第１
４课时
一函数的应用(
一)一一１．能够从运动变化中发现变量
,
建立函数模型．２．从图形的运动中分析变量间的相互关系,
预测变化趋势等问题．３．通过对函数图象在应用过程中的变化研究,
体现读图能力和决策能力．１．列实际问题的函数解析式时,要注意:(１)
要正确写出函数的一一一一;(２)要准确求出自变量的一一一一;(３)在函数的自变量的取值范围内,正确地作出函数一一一一．
２．一次函数的图象是一条直线,
函数本身没有最值,但当自变量的取值范围不是全体实数时,这时图象就不再是一条
直线,可能是射线或线段,此时函数就存在最值问题．是射
线存在最大值或一一一一,是线段既有一一一一又有一一一一．
３．解决实际问题时不仅要充分利用函
数的图象,
还要注意函数与不等式二方程之间的联系．
考点１一动点问题的函数图象
一(１)(２０１２ 湖南岳阳)
如图,两个边长相等的正方形A B C D 和E F G H ,正方形E F G H 的顶点E 固定在正方形
A B C D 的对称中心位置,正方形E F G H 绕点E 顺时针方向旋
转,设它们重叠部分的面积为S ,旋转的角
度为θ,S 与θ的函数关系的大致图象是(一一)．
(２)(２０１２ 北京)
小翔在如图(１)所示的场地上匀速跑步,他从点A 出发,沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ,共用时
３０秒．
他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t (单位:秒),他与教练的距离为y (单位:米),表示y 与t 的函数关系的图象大致如图(２)所
示,则这个固定位置可能是图(１)中的(一一)．
(１
)一
(２
)A．点M
B ．点N
C ．点P
D．点Q
?解析?考查动点问题的函数图象．第(１
)题选择运动获得的图象;第(２
)题给出图象选择点．(１)如图,过点E 作E M ?B C 于点M ,E N ?A B 于点N ,
?一点E 是正方形的对称中心,?一E N ＝E M ,
由旋转的性质可得?N E K ＝?M E L ,
在R t?E NK 和R t?E M L 中,?N E K ＝?E M L ,E N ＝E M ,
?E NK ＝?E M L ,
故可得?E NK ??E N L ,
即阴影部分的面积始终等于正方形面积的１４．
(２)假设这个位置在点M ,则从A 至B 这段时间,y 不随时间的变化改变,与函数图象不符,故A 选项错误;假设这个位置在点N ,则从
A 至
B 这段时间,点A 与点
C 时,y 的大小应该相同,与函数图象不符,故B 选项错误;假设这个位置在点P ,则由函数图象可得,从A 到
C 的过程中,会有一个时刻,教练到小翔的距离等于经过３０秒时教练到小翔的距离,而点P 不符合这个条件,故C 选项错误;经判断点Q 符合函数图象,
D 选项正确．
?全解?(１)B 一(２)D
?提醒?此题考查了动点问题的函数图象．第(１)
题证明?E NK ??E N L ,
得出阴影部分的面积始终等于正方形面积的１４
是解答本题的关键．第(２)题要注意依次判断各点位置的可能性,点P 的位置不好排除,同学们要注意仔细观察．
考点２一运用函数表示实际问题的数量关系
一(２０１２ 福建泉州)
为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)．对应的两条抛物线关于y 轴对称,A E ?x 轴,A B ＝４c m ,
最低点C 在x 轴上,高C H ＝１c m ,B D ＝２c m ．则右轮廓线D F E 所在抛物线的函数解析式为(一一)．
１一数与代数
一一一一一一
A．y ＝
１４
(x ＋３
)２
B ．y ＝
１４
(x －３
)２
C ．y ＝－
１４
(x ＋３
)２
D．y ＝－
１４
(x －３
)２
?解析?本题考查图象和解析式描述实际问题．利用解析式描
述实际生活中的抛物线物体．
?一对应的两条抛物线关于y 轴对称,A E ?x 轴,A B ＝４c m ,
最低点C 在x 轴上,高C H ＝１c m ,B D ＝２c m ,
?一O F ＝O C ＝A D
２
＝２＋１＝３．?一顶点F 的坐标为(３,０)．
设右轮廓线D F E 所在抛物线的函数解析式为y ＝a (x －３
)２,?一点D 的坐标是(１,１
),?一１＝a (１－３
)２,解得a ＝１４
．?一解析式为y ＝
１４
(x －３)２．
?全解?B
?提醒?我们得到顶点坐标后,观察到抛物线开口向上,
即可得到a ＞０,因此所在抛物线的函数解析式只能为y ＝
１４
(x －３)２
．
考点３一一次函数的实际应用问题
一(２０１２ 广东湛江)
某市实施 农业立市,工业强市,旅游兴市 计划后,２００９年全市荔技种植面积为２４万亩．调查分析结果显示．从２００９年开始,该市荔技种植面积y (万亩)随着时间x (年)逐年成直线上升,y 与x 之间的函数关系如图所示．
(１
)求y 与x 之间的函数关系式;(不必注明自变量x 的取值范围)
(２)该市２０１２年荔技种植面积为多少万亩?
?解析?本题考查了一次函数的应用．(１
)根据函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式利用待定系数法求得函数的解析式即可;(２)将２０１２代入上题求得的函数解析式,
求得自变量的值即可．?全解?(１)由图象可知函数图象经过点(２００９,２４)
和(２０１１,２６)．
设函数的解析式为y ＝k x ＋b ,
２００９k ＋b ＝２４,２０１１k ＋b ＝２６．{解得
k ＝１,
b ＝－１９８５．{
?一y 与x 之间的关系式为y ＝x －１９８５．
(２)令x ＝２０１２,
?一y ＝２０１２－１９８５＝２７,?一该市２０１２年荔技种植面积为２７万亩．
?提醒?解决一次函数的应用问题的关键是从实际问题
中整理出一次函数模型,利用一次函数的知识解决实际问题
．一(２０１２ 贵州遵义)
为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映
了每户每月用电电费y (元)与用电量x (度)间的函数关系式．
(１
)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:档次
第一档
第二档第三档
每月用电量x (度)０＜x ?１４０
一一(２)小明家某月用电１２０度,
需交电费一一一一元;(３
)求第二档每月电费y (元)与用电量x (度)之间的函数关系式;
(４)在每月用电量超过２３０度时,
每多用１度电要比第二档多付电费m 元,小刚家某月用电２９０度,交电费１５３元,
求m 的值．
?解析?本题考查了一次函数的应用．(１
)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出第二档,第三档中x 的取值范围;(２)根据第一档范围是０＜x ?１４０,利用图象上点的坐标得出解析式,进而得出x ＝１２０时,求出y 的值;(３
)设第二档每月电费y (元)与用电量x (度)之间的函数关系式为y ＝a x ＋c ,将(１４０,
６３),(２３０,１０８)代入得出即可;(４)分别求出第二二三档每度电的费用,进而得出m 的值即可．
?全解?(１
)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档:１４０＜x ?２３０;
第三档:x ＞２３０．
(２)根据第一档范围是０＜x ?１４０,
根据图象上点的坐标得出:设解析式为y ＝k x ,将(１４０,
６３)代入,得k ＝６３１４０
＝０．４５,故y ＝０．４５x ,
当x ＝１２０,y ＝０．
４５?１２０＝５４(元),故答案为５４．
(３
)设第二档每月电费y (元)与用电量x (度)之间的函数关系式为y ＝a x ＋c ,
将(１４０,６３),(２３０,１０８
)代入,得１４０a ＋c ＝６３,
２３０a ＋c ＝１０８．
{
解得a ＝
１２
,
c ＝－７．{
则第二档每月电费y (元)与用电量x (度)之间的函数关
系式为y ＝１２
x －７(１４０＜x ?２３０)．
(４)根据图象可得出:用电２３０度,需要付费１０８元,
用电１４０度,需要付费６３元,
故１０８－６３＝４５(元),２３０－１４０＝９０(度),４５?９０＝０．５
,则第二档电费为０．５元/度．
?一小刚家某月用电２９０度,交电费１５３元,
２９０－２３０＝６０(度),１５３－１０８＝４５(元),４５?６０＝０．７５
(元),m ＝０．７５－０．５＝０．２５,
故m 的值为０．２５．
?提醒?此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数
法求一次函数解析式,利用图象获取正确信息是解题关键．在解决分段函数问题时,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际．
考点４一反比例函数的实际应用问题
一(２０１２ 湖北宜昌)
蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I (A )是电阻R (Ω)
的反比例函数,其图象如图所示．
(１
)求这个反比例函数的表达式;(２)当R ＝１０Ω时,
电流能是４A 吗?为什么??解析?本题考查了反比例函数的应用．第(１)
题根据电流I (A )是电阻R (Ω)的反比例函数,设出I ＝k R (k ?０)后把(４,９
)代入求得k 值即可;第(２)题将R ＝１０Ω代入上题求得的函数关系式后求得
电流的值与４比较即可．
?全解?(１)?一电流I (A )是电阻R (Ω)
的反比例函数,?一设I ＝k R (k ?０)．
把(４,９)代入,得k ＝４?９＝３６．
?一I ＝３６R
．
(２)方法一:当R ＝１０Ω时,I ＝３．６?４,?一电流不可能是４A ．方法二:?一１０?４＝４０?３６,
?一当R ＝１０Ω时,
电流不可能是４A ．一一?
提醒?反比例函数的应用问题,从实际问题中整理出反比例函数模型是解决此类问题的关键
．
一(２０１２ 安徽)
甲二乙两家商场进行促销活动,甲商场采用 买２００减１００
的促销方式,即购买商品的总金额满２００元但不足４００元,少付１００元;满４００元但不足６００元,
少付２００元;
乙商场按顾客购买商品的总金额打６折促销．(１)若顾客在甲商场购买了５１０元的商品,
付款时应付多少钱?(２)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (４００?x ＜６００)元,优惠后得到商家的优惠率为p (p ＝优惠金额
购买商品的总金额
),写出p 与x 之间的函数关系式,并说明
p 随x 的变化情况;
(３)品牌二质量二规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x (２００?x ＜４００
)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由．
?解析?本题考查了反比例函数的应用．
(１)根据题意直接列出算式５１０－２００即可;(２
)根据商家的优惠率即可列出p 与x 之间的函数关系式,并能得出p 随x 的变化情况;
(３)先设购买商品的总金额为x 元(２００?x ＜４００
),得出甲商场需花x －１００元,乙商场需花０．６x 元,
然后分三种情况列出不等式和方程即可．?全解?(１)根据题意,得５１０－２００＝３１０(元)．
故顾客在甲商场购买了５１０元的商品,付款时应付３１０元．
(２)p 与x 之间的函数关系式为p ＝２００x
,p 随x
的增大而减小．(３)设购买商品的总金额为x 元(２００?x ＜４００),则甲商场需花x －１００元,乙商场需花０．６x 元,
由x －１００＞０．６x ,得２５０＜x ＜４００,乙商场花钱较少,由x －１００＜０．６x ,得２００?x ＜２５０,甲商场花钱较少,由x －１００＝０．６x ,得x ＝２５０,
两家商场花钱一样多．?提醒?此题考查了反比例函数的应用,用到的知识点
是反比例函数的性质,一元一次不等式等,关键是根据题意求出函数的解析式．
１．(２０１２ 山东烟台)
如图,在矩形A B C D 中,P 为C D 的中点,点Q 为A B 上的动点(不与A 二B 重合)．过点Q 作Q M ?P A 于点M ,Q N ?P B 于点N ．设A Q 的长度为x ,Q M 与
Q N 的长度和为y ．则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是(一一)
．
(第１题)
一一
(第２题)
２．(２０１２ 黑龙江佳木斯)
如图所示,四边形A B C D 是边长为４c m 的正方形,动点P 在正方形A B C D 的边上沿着A ?B
?C ?D 的路径以１c m /s 的速度运动,
在这个运动过程中?A P D 的面积s (c m ２)随时间t (s
)的变化关系用图象表示,正确的是(一一)．
１一数与代数
一一一一一一
３．(２０１２ 四川巴中)
如图,点P 是等边?A B C 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿边A B 运动到B 再沿边B C 运动到C 为止,设运动时间为t ,?A C P 的面积为
S ,则S 与t 的大致图象是(一一)
．
(第３题)
一一
(第４题)
４．(２０１２ 黑龙江哈尔滨)
李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为２４米．要围成的菜园是如图所示的矩形A B C D ．设边B C 的长为x 米,边A B 的长为y 米,
则y 与x 之间的函数关系式是(一一)．
A．y ＝－２x ＋２４(０＜x ＜１２)B ．y ＝－
１２
x ＋１２(０＜x ＜２４
)C ．y ＝２
x －２４(０＜x ＜１２)D．y ＝１２
x －１
２(０＜x ＜２４)５．(２０１２ 辽宁铁岭)
如图,?A B C D 的边长为８,面积为３２,四个全等的小平行四边形对称中心分别在?A B C D 的顶点上,它们的各边与?A B C D 的各边分别平行,且与?A B C D 相似．若小平行四边形的一边长为x ,且０＜x ?８,阴影部分的面积的和为y ,则y 与x 之间的函数关系的大致图象
是(一一)
．
(第５题
)
６．(２０１２ 湖南岳阳)
游泳池常需进行换水清洗,图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程 排水 清洗 灌水 中水量
y (
m ３
)与时间t (m i n )之间的函数关系式．(１)根据图中提供的信息,求整个换水清洗过程水量y (m
３
)与时间t (m i n )的函数解析式;(２
)问:排水二清洗二灌水各花多少时间?(第６题)
７．(２０１２ 辽宁铁岭)
周末,王爷爷骑自行车随 夕阳红自行车队 到 象牙山 游玩．早上从市区出发,１小时５０分钟后,
到达 象牙山 ,３小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他,同时,小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷．王爷爷在接到电话１０分钟后,
随自行车队一起沿原路按原速返回．如图是 自行车队 离市区的距
离y (千米)和所用时间x (时)的函数图象及小王驾车出发
到接到王爷爷时离市区的距离y (千米)和所用时间x (时)
的函数图象,其解析式为y E C ＝
６０x －２９０．(１
)王爷爷骑车的速度是一一一一千米∕时,点D 的坐标为一一一一;(２
)求小王接到王爷爷时距 象牙山 有多远?(第７题)
８．(２０１２ 四川广元)
某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把１２００m
３
的生活垃圾运走．(１
)假如每天能运x m ３
,所需时间为y 天,写出y 与x 之间的函数关系式;
(２)若每辆拖拉机一天能运１２m
３,则５辆这样的拖拉机要用多少天才能运完?
(３)在(２
)的情况下,运了８天后,剩下的任务要在不超过６天的时间完成,
那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务?
?基础达标?
１．(２０１２ 山东临沂)
如图,正方形A B C D 的边长为４c m ,动点P 二Q 同时从点A 出发,以１c m /s 的速度分别沿A ?B ?C
和A ?D ?C 的路径向点C 运动,设运动时间为x (单位:
s ),四边形P B D Q 的面积为y (单位:c m ２
),则y 与x (０?x
?８)之间函数关系可以用图象表示为(一一)
．
(第１题)
一一
(第２题)
２．(２０１２ 安徽)
如图,点A 在半径为２的☉O 上,过线段O A 上的一点P 作直线l ,与☉O 过A 点的切线交于点B ,且
?A P B ＝６０?,设O P ＝x ,则?P A B 的面积y 关于x 的函
数图象大致是(一一)．
３．(２０１２ 黑龙江绥化)
如图,点A 二B 二C 二D 为☉O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O C C D D O 的路线做匀速运
动,设运动的时间为t 秒,?A P B 的度数为y 度,
则下列图象中表示y (度)与t (秒)之间函数关系最恰当的是(一一)
．(第３题)
一一
(第４题)
４．(２０１２ 浙江温州)
如图,在?A B C 中,?C ＝９０?,M 是A B 的中点,动点P 从点A 出发,沿A C 方向匀速运动到终点C ,
动点Q 从点C 出发,沿C B 方向匀速运动到终点B ．已知
P 二Q 两点同时出发,并同时到达终点,连接M P 二M Q 二P Q ．
在整个运动过程中,?M P Q 的面积大小变化情况是(一一)．
A．一直增大B ．一直减小
C ．先减小后增大D．先增大后减少
５．(２０１２ 湖北武汉)
甲二乙两人在直线跑道上同起点二同终点二同方向匀速跑步５００米,
先到终点的人原地休息．已知甲先出发２秒．在跑步过程中,甲二乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a
＝８;②b ＝９２;③c ＝１２３．其中正确的是(一一)．
(第５题)
A．①②③
B ．仅有①②
C ．仅有①③
D．仅有②③
１一数与代数一一一一一一
６．(２０１２ 湖南湘潭)
近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m )成反比例(即y ＝k x
(k ?０)),已知２００度近视眼镜的镜片焦距为０．５m ,
则y 与x 之间的函数关系式是一一一一．７．(２０１２ 湖北孝感)
为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水
的量筒最大容量为１００毫升．
实验一:小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔１０秒观察量筒中水的体积,记录的数据如表(漏出的水量精确到
１毫升)
:时间t (秒)１０２０３０４０５０６０７０漏出的水
量V (毫升)
２
５
８１１１４１７２０
(１)在图(１
)的坐标系中描出上表中数据对应的点;(１
)(２
)(第７题)
(２
)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满面溢出?(精确到１秒)(３)按此漏水速度,一小时会漏水一一一一千克．(精确到０．１千克)实验二:小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图
(２
)所示,为什么图象中会出现与横轴 平行 的部分?８．(２０１２ 广西南宁)
南宁市某生态示范村种植基地计划用９０亩~１２０亩的土地种植一批葡萄,
原计划总产量要达到３６万斤．
(１
)列出原计划种植亩数y (亩)与平均每亩产量x (万斤)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(２
)为了满足市场需求,现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的１．５倍,总产量比原计划增加了９万斤,种植亩数减少了２０亩,原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?
?综合拓展?
９．(２０１２ 浙江嘉兴)如图,正方形A B
C D 的边长为a ,
动点P 从点A 出发,沿折线A ?B ?D ?C ?A 的路径运动,回到点A 时运动停止．设点P 运动的路程长为长为x ,A P 长为y ,
则y 关于x 的函数图象大致是(一一)．(第９题)一一
(第１０题)
１０．(２０１２ 广西桂林)
如图,在边长为４的正方形A B C D 中,动点P 从点A 出发,以每秒１个单位长度的速度沿A B 向点B 运动,同时动点Q 从点B 出发,以每秒２个单位长度
的速度沿B C ?C D 方向运动,当P 运动到点B 时,P 二Q
两点同时停止运动．设点P 运动的时间为t ,?A P Q 的面
积为S ,则S 与t 的函数关系的图象是(一一)．
１１．(２０１２ 福建漳州)某校为实施国家 营养早餐 工程,食堂用甲二乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料维生素
C及价格甲种原料乙种原料
维生素C
(千克)６００４００
原料价格
(元/千克)９５
现要配制这种营养食品２０千克,要求每千克至少含有４８０单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．(１)至少需要购买甲种原料多少千克?
(２)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与
x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时,总
费用最少?
１２．(２０１２ 湖北随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的
路程y１(k m)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中
A B所示;慢车离乙地的路程y２(k m)与行驶的时间x(h)
之间的函数关系,如图中线段O C所示,根据图象进行以
下研究．
解读信息:
(１)甲二乙两地之间的距离为一一一一k m;
(２)线段A B的解析式为一一一一;线段O C的解析式为
一一一一;
问题解决:
(３)设快二慢车之间的距离为y(k m),求y与慢车行驶时
间x(h)的函数关系式,并画出函数图象．
(１)
一
(２)
(第１２题)
第１４课时一函数的应用(
一)?自主梳理?
１．(１)解析式一(２)取值范围一(３)图象２．最小值一最大值一最小值
?当堂过关?
１．D一２．D一３．C 一４．B 一５．D
６．(１)排水阶段:设解析式为y ＝k x ＋b ,
图象经过(０,１５００),(２５,１０００
),则b ＝１５００,２５k ＋b ＝１０００．{解得
k ＝－２０,
b ＝１５００．{
故排水阶段解析式为y ＝－２０t ＋１５００．清洗阶段:y ＝０,灌水阶段:设解析式为y ＝a t ＋c ,
图象经过(１９５,１０００),(９５,０
),则１９５a ＋c ＝１０００,９５a ＋c ＝０．{
解得
a ＝１０,
c ＝－９５０．{
灌水阶段解析式为y ＝１０t －９５０．(２)?一排水阶段解析式为y ＝－２０t ＋１５００;?一y ＝０时,０＝－２０t ＋１５００,解得t ＝７５,则排水时间为７５分钟．
清洗时间为９５－７５＝２０
(分钟),?一根据图象可以得出游泳池蓄水量为１５００(m
３),?一１５００＝１０t －９５０,解得t ＝２４５,
故灌水所用时间为２４５－９５＝１５０(分钟)．
７．(１)王爷爷骑车的速度＝２２?１１６
＝１２千米/时,
?一返回时,
王爷爷的速度与路程同去时相同,?一返回时,
王爷爷仍需要１１６
小时,即点D 横坐标为５＋１１６＝４１６
．故答案为１２,４１６
,０()
．(２)设B D 的关系式为y B D ＝k x ＋b ,?一D (４１６
,０),B (５,２２)在B D 上,?一５k ＋b ＝２２,４１
６
k ＋b ＝０．{
解得k ＝－１２,b ＝８２．{
?一y B D ＝－
１２x ＋８２．?一y E C ＝６０x －２９０,解方程组y ＝－１２x ＋８２,y ＝６０x －２９０,{
得x ＝３１
６,y ＝２
０．{
?一２２－２０＝２千米,
?一小王接到王爷爷时距
象牙山 有２千米．８．(１)y ＝１２００x
．(２)x ＝１２?５＝６０,
代入函数解析式,得y ＝１２００６０＝２０(天)．(３)运了８天后剩余的垃圾是１２００－８?６０＝７２０m ３
．剩下的任务要在不超过６天的时间完成则每天至
少运７２０?６＝１２０m
３,需要的拖拉机数是１２０?１２＝１０
(辆),所以至少需要增加１０－５＝５(辆)这样的拖拉机才能按时完成任务．
?课后精练?
１．B 一２．D一３．C 一４．C 一５．A一６．y ＝
１００
x
７．实验一:(１
)画图象如图所示:(第７题)
(２)设V 与t 的函数关系式为V ＝k t ＋b ,根据表中数据知:当t ＝１０时,V ＝２;当t ＝２０时,V ＝５,所以
２＝１０k ＋b ,５＝２０k ＋b ．
{
解得k ＝３
１０
,
b ＝－１．
{
所以V 与t 的函数关系式为V ＝３１０
t －１,
由题意得３１０t －１?１００,
解得t ?１０１０３＝３３６２３
,所以３３７秒后,
量筒中的水会满面开始溢出．(３
)一小时会漏水３１０
?３６００＝１０８０(克)?１．１(千克);故答案为１．１．实验二:因为小李同学接水的量筒装满后开始溢
出,量筒内的水不再发生变化,所以图象中会出现与横轴 平行 的部分．８．(１)由题意知x y ＝３６,故y ＝３６x (３１０?x ?２５)．(２)根据题意,得３６x －３６＋９１．５x ＝２０解得x ＝０．３．１．５x ＝０．４５．故改良前亩产０．３万斤,改良后亩产０．４５万斤．９．D一１０．D １１．(１)依题意,得６００x ＋４００(２０－x )?４８０?２０,解得x ?８．?一至少需要购买甲种原料８千克．(２)根据题意,得y ＝９x ＋５(２０－x )
,
即y ＝４x ＋１００,?一k ＝４＞０,
?一y 随x 的增大而增大．?一x ?８,
?一当x ＝８时,y 最小．
?一购买甲种原料８千克时,
总费用最少．１２．(１)根据图(１)可以得出:甲二乙两地之间的距离为４５０k m ．
(第１２题)
故答案为４５０k m ．(２)设线段A B 的解析式为y １＝k x ＋b ,
根据点A 坐标为(０,４５０),点B 坐标为(３,０
),得出b ＝４５０,３k ＋b ＝０．{解得
k ＝－１５０,b ＝４５０．
{
故y １＝
４５０－１５０x (０?x ?３)．将(６,４５０)代入y ２＝
a x 求出y ２＝７５x ,故线段O C 的解析式为y ２＝７５x (０?x ?６)．
(３)根据(２
)得出:y ＝|y １－y
２|＝|４５０－１５０x －７５x |＝４５０－２２５x (０?x ＜２),２２５x －４５０(２?x ＜３),７５x (３?x ?６)．
{
利用函数解析式y ＝４５０－２２５x (０?x ?２
),当x ＝０,y ＝４５０,x ＝２,y ＝０,
画出直线A E ,利用函数解析式y ＝２２５x －４５０(２?x ＜３
),当x ＝２,y ＝０,x ＝３,y ＝２
２５,画出直线E F ,利用函数解析式y ＝７５x (３?x ?６
),当x ＝３,y ＝２２５,x ＝６,y ＝４５０,画出直线F C ,求出端点,画出图象,其图象为折线图A E －E F －
F C ．