中考模拟题11
总分120分120分钟
一．选择题（共8小题，每题3分）
1．|﹣|的值是（）
A．B．﹣C．3 D．﹣3
2．如图，左边的几何体是由几个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
3.计算﹣4a（2a2+3a﹣1）的结果是（）
A．﹣8a3+12a2﹣4a B．﹣8a3﹣12a2+1 C．﹣8a3﹣12a2+4a D． 8a3+12a2+4a
4.不等式组的解集为（）
A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4
5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
6.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）
A．B．C．D．
7.在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
8.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数
与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）
A． 2 B．4 C 8 D． 6
二．填空题（共6小题，每题3分）
9.计算：=．
10.三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为．
11.如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为．
12.如图，在⊙O中，弦AB=3，半径OA=，点C是优弧AB的中点，则∠B=．
13.菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是．
14.如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=．
三．解答题（共10小题）
15（6分）化简，再求值：，其中a=﹣1．
16.（6分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5
（1）求袋中有几个黄球；
（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．
17.（6分）小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84千米，返回时经过泰州大桥，全程约55千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
18.（7分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
（1）∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
19（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
20.（7分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
21（8分）在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲修车前的速度．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．
22.（9分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图1，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图2，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连结AC，当以点E，F，H为顶点的三角形与△AEC相似时，求线段DN的长．
23（10分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．
（1）求线段DE的长；
（2）设过E的直线与抛物线相交于点M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；
（3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．
24（12分)在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．
（1）求过点A和点B的直线表达式；
（2）当点M移动多长时间时，四边形AMNB的面积最小？并求出四边形AMNB面积的最小值；
（3）在点M和点N移动的过程中，是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点M 和点N的坐标；若不存在，请说明理由．
中考模拟题11答案
一．选择题（共8小题）
1.|﹣|的值是（）
A．B．﹣C．3 D．﹣3
考点：绝对值．
分析：绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．
故选A．
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
2.如图，左边的几何体是由几个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可．
解答：解：从正面可看到第一列最左边有2个正方形，
第二列中间有1个正方形，
第三列最右边有2个正方形．
故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3.计算﹣4a（2a2+3a﹣1）的结果是（）
A．﹣8a3+12a2﹣4a B．﹣8a3﹣12a2+1 C．﹣8a3﹣12a2+4a D．8a3+12a2+4a
考点：单项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=﹣8a3﹣12a2+4a．
故选C．
点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.不等式组的解集为（）
A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，
解①得：
x≥﹣2，
解②得：
x＜4，
∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜4，
故选：C．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
考点：平行线的性质．
分析：根据邻补角的定义求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等可得∠D=∠1．解答：解：∵∠AEC=100°，
∴∠1=180°﹣∠AEC=180°﹣100°=80°，
∵DF∥AB，
∴∠D=∠1=80°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
6.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）
A．B．C．D．
考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．
分析：根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出sin∠ABC的值，即为sin∠AED的值．
解答：解：∵∠AED与∠ABC都对，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
根据勾股定理得：BC=，
则sin∠AED=sin∠ABC==，
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
7.在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
考点：点的坐标．
分析：根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；
B、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误；
C、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；
D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
8.边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数
与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）
A． 2 B．4 C．8 D． 6
考点：反比例函数综合题．
专题：数形结合．
分析：根据题意，观察图形可得图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半，且AB∥x轴，BC∥y轴，而正方形面积为16，由此可以求出阴影部分的面积．
解答：解：根据题意：观察图形可得图中的阴影部分的面积是图中正方形面积的一半，
且AB∥x轴，BC∥y轴，
反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，
而边长为4的正方形面积为16，
所以图中的阴影部分的面积是8．
故选：C．
点评：本题主要通过橄榄形面积的计算来考查反比例函数图象的应用，关键是要分析出其图象特点，再结合性质作答．
二．填空题（共6小题）
9.计算：=．
考点：二次根式的混合运算．
分析：先把各个二次根式化简成最简二次根式后计算．
解答：解：=（4）
=×=．
点评：在二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．
10.三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为3n+6．
考点：列代数式．
专题：计算题．
分析：本题考查与数字有关的代数式，在分析中要注意三个连续偶数之间的关系，n为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为n+2、n+4，所以三个连续偶数之和为：
n+n+2+n+4=3n+6．
解答：解：n+n+2+n+4=3n+6．
故答案为：3n+6．
点评：本题立意是考查与数字有关的代数式，在分析时要把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差2，同时要注意题中已经给出最小的偶数为n，所以其余两个数都要用含有n的式子表示出来．
11.如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为8．
考点：线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．
专题：几何图形问题．
分析：根据平行四边形的性质，得知AO=OC，由于OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可知AE=EC，则△CDE的周长为CD与AD之和，即可得解．
解答：解：根据平行四边形的性质，
∴AO=OC，
∵OE⊥AC，
∴OE为AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴△CDE的周长为：CD+AD=5+3=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．
12.如图，在⊙O中，弦AB=3，半径OA=，点C是优弧AB的中点，则∠B=60°．
考点：垂径定理；勾股定理；特殊角的三角函数值．
分析：延长CO交AB于点D，根据垂径定理可知，CD⊥AB，AD=BD=AB，再由特殊角的三角函数值求出∠AOD的度数，进而得出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．
解答：解：延长CO交AB于点D，
∵点C是优弧AB的中点，
∴CD⊥AB，AD=BD=AB=，
∴sin∠AOD===，
∴∠AOD=60°，
∴∠C=∠AOD=30°，
∴∠B=90°﹣30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
13.菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当
AP+PE的值最小时，PC的长是．
考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质．
专题：几何综合题．
分析：作点E关于直线BD的对称点E′，连接AE′，则线段AE′的长即为AP+PE
的最小值，再由轴对称的性质可知DE=DE′=1，故可得出△AE′D是直角三角形，由菱形的性质可知∠PDE′=∠ADC=30°，根据锐角三角函数的定义求出PE的长，进而可得出PC的长．解答：解：如图所示，
作点E关于直线BD的对称点E′，连接AE′，则线段AE′的长即为AP+PE的最小值，
∵菱形ABCD的边长为2，E是AD边中点，
∴DE=DE′=AD=1，
∴△AE′D是直角三角形，
∵∠ABC=60°，
∴∠PDE′=∠ADC=30°，
∴PE′=DE′?tan30°=，
∴PC===．
故答案为：．
点评：本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知菱形的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
14.如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件
的t的值，则t=或1或3．
考点：二次函数综合题；等腰直角三角形．
专题：动点型．
分析：依题意，y=2x2﹣8x+8，设A（t，t），B（t，2t2﹣8t+8），则AB=|t﹣（2t2﹣8t+8）|=|2t2﹣9t+8|，当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PAB=90°，PA=AB=|t﹣2|；当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PBA=90°，PB=AB=|t ﹣2|；分别列方程求k的值．
解答：解：∵y=2（x﹣2）2
∴y=2x2﹣8x+8，
∵直线x=t分别与直线y=x、抛物线y=2x2﹣8x+8交于点A、B两点，
∴设A（t，t），B（t，2t2﹣8t+8），AB=|t﹣（2t2﹣8t+8）|=|2t2﹣9t+8|，
①当△ABP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形时，∠PAB=90°，此时PA=AB=|t﹣2|，即|2t2﹣9t+8|=|t﹣2|，
∴2t2﹣9t+8=t﹣2，或2t2﹣9t+8=2﹣t，
解得t=或1或3；
②当△ABP是以点B为直角顶点的等腰直角三角形时，则∠PBA=90°，此时PB=AB=|t﹣2|，结果同上．
故答案为：或1或3．
点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据函数解析式表示A、B两点坐标，再表示线段AB，根据题意，列方程求解．
三．解答题（共10小题）
15.先化简，再求值：，其中a=﹣1．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：先去括号，把除法变为乘法把分式化简，再把数代入求值．
解答：解：原式=（3分）
=；（4分）
当a=﹣1时，原式=．（5分）
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
16在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5
（1）求袋中有几个黄球；
（2）一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率．
考点：列表法与树状图法；概率公式．
分析：（1）首先设袋中有x个黄球，根据题意得：=0.5，然后解此分式方
程，即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及摸到两球至少一个球为红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）设袋中有x个黄球，
根据题意得：=0.5，
解得：x=1，
经检验：x=1是原分式方程的解，
答：袋中有1个黄球；
（2）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，摸到两球至少一个球为红球的有10种情况，
∴摸到两球至少一个球为红球的概率为：=．
故答案为：．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17.小丽乘坐汽车从泰州到镇江奶奶家，她去时经过启扬高速，全程约84千米，返回时经过泰州大桥，全程约55千米，小丽去时所乘汽车的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回多20分钟．求小丽所乘汽车返回时的平均速度．
考点：分式方程的应用．
分析：设小丽所乘汽车返回时的平均速度为x千米/小时，则去时所乘汽车的平均速度为1.2x千米/小时，根据去时比返回用时多20分钟，列方程求解．
解答：解：设小丽所乘汽车返回时的平均速度为x千米/小时，则去时所乘汽车的平均速度为1.2x千米/小时，
由题意得，﹣=，
解得：x=45，
经检验：x=45是原方程的解，且符合题意．
答：小丽所乘汽车返回时的平均速度45千米/小时．
点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
18.多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
（1）∠BAC的度数；（2）百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
考点：解直角三角形的应用．
分析：（1）由题意可知AE和过B以及C的方向线平行，根据平行线的性质：内错角相等即可求出∠BAC的度数°；
（2）如图，过点C作CD垂直于AB，垂足为D，解直角三角形ACD求出CD的长，利用三角形的面积公式即可求出百慕大三角的面积．
解答：解：（1）由题意可知AE和过B以及C的方向线平行，
∴∠BAE=62°，∠CAE=54°，
∴∠BAC=116°；
（2）如图，过点C作CD垂直于AB，垂足为D，
∵Rt△ACD中，∠CAD=64°，sin∠CAD=
∴CD=AC?sin∠CAD=2700×0.90=2430（km）
S△ABC=AB?CD=×1700×2430=2065500（km2）
答：百慕大三角的面积是=2065500（km2）
点评：本题考查了解直角三角形应用和三角形面积公式的运用，解题的关键是过点A作CD垂直于AB，构造直角三角形．
19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E 是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2，BD=2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质．
专题：几何综合题；开放型．
分析：（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA即可证明△CBF≌△CDF．
（2）由△ABC≌△ADC可知，△ABC与△ADC是轴对称图形，得出OB=OD，
∠COB=∠COD=90°，因为OC=OA，所以AC与BD互相垂直平分，即可证得四边形ABCD 是菱形，然后根据勾股定理全等AB长，进而求得四边形的面积．
（3）首先证明△BCF≌△DCF可得∠CBF=∠CDF，再根据BE⊥CD可得∠BEC=∠DEF=90°，进而得到∠EFD=∠BCD=∠BAD．
解答：（1）证明：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BCA=∠DCA，
在△CBF和△CDF中，
，
∴△CBF≌△CDF（SAS），
（2）解：∵△ABC≌△ADC，
∴△ABC和△ADC是轴对称图形，
∴OB=OD，BD⊥AC，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵AC=2，BD=2，
∴OA=，OB=1，
∴AB===2，
∴四边形ABCD的周长=4AB=4×2=8．
（3）当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD，
∵△BCF≌△DCF，
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°，
∴∠EFD=∠BAD．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．
20.某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：图表型．
分析：（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；
（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数．
解答：解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），
如图所示：
；
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．
点评：此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．
21.在一条笔直的公路上有A、B两地．甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲修车前的速度．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）由函数图象可以求出甲行驶的时间，就可以由路程÷时间求出甲行驶的速度；
（2）由相遇问题的数量关系直接求出结论；
（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y =k1x，设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙乙1
=k2x+b2，由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可．
2
解答：解：（1）由题意，得
（km/h）．
∴甲修车前的速度为20km/h；
（2）由函数图象，得
（30+20）x=30，
解得x=0.6．
∴甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时；
（3）设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，由题意，得
，
解得：，
y甲1=﹣2x+30，
设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，由题意，得
，
解得：，
∴y甲2=﹣20x+40，
设乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，由题意，得30=k1，
∴y乙1=30x；
设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由题意，得
，
解得：，
∴y=﹣30x+60．
当时，
∴；
，
解得：．
∴．
点评：本题考查了行程问题的数量关系路程÷时间=速度的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，不等式组的解法的运用，解答时求出求出一次函数的解析式是关键．
22.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图1，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图2，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）连结AC，当以点E，F，H为顶点的三角形与△AEC相似时，求线段DN的长．
考点：四边形综合题．
分析：（1）求出∠BEC=45°，推出BE=BC，即可得出答案；
（2）过点E作EG⊥CN，垂足为点G，推出BE=CG，求出∠N=∠ECN，得出EN=EC，推出CN=2CG=2BE，根据BE=x，DN=y，CD=AD=4即可得出答案；
（3）求出∠AFE=∠CEB，推出∠HFE=∠AEC，分为两种情况：（ⅰ）若∠FHE=∠EAC时，推出∠EAC=∠ECB，求出tan∠EAC=tan∠ECB，代入=求出BE即可；（ⅱ）若
∠FHE=∠ECA，EG与AC交于点O．求出∠AHE=∠BCE，∠ENC=∠ECN．求出∠CEG=∠ECA，推出EO=CO，设EO=CO=3k，则AE=4k，AO=5k，根据AO+CO=8k=5求出k，求出AE=，BE=，即可得出答案．
解答：解：（1）如图1，∵EF⊥EC，
∴∠AEF+∠BEC=90°，
∵∠AEF=∠BEC，
∴∠BEC=45°，
∵∠B=90°，
∴BE=BC，
∵BC=3，
∴BE=3；
中考数学冲刺拔高 专题训练 目录 专题提升(一) 数形结合与实数的运算 (1) 专题提升(二) 代数式的化简与求值 (5) 专题提升(三) 数式规律型问题 (9) 专题提升(四) 整式方程(组)的应用 (15) 专题提升(五) 一次函数的图象与性质的应用 (22) 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合 (31) 专题提升(七) 二次函数的图象和性质的综合运用 (41) 专题提升(八) 二次函数在实际生活中的应用 (48) 专题提升(九) 以全等为背景的计算与证明 (54) 专题提升(十) 以等腰或直角三角形为背景的计算与证明 (60) 专题提升(十一) 以平行四边形为背景的计算与证明 (69) 专题提升(十二) 与圆的切线有关的计算与证明 (77)
专题提升(十三) 以圆为背景的相似三角形的计算与 (83) 专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度 (92) 专题提升(十五) 巧用旋转进行证明与计算 (99) 专题提升(十六) 统计与概率的综合运用 (106)
专题提升(一) 数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1－1，通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把2和－2表示在数轴上． 图Z1－1 【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．我们说实数和数轴上的点一一对应； (2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行 实数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点考题． 【中考变形】 1．[2017·北市区一模]如图Z1－2，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是 ( C ) 图Z1－2 ＋1 －1 D．1－5
2012年广州市中考数学模拟试卷(一) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答卷的第一面、第三面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、班别、考号。 2．选择题每小题选出答案后，把答案填写在答卷相应的表格中，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列各数中既不是正数也不是负数的是 (***) A ．—1 B ．0 C ．2 D ．π 2. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85. 下列表述错误的是 (***) A ． 众数是85 B ． 平均数是85 C ． 中位数是80 D ．极差是15 3. 如果,0,>>c b a 那么下列不等式中不成立的是(***) A ．c b b a +>+ B ．a c b c ->- C ．bc ac > D ． c b c a > 4. 下列各式中计算正确的是(***) A ．222)(y x y x +=+ B ．2 26)3(x x = C ．623)(x x = D ．422a a a =+ 5. 如图，△ABC 中，AB =AC =15，D 在BC 边上，DE ∥BA 于 点E ，DF ∥CA 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长 是(***) A ． 30 B ． 25 C ． 20 D ． 15 6. 如图是一个由若干个棱长为1的正方体组成的几何体 的主视图和左视图，则俯视图不可能是(***) 主视图 左视图 A ． B ． C ． D ． 7. 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （-4，-1），B （1，1），将线 段AB 平移后得到线段A ′B ′，若点A ′的坐标为（-2，2），则B ′的坐标为 (***) A ．（4，3） B ．（3，4） C ．（1，-2） D ．（-2，-1） 8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2 ，则圆锥的母线长为(***) C D E B F A
BCACCACCAB 中考数学试题之选择题100题 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 ,2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ b ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列运算正确的是（ ） A 、x 2 x 3 =x 6 B 、x 2＋x 2=2x 4 C 、(-2x)2 =4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 5 3、算式2222 2222+++可化为（） A 、4 2 B 、2 8 C 、82 D 、16 2 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ） A 、11.69×1410B 、1410169.1?C 、1310169.1?D 、14101169.0? 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组? ??-≤-->x x x 2813 2的最小整数解是（） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由XX 到的时间缩短了7.42小时，若XX 到的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（ ） A 、x – y = 42.71326 B 、y – x = 42 .71326 C 、 y x 13261326-= 7.42 D 、x y 1326 1326- = 7.42 8、一个自然数的算术平方根为a ，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A 、1+a B 、 1+a C 、12+a D 、1+a 9、设B A ,都是关于x 的5次多项式，则下列说确的是（ ） A 、 B A +是关于x 的5次多项式 B 、 B A -是关于x 的4次多项式 C 、 AB 是关于x 的10次多项式 D 、 B A 是与x 无关的常数 10、实数a,b 在数轴对应的点A 、B 表示如图，化简a a a b 2 44-++-||的结果为（ ） A 、22a b -- B 、22+-b a C 、2-b D 、2+b 11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ） A 、20% B 、25% C 、30% D 、35% 12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km 都需付7元车费），超过3km 以后，每增加，加收2.4元（不足1km 按1km 计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ） A 、11 km B 、8 km C 、7 km D 、5km 13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A B
2017年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．4 2．要使分式1 5 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（ ） A ．a 2－4 B ．a 2－2a ＋4 C ．a 2－4a ＋4 D ．a 2＋4 4．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2＋2a 3＝3a 5 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2＞S 3 B ．S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的 是（ ） A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是4，平均数是3.8 9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（ ） A ．854+ B ．16 C ．58 D ．20 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________
2019年广东省中考数学模拟试卷及答案 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.?7的绝对值是() A. ?7 B. 7 C. ?1 7D. 1 7 【答案】B 【解析】解：|?7|=7， 故选：B． 根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图 案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L2点，它距离地球约1500000km，数1500000用科学记数法表示为() A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105 【答案】B 【解析】解：1500000=1.5×106， 故选：B． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题 1．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E， 延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解：作EJ⊥BD于J，连接EF①∵BE平分∠DBC ∴EC=EJ，∴△DJE≌△ECF ∴DE=FE ∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90°∵DH=HF，OH是△DBF的中位线∴OH∥BF ∴OH=BF ②∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线， ∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°， ∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠EBC=∠CDF=22.5°， ∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°， ∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分线， ∴DH=CH，∴∠CDF=∠DCH=22.5°， ∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°， ∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故②正确； ③∵OH是△BFD的中位线，∴DG=CG=BC，GH=CF， ∵CE=CF，∴GH=CF=CE ∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故此结论不成立； ④∵∠DBE=45°，BE是∠DBF的平分线，∴∠DBH=22.5°， 由②知∠HBC=∠CDF=22.5°，∴∠DBH=∠CDF， ∵∠BHD=∠BHD，∴△DHE∽△BHD，∴=∴DH=HE?HB，故④成立； 所以①②④正确．故选C．
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2019年pyQ 九年级数学一模试题 参考答案及评分说明 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 答案 B C A D A D B D C C 11. 2；12. (3)(3)b a a +-；13.1；14. 36?； 15. >；16. 2 33 . 【评卷说明】12题)9(2 -a b 得1分 ；14题 36 得2分 三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性. 2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分. 3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分. 17.（本小题满分9分） 解不等式组： 263(2) 4. x x x -
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
中考第一次模拟考试数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（）A．a+b＝7B．5a＝2b C．＝D．＝1 2．关于二次函数y＝（x+1）2的图象，下列说法正确的是（） A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0） 3．如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝，tanα＝3，那么点A的坐标是（） A．（1，3）B．（3，1）C．（1，）D．（3，）4．对于非零向量、，如果2||＝3||，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（） A．B．C．D． 5．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示： x…01234… y…﹣30﹣103… 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A．B．C．D． 6．已知⊙A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC＝3，如果⊙C与⊙A有公共点，那么⊙C的半径长r的取值范围是（）
A．r≥2B．r≤8C．2＜r＜8D．2≤r≤8 二．填空题（共12小题） 7．计算：＝． 8．计算：sin30°tan60°＝． 9．如果函数y＝（m﹣1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是．10．如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个即可） 11．如果将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线． 12．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是时，AB∥CD． 13．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是． 14．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是． 15．如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是． 16．如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是米． 17．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是．
广东省广州市荔湾区八校联考中考数学模拟试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．D． 2．在下列几何体中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 3．如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．下列运算正确的是（） A．x8÷x2＝x6B．（x3y）2＝x5y2 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（x+3）2＝x2+9 5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 6．一次函数的图象过定点A（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数图象经过的象限为（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限 7．一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（） A．k＞4 B．k≥4 C．k≤4 D．k≤4且k≠0 8．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+2）2+3 B．y＝3（x﹣2）2+2
C．y＝3（x+2）2﹣3 D．y＝3（x﹣2）2﹣3 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠OCB等于（） A．60°B．50°C．40°D．30° 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，S甲2＞S乙2，那么两人成绩比较稳定的是． 12．每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为千米． 13．在⊙O中，半径为5，AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，则AB、CD之间的距离为． 14．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是． 15．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．
初中数学选择题精选 6．已知实数x 满足x 2＋ 1 x 2 ＋x － 1 x ＝4，则x － 1 x 的值是（ ）． A ．－2 B ．1 C ．－1或2 D ．－2或1 7．已知A （a ，b ），B （ 1 a ，c ）两点均在反比例函数y ＝ 1 x 图象上，且－1＜a ＜0，则b －c 的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．非负数 8．已知a 是方程x 3＋3x －1＝0的一个实数根，则直线y ＝ax ＋1－a 不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，abc ＝4，则 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（ ）． A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．是非负数 13．已知实数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝5，xy ＋yz ＋zx ＝3，则z 的最大值是（ ）． A ．3 B ．4 C ． 19 6 D ． 13 3 16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）． A ．48cm B ．36cm C ．24cm D ．18cm 17．如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE ＝120°，∠B ＝∠E ＝90°，AB ＝BC ，AE ＝DE ，在BC ，DE 上分别找一点M ，N ，使得△AMN 周长最小，则∠AMN ＋∠ANM 的度数为（ ）． A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 22．已知x 2－ 19 2 x ＋1＝0，则x 4＋ 1 x 4 等于（ ）． A ．11 4 B ．121 16 C ．89 16 D ．27 4 28．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延 长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 31．若直角三角形的两条直角边长为a ，b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则以下列各组中三条线段为边 长：① 1 a ，1 b ，1 h ；② a ， b ， c ；③ a ，b ，2h ；④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能组成直角三角形的是（ ）． A ．① B ．①③ C ．②③ D ．①②③④ 36．如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 的同侧作正方形ABDE ，?设正方形的中心为O ，连接 AO ．若AC ＝2，CO ＝32，则正方形ABDE 的边长为（ ）． A ．155 4 B ．8 C ．217 D ．25 3 37．已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x 的取值范围是（ ）． A ．1＜x ＜ 5 B ．5＜x ＜13 C ．13＜x ＜5 D ．5＜x ＜15 F A B C D H E G ① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D A D E F E B C A O D
2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2 4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1 ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题 2017年中考试题选择题精选汇总一、选择题 1．的相反数是（） A ．B ．﹣C．2 D．﹣2 2．计算（﹣a3）2的结果是（） A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a5 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） A ． B ．C ．D ． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（） A．280 B．240 C．300 D．260 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16 9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（） A ．B ．C ．D ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB =S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A ．B ．C．5D ． 11．如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 13如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 14．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） 【必考题】中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( ) A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 10．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?，6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．10 C ．211 D ．4311．cos45°的值等于( ) A 2 B ．1 C 3 D ．22 12．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） 2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A广州市中考数学模拟考试试题
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