2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．（3分）下列各点中，第四象限内的点是( ) A ．(1,2)
B ．(2,3)--
C ．(2,1)-
D ．(1,2)-
2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）若a b <，则下列各式成立的是( ) A ．a b -<-
B ．22a b ->-
C ．22a b ->-
D ．
33
a b
> 4．（3分）下列各点在函数23y x =-+的图象上的点的是( ) A ．(1,1)-
B ．(2,6)-
C ．(2,1)-
D ．(3,2)-
5．（3分）下列说法正确的是( )
A ．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题
B ．假命题没有逆命题
C ．定理都有逆定理
D ．不正确的判断不是命题
6．（3分）长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是( ) A ．1，2，3
B ．3，5，7
C ．1，2，3
D ．1，54
,33
7．（3分）如图，已知，AB AD =，ACB AED ∠=∠，DAB EAC ∠=∠，则下列结论错误的是( )
A ．
B ADE ∠=∠ B ．B
C AE = C ．ACE AEC ∠=∠
D ．CD
E BAD ∠=∠
8．（3分）已知一次函数3y x m =-+图象上的三点(,)P n a ，(1,)Q n b -，(2,)R n c +，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．b a c >>
B ．c b a >>
C ．c a b >>
D ．a b c >>
9．（3分）如图，ABC ?中，DE 是AC 的垂直平分线，5AE =，ABD ?的周长为16，则ABC ?的周长为( )
A ．18
B ．21
C ．24
D ．26
10．（3分）某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有( ) A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
11．（3分）已知，在ABC ?中，30A ∠=?，8AB =，5BC =，作ABC ?．小亮的作法如下： ①作30MAN ∠=?，②在AM 上截取8AB =，③以B 为圆心，以5为半径画弧交AN 于点C ，连结BC ．如图，给出了小亮的前两步所画的图形．则所作的符合条件的(ABC ? )
A ．是不存在的
B ．有一个
C ．有两个
D ．有三个及以上
12．（3分）如图，已知点(1,3)A -，(5,1)B -，点(,0)P m 是x 轴上一动点，点Q 是y 轴上一动点，要使四边形ABPQ 的周长最小，m 的值为( )
A ．3.5
B ．4
C ．7
D ．2.5
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．（3分）函数
1
1
y
x
=
-
的自变量的取值范围是．
14．（3分）在Rt ABC
?中，90
ACB
∠=?，12
AB cm
=，D为AB的中点，则CD=cm．15．（3分）写出一个能说明命题：“若22
a b
>，则a b
>”是假命题的反例：．16．（3分）如图，直线(0
y kx b k
=+<，k，b为常数）经过点(3,1)
A，则不等式1
kx b
+<的解为．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，(0,3)
B，(4,1)
A，点C是第一象限内的点，且ABC
?
是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点C的坐标为．
18．（3分）如图，在ABC
?中，AB AC
=，点D在ABC
?内，AD平分BAC
∠，连结CD，把ADC
?沿CD折叠，AC落在CE处，交AB于F，恰有CE AB
⊥．若10
BC=，7
AD=，则EF=．
三、解答题（第9题6分，第20、21、22题各7分，第2题8分，第2题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）
19．（7分）解不等式123
2
1
4
x
x
x
+<
?
?
?-
--
??
，并利用数轴确定该不等式组的解．
20．（7分）如图，ABC
?的三个顶点坐标分别是(2,1)
A-，(1,2)
B-，(3,3)
C-．
（1）ABC
?向上平移4个单位长度得到△
111
A B C，请画出△
111
A B C；
（2）请画出与ABC
?关于
y轴对称的△
222
A B C；
（3）请写出
1
A的坐标，并用恰当的方式表示线段
1
AA上任意一点的坐标．
21．（7分）已知，A为直线MN上一点，B为直线外一点，连结AB．
（1）用直尺、圆规在直线MN上作点P，使PAB
?为等腰三角形（作出所有符合条件的点P，
保留痕迹）；
（2）设BAN n
∠=?，若（1）中符合条件的点P只有两点，直接写出n的值．
22．（7分）如图，点D、
E在ABC
?的边BC上，AB AC
=，BD CE
=．求证：AD AE
=．23．（8分）如图，已知直线
3
3
4
y x
=-+与x轴，y轴分别交于点A，B，与直线y x
=交于点C点P从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，运动时间设为t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）求下列情形t的值：
①连结BP，BP把ABO
?的面积平分；
②连结CP，若OPC
?为直角三角形．
24．（8分）小明和小津去某风景区游览，小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为24/
m h．他们出发后xh 时，离霞山的路程为ykm，y为x的函数图象如图所示：
（1）求直线OC和直线AB的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由；
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
25．（10分）如图，在ABC
⊥于点D，AE BC
∠=?，BD AC
⊥于?中，AB AC
=，45
BAC
E交BD于F．
（1）求证：AF BC
=；
（2）如图1，连结DE，问ED是否为AEC
∠的平分线？请说明理由．
（3）如图2，Q为AB的中点，连结QD交AF于R，用等式表示AR与CE的数量关系，并给出证明．
26．（12分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是”优三角形”，这两条边的比称为”优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为k．（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题；
（2）已知ABC
=
=，BC a
?为优三角形，AB c
=，AC b
①如图1，若90
b=，求a的值；
ACB
∠=?，b a，6
②如图2，若c b a，求优比k的取值范围．
（3）已知ABC
BC=，求ABC
?的面积．
ABC
∠=?，4
?是优三角形，且120
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列各点中，第四象限内的点是( ) A ．(1,2)
B ．(2,3)--
C ．(2,1)-
D ．(1,2)-
解：第四象限内的点是(1,2)-． 故选：D ．
2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
解：A 、是轴对称图形； B 、不是轴对称图形； C 、是轴对称图形；
D 、是轴对称图形．
故选：B ．
3．（3分）若a b <，则下列各式成立的是( ) A ．a b -<-
B ．22a b ->-
C ．22a b ->-
D ．
33
a b
> 解：A 、两加同时乘以1-，不等号方向改变，故A 不成立； B 、两边都减2，不等号的方向不变，故B 不成立；
C 、两边都乘以1-，不等号的方向改变，再加2，故C 成立；
D 、两边都乘以1
3
，不等号的方向不变，故D 不成立；
故选：C ．
4．（3分）下列各点在函数23y x =-+的图象上的点的是( ) A ．(1,1)-
B ．(2,6)-
C ．(2,1)-
D ．(3,2)-
解：当1x =-时，2351y x =-+=≠， ∴点(1,1)-不在函数23y x =-+的图象上；
当2x =-时，2376y x =-+=≠， ∴点(2,6)-不在函数23y x =-+的图象上；
当2x =时，231y x =-+=-，
∴点(2,1)-在函数23y x =-+的图象上；
当3x =时，2332y x =-+=-≠-， ∴点(3,2)-不在函数23y x =-+的图象上．
故选：C ．
5．（3分）下列说法正确的是( )
A ．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题
B ．假命题没有逆命题
C ．定理都有逆定理
D ．不正确的判断不是命题
解：A 、等腰三角形两腰上的中线相是真命题，故本选项符合题意； B 、假命题也有逆命题，故错误，不符合题意；
C 、定理不一定有逆定理，如对顶角相等的逆命题就是假命题，故错误，不符合题意；
D 、只要作出了判断就是命题，无论判断正误，故错误，不符合题意，
故选：A ．
6．（3分）长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是( )
A ．1，2，3
B ．3，5，7
C ．13
D ．1，54
,33
解：A 、222123+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误； B 、222357+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；
C 、22213+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；
D 、22245
1()()33
+=，能组成直角三角形，故此选项正确．
故选：D ．
7．（3分）如图，已知，AB AD =，ACB AED ∠=∠，DAB EAC ∠=∠，则下列结论错误的是( )
A ．
B ADE ∠=∠ B ．B
C AE = C ．ACE AEC ∠=∠
D ．CD
E BAD ∠=∠
解：DAB EAC ∠=∠，
BAC DAE ∴∠=∠，且ACB AED ∠=∠，AB AD =，
()ABC ADE AAS ∴???
B ADE ∴∠=∠，A
C AE =，BC DE =， ACE AEC ∴∠=∠，
故选项A ，C 不符合题意， AB AD =，
B ADB ADE ∴∠=∠=∠，
ADC B BAD CDE ADE ∠=∠+∠=∠+∠， CDE BAD ∴∠=∠，
故选项D 不符合题意， 故选：B ．
8．（3分）已知一次函数3y x m =-+图象上的三点(,)P n a ，(1,)Q n b -，(2,)R n c +，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．b a c >>
B ．c b a >>
C ．c a b >>
D ．a b c >>
解：30k =-<，
y ∴值随着x 值的增大而减小．
又12n n n -<<+， b a c ∴>>．
故选：A ．
9．（3分）如图，ABC ?中，DE 是AC 的垂直平分线，5AE =，ABD ?的周长为16，则ABC ?的周长为( )
A．18B．21C．24D．26
解：DE是AC的垂直平分线，
==，
AE CE
DA DC
∴=，5
而ABD
?的周长是16，即16
AB BD AD
++=，
AB BC AC AB BD CD AC
∴++=+++=+=，
161026
即ABC
?的周长是26．
故选：D．
10．（3分）某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有()
A．14B．15C．16D．17
解：设这批游客x人．
由题意：20500.6(5010)x
??-，
∴，
15
x
∴=
15
x
，
最小
故选：B．
11．（3分）已知，在ABC
BC=，作ABC
AB=，5
?．小亮的作法如下：
A
?中，30
∠=?，8
①作30
AB=，③以B为圆心，以5为半径画弧交AN于点C，MAN
∠=?，②在AM上截取8
连结BC．如图，给出了小亮的前两步所画的图形．则所作的符合条件的(
?)
ABC
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上解：作BD AN
⊥于D，如图，
在Rt ABD
∠=?，
A
?中，30
11
8422
BD AB ∴=
=?=， 54r =>，
∴以B 为圆心，以5为半径作圆，此圆与AN 有两个交点， ∴所作的符合条件的ABC ?有两个．
故选：C ．
12．（3分）如图，已知点(1,3)A -，(5,1)B -，点(,0)P m 是x 轴上一动点，点Q 是y 轴上一动点，要使四边形ABPQ 的周长最小，m 的值为( )
A ．3.5
B ．4
C ．7
D ．2.5
解：由于线段AB 为定长，故四边形ABPQ 周长最小值即可转化为线段BP 、PQ 、QA 和的最小值问题．
如图，作点A 关于y 轴的对称点A '，点B 关于x 轴对称点B '，连接A B ''，分别y 轴，x 轴于点Q 、P ，则所作点Q 、P 即为所求．此时四边形ABPQ 周长最小， 点(1,3)A -，(5,1)B -， (1,3)A ∴'--，(5,1)B '， ∴直线A B ''的解析式为27
33
y x =
-， 当0y =时， 3.5x =， 3.5m ∴=，
故选：A ．
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（3分）函数1
1
y x =-的自变量的取值范围是 1x ≠ ． 解：由题意，得 10x -≠，
解得1x ≠， 故答案为：1x ≠．
14．（3分）在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，12AB cm =，D 为AB 的中点，则CD = 6 cm ． 解：90ACB ∠=?，D 为AB 的中点， 11
12622
CD AB cm ∴=
=?=． 故答案为：6．
15．（3分）写出一个能说明命题：“若22a b >，则a b >”是假命题的反例： 2a =-，1b =- ． 解：22(2)(1)->-，21-<-，
∴ “若22a b >，则a b >”是假命题，
故答案为：2a =-，1b =-．
16．（3分）如图，直线(0y kx b k =+<，k ，b 为常数）经过点(3,1)A ，则不等式1kx b +<的解为 3x > ．
解：
y kx b =+经过(3,1)A ，
不等式1kx b +<的解集为3x >，
故答案为：3x >．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，(0,3)B ，(4,1)A ，点C 是第一象限内的点，且ABC ?是以AB 为直角边的等腰直角三角形，则点C 的坐标为
(6,5)或(2,7) ．
解：当90ABC ∠=?，AB BC =时，
过点C 作CD x ⊥
轴于点D ，过点A 作AE y ⊥轴于点E ，
90CDB AEB ∴∠=∠=?，
90EAB ABE ∠+∠=?，90ABE CBD ∠+∠=?， EAB CBD ∴∠=∠，
在AEB ?和BDC ?中， AEB BDC EAB CBD AB BC ∠=∠??
∠=∠??=?
， ()AEB BDC AAS ∴???，
4BD EA ∴==，2CD EB ==， 7OD OB BD ∴=+=， ∴点C 的坐标为(2,7)．
当90BAC ∠=?，AB AC =时，
过点A 作AE y ⊥轴于点E ，过点C 作CD AE ⊥于点D ，
同理证明AEB CDA ???， 4CD EA ∴==，2AD EB ==， 6ED ∴=，
(6,5)C ∴．
综上可得：点C 的坐标为：(6,5)或(2,7)． 故答案为：(6,5)或(2,7)．
18．（3分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在ABC ?内，AD 平分BAC ∠，连结CD ，把ADC ?沿CD 折叠，AC 落在CE 处，交AB 于F ，恰有CE AB ⊥．若10BC =，7AD =，则EF =
49
13
．
解：延长AD ，交BC 于点G ，
AB AC =，AD 平分BAC ∠，
B ACB
∴∠=∠，AG BC
⊥，BG CG
=，10
BC =，
∴
1
5
2
BG CG BC
===，
CE AB
⊥，
90
BFC
∴∠=?，
90
B BCF
∴∠+∠=?，
B C BCF ACD ECD
∠=∠=∠+∠+∠，
290
BCF ACD ECD
∴∠+∠+∠=?，
由折叠的性质可知ACD ECD
∠=∠，AC EC
=，
45
BCF ECD
∴∠+∠=?，
CDG
∴?是等腰直角三角形，
7512
AG AD DG
∴=+=+=，
在Rt ACG
?中，2222
51213
AC CG AG
=+=+=，
13
CE AB AC
∴===，
11
22
ABC
S BC AG AB CF
?
==，
∴
11
101213
22
CF
??=??，
∴
120
13
CF=．
∴
12049
13
1313
EF CE CF
=-=-=．
故答案为：
49
13
．
三、解答题（第9题6分，第20、21、22题各7分，第2题8分，第2题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）
19．（7分）解不等式
123
2
1
4
x
x
x
+<
?
?
?-
--
??
，并利用数轴确定该不等式组的解．
解：
123
2
1
4
x
x
x
+<
?
?
?-
--
??
①
②
，
由①得，1
x<，
由②得，2x -，
故原不等式组的解集为：21x -<， 在数轴上表示为：
．
20．（7分）如图，ABC ?的三个顶点坐标分别是(2,1)A -，(1,2)B -，(3,3)C -． （1）ABC ?向上平移4个单位长度得到△111A B C ，请画出△111A B C ； （2）请画出与ABC ?关于y 轴对称的△222A B C ；
（3）请写出1A 的坐标，并用恰当的方式表示线段1AA 上任意一点的坐标．
解：（1）如图所示：△111A B C 即为所求； （2）如图所示：△222A B C 即为所求；
（3）由题可得，1(2,3)A ，线段1AA 上任意一点的坐标为(2，)(13)y y -． 21．（7分）已知，A 为直线MN 上一点，B 为直线外一点，连结AB ．
（1）用直尺、圆规在直线MN 上作点P ，使PAB ?为等腰三角形（作出所有符合条件的点P ，
保留痕迹）；
（2）设BAN n ∠=?，若（1）中符合条件的点P 只有两点，直接写出n 的值．
解：如图所示，
（1）点P 、P '、P ''即为所求作的点，使PAB ?为等腰三角形； （2）BAN n ∠=?，
如果（1）中符合条件的点P 只有两点为P '和P ''， n 的值为36?．
22．（7分）如图，点D 、E 在ABC ?的边BC 上，AB AC =，BD CE =．求证：AD AE =．
【解答】证明：AB AC =，
B C ∴∠=∠，
在ABD ?与ACE ?中， AB AC B C BD CE =??
∠=∠??=?
， ()ABD ACE SAS ∴???，
AD AE ∴=．
23．（8分）如图，已知直线3
34
y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与直线y x =交于
点C 点P 从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A 运动，运动时间设为t 秒． （1）求点C 的坐标； （2）求下列情形t 的值：
①连结BP ，BP 把ABO ?的面积平分；
②连结CP ，若OPC ?为直角三角形．
解：（1）联立334y x =-+与y x =并解得：12
7x y ==，
故点12(7C ，12
)7
；
（2）直线3
34
y x =-+与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则点A 、B 的坐标分别为：(4,0)、
(0,3)，
①BP 把ABO ?的面积平分，则点P 为AO 的中点，故：2t =； ②设点(,0)P t ， 则22PO t =，2221212()()77PC t =-+，2212
2()7
OC =?； 当PC 是斜边时，2222121212
()()2()777
t t -
+=+?，解得：0t =（舍去）
； 当OC 是斜边时，同理可得：12
7t =； 当PO 是斜边时，同理可得：247
t =； 故127t =
或247
． 24．（8分）小明和小津去某风景区游览，小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为24/m h ．他们出发后xh 时，离霞山的路程为ykm ，y 为x 的函数图象如图所示：
（1）求直线OC 和直线AB 的函数表达式； （2）回答下列问题，并说明理由；
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？ ②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？ 解：（1）小明骑车的速度为：(6015) 3.7512(/)km h -÷=， ∴直线AB 的函数表达式为：1215y x =+；
直线OC 的函数表达式为：24y x =；
（2）①当小津追上小明时，241215x x =+，解得 1.25()x h =， 24 1.2530()km ?=， 301520<+，
∴当小津追上小明时，他们没有到达夏池；
②小津到达陶公亭所需时间为：6024 2.5()h ÷=， 60(12 2.515)15()km -?+=．
答：当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有15千米．
25．（10分）如图，在ABC ?中，AB AC =，45BAC ∠=?，BD AC ⊥于点D ，AE BC ⊥于E 交BD 于F ．
（1）求证：AF BC =；
（2）如图1，连结DE ，问ED 是否为AEC ∠的平分线？请说明理由．
（3）如图2，Q 为AB 的中点，连结QD 交AF 于R ，用等式表示AR 与CE 的数量关系，并给出证明．
【解答】证明：（1）
AB AC =，45BAC ∠=?，
67.5ACB ABC ∴∠=∠=?， 45BAC ∠=?，BD AC ⊥， 45BAC ABD ∴∠=∠=?，
AD BD ∴=， AE BC ⊥，
90C EAC ∴∠+∠=?，90C CBD ∠+∠=?，
EAC CBD ∴∠=∠，且AD BD =，90ADF BDC ∠=∠=?，
()AFD BCD AAS ∴??? AF BC ∴=；
（2）ED 为AEC ∠的平分线，
理由如下：如图1，过点D 作DM BC ⊥于M ，过点D 作DN AE ⊥于N ，
AFD BCD ???，
AFD BCD S S ??∴=， ∴
11
22
AF DN BC DM ?=??， DN DM ∴=，且DM BC ⊥，DN AE ⊥，
DE ∴平分AEC ∠；
（3）2AR CE =，
理由如下：如图2，连接BR ，CR ，
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 初二下数学期末调研测试及答案 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是 （第7题） 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ． 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103 C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
【典型题】八年级数学上期末试题含答案
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