决策分析习题课参考答
案
公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择,一种是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造;另一种是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部是正品,而自行制造则有一定次品,次品率的分布如下:
次品率 0
概率
若次品被组装后,在检验时发现,则每件需化费12元的修理费,问该厂应如何决策两种决策方案效果的差别是多少
解:设a
1为自行制造,a
2
为购买,则
u(a
2
) = 18*10000=180000(元)
u(a
1
) =11500+15*10000
+10000*12*+*+*+*
= 161500+120000*=185500> u(a
2
) =180000
所以,应购买成品。
两种决策方案效果的差别是5500元。
二、某公司考虑生产一种新产品,在决策以前预见到三种结果,即市场情况好、中、差,三种结果的概率及相应的条件收益如下:
有可能要花60万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性,但有过去实践的记录为:
问该公司要不要做市场调查进行预测,若需要,根据预测结果应如何做决策,其期望收益为多少
解:1)根据全概率公式可求得
P(S
1)=,P(S
2
)=,P(S
3
)=,
2)根据贝叶斯公式可求得
P(θ
1| S
1
)=,P(θ
2
| S
1
)=,P(θ
3
| S
1
)=;
P(θ
1| S
2
)=,P(θ
2
| S
2
)=,P(θ
3
| S
3
)=;
P(θ
1| S
3
)=,P(θ
2
| S
3
)=,P(θ
3
| S
3
)=。
3)市场调查时的决策树如图(a
1---生产,a
2
---不生产)
4)不做市场调查情况下生产的盈利值为1500*+100**=135
5)情报价值==>60,所以应做市场调查。6)根据调查结果决策如下表
平均期望盈利==
三、某企业要生产一发电机,该产品有自重,成本,功率寿命和投资5个指标,为此设计了3个方案,其指标如下表
1)用线性比例变换求标准化决策矩阵; 2)按最大最小原则确定满意方案;
3)若各指标的权系数分别为,,,,,试用线性分派法确定满意方案; 4)直接根据标准化决策矩阵定义理想点和负理想点,并用理想点法求满意方案
解)注意到指标1(成本)指标3(自重)和指标5(投资)为成本型指标;而指标2(功率)和指标4(寿命)为效益型指标。
1) 1.0
0.80.7140.8750.8330.75 1.0 1.0 1.00.7140.8570.8670.8330.875 1.0
R ????=??
????
2)按最大最小原则
因为,max{,,}= ,所以A *= A 3 3) 单排序表
优先序矩阵 0
最优排序为:A1, A3, A2 4)
(1)计算理想点 A *={1,1,1,1},负理想点A ?={,,,,} (2)计算距离
S 1*= S 2*= S 3*=
S 1?= S 2?= S 3?= (3)计算相对贴近度
C 1*
= 0.405 C 2*
= 0.494 C 3*
= 因为C 3* >C 2* >C 1*,,所以A *= A 3