1.5《速度变化快慢的描述——加速度》学案
一、加速度
1．定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。
2．定义式：a=（v t-v0）/t 或 a=△v/△t
3．单位：国际单位：m／s2。，读着：米每二次方秒
4．物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率数值上等于单位时间内速度的变化量。5．加速度的标矢性：
大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。
方向：①加速度的方向始终与速度变化v t-v0或△v的方向相同。
②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，v t-v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动v t-v0为负，a为负，a 与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定
注：①加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少。
②加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度，速度变化无直接因果关系。③加速度很大时，速度可能很小，加速度很小时，速度可能很大。
二、从v-t图象看加速度在v-t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度。斜率为正，表示加速
度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加
速度不变。
三．速度是位移对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率
[例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [ ]
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的未速度一定比初速度大2m/s
C.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s [例2]图1表示一个质点运动的v－t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度.
[例3]一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s后的速度大小变为v2=10m/s，在这1s 内物体的加速度大小[ ]
A.可能小于4m/s2
B.可能等于6m/s2
C.一定等于6m/s2
D.可能大于10m/s2
【例4】如图1—5—3所示为一物体作匀变速直线运动的v－t图像，试分析物体的速度和加速度的特点。
【例5】如图1－5－4所示是某矿井中的升降机由井底到井口运动的图象，试根据图象分析各段的运动情况，并计算各段的加速度．
图1—5—
3
1.5《速度变化快慢的描述——加速度》课堂作业
1． 关于速度与加速度，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体加速度不为零，速度可能为零
B ．加速度为零，物体的速度也可能变化
C ．速度变化越快，加速度一定越大
D ．加速度越小，速度一定越小
2． 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的 大小逐渐减小
到零，则在此过程中（ ）
A ．速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大
B ．速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大
C ．位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加
D ．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值
3． 某物体沿一直线运动，其图象如图5—1所示，则下列说法中正确的是（ ）
A ．第2 s 内和第3 s 内速度方向相反
B ．第2 s 内和第3 s 内的加速度方向相反
C ．第3 s 内速度方向与加速度方向相反
D ．第5 s 内加速度与速度方向相反
4． 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图5—2所示，由图象知（ ）
A ．0～a t 如段火箭的加速度小于a t ～b t 段火箭的加速度
B ．0～b t 段火箭是上升的，在b t ～c t 段火箭是下落的
C ．b t 时刻火箭离地面最远
D ．c t 时刻火箭回到地面
5. 加速度表示 ( )
A ．物体运动时速度增加的多少
B ．物体运动时速度变化的大小
C ．物体运动时所发生的位移的大小跟所用时间之比
D ．物体运动时速度的变化量跟发生这个变化所用时间之比
6．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是 ( )
A ．速度变化越大，加速度就一定越大
B ．速度为零，加速度就一定为零
C ．速度很小，加速度可能很大
D ．速度很大，加速度可能是零
7．如果一个物体的加速度较小，说明该物体的 ( )
A ．速度较小
B ．速度变化量较小
C ．运动速度将越来越小
D ．速度改变较慢
8．以下物理量中是矢量的有 ( )
①位移，②路程，③瞬时速度，④平均速度，⑤时间，⑥加速度，⑦速率
A ．只有①③④⑥
B ．只有①③⑥
C ．只有①⑥⑦
D ．只有①⑥
图5—
1 图5—2
9．下列关于加速度的说法正确的是( ) A．加速度表示运动中增加的速度B．加速度表示速度大小变化的快慢程度
C．加速度表示速度的变化量D．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
10. 一质点做直线运动，并选定运动的方向为坐标的正方向，某时刻它的加速度A>0，位移x>0，若从此
时刻开始，使质点的加速度逐渐减小到零则 ( )
A．质点的速度逐渐减小，直到加速度变为零为止B．质点的速度逐渐增大，直到加速度变为零为止C．质点的位移继续增大，直到加速度变为零为止D．质点的位移继续增大，直到速度等于零为止11．物体做匀加速直线运动中，已知加速度为2 m/s2，那么在任意1 s内 ( ) A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2 m/s C．物体的初速度一定比前1 s内的末速度大2 m/s
D．物体的末速度一定比前1 s内的初速度大2 m/s
12．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( )
A．-20 m/s2 B．20 m/s2 C．-100 m/s2 D．100 m/s2
13. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4 m/s，1s后的速度大小变为v2=10 m/s，在这1s
内物体的加速度大小( )
Ａ．可能小于4m/s 2B．可能等于6m/s2 C．一定等于6m/s2 D．可能大于10m/s2 14. 下列关于物体运动的情况中，可能存在的是 ( )
A．物体具有加速度，而其速度为零B．物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度C．物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率
D．物体具有沿x轴正方向的加速度，沿x轴负方向的速度
15 关于加速度，下列理解正确的是( )
A．加速度方向不变而速度方向变化B．加速度在减小，速度在增加
C．2 m/s2的加速度比－4 m/s2的加速度大D．物体加速度越大，速度变化越大．
16. 一质点由静止开始做加速度大小为A1的匀加速直线运动，经时间t后改做加速度大小为A2的匀减速
直线运动，再经2t后质点停下来.则A1：A2应为( )
A．1：1 B．1：2
C．2：1 D．4：1
17．小球竖直下落，触地时速度为10m/s，触地后又以8m/s的速度竖直弹起。若触地时间是0.05s，求小球触地过程中的加速度。
18．如图1-7所示，是某一个质点运动的v-t图象，请回答下列问题：
(1)质点在AB、BC、CD段的过程中各做什么运动?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)质点在2s末的速度多大?
图1-7
第五节速度变化快慢的描述——加速度答案
例1[分析]在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍.
在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s.
[答]B.
[说明]研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念.如图所示（以物体开始运动时记为t=0）。
例2[分析]利用v-t图求速度有两种方法：（1）直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负可知此刻的方向；（2）根据图线求出加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度.下面用计算法求解.
[解]质点的运动分为三个阶段：
AB段（0～4s）质点作初速v0=6m/s的匀加速运动，由4s内的速度变化得加速度：
所以3s末的速度为：
v3=v0＋at=6m/s＋（1.5×3）m/s=10.5m/s
方向与初速相同.
BC段（4～6s）质点以4s末的速度（v4=12m/s）作匀速直线运动，所以5s末的速度：
v5=12m/s
方向与初速相同.
CD段（6～12s）质点以 6s末的速度（即匀速运动的速度）为初速作匀减速运动.由6s内的速度变化得加速度：
因所求的8s末是减速运动开始后经时间t'=2s的时刻，所以8s末的速度为：
其方向也与初速相同.
[说明]匀变速运动速度公式的普遍表达式是：
v t=v0+at
使用中应注意不同运动阶段的初速和对应的时间.在匀减速运动中，写成v t=v0-at后，加速度a只需取绝对值代入.
速度图象的斜率反映了匀变速直线运动的加速度.如图所示，其斜率
式中夹角α从t轴起以逆时针转向为正，顺时针转向为负.如图3中与图线1，2对应的质点作匀加速运动，与图线3对应的质点作匀减速运动.图线越陡，表示加速度越大，故a1＞a2.
例3
当v2与v1同向时，得加速度
当v2与v1反向时，得加速度
[答]B，D.
[说明]必须注意速度与加速度的矢量性，不能认为v2一定与v1同向.
对应于题中a1、a2两情况，其v－t图见图所示.由图可知：当v2与v1同向时，其平均速度和1s内的位移分别为
当v2与v1反向时，其平均速度和1s内的位移分别为
例4解析：开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v0= -20m/s，并且是减速的，加速度a是正的，大小为a=10m/s2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。
点评：图线是一条直线，斜率不变，故加速度不变，且a>0，但速度的大小、方向都发生了变化。
【例5】
解析：（1）0～2 s ，图线是倾斜直线，说明升降机是做匀加速运动，根
据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a 1＝6 m ／s 2。
（2）2 s ～4 s ，图线是平行于时间轴的直线，说明升降机是做匀速运动，根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a 2＝0。
（3）4 s ～5 s ，图线是向下倾斜的直线，说明升降机是做匀减速运动，
根据速度图象中斜率的物理意义可求得加速度a 3＝－12 m ／s 2。
点评：要注意理解速度一时间图象的物理意义，掌握根据速度图象判断运动规律、运动方向、加速度方向及求加速度的方法． 作业答案：
1．AC 2．B 3．BCD 4．A
5. D
6. CD 7 D 8. A
9.D 10. BD 11.B 12. C 13. BD 14. A BD 15.AB 16.C
17. 360m/s 2
18. （1）AB 匀加速，BC 匀速，CD 匀减速
（2）AB 段A =1 m/s 2，CD 段A = -4 m/s 2（负表示减速）
（3）2秒末的速度为4 m/s （点拨：根据图象的物理意义分析能得到结果）
图1—5—4