包屯高中2017-2018学年度第一次段考
高一数学试题
（时间：120分钟，分数：150分） 一、选择题：（每题5分，每题只有一个答案，请把正确的答案写下来） 1．下列关系式中，正确的是( ) A ．?∈{0} B ．0?{0} C ．0∈{0} D ．0{0}
2．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x |x 是2的倍数}，则M ∩N 等于( ) A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{2,4,8} D ．{1,2,8}
3．如下图所示，阴影部分表示的集合是 ( )
A ．(?U
B )∩A B ．(?U A )∩B
C ．?U (A ∩B )
D ．?U (A ∪B )
4．如下图所示，对应关系f 是从A 到B 的函数的是( )
5．设集合M ＝{x |x >1}，P ＝{x |x 2
－6x ＋9＝0}，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝P B ．P M C ．M P D ．M ∪P ＝R
6．已知f (x )＝????
?
x 2
(x >0)
2(x ＝0)
0 (x <0)
，则f {f [f (－2)]}的值为 ( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
7．若f (x )＝ax 2
－2(a >0)，且f (2)＝2，则a 等于( )
A ．1＋22
B ．1－2
2
C ．0
D ．2
8．函数y ＝x 2－2x ＋3，－1≤x ≤2的值域是( ) A ．R B ．[3,6] C ．[2,6] D ．[2，＋∞)
9．函数f (x )＝x 2－2ax ，x ∈[1，＋∞)是增函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．R B ．[1，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[2，＋∞)
10．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f (7)＝6，则f (x )( )
A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6 11．．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为 ( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 12若偶函数f (x )在(－∞，－1]上是增函数，则
( )
A ．f (－3
2
) B ．f (2) 2 ) C ．f (2) 2) D ．f (－1) 2 ) 二、填空题 13．已知集合A ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}中仅有一个元素1，则a ＝________，b ＝________. 14．用列举法表示集合A ＝{x ∈Z|5≤x <10}为________． 15．已知函数f (x )＝ax ＋1 x 是奇函数，则a ＝________. 16.函数f (x )＝|x-1|的增区间为 ． 考场 15________________ ______ 16_______________________ 三、解答题 17．设全集U＝R，A＝{x|x<－3或x>2}，B＝{x|－1 (1)A∩B；(2) A∪B. (3) (?U A)∪(?U B)； 18:已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．若B?A，求实数m的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝x＋2 x－6 ， (1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？ (2)当x＝4时，求f(x)的值； (3)当f(x)＝2时，求x的值． 20．已知函数f (x )是正比例函数，函数g (x )是反比例函数，且f (1)＝1，g (1)＝2. (1)求函数f (x )和g (x )； (2)判断函数f (x )＋g (x )的奇偶性． 21．(12分) 已知函数f (x )＝x －1 x ＋2 . (1)求证：f (x )在[3,5]上为增函数； (2)求f (x )在[3,5]上的最大、小值． 22．函数f (x )＝ax ＋b x 2＋1 是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f (12)＝2 5. (1)求实数a 、b ，并确定函数f (x )的解析式； (2)判断f (x )在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．
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