2015—2016学年度第二学期期中考试
初一数学试题
命题：龙建国 审题：欧小明 刘永丽2016.4
第一部分选择题
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正
确的）
1、下列计算正确的是
A ．422a a a =+ B.()7
3
2
a
a a =? C.a a a =÷6 D.632a a a =?
2、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，0.000 037毫克可用科学计数法表示为
5107.3.-?A 毫克6107.3.-?B 毫克71037.-?C 毫克8107.3.-?D 毫克
3、如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是
A ．∠B+∠BCD=180°
B ．∠1=∠2
C ．∠3=∠4
D ．∠B=∠5
4、在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5，则∠C 等于
A .45°
B .60°
C .75°
D .90°
5、下列各式利用完全平方公式计算正确的是
()93.22
+=+x x A ()222
442.b ab a b a B ++=+-
()
222
422.b ab a b a C +-=-4121.22
+-=??
?
??-x x x D
6、如图，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，则下面的结论中，正确的有
(
)s
t ()
m S o
12
B
①BC 与AC 互相垂直；②AC 与CD 互相垂直；③点A 到BC 的垂线段是线段BC ；④点C 到AB 的垂线段是线段CD ；⑤线段BC 是点B 到AC 的距离；⑥线段AC 的长度是点A 到BC 的距离. A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 7、如图中，下列判断正确的是
A ．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B ．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C ．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D ．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
8、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一 阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面积是 A 、 ab －bc ＋ac －c 2 B 、 ab －bc －ac ＋c 2 C 、ab －ac －bc D 、ab －a c －bc －c 2
9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后, 他距学校的路程s 与时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
10、如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生
运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示
运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者 的速度每秒快 A 、2.5m B 、2m
C 、1.5m
D 、1m
11、林老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则该长方形周长为
A ． B. C ． D ．
12、已知整数满足下列条件：,,,
,…,依次类推，则的值为
A ．
B ．
C ．
D ．
第二部分（非选择题，共64分）
二、填空题（每小题3分，共12分。请把答案填在答题卷上相应的位置）
13、如果一个角等于25
。
14、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，
D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =52°，则∠
。
15、已知15,x x
-
=则
+22
1x x 。
16、如图，宽为50的大长方形是由10个形状相同、大小相等的
三、解答题（共52分）
17、计算题（每题5分，共10分）
（1）44822)(32a a a a a --÷+?（2）()()()2
2
(3)()222ab ab a b a b a b ÷-+--+-
18、（5分）化简求值：2[()()()2()]4x y x y x y y x y y +---+-÷，其中x =1，y =2.
19、（5分）如图2－4－9所示，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和．
2a b +a b -6a b +10a b -3a 6a 1234,,,,a a a a ???10a =21|1|a a =-+32|2|a a =-+43|3|a a =-+2012a 1005-1006-1007-2012
-B
A
C
D E
F G
M
N
12
第14题图
(保留作图痕迹，不要求写作法)
20、（8分）已知：如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠MND 是一对同旁内角，MG 、NG 分别是∠BMN 与∠MND 的平分线，求证：MG 丄NG
证明： ∵已知）(//CD AB
∴∠BMN+∠MND=180°（）
∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）
∴∠1=
∠2=（角平分线定义）
∴∠1+∠2=00901802
1
=MND ∠+BMN ∠21
=?）
（ 又∵∠1+∠2+∠G=180°（）
∴∠G=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90° ∴MG 丄NG （）
21、（8分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x （秒）的函数图象．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；
D
B
（2）图中a=;b= .
（3）乙跑步的速度是米/秒,乙在途中等候甲用了秒；
22、 （8分）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图2阴影部分的正方形边长等于。 （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积 方法一：； 方法二：；
（3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：2
)n m （、2
)-n m （、mn 4
等量关系：：；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题： 若a+b=7，ab=5，求2
)-b a （的值
23、（8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
（1）如图1，若AB//CD ，点P 在AB ，CD 外部，试说明∠BPD=∠B-∠D;
（2）将点P 移动到AB ，CD 内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD ，∠B ，∠D 之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由。
2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）
D
图2
D
BABCDBCBDCDB
二、填空题（每小题3分，共12分。请把答案填在答题卷上相应的位置） 13、65° 14、104° 15、27 16、400 三、解答题（共52分）
17、（1）‘
解：原式3-------6444a a a -+=
‘
5
---------------64a = （2）'2222223-------)4b -(44)(9a b ab a ab b a -+-+-÷=解：原式
'22224-------4b 449-+-+-+=a b ab a ab
‘
5--- ---b 831-2+=ab
18、解：原式='2222224]22)2()(-----÷-++---y y xy y xy x y x
='23------4]44(y y xy ÷- ='
4------y x - 当x=1,y=2时 原式=1-2=-1'
5------
19、略
20、∵已知）(//CD AB
∴∠BMN+∠MND=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）————2′ ∵MG 平分∠BMN ，NG 平分∠MND （已知）
∴∠1=
BMN ∠2
1
∠2=
MND ∠2
1
（角平分线定义）————4′
∴∠1+∠2=00901802
1
=MND ∠+BMN ∠21
=?）
（ 又∵∠1+∠2+∠G=180°（ 三角形内角和为180°）————6′ ∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90° ∴MG 丄NG （ 垂直的定义 ）—————8′
（3） 2.5 ，100 ————8′ 22、（1） m-n —————1′ （2）方法一：2)(n m -————2′
方法二：mn n m 4-)(2+————3′ （3）22)4-)(n m mn n m -=+（————4′
（4）55==+ab b a ，解：
∴2)b a -（
=ab 4-)2b a +（————6′
=54-72
?
=49-20 =29————8′ 23、(1)解：过点P 作PE//AB ∵AB//CD
∴PE//CD ———————1′
∴∠BPE=∠B ,∠D=∠DPE ———————2′ ∴∠B=∠BPE= ∠BPD+∠DPE=∠BPD+∠D ————3′
∴∠BPD= ∠B-∠D———————4′
(2)解：不成立，∠BPD=∠B+∠D ———————5′过点P作PM//AB
∵AB//CD
∴PM//CD ———————6′
∴∠2=∠B, ∠3=∠D ———————7′
∴∠BPD= ∠2+∠3=∠B+∠D ———————8′
E