第一章导论
一、填空题
1.1.1 统计工作是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。
1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。
1.1.3 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
1.1.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
1.1.5 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。
1.1.6 分类数据是按品质属性对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。
1.1.7 顺序数据是指归于某一有序类别的非数字型数据。
1.1.8 数值型数据是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。
1.1.9 统计数据按其收集方法不同，可以分为观测数据和实验数据。
1.1.10 观测数据是指通过调查或观测而收集到的数据。
1.1.11 实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。
1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为截面数据、时间序列数据和混合数据。
1.1.13 截面数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。
1.1.14 时间序列数据是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。
1.1.15 混合数据是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。
1.1.16 以文字记述国家显著事项的学说在统计发展史上称为国势学。
1.1.17 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
1.1.18 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为理论统计学、应用统计学。
1.1.19 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为统计总体。
1.1.20 总体单位所具有的属性和特征通常称为标志。
1.1.21 反映统计总体数量特征的概念和数值称为统计指标。
1.1.22 标志是反映总体单位的属性和特征，而指标则是反映总体的数量特征。
1.1.23 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为数量指标和质量指标。
1.1.24 凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标。
1.1.25 凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标。
1.1.26 变量按其所受影响因素不同，可分为确定性变量和随机变量。
1.1.27 变量按其数值形式不同，可以分为离散型变量和连续型变量。
1.1.28 根据总体中包含的单位数是否有限，总体可以分为有限总体和无限总体。
1.1.29 统计学研究的对象是客观现象的数量方面。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）
1.2.1 人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动是指（A ）
A．统计工作B．统计学C．统计资料
1.2.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的（A ）
A．方法论科学B．实质性科学C．实证科学
1.2.3 统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据的依据是（C ）
A．价值单位B．计量单位C．计量尺度
1.2.4 凡是可以用数值表示的标志，称为（A ）
A．数量标志B．数量指标C．品质标志
1.2.5 反映统计总体数量特征的概念和数值，称为（C ）
A．数量标志B．标志C．统计指标
1.2.6 凡是反映总体现象相对水平和工作质量的统计指标称为（B ）
A．数量指标B．质量指标C．数量标志
1.2.7 变量可以分为离散型变量和连续型变量，其依据是（A ）
A．数值形式B．计量单位C．计量尺度
1.2.8 政治算术学派主要代表人物威廉·配第的代表作是（A ）
A．政治算术B．欧洲各国国势学概论C．社会物理学
1.2.9 如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是（B ）
A．30万个大学生B．每一位在校大学生C．每一所大学
1.2.10 如果要研究某市3000家外资企业的基本情况，其中甲企业职工人数800人，这是一个什么指标（C ）
A．数量指标B．质量指标C．数量标志值
1.2.11 如果要研究某市2万户贫困家庭的生活状况，总体是（B ）
A．每一户贫困家庭B．2万户贫困家庭C．所有贫困人口
1.2.12 如果对连续生产线上的产品进行质量检验，那么研究对象是（A ）
A．无限总体B．有限总体C．抽样总体
1.2.13 如果要研究某市人口的性别比例关系，那么，每个人的性别是（A ）
A．品质标志B．质量指标C．数量标志
1.2.14 当研究对象为某班50名学生时，张三同学的年龄20岁是一个（B ）
A．变量B．变量值C．统计指标
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）
1.3.1 当人们谈及什么是统计时，通常可以理解为（ACD ）
A．统计工作B．统计整理C．统计资料D．统计学
1.3.2 调查得到的经过整理具有信息价值的统计资料包括（ABD ）
A．统计数据B．统计图标C．统计软件D．统计年鉴
1.3.3 以下关于统计学的描述，正确的有（ACD ）
A．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学
B．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学
C．统计学的研究目的是探索数据的内在数量规律性
D．统计学提供了探索数据内在规律的一套方法
1.3.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为（ABC ）
A．分类数据B．顺序数据C．数值型数据D．截面数据
1.3.5 统计数据按其收集方法不同，可以分为（AB ）
A．观测数据B．实验数据C．时序数据D．混合数据
1.3.6 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为（ABD ）
A．截面数据B．时间序列数据C．观测数据D．混合数据
1.3.7 从统计学的产生和发展过程来看，大致可以划分为三个时期，即（ABC ）
A．古典统计学时期B．近代统计学时期C．现代统计学时期D．应用统计学时期
1.3.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为（AD ）
A．描述统计学B．理论统计学C．应用统计学D．推断统计学
1.3.9 作为一个统计总体，必须具有以下特征（ABD ）
A．同质性B．变异性C．统一性D．大量性
1.3.10 标志是指总体单位所具有的属性和特征，可以分为（AC ）
A．数量标志B．数量指标C．品质标志D．质量指标
1.3.11 如果要研究某市987家外资企业的基本情况，下列属于统计指标的有（ABD ）
A．所有外资企业的职工平均工资B．所有外资企业的平均利润
C．甲企业的固定资产原值D．所有外资企业平均职工人数
1.3.12 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为（AD ）
A．数量指标B．数量标志C．品质标志D．质量指标
四、判断改错题（在你认为正确的题后括号内打“√”。在你认为错误的地方和题后括号内打“×”，并在其正下方写出正确的答案来)
1.4.1 统计资料是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。（√）
1.4.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学。（×，方法论科学）
1.4.3 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。（√）
1.4.4 顺序数据是按数量属性对事物进行分类的结果。（×，品质属性）
1.4.5 分类数据和顺序数据相似之处在于两者都是非数字型数据。（√）
1.4.6 统计数据按其描述的对象不同，可以分为观测数据和实验数据。（×，收集方法）
1.4.7 时间序列数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。（×，截面
数据）
1.4.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。（√）
1.4.9 总体的数量特征都是从每个总体单位的特征加以逐级汇总而体现出来的。（√）
1.4.10 同质性是指构成总体的个别事物在某个方面必须具有相同的性质。（√）
1.4.11 若总体中所包含的统计指标数是有限的，则称为有限总体。（×，总体单位数）
1.4.12 标志表现是指各种属性和特征在总体单位身上的具体体现。（√）
1.4.13 统计指标按其所反映的数量特点不同，可以分为相对指标和平均指标。
（×，数量指标和质量指标）
1.4.14 反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（×，数量指标）
1.4.15 反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为数量指标。（×，质量指标）
1.4.16 变量按其所受影响因素不同，可分为离散型变量和连续型变量。
（×，确定性变量和随机变量）
1.4.17 甲企业职工人数1248人，这是一个连续变量。（×，离散变量）
1.4.18 某地区2007年人均国内生产总值为13600元，这是一个离散变量。（×，连续变量）
五、简答题
1.5.1 如何理解统计学的性质？
答：为了更好地理解统计学的性质，我们应明确以下三个方面的问题。其一，统计学研究的对象是客观现象的数量方面；其二，统计学研究的是群体现象的数量特征与规律性；其三，统计学是一门方法论的科学。
1.5.2 统计数据有哪些基本分类？
答：统计数据有三种基本分类。一是按其采用的计量尺度不同，统计数据可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据；二是按其收集方法不同，统计数据可以分为观测数据和实验数据；三是按被描述的对象和时间的关系不同，统计数据可以分为截面数据、时间序列数据和混合数据。
1.5.3 什么是描述统计学和推断统计学？
答：描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
推断统计学（Inferential Statistics）则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
1.5.4 什么是统计总体？它具有何特点？
答：统计总体就是根据一定目的确定的所要研究事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，简称为总体。总体具有以下三个特点：
其一，同质性，是指构成总体的个别事物在某个方面（或某一点上）必须具有相同的性质，这是构成总体的必要条件。其二，变异性，是指构成总体的个别事物除了至少在某一个方面具有相同的性质以外，其他方面应该存在差异，这是进行统计研究的前提。其三，大量性，是指构成总体的个别事物要求足够的多，这是探究客观事物规律性的基础。
1.5.5 什么是样本？它具有何特点？
答：从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。
样本有以下显著的特点：其一，构成样本的单位必须取自全及总体内部，不允许总体外部的单位参加抽样过程；其二，从一个全及总体中可以抽取许多个样本；其三，样本具有代表性；其四，样本具有客观性。从全部总体中抽取样本，必须排除主观因素的影响。
1.5.6 什么是统计指标与指标体系？
答：统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体，用以反映所研究现象各方面相互依存相互制约的关系。
第二章统计数据的收集、整理与显示
一、填空题
2.1.1 一切数据最初都来源于调查与实验。
2.1.2 自己进行调查与实验得到的数据称为初级统计数据或者直接数据。
2.1.3 抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行观察用以推算总体数量特征的一种统计调查方式。
2.1.4 调查对象是根据调查目的确定的、在某种性质上相同的许多个体单位所组成的集合。
2.1.5 报告单位是负责向调查研究机构提供所需统计资料的基层单位。
2.1.6 标志是反映调查单位特征的变量。
2.1.7 调查表是指把所要调查的项目按照一定的结构和顺序排列后形成的表格。
2.1.8 一览表是指一份表格上可以同时登记两个及两个以上调查单位有关调查项目的调查表。
2.1.9 单一表是指一份表格上只登记一个调查单位有关调查项目的调查表。
2.1.10 一般情况下，调查项目多宜采用单一表，调查项目少则应采用一览表。
2.1.11 调查时间是指调查资料所属的时间。
2.1.12 问卷中的开放性问题可以采用填空和自由回答两种方式。
2.1.13 数据数列分组的关键在于分组变量的选择和各组界限的划分。
2.1.14 某开口组的上限为30，相邻组组距是5，则其假定下限为25 ，组中值为27.5 。
2.1.15 某开口组的下限为280，相邻组组距是10，则其假定上限为290 ，组中值为285 。
2.1.16 在组距数列中，表示各组界限的变量值称为组限，各组上限与下限之间中点位置值称为组中值。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）
2.2.1 主要用来调查时点现象总体特征的一次性全面调查称为（C ）
A．抽样调查B．统计报表调查C．普查
2.2.2 按照随机原则抽取样本，并对总体的特征做出推断的调查方式是（A ）
A．抽样调查B．普查C．统计报表调查
2.2.3 采用事先设计好的问卷进行调查的方法称为（B ）
A．小组座谈法B．问卷调查法C．电话调查法
2.2.4 调查人员到现场对调查单位直接观察得到结果的方法称为
（ A ）A．观察法B．实验法C．电话调查法
2.2.5 在分类的基础上，将总体的所有单位按类进行整理，形成总体单位在各组间的分布，称为（C ）
A．频数B．次数C．频数分布
2.2.6 在问卷中没有提供答案，由被调查者自由地选择回答形式的问题称为（B ）
A．封闭性问题B．开放性问题C．复杂性问题
2.2.7 上四分位数
Q位置的计算公式是
U
（A ）
A．3(1)
4
n+
B．
1
4
n+
C．
1
2
n+
2.2.8 行标题通常用来表示横向变量的名称，一般在统计表的（B ）
A．中间B．左边C．右边
2.2.9 一组数15，18，19，20，22，24，26，27，28，29，32的上四分位数值和下四分位数值分别是（A ）
A．28，19 B．29，20 C．28，20
2.2.10 现一组数：25，27，29，30，32，34。其中位数的值是（B ）
A．29 B．29.5 C．30
2.2.11 在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是
（C ）A．此值归入两组均可B．将此值归入上限所在组C．将此值归入下限所在组
2.2.12人口普查的调查单位是（C ）
A．全部人口B．每户家庭C．每个人
2.2.13 数据审核时，主要从及时性、准确性和完整性等三方面进行审核的数据是（A）
A．原始数据B．二手数据C．时间序列数据
2.2.14 在数值型数据的图示中，适用于多变量数据的图形有（A ）
A．雷达图B．直方图C．茎叶图
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）
2.3.1 常用的统计调查方式有（ACD ）
A．普查B．科学试验C．统计报表调查D．抽样调查
2.3.2 属于数据收集方法的有（ABCD ）
A．访问调查法B．电话调查法C．小组座谈法D．实验法
2.3.3 设计调查表时是采用一览表还是单一表，取决于（AD ）
A．调查单位与报告单位的关系B．方便性C．经费的多少D．调查项目的多少
2.3.4 选择回答型的设计方法包括两项选择法及
（ABCD ）
A．多项选择法B．顺序选择法C．评定尺度法D．双向列联法
2.3.5 对封闭性问题的设计，答案要遵循的原则是（CD ）
A．完备性B．系统性C．穷尽性D．互斥性
2.3.6 在分组汇总之前，要对原始资料的哪些方面进行审核（ABC ）
A．及时性B．准确性C．完整性D．互斥性
2.3.7分类数据的图示方法主要包括（ABCD ）
A．条形图B．Pareto图C．对比条形图D．饼图
2.3.8 数据分组根据分组变量的多少可以分为（CD ）
A．单层分组B．多层分组C．简单分组D．复合分组。
2.3.9 从外形看，统计表都由哪些部分组成？（ABCD ）
A．表头B．行标题C．列标题D．数字资料
2.3.10 属于数值型数据图示方法的有（ABCD ）
A．直方图B．箱线图C．雷达图D．茎叶图
2.3.11 多变量数据的图示方法包括
（ABCD ）
A．散点图B．气泡图C．雷达图D．星座图
2.3.12 某次人口普查的标准时点为7月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲6月30日夜10点出生，乙6月30日夜11点去世，丙6月30日夜12点半出生，丁7月1日1点去世。调查员登记时，对这四人处理正确的选项是（ACD ）
A．甲登记、乙不登记B．甲不登记、乙登记
C．丙不登记D．丁登记
四、判断改错题（在你认为正确的题后括号内打“√”。在你认为错误的地方和题后括号内打“×”，并在其正下方写出正确的答案来)
2.4.1 调查单位与报告单位总是相同的。
（×，调查单位与报告单位不总是相同的）
2.4.2 两项选择法是指提出的问题只有两种备选答案的提问方法。（√）
2.4.3 复合分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组。
（×，简单分组是对被研究现象总体只按一个变量进行分组）
2.4.4 简单分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组。
（×，复合分组是对原始数据按两个或两个以上变量进行层叠式分组）
2.4.5 实验法具有方法科学、反映客观、过程容易控制等优点。（√）
2.4.6 小组座谈法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点。
（×，德尔菲法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点）
2.4.7 网络调查是指利用国际互联网搜集数据方法。（√）
2.4.8 开放性问题一般放在问卷的前面。（×，开放性问题一般放在问卷的最后）
2.4.9 组织普查时要规定统一的登记时点。（×，组织普查时要规定统一的标准时点）
2.4.10在全国人口普查中，全国人口是调查对象。（√）
2.4.11抽样调查属于全面调查方式。
（×，普查属于全面调查方式，抽样调查属于非全面调查方式）
2.4.12我国在每逢年份的末尾数字为0的年份进行人口普查。( √)
五、简答题
2.5.1 在选择次级数据时应该注意什么？
答：（1）应根据研究目的选择次级数据；（2）注意次级数据变量名称的含义是否发生变化；
（3）注意次级数据的计算口径和计算方法是否一致；（4）注意尊重次级数据所有者的权益。
2.5.2 什么是普查？组织普查时，应该注意什么问题？
答：普查是国家为了详细地了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查，主要用来调查属于一定时点上现象的总体特征。组织普查时，应该注意（1）要规定统一的标准时点；（2）严格设定必需的调查项目；（3）尽可能地缩短普查登记期限；（4）按一定的周期进行同类普查。
2.5.3 抽样调查具有什么特点？
答：（1）从总体中随机抽取样本单位；（2）抽样调查的目的是根据样本的数量特征推断总体的数量特征；（3）抽样误差可以事先计算并且加以控制。
2.5.4 统计数据的具体收集方法有哪些？
答：有访问调查法、问卷调查法、德尔菲法、电话调查法、电脑辅助调查法、小组座谈法、观察法、实验法、网络调查法等。
2.5.5 什么是访问调查法？访问调查法的特点是什么？
答：访问调查法是调查者通过与被调查者的当面交谈而得到所需资料的调查方法。在访问调查中，调查人员可以直接了解被调查者对调查问题的态度、观点、举止和调查现场的环境等，为判断调查资料的准确程度提供一定的依据。与其他调查法相比，访问调查法的特点有：回答率较高、数据比较准确、可使用较复杂的问卷、调查成本高等。
2.5.6 什么是德尔菲法？德尔菲法的特点是什么？
答：德尔菲法是指按照规定的程序，采用邮寄或电子邮件的方式，反复多次地收集各地专家的看法，使不同意见趋于一致的调查方法。德尔菲法有匿名性、定量化和轮回反馈式等特点。
2.5.7 一份完整的调查方案，应该包括哪些内容？
答：（1）调查目的；（2）调查对象、调查单位和报告单位；（3）调查项目与调查表；
（4）调查时间、调查方式与方法；（5）调查的组织工作。
2.5.8 为了保证原始统计资料的准确性，在确定调查项目时应该注意什么问题？
答：（1）调查项目的含义必须明确，不能模棱两可；（2）考虑取得资料的可行性，有些调查项目虽然需要，但在现有条件下难以取得资料的则不应列入；（3）调查项目的答案应满足完备性和互斥性。如果要求选择回答，则必须列出所有可能的答案，以免出现重复或遗漏；（4）确定不同时期同类调查的调查项目时，前后时期的调查项目应互相衔接，以便进行动态比较分析。
2.5.9 设计问卷的提问项目时一般应注意遵循哪些规则？
答：（1）问题的顺序安排应注意逻辑性；（2）问题的顺序安排应注意兴趣；
（3）问题的顺序安排应注意先易后难；（4）开放性问题一般放在最后。
2.5.10 什么是问卷中的封闭性问题？封闭性问题答案的设计有哪些类型可供选择？
答：封闭性问题是指调查者已经设计好若干个答案，被调查者只需从中选择一个或一个以上答案的问题。其答案的设计有两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法等可供选择。
2.5.11 分类数据和顺序数据的图示方法各有哪些？
答：分类数据的图示方法包括条形图、Pareto图、对比条形图和饼图；顺序数据的图
示方法包括累计频数分布图和环形图。
2.5.12 数据分组应注意什么？
答：（1）保持组内单位的同质性和组间单位的差异性；
（2）统计分组要符合穷举性原则；（3）统计分组要符合互斥性原则。
2.5.13 数值型数据的图示方法有哪些？
答：数值型数据的图示方法包括直方图、茎叶图、箱线图、线图、二维或三维散点图、气泡图、雷达图等。
2.5.14 统计表由哪几个部分组成？
答：统计表有多种具体形式，但不论哪种形式的统计表，从外形看都由表头、行标题、列标题和数字资料四个部分组成。
2.5.15 简述统计表的设计规则。
答：（1）合理安排统计表的结构；（2）统计表的总标题、行标题、列标题都要能简明扼要地说明有关内容；（3）统计表的左右两端一律不封口；表的上下两端一般用粗线，其他的中间线都用细线隔开；（4）表中数据一般采用右对齐形式，有小数点时以小数点对齐，同栏数据要具有同一精确度；不要求填写或不可能有答案的表格单元，一般用“—”表示，在数字资料区不能出现“同上”、“同左”等文字；（5）若使用的是次级资料，应在表的下方注明资料来源，既显示对原作者的尊重，又便于读者查对。有时还需要在表的下方附上简明的指标解释。
2.5.16 试设计一份调查大学生对本科教学计划意见的问卷，进行调查并将调查结果制成统计表和统计图。
答：略
2.5.17 调查本班同学的来源地（按省或按市），制作频数分布表、条形图、柱形图和Pareto图。
答：略
六、作图与计算题
2.6.1 为了解某大型居民小区的物业管理质量，随机抽取了由100个家庭组成的样本。质量等级的含义分别为：A．差；B．较差；C．一般；D．较好；E．好。有关资料如下：
C A B B
D A D D C B
D C A
E C A B C D D
B C E B A B C D B B
B C B A D B B C B A
B C D E B C C C C B
D D B A
E A B C E A
D C A B C C D A C E
C B C A B C E B
D A
E C D D B A A C C A
C B A C
D B B B C D
要求：（1）指出上面的数据的类型；（2）制作频数分布表；（3）绘制条形图反映质量等级的分布。
解：（1）顺序数据。
（2）频数分布表
等级户数向上累积（%）
A1818
B2846
C2874
D1892
E8100
合计100—
（3）条形图
E
D
C
B
A
0510********
2.6.2 某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36
49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 36
试根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，编制频数分布表，并绘制直方图。
解：频数分布表
零件数（件）频率百分比（%）
25-30 4 13.33
30-35 6 20
35-40 9 30
40-45 8 26.67
45-50 3 10
合计30 100
直方图：
2.6.3 某调查公司对省内各市2007年度评选的“三八”红旗手的状况进行了调查，得到如下的百分比信息：
（1）所从事的行业：服务业41%，制造业35%，政府机关8%，个体户3%，其他13%； （2）学历状况：高中30%，本科45%，硕士15%，博士4%，其他6%； （3）婚姻状况：有配偶85%，未婚6%，其他9%。 要求：试利用上述信息对这些先进人物作出描述。
解：在所选的选的“三八”红旗手中，服务业和制造业占绝大多数，分别为41%和35%。
行业
服务业41%
制造业35%
政府机关8%
个体户3%其它13%
服务业 制造业 政府机关个体户 其它
在学历中以高中生和本科生居多，分别占30%和45%。
对于配偶情况，有配偶的占85%，未婚的占8%。
2.6.4 为了解某特定商品房型的价格变动情况，某市调查机构随机抽取了25个样本，得销售价格资料如下：
销售价格（单位：元）
5660 5595 6060 5500 5630
5899 6295 5749 5820 5843
5710 5950 5720 5575 5760
6090 5770 5682 6016 5650
5425 5367 6380 5945 6120
要求：试根据上表资料绘制茎叶图。
解：
销售价格茎叶图为：
树茎树叶数据个数
53 67 1
54 25 1
55 007595 3
56 30506082 4
57 1020496070 5
58 204399 3
59 4550 2
60 166090 3
61 20 1
62 95 1
63 80 1
2.6.5 D超市30天的销售额资料如下（单位：万元）：
596335419263
40 67 65 46 45 84
56 42 64 57 43 64
36 56 69 63 54 72
536431705178要求：试根据上表资料进行数据分组，并绘制这组数据的频数直方图。
解：将数据分为7组，组距为10。
频数分布表
按销售额分组（万元）频率百分比（%）
30-40413.3
40-50516.7
50-60723.3
60-70930.0
70-80310.0
80-901 3.3
90-1001 3.3
合计30100.0 直方图：
24681020-30
30-40
40-50
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
2.6.6 2006年世界十大富豪和中国内地十大富豪资产的资料如下：
世界（亿美元） 中国内地（亿元人民币）
姓名 资产 姓名 资产 比尔·盖茨 500 黄光裕 180.9 沃伦·巴菲特 420 许荣茂 173.6 卡洛斯·贺鲁 300 荣智健 158 英格瓦·坎普拉德 280 朱孟依 152.4 拉克什米·米塔尔
235 张 茵 115 保罗·艾伦 220 张 力 115.2 伯纳德·阿诺特 215 施正荣 113 阿尔瓦利德·塔拉尔 200 刘永行 91.7 肯尼斯·汤姆森家族
196 郭广昌 90.8 李嘉诚
188
鲁冠球
90.5
要求：试按照1美元=7元人民币的汇率，画出相应的对比柱形图和环形图。 解：
对比柱形图
世界十大富豪和中国内地十大富豪资产柱形对比图
100
200300400
5006001
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
亿美元
系列1系列2
（系列1为世界十大富豪，系列2为中国内地十大富豪） 环形图：
世界十大富豪和中国内地十大富豪资产环形图
500
420
300280235220215
200
196188
25.8424.822.57
21.77
16.43
16.46
16.1413.1
12.9712.9312345678910
2.6.7 试通过对次级资料的收集，绘制1990—2006年我国国内生产总值（GDP ）的线图，（按当年价格计算，单位：亿元）。
解：
1990—2006年我国国内生产总值（GDP ）的线图
1990—2006年我国国内生产总值（GDP ）
50000
10000015000020000025000019901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006
年份
总值
2.6.8 某大型乳制品加工企业2006年在全国4个大区的销售额如下（单位：百万元）：
月份 华北 华东 华中 华南 1 110 160 81 62 2 115 160 82 68 3 107 174 76 70 4 105 189 77 71 5 101 192 80 69 6 99 140 77 73 7 96 154 76 78 8 100 170 69 77 9 108 177 66 89 10 113 188 75 92 11 125 151 89 95 12
129
179
95
98
要求：试根据上表资料绘制箱线图，并分析各大区销售额的分布特征。 解：
如图所示，华东地区的平均销售额最高，其次是华北地区，较低的是华中地区，排最后的是华南地区；从销售额分布的离散程度来说，华中地区（有两个离异点）和华南地区的销
售额较为集中，，华北和华东地区的销售额则比较分散。
第三章 数据分布特征的描述
一、填空题
3.1.1 集中趋势 是指一组数据向其中心值靠拢的倾向。 3.1.2 加权算术平均数受两个重要因素的影响，一个是 各组变量值 ；另一个是各组变量值出现的 频数或频率 。
3.1.3 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分母资料，则采用 加权算术平均法 。
3.1.4 计算比率的平均数时，如果已知比率及其基本计算式的分子资料，则采用 加权调和平均法 。
3.1.5 几何平均法 是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。 3.1.6 众数 是指一组数据中出现次数最多的变量值。
3.1.7 四分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为四等分的三个变量值。 3.1.8 十分位数 是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的9个变量值。 3.1.9 在数据分布呈 完全对称的正态分布 时，算术平均数、众数和中位数三者相等。 3.1.10 异众比率是指 非众数组 的频数占总频数的比率。
3.1.11 上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数称为 四分位差 。 3.1.12 各个变量值与其算术平均数离差的绝对值的平均数称为 平均差 。
3.1.13 总体方差是各个数据与其 算术平均数 的离差平方的平均数，通常以2σ表示。 3.1.14 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布 偏斜程度 的一种方法。
3.1.15 中心矩法 是指用标准差的三次方除三阶中心矩计算偏态系数的一种方法。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）
3.2.1 先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数
据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称为 （ B ）
A ．数值平均数
B ．位置平均数
C ．离散系数
3.2.2 算术平均数反映的是数据分布的什么特征 （ A ）
A ．集中趋势
B ．离散趋势
C ．偏态趋势
3.2.3 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ A ）
A ．0)(=∑-f x x
B ．
0x x f -=? C ．2()0x x f -=?
3.2.4 如果分布数列中各变量值呈几何级数变化或频率分布极不对称，计算平均数的常用方法是 （ B ）
A ．算术平均法
B ．几何平均法
C ．调和平均法
3.2.5 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定 （ A ）
A ．各组数据在组内是均匀分布的
B ．各组次数相等
C ．各组数据之间没有差异
3.2.6 当数据分布为右偏分布时，算术平均数与中位数、众数的关系表现为 （ A ）
A ．o e M M x <<
B ．e o x M M <<
C ．o e x M M <<
3.2.7 离散程度测度指标中，受极端值影响最大的是
（C ）
A．平均差B．标准差C．全距
3.2.8 平均差与标准差的主要区别在于（B ）
A．说明问题的角度不同B．对离差的数学处理方法不同C．计算对象不同
3.2.9 标准差系数消除了（B ）
A．总体单位数多少的影响B．平均数大小和计量单位的影响C．离散程度的影响
3.2.10 直接使用标准差比较分析两个同类总体平均数的代表性，其前提条件是（B ）
A．两个总体的标准差应该相等
B．两个总体的平均数应该相等
C．两个总体的离差平方和应该相等
3.2.11 下列指标中，实际应用最广泛的离散程度测度指标是（B ）
A．平均差B．标准差C．离散系数
3.2.12 皮尔逊测度法就是利用算术平均数与众数的关系来测度数据分布的（A ）
A．偏斜程度B．离散程度C．集中程度
三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）
3.3. 1 描述数据分布集中趋势的指标有（ABCD ）
A．算术平均数B．调和平均数C．众数D．中位数
3.3.2 描述数据分布离散趋势的指标有（ABCD ）
A．全距B．平均差C．标准差D．离散系数
3.3.3 算术平均数所具有的数学性质有（AC ）
A．各个变量值与其平均数离差之和等于零
B．各个变量值与其平均数离差的绝对值之和等于零
C．各个变量值与其平均数离差的平方和为最小值
D．各个变量值与其平均数离差的平方和为最大值
3.3.4 下列不适于计算算术平均数的数据类型有（AB ）
A．分类数据B．顺序数据C．数值型数据D．截面数据
3.3.5 加权算术平均数中，各个变量值的权数要起作用必须具备两个条件（AD ）
A．各个变量值之间有差异B．各个变量值的权数相等
C．各个变量值相等D．各个变量值的权数有差异
3.3.6 下列对众数的解释说明中，正确的有（ABCD ）
A．众数是指一组数据中出现次数最多的变量值
B．一组数据中可能有多个众数，也可能没有众数
C．众数不受极端值的影响
D．众数缺乏灵敏性
3.3.7 下列对中位数的解释说明中，正确的有（ACD ）
A ．中位数不受分布数列的极大或极小值影响
B ．中位数是指一组数据中出现次数最多的变量值
C ．中位数缺乏灵敏性
D ．当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响
3.3.8 以p SK 表示根据皮尔逊测度法计算的偏态系数，下列陈述中正确的是 （ ABCD ）
A ．经验证明，在适度偏态的情况下，33p SK -≤≤
B ．当,0o p x M SK ==时，数据分布呈对称分布
C ．当,0o p x M SK >>时，数据分布呈右（正）偏分布
D ．当,0o p x M SK <<时，数据分布呈左（负）偏分布
3.3.9 下列关于四分位差的解释说明中，正确的有 （ ABCD ）
A ．四分位差就是上四分位数与下四分位数之差的简单算术平均数
B ．四分位差越小，表明中位数的代表性越好
C ．四分位差越大，表明中位数的代表性越差
D ．四分位差可以避免受极端值的影响
3.3.10 比较不同总体平均数的代表性时，应该使用离散系数，因为 （ AB ）
A ．离散系数可以消除平均数大小的影响
B ．离散系数可以消除计量单位的影响
C ．离散系数可以消除总体单位数多少的影响
D ．离散系数可以消除变量值之间差异程度的影响
四、判断改错题（在你认为正确的题后括号内打“ √ ”。在你认为错误的地方和题后括号内打“× ”，并在其正下方写出正确的答案来)
3.4.1 算术平均数既适用于数值型数据，也适用于分类数据和顺序数据。
（ ×，不适用于分类数据和顺序数据 ）
3.4.2 根据分组数据计算的平均数只是实际平均数的近似值。 （ √ ）
3.4.3 简单算术平均数的大小只与变量值的大小有关，与权数无关。 （ √ ）
3.4.4 各变量值与其算术平均数的离差平方和为最小值。 （ √ ）
3.4.5 众数可直观地说明分布的离散趋势，可用它反映变量值一般水平的代表值。 （ ×，集中趋势 ）
3.4.6 对于一组数据，可能存在一个或多个众数，也可能不存在众数。 （ √ ）
3.4.7 四分位数是将按大小顺序排列的一组数据划分为三等分的四个变量值。 （×，四等分的三个变量值）
3.4.8 十分位数是指将按大小顺序排列的一组数据划分为10等分的10个变量值。 （ ×，9个变量值 ）
3.4.9 在左偏分布中，众数最小，中位数适中，算术平均数最大，即e M o M x <<。 （ ×，右偏分布 ）
3.4.10 数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差。 （ √ ）
3.4.11 在实际工作中，全距常用来检查产品质量的稳定性和进行质量控制。 （ √ ）
3.4.12 偏态和峰态是对分布集中程度的测度。 （ ×，分布形状 ） 3.4.13 凡频率分布中各变量值对众数的相对位置都较正态曲线更为分散，其曲线较为平缓，则为低峰度。 （ √ ）
3.4.14 如果以β表示峰度系数，当0>β时，分布曲线为低峰曲线，表明变量值的差异程度大，平均数代表性差。 （ ×，0<β ）
五、简答题
3.5.1 什么是集中趋势？测度集中趋势的主要指标有哪些？ 答：集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
取得集中趋势代表值的方法通常有两种：一是从一组数据（即各个变量值）中抽象出具有一般水平的量，这个量不是某一个具体变量值，但又要反映这些数据的一般水平，这种平均数称为数值平均数。数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。二是先将一组数据的变量值按一定顺序排列，然后取某一位置的变量值来反映这些数据的一般水平，把这个特殊位置上的数值看作是平均数，称作位置平均数。位置平均数有众数、中位数等形式。
3.5.2 什么是调和平均数？调和平均数与算术平均数有何关系？ 答：调和平均数也称“倒数平均数”，它是对变量的倒数求平均，然后再取倒数而得到的平均数。
从数学定义角度看算术平均数与调和平均数是不一样的，但在社会经济应用领域，调和平均数实际上只是算术平均数的另一种表现形式，二者本质上是一致的，惟一的区别是计算时使用了不同的数据。
3.5.3 什么是几何平均数？其应用场合是什么？
答：几何平均数也称几何均值，它是n 个变量值乘积的n 次方根。几何平均法是计算平均比率或平均发展速度最适用的一种方法。如果分布数列中各变量值呈几何级数变化或频率分布极不对称，也常采用几何平均法来计算平均数。如果被平均的变量值中有一个为零，则不能计算几何平均数；如果变量值为负数，开奇次根会形成虚根，失去意义。
3.5.4 什么是离散趋势？测度离散趋势的主要指标有哪些？
答：离散趋势是指各个变量值远离其中心值的程度，是数据分布的另一个重要特征。 描述数据离散程度常用的测度值有全距、异众比率、四分位差、平均差、标准差以及离散系数，其中标准差最重要。
3.5.5 什么是偏度和峰度？如何根据偏态系数和峰度系数判断数据分布的形态？ 答：偏度是描述数据分布对称性的特征值。
峰度是统计学中描述数据分布平坦或尖峭的程度的特征值。
根据皮尔逊测度法测算的偏态系数p SK ，经验证明，在适度偏态的情况下，
33p SK -≤≤。当,0o p x M SK ==时，数据分布呈对称分布；当,0o p x M SK >>时，数据分布呈右（正）偏分布；当,0o p x M SK <<时，数据分布呈左（负）偏分布。
第八章时间数列分析 (一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中 最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。 16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数） C、主词和宾词 D、水平指标和速度指标 2、下列数列中哪一个属于动态数列（） ①学生按学习成绩分组形成的数列 ②职工按工资水平分组形成的数列 ③企业总产值按时间顺序形成的数列 ④企业按职工人数多少形成的分组数列 3、下列属于时点数列的是( )。 A、某工厂各年工业总产值； B、某厂各年劳动生产率； C、某厂历年年初固定资产额 D、某厂历年新增职工人数。 4、时间数列中，各项指标数值可以相加的是( )。 ①时期数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时点数列 5、工人劳动生产率时间数列，属于( )。
第五章时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（A） A、发展水平 B、发展速度 C、平均发展水平 D、增长速
度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平 均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静 态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加50%，那么 1998-2002年的平均发展速 度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数 列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
《统计学原理》第九章习题 河南电大贾天骐 一．判断题部分 题目1：在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 答案：× 题目2：若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（） 答案：× 题目3：定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。（） 答案：× 题目4：若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 答案：√ 题目5：动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（） 答案：× 题目6：环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（） 答案：× 题目7：平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（） 答案：√ 题目8：用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。（） 答案：√ 题目9：呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（） 答案：× 题目10：计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（）
答案：√ 题目11：平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（）答案：√ 题目12：将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。（） 答案：× 题目13：增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。（） 答案：× 二．单项选择题部分 题目1：根据时期数列计算序时平均数应采用（）。 A、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 答案： C 题目2：间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 答案：D 题目3： 数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（）。 A.时点数列 B.时期数列 C.平均指标动态数列 D.相对指标动态数列 答案：B 题目4：时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（）。 A.时期数列和时点数列 B.绝对数时间数列和相对数时间数列 C.绝对数时间数列和平均数时间数列 D.相对数时间数列和平均数时间数列 答案：D
第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++
练习 一、单项选择题 1.下列数列中哪一个属于时间数列（） A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列2．某地区1989～2008年排列的每年年终人口数时间数列是（） A.绝对数时期数列 B. 绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 3．某地区1999～2008年按年排列的每人分摊粮食产量的时间数列是( ) A.绝对数时间数列 B.绝对数时点数列 C.相对数时间数列 D.平均数时间数列 4.根据时期数列计算序时平均数应采用（） A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 5.2008年11月某企业在册工作人员发生了如下的变化：11月1日在册919人，11月6日离开29人，11月21日录用15人，，则该企业11月份日平均在册工作人员数（）A．900 B．905 C．912 D．919 6.某企业4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、295 人、293 人和301 人，则该企业二季度的平均职工人数的计算方法为（） A.（290＋295＋293＋301）/4 B.（290＋295＋293）/3 C.（290/2＋295＋293＋301/2）/（4－1） D.（290/2＋295 十293＋301/2）/4 7．已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（） A.9.2％×8.6％×7.1％×7.5％ B.（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％ C.109.2％×108.6％×107.1％×107.5％ D.（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％ 8．下列等式中，不正确的是（） A.发展速度＝增长速度＋1 B.定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C.定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D.平均增长速度＝平均发展速度－1 9．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（） A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D.以上都不对 10．广东省第三产业增加值2008年比2002年增加了219.67%，则广东省这几年第三产业增加值的平均发展速度为（） A 11．某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了2%，周四上涨了5%，这三天累计涨幅为（）
派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列
（时间管理）时间数列分析
第五章时间数列分析 壹、填空题： 1、时间数列有俩个特点：壹是,二是。 2、时间数列按指标表现形式的不同能够分为：、 和。按指标值来源能够分为和。 3、各环比发展速度的等于相对应的定基发展速度,各环比（逐 期）增长量等于定基（累计）增长量。 4、年距增长量为。 5、于计算平均发展速度时,若侧重点是从最后水平（方案期水平）ft发研 究问题时,壹般采用计算,若侧重点是从各年发展水平累 计总和ft发来研究问题时,壹般采用计算。 6、使用最小平方法的俩个基本前提（俩点要求）是和 。 7、于趋势直线Y C=a+bx 中,b 的含义是。 8、年据发展速度的作用是消除的影响。 9、如果时间数列大体相同, 可拟合直线, 如果时间数列 大体相同,可拟合二次曲线,如果时间数列 大体相同,可拟合指数曲线。 二、单项选择题： 1、我国历年粮食产量属于（）。 A 时期数列 B 时点数列 C 相对数时间数列 D 平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是（）。
A 我国历年石油产量 B 我国历年全民所有制企业数 C 某商店历年商品流通费用率 D 我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有（）。 A 某企业第壹季度产值 B 某企业第壹季度各月产值 C 某企业第壹季度人均产值 D 某企业壹季度各月人均产值 4、某企业职工人数资料如下,该企业第壹季度月平均人数为（）。 A407B409C412D420 5、某企业产值 80 年---83 年增长 5%,83 年---85 年增长 10%,85 年---86 年降低 2%,87 年---88 年增长 15%,1983 年到1988 年该企业产值总发展速度为（）。 A5%+10%+2%+15%B105%+110%+102%+115% C105%×110%×98%×115%D110%×98%×115% 6、某地区居民收入环比增长速度 1986 年为 5%,1987 年为 6%,1985---1987 年间 居民收入增长了（）。 A1%B11%C11.3%D20% 7、对壹个时间数列通过三年移动进行修匀形成的新数列比原数列少（）。 A2 项 B3 项 C4 项 D5 项 8、趋势方程 Y c=a+bx 中,变量 x 的内容是（）。 A 指标数值 B 时间 C 趋势值 D 平均增长量 9、于长期趋势分析中,如果被研究对象的各期环比发展速度或环比增长速度大
第五章时间数列分析 一、填空题： 1、时间数列有两个特点：一是____________，二是____________。 2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为：____________、____________ 和____________。按指标值来源可以分为____________和 ____________。 3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度，各环比（逐 期）增长量____________等于定基（累计）增长量。 4、年距增长量为____________。 5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研 究问题时，一般采用____________计算，若侧重点是从各年发展水平 累计总和出发来研究问题时，一般采用____________计算。 6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________和 ____________。 7、在趋势直线Y C=a+bx中，b的含义是___________。 8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。 9、如果时间数列____________大体相同，可拟合直线，如果时间数列 ____________大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列____________ 大体相同，可拟合指数曲线。 二、单项选择题： 1、我国历年粮食产量属于（）。 A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是（）。 A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数 C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有（）。 A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值 C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值
第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度
第九章 时间数列分析与预测 一、填空题 9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。 9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。 9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。 9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。 9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。 9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。 9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。 9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。 9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。 9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。 9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。 9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。 9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。 9.1.14 最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它对趋势线的基本要求是 ?()i i y y 最小值2 =-? 。 9.1.15 按月份资料计算的季节指数之和必须等于1200%，若不等这个数时，要计算 调 整系数 进行调整。 9.1.16 将原时间数列经过逐项移动计算序时平均数对时间数列进行修匀的方法称 移动平均法 。 9.1.17 增降1%的绝对值 说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对额。 9.1.18 在对时间数列进行长期趋势分析时 当同一时间数列可以配合多种趋势线时，往往以选择 均方误差 最小的为宜。 9.1.19 如果时间数列属于各期观察值不含长期趋势及季节变动成分，只是受不规则性波动这一随机因素的影响的平稳时间数列，可运用 移动平均法 进行预测。 9.1.20 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要影响因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么可以用 趋势外推法 进行预测。 9.1.21 在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立 趋势季节 模型进行预测。 9.1.22 预测误差是社会经济现象的 观察值与预测值 之差。显然，预测误差越小模型的效果越好。
欢迎共阅 第八章 时间数列分析 一、选择： 1、作为动态数列水平的指标可以是：(甲〉总量指标；(乙〉相对指标；(丙〉平均指标。（ ） ①甲 ②乙丙 ③甲乙丙 ④甲丙 2、我国乙〉（ ①甲丁 3、(乙)①甲丙 4、某企业工业生产固定资产原值变动资料(单位:千元〉：1998年1月1日8000当年新增2400，当年减少400试确定工业生产固定资产原值平均价值（ ） ① 10000 ②9000 ③5000 ④1500 5、某车间月初工作人员数资料如下：（ ）
一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 280 284 280 300 302 304 320 计算该车间上半年月平均工人数计算式是： ① i i i f f α∑∑ ② i i i f f α∑∑ ③ 6、为：（ 一月 ①72002200220022002年10月1日 106 2003年 1月1日 94 试确定农业贷款平均余额（ ） ①93.8 ②76 ③95 ④117.25 8、2003年11月某企业在册工作人员发生了如下的变
化(人)： 2003年11月1日在册 919 2003年11月6日离开 29 2003年11月21日录用 15 试确定该企业11月份日平均在册工作人员数（）① 9230 ① 11 ① ③ 17 ① 除时间序列中的季节变动 ③为了反映时间序列中的循环变动④为了消除时间序列中的长期趋势变动 二、简答题： 1、何谓时间数列，它包括哪些构成要素？
2、比较时期数列与时点数列的不同。 3、为什么计算平均发展速度不用算术平均而用几何平均？ 三、计算分析题 2、某企业1995~2000年间某产品产量资料如下： 3、某企业有关资料如下表：单位：（百万元）
《时间序列》练习题及解答 一、单项选择题 从下列各题所给的4个备选答案中选出1个正确答案，并将其编号（A、B、C、D）填入题干后面的括号内。 1、构成时间数列的两个基本要素是（）。 A、主词和宾词 B、变量和次数 C、时间和指标数值 D、时间和次数 2、最基本的时间数列是（）。 A、时点数列 B、绝对数数列 C、相对数数列 D、平均数数列 3、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（）。 A、相对数数列 B、时期数列 C、平均数数列 D、时点数列 4、时间数列中的发展水平（）。 A、只能是总量指标 B、只能是相对指标 C、只能是平均指标 D、上述三种指标均可以 5、对时间数列进行动态分析的基础指标是（）。 A、发展水平 B、平均发展水平 C、发展速度 D、平均发展速度 6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（）。 A、连续的 B、间断的 C、稳定的 D、均匀的 7、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A、两者均是反映同一总体的一般水平 B、都是反映现象的一般水平 C、两者均可消除现象波动的影响 D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8、时间序列最基本的速度指标是（）。 A、发展速度 B、平均发展速度 C、增长速度 D、平均增长速度 9、根据采用的对比基期不同，发展速度有（）。 A、环比发展速度与定基发展速度 B、环比发展速度与累积发展速度 C、逐期发展速度与累积发展速度 D、累积发展速度与定基发展速度 10、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合（）。 A、直线模型 B、抛物线模型 C、曲线模型 D、指数曲线模型 A、100%124%104% 108.6% 3 ++ = B、 506278 108.6% 506278 100%124%104% ++ = ++
第八章 时间数列分析 一、本章学习要点 （一）将某一统计指标在不同时间上的不同数值，按其时间先后顺序排列起来，就形成了时间数列，又称动态序列。其构成的基本要素是：现象所属的时间、具体的指标数值。 时间数列有绝对指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列三种。其中绝对指标时间数列是基础数列，它根据总量指标的特点又可分为时期数列和时点数列，二者存在重要的差别。 一般可以将时间数列的影响因素（或者说构成要素）分成四种：长期趋势（T ）、循环变动（C ）、季节变动（S ）和不规则变动（I ）。上述因素作用的模式不同，理论上有加法模型和乘法模型。 时间数列编制的基本原则是：可比性或一致性，具体包括日间一致性、总体范围一致性、经济内容一致性、计算方法一致性。 （二）时间数列水平指标常用的是发展水平（i a ）、、平均发展水平(a )、增长量、平均增长量。发展水平又称发展量或时间数列水平，实际上就是时间数列中的每一项指标数值。有最初水平、最末水平和中间水平之分。平均发展水平是将时间数列中不同时期的发展水平加以平均而得的平均数，又称序时平均数或动态平均数。序时平均数的计算相对较复杂，实际中应根据不同的时间数列种类选用相应的方法。 对于时期数列，其序时平均数的计算可以直接用简单算术平均法计算。 对于时点数列，通常都是不连续登记的，这时需区分时点数列的间隔是否相等。 当间隔相等时采用首尾折半法。即 n a a a a a n 22 210+???+++= 当间隔不等时可以间隔时间为权数采用加权算术平均法。即 ∑∑==--+=+???++++???++++=n t t n t t t t n n n n f f a a f f f f a a f a a f a a a 1112112211102222 对于相对指标时间数列和平均指标时间数列，其序时平均数计算的总原则是：先计算出所对比的两个数列（即分子分母）的序时平均数，再进行对比所得。即 a b a = 增长量是时间数列中两个发展水平之差，有环比增长量（或称逐期增长量）和定基增长量（或称累计增长量）之分，二者具有一定的数量关系。必要时还需要计算年距增长量。 平均增长量是说明现象在一定时期内平均每期的增长量，是逐期增长量的统计平均。 平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量的个数=累计增长量/动态数列项数-1 (三)与水平指标相对应，现象速度指标最主要的也有四类：发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。 发展速度是由两个不同时期的发展水平对比而得到的相对指标，说明报告期的发展水平是基期水平的百分之几或若干倍，又称动态系数。根据对比的时期不同，发展速度有环比发展速度和定基发展速度。二者存在重要的数量关系。 平均发展速度表明现象在一段时期内平均逐期发展变动的相对程度，它是环比发展速度的统计平均。根据计算目的的不同，有两种方法：水平法（又称几何平均法）和累计法（又称方程式法）。 水平法表示从基期发展水平（a o ）出发，平均每期以多大的速度（x ）发展，才能达到最末期发展水平（a n ）。计算公式有：
第五章动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ）计算平均发展水平。计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 33711 83AF 莯+)31116 798C 禌
22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 30139 75BB 疻\22102 5656 噖
36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$ 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：
第九章动态时间序列分析 ±时间序列的概念及分类 ±不同形态时间序列分析 ±确定型时间序列分析 ±趋势型时间序列分析 ±时间序列预测与修正
第一节时间序列的概念及种类一、时间序列概念
二、时间数列的作用 1、对时间序列进行分析的目的是描述时间序列的过去行为，总结其随着时间发展变化的趋势和分析其规律，预测未来的情况。 2、研究长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的影响，对社会经济现象的发展过程、发展前景进行数学模型分析和评价、预测。
三、时间序列种类 1、绝对数动态序列总量指标动态序列，将一系列总量绝对标志值按时间先后顺序排列起来的数列，反映现象在一段时间内达到的水平及增减变化状况。根据绝对量反映的具体对象在时间上不同，又可分为：时期数列（流量值） 时点数列（存量值） 2、相对数动态数列将某一相对指标在不同时间上的指标值按时间顺序排列而成的序列，它反映的是社会经济现象间相互联系的发展变化情况及规律性。 3、平均数相对数列以平均指标值形式出现的时间序列，反映现象在不同时间上的一般代表水平。各指标值不能直接相加。
第二节时间数列形态特征分类 一、自相关系数的概念 测定时间数列前后各期数值之间的相关关系程度的指标，设：y1,y2,y3……..,yn是一个时间数列，共有n个观察值，把前后相邻两期的观察值一一成对，便有（n-1）对数据，即（y1,y2）,(y2,y3),(y3,y4)……..,(yn-1,yn),它们的相关系数用r（n,n-1）表示。 总时间数列观察值较多且n很大时，相当于从总体中等距抽样的样本均值，都近似地等于时间数列所有观察值的均值。 可将时间序列中每间隔一期或K期数据一一成对，组成n-2或（n-k）对数据，即：（y1,y3）,( y2, y4),( y3, y15),………(yn-2,yn)或（yn,y1+k）,(y2,y2+k)……,(yn-k,yn)，则得：时间推迟为2的自相关系数时间推迟为k的自相关系数： 一般用上述方法检验时，计算n/4个自相关系数即可。
【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现 第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：
例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =
第九章、时间序列分析 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案） 1.构成时间序列的两个基本要素是（） A.主词与宾词 B.变量与频数 C.现象所属时间与指标数值 D.现象所属时间与次数 2.下面数列哪个属于时间序列( ) A.学生按成绩分组形成的数列 B.人口按性别分组形成的数列 C.家禽按重量分组形成的数列 D.产量按时间先后形成的数列 3.把最近10年来每年的居民储蓄存款额按时间先后排列形成的时间序列称为( ) A.变量序列 B.时期序列 C.时点序列 D.平均数序列 4.某企业2006年1月初职工人数为190人,2月初职工人数为215人,3月初职工人数为220人,4月初职工人数为230人.则第一季度的平均职工人数为( ) A.209人 B.208人 C.214人 D.215人 5.在时间序列中,累计增长量等于与之对应的各个逐期增长量之( ) A.和 B.差 C.积 D.商 6.在时间序列中,定基发展速度等于相应各期环比发展速度之( ) A.和 B.差 C.积 D.商 7.根据间隔不相等的间断时点序列计算平均发展水平的方法是( ) A.简单算术平均法 B.加权序时平均法 C.加权算术平均法 D.首尾折半法 8.已知环比增长速度分别为20%、15%、12%和8%，则定基增长速度为（）A．20%×15%×12%×8% B. 120%×115%×112%×108% C．（20%×15%×12%×8%）－100% D. (120%×115%×112%×108%)－100% 9.某产品产量2006年比2001年增长了35%,那么该产品产量的平均发展速度是 ( ) A.35%的5次方根 B.135%的5次方根 C.35%的6次方根 D. 135%的6次方根 10.某企业历年产量发展速度资料如下:2000-2003各年均为110%,2004-2006各 年均为108%,则该企业2000-2006年产量平均发展速度为( ) A. B. C. D. 11.有某公司2002-2006年商品销售额资料,以该时间序列中间项为原点,配合直 线趋势方程y=610+73t,利用该直线趋势方程预测2008年商品销售额为( )
第十章时间数列分析 一、本章重点 1．时间数列的意义和种类。时间数列是同一社会经济现象的统计指标按一定的时间顺序排列而成的数列，时间数列有绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。绝对数时间数列是基础数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。绝对数时间数列又分时期数列和时点数列。 2．序时平均数的计算。序时平均数是本章的重点和难点，要区分绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列，在绝对数时间数列计算序时平均数时有间隔相等的连续时点数列、间隔不等的连续时点数列、间隔相等的间断时点数列和间隔不等的间断时点数列。由平均数时间数列计算序时平均数时有一般平均数时间数列和序时平均数时间数列两种形势。 3．平均发展速度的计算。平均发展速度是速度指标的基础，平均增长速度就是根据平均发展速度计算出来的。平均发展速度的计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。这两种方法的应用条件要弄清楚。 4．长期趋势的测定，主要是移动平均法。长期趋势的测定是时间数列分解的基础，有时距扩大法和移动平均法两种，同时应掌握季节变动测定的两种方法：按月（季）平均法和移动平均趋势剔除法。 二、难点释疑 1.对于序时平均数的计算，关键是要掌握什么是时期指标，什么是时点指标，如果是时点指标，要分清是连续时点还是间断时点。凡是逐日登记的，就是连续时点指标，若是每隔一段时间登记一次，则是间断时点指标。在进行计算的时候，要一步一步来，理清头绪，问题便容易解决了。 2.对平均发展速度的计算，只要把握住各自的使用条件就可以了。 三、练习题 （一）填空题 1．时间数列的两个构成要素是（时间）和（指标数值）。 2．如果某种经济现象的发展变化比较稳定，则宜利用（几何平均法）来计算平均发展速度。 3．编制时间数列的基本原则是（可比性）、（时期长短要一致）、（总体范围一致）、（指标的经济内容要相同）和（指标的计算价格、计量单位和计算方法要一致）。 4．时间数列按其数列中所排列的指标性质的不同，可以分为（绝对数）时间数列、（相对数）时间数列和（平均数）时间数列三种。其中（绝对数）时间数列是基本数列，其余两种是（派生）数列。 5．增长量按选用对比基期的不同，可分为（累计增长量）和（逐期增长量），二者的关系是（累计增长量等于相应个时期逐期增长量之和）。 6．发展速度由于选用对比基期的不同，可分为（定基）发展速度和（环比）发展速度，二者之间的关系表现为（定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积）。（年距）发展速度消除了季节变动的影响。平均发展速度是（环比发展速度）的序时平均数。 7．平均发展速度的计算方法有两种，即（水平法）和（累计法）。已知期初水平、期末水平和时期数，可以用（水平法）计算平均发展速度；已知期初水平、时期数和全期累计总量，可以用（累计法）计算平均发展速度。
第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平亿元 其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：
1 212 1121-++++=-n a a a a a n n （万元）第一季度平均库存额8.563 2485560263=+ ++= （万元）第二季度平均库存额443 2504043248=+ ++=（万元）第三季度平均库存额8.463 2454548250=+ ++=（万元）第四季度平均库存额8.573 2686057245=+ ++= （万元）上半年平均库存额4 .502 44 8.56=+= （万元）下半年平均库存额3 .522 8 .578.46=+= （万元） 全年平均库存额35.514 8 .578.46448.56=+++= 例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：