高二物理《恒定电流》练习题 一．选择题（共12小题） 4．A点的电势比C点电势低5V，D点的电势比A点电势高4V，则电流计G（） 5．如图所示的电路，将两个相同的电流表分别改装成A1（0﹣3A）和A2（0﹣0.6A）的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流强度，则下列说法正确的是（）
一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（） 12 不是远大于R1或R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8V，如果把此表改接在R2两端，则电压表的示数将（） 123
13．要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作．已选用的器材有：电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、电流表（量程为0～250mA，内阻约5Ω）、电压表（量程为0～3V，内限约3kΩ）、滑动变阻器一个、电键一个、导线若干． ①实验的电路图应选用下列的图（填字母代号）． ②根据实验原理，闭合开关前，滑片应处于滑动变阻器（“最左端”“最右端”） ③根据实验原理图，将实物图甲中的实物图连线补充完整 ④实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．小灯泡伏安特性曲线变化的原因 是． 三．解答题（共3小题） 14．一只电流表的满偏电流为I g=3mA，内阻为R g=100Ω， （1）若改装成量程为I=30mA的电流表，如何改装？电阻阻值为多大？ （2）若将改装改装成量程为U=15V的电压表，如何改装？电阻阻值为多大？ 15．（2006?江苏模拟）一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N 的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求： （1）电动机的输入功率； （2）在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；
用模拟法描绘静电场 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦议程组和边界条件来求得电场分布。但大多数情况下求出解析解，因此，要靠数字解法求出或实验方法测出电场分布。 【实验目的】 1.学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2.掌握了解模拟法应用的条件和方法。 3.加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 【实验仪器】 导电液体式电场描绘仪，同轴电极，平行板电极，白纸（自备） 【实验原理】 直接测量静电场是很困难的，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。因此，在实验中采用恒定电流场来模拟静电场。即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 模拟法的要求是：仿造一个场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测曲势分布时，不会使电场分布发生畸变，这样就可以间接测出静电场。
用模拟法测量静电场的方法之一是用电流场代替静电场。由电磁学理论可知电解质（或水液）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性。在电流场的无源区域中，电流密度矢量和静电场中的电场强度矢量所遵从的物理规律具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性。在相似的场源分布和相似的边界条件下，它们的解的表达式具有相同的数学模型。如果把连接电源的两个电极放在不良导体如稀薄溶液（或水液）中，在溶液中将产生电流场。电流场中有许多电位彼此相等的点，测出这些电位相等的点，描绘成面就是等位面。这些面也是静电场中的等位面。通常电场分布是在三维空间中，但在水液中进行模拟实验时，测出的电场是在一个水平面内的分布。这样等位面就变成了等位线，根据电力线与等位线正交的关系，即可画出电力线。这些电力线上每一点切线方向就是该点电场强度的方向。这就可以用等位线和电力线形象地表示静电场的分布了。 检测电流中各等位点时，不影响电流线的分布，测量支路不能从电流场中取出电流，因此，必须使用高内阻电压就能消除这种影响。当电极接上交流电压时，产生交流电场的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的（见附录），所以在交流电场中用交流电压表测量有效值的等位线与直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。 模拟法的应用条件是“模拟场“的基本规律或所满足的数学议程要与被模拟的场完全一样，这种模拟为数学模拟。恒定电流场和静电场满足相似的偏微分方程，只要
高中物理高二上选修3-1周练4 姓名：___________ 班级： ___________ 一.单项选择题：本题共6小题，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 1、某电场的电线颁布如图所示，电场中有从歹两点，则以下判断正确的是（） A.月点的场强大于万点的场强，万点的电势高丁?力点的电势 B.若将一个电荷由月点移到万点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 C.一个负电荷处于A点的电势能小于它处于S点的电势能 D.若将一个正电荷由月点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动 2、下列说法中正确的是（） A.导体中只要电荷运动就形成电流 B.在国际单位制中，电流的单位是A I=丄 C.电流有方向，它是一个矢量 D.根据t ,可知Z与q成正比 3、一条导线中的电流为L 6A,在2s内通过这条导线某一横截而积的电荷量是多少（） A.O. 4C B? 1. 6C C? 3. 2C D? 0. SC 4、如图所示，正对的平行板（矩形）电容器充电结束后保持与电源连接，电源电圧恒为U.板长为L.带电油滴在极板间静止。现设法先使油滴保持不动，上极板 L 固定，将下极板向上移动了才后再由静止释放油滴，则（） A.电容器的电容变小U丄=≡亠 B.电容器所带电荷量变大θ〒 C.极板间的场强不变_________ D.油滴仍保持静止 5、如图所示，电流计的内阻兄二98Q,满偏电流Z s=ImA,氏二902Q,心2 Q ,则下列说法正确的是（ ） A.当S,和S：均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA B.当Si和S：均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV C.当Si和S：均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是IA D.当Sj和S：均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是IV
静电场计算题 1、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为+Q 的物体A 和B （A 、B 均可视为质点），它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ，求： ①图示A 、B 静止时A 受的摩擦力为多大？ ②如果将A 的电量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远？ 2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面 1 2 h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ． 3、如图所示，空间存在着强度E =2.5×102 N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L =0.5m 的绝缘 细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4×10－2C 的小球.现将细线拉直到水平位置，使 小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g =10m/s 2 .求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度. E O
4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。 5、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l 1=0.2m ，离水平面地面的距离为h=5.0m ，竖直部分长为l 2=0.1m 。一带正电 的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求： ⑴小球运动到管口B 时的速度大小； ⑵小球着地点与管的下端口B 的水平距离。(g=10m/s 2) 6、在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6× 105N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电量q=－5×10－ 8C ，质量m=10g 的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0=2m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g 取10m/s 2）
1、介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样的 宏观特征？ 2、静电场边值问题的唯一性定理说明了什么？它的意义何在？ 3、写出应用镜像法求解边值问题的基本思想。 4、已知q l为单位长度上的电荷量，证明同轴线单位长度的静电储能W e等于 5、求半径为a电荷体密度为ρ的均匀带电球体的电场。 练习二 1、写出静电场基本方程的微分形式和积分形式。 2、写出恒定电场的基本方程的微分形式和积分形式。 3、写出静电场两种介质分界面的衔接条件。 4、写出恒定电场两种导磁煤质分界面的衔接条件。 5、半径为R1和R2（R1〈R2）的两个理想的导体球面间充满了介电常数为ε、电导率γ=γ0（1+K/r）的导电媒质（K为常数）。若内导体球面的电位为U0，外导体球面接地。试求：（1）媒质中的电荷分布；（2）两个理想导体球面间的电阻。 练习三 1、“如果空间某一点的点位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？ 2、写出理想导体表面的边界条件？ 3、解释电偶极子。 4、介质在外电场的作用下发生磁化的物理机制是什么？ 5、填充有两层介质的同轴电缆，内导体半径为，外导体半径为，介质分界面的半径为。 两层介质的介电常数分别为，电导率分别为。设内导体的电位为，外导体接地。求： （1）两导体之间的电流密度和电场强度分布； （2）介质分界面上的自由电荷密度； （3）同轴线单位长度上的电容和漏电阻。
1、什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B？ 2、如何判断某一个矢量场能否表示恒定磁场？ 3、求同轴电缆的电容C。 4、求电流为I的无限长传输线产生的磁感应强度。 5、图示极板面积为S、间距为d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S、厚度为a、介电常数为的介质板。设左右两极板上的电荷量分别为与。若忽略端部的边缘效应，试求 (1) 此电容器内电位移与电场强度的分布；(2) 电容器的电容及储存的静电能量。 练习五 1、恒定电场的折射定律是？ 2、已知真空中有恒定电流J(r),则空间任意点磁感应强度B的弦度为？ 3、什么是静电比拟法？叙述应用静电比拟法时所满足的条件。 4、如图所示为两相交圆柱的截面，两圆柱的半径相同均为a，圆心距离为c；两圆重叠部分没有电流流过，非相交的两个月牙状面积内通有大小相等方向相反的电流，电流密度为J。证明重叠区域内的磁场是均匀的。 5、一根长度为L，横截面为S的导线两端电位差为U，导线的电导率为σ。求电流流过导线时电场能量的损耗。
第9章稳恒磁场与电磁场的相对性 教研室：物理教师姓名：
第9章 稳恒磁场与电磁场的相对性 9.1 磁场 磁感应强度 9.1.1 基本磁现象 1. 两个永久磁铁的磁极间的相互作用 2. 电流和电流间的相互作用 磁现象的本质都是由运动的带电粒子所产生的，例如，根据安培的分子电流 9.1.2 磁场 磁的相互作用是通过场来实现的： 磁铁?磁场?磁铁 电流?磁场?电流 磁场的物质性： 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体有磁力的作用，说明磁场具有动量； 磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体能做做功，说明磁场具有能量。 9.1.3 磁感应强度矢量 1. B 的引入 磁场的存在是通过对运动电荷或电流的作用显示的。为了定量地描述磁场，如同电场，类似地引入磁感应强度作为磁场的描述参量，它可以通过磁场对作探测用的运动正点电荷0q (试验电荷)或载流小线圈(试验线圈)的力作用来确定。磁感应强度常用字母B 2. 通过磁场对试验电荷的作用来定义磁感应强度B 实验表明：以速度v 相对磁场运动的试验电荷0q (0q ＞0)，在磁场中某位置处的受力不仅与电荷的电量0q 有关，还与它在该处相对磁场运动的方向和大小有关。若仅改变0q 在此处的运动方向，发现存在两个特定方向，在其中一个方向上受力最大，记为m F ；在另一个方向上不受力，且这两个特定方向相互垂直。 洛伦兹力的一般表达式： B v q F ?= qvB F m =? 因此定义磁场中该位置处的磁感应强度B 的大小为 qv F B m = 在实验室中，常采用磁场对试验线圈产生的力矩作用来测定磁场，相应也可
3. 在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位称为特斯拉，用字母T 表示。有时 也用高斯 (G)作单位，G T 4 101= 9.1.4 毕—萨定律 运动电荷激发磁场，最通常和有实际意义的是稳恒电流所激发的磁场，叫做稳恒电流的磁场，简称稳恒磁场。稳恒电流总是闭合的，又是多种多样的。 为求任意电流的磁场，先将电流分成许多小元段，称为电流元Id l 。毕—萨 定律是关于电流元Id l 与其所产生的磁场d B 间关系的实验定律。其数学表达式如下： 304r r l Id B d ?= πμ 30 4r r l Id B ?=??πμ （矢量积分）， 9.1.5 毕——萨定律的应用 方法: （1）. 304r r l Id B d ?= πμ 20sin 4r Idl dB α πμ=? （2）．建立坐标系，求x dB ，y dB ，z dB （3）．利用几何关系统一积分变量，积分求出z y x B B B ,, （4）．求大小：2 2 2z y x B B B B ++=，并判断其方向。 1．直线电流的磁场。 如图，设直线电流长为L ，在它周围任一场点P 到直线电流的距离为r ，P 的位置由r 和角度1φ 和2φ确定。在线电流上不同位置处的电流元在 P 点产生的d B 是不相同的，故求解时首先必须 取微元(电流元)，再求关于d B 的矢量积分。这 在思路上与静电场中运用点电荷的电场和场叠 加原理求解带电体的电场是一致的。 20sin 4r Idl dB απμ= 利用几何关系统一积分变量: βαcos sin =，βcos a r =， βatg l =
1．（2012江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 B 2（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) A ．做直线运动，电势能先变小后变大 B ．做直线运动，电势能先变大后变小 C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小 C 3．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( ) A.200V/m B.2003 V/m C.100 V/m D. 1003 V/m A 4．（2012重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图 所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。则( ) A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 D 5.（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是( ) O x (cm) y (cm) A (6,0) B (0,3) ● ●
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D 6.（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固 定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为 粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点。则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化 CD 7．[2014·北京卷] 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是() A．1、2两点的场强相等 B．1、3两点的场强相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 D本题考查电场线和等势面的相关知识．根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3电场强度方向不同，故A、B错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C错误，D正确． 8.如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的1 4圆弧形的光滑绝缘轨道， 其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量＋q＝8×10－5C的小滑块(可视为质 点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2， 求： (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时B点的压力．(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程． 答案：(1)2.2 N(2)6 m解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v B，对圆弧轨道最低点B的压
第二章 静电场和恒定电流电场 §2.1 静电场的基本方程 1 静电场的定义：场的源－电荷，相对于观察者（坐标系）静止。 2 静电场的基本方程： 0=?? t ，因此有 ????? ??=??==??==??=??0 00 B H B D E D E H μρε 可以发现电场量（ε,,D E ）与磁场量（μ,,B H ）无耦合，故可以单独研究静电场和静磁 场。于是静电场的基本方程是 ?????=??==??ρ εD E D E 3 静电场的物理特性；1）场源：电荷，散度源，旋度为零，是保守场，可以定义势能。2）电力线：非环，始于正电荷或带正电荷的导体或无穷远，终于负电荷或带负电荷的导体或无穷远。3）与磁场关系：无关。 §2.2 电位 1 为什么需要电位：1）电位作辅助量，简化求解过程，矢量变标量。2）静电场电位有物理意义：电位是单位正电荷的势能。3）电位比电场易测量。 2 电位定义：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零：0=???? （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让?-?=E 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点A 的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点P （零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。数值上也就是单位正电荷所具有的势能。 ???? ??=-==??=??-=?→?=?=P A A P A P A P A P A P A P A AP d l d l d l d E l d E q l d F W ?????? 上式结果与A 点到P 点的具体路径无关，这是因为
第一章 静电场 一、选择题 1．关于元电荷的理解，下列说法中正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷是表示跟电子所带电荷量的数值相等的电荷量 C ．元电荷就是质子 D ．自然界中带电体所带电荷量的数值都是元电荷的整数倍 2．关于场强，下列哪个说法是正确的（ ） A ．由q F E = 可知，放入电场中的电荷在电场中受到的电场力F 越大，场强E 越大，电荷的电荷量q 越大，场强E 越小 B ．由E = k 2 r Q 可知，在离点电荷Q 很近的地方即r →0，场强E 可达无穷大 C ．放入电场中某点的检验电荷的电荷量改变时，场强也随之改变；将检验电荷拿走，该点的场强就是零 D ．在2 21r q q k F =中，k 2 2r q 是点电荷q 2所产生的电场在q 1位置处的场强大小 3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力 向左，则下列说法中正确的是（ ） A ．当放入正电荷时，该点场强向右，当放入负电荷时，该点场强向左 B ．该点的场强方向一定向左 C ．该点的场强方向一定向右 D ．该点的场强方向可能向右、也可能向左 4．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E 1和E 2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1＝E 2的点（ ） A ．有三个，其中两处合场强为零 B ．有三个，其中一处合场强为零 C ．只有两个，其中一处合场强为零 D ．只有一个，该处合场强不为零 5．下列说法正确的是（ ）
A ．沿电场线方向场强逐渐减小 B ．沿电场线方向电势逐渐降低 C ．沿电场线方向电势逐渐升高 D ．沿电场线方向移动正电荷电场力做正功 6．关于等势面正确的说法是（ ） A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B ．等势面上各点的场强大小相等 C ．等势面一定跟电场线垂直 D ．两数值不等的等势面永不相交 7．如图1中所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一正电荷由c 经a 移到d ，电场力做正功W 1，若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2，则（ ） A ．W 1＞W 2，?1＞?2 B ．W 1＜W 2， ?1＜?2 C ．W 1＝W 2， ?1＝?2 D ．W 1＝W 2， ?1＞?2 8．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一个平行板电容器，与它相连的电路如图2所示。接通开关S ，电源给电容器充电，（ ） A ．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B ．保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 9．在图3所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计的金属小球相连接，极板B 及静电计的金属外壳接地，并使A 、B 两个极板充电。若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ） A ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小 B ．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小 D ．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大 10．一束正离子以相同的速率从同一位置、垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ） A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 图 1 图 3 图 2
静电场试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（） A．没有任何两点电场强度相同 B．可以找到很多电场强度相同的点C．没有任何两点电势相等 D．可以找到很多电势相等的点 2．对于点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是（） A．电场强度的表达式仍成立，式中q就是本题中所指的产生电场的点电荷Q B．在真空中，电场强度的表达式为，式中Q就是产生电场的电荷 C．在真空中，式中q是试探电荷 D．上述说法都不对 3．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点。一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA 方向相反，则（） A．A点的场强一定大于B点的场强 B．A点的电势一定低于B点的电势 C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能 D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 4．科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电量的单位，关于元电荷，下列论述中正确的是（） A．把质子或电子叫元电荷 B．×10－19 C的电量叫元电荷 C．电子带有最小的负电荷，其电量的绝对值叫元电荷 D．质子带有最小的正电荷，其电量的绝对值叫元电荷 5．如上图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点 放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是（） A．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大 B．点电荷在从P点到O点运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 6．如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么电子在电场中可能做（）A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动 7．如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面,它们的 电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc。一带正电的粒子射 入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（） A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e ?+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+?=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+×?×+??+×?×=??)( ()()A A A A A 2????=×?×2 1 []H E E H H E ×???×??=×?? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ×?=×?，()[] 0=×???z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R ′?+′?+′?=′?=r r 为源点x ′到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?′?=?， 311R R R R ?=?′?=?，03=×?R R ，033=??′?=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立） 。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ?×?，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ∫∫×=×?v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明∫∫=?×s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]∫∫∫∫∫?+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。
· · 高二 物 理 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。总分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A ）用2B 铅笔涂写 在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题：（本题共10小题，每题至少有一个答案正确，每题4分，漏选得2分，选错和不选的不得分， 共40分。） 1．有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量为q ，B 、C 均不带电。要使B 球带电荷量为3q /8，下列方法中可以做到的是 A ． B 球与A 球接触后再分开 B ．B 球与A 球接触后再与 C 球接触，然后分开 C ．B 球与A 球接触后再与C 球接触，分开后再接触A 球，然后分开 D ．C 球与A 球接触后分开，B 球与C 球接触后再与A 球接触然后分开 2．某静电场的电场线分布如图所示，a 、b 、c 是电场中的三点。下列说法正确的是 A ．三点中b 点的场强最强 B ．在b 点静止释放一正电荷，该电荷将沿着过b 点的电场线运动 C ．三点中b 点的电势最高 D ．将一正电荷从b 点移到c 点电势能增加 3．如图所示，P 、P /为点电荷+Q 形成的电场中的两点； M 、M / 为点电荷-Q 形成的电场中的两点，P 离+Q 的距离与M 离-Q 的距离相等。取无穷远处电势为0.下列说法正确的是(? E 分别表示电势、场强) A ．0P ?> 0M ?< B ．M P =?? / M M ??> C ．/ M M E E < /P P E E > D ．/ P P E E > /M M E E > 4．甲图中平行板电容器始终接在电源的两端；乙图中平行板电容器接上电源后将电源断开。用E 、U 、d 、C 分别表示板间场强、电势差、距离及电容。下列说法正确的是 A ．对于甲图，若d 增大，则E 减小；U 不变；C 增大 B ．对于甲图，若d 减小，则E 增大；U 不变； C 增大 C ．对于乙图，若d 增大，则E 不变；U 不变；C 减小 D ．对于乙图，若d 减小，则 E 不变；U 减小；C 增大 5．四盏灯连接成如图所示电路。a 、c 灯的规格为“220V 40W ”，b 、d 灯的规格为“220V 100W ”，用U 、I 、P 加脚标分别表示各灯的电压、电流强度、功率。下列结论正确的是 A ．U a >U c >U d B ．a d b c I I I I =>> C ．a d b c P P P P >>> D ．a d b c P P P P >>+ 6．将电阻R 1，R 2串联接在电压恒为10V 的电路中。将一电压表接在R 1的两端时，电压表的读数为5V ；将 该电压表接在R 2的两端时，电压表的读数为4V ，两次电压表的读数和小于10V ，已知电压表是准确的。对此以下说法正确的是 A ．这种现象是正常的，因为电压表的内阻不是无穷大，测得的值比实际值小 B ．这种现象是不正常的，一定在测量中出现了偶然误差 C ．R 1∶R 2≠5∶4 D ．R 1∶R 2=5∶4 7．如图所示，A 为某电源的路端电压与电流的关系图线；B 为一电阻R 的两端电压与电流的关系图线。下 列说法正确的是 A ．电源的电动势为1.5V ；内阻为2.5Ω B ．电阻R 的阻值为1.5Ω C ．将电阻R 接在电源的两端，电源的输出功率为0.24W D ．电源的最大输出功率为0.9W 8．如图所示，在x 轴上的x 1=0、x 2=6 处分别固定一点电荷，电量及电性已标在图上，图中虚线是两电荷连线的垂直平分线，虚线与连线交与O 点。下列说法正确的是 A ．在x 轴上O 点的场强最强 B ．在虚线上各点电势相等 C ．场强为0 的点在x 轴上x >6的某处 D ．在x 轴上x <0的各点场强沿-x 方向 9．如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，一带电液滴在A 点以平行于电场线的速度开始运动，经一段时间运动到B 点。不计空气阻力，下列说法正确的是 A ．液滴一定带正电 B ．液滴做的不可能是匀变速运动 C ．液滴做的是匀变速曲线运动 D ．液滴在运动的过程中，电势能和重力势能的和保持不变 10．如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响,R 1的阻值和电源内阻r 相等。当滑动变阻器4R 的滑片向b 端移动时 A ．电压表读数减小 B ．电流表读数减小 C ．电源的输出功率逐渐增大 D ．质点P 将向下运动 //第3题图 ＋Q 第2题图 第 4题图 甲 乙 第5题图 · A · B v 0 第9题图 U 第7题图
静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.
4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度
高二物理第16周 周测试题2018.12.20 1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是（ ） A ．两点电荷分别处于电场中的A 、 B 两点，电荷受到的电场力大则场强大 B ．在电场某点如果没有检验电荷，则电场力为零，电场强度也为零 C ．电场中某点场强为零，则检验电荷在该点受到的电场力为零 D ．一检验电荷在以一个点电荷为球心，半径为r 的球面上各点所受电场力相同 2. 如图1所示，有一n 匝矩形线圈abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方 向成α角，已知sinα = 0.8 ，回路面积为S ，磁感应强度为B ，则通过线 框的磁通量为（ ） A 、 0.8BS B 、 0.8nBS C 、 BS D 、 nBS 3．有两个完全一样的金属小球A 、B ，带电量Q A =2×10-9 C ，，Q B =-3×10-9 C 固定于相距为r 的两点上，作用力为F ，用一带绝缘柄的不带电的并与A 、B 等大的金属球C 去接触A ，再同B 接触，最后移去 C ，则（ ） A 、 F/2 B 、 F/4 C 、 F/5 D 、 F/6 4．如图3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬 间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢 C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断 D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判 5．如图所示，A 、B 都是很轻的铝环，分别调在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A 是闭合的，环B 是断开的。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法正确的是（ ） A ．图中磁铁N 极接近A 环时，A 环被吸引，而后被推开 B ．图中磁铁N 极远离A 环时，A 环被排斥，而后随磁铁运动 C ．用磁铁N 极接近B 环时，B 环被推斥，远离磁铁运动 D ．用磁铁的任意一磁极接近A 环时，A 环均被排斥 630°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ） A ．1：2 B ．2：1 C ．3:1 D ．1：1 7．如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S ，增大两极板间的距离时，电容器所带电量Q 、电容C 、两极板间电势差U 的变化情况是（ ） A 、Q 变小，C 不变，U 不变 B 、Q 变小， C 变小，U 不变 C 、Q 不变，C 变小，U 变大 D 、Q 不变，C 变小，U 变小 8．（多选）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹是图中虚线，由M 运动到N ，以下说法正确的是（ ） A 、粒子是正电荷 B 、粒子在M 点的加速度大于N 点的加速度 C 、粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能 D 、粒子在M 点的动能小于N 点的动能 9．（多选）在图中，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针的上方时，磁针的S 极向纸内偏转．这一带电粒子束可能是 （ ） A 、 向右飞行的正离子束 B 、 向左飞行的正离子束 C 、 向右飞行的负离子束 D 、 向左飞行的负离子束 10．（多选）如图4所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下面叙述正确的是（ ） A ．向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反 B ．不管向什么方向拉出，只要产生感应电流方向都是顺时针 C ．向右匀速拉出时，感应电流大小不变 D ．要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变 11．（多选）带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有（ ） A 、电场力与重力大小相等 B 、粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小 C 、电场力所做的功一定等于克服重力所做的功 D 、电势能的减少一定大于重力势能的增加 12．（多选）如图，MN 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知（ ） A 、粒子带负电 B 、粒子运动方向是abcde C 、粒子运动方向是edcba D 、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长 N
静电场和恒定电流 1.电场强度E的定义式E=?,根据此式,下列说法中正确的是?( ) A.该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比,拿走q,则E=0 B.式中q是放入电场中的点电荷的电量,F是该点电荷在电场中某点受到的电场力,E是该点的电场强度 C.式中q是产生电场的点电荷的电量,F是放在电场中的点电荷受到的电场力,E是电场强度 D.在库仑定律的表达式F=k?中,可以把k?看做是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,也可以把k 看做是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 2.如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运 动,到达b点时速度恰好为零.则下列说法正确的是?( ) A.该带电质点一定带正电荷 B.该带电质点一定带负电荷 C.a点的电场强度大于b点的电场强度 D.质点在b点所受到的合力一定为零 3.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,则根据此图 能得到正确判断的是?( ) A.带电粒子所带电荷的正负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 4.由如图所示的电场线可判定?( ) A.该电场一定是匀强电场 B.A点的电势一定低于B点的电势 C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大 D.负电荷放在B点所受电场力方向向右 5.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是?( ) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 6.如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上恒定不变的电压后,A、B两板的电势分别为+φ和-φ, 下述结论正确的是?( ) A.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=? B.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;有正的,有负的,有为零的 C.若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小 D.若只减小两极板间的距离d,该电容器的电容C要增大,极板上带的电荷量Q也会增加 7.如图所示,水平放置的两个平行的金属板A、B带等量的异种电荷,A板带负电荷,B板接地.若将A板向上平移到虚线位置,在A、B两板中间的一点P的电场强度E和电势φ的变化情况是?( ) A.E不变,φ改变 B.E改变,φ不变 C.E不变,φ不变 D.E改变,φ改变
实验名称用恒定电流场模拟静电场 一、前言 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦方程组和边界条件来求解电场分布。但大多数情况下求不出解析解，因此，要靠数值解法求出或实验方法测出电场分布。直接测量静电场很困难，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。实验中采用恒定电流场来模拟静电场，即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 二、教学目标 1、学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2、测绘柱形电极和平行板电极间的电场分布。 3、掌握了解模拟法应用的条件和方法。 4、加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 三、教学重点 1、用模拟法描绘静电场的原理。 2、模拟法应用的条件和方法。 四、教学难点 1、正确选择等势点，掌握打点的方法。 2、学会用半对数坐标纸作图。 五、实验原理 电场强度和电势是表征电场特征的两个基本物理量，为了形象地表示静电场，常采用电场线和等势面来描绘静电场。电场线与等势面处处正交，因此有了等势面的图形就可大致画出电场线的分布图，反之亦然。当我们要测出某个带电体的静电场分布
时，由于其形状一般来说比较复杂，用理论计算其电场分布非常困难。同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。为了克服上述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可以间接测出被模拟的静电场。 一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。由电磁学理论可知，电解质（或水）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性，都是有源场和保守场，都可以引入电势U ，两个场的电势都是拉普拉斯方程。 对于电流场有：222222 0U U U x y z ???++=???稳恒稳恒稳恒 对于静电场有： 2222 2 2 0U U U x y z ???+ + =???静电静电静电 在相同的边界条件下，这两个方程的特解相同，即这两种场的电势分布相似。实验中只要两种场的带电体的形状和大小，相对位置以及边界条件一样，就可以用电流场来研究和测绘静电场的分布。下面以同轴圆柱形电极的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。 图1 同轴圆柱电极(a )及其静电场分布图(b ) 如图1(a )所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径为a r ，外电极内半径为b r ，内电极电势a U ，外电极电势0b U =，其间充以电容率为0ε的均匀电介质，在两极间距轴心 r 处的电势为