正，逆时针方向转为负）；Z 相当于柱坐标中的高度z 。 渐开线齿轮的画法 渐开线的形成 渐开线的形示意成图 如图所示，当直线BC 沿一圆周作纯滚动的时候，直线BC 上任意一点K 的轨迹AK ，就是该圆的渐开线。这个圆称之为渐开线的基圆，他的半径用表 b r 示；直线BK 称之为渐开线的 发生线，渐开线上K 点的向径OK 与渐开线起始点A 的向径OA 间的夹角i θ称为渐开线AK 段的展角。由渐开线的形成可知BK =BK (弧长）。 渐开线的极坐标方程 如图所示，当渐开线做齿轮的吃苦廓时，齿廓上K 点的速度方向KD 与点K 法线BK 之间所夹的锐角称之为渐开线在K 点的压力角，用i α表示： i b i r r arccos =α 根据渐开线的形成方式推导渐开线齿轮的极坐标方程，O 为极点，OA 为极轴，如下建立渐开线方程： i b i r r αarccos = （a ） i i b i i b b AB b BK i r r r r θαθαα+ = += = = ) (tan （b ） opencv 图像翻转、旋转 转自： https://www.doczj.com/doc/a215956544.html,/watkinsong/article/details/9189649 1.图像左右翻转、翻转90度 opencv中并没有直接封装图像旋转任意角度的函数，一般我们可以使用仿射变换获得旋转后的图像，这时候可以进行任意角度的旋转，但是如果我们需要将图像旋转90度，例如只是对图像进行左右翻转，或者旋转90度将图像放倒，那么如果还使用仿射变换，显得有些不是很简单，有点过于复杂。实际上可以使用求转置矩阵的方式将图像旋转90度，然后可以沿着指定的坐标轴对旋转后的图像进行翻转变化。使用transpose(src, dst);对目标图像进行转置变换，可以将垂直的图像变为水平放置。然后使用flip()函数对图像进行翻转。整个过程非常简单，可以看下下面的代码就非常清晰的了解了。// ImageFlip.cpp : Defines the entry point for the console application. //#include "stdafx.h" #include "opencv/cv.h" #include "opencv/highgui.h" #include "stdio.h" #include "iostream"using namespace cv; using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { Mat src = imread("lena.jpg"); Mat dst; transpose(src, dst); Mat dst2; flip(dst, dst2, 1); // flip by y axis Mat dst3; flip(dst, dst3, 0); // flip by x axis Mat dst4; flip(dst, dst4, -1); // flip by both axises imshow("src", src); imshow("dst", dst); imshow("dst2", dst2); imshow("dst3", dst3); imshow("dst4", dst4); cvWaitKey(); return 0; } 实验结果：原始图像： 转置以后： flip(dst, dst2, 1); // flip by y axis2、任意角度旋转、同时缩放（输出图像大小与输入图像大小相同，容易造成图像不全）下面这份代码用于实现对图像的缩放与旋转。 齿轮渐开线公式推导过 程 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 2012-2-27 最近我在研究渐开线齿轮的参数化建模问题。经过一番搜索，在网上发现了一篇文章中关于用CATIA V5参数化建模的齿轮参数列表和计算公式。 序号参数 类型或单 位 公式描述 1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20deg） 2 m 长度(mm) ——模数 3 z 整数——齿数（5≤z≤200） 4 p 长度(mm) m * π齿距 5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度 6 hf 长度(mm) if m > ，hf = m * ； else hf = m * 齿根高=齿根到分度圆的深度 7 rp 长度(mm) m * z / 2 分度圆半径 8 ra 长度(mm) rp + ha 齿顶圆半径 9 rf 长度(mm) rp - hf 齿根圆半径 10 rb 长度(mm) rp * cos( a ) 基圆半径 11 rr 长度(mm) m * 齿根圆角半径 12 t 实数0≤t≤1渐开线变量 13 xd 长度(mm) rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * π )基于变量t的齿廓渐开线X坐标 14 yd 长度(mm) rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t *π )基于变量t的齿廓渐开线X坐标 15 b 角度(deg) ——斜齿轮的分度圆螺旋角 16 L 长度(mm) ——齿轮的厚度 此表来自网络，多谢网友分享。（使用时个别地方还是要参考一下机械设计手册） 我觉得，干咱们这一行的不仅要知其然，更要知其所以然。下面我将渐开线的坐标公式做如下推导： 渐开线的形成及其性质： 齿轮修形 渐开线齿轮的修形李钊刚齿廓修整基本原理基于以下原因渐开线齿轮在实际运行中达不到理想渐开线齿轮那样的平稳而产生啮合冲击产生动载荷并影响承载能力。 ?制造误差?受力元件（齿轮、箱体、轴、轴承等）的变形?运转产生的温度变形?轮齿啮合过程中的载荷突变。 以上因素均会引起齿轮的齿距改变（偏离理想齿距值）。 当主动轮的齿距小于从动轮的齿距时就会产生啮入干涉冲击当主动轮的齿距大于从动轮的齿距时就会产生啮出干涉冲击（图）。 图轮齿受载变形受载前b)受载后下面分析一下轮齿啮合过程中的载荷突变现象。 图为一对齿轮的啮合过程。 啮合线、重合度、轮齿单齿啮合的上界点和下界点正常情况下个齿轮的啮合线长度取决于两个齿轮的齿顶圆直径。 如图所示当小齿轮主动时大轮齿顶的齿廓与小轮齿根的齿廓在A 点相遇A是啮合的起始点到小轮齿顶的齿廓和大轮齿根的齿廓在E 点退出啮合E点为啮合的终止点。 AE为啮合线长度。 端面重合度εα=AEpb式中：pb基圆齿距。 当＜εα＜时存在双齿啮合区。 在距啮合的起始点A一个基圆齿距的D点大轮第二个齿开始进入啮合DE段为双齿啮合区该D点称为小齿轮单齿啮合的上（外）界点。 当力作用在D点时齿根应力最大D点是计算齿根弯曲应力起决定作用的力的作用点。 α‘t啮合角αFen载荷作用角rr小、大齿轮的节圆半径rara小、大齿轮的齿顶圆半径rbrb小、大齿轮的基圆半径pbt基齿距P节点B 小齿轮单对齿啮合区下界点D小齿轮单对齿啮合区上界点。 图齿轮的单、双齿啮合区同样在距啮合的终止点E往前一个基圆齿距的B点小轮前一个齿开始退出啮合AB段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区该B点称为小齿轮单齿啮合的下（内）界点。 因为小齿轮的点蚀大多发生在齿根处（即AC之间）在齿面接触强度计算时以B点的赫兹压应力作为起决定作用的力的判据点。 啮合线EBDA为轮齿参加啮合的一个周期。 其中EB段和DA段为双齿啮合区BD段为单齿啮合区。 因此轮齿啮合过程中的载荷分布明显不均匀（图）。 a）轮端面重合度εα=b）εα=图具有不同大小的单对齿啮合与双对齿啮合区时的名义载荷图图为理论载荷分布图但是由于啮合点上齿面的接触变形、齿的剪切变形和弯曲变形等因素的影响使得在单齿啮合区的载荷分布有所缓和。 整个啮合过程中轮齿承担载荷的幅度大致为：E点B点从急剧跳到BD段为D点从急剧跳到A点。 由此可见轮齿啮合过程中有明显的载荷突变现象相应也会引起轮齿弹性变形的明显变化引起主从动齿轮的齿距变化使啮入初始点发生干涉现象。 课程设计任务书 学生姓名：专业班级：通信1003班 指导教师：郭志强工作单位：信息工程学院 题目: 通信工程应用技术 初始条件： （1）使用matlab软件进行操作 （2）选择一个图像进行处理 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）编程实现一幅图像的平移、镜像、旋转、缩小和放大。 （2）给出所用算法的理论依据和必要的推导过程，给出原始图像和处理后的图像。时间安排： 第15周：安排任务，布置题目； 第15—18周：设计仿真，撰写报告 第19周：完成设计，提交报告，答辩 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 目录 摘要.................................................................................................................................................................. I Abstract ........................................................................................................................................................... I I 1 MA TLAB简介 .. (1) 1.1 MA TLAB用途 (1) 2图像选择及变换 (4) 2.1 原始图像选择读取 (4) 2.2 图像放大和缩小 (6) 2.2.1 图像放大缩小的知识 (6) 2.2.2 函数说明及参数选择 (8) 2.2.3 源程序及运行结果 (8) 2.3 图像任意角度的旋转 (10) 2.3.1 函数说明及参数选择 (10) 2.3.2 源程序及运行结果 (10) 2.4 图像的平移 (12) 2.4.1 函数说明及参数选择 (12) 2.4.2 源程序及运行结果 (13) 2.5 图像经过镜像 (13) 3.5.1 函数说明及参数选择 (13) 2.5.2 源程序及运行结果 (14) 4 感悟体会小结 (17) 5 参考文献 (18) 附录 (19) 全部源程序代码： (19) 渐开线齿轮无侧隙啮合方程推导 需要的公式： 任意圆齿厚：)(2ααinv inv r r r s s i i i i --= 任意圆齿距：i i i m p p ααπααcos cos cos cos == 分度圆齿厚：απαtan 22tan 22xm m xm p s +=+= 则任意圆齿槽宽： )(2)tan 22(cos cos )(2cos cos αααπααπααααπinv inv r r r xm m m inv inv r r r s m s p e i i i i i i i i i i i -++-=-+-= -= 又：ααcos cos r i r i = ，故任意圆齿槽宽为： )(cos cos cos cos )tan 22(cos cos αααααααπααπinv inv mz xm m m e i i i i i -++-= 无侧隙啮合的条件是： 齿轮1的节圆齿厚等于齿轮2 的节圆齿槽宽；齿轮1的节圆齿槽宽 等于齿轮2 的节圆齿厚。即：,2,1e s = 或者,1 ,2e s = 因为)(cos cos cos cos )tan 22( ,1,1,1αααααααπinv inv mz m x m s i --+= )(cos cos cos cos )tan 22(cos cos ,2,2,,2ααααα ααπααπinv inv mz m x m m e i -++-= 代 入条件中即可求得：)(cos cos cos cos )tan 22(cos cos )(cos cos cos cos )tan 22(,2,2,,1,1αααααααπααπααααα ααπinv inv mz m x m m inv inv mz m x m i i -++-=--+ #include } p=0; } } } } void delay(uchar n) { uchar i,j; for(i=0;i圆柱齿轮齿廓的渐开线方程
数字图像处理9-图像的平移与旋转
减速器零件、装配全图
在UG中用表达式精确绘制渐开线齿形的步骤及参数
试述齿轮修形的作用
C语言图形开发库函数graphics
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齿轮渐开线公式推导过程审批稿
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