财务管理公式总复习
[基础知识]
一、货币时间价值的计算
1)单利的计算：
单利利息的计算公式：I=P ·i ·t
单利终值的计算公式：F=P+P· i ·t=P · (1+i · t)
单利现值的计算公式：P=F－I=F－F · i · t=F · (1－i · t)
2)复利的计算：
复利终值的计算公式：F=P·(F/P,i,n)
复利现值的计算公式：P=F·(P/F,i,n)
复利息的计算公式：I=F－P
3)普通年金的计算：
普通年金终值计算公式：F=A·(F/A,i,n)
变形公式：A=F÷(F/A,i,n)
普通年金现值计算公式：P=A·(P/A,i,n)
变形公式：A=P÷(P/A,i,n)
4）预付年金的计算：
预付年金的终值计算公式：F=A·[（F/A，i，n+1）-1]
或：F=A·[（F/A，i，n）（1+i）]
预付年金的现值计算公式：P=A·[（P/A，i，n-1）+1]
或：F=A·[（F/A，i，n）（1+i）]-1
5）递延年金的终值和现值：
递延年的现值的计算公式：
方法一：假设递延期为m (m＜n），可先求出m期后的n-m期普通年金的现值，然后再将此现值这算为第一期期初的现值。
公式为：P=A·（P/A，i，n-m）(P/F,i,m)
①
②
方法二：先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并收付款的m期普通年金现值。
公式为：P=A·[（P/A，i，n）-(P/A,i,m) ]
6）递延年的终值的计算公式：F=A·（F/A，i，n）
1
7）永续年金的现值计算公式：P=A·i
注：永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金，没有终值，只有现值。8）实际利率和名义利率之间的关系是：
1＋i＝（1＋r / M）M
式中：r——名义利率
M——每年复利次数
I——实际利率
9）年金的总类示意图：
二、时间价值计算的应用
(1)不等额现金流量现值的计算
P =Σ每年现金流量复利现值
【例】有一笔现金流量如表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。
0 1 2 3 4
1000 2000 100 3000 4000
答案
P=1000×(P/F,5%,0)+2000×(P/F,5%,1)
+100×(P/F,5%,2)+3000×(P/F,5%,3)+4000×(P/F,5%,4)
=1000×1.000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823
=8878.7
(2)年金和不等额现金流量混合情况的现值
方法：在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。
【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。
在这一实例中，1～45～9年的现金流量也相等，也可以看作是一种年金，但必须先设法求出这笔5～9年年金的现值系数：
P
=( P/A, 9%,9)－( P/A, 9%,4)=5.9952-3.2397=2.7555
5-9
这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：
P=1000×(P/A,9%,4)+2000×［( P/A, 9%,9)－( P/A, 9%,4)］+3000×(P/F, 9%,10)
=1 000×3.2347+2 000×2.7555+3 000×0.4224=10 016(元)
[筹资管理]
二、资金需要量预测
销售百分比法
（一）基本原理
1．含义：销售百分比法，是根据销售增长与资产增长之间的关系，预测未来资金需要量的方法。
（二）基本步骤
1．确定随销售额而变动的资产和负债项目
2．确定经营性资产与经营性负债有关项目与销售额的稳定比例关系
经营性资产（或经营性负债）项目占销售额百分比=基期经营性资产（或经营性负债）/基期销售收入3．确定需要增加的筹资数量
外部融资需求量=增加的资产-增加的负债-增加的留存收益
其中：
（1）增加的资产=变动资产占基期销售额的百分比×销售变动额
（2）增加的负债=变动负债占基期销售额的百分比×销售变动额
（3）增加的留存收益=预计销售额×销售净利率×（1-股利支付率）
=预计销售额×销售净利率×留存收益率
变动性资产：货币资金、应收账款、存货、银行存款等
非变动资产：短期投资、长期股权投资、长期债券投资、无形资产等
变动性负债：应付账款、应付票据、预收账款等
非变动性负债：银行借款、发行债券、融资租赁等
高低点法
1.逐项分析法预测——高低点法
设产销量为自变量x，资金占用量为因变量y，则他们之间的关系可用下式表示：y=a+bx
式中：a:不变资金b：单位产销量所需变动资金
2. 回归直线法
回归直线法--根据资金占用总量同产销量的关系来预测资金需要量 原理： 运用最小平方法原理（就是回归直线法） 计算公式 ：
式中：Yi 为第i 期的资金占用量 Xi 为第i 期限的产销量 从而得出Y=a ＋bX
运用线性回归法必须注意以下几个问题：
●资金需要量与营业业务量之间线性关系的假定应符合实际情况
●确定a 、b 数值，应利用连续若干年（一般要三年以上）的历史资料 ●应考虑价格等因素的变动情况。
三、资金筹集
短期负债资金筹资 （一） 商业信用 放弃现金折扣成本=
折扣期
—信用期折扣百分比—折扣百分比3601?
=
折扣期
信用期折扣后的金额折扣额-360
?
注意：题目中有信用期和付款期的，首选付款期作为信用期
放弃现金折扣的信用决策
（1）放弃折扣信用成本>短期借款利率；在折扣期内用短期借款付款，享受现金折扣。 （2）放弃折扣信用成本<短期借款利率；在信用期内付款，放弃现金折扣。
（3）如果两家以上卖方提供不同信用条件，当决定“享受”现金折扣时，应该选择“放弃现金折扣信用成本”最高的一个，当决定“放弃”现金折扣时，应选择“放弃现金折扣信用成本”最低的一个。即放弃时选低的，享受时选高的。
（二）短期借款 （1）补偿性余额
实际利率的计算公式为：
实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例） （2）收款法：名义利率=实际利率 （3）贴现法
贴现贷款的实际利率=名义利率/（1-名义利率）
长期负债资金筹集 （一） 发行债券
分期付息，一次还本的债券：
债券发行价格 ＝ 债券面值×（P/F ，i 1,n ）＋债券面值×i 2×（P/A ，i 1,n ） 式中： n ：债券期限；i 1：市场利率；i 2：票面利率。 （二） 融资租赁的租金计算
① 融资租赁租金包括设备价款和租息两部分，租息又可分为租赁公司的融资成本、租赁手续费等。
⑴平均分摊法（这种方法不考虑资金时间价值，需要考虑预计残值） 每次支付租金=
租期
租赁手续费
租期内利息预计残值）（设备成本++-
⑵等额年金法（它是将利息率与手续费率综合成贴现率，运用年金现值方法计算，不需要考虑预计残值） 每年支付租金=
等额租金的现值系数
等额租金现值总额
租金的计算大多采用等额年金法。等额年金法下，通常要根据利率和租赁手续费率确定一个租费率，作为折现率。
1、后付租金的计算 P=A × (P/A ，i ，n) A ＝P/(P/A ，i ，n)
2、先付租金的计算
方法一： A=P/[(P/A ，i ，n-1)＋1]
方法二： P=A × (P/A ，i ，n) ×(1+i ) A ＝P/[(P/A ，i ，n) ×(1+i)]
吸收直接投资
发行股票
权益资金 利用留存收益 向银行借款
利用商业信用 负债资金 发行公司债券 融资租赁
各种长期负债资金筹集方式之间特点的比较(总结)
[资金成本与资本结构]
三、财务杠杆的计算与分析
①总成本模型
y=a+bx 式中：y指总成本a指固定成本b指单位变动成本x指产销量
②边际贡献及其计算
边际贡献=销售收入-变动成本
=（销售单价-单位变动成本）×产销量
=单位边际贡献×产销量
M=px-bx=(p-b)x=mx
式中：M表示边际贡献p表示产销量b表示单位变动成本x表示产销量m表示单位边际贡献
③息税前利润及其计算
和息税前利润之间的关系
息税前利润：是指扣除利息和所得税之前的利润。
息税前利润=销售收入-变动成本-固定生产经营成本
=（销售单价-单位变动成本）×产销量-固定成本
=边际贡献总额-固定成本
=利润总额+利息
（注：一般对于固定的生产经营成本简称为固定成本。）
若以EBIT表示息税前利润，a表示固定成本，则表示为：EBIT= px-bx-a=(p-b)x-a=M-a
（一）经营杠杆系数
经营杠杆与经营风险
所谓经营风险是指由于企业经营上的原因给投资收益（EBIT）带来的不确定性。
销售业务量增加时，息税前利润将以DOL倍数的幅度增加，而销售业务量减少时，息税前利润又将以DOL倍数的幅度减少。可见经营杠杆系数越高，利润变动越激烈。于是，企业经营风险的大小和经营杠杆有重要关系。一般而言，在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。
DOL将随F的变化呈同方向变化，即在其他因素一定的情况下，固定成本F越高，DOL越大，此时企业经营风险也越大；如果固定成本F为零，则DOL等于1，此时没有杠杆作用，但并不意味着企业没有经营风险。经营杠杆的计量
息税前利润变动率
经营杠杆系数＝
产销业务量变动率
△EBIT/EBIT △EBIT/EBIT
DOL ＝＝
△S/S △Q/Q
或简化公式：
Q （P －V ） S －VC DOL ＝ ＝
Q （P －V ）－F S －VC －F 即：
边际贡献 DOL ＝
边际贡献－固定成本
DOL=基期边际贡献/基期息税前利润=边际贡献/（边际贡献-固定成本）
注：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。 （二） 财务杠杆系数 财务杠杆与财务风险
所谓财务风险（又称融资风险或筹资风险）是指企业为取得财务杠杆利益而利用负债资金时，增加了破产机会或普通股利润大幅度变动的机会所带来的风险。这些风险应由普通股股东承担，它是财务杠杆作用的结果。一般而言，在其他因素不变的情况下，固定财务费用越高，财务杠杆系数越大，财务风险越大。 财务杠杆的计量
普通股每股利润变动率
财务杠杆系数＝
息税前利润变动率
△EPS/EPS 息税前利润 或 DFL ＝ ＝
△EBIT/EBIT 息税前利润－利息
EBIT DFL ＝
EBIT －I
在含负债、融资租赁租金和优先股股息的财务杠杆下： EBIT DFL ＝
EBIT －I －R －D/(1－T)
式中：I 表示利息 R 表示租金 D 表示股息 T 表示所得税税率
注：在其他因素不变的情况下，固定财务费用越高，财务杠杆系数越大，企业财务风险也越大。如果企业固定财务费用为零，则财务杠杆系数为1 （三）总杠杆系数
总杠杆系数或总杠杆度（DTL ）是对总杠杆作用程度进行计量的最常用的指标。所谓总杠杆系数是指每股收益变动率相当于销售业务量变动率的倍数。
总杠杆系数与经营杠杆系数、财务杠杆系数之间的关系可用下式表示 DTL ＝DOL ×DFL =
I EBIT M
-=I
a M M --
分析结论:
1、由于杠杆的存在，销售收入的波动会导致经营利润和每股收益发生更大的波动，增加了企业面临的风险。
2、无论经营杠杆还是财务杠杆都有正负双向性。
3、企业杠杆大小最终取决于投融资决策。企业管理者可在决策中利用杠杆对企业面临的风险进行管理，以避免杠杆损失并争取获得杠杆收益。
（五）资金成本的计算与分析
① 长期借款的资金成本
借款利息=借款额×年利息率×（1-所得税税率）
长期借款筹资成本=
长期借款筹资费率）
（长期借款筹资总额所得税税率）
（年利息-1-1??×100％
=年利率×
长期借款筹资费率
所得税率
-1-1×100％
② 债券的资本成本 债券的筹资成本=
债券筹资费率）
（债券筹资金额所得税率）
（年利息-1-1??×100％
若债券溢价或折价发行，为更精确地计算资本成本，应以实际发行价格作为债券筹资额。
③股权资本成本的计算
优先股的资金成本=筹资费率）
（发行优先股总额优先股每年的股利
-1?
注：优先股股利所支付须在所得税税后进行，不具有所得税的抵减作用。 普通股资本成本
1） 在每年股利固定的情况下
普通股筹资成本=
普通股筹资费率）
（普通股筹资金额每年固定股利
-1?
2） 在股利增长率固定的情况下
式中：D 1表示预计发放的股利、还没发放的股利
D 0表示刚刚发放的股利、上年的股利、已经发放的股利
g 表示股利固定增长率 Po 表示普通股筹资金额 f 表示普通股筹资率 ④留存收益的资金成本 1. 每年股利固定
留存收益筹资成本=普通股的筹资金额
每年的固定股利
×100％
2. 固定股利增长率
留存收益筹资成本=普通股的筹资金额
每年的固定股利
×100％+股利年增长率
Ke=D 1/Po+g=Do （1+g ）/Po 【总结】
对于个别资本成本，是用来比较个别筹资方式的资本成本高低的,个别资本成本的从低到高排序：
长期借款＜债券＜融资租赁＜留存收益＜普通股
五、资本结构优化
狭义的资本结构则指长期负债与股东权益资本构成比率。也就是债务资本在企业全部资本中所占的比重。EPS（每股收益）= 净利润
普通股股数
=（EBIT-I）（1-T）
N
=（S-VC-F-I）（1-T）
N
S——销售额= (aS-F-I)(1-T)
N
VC——变动成本=[S(1-v)-F-I](1-T)
F——固定成本N
I——债务利息
T——所得税率
N——普通股股数
注：当销售额（S）或息税前利润（EBIT）大于每股收益无差别点的销售额（S）或息税前利润（EBIT）时，运用负债筹资可获得较高的每股收益。反之，运用权益筹资可获得较高的每股收益。
[项目投资管理]
六、现金流量的估算
所谓现金流量，在资本预算中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。
现金净流量= 现金流入量- 现金流出量
营运现金净流量NCF=营运现金流入－付现成本－所得税
= 税后利润+非付现成本（折旧、利息、摊销、回收额）
其中：回收额=固定资产残值+流动资金
1．初始现金流量
初始现金流量是指为使项目建成并投入使用而发生的有关现金流量，是项目的投资支出。
NCF0=-原始投资额
2．营运现金流量
营业现金流量是指项目投入运行后，在整个经营寿命期间内因生产经营活动而产生的现金流量。这些现金流量通常是按照会计年度计算。
经营期净现金流量=收现销售收入-付现成本费-所得税 =税后利润+折旧+摊销+经营期利息 3、终结现金流量
终结现金流量是指投资项目终结时所发生的各种现金流量。
终结净现金流量 =税后利润+折旧+摊销+利息+残值变价收入+垫支流动资金回收
七、项目投资决策评价指标 1、静态评价指标 ①投资回收期
1）经营期内每年的现金净流量相等时 不含建设期投资回收期（PP ）=
额）
年现金净流量（年回收原投资额
含建设期投资回收期=PP+建设期
2）经营期内每年的现金净流量不相等时 PP=累计现金净流量最后一项负值对应的年限+
下年现金净流量
该年尚未回收的投资额
②投资利润率= 原始投资额年均净利润 ×100％= 经营期原始投资额
经营期净利润
×100％
注：投资利润率越高越好
2、动态评价指标
①净现值（NPV ）=经营期各年现金净流量的现值-原始投资额的现值 经营期各年现金净流量的现值=现金流入的现值-现金流出的现值 ②现值指数（PI ）=
原始投资额现值
的现值
经营期各年现金净流量
③净现值率（NPVR ）＝
原始投资额现值
净现值
×100％
注：净现值法和净现值率法使用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，即可以选择净现值或净现值率大的方案为最优方案。 3、贴现指标之间的关系
净现值NPV 、净现值率NPVR 、现值指数PI 和内含报酬率IRR 之间的数量关系如下： 当NPV>0时，NPVR>0，PI>1，IRR>i (i 为投资项目的行业基准利率，下同)。 当NPV=0时，NPVR=0，PI ＝1，IRR=i 。
当NPV<0时，NPVR<0，PI<1，IRR
①判断方案是否完全具备财务可行性的条件 主要指标(主导作用)：净现值NPV ≥0 净现值率NPVR ≥0 现值指数PI ≥1 内部报酬率IRR ≥行业基准折现率ic
次要指标：包括建设期的静态投资回收期PP ≤
2
n
（即项目计算期的一半） 不包括建设期的静态投资回收期PP ′≤2
p
（即经营期的一半）
投资利润率ROI ≥基准投资利润率i
②判断方案是否基本具备财务可行性的条件
主要指标：NPV ≥0 NPVR ≥0 PI ≥1 IRR ≥行业基准折现率ic 次要指标: P P ＞2n PP ′＞2
p 或ROI ＞i
[证券投资管理]
八、债券投资
(1) 债券的基本估价模型：
债券的价值，是指债券未来现金流入的现值。
①固定利率，每年按单利计算并支付利息，到期归还本金。其基本模型： P=F·i·(P ／A ，K ，n)＋F·(P ／F ，K ，n)
式中：P ：债券价值 i ：债券票面价值 F ：债券面值 K ：市场利率或必要收益率 n ：付息总期数 ②一次还本付息且不计复利的债券估价模型 P=F （1+i·n ）× (P /F,K,n)
③贴现发行时债券的估价模型 P=F × (P /F,K,n)
(2) 债券收益率的计算及投资决策 短期债券收益率的计算 1、持有期收益率
①分期付款、到期还本
持有期收益率=12
/-持有期间债券买入价债券买入价
债券卖出价债券年利息?+×100%
=（利息+利得）/投入本金 ②到期一次还本付息 持有期收益率 =12
/-持有期间债券买入价债券买入价
债券买出价?×100%
2、持有期收益率
①分期付款、到期还本
到期收益率=剩余到期年限
债券买入价债券买入价
债券面值债券利息收入?+-×100%
=（利息+利得）/投入本金 ②到期一次还本付息
到期收益率 =剩余到期年限
债券买入价债券买入价
到期本息和?-×100%
（3）股票价值的模型为： ①V = ∑ dt·(P /F,K,n)+Vn(P /F,K,n) + 式中：
V:股票每股现时的价格 Vn ：未来出售时预计的股票价格 K ：投资者要求的必要报酬率 Dt ：第t 期的预期股利 n ：预计持有股票的期数 ②长期持有、股利固定的股票股价模型 V =d/K
式中：d:每年的固定股利
③长期持有、股利固定增长的股票股价模型 V =d o （1+g ）/K-g=d 1/K-g
式中：d o ：上年股利 g ：股利固定增长率 d 1：第一年股利 （4）股票收益率的计算及投资决策： 1、投资资金的估价
①基金单位净值=基金单位总分数基金净资产价值总额
②基金认购价=基金单位净值+首次认购费
基金赎回价=基金单位净值-基金赎回费 注：认购价（卖出价） 赎回价（买入价） 2、基金收益率
①基金收益率=
基金单位净现值年初数
年初持有分数基金单位净值年初数
年初持有数基金单位净现值年末数年末持有分数???-
②基金净现值价值总额=基金资产市场价值-负债总额
[收益管理分配]
九、比例预测法
①销售利润总额=预计销售收入×销售收入利润率
=预计产品销售成本×销售成本利润率 =预计产品总产值×产值利润率 十、本量利分析预测法：F=（p-b ）x-c
式中：F 利润率 p 产品销售单价 b 单位变动成本 x 销售量 a 固定成本 十一、收益分配程序
公司税后利润分配顺序如下
① 弥补亏损 ② 提取法定盈余公积金（经计算有本年盈利的，按抵减年初累计亏损后的本年净利润计提法定盈余公积
金，只有在不存在年亏损的情况下，才能按本年税后利润计算提取） ③ 提取任意盈余公积金 ④ 向投资者分配利润或股利
注：发生亏损的第一年利润算起，连续五年内的税前利润弥补亏损 五年后用税后利润弥补亏损
[营运资金管理]
十二、现金管理
①现金的持有成本包括：管理成本（与现金持有量的关系不太，是决策无关成本）、机会成本（与现金持有量成正比例关系） 转换成本（与现金持有量成反比例关系） 短缺成本（与现金持有量之间成反方向变动关系） ② 成本分析模式
只有机会成本和短缺成本，不考虑管理费用和转换成本
机会成本=平均现金持有量×有价证券利率（或报酬率、机会成本率） ③ 存货模式
计算公式：现金管理相关总成本=持有机会成本+转换成本 其中：持有机会成本=平均现金余额×机会成本率 转换（过户）成本=每次固定的转换成本×转换次数 现金管理相关总成本=持有成本+转换成本
存货模式的最佳现金持有量就是使现金的机会成本与转换成本之和最低的现金持有量。 最佳现金持有量（Q ）＝
K
TF /2
最低现金管理总成本（TC ）＝
TFK 2
其中：
T ：一个周期内现金总需求量 F ：每次转换有价证券的转换成本 K ：有价证券利息率（机会成本） 十三、 应收账款的管理
应收帐款信用成本=机会成本+管理成本+坏账成本
①应收帐款机会成本＝维持赊销业务所需的资金×资金成本率 其中：
维持赊销业务所需的资金＝应收帐款平均余额×变动成本率 应收帐款平均余额＝日赊销额×平均收帐天数
＝年赊销额÷360×平均收帐天数 或者：
应收帐款机会成本
＝日赊销额×平均收帐天数×变动成本率×资金成本率 ②计算信用成本后的收益的步骤： 1. 计算各方案信用成本前的收益
信用成本前的收益= 赊销额 – 变动成本
= 赊销额（1 – 变动成本率） 4.决策: 选择信用成本后收益最高的方案 ③存货的管理
经济订货批量的基本模型推导及公式
经济订货批量的计算公式：
最低年成本合计（T*
[财务报表分析]
十四、（一）变现能力比率
1、流动比率
流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率
速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期
营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数
存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数
应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率
“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率
流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额
（三）负债比率 1、资产负债率
资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率
产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、已获利息倍数
已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用
长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） （四）盈利能力比率 1、销售净利率
销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率
销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率
资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率
B Q
A C Q T ?+?=2
净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100%
十五、财务报表分析的应用
（一）杜帮财务分析体系
1、权益乘数
权益乘数＝1÷（1-资产负债率）
2、权益净利率
权益净利率＝资产净利率×权益乘数
＝销售净利率×资产周转率×权益乘数
（二）上市公司财务比率
1、每股收益
每股收益＝净利润÷年末普通股份总数
＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率
市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益
3、每股股利
每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数
4、股票获利率
股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100%
5、股利支付率
股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100%
6、股利保障倍数
股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利
＝1÷股利支付率
7、每股净资产
每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数
8、市净率
市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产
《财务管理》练习题 一、填空题： 1、财务管理原则除了有收益风险均衡原则、利益关系协调原则以外，还有资金合理配置原则、 收支积极平衡原则、成本效益原则、（分级分权管理）原则。 2、资产净利率率是企业在一定时期内（净利润）与（平均资产总额）的比率。 3、股票是股份公司为筹集（自有资金）而发行的有价证券，是股东按其持有（股份）享有权 利和承担义务的（凭证）。 4、资金成本是指企业（筹集）和（使用）资金而发生的费用，通常用（相对）数表示。 5、财务管理目标是企业进行财务活动所要达到的根本目的，其作用有：（导向作用）、 （激励作用）、（凝聚作用）、（考核作用）四个方面。 6、股东财富最大化的评价指标主要有（股票市价或每股市价）和（权益资本增值率）两种。 7、资金时间价值通常被认为是没有（风险）和没有（通货膨胀）条件下的社会平均利润率。 8、根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为（确定性投资决策）、（风险性投资决策）和 （不确定性投资决策）三种类型。 9、风险价值有两种表示方法：（风险收益额）和（风险收益率）。 10、资金成本指的是企业筹集和使用资金必须支付的各种费用。包括（用资费用）和（筹资费用）。 11、会计报表体系由（资产负债表）、（损益表）、（现金流量表）等三张主要报表和（利 润分配表）、（主营业务收支明细表）等两张附表构成。 12、“资产净利率＝销售净利率×总资产周转率”这一等式被称为杜邦等式。 13、从杜邦系统图可以看出：（权益报酬率）是杜邦财务分析体系的核心，是一个综合性最强的指标， 反映着企业财务管理的目标。 14、企业筹集资金的动机包括：（新建筹资）动机、（扩张筹资）动机、（偿债筹资）动机、 （混合筹资）动机。 15、债券发行价格的高低，取决于（债券票面价值）、（债券利率）、（市场利率）和（债券期 限）等四项因素。 16、评价企业资本结构最佳状态的标准应该是（股权收益最大化）或（资本成本最小化）。 17、财务管理中涉及的杠杆主要有（营业杠杆）、（财务杠杆）和（联合杠杆）。 18、财务管理中的杠杆作用产生于（固定费用）的存在。 19、财务杠杆系数是指企业（税后利润的变动率）相当于（息税前利润变动率）的倍数。它反映 着财务杠杆的（作用程度）。 20、联合杠杆，是指营业杠杆和财务杠杆的综合，它反映企业的总风险程度，并受（经营风险）和 （财务风险）的影响。 21、现金流量指的是投资项目在其计算期内的（现金流出量）与（现金流入量）的统称。 22、投资项目净现金流量包括：（投资）现金流量、（营业）现金流量和（项目终止） 现金流量。 23、现金的成本通常由以下四个部分组成：（管理成本）、（机会成本）、（转换成本） 和（短缺成本）。 24、抵押债券按其抵押品的不同，分为（不动产抵押）债券、（动产抵押）债券和（证券抵押）债券。 25、财产股利是以现金以外的资产支付的股利，主要有（实物股利）和（证券股利）。
★单利的终值计算公式★单利现值的计算公式F=p* (1+i * n) P=F/(1+ ni) *F —终值P —现值—利率I ★复利的终值计算公式 F=P* (1+i) n=P (F/P,i,n) ★普通年金的终值计算公式 F=A* [(1+i) n-1]/i=A (F/A,i,n) ★即付年金终值的计算公式 F=A* [(1+i) n-1]/i * (1+i) =A * (F/A,i,n) * (F/P,i,n) =A* [(F/A,i,n+1)-1] P=F/(1+i) P=A P=A =A =A ★递延年金的终值计算公式 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同 F=A* (F/A,i,n) P P P —利息n —计算利息的期数，通常以年、季、月为单位★复利的现值计算公式 n=F (P/F,i, n) ★普通年金的现值计算公式 *[1-(1+i) -n]/i=A (P/A,i,n) ★即付年金现值的计算公式 *[1-(1+i) -n ]/i * (1+i) * (P/A,i,n) * (F/P,i,n) *[(P/A,i,n-1)+1] ★递延年金的现值计算公式 可以采用以下三种方法计算 A=A* (P/A,i,n) * (P/F,i,m) A=A* [(P/A,i,n+m) -(P/A,i,m) A=A* (F/A,i,n) * (P/F,i,m+n) m- m为递延期数，前m期没有收付款发生 n—后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数 ★永续年金的终值计算公式 永续年金没有终止的时间，也就没有终值 P=A/i ★永续年金的现值计算公式 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导 第三张风险与收益 ★单期资产收益率的计算方法 单期资产的收益率= 瓷产的价侑(格)的增值 期初磯产价值嚼产的收益额 期初餐产价值(格)利(般)息收益+资本利得「「、——— 率 ★风险与收益的一般关系 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 *无风险收益率(通常用R f表示)是纯利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似地替代。 *风险收益率(通常用R表示)是因承担该资产的风险而要求的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小及投资者对风险偏好成都而定。 风险收益率R r=b* V = 3 * (R m-R f) R —风险收益率b —风险价值系数V —标准离差率 R f —无风险收益率R m —市场组合收益率
财务管理计算公式汇总 一、 货币时间价值的计算 1、 单利终值和现值 单利终值的计算公式为：单利终值=本金×（1＋利率×期数） 即：F = P ×（1＋i ×t ） 单利现值的计算公式为： 单利现值= 期数 利率单利终值 ?+1 即 P= t i F ?+1 2、复利终值和现值 复利终值的计算公式为：复利终值=期数 利率） （现值+?1 即F=t i P ）（+?1或F=P ×（F/P ，i ，n ） 复利现值的计算公式为：复利现值=期数 利率） （终值 +1 即P=n i F ） （+1或P=F ×（P/F ，i ，n ） 3、年金终值和现值 （1）普通年金终值的计算公式：F=i A n 1 i 1(-+?）或F=A ×（F/A ，i ，n ） 即：普通年金终值=年金×年金终值系数 普通年金现值的计算公式：P=i A n -+-?） i 1(1或P=A ×（P/A ，i ，n ） 即：普通年金现值=年金×年金现值系数 （2）即付年金终值的计算公式：F= [ ]11 i 1(1 --+?+i A n ） 或F=A ×［（F/A ，i ，n+1）-1］ 即付年金现值的计算公式：P= [ ]1i 1(1) 1(++-?+-i A n ） 或P=A ×［（P/A ，i ，n-1）+1］ 系数之间的联系：即付年金现值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1； 即付年金终值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 复利终值系数与复利现值系数互为倒数； 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。 二、 债券发行价格 债券发行价格＝∑=+?++n t t n 111(市场利率） （票面利率 债券面额市场利率）债券面额 即：债券发行价格＝债券面额×复利现值系数＋债券面额×票面利率×年金现值系数 ＝债券面额×（P/F ，i ，n ）+债券面额×票面利率×（P/A ，i ，n ） 三、资金成本的计算 资金成本通常用相对数表示，即资金成本率，其计算公式为： 资金成本率= 100%?资金使用费 筹资总额-筹资费用 ＝ 100%?资金使用费筹资净额 1、 个别资金成本的计算 银行借款资金成本率100%?=??借款利息（1-所得税率） 借款总额（1-筹资费用率） 100%?=?借款利率（1-所得税率） 1-筹资费用率 长期债券资金成本率筹资费用率） （债券筹资总额所得税税率） （票面利率债券面值总额-?-??=11 优先股资金成本率100%= ??优先股年股利额 优先股总额（1-筹资费用率） 普通股资金成本率普通股股利年增长率１筹资费用率） （普通股市价股利额 普通股预期最近一年年+?-?= %001
财务管理计算题及其答案 （一）某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金 （二）某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B：从第三年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式（三）某公司根据历史资料统计的经营业务量与资金需求量的有关情况如下： 经营业务量（万件） 10 8 12 11 15 14 资金需求量（万元） 20 21 22 23 30 28 要求用回归直线法预测公司在经营业务量为13万件时的资金需求量。 （四）某公司持有Ａ、Ｂ、Ｃ三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别为２．１、１．5、０．５，它们在证券组合中所占的比例分别为５０％、４０％、１０％，股票的市场收益率为１４％，无风险收益率为１０％。 要求： （１）计算投资组合的风险收益率，若投资总额为5０万元，风险收益额是多少 （２）计算投资组合的必要收益率。 （五）某投资项目资金来源情况如下：银行借款300万元，年利率为4%，手续费为4万元。发行债券500万元，面值100元，发行价为102元，年利率为6%，发行手续费率为2%。优先股200万元，年股利率为10%，发行手续费率为4%。普通股600万元，每股面值10元，每股市价15元，每股股利为元，以后每年增长5%，手续费率为4%。留用利润400万元。该投资项目的计划年投资收益为248万元，企业所得税率为33%。企业是否应该筹措资金投资该项目 （六）某公司1999年的资金结构如下：债务资金200万元，年利率为10%；优先股200万元，年股利率为12%；普通股600万元，每股面值10元。公司计划增资200万元。如果发行债券年利率为8%,如果发行股票每股市价为20元,企业所得税率为30%,进行增资是发行债券还是发行股票的决策。 （七）某投资项目有建设期2年，在建设期初设备资金100万元，在第二年初投入设备资金50万元，在建设期末投入流动资金周转50万。项目投产后，经营期8年，每年可增加销售产品32000件，每件单价120元，每件经营成本60元。设备采用直线折旧法，期末有8%的净残值。企业所得税率为33%，资金成本率为18%。要求计算该投资项目的净现值并决策该投资项目是否可行。 （八）练习应收账款机会成本的计算 某公司预测的年度赊销收入净额为２４００万元，应收账款周转期为３０天，变动成本率为７５％，资金成本为８％。 要求：试计算该企业应收账款的机会成本。 （九）某公司全年需要甲材料720，000千克，每次的采购费用为800元，每千克的材料保管费为元。要求计算：1，每次采购材料6，000千克，则储存成本、进货费用及存货总成本为多少元2，经济批量为多少千克全年进货次数为多少次进货间隔时间为多少天3，最低的存货成本为多少元其中储存成本、进货费用为
《财务管理》期末考试公式 1.)1(0n i PV FV n ?+?=单利终值： 2.n i FV PV n ?+?=11 0单利现值： 3.n n i PV FV )1(0+?=复利终值： 4.n n i )1(1 FV PV 0+?＝复利现值： 5.∑=-+ =n t t n i A FVA 1 1)1(后付年金终值： 6.∑=+n t t i 10)1( 1A PVA ＝后付年金现值： 7.)1(FV IFA ,i A V n i n +??=先付年金终值： 8.)1(PV IFA ,i A V n i n +??=先付年金现值： 9.m i n i ,,0PV IF PV IFA A V ??=递延年金现值： 10.i A 1 V 0?=永续年金现值： 19. ：长期借款年利率 ：长期借款筹资费用率：长期借款筹资额，：企业所得税税率，：为长期借款成本，长期借款成本：t t t t t t t R I F T R F L T I F L T 1) 1()1()1(K --= --=21. ：债券筹资费用率：债券筹资额，：企业所得税税率，：债券年利息，债券成本：b b b F B T I F B T I ) 1()1(K b b --= 22.：优先股筹资费用率 ：优先股筹资额，：优先股年股利，优先股成本：p p p p p p p D F P D F P ) 1(K -= 23. ：普通股股利年增长率：普通股筹资费用率，：普通股筹资额，：普通股年股利，普通股成本：G F P ) 1(K c c c c c c c D G F P D +-=：所得税率：优先股股利，：租赁费，：债券或借款利息，：息税前利润，＝财务杠杆系统：T L I EBIT ) 1/(EBIT EBIT DFL d T d L I ----24. 25.股股份数为两种筹资方式下普通、优先股股利，：两种筹资方式下的年、：所得税税率利息，：两种筹资方式下的年、：息税前利润平衡点，每股利润差别点：21212122 2111D T I I )1)(()1)((N N D EBIT N D T I EBIT N D T I EBIT p p p p ---= --- 26.需用量 ：预计期间的货币资金：货币资金的持有成本 转换成本，：每次取得货币资金的货币资金最佳持有量：DM HC FC HC DM 2QM ??=FC 27.收款平均间隔时间每日信用销售数额应收账款余额?=
第二章财务报表分析 一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率 7、每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 （2）现金股利保障倍数
《财务管理》王玉春-课后计算题答案
《财务管理》计算习题参考答案 第一章《财务管理总论》 无计算习题 第二章《货币时间价值与风险价值》参考答案 1. 解题：
期望报酬率：甲>乙>丙 风险报酬率：甲<乙<丙 综上计算分析,选择甲方案。第三章《资产估价》参考答案
1. 解题： （l）V b= （1000+3×1000×10%）×P/F，8%,3)=1032.2元大于1020元, 购买此债券是合算的 （2）IRR=（1130—1020）/1020=10.78% 2. 解题： (1)V b= 100×8%×(P/A，10%,3)＋100×(P/F，10%,3)=94.996元 .... (2)因债券投资价值94.996元大于债券市价94元，对投资者有吸引力。按此价格投资预期报酬假设为IRR，则：100×8%×(P/A，IRR,3)＋100×(P/F，IRR,3)=94 以折现率为12%代入上式等式左边得出：90.416元 以折现率为10%代入上式等式左边得出：94.996元 （94.996-94）÷（94.996-90.416）=（IRR-10%）÷（12%-10%） IRR=10.43% 3．解题： 由已知条件：D0=3，g1=15%，g2=10%，N=3，Ks=12%。 （1）计算超速增长时期收到的股利现值： V1= 3×（1 +15% ）×（1 +12% ）-1+ 3×（1 +15% ）2×（1 +12% ）-2 + 3×（1 +15% ）3×（1 +12% ）-3 =9.491元 （2）计算正常增长时期的预期股利的现值： V2= 3×（1 +15% ）3×(1＋10%)/ (12%－10%) ×P/F12%,3 =178.68元 （3）计算股票的价值： V = V1+ V2 =9.491+178.68 =188.171元 4．解题：
单利终值=现值×（1+利率×计算期数） 单利现值=终值/（1+利率×计算期数） 复利终值=现值×（1+利率）^n ，n为计息期数 复利现值=单利终值/（1+利率）^n 年金终值=每次收付款项的金额×Σ（1+利率）^(t-1) ，t为每笔收付款项的计息期数（1+利率）^(t-1) 为年金终值系数可查表 后付年金系数={（1+利率）^n-1}/利率 年偿债基金（年金）=年金终值×年金终值系数的倒数 年金现值=年金×Σ{1/（1+利率）^t ，t为每笔收付款项的计息期数，{1/（1+利率）^t为年金现值系数可查表 年资本回收额A=年金现值×资本回收系数 先付年金终值=年金×年金终值系数×（1+利率） 先付年金现值=年金×年金现值系数×（1+利率） 递延年金现值=年金×年金现值系数×复利现值系数 永续年金现值=年金×（1/利率） 不等额系列付款现值=Σ现金流量×{1/（1+利率）^t} 计息期短于一年： 期利率=年利率/每月计息期数 换算后的计息期数=年数×每年的计息期数 分期计算的年利率=（1+计息期规定的年利率）^m-1 ,m为一年的计息期数 预期收益=Σ第i种可能结果的收益×第i种可能结果的概率。 标准离差=根号下Σ（随即变量-期望值）^2×概率 标准离差率=标准离差/期望值×100% 应得风险收益率=风险价值系数×标准离差率 应得风险收益额=收益期望值×风险收益率/（无风险收益率+风险收益率） 预测风险收益率=预测投资收益率-无风险收益率 资本需要量=（上年资本实际平均占有量-不合理平均占用额）×（1加减预测年度销售增减率）×（1加减预测期资本周转速度变动率） 需要追加的外部筹资额=预计年度销售增加额（Σ基年敏感资产总额除以基年销售额×Σ基年敏感负债总额除以基年销售额）-预计年度留用利润增加额 预测模型： 资本需要量=不变资本+（单位业务量所需要的变动资本×业务量） 新股发行价格： 1.分析法：每股价格=（资产总值-负债总值）/投入资本总额×每股面值 2.综合法：每股价格=（年平均利润/行业资本利润率）/投入资本总额×每股面值 3.市盈率法：每股价格=市盈率×每股利润 银行借款：实际利率=借款人实际支付的利息/借款人所得的借款 （1）按复利计息：实际利率={（1+名义利率）^n-1}/n （2）一年内分次计算利息的复利：实际利率={（1+名义利率/计息次数）^m×n-1}/n （3）贴现利率：实际利率=贴现利率/（1-贴现利率） （4）单利贷款，要求补偿性余额：实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例） （5）周转信贷协定： 应付承诺费=（周转信贷额度-年度内以用借款）×承诺费率 债券售价=债券面值/（1+市场利率）^n+Σ债券面值×债券利率/（1+市场利率）^t n为债券
A时间价值的计算
B各系数之间的关系： C风险衡量 D风险收益率 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下： RR＝b·V 式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。
在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为： R＝RF＋RR＝RF+b·V 上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券(如短期国库券)的收益率作为无风险收益率。E比率预测法（重点） 比率预测法是依据有关财务比率与资金需要量之间的关系预测资金需要量的法。 1、常用的比率预测法是销售额比率法，这是假定企业的变动资产与变动负债与销售收入之间存在着稳定的百分比关系。 大部分流动资产是变动资产（如现金、应收账款、存货），固定资产等长期资产视不同情况而定，当生产能力有剩余时，销售收入增加不需要增加固定资产；当生产能力饱和时，销售收入增加需要增加固定资产，但不一定按比例增加。部分流动负债是变动负债（随销售收入变动而变动，如应付费用、应付账款）。 外部筹资额＝预计资产增加－预计负债自然增加－预测期留存收益 预计资产增加△变动资产＝△收入×变动资产占销售百分比＝△S×A/S1＝△S/S1×A △非变动资产（如固定资产） △变动负债＝△收入×变动负债占销售百分比 ＝△S×B/S1＝△S/S1×B 预测期留存收益＝预计的收入×预计销售净利率×留存收益率＝S2·P·E 外部筹资额＝△S×A/S1－△S×B/S1－S2·P·E＋△非变动资产 2、销售额比率法解题步骤 （1）分别确定随销售收入变动而变动的资产合计A和负债合计B（变动资产和变动负债）。（2）用基期资料分别计算A和B占销售收入（S1）的百分比，并以此为依据计算在预测期销售收入（S2）水平下资产和负债的增加数（如有非变动资产增加也应考虑）。
财务管理计算公式整理汇总（1） 一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率 流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率 速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期 营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转天数 存货周转率＝销售成本÷平均存货 存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转天数 应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款 应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率 流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率 资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率 产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率 有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数 已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素 （1）长期租赁 （2）担保责任 （3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率 销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率 销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率 资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%
4、净资产收益率 净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数 权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率 权益净利率＝资产净利率×权益乘数 ＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益 每股收益＝净利润÷年末普通股份总数 ＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数）2、市盈率 市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利 每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率 股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率 股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数 股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利 ＝1÷股利支付率 7、每股净资产 每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率 市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比 现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比 现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比 现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率 销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额 每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数
★单利的终值计算公式★单利现值的计算公式 F=P﹡(1+i﹡n) P=F/(1+ni) *F—终值 P—现值 i—利率 I—利息 n—计算利息的期数，通常以年、季、月为单位 ★复利的终值计算公式★复利的现值计算公式 F=P﹡(1+i)n=P (F/P,i,n) P=F/(1+i)n=F (P/F,i,n) ★普通年金的终值计算公式★普通年金的现值计算公式 F=A﹡[(1+i)n-1]/i=A (F/A,i,n) P=A﹡[1-(1+i)-n]/i=A (P/A,i,n) ★即付年金终值的计算公式★即付年金现值的计算公式 F=A﹡[(1+i)n-1]/i﹡(1+i) P=A﹡[1-(1+i)-n]/i﹡(1+i) =A﹡(F/A,i,n) ﹡(F/P,i,n) =A﹡(P/A,i,n) ﹡(F/P,i,n) =A﹡[(F/A,i,n+1)-1] =A﹡[(P/A,i,n-1)+1] ★递延年金的终值计算公式★递延年金的现值计算公式 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法可以采用以下三种方法计算 和普通年金终值相同 F=A﹡(F/A,i,n) P A=A﹡(P/A,i,n) ﹡(P/F,i,m) P A=A﹡[(P/A,i,n+m) -(P/A,i,m) P A=A﹡(F/A,i,n) ﹡(P/F,i,m+n) m—m为递延期数，前m期没有收付款发生 n—后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数 ★永续年金的终值计算公式★永续年金的现值计算公式 永续年金没有终止的时间，也就没有终值永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导 P=A/i 第三张风险与收益 ★单期资产收益率的计算方法 单期资产的收益率= 率 ★风险与收益的一般关系 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 *无风险收益率（通常用R f表示）是纯利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似地替代。 *风险收益率（通常用R r表示）是因承担该资产的风险而要求的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小及投资者对风险偏好成都而定。 风险收益率 R r=b﹡V =β﹡(R m-R f) R r—风险收益率 b—风险价值系数 V—标准离差率 R f—无风险收益率 R m—市场组合收益率 ∴必要收益率 R=R f+R r = R f+b﹡V= R f+β﹡(R m-R f) 此直线方程称为证券市场线，简称 SWL。 *标准离差率反映了资产全部风险的相对大小。 *风险价值系数则取决于投资者对风险的偏好。
财务管理计算公式汇总 一、时间价值的计算（终值与现值） F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值×终值系数 现值=终值×现指系数 终值系数现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)] 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
财务管理答案 1．一项合约中，你可以有两种选择： 一是从现在起的6年后收到25000元；二是从现在起的12年后收到50000元。 在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的？ 答案：50000＝25000（1＋i）6,i＝12.24% 2．现借入年利率为14％的四年期贷款10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿还时间是每年年末。 ⑴在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少？（结果可以近似到整数） ⑵在每一笔等额偿付中，利息额是多少？本金额是多少？ （结果可以近似到整数） 答案：⑴1000＝A（P／A，i,n）, A＝3432（元）； ⑵单位：元 3. 你的父亲答应你，在接下来的20年内，每隔一年的年末都给你1000元。每一笔现金流量发生在两年后的年未。在年利率为10%时，这种不规则现金流模式的现值是多少？ 答案：⑴i＝(1＋10%)2—1＝21%; ⑵P＝1000×(P／A,21%,10)＝4054(元) 4．某公司有一台铣床需要在第5年末更新。估计到那时的残值为２００元，清理费用为３２８.５元，新铣床的买价、运杂费和安装费为２００００元，银行存款利率为７％。问在这五年内,每年年末存入银行的折
旧基金存款应为多少,才能恰好保证第五年末更新铣床之需? 答案：第五年末需要的年金终值S＝２００００＋３２８.５－２００ ＝２０１２８.５元 ２０１２８.５ 每年年末存入的折旧基金存款Ａ＝──────── （Ａ／S，7%，5） ＝３５００元 5．某公司欲购置一台设备，设备供应商有三种销售方式： ⑴从现在起，每年年初支付20000元，连续支付10年。 ⑵从第5年开始，每年年末支付25000，连续支付10年。 ⑶一次付清设备款150000元。 假定贴现率为10%，问该公司应如何选择付款方式？ 答案：⑴P＝2×[（P／A，10%，9）＋1]＝13.518（万元） ⑵P＝2.5×[（P／A，10%，14）]—（P／A，10%，4）＝10.492（万元） ⑶P＝15（万元） 选第二种方式付款。 6．某房地产公司正在出售一批房屋。顾客当即付款的话，每套价格为300000元。采用分期付款方式时，可向银行贷款，银行借款年利率为10%。如果规定顾客在买房时先付100000元，其余部分在以后15年内每年年末等额支付，那么每次的等额付款应为多少？ 答案：A＝（300000—100000）／（P／A，10%，15）＝26294（元） 7．资料： 假设红星电器厂准备投资开发集成电路生产线，根据市场预测，预计可能获得的年度报酬及概率资料如下表：
1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P（1+i*n） 3、单利现值：P=F/（1+i*n） 4、复利终值：F=P（1+i）^n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F/（1+i）^n 或：F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A{（1+i）^n-1]/i 或：A（F/A，i，n） 7、年偿债基金：A=F*i/[（1+i）^n-1] 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）^-n]/i} 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）^-n]} 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A{（1+i）^（n+1）-1]/i 或：A[（F/A，i，n+1）-1] 11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）^-（n+1）]/i+1} 或：A[（P/A，i，n-1）+1] 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A{[1-（1+i）^-n]/i-[1-（1+i）^-s]/i}或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）] 第二种方法：P=A{[1-（1+i）^-（n-s）]/i*[（1+i）^-s]}或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）] 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[（F/p）^1/n]-1 （一次收付款项） i=A/P（永续年金） 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）^m-1式中：r为名义利率；m 为年复利次数
16、期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率 17、期望值：（P43） 18、方差：（P44） 19、标准方差：（P44） 20、标准离差率：（P45） 21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额 22、外界资金的需求量的资金习性分析法：（P55） 23、债券发行价格=票面金额x（P/F，i1，n）+票面金额x i2（P/A，i1，n） 式中：i1为市场利率；i2为票面利率；n为债券期限如果是不计复利，到期一次还本付息的债券： 债券发行价格=票面金额x（1+ i2 x n ）x （P/F，i1，n） 24、放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）x 360/N x 100%式中：CD为现金折扣的百分比；N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差 25、债券成本：Kb=I（1-T）/B0（1-f）=B*i*（1-T）/B0（1-f） 式中：Kb为债券成本；I为债券每年支付的利息；T为所得税税率；B为债券面值；i为债券票面利率；B0为债券筹资额，按发行价格确定；f为债券筹资费率 26、银行借款成本：Ki=I（1-T）/L（1-f）=i*L*（1-T）/L（1-f） 或：Ki=i（1-T）（当f忽略不计时） 式中：Ki为银行借款成本；I为银行借款年利息；L为银行借款筹资总额；T 为所得税税率；i为银行借款利息率；f为银行借款筹资费率 27、优先股成本：Kp=D/P0（1-T） 式中：Kp为优先股成本；D为优先股每年的股利；P0为发行优先股总额
（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数 现值 P=F/（1+in ） （二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n （三） （四）年金的现值 n n i i i )1(1)1(+-+ ——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。 上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ） （五）利率以普通年金为例说明计算的方法： 例如：已知P A 、A 、n 。求i 步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表 步骤 3：用内插值法求利率 i 。 （六）期望报酬率计算公式为： ） ，，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F i i i i A i A i A i A i A A F A n n n t t n A //______1 )1(1 )1() 1()1( (111) 1 1 2 =-+-+? =+=+++++++=∑=--n n A i i i A P )1(1 )1(+-+? =i n i i P X E ?=∑=1
E 代表期望报酬率； i X 代表第 i 种可能结果的报酬率； i P 代表第 i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。 （ 七）标准离差可按下列公式计算： 式中：σ 代表期望报酬率的标准离差； E 代表期望报酬率； i X 代表 第i 种可能结果的报酬率；i P 代表第i 种可能结果发生的概率；n 代 表可能结果的个数。 （八）计算标准离差率 （九）计算风险报酬率 式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。 （十）投资的总报酬率 式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。 （十一）资金需要量的预测公式为： i n i i P )E X (?-= σ∑=1 2%E q 100?σ = 代表期望报酬率。 代表标准离差； 代表标准离差率； 式中： ___ E q σbq R R =bq R R R K F R F +=+=EPS ΔS D ΔS A 对外界资金2 -?-?=
《财务管理》练习题及答案 1、某企业有一笔 5年后到期的借款，数额为5000万元，年利率为10%。企业为此设 立偿债基金，到期一次还清借款，每年年末需存入银行的金额是多少万元？ 解：已知终值求偿债基金 A = F * i / [ ( 1 +i) n— 1 ] 5 =5000 K0%-[(1 + 10%) — 1] = 819.99(万兀) 2、某大学要设置一项奖学金，每年发奖金20000元，年利率12%，每年复利1次，第 次要存入多少钱？ 解：已知终值求现值 —n P = F ( 1 + i ) —1 =20000 X( 1 + 12%) =17858 (元) 3、某人以10%的利率借得资金 18000元，投资于一个合作期限为5年的项目，他需要每年至少收回多少资金才是有利可图的？ 解：已知现值求资本回收额 —n A = P * i / [1 — (1 + i)] —5 =18000 >10%/[1 —( 1 + 10% )] =4748.36 (元) 每年至少收回4748.36元以上的资金才是有利可图的。 4、某人欲购买商品房，如现在一次性支付现金，需支付 50万元；如分期付款支付，年利率5%,每年年末支付40000元，连续支付20年，问最好采取那种方式付款？ 解：已知年金求现值 —n P = A [1 — (1 + i) ] / i 20 =40000 务1 —( 1+5%) ]/5% =498488.42 (元) 贷款现值为49.85万元，所以采取贷款方式比较合适。 5、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本10%，假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值，问每年至少收回多少投资才能确保该项目可行？ 解：已知现值求资本回收额(年金) —n A = P * i / [1 — (1 + i)] 10 =500000 >10%/[1 — ( 1+10%) ] =81372.70 (元) 每年至少收回81372.70元以上的资金才能确保项目可行。
（财务知识分析）财务管理学公式整理
财务管理学—华东师范大学出版社 第一章财务管理总论 ★利润的一半计算公式： *利润=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率 *无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率 *纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。 *通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降低货币的实际购买力，为补偿购买力损失而要求提高的利率。 *风险收益率又叫风险报酬率，包括违约风险收益率、流动性风险收益率和期限风险收益率。 *违约风险收益率是指为了弥补因债务人无法按时还本付息而带来的风险，由债权人要求提高的利率。*流动性风险收益率是指为了弥补因债务人资产流动性不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率。*期限风险收益率是指为了弥补因偿债期长而带来的风险，由债权人要求提高的利率。 公式概括：单利终值、现值计算；复利终值、现值计算 股票的价值、收益率计算；债券的价值、收益率计算 投资风险与收益，筹资 第二章资金的时间价值和证券股价 ★单利的终值计算公式★单利现值的计算公式 F=P﹡(1+i﹡n)P=F/(1+ni) *F—终值P—现值i—利率I—利息n—计算利息的期数，通常以年、季、月为单位 ★复利的终值计算公式★复利的现值计算公式 F=P﹡(1+i)n=P(F/P,i,n)P=F/(1+i)n=F(P/F,i,n) ★普通年金的终值计算公式★普通年金的现值计算公式
F=A﹡[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)P=A﹡[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n) ★即付年金终值的计算公式★即付年金现值的计算公式 F=A﹡[(1+i)n-1]/i﹡(1+i)P=A﹡[1-(1+i)-n]/i﹡(1+i) =A﹡(F/A,i,n)﹡(F/P,i,n)=A﹡(P/A,i,n)﹡(F/P,i,n) =A﹡[(F/A,i,n+1)-1]=A﹡[(P/A,i,n-1)+1] ★递延年金的终值计算公式★递延年金的现值计算公式 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法可以采用以下三种方法计算 和普通年金终值相同 F=A﹡(F/A,i,n)P A=A﹡(P/A,i,n)﹡(P/F,i,m) P A=A﹡[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m) P A=A﹡(F/A,i,n)﹡(P/F,i,m+n) m—m为递延期数，前m期没有收付款发生 n—后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数 ★永续年金的终值计算公式★永续年金的现值计算公式 永续年金没有终止的时间，也就没有终值永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导P=A/i ★股票价值的一般模型 P—股票的内在价值 d t—第t期的预期股利 K—投资人要求的必要报酬率 P n—未来出售时预计的股票价格