（Ⅲ）()()2
3222f x x x a x ax a x =-=-+，()22
34f x x ax a '=-+，
令()0f x '=，得12,3
a
x x a =
=， ()f x 在区间(,)3a
-∞，(,)3
a a ，(,)a +∞上分别单调递增，单调递减，单调递增，
于是当3a x =时，有极大值3
4()327
a a f =；
当x a =时，有极小值()0f a =．
记34(
,)327a A a ,(,0)B a , AB 的中点P 322(,)327
a a , 设(,)M x y 是图象任意一点,由MP PN = ，得3
44(,
)327
N a x a y --， 因为3224444()()2()()3333
f a x a x a a x a a x -=---+- 332234422727
a x ax a x a y =-+-=-， 由此可知点N 在曲线()y f x =上，即满足MP PN =
的点N 在曲线C 上．
所以曲线()y f x =上存在一点P 3
22(
,)327
a a ，使得曲线()y f x =上总有两点N M ,，且=成立 ． ----------- -----------------------14分
草稿纸
2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案
2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题
2019福建省高考数学试卷(理科)
2015年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（） A．{﹣1}B．{1}C．{1，﹣1}D．? 2．（5分）下列函数为奇函数的是（） A．y=B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=e x﹣e﹣x 3．（5分）若双曲线E ：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E 上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（） A．11 B．9 C．5 D．3 4．（5分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（） A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元 5．（5分）若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（）A．2 B．﹣2 C．D． 6．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．（5分）若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（） A．13 B．15 C．19 D．21 10．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．（4分）（x+2）5的展开式中，x2的系数等于．（用数字作答） 12．（4分）若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于．13．（4分）如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．14．（4分）若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是． 15．（4分）一个二元码是由0和1组成的数字串，其中x k （k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0） 已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组： 其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0． 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于．
2018年高考数学理科2卷word版
2018年高考数学理科2卷word 版
y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 全国II 卷理科 1. 1i 12i +=-（ ）. A. 43i-i 55 - B. 43i 55 -+ C. 34i 55 -- D. 34i 55 -+ 2.已知集合{}2 2(,)3,,A x y x y x y =+∈∈Z Z ,则A 中元素的个 数为（ ）. A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数 ()2 e e x x f x x --= 的图像大致为（ ）. A. B.
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）. A.1 12B.1 14 C.1 15 D.1 18 9.在长方体1111 ABCD A B C D -中，1 AB BC ==,13 AA=则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）. A.1 555 D.2 2 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a的最大值是（）. A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π T=T+ 1 i+1 N=N+1 i 否 是 结束 输出S i<100 N=0,T=0 开始 i=1 S=N-T
11.已知() f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足 (1)(1) f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= （ ）. A. 50 - B.0 C.2 D.50 12.已知1 F ，2 F 是椭圆 22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点， A 是C 的左顶点， 点P 在过A 且斜率为3 6 的直线上， 12 PF F △等腰三角形，1 2 120F F P ∠=，则C 的离心率为 （ ）. A.23 B. 12 C.13 D.1 4 13.曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为 . 14.若x ，y 满足约束条件250 23050x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ ，则z x y =+的最大 值为 . 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+= . 16.已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余 弦值为7 8，SA 与圆锥底面所成角为45，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为 . 17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-， 3 15 S =-. （1）求{}n a 的通项公式；
2015年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年福建省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）（2015?福建）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B 3．（5分）（2015?福建）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲 ：
4．（5分）（2015?福建）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户 题意可得和，可得回归方程，把 =（ = 代入回归方程可得 =0.76x+0.4 5．（5分）（2015?福建）若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于 B 作出可行域如图，
，解得） = 6．（5分）（2015?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
， S=cos S=cos， S=cos+cos2 S=cos+cos2=0 8．（5分）（2015?福建）若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值 ①
得：得：． 9．（5分）（2015?福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（） 的坐标，可化﹣ +4t （ ∵ ∴（= ∴﹣（+4t 由基本不等式可得2 ﹣（ 当且仅当t=时取等号， ∴
10．（5分）（2015?福建）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）．．D 根据导数的概念得出代入可判断出（，即可判断答案． ∴ ＞ 时，（ ）1= ）＞， ）＜，一定出错， 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．（4分）（2015?福建）（x+2）5的展开式中，x2的系数等于80．（用数字作答）
洛阳市2015届高三一练word答案数学理
参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分
学试卷参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１ ６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴ λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分在ｃｏｓ∠ＤＡＢ＝ｃｏｓ（∠ＣＤＥ－９０°）
2018年高三最新 福建2018届高三数学理四校联考摸底试卷 精品
2018—2018学年 高三年第一次统一考试 试卷（理科数学） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。 1、已知集合{} 2,R A x x x =≤∈ ，{ } 4,Z B x =∈，则A B = A.()0,2 B.[] 0,2 C.{}0,2 D.{}0,1,22、设变量x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+-≥-,33,1,1y x y x y x 则目标函数y x z +=4的最大值为（ ） A. 4 B .11 C . 12 D . 14 3、下列命题 ：①2x x x ?∈,≥R ；②2x x x ?∈,≥R ； ③43≥； ④“2 1x ≠”的充要 条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 3 4、要得到函数x y 2cos =的图象，只需将函数)3 2sin(π - =x y 的图象（ ） A 、向左平移 B 、向右平移 C 、向左平移 D 、向右平移 5、已知函数2()(32)ln 20082009f x x x x x =-++-，则方程()0f x =在下面哪个范围内必有实根（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 6、 要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（ ） A ．①随机抽样法，②系统抽样法 B ．①分层抽样法，②随机抽样法 C ．①系统抽样法，②分层抽样法 D ．①②都用分层抽样法 永春一中 培元中学 季延中学 石狮联中 π65π65 π125π12 5
数学周测试卷
密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1
福建省高考数学试卷(理科)答案与解析
专题：计算题. 分析：利用指数函数的单调性判断 A 的正误； 通过特例判断，全称命题判断 B 的正误； 2012年福建省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分?在每小题给出分四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. （ 5分）（2012?福建）若复数z 满足zi=1 - i,则z 等于（ ） A . - 1 - i B. 1 - i C. - 1+i D. 1+i 考点：; 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析： 1 — i 1 — 1） （ — ￡） 由复数z 满足zi=1 - i ，可得z= —= ，运算求得结果. i - 1 解答：丿 解 : T 复数z 满足zi=1 - i, 1-i (1_ i) ( _ i) d . ?-z = . = _T -i , i - 故选A. 点 评：： 本题主要考查两个复数代数形式的除法， 两个复数相除，分子和分母冋时乘以分母的 共轭复数，虚数单位i 的幕运算性质，属于基础题. 2. （ 5分）（2012?福建）等差数列｛a n ｝中，a 1+a 5=10, a 4=7,则数列｛a n ｝的公差为（ ） A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点：等差数列的通项公式. 专题：计算题. 分析：设数列｛a n ｝的公差为d,则由题意可得 2a 1+4d=10, a 1+3d=7，由此解得d 的值. 解答：解：设数列｛a n ｝的公差为d,则由a 1+a 5=10, a 4=7,可得2a 1+4d=10 , a 1+3d=7，解得 d=2, 故选B. 点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题. 3. （ 5分）（2012?福建）下列命题中，真命题是（ ） A . / :>X0€R,巳切切 B. x 2 ?x€R , 2 >x C . a a+b-0的充要条件是■, - 1 b D . a> 1, b> 1是ab> 1的充分条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应 用.
洛阳市2019——2020学年高三一练试卷及答案
洛阳市2019——2020学年高中三年级第一次统一考试 历史试卷 本试 卷分第I 卷题)和第I I 卷(题)两部分,全卷,共100分,考为90 分钟。 第I 卷题,共48分) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.每 小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考后,将答题卡交回。 一题(每题1.5分,共48分) 1.有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的彩,而“共主”名义的地方分权体制??与 秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。据此可知，西周时期 A .贵族宗法血缘关 B.君主对地方的掌控能力有限 C .奠定中国大一统的础 D .中央集权与地方结合 2.春秋战国时期,思想家们突破了西周“天命”、“天道”的观念，无论是孔子的“克己复礼” 还是韩非子的“法治”，都把视线从天上转到了人世映了当时 A .社会剧变促使人们抛思想 B .君权神授的思想受到击 C .时局变动促进了会文性 D .政治意识适应社的现实 ,目前已发现出土于东汉时犁和有50多处，分布在豫、陕、、 鲁、皖、苏、辽、内蒙、甘、新、川、等15个省区。由此可知，东汉时期 A .农业生产力高 B.北民南迁推广了农业技术 C.牛耕技术已遍及全国 D .边疆地区与内地切 4.唐代确立了严格的官吏致仕(退休)制度，官吏致 仕 衰老者,亦听致仕”。五品以上的官致仕，直接奏皇帝批准，六品以下则由尚书省奏皇帝批准。 这一制度 A .有利于官员结整 B.打击了士族的垄断地位 C .加重了政府的担 D.强化了君主集权的制度 5.宋朝时期，音乐的教功能弱,庄严流行音乐)，通俗化、面向生活的 A.世俗价值观成为社会的主流 B.文化发展日趋平民化 C.理学兴起丰富了艺术的内涵 D.艺术形式日益多样化 6.明清统治者实行朝贡
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π
福建省高考数学试卷(理科)答案与解析
2010年福建省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2010?福建）计算sin137°cos13°+cos103°cos43°的值等于（）A．B．C．D． 【考点】两角和与差的余弦函数． 【分析】先根据诱导公式将sin137°cos13°+cos103°cos43°转化为sin43°cos13°﹣sin13°cos43°，再根据两角差的正弦公式得到答案． 【解答】解：∵sin137°cos13°+cos103°cos43° =sin（180°﹣43°）cos13°+cos（90°+13°）cos43° =sin43°cos13°﹣sin13°cos43° =sin（43°﹣13°）=sin30°= 故选A． 【点评】本题主要考查诱导公式与两角和与差的正弦公式．这种题型经常在选择题中出现，应给与重视． 2．（5分）（2010?福建）以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A．x2+y2+2x=0 B．x2+y2+x=0 C．x2+y2﹣x=0 D．x2+y2﹣2x=0 【考点】圆的一般方程；抛物线的简单性质． 【分析】先求抛物线y2=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程 【解答】解：因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x﹣1）2+y2=1，即x2﹣2x+y2=0， 故选D． 【点评】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题． 3．（5分）（2010?福建）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当S n 取最小值时，n等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】等差数列的前n项和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得． 【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2， 所以，所以当n=6时，S n取最小 值． 故选A． 【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力．
【试题版】2018-2019河南省洛阳市高三一练试卷(有答案)
英语试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写 在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并上交。 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答 案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题分,满分分) 地听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What time is it now? :00 :10 :00 2. What does the man's country export to Europe? and coal B. Coal and woodC. Wood and copper 3. What will the man probably do next? A. Check out of his hotel. B. Take some medicine. C. See a doctor. 4. What kind of novels does the man like most? A. Horror stories. B. Detective stories C. Science fiction 5. When will the man have English classes? A. On Tuesdays.
2018年高考新课标Ⅱ卷理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x =± B ．3y x = C ．2 y = D ．3y = 6．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29 D ．5
7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 112 B ． 114 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为__________．
高三年级数学第五周周测试卷答案
第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x
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洛阳市2019——2020 学年高中三年级第一次统一考试 历史试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷共8页,共100分,考试时间为90分钟。 第I卷(选择题,共48分) 注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题(每题1.5分,共48分) 1.有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的贵族色彩,而“共主”名义的地方分权体制……与秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。据此可知，西周时期 A.贵族宗法血缘关系有所松动 B.君主对地方的掌控能力有限 C.奠定中国大一统的政治基础 D.中央集权与地方分权相结合 2.春秋战国时期,思想家们突破了西周“天命”、“天道”的观念，无论是孔子的“克己复礼”还是韩非子的“法治”，都把视线从天上转到了人世。这反映了当时 A.社会剧变促使人们抛弃迷信思想 B.君权神授的思想受到极大冲击 C.时局变动促进了社会文化多元性 D.政治意识适应社会变革的现实 3.据统计,目前已发现出土于东汉时期的铁犁和牛耕图有50多处，分布在豫、陕、冀、晋、鲁、皖、苏、辽、内蒙、甘、新、川、贵、粤、闽等15个省区。由此可知，东汉时期 A.农业生产力水平提高 B.北民南迁推广了农业技术 C.牛耕技术已遍及全国 D.边疆地区与内地联系密切 4.唐代确立了严格的官吏致仕(退休)制度，官吏致仕的法定年龄为七十岁，或“年虽少,形容衰老者,亦听致仕”。五品以上的官致仕，直接奏皇帝批准，六品以下则由尚书省奏皇帝批准。这一制度 A.有利于官员结构的调整 B.打击了士族的垄断地位 C.加重了政府的财政负担 D.强化了君主集权的制度 5.宋朝时期，音乐的教化功能逐渐减弱,庄严、正经的宫廷音乐逐渐让位于市井音乐(类似于流行音乐)，通俗化、面向生活的风俗画也成为当时画坛的最大亮点。这反映了宋代 A.世俗价值观成为社会的主流 B.文化发展日趋平民化 C.理学兴起丰富了艺术的内涵 D.艺术形式日益多样化 6.明清统治者实行朝贡贸易，“凡贡使至，必厚待其人”，对他们携带的货物，“皆倍偿其
【全国市级联考word】福建省福州市2018届高三3月质量检测数学(理)试题
2018年福州市高中毕业班质量检测 数学(理科)试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z 满足()12i z +=-，则在复平面内，z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样 3.已知双曲线22:1E mx y -= 的两顶点间的距离为4，则E 的渐近线方程为( ) A.4x y =± B.2x y =± C.2y x =± C.4y x =± 4.若角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线34y x = 上，则cos2α=( ) A.2425 B.725 C.17 D.725 - 5.已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，且8PA =，若平面ABC 截球O 所得截面的面积为9π，则球O 的表面积为( ) A.10π B.25π C.50π D.100π 6.函数()()()2ln ln f x x e x e x =+-+的图象大致为( ) A B C D 7.下面程序框图是为了求出满足1111100023n ++++<…的最大正整数n 的值，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入( )
高三数学周测试卷答案
华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ．
2018年福建省高考数学模拟试卷(文科)(4月份)
2018年福建省高考数学模拟试卷（文科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x|x2?2x?3<0}，B={?2,??1,?1,?2}，则A∩B=() A.{?1,?2} B.{?2,?1} C.{1,?2} D.{?1,??2} 【答案】 C 【考点】 交集及其运算 【解析】 求出A的范围，求出A，B的交集即可． 【解答】 A={x|x2?2x?3<0}={x|?1高三数学阶段性测试卷(附答案)
高三数学阶段性测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. (1)若集合P＝{x｜x＝3m＋1，m∈N*}，Q＝{y｜y＝5n＋2，n∈N*}，则P∩Q＝( B) A.{x｜x＝15k－7，k∈N*} B.{x｜x＝15k－8，k∈N*} C.{x｜x＝15k＋8，k∈N*} D.{x｜x＝15k＋7，k∈N*} (2)已知tan160o＝a，则sin2000o的值是( A) A. a 1＋a2 B.－ a 1＋a2 C. 1 1＋a2 D.－ 1 1＋a2 (3)等差数列{a n}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项的和S9等于( B) A.66 B.99 C.144 D.297 (4)已知函数f(x)＝log2(x2－2ax＋4－3a)的值域为实数集R，则实数a的取值范围是( C ) A.(－∞，－4) (1，∞) B.[－4，1] C.(－∞，－4] [1，∞) D.(－4，1) (5)设函数f(x)＝1－x2＋log1 2 (x－1)，则下列说法正确的是( D) A.f(x)是增函数，没有最大值，有最小值 B.f(x)是增函数，没有最大值、最小值 C.f(x)是减函数，有最大值，没有最小值 D.f(x)是减函数，没有最大值、最小值 (6)已知向量a＝(2，－1)，b＝(1＋k，2＋k－k2)，若a⊥b，则实数k为( B) A.－1 B.0 C.－1或0 D.－1或4 (7)设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域 y( C)
