当前位置：文档之家› 《被子植物的一生》复习专题

《被子植物的一生》复习专题

【基础知识】

1、被子植物的一生包括种子的萌发、植株的生长、植株的开花和结果、植株的衰老

2、种子的萌发包括种子萌发的条件和种子萌发的过程

（1）种子萌发的条件包括外界条件和自身条件

①外界条件：适宜的温度，一定的水分，充足的空气。

②自身条件：活的、结构完整的胚、度过了休眠期、营养物质充足。

（2）种子萌发过程：①吸收水分②子叶或胚乳中的营养物质转运给胚芽、胚轴和胚根

③胚根突破种皮，发育成根④胚轴伸长⑤胚芽发育成茎和叶。

3、植株的生长包括幼根的生长、芽的生长和茎的生长

（1）幼根向下生长的原因：分生区细胞的分裂增加细胞的数量，伸长区细胞体积的增大

（2）枝条上的芽还能发育成新的枝条的原因：叶芽的芽原基含分生组织，能发育成芽。

（3）茎的加粗生长与茎中形成层有关

4、开花和结果

（1）花的主要结构──花蕊：包括雄蕊（有花粉）、雌蕊（下部的子房中有胚珠）（2）传粉是指花粉从花药里散放出来，落到雌蕊柱头上的过程。如风媒花、虫媒花和人工辅助授粉

（3）受精过程：①落在柱头上的花粉，受到柱头上黏液的刺激，生出花粉管②花粉管穿过花柱，进入子房，到达胚珠③花粉管中的精子随着花粉管伸长而向下移动，最终进入胚珠内部④花粉管中的精子与卵细胞结合，形成受精卵。

（4）果实和种子的形成：

花完成了传粉受精后，一般只有子房继续发育成为果实，胚珠发育成种子，受精卵发育成胚，子房壁发育成果皮。

5、衰老是指植物的器官或整体的生命功能衰退,最终导致自然死亡的一系列恶化过程

6、植物一生所需的营养物质包括水、无机盐和有机物。其中水和无机盐是根从土壤中吸收来的，有机物是植物通过光合作用制造的。

【课堂练习】1．为了探究某种植物种子萌发的最适条件，某同学通过实验记录了以下实验数据，并据表中的数据得出了下列结论，你认为正确的是（）

实验数据表一：（其他条件相同）

温度（℃）

萌发率/% 92

实验数据表二：（25℃）

种子含水3456789

A ．该植物种子在40℃以上的条件下

不能萌发

B ．该植物种子含水量越大，萌发率越高

C ．表一实验数据表明，该植物种子萌发最适宜的温度是25℃左右

D ．该植物种子的萌发率与氧气浓度无关

2．将100克绿豆种子培养成300克的绿豆芽（幼苗未长出）的过程中，能表示绿豆种子的有机物变化的曲线图是（）

3．关于植株的生长，正确的说法是（） A ．指细胞数量增多，这是细胞分裂的结果 B ．指细胞体积增大，这是细胞生长的结果 C ．指植物体开始开花，形成果实和种子 D ．包括根的伸长，又包括芽发育成新的枝条

4．芽能够形成新的枝条，其中有关的正确说法是（） A ．芽中有分生组织，它才能继续发育

B ．芽从茎中运输来了营养物质，它才能继续发育

C ．所有的芽都只能发育成枝条

D ．芽中还有将来发育成新芽的结构

5．对于植物繁殖后代来说，花最重要的结构是（）。

A ．花托和萼片

B ．花瓣和花托

C ．雌蕊和雄蕊

D ．萼片和花瓣

6．一株绿色开花植物，形成果实和种子，一般必须完成两个主要的生理活动，他们是（）。

A ．开花和传粉

B ．开花和受精

C ．传粉和受精

D ．自花和异花传粉 7．下列关于花和果实的叙述不正确的是( )

A ．将未成熟的花进行套袋处理，透气的袋内能结出果实说明是雌花

B ．通过对玉米实施人工辅助授粉，可以解决玉米果穗顶部缺粒现象

C ．玉米的种皮和果皮紧密结合在一起，一粒玉米就是一个果实

D ．一个西瓜里面含有多粒种子，说明一个子房中有多个胚珠 8．下列关于果实和种子中有关结构的来源正确的是（）

A ．菜豆种子的外皮是由子房壁发育来的

B ．花生外壳是由珠被发育来

C ．玉米种子的胚乳是由受精卵发育来的

D ．桃果实内的桃仁是由胚珠发育来的

9．某学校的几位同学对生物学知识非常有兴趣，经常做一些生物学小实验，这次他们用大豆种子做了如下实验。

量/% 0 0 0 0 0 0 0 种子萌发率/%

（一）实验过程：

（1）取三个无色透明的玻璃杯，分别标记为A、B、C，在每个杯底铺等量适量餐巾纸，之后分别加入等量适量的水。

（2）取30粒大豆种子，随机平均分3份，分别放入A、B、C杯底的餐巾纸上。

（3）将三个杯子杯口密封好。其中C杯内用注射器抽干气体后再密封，B杯密封后用不透光的黑布全部罩住，A杯不作处理。如图11甲所示。

（4）将图甲所示的三个装置同时置于温暖的、有光照的环境中放置一段时间。

（二）实验结果：

一段时间后，A、B两杯内的种子多数萌发，C杯内种子没有萌发。

请回答问题：

（1）如果几位同学的设计思路是把A、B作为对照实验，由此可以推断他们最初所做的假设是：“大豆种子的萌发需要”，该对照实验的变量是____ ___，从实验结果分析，这组对照实验可以得出的结论是

（2）A、B、C中，除了A与B外，能够作为对照实验的还有，该对照实验可以得出的结论是。

（3）萌发后的大豆种子继续发育形成了幼苗（如图11乙）。请写出图乙中①②③各部位分别来自大豆胚的哪些组成部分。

①；②；③。

10．下图花到种子（果实）示意图

（1）花是由发育来的。其的主要结构是[ ] 和[ ] 。

（2）花粉从[ ] 里散放出来，落到雌蕊[ ] 上的过程叫。随后花粉在粘液刺激下萌发为，并穿过花柱，进入子房，直到，紧接着花粉管末端破裂，释放出其

内的，并与[ ] 中卵细胞结合，形成。

（3）受精后，雄蕊、柱头和花柱都将。果皮是由[ ] 发育而来的，果实是由[ ] 发育而来的，种子是由[ ] 发育而来的，种皮是由[ ] 发育而来的，胚是由发育而来的

（4）一朵花的雌蕊的子房被害虫吃掉了一半，这朵花能否还发育成果实？。

（5）传粉时阴雨绵绵导致成果率很低，为了提高成果率，果农应采取的措施是。

高中物理曲线运动综合复习测试题附答案详解

■专题测试《曲线运动》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分）班级姓名学号得分一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（） A．图线1表示水平方向分运动的v-t图线 B．图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° D．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有g = θ tan 2．如图2所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（） A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2 B．A和B加速度的大小关系为a A＞ a B C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化相同 3．如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)： A．自由落下 B．竖直上跳Ｃ．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝Ｄ．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A．v B、v C的关系和三个物体做平跑运动的时间t A．t B、t C的关系分别是（） A．v A>v B>v C t A>t B>t C B．v A=v B=v C t A=t B=t C C．v At B>t C D．v A>v B>v C t A

高一物理专题训练：曲线运动(带答案)

高一物理专题训练：曲线运动一、单选题 1．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升。若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定【答案】B 2．如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移大小之比为1：2，则下列说法正确的是( ) A．A,B两球的初速度大小之比为1：4 B．A,B两球的初速度大小之比为：2 C．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为 D．若两球同时抛出，则落地的时间差为【答案】C 3．如图所示，以速度水平抛出一小球，球落地时速度为，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是（） A．B．C．D．

4．如图所示，一质点以某一速度v0从斜面(斜面足够长)底端斜向上抛出，落到斜面上时速度v方向水平向左．现将该质点以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出。则质点两次落到斜面上时 A．落点不同，速度方向相同 B．落点相同，速度方向不同 C．落点相同，速度方向相同 D．落点不同，速度方向不同【答案】A 5．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时速度方向与竖直方向夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，下列叙述正确的是 A．小球通过B点的速度为12m/s B．小球的抛出速度为5m/s C．小球从A点运动到B点的时间为1s D．A、B之间的距离为6m 【答案】C 6．以v0的速度水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则此物体（）A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度大小为 C．运动时间为D．运动的位移为

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章第一节《曲线运动》练习题一选择题１. 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。３.某质点做曲线运动时（AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供() A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力 4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分

别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如 v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度 2通过圆管的最高点时()． A．小球对圆管的内、外壁均无压力 mg B．小球对圆管的内壁压力等于 2 mg C．小球对圆管的外壁压力等于 2 D．小球对圆管的内壁压力等于mg 7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力

九年级中考数学高频考点专题突破与提升策略(二次函数五大必考考点专题练习)

中考数学高频考点专题突破与提升策略（二次函数）考点一：二次函数图像信息题一.解决函数图象问题的一般步骤: 1.弄清题意,分析函数自变量的取值范围及分段. 2.分析各段上的函数的变化趋势. 3.确定函数表达式,根据函数的图象与性质作出判断. 二．典型题专练 1. 如图,下列各曲线中能够表示y是x的函数的是( ) 2. 小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min)的大致图象是( ) 3.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )

4. 如图,在正方形ABCD中,AB=3 cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm 的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2 cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 ( ) 考点二：二次函数的图象和性质 =ax2+bx 1.已知a,b是非零实数,|a|>|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y 1 与一次函数y =ax+b的大致图象不可能是( ) 2 2.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的( ) A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高中物理曲线运动知识点归纳

高中物理曲线运动知识点归纳第一章曲线运动（一）曲线运动的位移研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v 0方向为x 轴的正方向，以竖直方向向下为y 轴的正方向，如下图所示．当物体运动到A 点时，它相对于抛出点O 的位移是OA ，用l 表示. 由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它. 由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A 点的坐标(x A 、y A )就能表示它，于是使问题简化. （二）曲线运动的速度 1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向． 2．对曲线运动速度方向的理解如图所示， AB 割线的长度跟质点由A 运动到B 的时间之比，即v ＝Δx AB Δt ，等于AB 过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A 指向B .当B 非常非常接近A 时，AB 割线变成了过A 点的切线，同时Δt 变为极短的时间，故AB 间的平均速度近似等于A 点的瞬时速度，因此质点在A 点的瞬时速度方向与过A 点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点 1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线

运动） 2、做曲线运动的物体一定具有加速度曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）（四）物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．（五）曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法 1、合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是() A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以

2020年中考数学必考34个考点专题33：最值问题

专题33 最值问题在中学数学题中，最值题是常见题型，围绕最大（小）值所出的数学题是各种各样，就其解法，主要为以下几种： 1.二次函数的最值公式二次函数y ax bx c =++2 （a 、b 、c 为常数且a ≠0）其性质中有 ①若a >0当x b a =-2时，y 有最小值。y ac b a min =-442； ②若a <0当x b a =-2时，y 有最大值。y ac b a max =-442。 2.一次函数的增减性一次函数y kx b k =+≠()0的自变量x 的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因而没有最大（小）值；但当m x n ≤≤时，则一次函数的图象是一条线段，根据一次函数的增减性，就有最大（小）值。 3. 判别式法根据题意构造一个关于未知数x 的一元二次方程；再根据x 是实数，推得?≥0，进而求出y 的取值范围，并由此得出y 的最值。 4.构造函数法 “最值”问题中一般都存在某些变量变化的过程，因此它们的解往往离不开函数。 5. 利用非负数的性质在实数范围内，显然有a b k k 2 2 ++≥，当且仅当a b ==0时，等号成立，即a b k 2 2 ++的最小值为k 。 6. 零点区间讨论法用“零点区间讨论法”消去函数y 中绝对值符号，然后求出y 在各个区间上的最大值，再加以比较，从中确定出整个定义域上的最大值。 7. 利用不等式与判别式求解在不等式x a ≤中，x a =是最大值，在不等式x b ≥中，x b =是最小值。 8. “夹逼法”求最值在解某些数学问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获取问题的答案，这一方法称为“夹逼法”。专题知识回顾专题典型题考法及解析

高中物理曲线运动经典题型总结-(1)word版本

专题曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】 1．合力与轨迹的关系如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（） m

高中物理曲线运动经典题型总结(可编辑修改word版)

42+ 32 【题型总结】专题五曲线运动一、运动的合成和分解 1.速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律v甲地=v甲乙+v乙地例：一人骑自行车向东行驶，当车速为 4m／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到 7m／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（） A. 7m/s B. 6m／s C. 5m／s D. 4 m／s 解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来” ，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。解：∵θ=45°∴V 风对车=7—4=3 m／s ∵V 风对车 +V 车对地 =V 风对地 V 风对 ∴V 风对地= =5 答案：C 2.绳（杆）拉物类问题 m／s V 风对 V 车对 ① 绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等 ②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ 角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M 在Δt 时间内从A 移过Δh 到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O 点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C． 1 若Δt 很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2 （180°－ Δφ)→90°．亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有：Δs2＝Δh·cosθ ?s 2 因为?t = ?h ?t ·cosθ，所以v′＝v·cosθ 方法二：重物M 的速度v 的方向是合运动的速度方向，这个v 产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2） V 风对 θ

高考物理专题力与曲线运动教学案

专题3 力与曲线运动【2018年高考考纲解读】 (1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动 (3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律 (5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题【命题趋势】 (1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题． (2)人造卫星问题仍是2016年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： ①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查． ②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． ③结合宇宙速度进行考查．【重点、难点剖析】本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。 1．必须精通的几种方法 (1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3)平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2．必须明确的易错易混点 (1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2)合运动是物体的实际运动 (3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力

(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用 3．合运动与分运动之间的三个关系关系说明等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影独立性响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同 4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 5．平抛运动的两个重要结论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。 6. 解答圆周运动问题 (1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。 (2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问

成都数学中考考点分析

中考数学复习建议 1 中考数学复习经过本人对成都历年中考的分析以及解剖觉得，若要在中考数学轻松的高分，以及对高中数学打下牢实的基础，一下几个过程不可少。无论你来自成都市还是成都附近的，都有自己的梦想的高中学校：四七九中、成外、实外、新都实验一中、新津一中、棠湖中学。。。。。。希望这个小小的总结能帮你实现梦想。一、近年成都市中考试题分析为了更好地做好中考复习，首先应对近年成都市中考试题作必要的分析. 1．整体特点（1）主要考查重点知识点，无偏题怪题；（2）试卷结构、题型保持较平稳，但在不断寻求变化，推陈出新；（3）A卷除最后一题（20题）外，整体较简单、运算量也较小；B卷难度较大，区分度明显，充分体现选拔功能. 2．考点分布及分值统计按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求：初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点，即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率．三级知识点（共45个）的覆盖率不能低于85%．下表是近三年成都市中考数学试题中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块分值占比情况的统计：

3、考点分析从上表不难看出很多考点每年都考，且题型大体不变 ●选择、填空题常见考点： (1)科学计数法； (2)整式（幂）的运算； (3)函数自变量取值范围； (4)三视图； (5)几何变换与坐标； (6)与圆有关的角度或长度计算； (7)与圆锥有关的计算； (8)众数与中位数. ●计算题常见类型： (1)实数运算(含特殊角三角函数)； (2)分式运算； (3)整式运算； (4)解不等式组； (5)解方程. ●解答题常见题型： (1)一次函数与反比例函数的综合； (2)用列表法或树状图求概率； (3)解直角三角形的应用； (4)以四边形为基架，结合全等或相似的证明与计算； (5)现实情景应用题； (6)以圆为基架的综合题； (7)以二次函数为基架的综合题. 4．命题趋势（1）淡化纯概念和文字命题的考查（2）渗透参数思想，强化符号运算

2020届高三物理140分突破第一轮专题训练精品复习资料21曲线运动

2020届高三物理140分突破第一轮专题训练精品复习资料21 曲线运动第一节曲线运动【知能预备】 1．什么是曲线的切线？阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。如图1，A 、B 为曲线上两点，当B 无限接近A 时，直线AB 叫做曲线在A 点的 __________(tangent) 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？ 3．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。 4．曲线运动中，_________时刻在变化，因此曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。 5．假如物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。假如物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。【同步导学】 1．曲线运动的特点 ⑴ 轨迹是一条曲线 ⑵ 曲线运动速度的方向 ① 质点在某一点〔或某一时刻〕的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。 ② 曲线运动的速度方向时刻改变。速度是描述运动的一个重要的物理量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的改变，而物体的速度方向不变，那么物体只能做直线运动，因此，假设物体做曲线运动，讲明物体的速度方向时刻在变化。 ⑶ 是变速运动，必有加速度既然曲线运动是变速运动，那么由a =t v 可得做曲线运动的物体一定具有加速度。 ⑷ 合外力一定不为零〔必受到外力作用〕曲线运动既然是一种变速运动，有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。例1 在砂轮上磨刀具时能够看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，什么缘故由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向? 解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的酷热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。火星沿砂轮切线飞出讲明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。 2．物体作曲线运动的条件 ⑴ 条件：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动. ⑵ 分析：曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。当其所受合外力的方向，跟物体的速度方向在一条直线上〔同向或反向〕物体做直线运动〔加A B 图1

高中物理专题复习曲线运动

曲线运动单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。运动的合成与分解平抛物体的运动教学目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力．教学重点：平抛运动的特点及其规律教学难点：运动的合成与分解教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、曲线运动

1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：

2014-2018高考物理曲线运动真题

专题四曲线运动（2017～2018年） 201701 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

（2016～2014年） 1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A．①B．②C．③D．④ 4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点

2020年中考数学考点提分专题二十四-计算能力提升(解析版)

2020年中考数学考点提分专题二十四计算能力提升（解析版）（时间：90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（2019· x 的取值范围是（） A ．x≥4 B ．x ＞4 C ．x≤4 D ．x ＜4 2．（2019·湖北初二期中）已知3y =，则2xy 的值为（） A ．15- B ．15 C ．15 2 - D ． 152 3．（2019·四川中考真题）若:3:4a b =，且14a b +=，则2a b -的值是（） A ．4 B ．2 C ．20 D ．14 4．（2019·湖北中考真题）已知二元一次方程组1249x y x y +=??+=? ，则2222 2x xy y x y -+-的值是（） A ．5- B ．5 C ．6- D ．6 5．（2019·甘肃中考真题）1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b=（） A ．2- B ．3- C ．4 D ．6- 6．（2019·湖南中考真题）下列运算正确的是（） A = B = C 2=- D 3= 7．（2019·重庆中考真题）估计( ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 8．（2019·陕西初三期中）关于x 的一元二次方程2 (2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m <且2m ≠ D ．3m ≤且2m ≠ 9．（2019·湖北中考真题）若方程2240x x --=的两个实数根为α,β，则α2+β2的值为（） A ．12 B ．10 C ．4 D ．-4 10．（2019·重庆市万州第二高级中学初三期中）在△ABC 中，若21 cos (1tan )2 A B - +-=0，则∠C 的度数

高中物理曲线运动解题技巧及练习题(含答案)

高中物理曲线运动解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：（F -μmg ）x AB = 1 2 mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得： 2B v N mg m R -= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即： 2D v mg m R = 可得：v D =2m/s 设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ， 2R = 12 gt 2 解得：x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x = = 2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝

高中物理曲线运动练习题及答案

高中物理曲线运动练习题及答案一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1≤μ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ；（2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3 时， 22111 ()22A A m v m M v -+ 【解析】【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动量守恒定律： 0=A A B B m v m v - 由能量关系：22 11=22 P A A B B E m v m v - 解得v A =2m/s ；v B =4m/s （2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2d B B v m g m R = 由机械能守恒定律：22d 11=222 B B B B m v m v m g R +? 解得R=0.32m （3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律： =()A A A m v m M v +由能量关系：()2 211122 A A A A m gL m v m M v μ= -+ 解得μ1=0.2

文档之家