流体力学工作页第二章-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第二章 习 题 一、 选择题 1、 相对压强的起算基准是：（ ） (A)绝对真空； （B ）1个标准大气压； （C ）当地大气压；（D ）液面 压强 2、 压力表的读值是：（ ） （A ）绝对压强；（B ）相对压强；（C ）绝对压强加当地大气压；（D ）相对压强加当地大气压 3、某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （A ）65000Pa ； （B ）55000Pa ； （C ）35000Pa ； （D ）165000Pa 4、 压强 abs p 与相对压强p 、真空度 V p 、当地大气压 a p 之间的关系是：（ ） （A ） abs p =p + V p ；（B ）p = abs p +a p ；（C ）V p =a p -abs p ；（D ）p =V p +V p 。 5、闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（ ） (A) 1p >2p >3p ；（B ）1p =2p =3p ；（C ）1p <2p <3p ；（D ）2p <1p <3p 。 6、形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（ ）
(A)13.33kPa；（B）12.35kPa；（C）9.8kPa；（D）6.4kPa。 7、水池，水深5 m处的相对压强为：（） （A）5kPa；（B）49kPa；（C）147kPa；（D）205kPa。 8、静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强 （） (A) 数值相等; (B) 数值不等;(C) 仅水平方向数值相等;(D) 铅直方向 数值最大。 9、中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 （） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）5 kN/m2（D）10 kN/m2 10、某点的绝对压强为108kN/m2，则该点的相对压强为（） （A）1 kN/m2（B）2 kN/m2（C）8 kN/m2（D）10 kN/m2 11、器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为 ( ) (A) B 管高于A 管； (B) A 管高于B 管； (C) AB 两管同高。 11题图 12题图 13题 图 12、器a 和b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a和p b。若两容器内水深相等，则p a和p b的关系为 （） ( A) p a > p b (B) p a < p b (C) p a = p b (4) 无法确定 13、如图所示，，下述静力学方程哪个正确？ ( )
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
第二章 流体静力学 2-1如果地面上空气压力为0.101325MPa ，求距地面100m 和1000m 高空处的压力。 答：取空气密度为( )3 /226.1m kg =ρ，并注意到()()Pa a 6 10MP 1=。 （1）100米高空处： ()()()()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501000122.11203101325100/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ （2）1000米高空处： ()()() ()()()() Pa Pa Pa m s m m kg Pa gh p p 5 23501089298.0120271013251000/81.9/226.11001325.1?=-=??-?=-=ρ 2-2 如果海面压力为一个工程大气压，求潜艇下潜深度为50m 、500m 和5000m 时所承受海水的压力分别为多少？ 答：取海水密度为( )3 3 /10025.1m kg ?=ρ，并注意到所求压力为相对压力。 （1）当水深为50米时： () ( ) ()()Pa m s m m kg gh p 523310028.550/81.9/10025.1?=???==ρ。 （2）当水深为500米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 623310028.5500/81.9/10025.1?=???==ρ。 （3）当水深为5000米时： ()() ()()Pa m s m m kg gh p 723310028.55000/81.9/10025.1?=???==ρ。 2-3试决定图示装置中A ，B 两点间的压力差。已知：mm 500h 1=，mm 200h 2=， mm 150h 3=，mm 250h 4=，mm 400h 5=；酒精重度31/7848m N =γ，水银重度 32/133400m N =γ，水的重度33/9810m N =γ。 答：设A ，B 两点的压力分别为A p 和B p ，1,2,3,4各个点处的压力分别为1p ，2p ，3 p 和4p 。根据各个等压面的关系有： 131h p p A γ+=， 2221h p p γ+=，
液压复习参考题 注意:以下题目仅供参考,并非考试题目 一、填空题 1．液压系统中的压力取决于（负载），执行元件的运动速度取决于（流量）。 2．液压传动装置由（动力元件）、（执行元件）、（控制元件）和（辅助元件）四部分组成，其中（动力元件）和（执行元件）为能量转换装置。 3．液体在管道中存在两种流动状态，（层流）时粘性力起主导作用，（紊流）时惯性力起主导作用，液体的流动状态可用（雷诺数）来判断。 4．由于流体具有（粘性），液流在管道中流动需要损耗一部分能量，它由（沿程压力）损失和（局部压力）损失两部分组成。 5．通过固定平行平板缝隙的流量与（压力差）一次方成正比，与（缝隙值）的三次方成正比，这说明液压元件内的（间隙）的大小对其泄漏量的影响非常大。 6．变量泵是指（排量）可以改变的液压泵，常见的变量泵有( 单作用叶片泵)、( 径向柱塞泵)、( 轴向柱塞泵)其中（单作用叶片泵）和（径向柱塞泵）是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量，（轴向柱塞泵）是通过改变斜盘倾角来实现变量。 7．液压泵的实际流量比理论流量（小）；而液压马达实际流量比理论流量（大）。 8．斜盘式轴向柱塞泵构成吸、压油密闭工作腔的三对运动摩擦副为（柱塞与缸体）、（缸体与配油盘）、（滑履与斜盘）。 9．外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是（吸油）腔，位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是（压油）腔。 10．为了消除齿轮泵的困油现象，通常在两侧盖板上开（卸荷槽），使闭死容积由大变少时与（压油）腔相通，闭死容积由小变大时与（吸油）腔相通。 11．齿轮泵产生泄漏的间隙为（端面）间隙和（径向）间隙，此外还存在（啮合）间隙，其中（端面）泄漏占总泄漏量的80%～85%。 12．双作用叶片泵的定子曲线由两段（大半径圆弧）、两段（小半径圆弧）及四段（过渡曲线）组成，吸、压油窗口位于（过渡曲线）段。 13．调节限压式变量叶片泵的压力调节螺钉，可以改变泵的压力流量特性曲线上（拐点压力）的大小，调节最大流量调节螺钉，可以改变（泵的最大流量）。 14．溢流阀为（进口）压力控制，阀口常（闭），先导阀弹簧腔的泄漏油与阀的出口相通。定值减压阀为（出口）压力控制，阀口常（开），先导阀弹簧腔的泄漏油必须（单独引回油箱）。 15．调速阀是由（定差减压阀）和节流阀（串联）而成，旁通型调速阀是由（差压式溢流阀）和节流阀（并联）而成。 16．两个液压马达主轴刚性连接在一起组成双速换接回路，两马达串联时，其转速为（高速）；两马达并联时，其转速为（低速），而输出转矩（增加）。串联和并联两种情况下回路的输出功率（相同）。 17．在变量泵—变量马达调速回路中，为了在低速时有较大的输出转矩、在高速时能提供较大功率，往往在低速段，先将（马达排量）调至最大，用（变量泵）调速；在高速段，（泵排量）为最大，用（变量马达）调速。 18．顺序动作回路的功用在于使几个执行元件严格按预定顺序动作，按控制方式不同，分为（压力）控制和（行程）控制。同步回路的功用是使相同尺寸的执行元件在运动上同步，同步运动分为（速度）同步和（位置）同步两大类。 19.在研究流动液体时，把假设既（无粘性）又（不可压缩）的液体称为理想流体。 20.液体流动时，液体中任意点处的压力、流速和密度都不随时间而变化，称为恒定流动。
~ 第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至 12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为×10－， 密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为×10－4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40 ×10－，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 】 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为 4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为×105Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ， 全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为×10－的溶液在稳定流动状态下送到蒸 发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允 许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) ； 2) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作该地区大气压为×104Pa ； 3) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米当地大气压为×104Pa 。
第一章习题简答 1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv ＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。 锅炉 散热器 题1-3图 解：由液体的热胀系数公式dT dV V 1V = α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积 325.050100005.0m VdT dV V =??==α 1-4 压缩机压缩空气，绝对压强从4 108067.9?Pa 升高到5 108840.5?Pa ，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？ 解：将空气近似作为理想气体来研究，则由 RT P =ρ 得出 RT P = ρ 故 () 34 111/166.120273287108067.9m kg RT P =+??==ρ () % 80841 .5166.1841.5/841.578273287108840.52121 211213 5 222=-=-=-=-=?=+??==ρρρρρρρm m m V V V V m kg RT P 1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中 有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流
动的速度分布是线性分布。当h＝10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。 解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由 dy du A Tμ =可得 12 U1515 T T T A A0.70.0684 0.040.010.01 U N h h μμ δ ?? =+=+=??+= ? -- ?? （方向与u相 反） 1-6 两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2 N/m2的力作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力黏度μ。 解：由于两平板间相距很小，且上平板移动速度不大，则可认为平板间每层流体的速 度分布是直线分布，则 σ μ μ u A dy du A T= =，得流体的动力黏度为 s Pa u A T u A T ? ? = ? ? = ? = =- - 4 3 10 4 25 .0 10 5.0 2 σ σ μ 1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay2+c 由题意可得方程组 ?? ? ? ? + - = + = c a c a 2 2 ) 001 .0 0125 .0( 03 .0 0125 .0 解得a= -1250，c=0.195 则u=-1250y2+0.195
第二章流体力学基础 第一讲 1.物质的三种状态: 固、液、气 2.流动性：在切向力的作用下，物质内部各部分之间就会产 生相对运动，物体的这一性质称为流动性。 3.流体：具有流动性的物体，具体指液体和气体。 4.流体力学: 将流体看作无数连续分布的流体粒子组成的 连续介质. 5.黏滞性：实际流体流动时内部存在阻碍相对运动的切向内摩擦力。 6.流体的分类：实际流体和理想流体 7.压缩性：实际流体的体积随压强的增大而减小，即压缩性。 8.实际流体：具有压缩性存在黏滞性流体。 9.理想流体：研究气体流动时，只要压强差不太大，气体的压缩性可以不考虑，黏滞性弱的流体（水和酒精）的黏滞性也可不考虑，故绝对不可压缩完全没有黏滞性的流体即为理想流体。 10.流体运动的描述：a.(拉格朗日法)追踪流体质点的运动, 即从个别流体质点着手来研究整个流体的运动. 这种研究方法最基本的参数是流体质点的位移. 由质点坐标代表不同的流体质点. 它们不是空间坐标, 而是流体质点的标
号.b.(欧拉法)是从分析流体流动空间中的每一点上的流体质点的运动着手来研究整个流体运动. 即研究流体质点在通过某一个空间点时流动参数随时间的化规律. 注：在流体运动的实际研究中, 对流体每个质点的来龙去脉并不关心, 所以常常采用欧拉法来描述流体的运动. 11.流场：流体流动的空间 12.流线：a.线上每一点的切线方向表示流体粒子流经该点时流速的方向。 b.通过垂直于流速方向上单位面积流线的条数等于流体粒子流经该点时流速的大小。 c.流线的疏密程度可以表示流速的大小。 d．流线不能相交，因为流体流速较小时，流体粒子流经各点时的流速唯一确定。 e.流体作稳定流动时, 流线形状保持不变, 且流线与流体粒子流动轨迹重合. 13.稳定流动：一般情况下, 流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同, 若空间各点流速不随时间变化，流速只是空间坐标的函数v=v(x,y,z),而与时间无关，则称该流动为定常流动(稳定流动).所以，定常流动的流场是一种流速场，也只有在定常流动中，流线即为粒子运动轨迹。而且，速度不随时间变化，不一定是匀速，只是各点速度一定。 14.流管：如果在运动流体中取一横截面S1, 则通过其周边各
第2章 流体静力学 2-1是非题(正确的划“√”，错误的划“?”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√） 2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方 向作用于作用面。（√） 3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√） 4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（?） 5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（?） 6. 势流的流态分为层流和紊流。（?） 7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（?） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√） 10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =， 30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，31.2B g cm γ=，32.4g g cm γ=。求压强 差?B A p p -= a b
题图2-4 解：因流体平衡。有 ()2 sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+??? ∴-=?+?-??-???-= 2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =， 60θ=?，2 13.6Hg H O ρρ=。求压强?A p = 解： ()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+?-?+?-()32 4 1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa -=?-?+???==? 答：42.610gage A P Pa =? 2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。 解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力题图2-8 1 11322 1 102563486698.6252 H F B H g kN γ= ???=????= 方向指向下游 1111 632133 D H H m ==?=（离基底高） 2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力
第2章 流体静力学 2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“ ”) 1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√） 2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方 向作用于作用面。（√） 3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√） 4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（） 5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（） 6. 势流的流态分为层流和紊流。（ ） 7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（） 8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√） 9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√） 10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√） ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4a cm =，61b cm =，45.5c cm =， 30.4d cm =，30α=?，31A g cm γ=，3 1.2B g cm γ=，3 2.4g g cm γ=。求压强差?B A p p -= a b c d α A B C P A P B
题图2-4 解：因流体平衡。有 ()2 sin 30sin 3025.4161 2.445.5 1.20.530.4 2.40.51.06A A g B B g B A B A P a b P c d P P g P P N cm γγγγ+?+?=+???+??? ∴-=?+?-??-???-= 2-5 如图2-5所示，已知10a cm =，7.5b cm =，5c cm =，10d cm =，30e cm =， 60θ=?， 2 13.6Hg H O ρρ=。求压强?A p = 解： ()()2cos60gage A Hg H O Hg P a c b e d γγγ=+?-?+?- ()32 4 1513.67.51513.6102.6 2.610g N cm Pa -=?-?+???==? 答：42.610gage A P Pa =? 2-8 .如图2-8所示，船闸宽B =25m-，上游水位H 1=63m ，下游水位H 2=48m ，船闸用两扇矩形门开闭。求作用在每扇闸门上的水静压力及压力中心距基底的标高。 解：1）对于上游侧（深水区）两闸门受力 题图2-8 1 11322 1 102563486698.6252 H F B H g kN γ= ???=????= 方向指向下游 1111 632133 D H H m ==?=（离基底高） 2）对于下游侧（浅水区）两闸门受力 θ e d b c a 空气 汞 A H 1 H 2
第一章流体力学基础 流体包括液体和气体。 流体力学是力学的一个分支，研究流体处于平衡、运动状态时的力学规律及其在工程中的应用。 按研究介质不同流体力学分为液体力学（水力学）和气体力学。水力学研究的对象是液体，但是，当气体的流速和压力不大，密度变化不大，压缩性可以忽略不计时，液体的各种平衡和运动规律对于气体也是适用的。 流体力学在建筑设备工程中有着广泛的应用。给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等工程设计、计算和分析都是以流体力学作为理论基础的。因此，必须了解和掌握流体力学的基本知识。 第一节流体的主要物理性质 流体的连续性假说 流体毫无空隙地连续地充满它所占据的空间。因此，描述流体平衡和运动的参数都是空间坐标的连续函数，从而就可以应用数学分析中的连续函数这一工具，分析流体在外力作用下的机械运动。 流体的力学特性 （1）流体不能承受拉力； （2）静止流体不能承受切力，受微小切力作用流体就会流动，这就是流体易流动性的原因，运动的实际流体能承受切力； （3）静止或运动的流体能承受较大的压力。 一、惯性及万有引力特性 惯性——物体保持原有运动状态的性质。惯性的大小用质量表示。 万有引力——地球上的物体均受地球引力的作用，表现为重力。质量为物体的重力为 （N）（1-1）
式中——重力加速度，取m/s2。 1．密度 对于均质流体，单位体积流体具有的质量，记为。对于质量为，体积为的流体有 （kg/m3）（1-2） 2．容重（重度） 对于均质流体，单位体积流体具有的重量，记为。对于重量为，体积为的流体有 (N/m3)（1-3） 干空气在标准大气压mmHg和20℃时，kg/m3，N/m3。 水在标准大气压和4℃时，kg/m3，N/m3。 水银在标准大气压和20℃时，kg/m3，N/m3。 二、粘滞性 如图1-1所示，为管中断面流速分布。由于流体各流层流速不同，当相邻层间有相对运动时，在接触面上就会产生相互作用的内摩擦力（切力），摩擦生热，耗散在流体中，流体的机械能就会损失一部分。 流体运动时产生内摩擦力或抵抗剪切变形的能力称为流体的粘滞性。
环境流体力学 环境流体力学是环境类各专业的一门主要基础课,同时又是一门实用性强的技术基础科学。实践证明理论联系实际是学习环境流体力学行之有效的学习方法,在这方面水力学实验(实训)起着不可替代的重要作用。如水力计算中应用较广泛的谢才公式、水跃长度计算公式等等,完全是建立在大量实验研究基础上而产生的经验公式。在现代水力学的研究和发展中,水力学理论分析,数值计算和实验研究二者互为补充、相互促进,形成研究水力学的二个重要方面。 在众多解决环境问题的工作中都会涉及到流体流动的问题。广义来说，环境流体力学包括研究所有和环境有关的流体运动的知识；但从狭义来说，则其中重要而普遍的部分，即污染物质宰各种水域和大气中扩散与输移的规律为主要内容。 由于流体运动所导致的对含有物质的扩散，输移作用总占重要地位而需要先行分析清楚，这在排放口近区主要是射流运动性质，在远区则属随流扩散性质。一般研究常从简单情况出发，先不考虑污染物质的存在对流动的影响，即把它作为一种标志物质即示踪物质来分析，而将污染物质的特性部分另行专门处理。 由于紊流和扩散的密切关系，以及对环境流动已有不少引用较精确的紊流模型进行分析，故首先介绍基础流体力学和水力学课程很少涉及的紊流基础知识，然后介绍扩散理论，剪切流中的离散，紊动射流（包括浮力羽流和浮射流）分层流以及地下水中弥散等方面较专门的基础理论和分析方法，以为分析各种环境流体域中物质的扩散，混合与输移问题的基础。 一、紊流脉动的能量方程： 从紊流的总能量方程： _____2' '111()()()()()222j j i i i i i j i i i j j j j i j i j j u u u u u q p p u u u u u u u t t x x x x x x x x γγρρ- ------- ??????????+=-+++-+-??????????'''''2'()()(3.21)j j i i i j j i i i j j j j i j i j u u u u u u u u u q u x x x x x x x x γγ-----????????-++-+???????? 式中2'''2'2'2123i i q u u u u u ==++ 中减去时均流动部分的能量方程（3.22）
第一章流体力学基础知识 本章先介绍流体力学的基本任务，研究方向和流体力学及空气动力学的发展概述。然后介绍流体介质，气动力系数，矢量积分知识。最后引入控制体，流体微团及物质导数的概念。为流体力学及飞行器空气动力学具体知识的学习做准备。 1.1流体力学的基本任务和研究方法 1.1.1流体力学的基本任务 流体力学是研究流体和物体之间相对运动（物体在流体中运动或者物体不动而流体流过物体）时流体运动的基本规律以及流体与物体之间的作用力。而空气动力学则是一门研究运动空气的科学。 众所周知，空气动力学是和飞机的发生，发展联系在一起的。在这个意义上，这门科学还要涉及到飞机的飞行性能，稳定性和操纵性能问题。事实上，空气动力学研究的对象还不限于飞机。 空气相对物体的运动，可以在物体的外部进行，像空气流过飞机表面，导弹表面和螺旋浆等；也可以在物体的内部进行，像空气在风洞内部和进气道内部的流动。在这些外部或内部流动中，尽管空气的具体运动和研究运动的目的有所不同，但它们都发生一些共同的流动现象和遵循一些共同的流动规律，例如质量守恒，牛顿第二定律，能量守恒和热力学第一定律，第二定律等。 研究空气动力学的基本任务，不仅是认识这些流动所发生现象的基本实质，要找出这些共同性的基本规律在空气动力学中的表达，并且研究如何应用这些规律能动地解决飞行器的空气动力学问题和与之相关的工程技术问题，并对流动的新情况、新进展加以预测。 1.1.2空气动力学的研究方法 空气动力学研究是航空科学技术研究的重要组成部分，是飞行器研究的“先行官”。其研究方法，如同物理学各个分支的研究方法一样，有实验研究、理论分析和数值计算三种方法。这些不同的方法不是相互排斥，而是相互补充的。通过这些方法以寻求最好的飞行器气动布局形式，确定整个飞行范围作用在飞行器的力和力矩，以得到其最终性能，并保证飞行器操纵的稳定性。 实验研究方法在空气动力学中有广泛的应用，其主要手段是依靠风洞、水洞、激波管以及测试设备进行模拟实验或飞行实验。其优点在于，它能在所研究的问题完全相同或大致相同的条件下，进行模拟与观测，因此所得到的结果较为真实、可靠。但是，实验研究的方法往往也受到一定的限制，例如受到模拟尺寸的限制和实验边界的影响。此外实验测量的本身也会影响所得到结果的精度，并且实验往往要耗费大量的人力和物力。因此这种方法亦常常遇到困难。 理论分析的方法一般包括以下步骤；（1）通过实验或观察，对问题进行分析研究，找出其影响的主要因素，忽略因素的次要方面，从而抽象出近似的合理的理论模型；（2）运用基本定律，原理和数学分析，建立描写问题的数学方程，以及相应的边界条件和初始条件；（3）利用各种数学方法准确地或近似地解出方程；（4）对所得解答进行分析、判断，并通过必要的实验与之修正。 理论分析方法的特点，在于它的科学抽象，能够用数学方法求得理论结果，以及揭示问题的内在规律。然而，往往由于数学发展水平的限制，又由于理论模型抽象的简化，因而无法满足研究复杂的实际问题的需要。 上个世纪七十年代以来，随着大型高速计算机的出现，以及一系列有效的近似计算方法（例如有限差分方法、有限元素法和有限体积法等）的发展，使得计算流体力学（CFD）数值方法在空气动力学研究方法中的作用和地位不断提高。与实验方法相比，其研究所需要费用比较少。对有些无法进
第二章习题简答 2-1 题2-1图示中的A 、B 点的相对压强各为多少？(单位分别用N/m 2和mH 2O 表示) 题2-1图 解： ()O mH Pa gh P O mH Pa gh P B B A A 2232940038.910005.0490035.38.91000==??==-=-=-??==ρρ 2-2 已知题2-2图中z = 1m ， h = 2m ，试求A 点的相对压强。 解：取等压面1-1，则 Pa gh gz P gh gz P A A 3108.9)21(8.91000?-=-??=-=-=-ρρρρ 2-3 已知水箱真空表M 的读数为0.98kPa ，水箱与油箱的液面差H =1.5m ，水银柱差 m 2.02=h ，3 m /kg 800=油ρ，求1h 为多少米？ 解：取等压面1-1，则
()( )()()()m g h H g P gh h gh gh P h h H g P P Hg Hg a a 6.58.980010002.05.198009802.01332802212 121=?-+?-+?= -+-+= ++=+++-油油ρρρρρρρ 2-4 为了精确测定密度为ρ的液体中A 、B 两点的微小压差，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求ρ与ρ'的关系及同一高程上A 、B 两点的压差。 解：如图取等压面1-1，则 ()a b g gb -=ρρ' （对于a 段空气产生的压力忽略不计）得 ()?? ? ? ?-=-=b a b a b 1'ρρρ 取等压面2-2，则 gH b a gH gH p p p gH p gH p B A B A ρρρρρ=-=-=?-=-'' 2-5 图示密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水面下1.5m,求水面压强。 解： Pa gH gh P P gh P gH P 5880)5.14.0(9800490000-=-?+=-+=+=+ρρρρ 2-6 图为倾斜水管上测定压差的装置，已知cm 20=z ，压差计液面之差cm 12=h ， 求当（1）3 1kg/m 920=ρ的油时;（2）1ρ为空气时;A 、B 两点的压差分别为多少？
实验一静水压强实验 （一）实验目的 1、测定静止液体中某点的静水压强，加深对静压公式p=p0+γh的理解； 2、测定有色液体的重度，并通过实验加深理解位置水头，压强水头及测压管水 头的基本概念，观察静水中任意两点测压管水头Z+p/γ=常数。 p=p0+γh 式中：P——被测点的静水压强； P0——水箱中水面的表面压强； γ——液体重度； h——被测点在表面以下的竖直深度。 可知在静止的液体内部某一点的静水压强等于表面压强加上液体重度乘以该点在液面下的竖直深度。 （四）实验步骤 1、打开密封水箱E顶上空气阀门a，此时水箱内水面上的压强p0=p a。观察各测压连通管内液面是否平齐，如果不齐则检查各管内是否阻塞并加以勾通。 2、读取A点、B点的位置高度Z A、Z B。
3、关闭空气阀门a，转动手柄，抬高长方形小水箱F至一定高度，此时表面压力P0＞P a，待水面稳定后读各测压管中水位标高▽=▽I（I=1、2、3、 4、5），并记入表中。 4、在保持P0＞P a的条件下，改变长方形小水箱F高度，重复进行2-3次。 5、打开空气阀门a，使水箱内的水面上升，然后关闭空气阀门a，下降长方形小水箱。 6、在P0＜P a的条件下，改变水箱水位重复进行2-3次。 （五）对表中数据进行分析 单位：mm
实验二 伯努利方程式的验证 一、实验目的 1．熟悉流动流体中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上掌握柏努利方程； 2．观察不可压缩流体在管内流动时流速的变化规律，并验证伯努利方程； 3．观察各项压头的变化规律； 4．加深对流体流动过程基本原理的理解。 二、实验原理 对于不可压缩流体，在导管内作定常流动，系统与环境又无功的交换时，若以单位质量流体为衡算基准，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： 若以单位重量流体为衡算基准时，则又可表达为 不可压缩流体的机械能衡算方程，应用于各种具体情况下的作适当的简化，例如： (1) 当流体为理想液体时，于是式(1)和(2)可简化为 (2) 当液体流经的系统为一水平装置的管道时，则(1)和(2)式又可简化为 (3) 当流体处于静止状态时，则(1)和(2)式又可简化为 (1) 222 2221211∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρρ(2) 2222221211f H g p g u Z g p g u Z +++=++ρρ(3) 2222221 211ρρp u gZ p u gZ ++=++(4) 2222221211g p g u Z g p g u Z ρρ++=++(5) 2222 2121 f h p u p u ∑++=+ρ ρ(6) 2222 221211f h g p g u Z g p g u Z ∑+++=++ρρ(7) 2 211ρρ/p gZ /p gZ +=+(8) 2211g /p Z g /p Z ρρ+=+
第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义：流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容和要求： 1.1本节教学内容： 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求： （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点： 难点：流体的粘滞性和粘滞力 重点：牛顿运动定律的理解。 2．教学内容和知识要点： 2.1 易流动性 （1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 （1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即： M ρ = V M——流体的质量，kg ; V——流体的体积，m3。 常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3
Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量，N ; V——流体的体积，m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温，一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 （1）粘滞性的表象 基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同，相邻流层间有相对运动，便在接触面上产生一种相互作用的剪切力，这个力叫做流体的内摩擦力，或粘滞力。 平板实验 （2）牛顿内摩擦定律 基本概念：牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律： 当切应力一定时，粘性越大，剪切变形的速度越小，所以粘性又可定义为流体
流体力学第二章课后答案
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流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答 第一章 绪论 1—1 解：5521.87510 1.6110/1.165m s μυρ--?===? 1—2 解 ： 63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==??=?g 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1 0.1200.005 dV Pa dy τμ ==?= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即 0sin3059.810.524.53n T G N ==??= 由dV T A dy μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9 T dy N s m A dV μ?= ==??g 1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即 dV V dy δ = 在半径r 处且切向速度为r μω= 切应力为 432dV V r dy y d ωτμ μμδ πμωδ === 转动上盘所需力矩为M=1 d M dA τ=?? =2 0(2)d rdr r τπ? =2 20 2d r r dr ωμ πδ ? = 432d πμωδ 1-6解：由力的平衡条件 G A τ= 而dV dr τμ = 0.046/dV m s = ()0.150.1492/20.00025dr =-=
dV G A dr μ= 90.00025 0.6940.0460.150.1495 G dr Pa s dV A μπ?= ==???g 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即 44 0.36200 3.77/60 600.73 3.770.361 1.35310 2.310 dn V m s V T A dl N πππτμ πδ -??= = =????=== =?? 克服轴承摩擦所消耗的功率为 4 1.35310 3.7751.02N M TV kW ω===??= 1-8解:/dV dT V α= 3 0.00045500.0225 0.02250.0225100.225dV dT V dV V m α==?===?= 或，由 dV dT V α=积分得 () () 0000.000455030ln ln 1010.2310.5 1.05t t V V t t V V e e m d αα-?-=-==== 1-9解:法一： 5atm 9 0.53810β-=? 10atm 90.53610β-=? 9 0.53710β-=? d dp ρ ρ β= d d ρ βρρ ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026% 法二： d d ρ βρρ = ,积分得
第一章 流体力学 【1-1】 椰子油流过一内径为20mm 的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm ，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa ，试求椰子油的流量。 【1-2】 牛奶以2×10－ 3m 3/s 的流量流过内径等于27mm 的不锈钢管，牛奶的粘度为2.12×10－ 3Pa.s ，密度为1030kg/m 3，试确定管内流动是层流还是紊流。 【1-3】 用泵输送大豆油，流量为1.5×10－ 4m 3/s ，管道内径为10mm ，已知大豆油的粘度为40×10－ 3Pa.s ，密度为940kg/m 3。试求从管道一端至相距27m 的另一端之间的压力降。 【1-7】某离心泵安装在高于井内水面 5.5m 的地面上，吸水量为40m 3/h 。吸水管尺寸为 4114?φmm ，包括管路入口阻力的吸水管路上的总能量损失为4.5J/kg 。试求泵入口处的真空度。（当地大气压为1.0133×105Pa ） 【1-9】每小时将10m 3常温的水用泵从开口贮槽送至开口高位槽。管路直径为357?φmm ，全系统直管长度为100m ，其上装有一个全开闸阀、一个全开截止阀、三个标准弯头、两个阻力可以不计的活接头。两槽液面恒定，其间垂直距离为20m 。取管壁粗糙度为0.25mm 、水的密度为1000kg/m 3、粘度为1×10－ 3Pa.s 。试求泵的效率为70％时的轴功率。 【1-10】用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m 3、粘度为1.1×10－ 3Pa.s 的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa 。溶液输送量为18m 3/h 。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m ，管路直径357?φmm ，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m 。取管壁粗糙度为0.02mm 。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。 【1-13】拟用一台3B57型离心泵以60m 3/h 的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空H s ＝5.6m ，已知吸入管内径为75mm ，吸入管段的压头损失估计为0.5m 。试求： 1) 若泵的安装高度为5.0m ，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa ； 2) 若该泵在海拔高度1000m 的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米？当地大气压为9.02×104Pa 。