计量地理学基础
聊城大学环境与规划学院
第一章绪论
一、名词解释
1、计量地理学
2、地域构成分析
3、空间扩散分析
4、空间行动分析
5、地理系统
6、地理模型
二、填空题
1、电子计算机和其它计算工具的普及和发展，为计量地理学的发展提供了———基础。
2、地理事物的空间构成分析包括地域构成分析和———
分析。
3、在我国，计量地理学尚属———阶段。
4、地理事物的空间过程包括空间扩散分析和———分析。
5、生态研究主要是指———的研究。
6、传统地理学常用的研究方法是——————。
7、地理区域的相似性和差异性是区域研究的————。
8、在计量地理学的定量技术中，最基本的技术可分为说明的技术、推理的技术和————的技术。
9、在实践中，区域研究多应用于——————。
10、在分析地理事物的空间特征时，常用——————的方法。
11、空间与过程的研究主要强调——————分析。
12、计量地理学的研究过程，可以概括为——————的收集、处理、表示和运算等一系列工作过程。
13、区域研究主要强调——————分析。
14、地理事物的空间分布规律性包括分布型分析、————和地域趋势面分析。
15、地域趋势面分析是用——————方法计算出一个数学面来拟合地理事物的空间分布规律。
16、在进行地域构成分析时，一般采用——————分析、因子分析和聚类分析等方法。
三、判断改错
1、计量地理学的出现，反映了地理学向着定性化发展的新趋势。（）
2、计量地理学的研究，首先从美国、英国、日本开始，以后传至联邦德国、瑞典、芬兰等国。（）
3、在探讨地理系统结构、类型组合、空间关系时，常运用主成分分析方法。（）
4、计量地理学和传统地理学比较，所不同的是强调从空间的角度，计量分析的方法，探求规律的立场，来回答地理学所提出的问题，进而导出地理学的一般理论。（）
5、空间的相互作用分析是用来研究两个或两个以上区域之间的地理系统要素的相互关系。（）
6、地理系统预测，就是通常用回归分析、系统动力学等方法，对不同层次的地理系统建立数学模型进行预测。（）
7、空间与过程的研究，是关于地域分布与地域过程的研究，主要查明地表事物的分布位置和模式及其原因与变化。（）
8、计量地理学的发展初期，主要是运用大量统计分析方法，对地理要素进行计量。（）
四、简答题
1、简述计量地理学的发展趋势。
2、在研究方法上，计量地理学和传统地理学有何不同？
3、何为地理系统分析？
4、简述计量地理学的研究方法。
5、简述计量地理学的研究内容。
6、简述计量地理学的研究对象。
7、地理学的计量化有什么重要意义？
第二章地理数据系统
一、名词解释
1、中位数
2、离差
3、变差系数
二、填空题
1、按分组标志的不同，统计分组可分为质量标志和————标志。
2、常用的度量中心趋势的量有：平均值、中位数和————。
3、地理数据变量，依据变量类型不同，可分为离散型变量和————变量。
4、在平均数中，常用的有算术平均数和————。
5、地理数据的离散型变量可分为单项式的和————的两类。
6、对于未分组的资料，当地理数据项数n为奇数时，变量按大小顺序排列，第————位数，就是中位数。
7、连续型变量按组距式分组时，可分为等距分组和————分组两种。
8、众数在频数分布曲线上的位置正居————点上。
9、在选择组距时，过多过少都不好，为便于组中值的计算，组距以————为宜。
10、在分组频数表中，频数最大那一组的————就是众数。
11、组中值的计算公式可写为m＝————。
12、离散型随机变量的离散度可分为绝对离散度和————。
13、根据地理数据性质的不同，可将地理数据分为定性数据和————数据两种基本类型。
14、对地理数据进行数量分组的目的在于研究各组数据出现的频数（次数）和频率，以便概括数据————及其分布特征。
15、样本的标准差计算公式为S＝————。
16、定性数据的赋值方法常采用————。
17、在地理数据的分布性质中，最重要的两个就是集中性和————。
18、地理数据的整理工作大致可分为检查资料、————和绘制图表。
19、地理数据的集中性可用————来表示。
20、运用分组法的关键是正确地选择————。
21、地理数据的离散性可用————来表示。
三、判断改错
1、在收集地理数据资料时，必须注意资料的代表性、典型性、完整性和准确性。（）
2、数量标志分组就是在数量（变量值）大小分组的基础上再按质量来分组。（）
3、连续型随机变量由于不能一一列举其数值，因此它的分组只能是单项式的。（）
4、按组距分组时，组距的大小关系到组数的多少，组距过小，组数很多，容易把不同类的现象划分到同一组里，组距过大，组数则少，可能会把同类现象划分到不同组去。（）
5、不是任何数加起来求出其平均数都有意义，只有集中趋势的一些数求其平均数才有地理意义。（）
6、在计算平均发展速度和平均增长速度时，应采用算术平均法来计算。（）
7、在累积频率图上，累积频率为50％处所对应的特征值即是中位数。（）
8、对于未分组的资料，当地理数据项数n未偶数时，中位数为第n/2项与第（n+1）/2的平均数。（）
9、定性数据表示地理现象或要素只有数量上的差异，而没有性质上的变化。（）
10、如果地理数据较多，频数分布完全对称，且只有一个峰，则均值、众数和中位数完全相同，否则则不同。（）
11、通过数据变换可达到去伪存真，易识规律，减小变幅和容易建模等目的。（）
四、简答题
1、地理数据的来源主要有哪些方面？
五、计算题
1、有一地理区，其中有20座高地，其山峰海拔高度如下（m）：140，180，185.5，189，201，355，387，455，613，888，921，1010，1245，2017，2214，2219，2230，2450，2714，2830
试计算该地理区高地均值、中位数和众数（中位数和众数按分组求解）。
2、有一地理区，其中有20座高地，其山峰海拔高度如下（m）：147，2732，2654，2430，2330，2254，2134，2459，2631，1037，1554，1184，1239，673，833，839，920，217，338，461
试计算该地理区高地均值、中位数和众数（中位数和众数按分组求解）。
3、现有甲、乙两个地理系列的数据如下表所示，试计算甲、乙两系列的变差系数，并判定
第三章空间分布的测度和时间序列
一、名词解释
1、中项中心；
2、网络图；
3、国内总产值；
4、国民总产值
二、填空题
1 、尽量减少中转，增加运输的————程度，是现代经济对运输的客观要求。
2、增长和————是时间序列的两种基本形式。
3、最临近点距离的测定通常有顺序法和————两种。
4、平均中心（中项中心）的离散程度是衡量现象的分布与
关系的数量指标。
————
第三章空间分布的测度和时间序列
5、如果无向图内任意两个顶点之间存在着一条连接它们的路，则称这个无向图是————。
三、判断改错
1、对于中项中心的离散程度可由中项中心的两条垂线与四个1/4中心的四条垂线构成四个小矩形，矩形面积的数值大小表示离散程度的大小。（）
2、标号法的一个突出优点是：它不仅求出了起点到终点的最短路径及其长度，而且求出了起点到图中其它各顶点的最短路径及其长度。（）
3、结点的直通性表现在环中结点与网络中其它环路结点的联结状况以及运输流在结点上与网络中其它结点的连接状况。（）
4、在通常情况下，地理事物空间分布的中项中心与平均中心的位置是不一致的。（）
四、简答题
1、如何根据邻近指数R来判定点状分布的基本类型。
2、简述地理事物空间分布的平均中心的确定方法。
3、简述地理要素空间分布的基本类型。
4、点状分布的测度有哪几种？
五、计算题
1、我国1953年，1963年，1973年，1978年五万人口以上的城镇数分别为151，210，271，302个，根据计算，这四年五万人口以上城镇的平均最邻近距离
3、试用标号法求下列有向图中V 1→V 7的最短路径及其长度。
5、试求右图G 的
中央点。
第四章 地理学研究中的概率函数和统计假设检验 一、名词解释
1、连续型随机变量
2、随机抽样
3、离散型随机变量
4、二项分布
5、泊松分布 二、填空题
1、对于随机变量ξ的分布函数F(x)，有
2、离散型的概率分布中最常见的有二项分布和——————。
3、泊松分布是二项分布当P →0，n →∞，np ＝λ时的—————分布。
4、标准正态分布的密度函数为f(x)=__________。
5、要想使样本作出对母体的判断，抽样过程必须力求样本对母体具有很好的——————。
6、若组间方差显著地大于组内方差，则认为组间差异不仅是试验误差，而且还包含有明显的——————误差。
7、若组间方差并不比组内方差大多少，则我们认为组间差异只是——————误差。 8、设为独立随机变量，并且是自由度为η1与η2的Χ2
V 1 V 3
V 4
V 2
V 7
V 5 V 6 3
1.5
1.5 1.8
2
2
3 6 a(v 1)=3
a(v 3)=7
a(v 4)=1
a(v 5)=5
a(v 6)=1
V 2 V 4 V 7
V 6
V 3 5 6 9 3 3
11
9 7 2
4 2
5 V 1
V 2 V
6 V 4
V
5
V 7
V 3
2 2 5
3 5 5 7
7 3 5 1
5 V
6 4
3
2
2
3
3
4 3
V 1 V 2 V 4 a(v 7)=4
______________lim ()x F x →+∞
=。
分布，则 亦为自由度是——————的Χ2分布。
三、判断改错
1、对于任意的a
2、连续随机变量的分布函数F(x)与概率密度p(x)之间存在着以下关系： 1、已知西北某地月均温是服从正态分布，其中二月平均气温
m ＝－14.3℃，标准差δ＝3.5℃，今要求p(-15.4≤T<-13.2) 之值。
2、由10个地区试种两种作物，所得产量为(x 1,x 2,…,x 10), (y 1,y 2,…,y 10)。假设作物产量服从正态分布，并计算得到
3、从某锌矿的东西两支矿脉中各抽取了样本容量分别为9和8的子样，分析后算得其子样含锌（％）平均数及方差如下：
中，如果α＝1，则此时的Г－分布为Χ2分布。（ ）
检验两煤田的平均产量有没有显著性差异（α＝0.05）。 二个煤田10个矿井的年产量（百万吨）
A 煤田：0.25,0.26,0.27,0.27,0.28,0.29,0.32,0.34,0.35,0.37
B 煤田：0.27,0.28,0.29,0.33,0.34,0.35,0.35,0.38,0.39,0.40 5、某地一月份平均气温(℃)分别为：-12,-14,-17,-15,-13,
-9,-19,-17,-17,-14,-16。七月份平均气温(℃)分别为：21,22,22,21,23,24,23,21,21,21,21。问这两个月的方差有无明显差异。（α＝0.10）
6、英国南德旺(Devon ）地区以牛奶生产为主的农场区域分布是不均匀的，经分析此处的土质有五种类型，现要确定地表的土质差异是否显著影响南德旺地区以牛奶生产为主的农场（α＝
7、某地区100年内洪水发生次数如下表所示，试计算该地区一年内不发生和发生4次洪水的第五章 地理系统要素间的 相关分析与回归分析 一、名词解释
1、地理相关
2、顺序相关系数
3、方差分析
222
12χχχ+＝()()()()
x
F x p x p x dx ξ-∞
'=<=?
10()
00x
x e x x x ααλλ-->Γ≤()4P x ΓΓ=
、在－分布
4、曲线选配
5、趋势面分析
二、填空题
1、相关分析的主要目的是计算出表示两个或两个以上————
间相关程度和性质。
2、一元地理回归分析所处理的问题，是要解决————个要素（变量）间的定量关系。
3、一般来说，多项式的次数越高，则趋势值越接近于观测值，而剩余值越————。
4、在地理系统中，各要素（或变量）间存在着各种不同的关系：一种是确定性的关系，另一种是——————关系。
5、建立一元线性地理回归模型，就是用已有的地理数据来确定——————的值。
6、当拟合指数I=100％时，则表明趋势值在所有观测点上都与实测值——————。
7、正相关是表示两个地理要素间呈————方向变化的相关。
8、总平方和的自由度f总等于回归平方和的自由度f u与剩余平方和的自由度f Q ——————。
9、当拟合指数I>75％时，拟合误差都在10％以下，在趋势面的拟合效果——————。
10、相关系数的计算公式r＝——————。
11、在地理问题上，较常见的回归类型有：幂函数型、—————
和对数函数型等。
12、当相关系数r＝1时，表明两个地理要素为——————。
13、衡量一元线性回归模型的效果时，常采用相关系数的平方等于回归平方和与总平方和
来表示。
——————
14、顺序相关系数的计算公式可表示为：r s＝——————。
15、趋势面是一种光滑的数学曲面，它能集中地代表地理数据在大范围内的——————变化趋势。
16、表示简单非线性相关程度的统计量，通常用——————来度量。
17、趋势面与实际上的地理曲面不同，它只是实际曲面的一种——————值。
18、相关指数的数值越——————，两个要素（变数）间的曲线相关程度越密切。
19、趋势面反映了区域性的变化规律，它受大范围的————因素所控制。
20、相关指数必—————或至少等于用同一批资料所求得的相关系数的绝对值。
21、某观测点上的观测值等于趋势值与剩余值——————。
22、回归分析所研究的地理数学模型，依要素（变量）的多少可分为一元地理回归模型和
地理回归模型。
——————
23、用于计算趋势面的数学表达式，最常用的是——————。
三、判断改错
1、当相关系数r＝-1时，则表明两个地理要素完全相关。
2、剩余曲面反映了局部性变化特点，它受局部因素和随机因素所制约。（）
3、相关指数的分布范围介于-1和+1之间，即-1≤R yx≤1。
4、趋势面对应于一个随机性函数，而剩余曲面则对应于一个确定性函数。（）
5、当相关指数R yx＝0时，表示两个要素间为完全无曲线相关。（）
6、在实际工作中，趋势面的次数一般很少超过3次或4次。
7、当相关指数R yx＝-1时，表示两个要素间为完全曲线负相关。（）
8、当拟合指数I＝0时，说明趋势面的拟合程度很高。
9、在通常情况下，R yx＝R xy，当且仅当完全相关或完全无关时，R yx≠R xy。（）
10、回归平方和（u）与总平方和（S总）的比值越大，则回归效果越好；反之，则回归效果越不好。（）
11、相关系数的绝对值越大，回归平方和（u）则越小，剩余平方和（Q）就越大，故回归效果越好。（）
12、相关分析仅限于测定两个或两个以上变数具有相关关系者。（）
13、相关指数R2（或R）越小，表明选配的回归曲线效果越不好。（）
14、相关系数是用来度量直线相关程度和方向的指标。
15、剩余标准差S越大，其回归模型的预测精度就越高。
16、负相关是表示两个地理要素间呈反方向变化的相关，即y随x的增大而增大或随x的减小而变小。（）
17、实际曲面等于趋势面与剩余曲面之差。（）
四、简答题
1、简述相关系数的性质。
2、简述回归分析的主要内容。
3、简述相关分析和回归分析的主要区别。
4、写出两个地理要素（变量）之间的幂函数表达式，并给出常数a和回归系数b的求解表达式。
五、计算题
1、北京市多年各月平均气温与5cm深的平均地温如下表所示，求二者的相关系数，并判定
2、北京市多年各月平均气温与5cm深的平均地温如上题所示，试求这两个地理要素之间的一元线性函数表达式。
3长白山北坡地形高度对年降水量的影响，即按指数律递增，如下表所示。试求这两个地理要素之间的指数函数表达式。
区的地形坡度对径流系数的影响，即符合对数律（下表）。试求这两个地理要素之间的对数函
第六章地理系统要素的逐步回归分析
一、名词解释
1、最优回归方程
二、判断改错
1、回归方程中包含的自变量愈多，回归平方和就愈大，而剩余平方和就愈小，因此剩余方差一般也愈小。（）
2、一个合理的回归方程，既应包含显著的因子，也应包含不显著的因子。（）
三、简答题
1、简述逐步回归分析的基本思想
第七章地理系统的聚类分析
一、名词解释
1、极差标准化
2、距离系数
3、Q型聚类分析
4、R型聚类分析
5、最短距离法
6、最长距离法
7、类平均法8、重心法9、离差平方和法
10、聚类分析11、判别分析12、极差标准化
13、标准差标准化
二、填空题
1、在一般情况下，常用——————准则来作两类判别分析。
2、地理系统是一种多要素、多类型、多种区域组合在一起的、
具有特殊结构与功能的——————。
3、地理数据的标准化，常采用标准差标准化和——————。
4、聚类分析的统计量可分为相似系数和——————两大类。
5、相似系数是描述地理数据之间——————程度的一种指标。
6、根据分类目的的不同，聚类分析可分为Q型聚类分析和
聚类分析。
——————
7、聚类方法有多种，其中以——————应用最广。
8、在系统聚类法中，应用最广泛的是——————。
三、判断改错
1、距离系数越大，两点间的相似程度越大，反之则小。（）
2、对要素指标或变量进行分类，称为Q型聚类分析。（）
3、聚类分析法是新近发展起来的一门多元统计分类法，它可避免传统分类法的主观性和任意性的缺点。（）
4、地理数据经极差标准化后，其变化范围在-1与+1之间，而且消除了量纲的影响。（）
5、地理数据经标准差标准化后，其均值为1，方差为0，且与指标的量纲无关。（）
6、相似系数的取值范围在-1到+1之间，其值越大，越相似，归为一类；其余可归属于另一类。（）
四、简答题
1、简述聚类分析数据处理的意义。
2、简述系统聚类法的基本作法。
3、简述判别分析和聚类分析的异同点。
4、简述判别分析的作用。
5、简述费歇准则的基本要点。
6、简述贝叶斯准则的基本要点。
7、简述聚类分析法的基本思路。
8、简述聚类分析法的基本特点。
第八章地理系统要素关系
一、填空题
1、主成分分析是把原来多个指标化为少数几个—————指标的一种统计方法。
2、主成分分析的实质就是要求出方差——协方差矩阵的特征向量及其对应的—————。
二、简答题
1、简述主成分分析的步骤。
第九章地理模型系统
一、名词解释
1、连续型最优区位
二、填空题
1、在地理环境辨识模型中，一般可以把要分析的要素分成两大部分，即社会人文经济因素和——————因素。
2、投入产出的基本出发点是——————。
3、建立地理系统模型，进行地理系统模拟是开展地理系统研究的——————。
4、投入产出模型主要用于经济预测和系统——————。
5、连续型最优区位模型可以分为单点选址模型和—————模型。
6、地理系统静态模型与动态模型的区别是是否考虑—————因素。
7、任何规划目标均有两个基本部分，即规划问题和—————。
8、最优化模型是系统分析和系统—————决策中最常用的模型。
9、根据规划目标的多少，最优规划模型有单目标规划和————规划之分。
10、最优化模型是由目标函数和—————两部分组成。
11、线性规划问题的特征是目标函数和约束条件都是—————关系。
12、地理系统模型中的目标函数，一般可分为系统状态目标和—————两项。
13、根据规划阶段多少，最优规划模型可分为静态规划模型和—————规划模型。
14、地理系统—————的建立是建模的关键。
15、在线性规划问题中，如果只有—————决策变量，就可用坐标图求出其最佳解。
16、系统模型中的变量包括系统变量、—————和外生变量。
17、若线性规划模型中的变量在两个以上，则需用—————进行求解。
三、判断改错
1、地理系统的功能和性质不仅取决于组成系统的各要素的功能和性质，而且也取决于各要素之间的联系。（）
2、所谓正向因果关系，指原因增加结果也增加，或原因减弱结果也减弱的因果关系。（）
3、所谓负向因果关系，指原因增加结果却减弱，或原因减弱结果反增加的因果关系。（）
4、所谓最优区位，是在各种最优目标的意义下，找出工厂、设施等布局的最优位置。（）
5、根据规划目标的多少，最优规划模型可分为线性规划、非线性规划、整体规划等。（)
6、根据约束条件与目标函数的形式，最优规划模型可分为一次性规划模型和多阶段规划模型。（)
7、图解法对于求解两个以上决策变量的线性规划问题是一种既简单而又有效的方法。（)
8、战略决策模型可以把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化。（）
四、简答题
1、简述用地理系统思想进行地理区域研究的基本要求。
2、简述地理系统研究的主要步骤。
3、简述战略决策模型应用的步骤。
一、选择题 1.地理问题研究的核心环节是（） A 地理数据采集 B 地理数据教学方法 C 地理数据描述 D 地理数据的处理 答案：D 参考课本P26页 2.在单峰负偏态的分布上，下列叙述正确的是（） A 算数平均数=中位数=众数 B 算数平均数<中位数<众数 C 算数平均数> 众数>中位数 D 算数平均数>中位数>众数答案：B 参考课本P33页 3.下列哪个数据不是属性数据（） A 人口数量 B 村庄河流的分布 C 国内生产总值 D 土地面积答案：B 参考课本P20页 4.偏相关系数的性质有①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②__________；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数。 A.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大 B.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越小 C.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越大 D.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越小答案：A 参考课本P57页 5. 时间序列的组合成分包括长期趋势（T ）、__________循环变动（C ）和不规则变动（I ）。A季节变动 B.灰色模型 C马尔科夫 D.乘法模型答案：A 参考课本 P72-P73页 6. 主成分分析是在（）的基础上进行的。 A.回归分析 B.时间序列分析 C.相关分析 D.系统聚类分析答案：C 参考课本P95页 7．在地理学中，主要对于“状态”的预测方法是（）A.主成分分析法 B.马尔可夫预测法 C.灰色模型分析法 D.趋势面分析发答案：B 参考课本P108页 8．建立在变异函数理论及结构分析基础之上的空间插值法是（） A．RBF神经网络方法 B．克里格插值法 C．反距离权重倒数插值法 D．三次样条函数插值法答案：B 参考课本P141页 9. 下面哪一个不是AHP决策的基本步骤（） A．明确问题 B．建立层次结构模型 C．分层计算特征值 D．层次总排序答案：C 参考课本227—230页 10. 下列属于图G=（V，E）所必须包含的基本要素的是（） A．边集 B. 子图 C. 关联边 D. 基础图答案：A 参考课本P57页 11.下列不属于一个网络图的基础指标的是（） A．连线数目 B．结点数目 C．网络中亚图数目 D．回路数答案：D 参考课本P281页 12.下列哪个数据不是属性数据（） A 人口数量 B 村庄河流的分布 C 国内生产总值 D 土地面积答案：B 参考课本P20页 二、填空题 1.锡尔系数，就说明分配差异越大;反之，锡尔系数，说明收入分配越均衡。 答案：越大、越小参考课本P43页 2.地理数据的统计处理内容包括哪两个方面：。 答案：一是进行统计整理；二是计算有关统计指标和参数。参考课本P27页 3. 标准正态分布的峰度系数；，表示地理数据分布的集中程度高于正态分布；表示地理数据分布的集中程度低于正态分布 答案：g1>0、g1<0，参考课本P33页 4. 地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的_________与______来描述。
《计量地理学》期末作业 课题： 《主成份分析法在甘肃省各城市综合实力评价中的应用》 姓名：贾斌学号：2012141234 专业：地理科学班级：1202 课程名称：计量地理学 学期：2013至2014 学年第一学期
主成份分析法在甘肃省各城市综合实力评价中的应用 贾斌 (地理科学1202 2012141234) 摘要：本文采用客观赋值法中的主成分分析方法，通过建立一套包括4个方面26个指标的城市综合实力指标体系，对甘肃省14个中心城市和地区的综合发展水平进行研究。通过SPSS12.0统计软件对相关原始数据进行标准化处理，并求出无量纲后数据的相关系数矩阵R及R的特征值、特征向量和贡献率。在此基础上，确定作为初始因子的主成分变量，并计算出各主成分分值及综合分值。最后根据综合分值对甘肃省14个中心城市的综合发展水平做出了评价。 关键词：主成分分析中心城市综合发展水平 1. 引言 甘肃地处我国的西北地区。历史悠久，地域辽阔是中华文化的发祥地之一，甘肃作为我国东南部通向西北的交通要道、汉唐丝绸之路的必经之地，在地理位置上具有十分重要的地位。由于甘肃省的自然条件差，经济发展落后，贫困面大，甘肃省又是少数民族广泛聚居的地区。甘肃各中心城市的发展不仅直接关系到整个甘肃省的经济发展水平和西部大开发战略的成功实施，而且也关系到地区稳定与建立和谐社会等问题。因此研究甘肃省中心城市的综合实力发展水平具有对于促进甘肃省和谐社会的发展有着深远的现实意义和历史意义。 所谓“中心城市”是指所处区域内经济比较发达、功能相对完善，对区域外的资本、技术、人力等资源具有吸纳力，对区域内其他城市及农村具有经济、政治、文化等方面的辐射力的城市[i]。中心城市以其地理位置、规模大小、辐射范围、影响程度及吸纳能力等的不同，区分为世界级中心城市、国家级中心城市、省级中心城市等等[ii]。 中心城市是区域经济的核心和区域开发的重要依托，是带动周边城市和地区经济发展的重要动力。随着我国工业化进程的加快，中心城市经济发挥着越来越重要的作用。中心城市的综合实力直接影响着它的区域带动力。评价中心城市综合发展水平对于规划城市布局、确定城市等级、制定城市发展战略、构建城市产业链等具有基础意义。 目前对中心城市的评价方法主要有两类，一类是主观赋值法，如层次分析法、德尔非法、模糊综合评价法等：另一类是客观赋值法，如主成分分析、因子分析等主观赋值法是由相关专家根据主观经验评判给分或给出相关指标的权系数，然后加权计算总分的评价方法。主观赋值法的特点是简单明了，易于操作，缺点是人为干扰因素多，尤其是在指标较多时，很难确定指标权重客观赋值法是根据客观对象构成要素的因果关系设计指标体系，根据指标体系采集原始数据，根据原始数据计算指标权重，然后加权计算总分的评价方法。客观赋值法的优点是克服了主观赋值法人为因素的干扰，同时也可以在不损失有价值信息的情况下进行数据简化或结构简化。近年来，
第1页 共2页 二、填空题.（共12分,每小题3分） 1、对未分组的数据12,, ,m x x x ，其平均值计算公式为_____________。 3 4、数据集：15，16，17，18，19，19，20的中位数为_________。 三、计算题（共40分，每小题10分） 1、 已知某农户家庭各项经营性收入占总收入的比例分别为51.73﹪，18.45﹪，7.30﹪，5.77﹪，5.20﹪，4.71﹪，2.75﹪，2.56﹪和1.53﹪，求该农户 的集中化指数？ 2、 (i) 3、 已知某地1874—1972年99年间发生暴雨次数统计如下： 试求在泊松分布拟合下的各理论年数Ki 并写出推导过程。 4、已知某地区共有27个饭店，并根据地区面积可算得 E r ，经统计可得在E r 四、解答题（共40分） 1、从某种试验物中取出25个样品，测量其发热量。设发热量服从正态分布 2(,)N μσ，计算得X =11956，样本修正标准差324S *=。问以5%的显著性水平是否可以认为发热量的期望值是12100？0.975((24) 2.06)t =（15分）
第2页 共2页 2、根据金属属性可知，合金强度（Y ）与含碳量（X ）有关。对其一合金强 度（Y ）与含碳量（X ）进行观察，得到如下数据： 12 1 1.90i i x ==∑，12 1589.5i i y ==∑，12 195.805i i i x y ==∑，12 210.3194i i x ==∑， 12 2 1 29304.25i i y ==∑ 。 ①计算合金强度与含碳量之间的相关系数。（10分） ②建立合金强度对含碳量的直线回归方程。（15分）
一单项选择题（本题共10小题） 1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中，主要形成了三种学派，下列选项中哪一个不是（） A 依阿华的经济派 B 威斯康星的统计派 C 普林斯顿的社会物理派 D 由赫特纳首倡的区域学派 答案：D 参照教材第一章第3页 2、计量地理学发展的四个阶段中，不包括下列选项中的哪一个（） A 20世纪40年代末到50年代末 B 20世纪50年代末到60年代末 C 20世纪60年代末到70年代末 D 20世纪70年代末到80年代末 答案：A 参照教材第一章第5—6页 3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和（）。 A. 区域联系 B. 地理范围 C. 地理属性 D. 空间联系 答案：D 参照教材第二章第19页 4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据（） A. 某种土壤或植被的分布区土地面积 B. 居住区各种地理区域的界线 C. 海拔高度土壤侵蚀强度 D. 森林覆盖率黄石市行政区 答案：A 参照教材第二章第20页 5、当相关系数rxy>0时，表示两要素之间存在（）关系。 A.正相关 B.负相关 C.不相关 D.都可能 答案：A 参考教材第47页关于相关系数的内容 6、下列两组数据（1，2，3，4，5，6，7，8）；（10,12,18,20 ,16,14,15,17） 运用相关系数计算公式，计算两组数据相关系数为( ) A B C D 答案：B 参考教材第47页关于相关系数的内容 7、下列哪一种距离不能用于聚类分析的距离的计算。（） A.绝对值距离 B.明科夫斯基距离 C.欧几里德距离 D.最短距离答案：D 参照教材第三章第84页 8、下列哪种方法不是常用的聚类要素的数据处理方法。（） A.总和标准化 B.标准差标准化 C.极小值标准化 D.极差的标准化 答案：C 参照教材第三章第83页 9、Geary系数与Moran指数存在（） A.正相关关系 B.负相关关系 C.随机关系 D.没有关系 答案：B 参照教材第四章第121页 10、下列哪一类模型不属于不属于地统计学三大模型（） A.有台基值模型 B.无台基值模型 C.抛物线模型 D.孔穴效应模型 答案：C 参照教材第四章第138页 二填空题 1、空间相互作用分析，主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________。 答案：方向和强度参照教材第一章第4节第13页 2、相互关系分析这类研究主要是对_________、________之间的相互关系进行定量分析。 答案：地理要素、地理事物参照教材第一章第4节第12页3、根据测度标准，可以将数量标志数据划分为＿＿＿＿＿和比例尺度数据。 答案：间隔尺度数据参照教材第20页 4、地理数据的基本特征有数量化、形式化、逻辑化＿＿、＿＿、 。 答案：不确定性、多种时空尺度、多维性参照课本24页 5、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的和 来描述。 答案：集中化程度；均衡度参照教材第35页第一段 6、地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过 来完成的。 答案：对相关系数的计算和检验参照教材第47页第三段 7、＿＿＿是事物之间差异性的度量，差异性越大，则相似性越
计量地理课后题答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
徐建华版计量地理学第二章答案 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量
纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。 ②二元数据。即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 ③名义尺度（Nominal Scale）数据。即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 3. 地理数据的基本特征有哪些 1 ）数量化、形式化与逻辑化 2 )不确定性 3 )多种时空尺度 4 ) 多维性 4. 地理数据采集的来源渠道有哪些 1)来自于观测、测量部门的有关专业数据。 2)来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。 3)来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。 4)来自于政府公报、政府文件中的有关数据。5)来自于互联网（internet）的有关共享数据。 6)来自地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、专题地图等。 7)来自遥感数据。 8)其他来源的有关数据，如室内实验分析数据。 9)来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。 5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用 答：1）运用数学方法，建立地理数学模型，从更高，更深层次上揭示地理问题的机理。数学方法可以通过定量化的计算和分析对地理数据进行处理。 2）地理信息系统在处理空间数据和海量数据方面的功能是非常强大的，而GIS相关软件如ARCGIS等将空间数据域属性数据完美结合，处理起来更方便。
第一章 1.信息计量学的发展逻辑过程：统计书目学—文献计量学—科学计量学—信息计量学 2.（了解）与文献计量学和信息计量学相类似，网络计量学的内容体系是由它的理论、方法 和应用三部分组成的，理论是基础，方法是手段，应用是目的。 3.信息计量学（名词解释）：主要内容是应用数学、统计学等定量方法来分析和处理信息过 程中的种种矛盾；从定量的角度分析和研究信息的动态特性， 并找出其中的内在规律 4.信息计量学的三大定律：布拉德福定律、齐普夫定律、洛特卡定律 5．引文分析（名词解释）：就是利用各种数学和统计学的方法和比较、归纳、抽象、概括 等逻辑方法，对科学期刊、论文、著者等各种分析对象的引证 和被引证现象进行分析，以揭示其数量特征和内在规律的一种 文献计量分析方法 6.信息计量学与文献计量学的关系：从信息计量学的概念和内容体系来看，信息计量学与文 献计量学彼此交叉渗透，既有许多共同的研究内容，又 有着不尽相同的地方： 1）信息计量学着眼于“信息”本身的计量问题，文献计 量学主要以作为情报载体的“文献”为计量对象 2）信息计量学较之文献计量学来说，其研究范围更广泛 一些 3）从任务和方法上来看，信息计量学研究的任务更为艰 巨，更难找到恰当的定量方法及途径 第二章 1．文献信息流的特性：文献信息流的静态特性和动态特性。（静态特性是指在一定时间内科 学文献在空间的分布性质，如集中－离散分布、文献按著者分布、词 汇在文献中分布、引文分布、主题相关分布等规律性；动态特性是指： 科学文献随时间的延续而增长和老化的性质） 2.科学知识量的急剧增长的科学文献激增的主要原因 3.普赖斯是最早提出“文献信息指数增长规律” 4.文献信息增长规律的应用(论述)：1）在科学学和科技史研究中的应用：通过文献数量的 增长变化规律来判断和预测科学知识的增长状况， 继而探索整个科学的发展规律，是科学史和科学学 研究中常用的方法。 2）在情报研究中的应用：从科学情报学的角度出发， 科学文献增长规律的研究是科技人员和情报工作人 员开展情报分析研究，掌握科技发展动态，进行科 学预测的可靠手段。科学文献数量的增长可以反映 一个国家某项技术发展的最敏感指标 3）在文献信息管理中的应用：一个图书馆或情报机构 确定经费的合理分配、资料搜集的原则、馆藏增加 的策略、存储空间扩大的措施、情报加工处理和传 递交流新技术的应用，等等，都要以科学文献的数 量及未来的增长趋势作为重要的决策依据 第三章 1.半衰期(名词解释)：指某学科现时尚在利用的全部文献中较新的一半是在多长一段时间内
1.已知某三个要素单相关系数矩阵如下，试计算一级偏相关系数 1 0.97 0.98 R= 0.97 1 0.96 0.98 0.96 1 2.下表给出1990—1999年的农业总产值，试用五点移动平均法和五点滑动平均法计算1997年的农业总产值；并比较两种方法的优劣。 3.假设某县下属的六个乡镇及其之间公路联系如下图所示。图中，每一个顶点代表一个乡镇；每一条边代表连接两个乡镇的公路，数字代表该条公路长度。现要设一个消防站，为全县服务。试问消防站应设在哪一个乡镇？ 4.请求出下图中由V0点出发至其他各点的最短路径及路程。 5、对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据，以地块面积作为统计分
组标志，计算各组数据的频数、频率，编制成的统计分组表如下所示，试计算中位数和众数。 某县人工造林地面积的统计分组数据 分组序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分组标志(面积: ha) (0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6] (6,7] (7,8] (8,9] (9,10] (10,11) 组中值0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 频数（地块个数）25 96 136 214 253 286 260 203 154 85 24 频率（%） 1.44 5.53 7.83 12.33 14.57 16.47 14.98 11.69 8.87 4.90 1.38 向上累计频数25 121 257 471 724 1010 1270 1473 1627 1712 1736 向下累计频数1736 1711 1615 1479 1265 1012 726 466 263 109 24 6、自拟项目，并设计一组研究方案，至少运用3种以上《计量地理学》中所学的分析方法。
计量地理学复习内容 第一章绪论 1.地理学与数学的关系 在古代地理学中，运用数学方法仅仅是为了描述地理事件、地理事实和记载地理知识；在近代地理学中运用数学方法又只是局限于地理现象的解释性描述。而在现代地理学中运用数学方法，则是为了更进一步深入地进行定量化研究，以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。 2.向区域范式提出最尖锐、最直接批评的是德籍旅美学家舍弗尔，他于1953 年发表了一篇题为“地理学中的例外论”的文章，抨击了哈特向的地域独特主义观点，即“例外主义”的观点。 3.舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运 动的帷幕。 第二章地理数据及其采集与预处理 1.地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据。 2.属性数据又分为：①数量标志数据；②品质标志数据 3.几种常用的统计指标与参数 （一）描述地理数据集中程度的指标 （1）平均值；（2）中位数；（3）众数：众数就是出现频数最多的那个数。（二）描述地理数据分布的离散程度的指标 （1）极差；（2）离差；（3）离差平方和；（4）方差与标准差；（5）变异系数；（三）描述地理数据分布特征的参数 （1）偏度系数；（2）峰度系数； 4.洛伦兹曲线P31 5.集中化指数P32 I越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之，I越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡）。这个指数I，就被称为集中化指数。 6.基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示， 从而做出洛伦兹曲线，然后再计算得出的集中化指数。 7.联合国有关组织规定：G小于0.2，表示收入分配高度均衡；G介于0.2—0.3 之间，表示收入分配比较均衡；G介于0.3—0.4之间，表示收入分配相对合理；G介于0.4—0.5之间，表示收入分配差距较大；0.6以上表示收入分配差距悬殊。 第三章地理模型与地理建模概述（无考试内容）
习题 解释概念 （1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项 （6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列 答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为分类变量。 （2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。 （3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ： 1,0,D ?=??具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。 （4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。 （5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。比如模型： 12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++?+ female married ?就是交互项。 （6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。 （7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
计量地理学 大题:最短路径、最优区位、洛伦茨曲线、回归分析、聚类分析、马尔可夫题型:填空名词简答综合。大家加油！最后一科考试了干巴爹！ 第一章 1、计量地理学P1:就是将数学与电子计算机技术应用于地理学得一门新兴学科,它就是随着生产发展得需要与科学技术得进步而产生与发展起来得,反映了地理学朝着定量化方向发展得新趋势。 2、计量地理学得三大学派:P3 （1）艾奥瓦得经济派:此学派受经济学影响较深,着重探讨经济区位现象健互相内在联系及其组合类型; （2）威斯康星得统计派:该学派以发展与应用统计分析方法为其主要特征; (3)普林斯顿得社会物理学派:把物理学原理应用于社会现象得研究,发展了理论地理学中得引力模型、位势模型、空间相互作用模式。 3、“新三论”P7:突变论、耗散结构、协同学 “老三论”P7:系统论、控制论、信息论 第二章 1、空间数据P16:对于空间数据得表达,可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系得拓扑关系。 2、地理数据得基本特征:P19 （1）数量化、形式化与逻辑化:数量化、形式化、逻辑化就是数学得基本特征;地理数据得数量化、形式化与逻辑化,就是对地理问题进行数学描述与定量化研究得前提,就是一切数学方法在地理学中应用得先决条件; （2）不确定性:①地理系统得复杂性决定了地理数据得不确定性;②各种原因所导致得数据误差;
（3）多种时空尺度:由于地理学得研究对象具有多种时空尺度,所以描述地理对象得地理数据也具有多种时空尺度得性质; （4）多维性:对于一个地理对象,它得具体意义往往需要从空间、属性、实间三个方面进行综合描述。 3、统计分组:就是根据研究目得,按照一定得分组标志将地理数据分成若干组。 步骤:P24 ①求极差R(全距):R=X max -X min (一组数据得最大值与最小值) ②确定组数n:组数得多少就是根据样本容量得多少确定得,一般说,样本容量大,组数可多一些,反之就少。可用Sturges 公式计算:n=1+3、32lgN ③计算组距h:即一组两头分界点距离h=R/N ④计算组限Yi:即各组分界点得数值。第一组下限y=X min -?h;第一组上限= 下限+组距 ⑤计算组中值:m=(上限+下限)/2 集中化指数就是一个描述地理数据分布得集中化程度得指数。 R M R A I --= A ——实际数据得累计百分比总与; R ——均匀分布时得累计百分比总与; M ——集中分布时得累计百分比总与。 集中化指数在[0,1]区间上取值。 4、简述描述地理数据一般水平得指标P25 ①平均值:指所有数据得与与样本总量得商,并分为分组得平均数与未分组得平均数。
计量期末考试复习要点 第一章绪论 第一节计量地理学的形成和发展 第二节计量地理学中的数学方法 第三节计量地理学评价及其应用 第二章地理数据的来源及其预处理第一节地理数据的类型划分 第二节地理数据的基本特征 第三节地理数据的来源说明 第三章地理数据处理 第一节地理数据的统计处理 第二节地理数据的分布测量 第四章相关分析方法 第一节相关分析的计算问题 第二节相关分析方法的应用 第五章简单线性回归模型 ●回归分析与回归函数 ●简单线性回归模型参数的估计 ●拟合优度的度量 ●方程显著性的假设检验 ●回归系数的假设检验 ●回归模型预测 ●实际应用 第六章趋势面分析方法 趋势面分析的一般原理 趋势面模型的适度检验 趋势面分析应用实例第七章系统聚类分析模型 第一节聚类要素的数据处理 第二节距离的计算 第三节直接聚类法 第四节最短距离聚类法 第五节最远距离聚类法 第八章马尔可夫预测方法 第一节几个基本概念 第二节马尔可夫预测方法 第三节应用案例 第九章时间序列分析 第一节时间序列的概念和表示方法第二节时间序列分析的基本原理 第三节趋势拟合方法 第四节季节变动预测 第十章AHP决策分析方法 第一节基本原理 第二节分析过程 第三节计算方法 第四节方法评价 第五节应用案例 第十一章主成分分析 主成分分析的基本原理 主成分分析的计算步骤 主成分分析的软件实现 主成分分析方法应用实例 题型与分数： ?一、名词解释题：（共10题，每题2分）?二、简答题：（共7题，每题5分） ?三、计算题：（共3题，每题5分） ?四、分析题：（共1题，每题10分） ?五、应用题：（共2题，每题10分）
?地理数据 地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。 观测数据 观测数据是指通过观测仪器获取的数据，包括台站观测数据、定点观测数据、遥感观测数据等。 实验数据 实验数据是指利用实验仪器设备分析样品或模拟环境动力得到的数据，主要包括样品分析数据和模拟实验数据。 统计数据 统计数据是指通过全面统计或随机抽样调查获得的数据，主要包括统计年鉴数据、抽样调查数据、测量统计数据等。 空间数据 空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。 属性数据 属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种。 地理计算 地理计算（Geocomputation）的实质是借助于现代化的计算理论、计算方法和计算技术，通过对“整体”和“大容量”的地理数据进行处理，揭示复杂地理系统的运行机制，探索和寻求新的地理系统理论。 平均数 平均数是集中趋势指标中最重要的一种指标，代表研究对象的一般水平。一般地，平均数包括算术平均数和几何平均数两种类型，能反映出同质总体和样本数值的平均水平和一个数列的数值的“集中趋势”。 平均发展速度 平均发展速度的求解公式： X0为基期（或基年）数据 n为间隔年数（不包括基年）平均增长速度 平均增长速度反映社会经济现象或人口在一个较长时期内的平均递增速度。 平均增长速度的求解公式： X0为基期（或基年）数据 n为间隔年数（不包括基年） 平均增长速度＝平均发展速度-1 中位数 中位数也称中央值，是地理数据按大小顺序排列，位居中间的那个数值。 众数 众数是一个地理观测（或调查）系列中出现频数（次数）最多的数。它也有典型性和代表性极差 极差是指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为： } { min } { max i i i i x x R- = n n g x x x = 1 r x=-
徐建华版计量地理学第二章答案 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量
纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。 ②二元数据。即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 ③名义尺度（Nominal Scale）数据。即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 3. 地理数据的基本特征有哪些 1 ）数量化、形式化与逻辑化 2 )不确定性 3 )多种时空尺度 4 ) 多维性 4. 地理数据采集的来源渠道有哪些 1)来自于观测、测量部门的有关专业数据。 2)来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。 3)来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。 4)来自于政府公报、政府文件中的有关数据。5)来自于互联网（internet）的有关共享数据。 6)来自地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、专题地图等。 7)来自遥感数据。 8)其他来源的有关数据，如室内实验分析数据。 9)来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。 5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用 答：1）运用数学方法，建立地理数学模型，从更高，更深层次上揭示地理问题的机理。数学方法可以通过定量化的计算和分析对地理数据进行处理。 2）地理信息系统在处理空间数据和海量数据方面的功能是非常强大的，而GIS相关软件如ARCGIS等将空间数据域属性数据完美结合，处理起来更方便。
计量地理学复习资料(整合版) 计量地理学复习资料一、填空题 1、近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派，即区域学派、人地关系学派、景观学派。 2、计量运动，主要是美国地理学家发起的。 3、计量运动的三大学派（依阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。 4、计量地理学的应用：相互关系分析、趋势面分析、空间相互分析、分布型分析、网络分析（总共 12 点，只要写几点，其余自己看书） 5、标准正态分布的偏度系数、峰度系数与 0 的关系。偏度系数：g1<0 表示负偏，即均值在峰值左边；g1>0 即正偏，均值在峰值右边， g1=0，对称分布。峰度系数：g2=0 表示标准正态分布，g2>0 高于正态分布，g2<0 低于正态分布。 6、锡尔系数越大，就表示收入分配差异越大；反之，锡尔系数越小，就表示收入分配越均衡。 7、趋势拟合方法：㈠平滑法⒈移动平均法（公式，可能考计算， 74 页）⒉滑动平均法（同上）⒊指数平滑法（填空，75 页的最后一段） 8、地理数据的统计处理内容包括哪两个方面: 进行统计整理；计算有关统计指 标和参数。 9、地理数据的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度 10、地理数据采集的渠道来源----书上 25 页 11、填写下图的偏态类型四、多维性 1
（1）（正态分布）； （2）（正偏态）； （3）（负偏态） 12、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。 x （1）（ =Me =Mo x ）；（2）（ x > Me>Mo）； （3）（ <Me<Mo ） 13、空间分布的类型：点状分布类型、线状分布类型、面状分布类型（离散区域分布类型、连续区域分布类型）。 14、根据测度标准，可以将数量标志数据划分为＿间隔尺度数据＿和比例尺度数据。 15、地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的描述。 16、地统计学：以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学。地统计学的两个最基本函数：协方差函数和变异函数。主要方法之一：克立格法 17、克里格插值的关键是计算权重系数λ i，而权重系数的求取需要满足的 2 个条件是：无偏性、最优性。P142。 18、在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的装态有关，而与过去的发展的状态程。 19、常用的统计指标与参数： P29 (1)描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数； (2)描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差无偏估计、变异系数； (3)描述地理数据分布特征的参数：偏度系数、峰度系数。 20、时间序列的组合成份（P72）长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）不规则变动（I） 21、在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法（P83）有如下几种: 无后效性。这样的状态转移过程就叫马尔可夫过集中化程度和均衡度来 2
人文地理学中的数学方法 12级地理科学 摘要：20世纪中期以来，人文地理学开始面向社会问题，从而在研究中打破各分支学科人为界线，出现新的综合。涉及国土整治、环境保护、贫穷和饥饿、种族歧视、资源合理利用以及改善人民生活等问题。世界上的任何事物都可以用数值来度量，在地理学的研究中，一切地理要素，如：区域的规模、道路的长短、人口增减等，均可用数学方法进行定量分析与研究。运用数学方法研究地理现象，可以做出确定性解释和精确预测与判断。在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无可比拟的优点。数学方法研究地理问题的程序：观察实践→先期模式→提出假设→对资料进行筛选→建立模型→反复检验→建立理论和法则。数学方法所采用的推理方式以演绎推理为主。 关键词：数学方法地理学应用 前言： 将数学、物理学、社会学、经济学的理论和方法引入地理学，探索地理事物的空间格局，开展地理学的定量化研究，建立定量模式，这种定量化研究之热潮，就是所谓的计量运动。经过40多年的发展，计量地理学不断完善、不断成熟。目前，计量地理学中的数学方法，已经涉及数学及其相关学科的各个领域。它不但继承了计量运动的成果，而且还吸收
了40多年以来数学、系统理论、系统分析方法、计算机科学、现代计算机理论及计算方法等领域内的相关成果，其内容是十分丰富而广泛的。 本文主要通过几个例子来说明数学方法在地理学中的应用。 一、 应用中应该注意的几个问题：在现代地理学研究中，为了成功的运用数学方法，达到定量化研究的目的，必须注意如下几个问题:（1）地理数据的筛选与质量问题（2）模型建造问题（3）与GIS的结合问题。 总结： 客观上讲，在地理学研究中，任何方法都有其局限性，数学方法当然也不例外。一方面，对于某些地理问题，目前人们还不知道该用什么样的数学方法去处理，这是外部局限性；另一方面，单纯的用数学方法去分析、研究地理问题，究竟可以达到怎么样的深度，这是内部局限性。只有认识这些局限性，并不断的寻求克服他们的途径与措施，才能使地理学中的数学方法不对发展和完善。
计量地理学题库 一、选择题 1.地理问题研究的核心环节是（） A 地理数据采集 B 地理数据教学方法 C 地理数据描述 D 地理数据的处理 答案：D 参考课本P26页 2.在单峰负偏态的分布上，下列叙述正确的是（） A 算数平均数=中位数=众数 B 算数平均数<中位数<众数 C 算数平均数> 众数>中位数 D 算数平均数>中位数>众数 答案：B 参考课本P33页 3.下列哪个数据不是属性数据（） A 人口数量 B 村庄河流的分布 C 国内生产总值 D 土地面积
答案：B 参考课本P20页 4.偏相关系数的性质有①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②__________；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数。 A.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大 B.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越小 C.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越大 D.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越小 答案：A 参考课本P57页 5. 时间序列的组合成分包括长期趋势（T ）、__________循环变动（C ）和不规则变动（I ）。 A季节变动 B.灰色模型C马尔科夫 D.乘法模型答案：A 参考课本P72-P73页 6. 主成分分析是在（）的基础上进行的。 A.回归分析 B.时间序列分析 C.相关分析 D.系统聚类分析 答案：C 参考课本P95页 7．在地理学中，主要对于“状态”的预测方法是（）
A.主成分分析法 B.马尔可夫预测法 C.灰色模型分析法 D.趋势面分析发 答案：B 参考课本P108页 8．建立在变异函数理论及结构分析基础之上的空间插值法是（）A．RBF神经网络方法B．克里格插值法 C．反距离权重倒数插值法D．三次样条函数插值法答案：B 参考课本P141页 9. 下面哪一个不是AHP决策的基本步骤（） A．明确问题B．建立层次结构模型C．分层计算特征值D．层次总排序 答案：C 参考课本227—230页 10. 下列属于图G=（V，E）所必须包含的基本要素的是（）A．边集 B. 子图 C. 关联边 D. 基础图 答案：A 参考课本P57页 11.下列不属于一个网络图的基础指标的是（） A．连线数目B．结点数目C．网络中亚图数目D．回路数
徐建华版计量地理学第二章答案点击这里 1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ (1) 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ (1) 3. 地理数据的基本特征有哪些？ (2) 4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？ (2) 5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？ (2) 6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。 (3) 7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的 (3) 8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。 (7) 9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序， (13) 11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。 (21) 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个 地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表
利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）