摘要：
本论文揭示了关于最简单模糊PID控制器的数学模型，最简单模糊PID控制器是采用两个分别拥有三个输入变量的模糊集和四个拥有输出变量的模糊集。数学模型是通过包括每个输入变量的左、右梯形隶属函数，输出变量单一或三角隶属函数，代数产品三角模，三方共同规范和推理方法的不同组合以及COS（center of sums）去模糊方法得到的。对于这些结构性能的研究是为了审查其是否适合控制应用程序，由于这些结构是适合于控制的，所以有界输入输出（BIBO）的稳定性得到了证实。最后本文给出了模糊PID控制器的设计途径，一切数值例子包括其模拟技术成果用以证明最简单模糊PID控制器的效力。
关键词
模糊PID控制器数学模型代数产品三角模BIBO稳定性
1简介
常规（线性）PID控制器由于其操作简单，成本低，对线性系统的有效性而被广泛用于工业。到目前为止关于PID控制的四种不同配置筹措已揭示，如图1所示.。由于其线性结构，常规PID控制器通常无效如果程序需要较高秩序和时滞系统，非线性系统，缺少精确数学模型的复杂模糊系统以及不确定系统。据观察，模糊PI和模糊PD控制器可以处理上述系统且优于它们的常规对应。模糊PD控制器无法消除稳态误差，模糊PI控制器在瞬态阶段高阶进程中表现不佳，要获得全面的性能提升，模糊PID控制器当为首选。
常规PID控制器参数的调整运用被认为是经典的调节技术。这些控制器运用模糊矩阵等到了进一步的调整以便能在闭环系统中获得更好的瞬态和稳态行为性能。一个首先采用Ziegler-Nichols-like 转变方程参数，继而运用联机模糊推理机制的自整PID控制方案已经提出，为了规范工业生产。使用联机模式识别方法和模糊推理，一个调整级联PID控制器的专家级监管控制系统已实现。为了提高从PID控制器获得的闭环性能，模糊监督PID控制器引入了[ 6 ] 。监督技术主要包括在每年年底瞬态响应的基础上调整PID参数，以及上升时间，超调与稳定因素组成的价值。基于模糊逻辑对调整PID控制器不同方法的比较已经提出。遵循从Zeigler-Nichols参数中取得性能提升的模糊机制已将不同控制结构纳入考虑。通过不同基于逻辑方法带有典型模糊类PID协商控制器模糊集，以
及一个设定权重的非线性控制器和一个标准控制器的比较，表明模糊积点加权方法优于其他方法。
不需要工厂模式得出控制规则设计程序在模糊PID控制器中提出，用来确定控制行动3-D（三维）查找表是从（e,e,2 e）构成的三个输入变量中得出，2-D （二维）查找表源自三维查找表，是缓存记忆的结果。调节模糊PID控制器是试图利用概念和相图，输入和输出映射因素。由模糊模型和模糊控制器构成的连续时间模糊控制系统已提出。在某些约束条件，该控制系统已被证明是一个模糊PID控制系统。而且还提出了依据李雅普诺夫（Lyapunov）法，可有充分的条件保证模糊控制系统的稳定性。标准的PID控制器由于具有显著的非线性，当直接被应用到系统上时，经常出现很差的运行性能。为了应对这种系统的不足，针对PID控制器，本文提出了以模糊逻辑预先补偿方案〔7〕，针对模糊PID 控制器的系统研究，本文提出了以功能为基础的评价方法，并采用五种简单评估标准（控制行动的组合，输入耦合，增益依赖，增益作用改变及规则/参数增长）对控制器进行分析。
依据模糊集合理论及图1中配置，以往，由模糊PD和模糊I控制器可以构筑模糊PID控制器，而且，采用专门探索进行PID控制作用运行，以建立模糊PID控制器的结构。人们依据它们的非线性等价、稳定性分析及深入观察，这些控制器进行了探讨研究。
依据图1中配置2，本文提出了一种全新的模糊PID控制结构〔15〕，由峰值观察者采用参数自适应法，实现对模糊控制器联机参数的调整。为了提高过渡稳态下的运行性能，实现对模糊控制器联机的比例因子调整，本文对功能调谐的自适应法进行了深入研究；并提出了相对率观察者的自适应法，以实现对以联机的方式进行的模糊逻辑控制器的比例因子的调整。
依据图1中配置3，为得到模糊PID控制器〔8〕，可以将模糊PI和模糊PD 控制器结合为一体。对于PI和PD控制，此配置的知识库由两维规则库组成。依据增益幅度和相位裕量规格，本文对模糊PID控制器参数确定提出了调整方法，并确定了了有界输入/有界输出（BIBO）稳定性的充分条件。
事实已表明〔13〕：通过积－和－重力法和简化的模糊推理法能够实现PID 控制器运行；然尔，最小－最大－重力法不能实现它们的运行。考虑到这些重
要的观察因素，本论文通过使用代数积三角模，不同三角共模（界和，严重和及最大值），对输入变量的左（Г型）和右（L型）梯形隶属函数，对输出变量的单调三角隶属函数，非线性控制规则，不同推理方法（Rmm为Mamdani最小值，Rlp为Larsen积，Rdp为最大积，Rbp为界积，Rss为标准序列。），及去模糊化的和中心（COS）法，对产生不同类型的模糊PID控制器（依据配置4）进行尝试，并对所有这些控制器的性质进行研究。研究表明，由界和三角共模、Mamdani最小值推理法及三角输出模糊集合等产生的模糊PID控制结构具有理想的特性。对于这种控制结构，可利用著名的小增益定理，构建BIBO 的稳定性条件。最后，本论文给出的三个例证的仿真结果，以证明模糊PID控制器优于常规的PID控制器。一般认为，在下列各部分中所提出的数学模型及其性质，及对BIBO的稳定性分析，都是模糊控制体系中新的有实际应用的研究成果。
本论文接下来的部分阐述了典型模糊PID控制器基本组成；第三部分阐述各种类型的模糊PID数学模型；第四部分探讨的是数学模型的性质，第五部分探讨的是模糊PID控制系统的BIBO稳定性分析；第六部分阐述模糊PI控制器设计；第七部分阐述相类似结果分析，而第八部分为研究结论。
2 模糊PID控制器的组成
对不连续时间PID控制器所生成的增加控制信号，可由下列求出：
Δu(kT = u(kT) – u[(k – 1)T] = K p d v(kT) + K1d d(kT) + K D d a(kT ) --------------- (1)
在此K p d, K1d and K d D 分别代表数字PID控制器比例常数、整数常数及衍生常数，
v(kT) – d[(k – 1)T, 速度----------------------------(2)
d(kT) = e(kT), 位移---------------------------(3)
a(kT) = {v(kT) – v[(k – 1)T]}/T, 加速度---------------(4)
e(kT)是误差信号，T为取样时间。方程（1）被称为‘速度算法’，被广泛应用到数字PID 控制。在下列各部分中，取样时间‘kT’被称为‘k’简化式。模糊PID控制器（见图2）的主要结构是由下列部分组成。
2.1比例因子
正常化是进入正常域的此种控制器的实际输入和输出的映射物理。Nd, Nv, Na and NΔu分别是d, v, a及Δu正常化因子。去正常化将正常化输出值映射到它
是NΔu的倒数，被称为去正常化因子。这些缩放比例因子的物理输出域。N-1
Δu
起着重要的作用，类似于常规PID控制器的获得系数K p d, K1d and K d D。
2.2模糊化
模糊化是将控制器的输入量的脆值到模糊集合，其中推论引擎（参照第2.4部分）能利用此集合去激活和应用控制规则。模糊PID控制器使用了三种输入量：误差信号e(kT)(位移d(kT), e(kT)的一阶时间导数(速度v(kT))，e(kT)的二阶时间志数(加速度a(kT))。过这些输入量是由在图3中的描述的Г型和L型梯形隶属函数的一个组合，这里，d, v和a是属于正常的输入量。Г型和L型梯形隶属函数的数学描述分别按下列给出：
1 -L ≤x ≤-l ----------------------(5)
μn·x = (-x + l)/ 2l- l≤x ≤l
0 l ≤x ≤L
1 -L ≤x ≤-l -----------------------(6)
μp·x = (x +l)/ 2l- l≤x ≤l
0 l ≤x ≤L
此处x是d N, v N和a N。注意：
μn·x +μp·x = 1 --------------------------------------------（7）
模糊控制器有单输出量，被称为控制输出增量Δu(kT)。对于正常输出量Δu N隶属函数参见图4。常数l, L及M可由设计者选择。
2.3控制规则库
按照上述提到的输入和输出模糊集合，应考虑下列控制规则[11]。
(R1) 如果d N等于n·d，v N等于n·v且a N等于n·a，那么Δu N为O-2.
(R2) 如果d N等于p·d，v N等于n·v且a N等于n·a，那么Δu N为O-1.
(R3) 如果d N等于n·d，v N等于n·v且a N等于p·a，那么Δu N为O+1.
(R4) 如果d N等于n·d，v N等于n·v且a N等于p·a，那么Δu N为O+1
(R5) 如果d N等于n·d，v N等于p·v且a N等于p·a，那么Δu N为O+1.
(R6) 如果d N等于n·d，v N等于p·v且a N等于n·a，那么Δu N为O-1.
(R7) 如果d N等于p·d，v N等于p·v且a N等于n·a，那么Δu N为O+1.
(R8) 如果d N等于p·d，v N等于p·v且a N等于p·a，那么Δu N为O+2.
图3 输入隶属函数
在此之前的符号&代表模糊“AND”运算，此处被称作代数积三角模，并且被定义为：
----------------------------(8)
这里，i, j和k对于d N, v N和a N是i th, j th和k th f的模糊集合，注意，当输出模糊集合与输入模糊集合无线性关系时，这些控制规则是非线性的。
2.4推论引擎（推理机）
考虑到规则库中每一规则的单个贡献值，由推论引擎可计算出控制输出变量增量总值。对于这一点，对应于每一规则，首先在方程（8）中，通过使用代数积三角模，可到找到输入值的匹配程度。其次，可利用表1中的任何模糊推断方法，按匹配程度确定推断输出模糊集，这里代表代数积三角模算子的结果。基准输
出模糊集（三角）及相应每一推论法的推理输出模糊集（用阴影线标明）可参见图5。在图5中，要注意到非常重要的是相应前四个推论方法
的推论输出模糊集是包含在它们各自的基准输出模糊集中，而不是含在其它（八个）推理方法中。这将在下一部分介绍这一特性在确定上下文所涉及到的控制数学模型重要意义所在。
模糊PID控制器的控制规则（R1）到（R8）是用来估算每个单元（nI, nII,nIII）适当的控制规律。通过使用代数积三角模，对于所有有效单元都可以找到每一规则下前提部分的结果，并列在表2中。在三维输入空间中总共有20X20X20 = 8000单元，但所有8000个单元都有效；仅其中的一少部分有效。有且只有dN与vN 间，和dN与aN间的关系产生vN与aN间的关系时，单元（nI, nII, nIII）才被
称为是有效。例如，单元（7，2，6）是一个有效的单元，因为和
的关系产生了的关系，且满足关系。
A 单态模式
B 三角模式
图4 输出隶属函数
从控制规则中可以看出，输出模糊集和被作用了三次，在这种情况下，模糊三角共模（见表3）可用[14]评估相应规则集{（R2），（R4），（R6）}和{（R3），（R5），（R7）}的被结合的输出模糊集。
相应的有效的地址（ 1 ， 1 ， 1 ）至（ 8 ， 8 ， 8 ），表2中，每个规则集不能确定哪个是最大的。因此，所有可能的九个原因{μ(R2)>μ(R4),μ(R6); μ(R3)>μ(R5),μ(R7)}, {μ(R2)>μ(R4),μ(R6); μ(R5)>μ(R3),μ(R7)}等被认为是最大的三角合作的准则。
由于模糊控制器有三个输入和采用三角三角规范代数产品，总结所有的输出相应的规则集小于总体。因此，组合项利用有限的三角规则给出
μ(R2) + μ(R4) + μ(R6) < 1
or μ(R3) + μ(R5) + μ(R7) < 1
由于从属属性相应的有效地址（ 1 ， 1 ， 1 ）至（ 8 ， 8 ， 8 ）是大于零的，当严格的三角合作规范使用时每个规则集的输出是一致的。
2.5去模糊化
去模糊化模块转换成清晰的模糊信息。最常用的方法是使用专业导向以去模糊化的增量控制输出，这是表示为
其中A(μ(Ri))是该区域的推断相应的模糊集规则里
3数学模型
下面我们按输出相结合的模糊集，三角共同规范和推理方法将模糊PID控制器分类。
I类（a）三角共同准则：有界结合，推理方法：任何方法见表1，输出模糊集：一个，
（b）三角共同准则：有界结合，推理方法：拉森乘积或严格乘积，输出模糊集：三角。
增量控制输出给出的
II类（a）三角共同准则：严格总之，推理方法：任何方法见表1 ，输出模糊集：单个，（b）三角共同准则：严格总之，推理的方法：拉森乘积，输出模糊集：三角。
III类三角共同准则：严格总之，推理的方法：严格乘积，输出模糊集：三角。
4模糊PID控制器的性能
在上一节的数学模型中，对于u(k)的的表达式，已提交所有类别的模糊PID
控制器当正常的输入dN(k), vN(k), aN(k)在[?l, l]区间。此外，对于数学模型为V 的控制器也已提交的方案其中标准化投入没有在区间[?l, l].我们现在表明，除V 类控制器，所有其他各类控制器不适合控制他们不具备理想性能的控制。
I类控制器，见均衡器（10 ），是没有办法不同传统线性PID控制器，因此，他们不优于线性PID控制器
特性1（可取特性）：由u(k)生成的控制表面必须在任何时候都连续不断的输入三维空间。这个属性满足于在第三节中的各类控制器，它的代数产品三角模规范使用在所产生的数学模型。
特性2（不可取特性）：u(k)在有些情况下输入三维空间是不确定的，这些不确定的特性可以在第四，十一，十二类控制器中观察到，因为对于这些控制器u(k)在这些点(?l,?l, l), (?l, l,?l), (?l, l, l),(l, l,?l), (?l, 0, l), (?l, l, 0),和(0, l,?l)会变的不确定所以这些控制器不适合控制的目的。
特性3（不可取特性）：u(k)在有些情况下输入三维空间会变的无穷大，这些特性可以由第四，十一，十二类控制器显示出来，见表5u(k)在有些点变的无穷大。
特性4（不可取特性）：增量控制输出u(k)在每一个点的三维输入空间不符合控制规则库中2.3节。这些特性可以由第二，三，八类控制器显示出来。由图3和4以及R1规则，当dN = vN = aN = ?l时，u(k)必须等于—M，但在目前的情况下，如表六所示，对于第二，第八类控制器仅等于?M/3，第三类控制器等于?3M/(3 + 4M)。同样的当dN = vN = aN = +l时，u(k)必须等于M，而它却变为M/3对于第二，第八类控制器和3M/(3+4M)对于第三类控制器。此外，根据(R2)–(R7)规则, (dN, vN, aN)在这些点(?l,?l,+l), (?l,+l,?l), (?l,+l,+l), (+l,?l,?l),
(+l,?l,+l) 和(+l,+l,?l).时，u(k)将变为±M/3。但是结果却变为零。这意味着，
对于第二，三，八类控制器努力增加生产控制是不符合控制规则基础的，因此我们不接受这些控制器。
模糊PID 控制器的设计与仿真 设计模糊PID 控制器时，首先要将精确量转换为模糊量，并且要把转换后的模糊量映射到模糊控制论域当中，这个过程就是精确量模糊化的过程。模糊化的主要功能就是将输入量精确值转换成为一个模糊变量的值，最终形成一个模糊集合。 本次设计系统的精确量包括以下变量：变化量e ，变化量的变化速率ec 还有参数整定过程中的输出量ΔK P ，ΔK D ，ΔK I ，在设计模糊PID 的过程中，需要 将这些精确量转换成为模糊论域上的模糊值。本系统的误差与误差变化率的模糊论域与基本论域为：E=[-6,-4,-2,0,2,4,6];Ec=[-6,-4,-2,0,2,4,6]。 模糊PID 控制器的设计选用二维模糊控制器。以给定值的偏差e 和偏差变化ec 为输入；ΔK P ，ΔK D ，ΔK I 为输出的自适应模糊PID 控制器，见图1。 图1模糊PID 控制器 （1）模糊变量选取 输入变量E 和EC 的模糊化将一定范围(基本论域)的输入变量映射到离散区间(论域)需要先验知识来确定输入变量的范围。就本系统而言，设置语言变量取七个，分别为 NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 。 (2)语言变量及隶属函数 根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定： e ，ec 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ ΔK P ，ΔK D ，ΔK I 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ 应用模糊合成推理PID 参数的整定算法。第k 个采样时间的整定为 ).()(,)()(,)()(000k K K k K k K K k K k K K k K D D D I I I P P P ?+=?+=?+= 式中000,,D I P K K K 为经典PID 控制器的初始参数。
摘要 交流伺服电机现广泛应用于机械结构的驱动部件和各种数控机床。PID控制是伺服系统中使用最多的控制模式之一。尽管传统的PID控制系统构造简单、运转稳定，但交流伺服电机存在非线性的、强耦合。当参数变动或非线性因素的影响发生变化时，控制不能实时改动，不能满足系统高性能、高精度的要求。结合模糊控制和传统PID控制成一种新的控制方法--模糊PID控制是解决上述问题的一种很好的途径。模糊控制器不需要被控对象的数学模型，而是根据之前人为设定的控制要求设计用来控制的决策算法，使用此方式确定控制量。模糊控制和传统PID控制融合的结果，不单具有模糊控制的高性能，还具备传统PID控制精准度高的长处。 本文对PID控制算法的原理和模糊控制算法作了简要的描述和比较。指出模糊PID混合控制法，在误差很大时使用模糊控制,在不大时使用PID控制,在MATLAB软件中，对交流伺服系统的位置控制进行了仿真。结果表明，该控制系统仿真结果与理论上差距较小。 关键词：PID控制；模糊控制；模糊PID控制器；MATLAB 第1章绪论 1.1 研究课题的任务 本课题的任务是了解交流伺服系统，比较并结合两种控制的优点，结合成一种新的控制方式--模糊PID控制。该控制法在系统输出差距大时采用模糊控制，而在差距较小时采用PID控制。文章最后给出了模糊PID位置控制的MATLAB响应图，同时给出了常规PID控制下的效果图，并比较分析。 1.3 交流伺服系统工作原理 相对单一的系统，其一般是根据位置检测反馈组成闭环位置伺服系统。其组成框图参考图1-1内容[14]。 此类系统主要原理是对比输入的目标位置信号和位置检测设备测试的真实位置信号统计其偏差且使用功率变换器的输入端弱化误差。控制量被信号转换和功率放大驱动，驱动伺服组织，促使误差不断缩减少，一直到最佳值。 （1）位置检测装置是此类系统的关键构成方面，完整系统的动态功能是否可以满足需求，关键的是位置检测传感器的科学选择以及精度。当前普遍使用的位置传感器主要是接触式，接近式，曲轴位置，节气门位置等多种类型的传感器。 （2）在此类系统中，功率变换器是完成此类电机高性能调速的关键。此外，它应该具备较稳定的输出功率和较高的调频电压精度，而且还需要在有温差是稳定运行的能力、较强的电磁抗干扰能力、系统异常保护的功能。 （3）伺服电机是伺服系统的主要组成部分。伺服电机具有良好的低速特性是伺服电机具有高精度的关键。伺服系统的快速响应（急停，启动）也指出此类电机需要具备更小的转动惯量、较高加速转矩（过载转矩）、相对平稳性等。当前被普遍使用的主要是感应式交流异步电动机等类型。 （4）控制器其一般包含微处理芯片，比如微处理器以及数字信号处理器（DSP）等部分。 一般闭环控制系统的功能更加完善，具备方位、速度与电流反馈等功能。参考图1-2可知。 图1-2 交流伺服系统的三闭环结构 电流环和速度环全部是内环。前者的功能是： 提升内环控制主体的传递函数的精准性，促进系统的平稳运作。 避免电流环内部的干扰； 防止发生电路内电流超出额定数值的问题，保证系统的安全运行。
模糊PID控制器 o引言： PID控制作为一种典型的传统反馈控制器，以其结构简单，易于实现和鲁棒性好等特点 在工业过程控制中广泛应用。但是传统PID控制器的参数需要被控对象的数学模型来进行调整，而控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶陛增加了对Kp、Ki、Kd三个参数的 调整难度。所以对确定的控制系统通过复杂的计算后，其三个参数的值在控制运行中一般是 固定的，不易进行在线的调整。而在实际的工业生产过程中，许多被控对象受到负荷变化和 干扰因素的作用，其对象参数的特征和结构易发生改变，这就需要对参数进行动态的调整。同样因为被控系统的复杂性和不确定性，其精确的数学模型难以建立，甚至无法建立模型，所以需要利用模糊控制技术等方法来解决。模糊PID无需考虑被控系统的模型，而只根据其 误差e和误差变化ec等检测数据来自适应调整Kp、Ki、Kd的值，最终使被控系统处于稳定工作态。1、传统PID控制器： PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过 不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动稳态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑Kp,Ki,Kd的作用如下： (1)比例系数Kp的作用是：加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响 应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定；Kp取值过小， 则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 ⑵积分作用系数Ki的作用是：消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的稳态误差消除越快， 但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若Ki 过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。 (3)微分作用系数Kd的作用是：改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 2、模糊PID参数自整定控制器设计 2.1控制器结构： 2.2模糊化 由PID各个参数对系统的影响得到:
上机实验 已知系统的传递函数为G(S)=1/(10S+1)e-0.5s。假设系统给定为阶跃值r=30，系统的初始值r(0)=0试分别设计常规PID控制器和模糊控制器。 常规PID控制器的设计： 利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调节器的初始参数 由公式可得 P=18 Ti=1.65 Td=0 SIMULINK仿真图 设定仿真时间为10s 仿真结果 模糊控制器的设定 1在matlab命令窗口输入“fuzzy”确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。选取二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出为u如下图所示 2输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。如下图所示 3模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则，即专家经验。如图。
制定完之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。 4．对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，反模糊化方法很多，我们这里选取重心法。 SIMULINK仿真图 在模糊控制器的输入和输出均有一个比例系数，我们叫它量化因子，它反映的是模糊论域范围与实际范围之间的比例关系，这里模糊控制器输入的论域范围均为[-6，6]，假设误差的范围是[-10，10]，误差变化率范围是[-100，100]，控制量的范围是[-24，24]，那么我们就可以算出量化因子分别为0.6，0.06，8。量化因子的选取对于模糊控制器的控制效果有很大的影响，当输出量化因子调为10控制效果更好。 仿真曲线 常规PID控制器和模糊控制器的比较 由仿真结果可见两种控制器对系统的各项性能指标都有了改进，常规PID还是有超调量，模糊控制器的超调量几乎为零。
模糊控制 与传统PID控制比较
引言： 模糊控制不需要确定系统的精确数学模型，是一种基于规则的控制。模糊控制在智能控制领域由于理论研究比较成熟、实现相对比较简单、适应面宽而得到广泛的应用。不论是对复杂的水泥回转窑的控制，还是在智能化家用电器中的应用，模糊控制都充当着重要的角色。 一个典型工业过程通常可以等效为二阶系统加上一个非线性环节（如纯滞后），给出如下典型控制对象传递函数的一般形式： Gp（s）=K*e-τs/(T1s+1)（T2s+1） PID控制： PID控制是自动控制领域产生最早、应用最广的一种控制方法。 PID控制原理图：
PID控制器传递函数的一般表达式为： Gc（s）=kp+ki/s+kd*s kp为比例增益；ki为积分增益；kd为微分增益 控制器的关键是确定三个增益值，在simulink中搭建PID系统控制模型如下图示： PID仿真结果：
模糊控制： 模糊控制是运用语言归纳操作人员的控制策略，运用变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。 模糊控制原理框图： 一个基本模糊控制器主要有三个功能： （1）模糊化：把精确量(如偏差e和偏差变化ec)转化为相应的模糊量（E、EC）; （2）模糊推理：按总结的语言规则（模糊控制规则表）进行模糊推理； （3）模糊判决：把推理结果（U）从模糊量转化为可以用于实际控制的精确量（u） 模糊控制器的基本机构
设计模糊控制器主要步骤： 1.选择偏差e、偏差变化ec和控制量u的模糊语言变量为E、 EC和U。根据e、ec和u实际的基本论域，设定E、EC 和U论域都为[-6,6],可以确定出量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。。 2.选取E、EC和U的各语言变量直，正大PB,正中PM,正小 PS，零ZE，负小NS，负中NM，负大NB，它们各自在论域上的模糊子集隶属度函数均为三角形， 3.根据总结的人工操作策略设计出模糊控制策略表： ek=yr-yk △ek=ek-ek-1
经典 PID 与模糊 PID 控制 一、 PID 控制规律 控制输出由三部分组成： 比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量 ,以此产生控制作用 , 减 少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度 ,比例系数越大 ,系统响应速度越 快,系统的调节精度越高 , 但容易产生超调 , 甚至会导致系统的不稳定 ; 比例系数 过小,会降低系统调节精度 ,系统响应速度变慢 ,调节时间变长 ,系统动态、静态特 性变坏。比例控制是最简单的控制结构， 然而，它也能使系统满足某一方面的特 性要求，如 GM 、 PM 、稳态误差等。 积分环节——用于消除静差 , 提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间 常数 TI 的大小, TI 越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强 , 可能引起系统的不稳定。 微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量 , 在偏差信号发生较大 的变化 以前 , 提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强 , 可能引起系统的 振荡。 已知被控对象的数学模型： 二、经典 PID 设计 由于在设计 PID 控制器中要调整 3 个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不 被直 接采用。 Ziegler 与 Nichols 发展了 PID 调节器设计方法。该方法基于简单 的稳定性分析方法。首先，置 K D K I 0，然后增加比例系数直至系统开始振 荡（即闭环系统极点在 jw 轴上）。再将该比例系数乘 0.6 ，其他参数按下式计算： K P 0.6K m K D K P Pi 4w m K I K P w m Pi 式中， K m 为系统开始振荡时的 K 值； w m 为振荡频率。然而，该设计方法在设计 过程中没有考虑任何特性要求。 但是 Ziegler 与 Nichols 发现这种设计方法给予 过程控制器提供了好的工作性能。 工程师们的多年实践经验证明， 这种设计方法 的确是一种好的方法。 G(s) 2s (s 1)(s 3)(s 4)
模糊P I D控制器在伺服系统中的应用 造车网2008年09月09日 0 引言 传统PID（比例、积分和微分）控制原理简单，使用方便，适应性强，可以广泛应用于各种工业过程控制领域。但是PID控制器也存在参数调节需要一定过程，最优参数选取比较麻烦的缺点，对一些系统参数会变化的过程，PID控制就无法有效地对系统进行在线控制。不能满足在系统参数发生变化时PID参数随之发生相应改变的要求，严重的影响了控制效果。本文介绍了基于车载伺服系统的模糊PID控制，它不需要被控对象的数学模型，能够在线实时修正参数，使控制器适应被控对象参数的任何变化。并对其进行仿真验证，结果表明模糊PID控制使系统的性能得到了明显的改善。 1 传统PID与模糊PID的比较 PID控制 PID控制器问世至今凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握、得不到精确的数学模型时，采用PID控制技术最为方便。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心。它是根据被控过程的特性来确定PID控制器的参数大小。PID控制原理简单、易于实现、适用面广，但PID控制器的参数整定是一件非常令人头痛的事。合理的PID参数通常由经验丰富的技术人员在线整定。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的PID参数远远不能满足系统的要求。为此，引入了一套模糊PID控制算法。
模糊PID控制 所谓模糊PID控制器,即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对PID控制的比例、积分、微分系数进行实时优化,以达到较为理想的控制效果。模糊PID控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e以及当前的偏差变化ec，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。 2 车载天线伺服系统 车载天线伺服系统的组成 车载天线系统由两部分组成：户外设备和户内设备。户外设备主要是天线伺服跟踪系统（包括平台、平台伺服跟踪系统、惯性传感器、GPS、卫星天线等）;户内设备主要是控制器（包括各传感器接口、数据采集、控制器、卫星接收机等）和主控计算机，两者之间采用电缆连接，具有稳定跟踪和接收卫星信号的两大功能。 本系统采用德州仪器推出的TMS320LF2407A，与传统的单片机相比有巨大的优势。只需外加较少的硬件即可实现电机控制系统。本系统采用增量式光电码盘反馈转子的速度和磁极位置及初始位置。车载天线伺服系统模糊PID控制框图如图1所示。 图1 车载天线伺服系统模糊PID控制框图 车载天线伺服系统数学模型的确定 若电机的负载为常数且只输出电机转动的角速度，则得到直流伺服电机的传递函数如式（1）。
模糊PID控制器在伺服系统中的应用 造车网2008年09月09日 0 引言 传统PID（比例、积分和微分）控制原理简单，使用方便，适应性强，可以广泛应用于各种工业过程控制领域。但是PID控制器也存在参数调节需要一定过程，最优参数选取比较麻烦的缺点，对一些系统参数会变化的过程，PID控制就无法有效地对系统进行在线控制。不能满足在系统参数发生变化时PID参数随之发生相应改变的要求，严重的影响了控制效果。本文介绍了基于车载伺服系统的模糊PID控制，它不需要被控对象的数学模型，能够在线实时修正参数，使控制器适应被控对象参数的任何变化。并对其进行仿真验证，结果表明模糊PID控制使系统的性能得到了明显的改善。 1 传统PID与模糊PID的比较 1.1 PID控制 PID控制器问世至今凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握、得不到精确的数学模型时，采用PID控制技术最为方便。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心。它是根据被控过程的特性来确定PID控制器的参数大小。PID 控制原理简单、易于实现、适用面广，但PID控制器的参数整定是一件非常令人头痛的事。合理的PID参数通常由经验丰富的技术人员在线整定。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的PID参数远远不能满足系统的要求。为此，引入了一套模糊PID控制算法。 1.2 模糊PID控制
所谓模糊PID控制器,即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对PID控制的比例、积分、微分系数进行实时优化,以达到较为理想的控制效果。模糊PID 控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e以及当前的偏差变化ec，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。 2 车载天线伺服系统 2.1 车载天线伺服系统的组成 车载天线系统由两部分组成：户外设备和户内设备。户外设备主要是天线伺服跟踪系统（包括平台、平台伺服跟踪系统、惯性传感器、GPS、卫星天线等）;户内设备主要是控制器（包括各传感器接口、数据采集、控制器、卫星接收机等）和主控计算机，两者之间采用电缆连接，具有稳定跟踪和接收卫星信号的两大功能。 本系统采用德州仪器推出的TMS320LF2407A，与传统的单片机相比有巨大的优势。只需外加较少的硬件即可实现电机控制系统。本系统采用增量式光电码盘反馈转子的速度和磁极位置及初始位置。车载天线伺服系统模糊PID控制框图如图1所示。 图1 车载天线伺服系统模糊PID控制框图 2.2 车载天线伺服系统数学模型的确定 若电机的负载为常数且只输出电机转动的角速度，则得到直流伺服电机的传
PID控制与模糊控制的比较 专业：控制理论与控制工程 班级：级班 姓名：X X X 学号： xxxxxxxxxxxxxx
摘要：介绍了PID控制系统和模糊控制系统的工作原理。PID控制器结构简单，实现简单，控制效果良好，已经得到了广泛的应用。而模糊控制器相对复杂，但在许多的智能化家用电器中也得到了大量应用。但对于一个简单的系统来讲，哪一种控制方法更好，是不是越智能的控制就能得到越好的效果。 关键词：PID控制，模糊控制，比较
Abstract: Introduced the working principle of PID control system and fuzzy control system. PID controller structure is simple, implementation is simple, the control effect is good, has been widely used. And fuzzy controller is relatively complicated, but in a lot of intelligent household appliances also received a large number of applications. But for a simple system, which kind of control method is better, is weather the intelligent control can obtain the good effect. Key words: PID control, fuzzy control, compare
) 4)(3)(1(2)(+++= s s s s s G 经典PID 与模糊PID 控制 一、PID 控制规律 控制输出由三部分组成： 比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量,以此产生控制作用,减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度,比例系数越大,系统响应速度越快,系统的调节精度越高,但容易产生超调,甚至会导致系统的不稳定;比例系数过小,会降低系统调节精度,系统响应速度变慢,调节时间变长,系统动态、静态特性变坏。比例控制是最简单的控制结构，然而，它也能使系统满足某一方面的特性要求，如GM 、PM 、稳态误差等。 积分环节——用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI 的大小, TI 越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强,可能引起系统的不稳定。 微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量,在偏差信号发生较大的变化以前,提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强,可能引起系统的振荡。 已知被控对象的数学模型： 二、经典PID 设计 由于在设计PID 控制器中要调整3个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不被直接采用。Ziegler 与Nichols 发展了PID 调节器设计方法。该方法基于简单的稳定性分析方法。首先，置0==I D K K ，然后增加比例系数直至系统开始振荡（即闭环系统极点在jw 轴上）。再将该比例系数乘0.6，其他参数按下式计算： m P K K 6.0= m P D w Pi K K 4= Pi w K K m P I = 式中，m K 为系统开始振荡时的K 值；m w 为振荡频率。然而，该设计方法在设计过程中没有考虑任何特性要求。但是Ziegler 与Nichols 发现这种设计方法给予过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明，这种设计方法的确是一种好的方法。
模糊自整定PID控制器设计及仿真分析 摘要 针对常规PID控制不具有自适应能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。提出了将模糊技术与PID控制相结合的控制方式，设计出各种模糊控制器。论文的主要内容包括： 1.介绍模糊控制技术的背景和重大意义，了解常规PID控制中的优点与缺点。 2.了解模糊控制的数学基础。例如：模糊集合的定义、模糊语言、模糊推理、模糊变量的隶属函数、论域、量化因子、比例因子等。 3.掌握MATLAB中模糊工具箱、SIMULINK的使用及模糊控制器的设计方法，对于不同的控制系统设计出对应的模糊控制器的规则。 4.对混合式模糊PID控制器、开关式模糊PID控制器、自整定模糊PID控制器进行SIMULINK仿真。 MATLAB中模糊逻辑控制工具箱设计模糊控制器灵活、方便、可观性强，并可在SIMULINK环境中非常直观地构建各种复杂的模糊PID控制系统。仿真结果表明，模 糊PID控制具有控制灵活、超调小、响应快和适应性能强的优点。 关键词：模糊PID控制；MATLAB仿真；SIMULINK
Fuzzy Adaptive PID Controller Design and Simulation Analysis Abstract To the conventional PID control don’t have self-adaptive ,the control effect of time-varing and nonlinearity, We have already take the control method that combine fuzzy technology with PID control, and design various the fuzzy controller. The main contents of thesis is that: 1. Introduce the fuzzy control technology's background and great significance, understanding the advantages and disadvantages of the conventional PID control. 2. Understanding the mathematical basis of the fuzzy control, such as: the definition of fuzzy set, fuzzy language, fuzzy inference, membership function of fuzzy variables, treatise domain, quantifiable factor, scale factor and so on . 3. Master the use of the fuzzy toolbox, SIMULINK at MATLAB and the design of the fuzzy controller for different control system design the rules of the different fuzzy controller correspondingly. 4. Carry out SIMULINK simulation for the hybrid fuzzy controller, the switch fuzzy controller, and self-fuzzy controller. When a fuzzy logic control toolbox design fuzzy controller, it is very flexible、convenient and great observability in MATLAB, and it can construct various complex fuzzy PID control system directly in SIMULINK environment. The simulation results show that
模糊自适应PID控制器 的设计
模糊自适应PID 控制器的设计 一、 模糊自适应原理 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用，模糊控制与传统控制方式相比具有以下突出优点: ·不需要精确的被控对象的数学模型； ·使用自然语言方法，控制方法易于掌握； ·鲁棒性好，能够较大范围的适应参数变化； ·与常规PID 控制相比，动态响应品质优良。 常规模糊控制器的原理如图1所示: 图1 模糊控制系统框图 PID 控制规律: 1 01()[()()()] p D I d u t k e t e t dt T e t T dt =++? 式中：p k ---比例系数； I T ---积分时间常数； D T ---微分时间常数。 在工业生产中过程中，许多被控对象随着负荷变化或干扰因素影响，其对象特性参数或结构发生改变。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参 数，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在最佳范围内，但其控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的。因此，在工业生产中过程中，大量采用的仍然是PID 算法，PID 参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。 随着计算机技术的以展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID 参数，这样就出现了智能PID.这种控制器把古典的PID 控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制必须精确地确定模型，首先将操作人员长期实践积累
毕业设计（论文）外文文献译文及原文 基于模控制的模糊PID参数的整定 Xiao-Gang Duan, Han-Xiong Li,and Hua Deng
School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong 摘要:在本文中将利用模控制的整定方法实现模糊PID控制。此种控制方式首次应用于模糊PID控制器，它包括一个线性PID控制器和非线性补偿部分。非线性补偿部分可视为一个干扰过程，模糊PID 控制器的参数可在分析的基础上确定模结构。模糊PID控制系统利用亚谱诺夫稳定性理论进行稳定性分析。仿真结果表明利用模控制整定模糊PID控制参数是有效的。 1引言 一般而言，传统的PID控制器对于十分复杂的被控对象控制效果不太理想, 如高阶时滞系统。在这种复杂的环境下, 众所周知,模糊控制器由于其固有的鲁棒性可以有更好的表现，因此，在过去30年中，模糊控制器，特别是,模糊PID控制器因其对于线性系统和非线性系统都能进行简单和有效的控制，已被广泛用于工业生产过程[1-4]。模糊PID控制器有多种形式[5],如单输入模糊PID控制器,双输入模糊PID控制器和三个输入的模糊PID控制器。一般情况下，没有统一的标准。单输入可能会丢失派生信息, 三输入模糊PID控制器会产生按指数增长的规则。在本文中所采用的双输入模糊PID控制器有一个适当的结构并且实用性强，因此在各种研究和应用中,是最流行的模糊PID 类型。尽管业界对于应用模糊PID有越来越大的兴趣，但从控制工程的主流社会的角度来看,它仍然是一个极具争议的话题。原因之一是模糊PID参数整定的基本理论分析方法至今仍不明确。因此，模糊PID控制器不得不进行两个级别的整定。在较低层次上，该整定是由调整增益获得线性控制性能。在更高层次上的
Fuzzy - simulink有关模糊PID问题概述 最近很多人问我关于模糊PID的问题，我就把模糊PID的问题综合了一下，希望对大家有所帮助。 一、模糊PID就是指自适应模糊PID吗？ 不是，通常模糊控制和PID控制结合的方式有以下几种： 1、大误差范围内采用模糊控制，小误差范围内转换成PID控制的模糊PID开关切换控制。 2、PID控制与模糊控制并联而成的混合型模糊PID控制。 3、利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的自适应模糊PID控制。 一般用1和3比较多，MATLAB自带的水箱液位控制tank采用的就是开关切换控制。由于自适应模糊PID控制效果更加良好，而且大多数人选用自适应模糊PID控制器，所以在这里主要指自适应模糊PID控制器。 二、自适应模糊PID的概念 根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系，在运行时不断检测e及ec，通过事先确定的关系，利用模糊推理的方法，在线修改PID控制器的三个参数，让PID参数可自整定。就我的理解而言，它最终还是一个PID控制器，但是因为参数可自动调整的缘故，所以也能解决不少一般的非线性问题，但是假如系统的非线性、不确定性很严重时，那模糊PID的控制效果就会不理想啦。 三、模糊PID控制规则是怎么定的？ 这个控制规则当然很重要，一般经验： (1)当e较大时，为使系统具有较好的跟踪性能，应取较大的Kp 与较小的Kd，同时为避免系统响应出现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取Ki=0。 (2)当e处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kp应取得小些。在这种情况下，Kd的取值对系统响应的影响较大，Ki的取值要适当。 (3)当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，Kp与Ki均应取得大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，Kd值的选择根据|ec|值较大时，Kd取较小值，通常Kd为中等大小。 另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验来整定，当然你先得弄明白PID三个参数Kp，Ki，Kd各自的作用，尤其对于你控制的这个系统。 四、量化因子Ke，Kec，Ku该如何确定？ 有个一般的公式：Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。n,m,l分别为Ke，Kec，Ku的量化等级，一般可取6或7。e(max),ec(max),u(max)分别为误差，误差变化率，控制输出的论域。不过通过我实际的调试，有时候这些公式并不好使。所以我一般都采用凑试法，根
摘要： 本论文揭示了关于最简单模糊PID控制器的数学模型，最简单模糊PID控制器是采用两个分别拥有三个输入变量的模糊集和四个拥有输出变量的模糊集。数学模型是通过包括每个输入变量的左、右梯形隶属函数，输出变量单一或三角隶属函数，代数产品三角模，三方共同规范和推理方法的不同组合以及COS（center of sums）去模糊方法得到的。对于这些结构性能的研究是为了审查其是否适合控制应用程序，由于这些结构是适合于控制的，所以有界输入输出（BIBO）的稳定性得到了证实。最后本文给出了模糊PID控制器的设计途径，一切数值例子包括其模拟技术成果用以证明最简单模糊PID控制器的效力。 关键词 模糊PID控制器数学模型代数产品三角模BIBO稳定性 1简介 常规（线性）PID控制器由于其操作简单，成本低，对线性系统的有效性而被广泛用于工业。到目前为止关于PID控制的四种不同配置筹措已揭示，如图1所示.。由于其线性结构，常规PID控制器通常无效如果程序需要较高秩序和时滞系统，非线性系统，缺少精确数学模型的复杂模糊系统以及不确定系统。据观察，模糊PI和模糊PD控制器可以处理上述系统且优于它们的常规对应。模糊PD控制器无法消除稳态误差，模糊PI控制器在瞬态阶段高阶进程中表现不佳，要获得全面的性能提升，模糊PID控制器当为首选。 常规PID控制器参数的调整运用被认为是经典的调节技术。这些控制器运用模糊矩阵等到了进一步的调整以便能在闭环系统中获得更好的瞬态和稳态行为性能。一个首先采用Ziegler-Nichols-like 转变方程参数，继而运用联机模糊推理机制的自整PID控制方案已经提出，为了规范工业生产。使用联机模式识别方法和模糊推理，一个调整级联PID控制器的专家级监管控制系统已实现。为了提高从PID控制器获得的闭环性能，模糊监督PID控制器引入了[ 6 ] 。监督技术主要包括在每年年底瞬态响应的基础上调整PID参数，以及上升时间，超调与稳定因素组成的价值。基于模糊逻辑对调整PID控制器不同方法的比较已经提出。遵循从Zeigler-Nichols参数中取得性能提升的模糊机制已将不同控制结构纳入考虑。通过不同基于逻辑方法带有典型模糊类PID协商控制器模糊集，以
经典PID与模糊PID控制 一、PID控制规律 控制输出由三部分组成： 比例环节一一根据偏差量成比例的调节系统控制量，以此产生控制作用，减少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度，比例系数越大，系统响应速度越快,系统的调节精度越高，但容易产生超调，甚至会导致系统的不稳定；比例系数过小，会降低系统调节精度，系统响应速度变慢，调节时间变长，系统动态、静态特性变坏。比例控制是最简单的控制结构，然而，它也能使系统满足某一方面的特性要求，如GM PM稳态误差等。 积分环节一一用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI的大小,TI越小，积分作用越强。需要注意的是积分作用过强，可能引起系统的不稳定。 微分环节一一根据偏差量的变化趋势调节系统控制量，在偏差信号发生较大的变化以前，提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强，可能引起系统的振荡。 已知被控对象的数学模型： G(s)二2s (s 1)(s 3)(s 4) 二、经典PID设计 由于在设计PID控制器中要调整3个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不被直接采用。Ziegler与Nichols发展了PID调节器设计方法。该方法基于简单的稳定性分析方法。首先，置K D二? =0，然后增加比例系数直至系统开始振荡（即闭环系统极点在jw轴上）。再将该比例系数乘0.6，其他参数按下式计算： K P =0.6K m K D二K p Pi.4w m K I二K p W m.. Pi 式中，K m为系统开始振荡时的K值；W m为振荡频率。然而，该设计方法在设计过程中没有考虑任何特性要求。但是Ziegler与Nichols发现这种设计方法给予过程控制器提供了好的工作性能。工程师们的多年实践经验证明，这种设计方法的确是一种好的方法。
第3章模糊PID智能控制算法设计 PID控制是工业过程中应用最广泛的、常规控制中最基本的控制方法，具有结构简单、易于实现、不依赖于系统精确的模型的优点。但是当其用到复杂控制系统时，难以取得理想的控制效果，甚至会导致系统不稳定。智能控制具有学习能力、对变化环境的适应能力以及自组织协调能力，能够应用到复杂系统的控制中。因此，将智能控制方法和常规PID控制方法结合起来，可以充分发挥两种方法的优点，提高控制系统的整体性能。 常规PID控制的参数是固定的，在广义被控对象发生变化时，其自身参数不能根据变化做出相应的调整。针对这一问题，已有研究者提出能自校正的PID 控制方法。但是在系统非线性的情况下，实现自校正相当困难。因而需要设计一种PID参数自适应的控制方法，在对象发生变化时，其参数能进行动态调整。采用智能控制方法对自适应PID的参数进行优化，将优化的参数送到控制器，将可以很好的弥补传统PID的缺陷，达到良好的控制效果，智能自适应PID控制应运而生[1]。 PID控制系统的参数分为比例、积分、微分系数和PID控制器的参考值两个方面，因此改变PID参数也有改变比例、积分、微分系数和改变PID回路的参考值两种方法。通常的自适应PID控制是采用前一种方法，对于被控对象的模型的改变，通过调整比例、积分、微分系数来调整三种作用的强弱，从而来适应变化。这类控制方法中最具代表性的是模糊自适应PID控制方法。 模糊自适应PID控制是用模糊控制来适时调整PID参数的方法，其主要思想是结和工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则，通过推理得到比例、积分、微分三个整定参数。由于一维模糊控制精度不够，而三维模糊控制计算过于麻烦，通常情况下采用二维模糊控制方法实现参数整定。具体的方法是通过计算当前系统误差及误差变化率得到模糊控制的输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊规则表进行参数调整。参数的调整包括极性和大小两个方面。同时，系统要求辨识机构能够提供足够的系统信息，且保证模糊自整定PID有较为广泛的控制空间。模糊规则的设计要保证系统满足快速响应、无静差的要求
第五章 交流伺服系统控制方式 5.1 PID 控制简介 PID 控制器具有通用性强与鲁棒性好的特点，所以在己有的各种控制手段中，它仍然占有重要地位。常规 PID 控制器系统原理框图如图5－2 所示，系统主要由 PID 控制器和被控对象组成。 PID 控制器原理框图 PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为： ?++=t D I p dt t de T dt t e T t e K t u 0])()(1 )([)( 式中：e(t)=r(t)-c(t) ,p K 为比例系数，I T 为积分时间常数，D T 为微分时间常数。 由于计算机的发展，实际应用中大多数采用数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法又分为位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法。在这两种算法中，增量式 PID 有较大的优点： (1) 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小。 (2) 手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。 (3) 算式中不需要累加。控制增量的确定仅与最近K 次的采样值有关。 所谓增量式PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量)(t u ?。当执行机构需要的是控制量的增量时，可由式导出提供增量的PID 控制算式。根据递推原理可得式 ∑=--++=k j D j p k e k e K j e K k e K k u 0)]1()([)()()( ∑-=---++-=-1 0)]2()1([)()1()1(k j D F p k e k e K j e K k e K k u 用6.8减6.9，可得 )] 1()([)()()] 2()1(2)([)()]1()([)(-?-?++?=-+--++--=?k e k e K k e K k e K k e k e k e K k e K k e k e K k u D I P D F p 式中：)1()()(--=?k e k e k e