教材回顾(一)交变电流的产生及其描述
一、交变电流
1．定义
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流。
2．图像
如图(a)、(b)、(c)、(d)所示电流都属于交变电流，其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流，如图(a)所示。
[小题速验]
如图甲、乙所示的电流属于交变电流吗？
答案：不属于，交变电流的判断依据是电流方向是否做周期性变化，与电流大小是否变化无关。
二、正弦式交变电流的产生和变化规律
1．产生
在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
2．中性面
线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面。 [深化理解]
中性面与其垂面的比较
3．正弦式交变电流的变化规律(从线圈在中性面开始计时)
注意：在同一过程中，e 、u 、i 的变化总是同步的，且与Φ的变化总是相差T
4。
[小题速验](判断正误)
1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )
2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( )
3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。( )
4．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动是产生正弦交流电的唯一方式。( )
答案：1.× 2.× 3.√ 4.×
三、描述交变电流的物理量
1．周期和频率
(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需要的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2π
ω
。
(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1
T
。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
注意：电动势的峰值E m ＝nBSω＝nΦm ω，与线圈的形状及转轴位臵均无关。 (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。 对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为 E ＝
E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m
2
。 注意：交变电流的有效值是根据等效法进行定义的，即在一个周期内(相同时间)，通过相同电阻产生的热量相同(三同原则)。对于非正弦式交变电流并没有上述“2倍”关系，有效值的大小必须由有效值的定义来确定。
(4)平均值：E ＝n ΔΦ
Δt ，E ＝Bl v ，I ＝E R ＋r ，这些都是平均值。涉及的题目主要是
计算通过某横截面的电荷量q ＝I Δt ＝
n ΔΦ
R ＋r
。 [小题速验](判断正误)
1．交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( ) 2．交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( ) 3．交变电流的峰值总是有效值的2倍。( ) 4．保险丝的熔断电流是交变电流的平均值。( ) 5．电容器的击穿电压是指交变电流的瞬时值。( ) 答案：1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．[考查正弦式交变电流的产生·多选]如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速
转动，则(2016·全国卷Ⅲ)( )
A ．两导线框中均会产生正弦交流电
B ．两导线框中感应电流的周期都等于T
C ．在t ＝T
8
时，两导线框中产生的感应电动势相等
D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：选BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T
8时，切割磁感线
的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误。
2．[考查正弦式交变电流的图像]图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的固定轴OO ′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量Φ随时间t 变化的图像，矩形线圈的内阻r ＝1 Ω，定值电阻R ＝1 Ω，理想交流电压表○的示数为1 V ，下列说法正确的是(2018·黄冈模拟)( )
A ．在0.01 s 时刻，电路中电流的瞬时值为2 A
B ．在0.015 s 时刻，R 两端电压的瞬时值为0
C ．电阻R 消耗的热功率为2 W
D ．发电机电动势e 随时间t 变化的规律e ＝22sin 100πt (V)
解析：选B 在0.01 s 时刻，磁通量为零，线圈平面处于与中性面垂直的平面，电路中的电流为最大值，电流的有效值为I ＝U
R ＝1 A ，电流的最大值为I m ＝ 2 A ，故A 错误；在0.015 s 时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面位臵，R 两端的电压瞬时值为零，故B 正确；电阻R 上的热功率P ＝U 2
R ＝1 W ，故C 错误；电源电动势最大为U m ＝(R ＋r )I m ＝2 2 V ，t ＝0时刻感应电动势最大，ω＝2π
T ＝100π rad/s ，e ＝22cos 100πt (V)，故D 错误。
3．[考查正弦式交变电流的瞬时值表达式]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向
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1、验证牛顿第一定律 2、探究加速度与力、质量的关系 3、研究作用力与反作用力的关系 第三盘 1、超重与失重 2、研究平抛运动的规律 3、验证机械能守恒定律 4、摩擦起电 5、接触起电 6、感应起电 7、法拉第圆筒实验 8、研究影响平行板电容器电容的因素 9、观察电容器的充电与放电过程 10、探究导体中电流与电压的关系 第四盘 1、伏安法测电阻 2、探究导体的电阻与导体长度、截面积的关系 3、描绘小灯泡伏安特性曲线 4、电压表内阻的测定 5、电流表的改装 6、探究电源输出电压与内电压的关系 第五盘 1、电源电动势与内阻的测定
课时跟踪检测（二）楞次定律 一、单项选择题 1．关于感应电流，下列说法正确的是() A．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量 B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化 C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反 D．当导体切割磁感线运动时，必须用右手定则确定感应电流的方向 解析：选C由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，A错误；感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场的变化，B 错误；由楞次定律知，如果是因磁通量的减少而引起的感应电流，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同，阻碍磁通量的减小；反之，则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反，阻碍磁通量的增加，C正确；导体切割磁感线运动时，可直接用右手定则确定感应电流的方向，也可以由楞次定律确定感应电流的方向，D错误。 2.如图所示，一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面 内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方 向的感应电流，磁铁的运动方式应是() A．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动 B．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动 C．磁铁在线圈平面内顺时针转动 D．磁铁在线圈平面内逆时针转动 解析：选A当N极向纸内，S极向纸外转动时，穿过线圈的磁场由无到有并向里，感应电流的磁场应向外，电流方向为逆时针，A选项正确；当N极向纸外，S极向纸内转动时，穿过线圈的磁场向外并增加，感应电流方向为顺时针，B选项错误；当磁铁在线圈平面内绕O点转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，因而不产生感应电流，C、D选项错误。 3.如图所示，圆形金属环放在水平桌面上，有一带正电的微粒以水平 速度v贴近环的上表面距环心d处飞过，则带电微粒在飞过环的过程中， 环中的感应电流方向是() A．始终沿顺时针方向 B．始终沿逆时针方向 C．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向 D．先沿逆时针方向，再沿顺时针方向 解析：选D带电微粒靠近圆环过程中，穿过圆环的磁通量方向垂直纸面向里并增加，
高中物理竞赛辅导（2） 静力学力和运动 共点力的平衡 n个力同时作用在物体上，若各力的作用线相交于一点，则称为 共点力，如图1所示。 作用在刚体上的力可沿作用线前、后滑移而不改变其力 学效应。当刚体受共点力作用时，可把这些力沿各自的作用 线滑移，使都交于一点，于是刚体在共点力作用下处于平衡 状态的条件是：合力为零。 （1） 用分量式表示： （2） [例1]半径为R的刚性球固定在水 平桌面上，有一质量为M的圆环状均匀 弹性细绳圈，原长为，绳 圈的弹性系数为k。将圈从球的正上方 轻放到球上，并用手扶着绳圈使其保持 水平，最后停留在平衡位置。考虑重力， 不计摩擦。①设平衡时绳圈长 ，求k值。②若 ，求绳圈的平衡位置。
分析：设平衡时绳圈位于球面上相应于θ角的纬线上。在绳圈上任取一小元段， 长为，质量为，今将这元段作为隔离体，侧视图和俯视图分别由图示（a）和（b）表示。 元段受到三个力作用：重力方向竖直向下；球面的支力N方向沿半径R 指向球外；两端张力，张力的合力为 位于绳圈平面内，指向绳圈中心。这三个力都在经 线所在平面内，如图示（c）所示。将它们沿经线的切向和法向分 解，则切向力决定绳圈沿球面的运动。 解：（1）由力图（c）知：合张力沿经线切向分力为： 重力沿径线切向分力为： （2-2） 当绳圈在球面上平衡时，即切向合力为零。 （2-3） 由以上三式得 （2-4） 式中
由题设：。把这些数据代入（2-4）式得。于是。 （2）若时，C=2，而。此时（2-4）式变成 tgθ=2sinθ-1, 即 sinθ+cosθ=sin2θ, 平方后得。 在的范围内，上式无解，即此时在球面上不存在平衡位置。这时由于k值太小，绳圈在重力作用下，套过球体落在桌面上。 [例2]四个相同的球静止在光滑的球形碗内，它们的中心同在一水平面内，今以另一相同的球放以四球之上。若碗的半径大于球的半径k倍时，则四球将互相分离。试求k值。 分析：设每个球的质量为m，半径为r ，下面四个球的相互作用力为N，如图示（a）所示。 又设球形碗的半径为R，O' 为球形碗的球心，过下面四球的 球心联成的正方形的一条对角线 AB作铅直剖面。如图3（b）所示。 当系统平衡时，每个球所受的合 力为零。由于所有的接触都是光 滑的，所以作用在每一个球上的 力必通过该球球心。 上面的一个球在平衡时，其 重力与下面四个球对它的支力相平衡。由于分布是对称的，它们之间的相互作用力N， 大小相等以表示，方向均与铅垂线成角。
教材演示实验汇编 1.探究作用力与反作用力关系的实验装置如图，将台秤放在水平工作台上， 台秤上放有一杯水，读出此时台秤示数为F1，弹簧测力计下用细线悬挂一个小 球，静止时测力计示数为F2 ；将小球浸没到水中，处于静止状态，此时台秤示 数为F3 ，测力计示数为F4。小球在水中所受浮力大小为，方向； 该浮力的反作用力大小为，方向；比较两者关系即可得到作 用力与反作用力的关系。 2.在探究共点力作用下物体的平衡条件的实验中，请将下列步骤补充完整： A.将一方形薄木板平放在桌面上，在板面上用图钉固定好白纸，将三个弹 簧测力计的挂钩用细线系在小铁环上，如图甲所示 B.先将其中两个测力计固定在图板上，再沿某一方向拉着第三个测力计。 当铁环时，分别记下测力计的示数F1、F2、F3和，并作出各个力的图示 C.按作出F1、F2的合力F12，如图乙所示。比较F12和，由此，找出三个力F1、F2、F3的关系。 3.（1）某同学在“探究弹力与弹簧伸长的关系”时，得出了弹簧受到的拉力与弹簧的长度的关系，如图所示．请回答下列问题： （1）这根弹簧的原长是cm． （2）弹簧在受到6N的拉力时，弹簧比原长伸长了cm，此时弹簧发 生了形变． （3）分析图象及有关数据，可以得出的结论是，用此弹簧制作的弹簧测力 计的测量范围是。 （2）在探究“弹簧的弹力与伸长的关系”实验中，通过在悬挂的弹簧下面加 挂钩码，逐渐使弹簧伸长，得到以下的数据．由数据在坐标中画出图象． 由此得到结论：． 弹簧的劲度系数k=N/m．（取两位有效数字） 钩码个数 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力F（N）0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 弹簧伸长x（cm） 1.20 2.40 3.60 4.76 6.10 7.10 4.在“研究滑动摩擦力的大小”实验中，如图将一木块和木板叠放于水平桌面上，弹簧测力计一端固定，另一端与木块水平相连，用力拉木板，使之在桌面上滑动，读出弹簧测力计的示数。根据的条件，木块与木板间滑动摩擦力等于测力计示数。 在实验中通过在木块上添加钩码的方法，改变木块对木板的压力，并分别测出滑动摩擦力的大小；把木板换成玻璃板再重复上面实验。下表为某实验小组测得的实验数据：
教材回顾(一)运动的描述 一、质点和参考系 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点。 (2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。2．参考系 (1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。 (2)参考系的特性 [(判断正误) 1．参考系必须是固定不动的物体。() 2．参考系可以是做变速运动的物体。() 3．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点。() 4．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点。() 答案：1.× 2.√ 3.× 4.× 二、位移和路程
注意：速度的方向才是物体运动的方向，位移的方向不一定是运动的方向，如物体在竖 直上抛运动的下落阶段(仍位于抛出点上方)，位移方向与物体运动方向相反。 [小题速验](判断正误) 1．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。( ) 2．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的。( ) 3．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程。( ) 4．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程。( ) 答案：1.× 2.√ 3.× 4.× 三、平均速度和瞬时速度 1．速度：描述物体运动快慢的物理量，是矢量，速度的方向就是物体运动的方向。 2．平均速度：位移与物体发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt ，是矢量，只能粗略描述物体的运动。 3．瞬时速度：物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量，能够准确描述物体的运动。 4．速率：瞬时速度的大小，是标量。 5．平均速率：路程与时间的比值，即v ′＝s t 。 [深化理解] 平均速度注意点 1．平均速率不是平均速度的大小。 2．平均速度的方向与位移的方向相同。 3．物体运动的不同阶段，平均速度的大小和方向可能发生变化，所以求解平均速度必须 明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 [小题速验]
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
(满分50分 时间30分钟) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．一个8.4 Ω的电阻跟一个42.6 Ω的电阻并联，等效电阻的阻值是( ) A ．4 Ω B ．7 Ω C ．12 Ω D ．51 Ω 解析：由并联电路的性质得： 1 R ＝1R 1＋1R 2，解得：R ＝R 1R 2R 1＋R 2＝7 Ω， 故B 正确。 答案：B 2．甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别是d 1＝0.5 mm 、d 2＝1 mm ，熔断电流分别是2 A 和6 A 。把以上两种保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( ) A ．8 A B ．10 A C ．6 A D ．7.5 A 解析：两保险丝并联后，两端电压相同，由R ＝ρl S 可得R 1R 2＝41，则I 1I 2＝1 4，即当I 1＝2 A 时， I 2已超过熔断电流。 故电路中允许通过的最大电流为I ＝6 A ＋1 4×6 A＝7.5 A 。 答案：D 3．将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是( ) A ．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压 B ．接上分压电阻后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变 C ．如分压电阻是表头内阻的n 倍，则电压表量程扩大到n 倍 D ．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等 解析：接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变，A 错，B 对；分压电阻是电流表内阻的n 倍，则分压电阻分得的电压为nU ，则电压表的量程为(n ＋1)U ，C 错；通电时，电流表和分压电阻串联，故通过的电流一定相等，D 对。 答案：BD 4．(2012·临沂高二检测)磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头 G ，内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装为量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( )
高中物理《竞赛辅导》力学部分 目录 ：力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算． 在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若
以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为 的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余 的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线 的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。 【典型例题】 【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方 向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？ 【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起 来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面 上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑 动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。 【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ
1．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是() A．改装原理为串联电阻能减小电流 B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变 C．改装后，表头G自身的电阻增大了 D．改装后使用时，通过表头G的电流就可以大于改装前允许通过的最大电流 解析：选B改装成大量程电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变；改装成大量程电流表后，因为表头G并联了电阻，故电流表的总电阻减小了，但表头G自身的电阻并不变化。故选项B正确。 2．(多选)将分压电阻串联在表头上，改装成电压表，下列说法中正确的是() A．接上分压电阻后，增大了表头的满偏电压 B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在表头和分压电阻上，表头的满偏电压不变 C．如果分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大为表头满偏电压的n倍 D．通电时，表头和分压电阻中通过的电流一定相等 解析：选BD接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在表头和分压电阻上，表头的满偏电压不变，选项A错误，B正确；分压电阻是表头内阻的n倍，则表头满偏时分压电阻两端的电压为nU g，电压表的量程为(n＋1)U g，选项C错误；通电时，表头和分压电阻串联，故通过它们的电流一定相等，选项D正确。 3．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头G，内阻R g＝30 Ω，满偏电流I g＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是() A．串联一个570 Ω的电阻 B．并联一个570 Ω的电阻 C．串联一个0.05 Ω的电阻 D．并联一个0.05 Ω的电阻 解析：选D要改装电流表需并联一个分流电阻，设其阻值为R，应有I g R g＝(I－I g)R， 所以R＝I g R g I－I g ≈0.05 Ω，故选D。 1．伏安法测电阻的电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：适用于R x、R A、R V的大小大致可以估计，当R x?R A时，采用内接法，
高中物理演示实验练习 1(如图23-1所示，在用横截面为椭圆形的墨水瓶演示坚硬物体微小弹性形变的演示实验中，能观察到的现象是:( ) A(沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面上升;沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面下降 B(沿椭圆长轴方向压瓶壁，管中水面下降;沿椭圆短轴方向压瓶壁，管中水面上升 C(沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均上升 D(沿椭圆长轴或短轴方向压瓶壁，管中水面均下降 2((1989年广东高考题)如图23-2所示，物体A放在水平桌面上，被水平绳拉着处于静止状态，则 ( ) A(A 对桌面的压力和桌面对A的支持力总是平衡的 B(A 对桌面的摩擦力的方向是水平向右的 C(绳子对A的拉力小于A受的静摩擦力 D(A受的重力和桌面对A的支承力是一对作用力和反作用力 3(用抽成真空的毛线管演示不同质量的物体下落快慢的实验时，所观察到的现象是__ __ ___，说明有空气阻力足够小时，所有物体从同一高度自由下落所需时间是__ ___的。 4(平抛运动物体的规律可以概括为两点: (1)水平方向做匀速运动;
(2)竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验:如图23-3所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验( ) A(只能说明上述规律中的第(1)条 B(只能说明上述规律中的第(2)第 C(不能说明上述规律的任何一条 D(能同时说明上述两条规律 5(在光滑水平桌面上固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，将钉子拔掉，可以看到 ( ) A(小球沿径向远离圆心飞出 B(小球沿曲线远离圆心飞出 C(小球沿圆周的切线飞出 D(小球仍沿原轨道做匀速圆周运动 1 6((1996年全国高考题)如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v，与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是: ( ) A(若a表示位移x ，则c表示相应的速度v B(若d表示位移x，则a表示相应的速度v C(若c表示位移 x，则 a 表示相应的速度v D(若b表示位移x，则c表示相应的速度v 7(图23-7是研究受迫振动的实验装置，当用不同转速匀速转动把手时，把手就给弹簧振子以周期性的驱动力使振子做受迫振动，可以看到 ( )
【专项题库+高考领航】2016届高考物理大一轮复习 热点集训（11） 曲线运动运动的合成与分解 对点训练：合运动的轨迹与性质判断 1．下面说法中正确的是() A．做曲线运动的物体速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动 2.光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图1所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则() 图1 A．因为有F x，质点一定做曲线运动 B．如果F y＞F x，质点向y轴一侧做曲线运动 C．质点不可能做直线运动 D．如果F y＜F x tan α，质点向x轴一侧做曲线运动 对点训练：运动的合成与分解 3．(2015·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图2所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() 图2 A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 4．(2015·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图3所示，则对该物体运动过程的描述正确的是() 图3
A．物体在0～3 s做直线运动 B．物体在3～4 s做直线运动 C．物体在3～4 s做曲线运动 D．物体在0～3 s做变加速运动 5．(多选)(2015·洛阳联考)如图4所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右运动，关于货物的运动下列表述正确的是() 图4 A．货物的实际运动速度为v1＋v2 B．货物的实际运动速度为v12＋v22 C．货物相对地面做曲线运动 D．货物相对地面做直线运动 6．如图5所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求： 图5 (1)小球在M点的速度v1； (2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； (3)小球到达N点的速度v2的大小。 对点训练：关联速度问题 7．(多选)(2013·上海高考)如图6为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的() 图6 A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B．速度大小一定不小于A、B的速度大小 C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 8.(2015·太原一中检测)如图7所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水
高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任
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课本中的图像和演示实验 1.解释鸟儿为什么能够安然无恙： 2.商用核电站使用的是什么核燃料？ 3.物体在传动带上是如何运动的，如何检验。 4.光斑向什么方向移动？ 5.伽利略的实验说明了什么问题？ 6.抛掉副油箱的目的是什么？ 7.绳上的拉力等于 8.在下面哪些情况下，水不喷出来：上抛、斜抛、水平抛、下抛、自由落体。 9.马为什么能把车拉走？ 10.描述蜡烛块的运动： 11.平抛实验说明了什么问题？
12.能否击中靶，为什么？ 13.卡文迪许扭称 14.三个宇宙速度的意义。 16.计算动量变化： m＝1㎏，v＝2m/s，v'＝2m/s。 17.请解释 18.机械能是否守恒，动量是否守恒 19.请解释 20.分析小车的运动情况 21.分析铁锤钉钉子的过程： 22.请分析小球在不同位置的受力情况 23.确定单摆的周期？
24.转动频率有很小缓慢逐渐增大，分析振子的振动情况：频率、振幅 25.分析其它各摆的振幅和周期 26.说明此曲线的意义 27.描述现象，分析原因。 28.小球做什么运动，摆长是多少。 30.由这两组图分别得到什么结论？ 31.这个实验说明了什么问题？ 32.会分析加强区域和减弱区域。
33.判断频率的高低情况。 34.此实验说明了什么问题 ？ 35.什么东西在运动？这种运动有什么特点？说明 了什么问题？是轨迹吗？ 36.分子力随分子间距离变化的规律是什么？再此 图上画出分子间势能随分子间距离的变化规律。 37.请解释为什么要用较大的力才能将玻璃提起来。 38.如何操作能使火柴头燃烧，为什么？ 39.温度计示数如何变化，为什么？
第1节电荷__电荷守恒定律 1．自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电 荷：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 2．物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式的实质都是电子在物体之间或物体内部的转移。 3．电荷既不会创生，也不会消灭，在电荷的转移过程中， 总量保持不变。 4．元电荷e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都等于 e 的整数倍。 5．密立根通过油滴实验确定了电荷量的不连续性，并测 定了元电荷的数值。 一、摩擦起电 两种电荷 1．摩擦起电 通过摩擦使物体带电的方法。 2．两种电荷及作用 (1)两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。 (2)作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 3．电荷量 (1)定义：电荷的多少，简称电量。 (2)单位：国际单位制中是库仑，符号：C 。 常用单位及其换算关系：1 C ＝106 μC ＝109 nC 。 4．原子结构及电性 (1)原子??? 电子：带负电 原子核??? ? ? 质子：带正电中子：不带电
(2)原子的电性???? ? 中性：核外电子数等于质子数正电：失去电子 负电：得到电子 5．对摩擦起电的微观解释 不同物质的原子核对外层电子的束缚和吸引力不同，两种不同的物质相互摩擦时，由于摩擦力做功，使得束缚能力弱的物体失去电子而带正电，吸引能力强的物质得到电子而带负电。 二、电荷守恒定律 1．元电荷 一个电子所带电量的绝对值，是电荷的最小单元，记作：e ＝1.6×10－19 _C 。任何带电体 所带电荷量都是元电荷的整数倍。 2．电荷守恒定律 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。也就是说，在任何自然过程中，电荷的代数和是守恒的。 三、静电感应与感应起电 1．静电感应 当带电体靠近不带电的导体时，由于电荷的相互作用，使不带电的导体两端出现等量异种电荷的现象。 2．感应起电 利用静电感应使导体带电的方法。 3．感应起电的适用条件 感应起电只适用于导体。绝缘体的电子因不能自由移动而不能感应起电。 1．自主思考——判一判 (1)丝绸与任何物体摩擦后都带负电。(×) (2)两不带电的物体相互摩擦后，若一个带正电，另一个一定带等量的负电。(√) (3)摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子。(×) (4)元电荷实质上是指电子和质子本身。(×) (5)元电荷不是电荷，而是一个表示电荷量的数值。(√) (6)在摩擦起电过程中两物体均带了电，违背了电荷守恒定律。(×) 2．合作探究——议一议 (1)
高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：
3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R
高中物理演示实验教学理论分析【摘要】新课改下，教育以培养学生能力为核心，本文通过高中物理改进演示实验的形式和提高学生的参与程度，从而提高高中物理演示实验教学的有效性和实用性。本文有效的方法希望对高中理科老师尤其是物理老师的演示实验教学有所帮助。 【关键词】高中物理;演示实验;教学探讨;学生能力 引言 “以学生发展为本”作为当代课程改革的核心方向，“以学生发展为本”主要体现在培养学生的创新精神和实践动手能力。根据高中学生心理认知规律，演示实验在学生获得知识中起到重要作用，由于演示实验直观体现客观的物理事实，直接展示物理现象，为学生理解物理概念和物理现象提供第一手资料。第一手资料的有效性是学生理解知识的关键。有效的资料可以从以下两个方向开展：第一通过与常规认识冲突吸引学生；第二根据演示实验现象和新学习内容设置相关的问题，培养学生的观察能力。以上得出演示实验的关键是现象明显，立意新颖，然而传统的高中物理演示实验，老师作为“主角”，在讲台上按照理论设定的实验，按部就班的演示实验，学生作为“观众”在座位上观察，这种形式导致很多学生由于座位位置而很难观察到实验现象，发现问题更加无从谈起。传统的物理演示实验很多情况是学生被动的参与，学生缺乏主观能动性，不利于教学和学生能力培养。如何利用演示实验提高学生参与的积极性，值得一线教师不断探索和总结。 一、改进实验的形式，提高教学引入和实验展示的有效性
1.演示实验转变为有趣实验。设计有趣的实验是吸引学生的注意力的有效手段。有趣实验还可以激发学生的学习兴趣，提高课程引入的有效性。以高中摩擦力引入为例，筷子提大米演示实验，这个实验与实际的认知向冲突，从而引起学生注意力，增加学习兴趣。同时将科学原理的小魔术作为演示实验引入课堂，提高课堂的趣味性。如魔术“隔空推小车”，通过魔术揭秘，将电磁感应现象引入。通过答疑解惑加深学生对知识的理解和认识。实验的趣味性要和知识紧密相连，避免为趣味性设计实验。演示过程中，教师设计相关的问题和引导学生参与到实验中，从而让演示实验达到预期目的。 2.演示实验由多媒体技术在课件中数次展示。多媒体中动态的视频能够引起学生的注意力，通过多媒体手段，将演示实验的关键现象和注意细节分别展示，让瞬间现象长时间展示到学生眼前，尤其是边做实验边展示实验细节，实验实现真实还原，将注意细节可视化。为提高实验的成功率和高效利用，演示实验可以提前录制，这样既节约演示实验时间，还可以将局部细节特殊处理，从而提高实验的利用率，充分利用演示实验。平抛运动作为高中物理中必做的实验之一，学生动手操作时，将实验过程录制下来，从学生录制的视频中精选出标准实验操作和常见的实验失误。这些精选视频，在新课讲授过程中展示出来，让学生发现身边同学的存在的问题，培养学生发现问题的能力。这些视频可再课件不同位置多次出现，从而加深学生印象，提高理论知识的理解。 二、演示实验中提高学生的参与程度，提高教学效果 1.自制教具，从学生实际和教学现况出发，提高演示实验的实用
原 子 物 理 自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性 通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。 为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容： 一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。 二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连
真题集训·章末验收(一) 命题点一：运动的描述、运动图像 1．(2014·全国卷)一质点沿x 轴做直线运动，其v -t 图像如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( ) A ．x ＝3 m B ．x ＝8 m C ．x ＝9 m D ．x ＝14 m 解析：选B 在v -t 图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x 08＝12×(4＋2)×2 m－12×(4＋2)×1 m＝3 m ，故t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置坐标x 8＝5 m ＋3 m ＝8 m ，选项B 正确，A 、C 、D 错误。 2．(多选)(2013·全国卷Ⅰ)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x -t )图线。由图可知( ) A ．在时刻t 1，a 车追上b 车 B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反 C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大 解析：选BC 从x -t 图像可以看出，在t 1时刻，b 汽车追上a 汽车，选项A 错误；在t 2时刻，b 汽车运动图像的斜率为负值，表示b 汽车速度反向，而a 汽车速度大小和方向始终不变，故选项B 正确；从t 1时刻到t 2时刻，图像b 斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b 汽车的速率先减小至零后增加，选项C 正确、D 错误。 3．(多选)(2013·全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为 2 s ，它们运动的v -t 图像分别如直线甲、乙所示。则( ) A ．t ＝2 s 时，两球高度差一定为40 m B ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D ．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 解析：选BD 由于两球的抛出点未知，则A 、C 均错误；由图像可知4 s 时两球上升的高度均为40 m ，则距各自出发点的位移相等，则B 正确；由于两球的初速度都为30 m/s ，则上升到最高点的时间均为t ＝v 0g ，则D 正确。 命题点二：匀变速直线运动规律及应用 4．(2013·全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。