2000-2008年高考试题分类汇编：动量 机械能
第一部分：选择题
1、(08全国卷2）18． 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ， 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为 A ．h B ．1.5h C ．2h D ．2.5h 答案：B
解析：在b 落地前，a 、b 组成的系统机械能守恒，且a 、b 两物体速度大小相等，根据机
械能守恒定律可知：gh v v m m mgh mgh =
?+=-2
)3(2
13，b 球落地时，a 球高度
为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，过程中机械能守恒，
2
22
12
2
h g
v
h h mg mv
=
=
???=，所以a 可能达到的最大高度为1.5h,B 项正确。
2、（08江苏卷）9．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两
根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放．当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ.下列结论正确的是 A. θ＝90° B. θ＝45°
C.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D.b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
答案AC
解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概念和规律。设b 球的摆动半径为R ，
当摆过角度θ时的速度为v ，对b 球由动能定理：mgRsinθ= 12mv 2
，此时绳子拉力为T =3mg ，
在绳子方向由向心力公式：T －mgsinθ = m v 2
R ，解得θ=90°，A 对B 错；故b 球摆动到最低
点的过程中一直机械能守恒，竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P b = mgv 竖 先增大后减小，C 对D 错。 3、（08重庆卷）17.下列与能量有关的说法正确的是
A. 卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大
B. 从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大
C. 做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D. 在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高 答案：B
解析：本题考查能量有关的问题，本题为较难的题目。卫星绕地球做圆周运动中，r
GM v =
半径越大，其速度越小，其动能也就越小；根据光电效应方程有：
W E c
h
k -=λ
,对于同 一种金属而言，W 是一定的，所以入射光的波长减小，其最大初
动能增大；做平抛运动的物体，其动能的变化量为：
2
2y1
2
y12
y1
2
y12y2
k t mg 2
1gt mv
}v -gt)
m{(v
2
1)v -m(v
21+=+=
=
?E ,所以任意相等时
间内动能的增量不相等;在静电场中，电场线越密的在地方，其电场强度越大，但其电势可为正，也可为负，所以正电荷在电场线越密的在地方，其电势能并不一定越大。 4、（08宁夏卷）18.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s 。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是
A. 123W W W ==
B. 123W W W <<
C. 132W W W <<
D. 123W W W =< 答案：B
解析：本题考查v -t 图像、功的概念。力F 做功等于每段恒力F 与该段滑块运动的位移（v -t 图像中图像与坐标轴围成的面积），第1秒内，位移为一个小三角形面积S ，第2秒内，位移也为一个小三角形面积S ，第3秒内，位移为两个小三角形面积2S ，故W 1=1×S ，W 2=1×S ，W 3=2×S ，W 1＜W 2＜W 3 。
5、（08上海卷）8．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是
答案：B
解析：由机械能守恒定律：E P =E －E K ，故势能与动能的图像为倾斜的直线，C 错；由
动能定理：E K =mgh =12mv 2=1
2
mg 2t 2，则E P =E －mgh ，故势能与h 的图像也为倾斜的直线，D
错；且E P =E －12mv 2，故势能与速度的图像为开口向下的抛物线，B 对；同理E P =E －1
2mg 2t 2，
势能与时间的图像也为开口向下的抛物线，A 错。
6、（08江苏卷）7．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2
ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两
个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有
Ａ.质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒 答案：BD
解析：考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A 错；对B 选项，物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于2m 质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m 的滑块必定沿着斜面向上运动，B 对；任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C 错；对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D 对。 7、（08海南卷）3、如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给
小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中， A ．小球的机械能守恒
B ．重力对小球不做功
C ．绳的张力对小球不做功
D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 答案：C
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A 、B 错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C 对；小球动能的变化等于合外力做功，即重力与摩擦力做功，D 错。
8、（08广东文科基础）60.汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中
A.重力势能增加
B.动能增加
C.重力做负功
D.机械能不守恒 答案：D
解析：向下运动，高度在降低，重力势能在减小，选项A 错误。向下运动，重力做正功，选项C 错误。已知刹车时速度在减小，所以动能减小，选项B 错误。刹车过程，摩擦力做
O
负功，发热了，所以机械能减小，选项D 正确。
9、（广东理科基础）11．一个25kg 的小孩从高度为3.0m 的滑梯顶端由静止开始滑下，
滑到底端时的速度为2.0m ／s 。取g ＝10m ／s 2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是
A ．合外力做功50J
B ．阻力做功500J
C ．重力做功500J
D ．支持力做功50J 答案：A
解析：合外力做功等于小孩动能的变化量，即K W E =?f 合＝mgh-w ＝50J ，选项A 正确。重力做功为750J ，阻力做功－250J ，支持力不做功，选项B 、C 、D 错误。
10、（08广东卷）3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是
A ．阻力对系统始终做负功
B ．系统受到的合外力始终向下
C ．重力做功使系统的重力势能增加
D ．任意相等的时间内重力做的功相等 答案：A
解析：在两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A 正确。加速下降时，系统受到的合力向下，加速运动时，系统受到的合力向上，选项B 错误。两个过程中，重力始终做负功，系统的重力势能减少，选项C 错误。在任意相等时间内，系统下降的高度不相等，故重力做功不相等，选项D 错误。
11、（08广东卷）11．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m 至15m 之间，忽略空气阻力，取g =10m/s 2,球在墙面上反弹点的高度范围是
A ．0.8m 至1.8m
B ．0.8m 至1.6m
C ．1.0m 至1.6m
D ．1.0m 至1.8m
答案：A
解析；网球反弹后的速度大小几乎不变，故反弹后在空中运动的时间在0.4s ～0.6s 之间，在这个时间范围内，网球下落的高度为0.8m 至1.8m ，由于竖直方向与地面作用后其速度大小也几乎不变，故还要上升同样的高度，故选项A 正确。
12、（07北京理综）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近B
A ．10－3 s
B ．10－6 s
C ．10－9 s
D ．10－12 s 13、（07广东理科基础）人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量
为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2
，则下坡过程中阻力所做的功为B
A ．－400J
B ．－3800J
C ．－50000J
D ．－4200J
14、（07广东理科基础）一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、
再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是D A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D ．始终做正功
15、（07广东理科基础）某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是C
A ．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B ．将连有重锤的纸带过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C ．先释放纸带，再接通电源
D ．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
16、（07广东卷）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是AD
A ．机车输出功率逐渐增大
B ．机车输出功率不变
C ．在任意两相等时间内，机车动能变化相等
D ．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等 17、（07海南卷）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上 移动。在移动过程中，下列说法正确的是CD
A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力
所做的功之和
B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的 功之和
C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 18、（07全国理综Ⅱ ）如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的
14
圆周轨道，圆心
O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是A A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等 C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等
D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 19、（07上海理科综合 ）右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。下列正确反映运动员的动能随时间t 变化的曲线是（忽略空气阻力）C F
O
P
S Q
E
K
E K
E K
E K
20、（07四川理综 ）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑C
A ．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h 处
21、（07天津理综） 如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是D
A ．A 开始运动时
B ．A 的速度等于v 时
C ．B 的速度等于零时
D ．A 和B 的速度相等时 22、（00上海卷）行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是(A 、D) （A ）物体克服阻力做功。
（B ）物体的动能转化为其它形式的能量。 （C ）物体的势能转化为其它形式的能量。 （D ）物体的机械能转化为其它形式的能量。
23、（01上海卷） 跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是．C 、D
（A ）空气阻力做正功 （B ）重力势能增加
（C ）动能增加 （D ）空气阻力做负功． 24、（02全国）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m 。现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于C
A
m
E p B
m
E p 2 C 2
m
E p D 2
m
E p 2
25、（02全国）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知t ＝0时质点的速度为零。在图示t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？B
A t 1
B t 2
C t 3
D t 4
26、（02春季）下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙
的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是C
h A
B
v
27、（02年广东、河南）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度。
（A ） 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 （B ） 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
（C ） 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
（D ） 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
[答案]：B 、C
28、（03全国卷） 如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60o，
两小球的质量比
2
1m m 为（ A ）
A ．
3
3 B ．3
2 C ．
2
3 D ．
2
2
29、（03全国卷） K －介子衰变的方程为
K
π+π→--
，
其中K －介子和-
π介子带负的基元电荷，0
π介子不带电。一个K －
介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的-
π介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，它们的半径-
K R 和-
π
R
之
比为2:1。0π介子的轨迹未画出，由此可知-
π的动量大小与0
π的动量大小之比为 （ C ）
A ．1:1
B ．1:2
C ．1:3
D ．1:6
30、（04天津卷）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动。
两球质量关系为A B m m 2=，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为s m kg /6?，
运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为s m kg /4?-，则（A ） A ． 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2 B ． 左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1 C ． 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为5:2
D ． 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:1
31、（05辽宁卷）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（ D ） A ．物块动能的增加量
B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
32、（05上海卷）如图所示，A 、B 分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球
最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中BC (A)位于B 处时动能最大． (B)位于A 处时势能最大．
(C)在位置A 的势能大于在位置B 的动能． (D)在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能．
33、（06江苏卷）一质量为 m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力 F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是 D A ．物体的位移相等
B ．物体动能的变化量相等
C ．F 对物体做的功相等
D ．物体动量的变化量相等 34、（06江苏卷）如图所示，物体 A 置于物体 B 上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B 相连，在弹性限度范围内，A 和 B 一起在光滑水平面上作往复运动
（不计空气阻力），并保持相对静止。则下列说法正确的是 AB
A ．A 和
B 均作简谐运动
B ．作用在A 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C ．B 对A 的静摩擦力对A 做功，而A 对B 的静摩擦力对B 不做功
D ．B 对A 的静摩擦力始终对A 做正功，而A 对B 的静摩擦力始终对 B 做负功 35、（06陕西卷）一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经?t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中B ，
A.地面对他的冲量为mv +mg ?t,地面对他做的功为
2
1mv 2
B. 地面对他的冲量为mv +mg ?t,地面对他做的功为零
C. 地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为
2
1mv
2
D. 地面对他的冲量为mv -mg t,地面对他做的功为零
36、（06全国卷）如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P 和Q 都视作质点，质量
相等。 与轻质弹簧相连。 设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等 于B
A ．P 的初动能
B ．P 的初动能的12
C ．P 的初动能的13
D ．P 的初动能的14
37、（全国卷1）24.（18分）图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l 。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将
小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。 解析：
（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v 1，此时滑块的速度大小为v 2，滑块与挡板接触前
由系统的机械能守恒定律：mgl = 12mv 12 +1
2mv 22 ··········································································①
由系统的水平方向动量守恒定律：mv 1 = mv 2 ···············································································② 对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：
I = mv 2 ········································································································································③ 联立①②③解得I = m gl 方向向左 ·····························································································④ （2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W ，对小球由动能定理：
mgl ＋W = 1
2mv 12 ·························································································································⑤
联立①②⑤解得：W =－12mgl ，即绳的拉力对小球做负功，大小为1
2mgl 。
38、（全国卷2）23．(15分)如图， 一质量为M 的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h ．一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后， 以水平速度v 0/2射出． 重力加速度为g ． 求
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
解析：
（1）设子弹穿过物块后的速度为V ，由动量守恒得
MV
v m mv +?
=200……………………① （3分）
解得：M
mv V
20=
…………………………②
系统损失的机械能为：???
?
???
?+??? ??-=?2
2
2
212212
1MV
v m mv
E
……………………③ （3分）
由②③两式可得：20381mv M m E
??
? ??-=
?…………………………④ （3分）
（2）设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ， 则：2
2
1gt
h =
……………………⑤ （2分）
Vt
s =…………………………⑥ （2分）
由②⑤⑥三式可得：g
h M
mv s 20=……………………⑦ （2分）
39、（北京卷）23．（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。
（1）利用总电阻10R =Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率0300kW P =，输电电压10kW U =，求异线上损失的功率与输送功率的比值;
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p ，气流速度为v ，风轮机叶片长度为r 。求单位时间内流向风轮机的最大风能P
m
;
在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。
（3）已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比。某风力发电机的风速v 19m/s 时能够输出电功率P 1=540kW 。我国某地区风速不低于v 2=6m/s 的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。
解析：
（1）导线上损失的功率为P=I 2R
=(2
3
2
03
30010(
)1091010
P R W kW U
?=?=?
损失的功率与输送功率的比值
（2）
33
910
0.0330010
P P ?=
=?(2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS ,S =πr 2 风能的最大功率可表示为 P 风=
2
22
22
111()2
2
2
ptS v pt t v pr v
ππ=
=
采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。 （3）按题意，风力发电机的输出功率为P 2=2
2
1165409v P v ??
?=? ???
kW=160 kW
最小年发电量约为W =P 2t =160×5000 kW·h=8×105kW·h
40、（北京卷）24．（20分）有两个完全相同的小滑块A 和B ，A 沿光滑水平面以速度v 0与静止在平面边缘O 点的B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B 运动的轨迹为OD 曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m ,碰撞时间为t ?，求碰撞过程中A 对B 平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD 曲线重合的位置，让A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）。
a ．分析A 沿轨道下滑到任意一点的动量p A 与B 平抛经过该点的动量p B 的大小关系;
b ．在OD 曲线上有一M 点，O 和M 两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A 通过M 点时的水平分速度和竖直分速度。 解析：
（1）滑动A 与B 正碰，满足
mv A -mV B =mv 0 ①
2
2
2
11122
2
A B a m v m v m v +
=
②
由①②，解得v A =0, v B =v 0,
根据动量定理，滑块B 满足 F ·?t=mv 0 解得 0m v F t
=
?
(2)a.设任意点到O 点竖直高度差为d .
A 、
B 由O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。
选该任意点为势能零点，有 E A =mgd ,E B = mgd+
2
012
m v
由于p =2k mE ,有2
0212A kA B
kB
P P gd P E U gd
=
=
<+
即 P A
A 下滑到任意一点的动量总和是小于
B 平抛经过该点的动量。
b.以O 为原点，建立直角坐标系xOy,x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下，则对B 有 x =v 0t·y=
12
gt
2
B 的轨迹方程 y =
2
2
2a
g x v
在M 点x=y ，所以 y=
2
01v g
③
因为A 、B 的运动轨迹均为OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B 水平和竖直分速度大小分别为B x v 和B y v ，速率为v B ；A 水平和竖直分速度大小分别为A x v 和A y v ，速率为v A ,则
,Ay
By Ax Bx A
B A B
v v v v v v v v == ④ B 做平抛运动，故2
00,2,2Bx By B v v v gy v v gy ===+ ⑤
对A 由机械能守恒得v A =2gy ⑥
由④⑤⑥得 0
2
20
22,22Ax Ay v gy
gy v v v gy
v gy
=
=
++
将③代入得002545,5
5
Ax Ay v v v v =
=
41、（天津卷）24．(18分)光滑水平面上放着质量m A
=1kg
的物块A 与质量m B =2kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P =49J 。在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B 冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R =0.5m ，B 恰能到达最高点C 。取g=10m ／s 2，求 (1)绳拉断后瞬间B 的速度v B 的大小； (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断过程绳对A 所做的功W 。 解析：
（1）设B 在绳被拉断后瞬间的速度为B v ,到达C 点时的速度为C v ，有
2
c
B B
v m g m R
= （1）
2
2
1122
2
B B B c B m v m v m gR =+ （2）
代入数据得
5/B v m s = （3）
（2）设弹簧恢复到自然长度时B 的速度为1v ，取水平向右为正方向，有
2
112
P B E m v =
（4）
1B B B I m v m v =- （5）
代入数据得 4,I NS =- 其大小为4NS （6） （3）设绳断后A 的速度为A v ，取水平向右为正方向，有
1B B B A A m v m v m v =+ （7）
2
12
A A w m v =
代入数据得8W J = （9）
42、（四川卷）25．（20分）一倾角为θ＝45°的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的
高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g ＝10 m/s 2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 解析：
解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v 。
由功能关系得
θ
θ
μsin cos 2
12
h mg mv mgh +=
①
以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量 )(v m mv I --= ② 设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h ’，则
θ
θ
μsin cos 212
h mg h mg mv
'+'= ③
同理，有 θ
θ
μsin cos 2
12
h mg v m h mg '+'=
' ④
)(v m v m I '--'=' ⑤
式中，v ’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I ’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量。由①②③④⑤式得
kI
I =' ⑥
式中 μ
θμθ+-=t a n t a n k ⑦
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为
)
c o t 1(2201θμ-=gh m
I ⑧
总冲量为
)1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨ 由
)1111
2
k
k
k
k k n
n --=
?+++- ⑩
得
)
c o t 1(221104θμ---=
gh m k
k
I ⑾
代入数据得
)
63(43.0+=I N 2s ⑿
解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二定律得
ma mg mg =-θμθcos sin ① 设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，则 θ
s i n 22h a
v = ②
以沿斜面向上为动量的正方向。按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为
)(v m mv I --=
③
由①②③式得
)
cot 1(221θμ-=gh m
I ④
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a ’， 依牛顿第二定律有 a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为
θ
sin 22
a v
h '
=
' ⑥
由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦ 式中 μ
θμθ+-=
t a n t a n k ⑧
同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量
)
cot 1(22θμ-'='h g m
I ⑨ 由④⑦⑨式得 kI
I ='
⑩
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为
)
c o t 1(2201θμ-=gh m
I ⑾
总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿ 由
)1111
2
k
k
k
k k n
n --=
?+++- ⒀
得
)
c o t 1(221104
θμ---=
gh m k
k
I ⒁
代入数据得
)
63(43.0+
=I N 2s ⒂
43、（重庆卷）24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L ，现有一质量也为m 的物体从距地面2L 处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2m g k
时速度减为0，ER 流体对滑块的
阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小； (3)滑块下移距离d 时ER 流体对滑块阻力的大小. 解析：
（1）设物体下落末速度为v 0，由机械能守恒定律
2
012m gL m v =
得02v gL =
设碰后共同速度为v 1，由动量守恒定律 2mv 1=mv 0 得1122v gL =
碰撞过程中系统损失的机械能力
2
2
0111122
2
2
E m v m v m gL ?=
-
=
(2)设加速度大小为a ,有
2
12as v =
得
8kL a m
=
（3）设弹簧弹力为F N ，ER 流体对滑块的阻力为F ER 受力分析如图所示
22S ER F F m g m a +-=
F S =kx x=d+mg/k
44、（宁夏卷）(2)（9分）某同学利用如图所示的装置
验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高
度，A 、B 两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B 球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？ 解析：设摆球A 、B 的质量分别为A m 、B m ，摆长为l ，B 球的初始高度为
h 1，碰撞前B 球的速度为v B .在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
1(1cos 45)h l =-? ① 2
112
B B B m v m gh = ②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P 1、P 2。有
P 1=m B v B ③
联立①②③式得 12(1cos 45)B
P m gl =-? ④
同理可得
2()2(1cos 30)A B P m m gl =+-? ⑤
联立④⑤式得 21
1cos 301cos 45A B
B
P m m P m +-?=
-?
⑥
代入已知条件得
2
21 1.03P P ??= ???
⑦ 由此可以推出 21
1
P P P -≤4% ⑧
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。
本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律。
45、（山东卷）24 . （15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab 段长L=1 . 5m ，数字“0”的半径R=0.2m ，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s 2 。求：
( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
解析：( l ）设小物体运动到p 点时的速度大小为v ，对小物体由a 运动到p 过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=12mv2-1
2mv02 ①
小物体自p 点做平抛运动，设运动时间为：t ，水平射程为：s 则
2R=1
2
gt2 ②
s=vt ③ 联立①②③式，代人数据解得
s=0.8m ④
( 2 ）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F ．取竖直向下为正方向 F ＋mg=
mv2
R
⑤ 联立①⑤式，代人数据解得
F=0.3N ⑥ 方向竖直向下
46、（山东卷）(2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图l 所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v 一t 图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。
解析：
设物体的质童为m ，t0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律 Mv0=mv ①
3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞 12Mv02 = 1
2mv2 ② 联立①②解得
m=M ③
（也可通过图象分析得出v0=v ，结合动量守恒，得出正确结果）
47、（上海卷）21．（12分）总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程
中的v －t 图，试根据图像求：（g 取10m/s 2）
（1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。 解析：
（1）从图中可以看邮，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
162
t v a t
=
=
m/s 2=8m/s 2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得
f ＝m (
g －a )＝803(10－8)N ＝160N
（2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了
39.53232m ＝158
根据动能定理，有2
12f m gh W m v -=
所以有 2
12
f W m gh m v =-
＝（803103158－
12
380362）J ≈1.253105J
（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为
500158
6
H h t v
--'=
=
s ＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间
t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71s
48、（海南卷）⑵（8分）一置于桌面上质量为M 的玩具炮，水平发射质量为m 的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A ；当炮身上固定一质量为M 0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B ．炮口离水平地面的高度为h ．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B 、A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
解析：由动量守恒定律和能量守恒定律得： 120m M =-v v 2
2
121122
E m M =
+
v v
解得：12()
EM m M m =
+v
炮弹射出后做平抛，有：2
12
h gt =
1X t =v 解得目标A 距炮口的水平距离为：4()
EM h X gm M m =+
同理，目标B 距炮口的水平距离为： /
004()()E M M h X gm M M m +=
++
解得：
/
00()()()
M M M m X X
M M M m ++=++
49、（广东卷）17．（18分）（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过
减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h 的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N 和1950 N ，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转
盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系． 解析：
（1）s m h km v /20/72==，由Fv P =得 v f v F P 111== ① v f v F P 222== ②
故W v f f P P P 32121101)(?=-=-=? （2）设转盘转动角速度ω时，夹角θ夹角θ 座椅到中心轴的距离：θsin L r R += ①
对座椅分析有：2
tan ωθmR mg F ==心 ②
联立两式 得θ
θωsin tan L r g +=
50、（广东卷）20.（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R =0.45 m 的1/4圆弧而，A 和D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P 1和P 2的质量均为m ，滑板的质量M =4 m ．P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为10.10μ=和20.40μ=，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P 2静止在粗糙面的B 点，P 1以v 0=4.0 m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下，与P 2发生弹性碰撞后，P 1处在粗糙面B 点上，当P 2滑到C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2继续滑动，到达D 点时速度为零，P 1与P 2视为质点，取g =10 m/s 2．问：
（1）P 2在BC 段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
(2)BC 长度为多少？N 、P 1和P 2最终静止后，P 1与P 2间的距离为多少？
9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 十年高考真题分类汇编（2010-2019）历史 专题29（选修5）探索历史的奥秘 1.（2019年江苏卷）[探索历史的奥秘](10分) 对于邈远的夏朝历史奥秘，需要以多种史料进行探寻。阅读下列材料：材料一这部中国史的着眼点在社会组织的变迁，思想和文物的创辟，以及伟大人物的性格和活动。这些项目要到有文字记录传后的时代才可得确考……本书即以商朝为出发点，然后回顾其前有传说可稽的四五百年……在后人关于夏朝的一切传说和追记中，我们(所)能抽出比较可信的事实。——张荫麟《中国史纲》(1941年) 材料二我们如果不自满于神话与传说，那只有求助于考古学之地下发掘的证据，现在虽因为材料缺乏、考订困难，还没有明确的论断，可与古代的记载互证……我们今后研究古史，不必龂龂于文字记载的争辩，而只有从事于考古学而努力于地下发掘之一条大道。 ——周予同《开明本国史教本》(1931年) 完成下列要求： (1)据材料一，分析《中国史纲》不以夏朝作为“出发点”的原因，指出该书探索夏朝历史所依据的史料。(4分) (2)二里头文化的探索有利于减少夏史研究“断断于文字记载的争辩”。结合所学知识，指出二里头遗址的科学发掘，最早得益于谁主持的什么考古活动，并列举二里头考古发现的政治建筑和生产活动遗址。(4分) (3)据材料二，指出探索夏朝历史奥秘应遵循的最重要路径，并分析 其原因。(2分) 【考点】二里头文化 【解析】 (1)第一小问(原因)，据材料一“这些项目要到有文字记录传后的时代才可得确考”得出因为夏朝没有文字记录传承，所以《中国史纲》不以夏朝作为“出发点”。第二小问(史料)，据材料一“关于夏朝的一切传说和追忆”得出《中国史纲》所依据的史料主要是传说和追忆。 (2)第一小问(主持人和考古活动)，结合所学知识得出主持人是徐旭生，考古活动时夏墟调查。第二小问(遗址)，结合所学知识得出主要有大型宫殿遗址和相应的手工作坊遗址。 (3)第一小问(路径)，据材料二“只有从事于考古学而努力于地下发掘之一条大道”得出是考古发掘。第二小问(原因)，结合所学知识得出原因是因为神话传说和文字记载等口头或文字资料的真实性是有待考证的，所以应该主要依据考古发掘。 【答案】 (1)原因：该书侧重的项目需要确考的文字记录；夏朝历史缺乏当时的文字记录。史料：传说；追记。 (2)主持人：徐旭生。考古活动：夏墟调查。遗址：大型宫殿遗址；铸铜、烧陶、制骨等手工作坊遗址。 (3)路径：考古发掘。原因：神话传说、文字记载无法定论。 2.（2018年江苏卷）[探索历史的奥秘](10分) 人类起源于何处，一直是学者争论的问题。19世纪后期达尔文提出 2020年高考物理试题分类汇编：电路（带详细解析） 〔新课标卷〕19.电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如下图，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分不为a η、b η.由图可知a η、b η的值分不为 A 、34、14 B 、13、23 C 、12、12 D 、23、13 答案：D 解析：电源效率E U = η，E 为电源的总电压〔即电动势〕，依照图象可知U a =E 32 U b =E 3 1，因此选项D 正确。 〔上海理综〕41．中国馆、世博中心和主题馆等要紧场馆，太阳能的利用规模达到了历届世博会之最，总发电装机容量达到4.6×103kW 。设太阳能电池板的发电效率为18%，地球表 面每平方米接收太阳能的平均辐射功率为 1.353kW ，那么所使用的太阳能电池板的总面积为 m 2。 答案：1.9×1014 〔上海理综〕42．各场馆的机器人专门引人注目。在以下图设计的机器人模块中，分不填入传感器和逻辑门的名称，使该机器人能够在明亮的条件下，听到呼吁声就来为你服务。 答案：光；声；与〔&〕 〔上海理综〕44．在世博园区，运行着许多氢燃料汽车，其动力来源是氢燃料电池〔结构如图〕。 〔1〕以下是估测氢燃料电池输出功率的实验步骤： ①把多用表的选择开关调至电流档，并选择恰当量程，串联在电路中。读出电流I； ②把多用表的选择开关调至电压档，把红、黑表笔并联在电动机两端，其中红表笔应该接在图中〔填〝A〞或〝B〞〕端。读出电压U； ③重复步骤①和②，多次测量，取平均值； ④依照公式P= 运算氢燃料电池输出功率。 〔2〕在上述第②步中遗漏的操作是； 〔3〕假如该电动机的效率为η，汽车运动的速度为v，那么汽车的牵引力为。 答案：〔1〕A；UI；(2)选择恰当量程；〔3〕 UI v η 〔上海物理〕5. 在图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 〔A〕○A变大，○V变大〔B〕○A变小，○V变大 〔C〕○A变大，○V变小〔D〕○A变小，○V变小答案：B 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 2020年高考物理试题分类汇编：3--4 1．（2020福建卷）.一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是 A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s 答案：A 2．（1）（2020福建卷）（6分）在“用双缝干涉测光的波长” 实验中（实验装置如图）： ①下列说法哪一个是错误 ．．．．．．的_______。（填选项前的字母） A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放 上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线 与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距x/(1) V =- a n ②测量某亮纹位置时，手轮上的示数如右图，其示数为___mm。 答案：①A ②1.970 3．（2020上海卷）．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表 面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（ ） （A ）频率 （B ）强度 （C ）照射时间 （D ）光子数目 答案： A 4．（2020上海卷）．下图为红光或紫光通过双缝或单缝所呈现的图样，则（ ） （A ）甲为紫光的干涉图样 （B ）乙为紫光的干涉图样 （C ）丙为红光的干涉图样 （D ）丁为红光的干涉图样 答案： B 5．（2020上海卷）．如图，简单谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过?t ＝3s ，其波形如虚线所示。已知图中x 1与x 2相距1m ，波的周期为T ，且2T ＜?t ＜4T 。则可能的最小波速为__________m/s ，最小周期为__________s 。 答案：5，7/9， 6．（2020天津卷）.半圆形玻璃砖横截面如图，AB 为直径，O 点为圆心，在该截面内有a 、b 两束单色可见光从空气垂直于AB 射入玻璃砖，两入射点到O 的距离相等，两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a 、b 两束光 A ．在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大 B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大 C ．若a 光照射某金属表面能发生光电效应，b 光也一定能 D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大 解析：当光由光密介质—玻璃进入光疏介质—空气时发生折射或全反射，b 发生全反射说明b 的入射角大于或等于临界角，a 发生折射说明a 的入射角小于临界角，比较可知在玻璃中a 的临界角大于b 的临界角；根据临界角定义有n C 1 sin = 玻璃对 （A ） （B ） （C ） （D ） 年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 θ F 2020普通高校招生考试试题汇编-相互作用 1（2020安徽第1题）．一质量为m 的物块恰好静止在倾 角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F ， 如图所示。则物块 A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不便 D ．受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ=tan θ。对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。摩擦力由mgsin θ增大到(F+mg)sin θ，C 错误。 2（2020海南第4题）.如图，墙上有两个钉子a 和b,它 们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。 一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光 滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端2l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡 后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12 m m 为 A.5 B. 2 C.52 D.2 解析：平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin 5 αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得： 1215sin 2 m m α==，选C 3 (广东第16题).如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。下列判断正确的是 A. F 1 > F 2> F 3 B. F 3 > F 1> F 2 C. F 2> F 3 > F 1 D. F 3> F 2 > F 1 4(北京理综第18题)．“蹦极”就是跳跃 者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等 处，从几十米高处跳下的一种极限运动。 某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小 随时间t 变化的情况如图所示。将蹦极过 程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g 。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 A ．g B ．2g C ．3g D ．4g 5（2020海南第5题）.如图，粗糙的水平地面上有一斜 劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保 持静止，则地面对斜劈的摩擦力 A.等于零 B.不为零，方向向右 C.不为零，方向向左 D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右 解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A 6（2020山东第19 题）．如图所示，将两相同的木块a 、b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a 、b 均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力0≠fa F ，b 所受摩擦力0=fb F ，现将右侧细 专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆，理8】已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ） A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点P 到 圆的距离为d ，圆的半径为r ，则由点P 所作切线的长l = ． 2.【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--，27 341 CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±-，所以MN =C ． 【考点定位】圆的方程． 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，得出ABC ?是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦MN 的长，属于中档题． 3.【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是（ ） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x 2016年高考试题精编版之分项（历史）14近代以来科技文艺 考点一：现代科学技术·现代信息技术 01.（2016年海南单科卷历史22）自1962年世界上第一个机器人研制成功至今。机器人的 发展经历了三代。即操纵型机器人、自动型机器人和智能型机器人。机器人的使用 A.缓解了人口压力 B.促进了经济持续繁荣 C.推动了经济全球化进程 D.体现了科学技术的综合运用 【答案】D 【考点定位】近代以来的科学技术?第三次科技革命?第三次科技革命的影响 【名师点睛】本题以机器人的发展历程为切入点，考查考生对第三次科技革命的理解和认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识以及透过现象认识历史事物本质的能力。本题的解答比较容易，试题的命制契合了“科技创新”的热点，这就要求我们老师在复习备考时，要把控热点问题，进行适度的深化挖掘，把握住了高考的方向，会收到事半功倍的效果。 02.（2016年海南单科卷历史23）表1是美国、日本、联邦德国三大产业产值在其国民生产总值中所占比重情况。 表1中的数据反映了三国 A.第三产业带动经济发展 B农业生产衰退 C.产业结构出现严重失衡 D.工业发展滞后 【答案】A 【考点定位】资本主义世界市场的形成和发展?第三次科技革命?第三次科技革命的影响【名师点睛】本题以美国、日本、德国三代产业的比重表格为切入点，考查考生对第三次科技革命的理解和认识，意在考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识以及透过现象认识历史事物本质的能力。本题的的命制契合了“科技创新”的热点，这要求我们要关注热点问题。试题通过表格的形式考查到了考生识图的能力，该类型题目一般比较简单，“数据表格类”的选择题解题技巧是“纵横驰骋看变化”，然后结合所学知识进行排除即可。 考点二：19世纪以来的世界文学艺术·有代表性的美术作品 01.（2016年全国新课标3卷文综历史34）图5为近代以来具有代表性的美术作品。这4幅作品反映出近代以来 图5 A．传统美术流派相继被淘汰 B．理性思维的不断深化 C．批判精神备受重视的趋势 D．美术流派演变的历程 【答案】D 【考点定位】19世纪以来的世界文学艺术.美术的辉煌 【名师点睛】本题命题意图是考查考生阅读和获取信息、调动和运用知识的能力以及逻辑 思维和读图理解能力。本题以四副西方美术作品为切入点，考查考生对西方美术流派演变 历程的认识，正体现了新课标高考高于教材、以多种载体考查考生能力的命题思路。做此 题的关键是要抓住19世纪以来美术流派的主要特征，再联系教材内容，就能分析出他们是 2019高考物理题分类汇编 一、直线运动 18．（卷一）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高 度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21 t t 满足（） A ．1<21t t <2 B ．2<21 t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 25. （卷二）（2）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶司机忽然发现前方有一警示牌立即刹车。从刹车系统稳定工作开始计时，已知汽车第1s 内的位移为24m ，第4s 内的位移为1m 。求汽车刹车系统稳定工开始计时的速度大小及此后的加速度大小。 二、力与平衡 16．（卷二）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为（） A ．150kg B ．1003kg C ．200kg D ．2003kg 16．（卷三）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则（） A ．1233= =F mg F mg ， B ．1233==F mg F mg ， C ．121 3== 2F mg F mg ， D ．1231==2 F mg F mg ， 19．（卷一）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物 块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力 缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已 知M始终保持静止，则在此过程中（） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 三、牛顿运动定律 20．（卷三）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略。物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时 撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关 系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如 图（c）所示。重力加速度取g=10m/s2。由题给数 据可以得出（） A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为 C．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为 四、曲线与天体 19.（卷二）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台 起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向 的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪 道上的时刻。（） A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次 的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合 （2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（ ）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（ ） （A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a= （ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（ ） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC =(-4,-3)，则向量BC = ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图 （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v 2019年高考历史真题分类汇编专题：历史上的重大改革 一、单选题 1.（2019·全国Ⅱ）1898年，一份英文报纸报道：“光绪皇帝已经遇害，太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧，一到适当的时候，便公开宣布他的死讯”。这则报道可以用来说明当时（） A. 君主立宪受到社会的广泛支持 B. 清政府加强排外活动力度 C. 列强寻找干涉中国内政的借口 D. 部分西方人赞同变法活动 【答案】 D 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】根据材料“ 太后现在正维持着光绪名义上统治的滑稽剧”可知部分西方人反对慈禧干预政治，说明部分西方人对变法表示赞同，D选项符合题意。 戊戌变法失败的一个重要原因就是缺乏群众基础，A选项排除。 清政府加强排外活动的说法不符合史实，B选项排除。 列强寻找干涉中国内政的借口的说法不符合材料主旨，C选项排除。 故答案为D。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 2.（2019?北京）下图取材于某中学生创作的关于俄国农奴制改革的漫画。结合所学判断，农奴获得自由（） “如此自由” A. 即获得了土地、权力和财富 B. 指的是摆脱了人身依附关系 C. 是通过自下而上方式实现的 D. 受到当时社会各阶层的反对 【答案】B 【考点】俄国农奴制改革 【解析】【分析】由图片和2月19日法令主要内容：政治上：俄国农奴获得人身自由。经济上：农民以赎买的方式分到一块耕地（叫做“份地”），农民只有使用权。组织上：获得解放后的农民仍归所居住地区的“村社”管理可知，自由主要法律上获得人身自由，B正确； A说法不符合历史事实，如土地只有使用权，排除； D俄国改革是自上而下的方式，排除； D说法错误，排除。 故答案为B。 【点评】本题考查学生运用所学知识分析问题的能力，难度中等，答题的关键是全面掌握1861年俄国改革的内容，方式和评价。 二、材料分析题 3.（2019·全国Ⅲ）[历史—选修1：历史上重大改革回眸] 材料 甲午战后，以康有为为代表的维新派主张开议院。随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早。1898年，康有为在《应诏统筹全局折》中提出：设制度局，负责“审定全规，重立典法”，“撰叙仪制官制诸规则”，甚至“酌定宪法”；制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行；制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责；议事程序是“派王大臣为总裁，体制平等，俾易商榷，每日值内，同共讨论”，最终由皇帝裁决。开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对，最终未能实现。 ——摘编自《戊戌变法档案史料》等（1）根据材料并结合所学知识，简析康有为从主张设议院转向开制度局的原因。 （2）根据材料并结合所学知识，概括康有为所设计的制度局的特点。 【答案】（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【考点】戊戌变法 【解析】【分析】（1）根据材料“随着维新运动的高涨，康有为认为“民智未开”，开议院为时过早”可概括出原因是自身认识的转变。根据材料“开制度局的建议得到了光绪皇帝的重视和支持，但遭到保守势力的反对”可分析出原因是：减少变法的阻力和争取光绪皇帝的支持。 （2）根据材料“设制度局，负责“审定全规，重立典法”、“制度局成员由皇帝擢拔，对皇帝负责”、“制度局议定章程之后，交由法律局、税计局、学校局、农商局等12个专局来负责执行”即可归纳出：康有为所设计的制度局的特点是变法的核心机构、注重维护皇帝权威和一定程度上具有议院的性质。 故答案为：（1）减少变法的阻力；争取光绪皇帝的支持；自身认识的转变。 （2）变法的核心机构；注重维护皇帝权威；一定程度上具有议院的性质。 【点评】本题侧重对材料分析和知识迁移能力的考查，解题关键在于对戊戌变法的准确把握，较好的考查了历史学科核心素养。 4.（2019·全国Ⅱ）[历史——选修1：历史上重大改革回眸] 材料日本明治政府成立后，推行“四民平等”，中下级武士被列为士族，并在士族中占绝大多数。给士族支出的俸禄占政府财政收入的25%以上，政府负担沉重，多次采取措施进行改革，最终以30年期公债的形式，一次性解决。许多士族将所得公债债券投入到经济领域，但多因不善经营而失败，急剧没落，生活艰难，对政府极度不满。1877年，明治维新的功臣西乡隆盛在多数士族的拥戴下，发动了大规模武装叛乱，对政府构成严重威胁。政府派兵镇压，史称“西南战争”。战争历时8个月，以政府的胜利而结束。武士阶级逐渐消亡。 历年高考物理试题分类汇编 牛顿运动定律选择题 08年高考全国I理综 15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静 止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的 摩擦力，则在此段时间内小车可能是AD A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 08年高考全国II理综 16.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧 挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间 的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾 角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是A A. 2 tan 3 α B. 2 cot .3 α C. tanαD.cotα 08年高考全国II理综 18.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳 两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为 3m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b后，a可能达到的最大高度为B A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 08年高考北京卷理综 20.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一跸特殊条件下的结果等方面进 行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块 B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加 速度a=2 sin sin M m g M m θθ++,式中g 为重力加速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。D A. 当θ?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B. 当θ＝90?时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C. 当M ≥m 时，该解给出a=gsin θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D. 当m ≥M 时，该解给出a=sin B θ,这符合预期的结果，说明该解可能是对的 08年高考山东卷理综 19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所 示。设投放初速度为零．箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中．下列说法正确的是C A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 08年高考宁夏卷理综 20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通 过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB 2020年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量 一、选择题 1 ．（2020年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 （ ） A ．0,0m M => B ．0,0m M <> C ．0,0m M <= D ．0,0m M << 【答案】 D ． 2 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 （ ） A ．345 5?? ??? ，- B ．435 5?? ??? ，- C ．3455??- ??? ， D ．4355?? - ??? ， 【答案】A 3 ．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版）） 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 （ ） A ．090=∠ABC B ．090=∠BA C C ．AC AB = D ．BC AC = 【答案】D 4 ．（2020年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）） 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 （ ）(2010-2019) 十年高考历史真题分类汇编专题29(选修5)探索历史的奥秘(解析版)
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1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 ， x5 ? 10 5 ， 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 ， 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
，若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差，则（ ）
A． D?1 ? D?2
B． D?1 ? D?2
C． D?1 ? D?2
D． D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 ， 它 们 的 平 均 数 分 别 为 ：
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),
，
x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ，所以有 D?1 ＞ D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础，本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，
统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 ， x乙 ，中位数分
别为 m甲 ， m乙，则（
）
A. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
，又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ，m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编
号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中，编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ，编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ，其余历年高考真题遗传题经典题型分类汇总(含答案)
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