新寨中学2015-2016学年度第一学期第二阶段测试试卷八年级数学
一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2．下列运算中，正确的是（ ）
A ．22a a a =?
B ．4
22)(a a =
C ．632a a a =?
D ．3
232)(b a b a ?=
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．三角形的稳定性
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. 2)1(3222++=++x x x
B.22))((y x y x y x -=-+
C. x 2
－xy ＋y 2
＝(x －y)2
D. )(222y x y x -=- 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.
A ．14
B ．23
C ．19
D ．19或23
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）
A ．三条中线的交点； B
．三边垂直平分线的交点； C ．三条高的交战； D ．三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC ≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．70°
D ．900
8．如果把分式
xy
y
x 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A ．6cm B ．4cm C ．10cm D ．以上都不对 10.如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）
A ．30
B ．±30
C ．15
D ．±15
A
C
D
B
E
第9题
A'
B'
C
B
A
二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．计算 ()
324
5
)(a a -?-=_______。
13.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ． 14. 当x ＝__________时，分式3
1
-x 无意义． 15．分式
2
2
||--x x 的值为零，则x = 16. ()32+-m (_________)=942-m ; ()2
32+-ab =_________ _．
17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该
车牌照的部分号码为______ ．
18．有一种病毒的直径为0.000 002 1米，用科学记数法可表示为 米. 19．如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。
20.已知：3223222?=+
，8338332?=+，154415442?=+
，…若b
a
b a ?=+21010（a 、b 为正整数），则______=+b a ；
三、用心算一算.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共30分）
21．（6分）计算:
（1）（2a+b ）2
-(2a-b)2
(2)（a+b+2c ）(a+b-2c)
22.(12分)分解因式：
（1）x 2－49y 2 （2）ma 2
+2ma+m
19题图
17
（3）)1()1(2
2
x b x a -+- (4) 2
2
2
22
4)(n m n m -+
23.(6分)先化简，再求值：)3)(3()3(2
y x y x y x -+-+，其中23-==y x ，
24.（6分）化简：422
2282416
81622-+?+--+-÷++-a a a a a a a a a
四、细心做一做（共30分）
25.（6分）已知，如图，在△ABC 中，∠C=900
，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC 于D,E 。
若∠CAE=∠B+300
,求∠AEB 的度数。
E D
C
B
A
26. 解方程（6分）
(1) (x -2)(x -3)=(x +5)(x -1)+15 (2) 2
24
11
x x =--
27．(6分)已知，如图，AB=DE,BE=CF,AB ∥DE 。 求证：∠A=∠D 。
28.(6分)已知 311=-b a ,且a,b ≠0.求
b
ab a b
ab a -+-+233 的值
F E
D
C
B
A
29.（6分）甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是 3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地。求甲、乙的速度。