一、说教材：
《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第六章第一节第二课时的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具。它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
本节课的学习任务是：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。
说教法
针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平确定本节课的教学重点是：理解平面直角坐标系及相关
概念，能由点的位置写出它的坐标。
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过《有序数对》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
因此本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应，理解点的横纵坐标对确定点在平面直角坐标系中位置的意义。
根据新课标要求和学生现有理解力，从三个方面提出本节课的教学目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，并学会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
2、通过对平面直角坐标系的概念理解，让学生感受到一种
量随另一种量变化的现象，体会数形结合思想的作用。
3、通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的实际问题，培养学生的好奇心，创新精神，通过学生参与数学活动增强团队精神，培养学生合作意识。
二、说教法：
古希腊学者普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一束需要被点燃的火把。”为了达到目标、突出重点、突破难点、解决疑点，根据素质教育和创新教育的精神，再结合本节课的实际特点，确定本节课教法的指导思想是：想方设法活跃课堂气氛，引导他们积极思维，热情参与，独立自主地解决问题。具体做法如下：
1情景设置法——激发感情，引起兴趣。（故事导入）
2提问法——逐步引导，逐渐深入。
3点拨法——展开联想，拓展思路。
4_通过做游戏让学生融入学习中体会数学来源于生活。
三、说学法：
“一个差的老师只会奉献，而好的老师则教会学生发现真理。”教会学生学会学习已经成为课堂教学的重要任务。学生获得知识有一个循序渐进的过程，在教学中我很重视让学生主动参与和互相学习，调动学生的多种感官参与学习过程，强调一些学习习惯的养成，在兼容并举中力求最大限度地发挥学生的主动性、合作性、发展性、创造性，从而达到
激发兴趣、理解陶情、启迪心智、感悟积淀的四重境界。（在学生的学习中，注重知识与能力，过程与方法，情感态度和价值观三个方面的共同发展。）
学法具体如下：
1勤想多练——勤动笔墨，积极练习。
2讨论法——积极参与，总结规律。
3自主探究法——学生实践，巩固提高。
4悬念法——带着问题，巩固提高。
四、教学过程设计
活动一、创设情境，引出新知（全体活动）
1、出示隆尧县地图图片，图中标示出二中、三中、四中、五中、六中、七中、八中的位置。
2、问题：你能表示出这种位置关系吗？
3、问题：如果引入方格线，现在你能表示图中二中、六中的位置吗？
4、问题：如果在此基础上，以二中为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示出六中、八中的位置吗？(模块一，从学生熟悉的数轴出发，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入卫星图片既可以提高学生兴趣，同时开阔了学生眼界，连续三个问题步步提出将平面直
角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，同时把本节课与前面《有序数对》紧密联系在一起，而此处方格线具有的无界性，引发成学生思维冲突，设立一个参照点（原点）的成为确定位置所必需的。)
活动二、探索新知，形成概念（全体活动、小组活动）
1、出示平面直角坐标系发明人数学家笛卡尔资料。
2、通过教师引导、操作、逐步演示的方式，师生共同板演画图学习平面直角坐标系及其相关概念。
3、教师引导，利用多媒体演示确定平面内点的位置的方法。(为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是3，3叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(3,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号)
(通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。)
4、在建立好平面直角坐标系的题图中，那么你能表示六中的位置吗？其余的各地点坐标如何表示？小组交流，并请一位同学为大家叙述E、G、F坐标得到的过程。
本题中增加了四个点，其中两个点在象限内，两个点在坐标轴上，目的是让学生明确了求不同位置点的坐标的方法，其中设计E点是为了让学生与B点比较以便更好地理解了点的
坐标的有序性。
5、问题：图中各地点的坐标是否永远不变？
明晰：当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。即坐标随坐标系的变化而变化。
让学生理解坐标系不是凭空建立的，而是为实际需要服务的。
活动三、操作演练、形成技能（小组活动，全体活动）
1、提出问题：
①、写出图中的多边形ABCD各顶点的坐标。
②E（－2,3），F（－2，－2）G（3，－2）H（3,3）你能在图中描出以上各点吗？
③B、E、H、C的坐标之间有什么关系，其所在的线段的位置有什么特征？图中还有具备这种关系的点吗？
④E、F的坐标之间有什么关系，线段EF的位置有什么特征？
⑤你得到了什么结论？
2、小组讨论。
3、全班交流。
（此处对问题的设置增加了由坐标描点的内容，学生此处会遇到困难，但通过小组交流一般都可以用判断的方法得到所描点的正确性，由点写出坐标与由坐标描出点的位置的共同操作，有利于学生更好地理解了点的坐标的含义，同时对两
者之间的学习不进行刻意的割裂，这样不但引出了问题同时也把有序数对与平面直角坐标系中的点一一对应思想进一步渗透。）
（另外原例中只利用两个点的坐标发现坐标中间存在的关系，对于部分学生来说其直观性不够充分，同时也不利于发现其中所包含的规律，经过改为小屋图形后，共线的点增加到了四个，其坐标共同性更加明显，也更加有利于学生发现横、纵坐标的意义。几何画板的使用使学生有了参与课件操作的机会，充分发挥了学生的主动性与参与意识，增强了师生之间的交流，极大调动了学生的积极性。）
活动四、组织游戏，拓展应用（全体活动）
1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。
请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。
(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。
(2)请横坐标为0的同学站起来。
(3)请纵坐标为0的同学站起来。
(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。
你发现了什么？(全班交流)
明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原
点坐标为(0,0)
(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。
(6) 请横纵坐标均为负的同学站起来。
(7) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。
(8) 请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。
你又发现了什么？(全班交流)
明晰：四个象限中点的符号特征。
请横坐标为2的同学站起来。
请纵坐标为3的同学站起来。
请横纵坐标相等的同学站起来。
请横纵坐标互为相反数的同学站起来。
你得出了什么结论？(全班交流)
（通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。）
师生小结，反思新知
合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。同时为落实教师
主导、学生主体地位。特设置如下问题进行小结。
1、本节课我学会了
2、本节课我知道了……
3、本节课我惊讶于……
4、本节课最让我感兴趣的是……
5、本节课后我想知道……
（此时教师应重点关注:积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.理清本节所学知识,总结情感收获.数学知识与实际运用的密切关系.）
布置作业，巩固新知
选做题：
如图所示，四边形ABCO是直角梯形，AB∥OC，OA＝10，AB＝9，∠OCB＝45°，求点A、B、C的坐标及直角梯形的面积。
实践作业：
查阅资料，了解数学家笛卡儿的生平、平面直角坐标系的产生以及它对数学的影响等。
（弹性作业体现同起点，不同终点的思想，符合因材施教的原则，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维的深度及广度，实践题供有能力的学生完成，一方面，培养学生动手查阅资料获取知识的能力。另一方面，对学生进行数学文化方面的熏陶。）
五、教学评价设计
1、实现评价主体、评价方式的多样化，增加教学反馈层面。这节课在教学上采用了讲授、探究相结合的教学方法，在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、老师评价结合起来，实现评价主体的多样化，课堂中采用语言表述、课堂观察、课后布置书面作业、大作业等各种评价方式，达到多层面了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能力、创新能力。
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们合作，培养创新能力。总结迁移，同化知识。