决策分析习题课参考答
案
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一、某工厂需要10000个电源变压器。其来源可能有两种选择，一种是用设备费11500元及每个化每个成本15元进行制造；另一种是以每个18元的价格购买成品。外购成品可保证全部是正品，而自行制造则有一定次品，次品率的分布如下：
次品率 0
概率
若次品被组装后，在检验时发现，则每件需化费12元的修理费，问该厂应如何决策两种决策方案效果的差别是多少
解：设a
1为自行制造，a
2
为购买，则
u(a
2
) = 18*10000=180000（元）
u(a
1
) =11500+15*10000
+10000*12*+*+*+*
= 161500+120000*=185500> u(a
2
) =180000
所以，应购买成品。
两种决策方案效果的差别是5500元。
二、某公司考虑生产一种新产品，在决策以前预见到三种结果，即市场情况好、中、差，三种结果的概率及相应的条件收益如下：
有可能要花６０万元做市场调查进行预测。虽然不知道这一预测的准确性，但有过去实践的记录为：
问该公司要不要做市场调查进行预测，若需要，根据预测结果应如何做决策，其期望收益为多少
解：1）根据全概率公式可求得
P(S
1)=，P(S
2
)=，P(S
3
)=，
2）根据贝叶斯公式可求得
P(θ
１| S
1
)=，P(θ
2
| S
1
)=，P(θ
3
| S
1
)=；
P(θ
１| S
2
)=，P(θ
2
| S
2
)=，P(θ
3
| S
3
)=；
P(θ
１| S
3
)=，P(θ
2
| S
3
)=，P(θ
3
| S
3
)=。
3）市场调查时的决策树如图（a
1---生产，a
2
---不生产）
4）不做市场调查情况下生产的盈利值为1500*+100**=135
5）情报价值==>60，所以应做市场调查。6）根据调查结果决策如下表
平均期望盈利==
三、某企业要生产一发电机，该产品有自重，成本，功率寿命和投资5个指标，为此设计了3个方案，其指标如下表
1）用线性比例变换求标准化决策矩阵； 2）按最大最小原则确定满意方案；
3）若各指标的权系数分别为，，，，，试用线性分派法确定满意方案； 4）直接根据标准化决策矩阵定义理想点和负理想点，并用理想点法求满意方案
解）注意到指标1（成本）指标3（自重）和指标5（投资）为成本型指标；而指标2（功率）和指标4（寿命）为效益型指标。
1） 1.0
0.80.7140.8750.8330.75 1.0 1.0 1.00.7140.8570.8670.8330.875 1.0
R ????=??
????
2）按最大最小原则
因为，max{,,}= ，所以A *= A 3 3) 单排序表
优先序矩阵 0
最优排序为：A1， A3， A2 4）
(1)计算理想点 A *={1，1，1，1}，负理想点A ?={，，，，} (2)计算距离
S 1*= S 2*= S 3*=
S 1?= S 2?= S 3?= (3)计算相对贴近度
C 1*
= 0.405 C 2*
= 0.494 C 3*
= 因为C 3* >C 2* >C 1*，，所以A *= A 3