2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期末数学试卷
（创新班）
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．sin（﹣）的值等于（）
A．B．﹣C．D．﹣
2．设集合，那么
（）
A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=?
3．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（）
A．B．C．D．
4．已知函数，则函数的定义域为（）
A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]
5．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
7．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1
8．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A．B．C．2000cm3D．4000cm3
9．已知a=，b=，c=，则（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
10．已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（）
A．B．（x±）2+y2=
C．x2+（y±）2=D．x2+（y±）2=
11．在如图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点，点M、N分别为线段D1E、C1F上的点，则与平面ABCD平行的直线MN有（）条．
A．无数条B．2 C．1 D．0
12．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）
A．﹣1 B．5﹣4 C．6﹣2D．
二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
13．已知，则=．
14．已知圆C：x2+（y﹣3）2=4，过点A（﹣1，0）的直线l与圆C相交于P、Q两点，若
|PQ|=2，则直线l的方程为．
15．已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取
值范围是．
16．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A′B′C′D′容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A′D′始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA′时，AE+BF是定值．
其中所有正确的命题的序号是．
三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
18．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
19．已知圆x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．
20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的
高．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
22．设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；
（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期末数
学试卷（创新班）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．sin（﹣）的值等于（）
A．B．﹣C．D．﹣
【考点】三角函数的化简求值．
【分析】要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．
【解答】解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，
故选C．
2．设集合，那么
（）
A．M=N B．M?N C．N?M D．M∩N=?
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】变形表达式为相同的形式，比较可得．
【解答】解：由题意可得M={x|x=?180°+45°，k∈Z}={x|x=（2k+1）?45°，k∈Z}，
即45°的奇数倍构成的集合，
又N={x|x=?180°+45°，k∈Z}={x|x=（k+1）?45°，k∈Z}，即45°的整数倍构成的集合，
∴M?N，
故选：B．
3．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（）
A．B．C．D．
【考点】任意角的三角函数的定义．
【分析】根据三角函数的定义，建立方程即可求解．
【解答】解：∵角α的终边经过点P（x，2），
∴r=OP=，
∵cosα==，
∴x＜0，且，
∴4x2=3x2+12，
即x2=12，
∴x=，
故选：D．
4．已知函数，则函数的定义域为（）
A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】由4﹣x2≥0，解得，﹣2≤x≤2，即y=f（2﹣x）的定义域是[﹣2，2]，可求2﹣x的值
域，即函数f（x）的定义域，再令∈[0，4]，即可求得函数y=f（）的定义域．
【解答】解：由4﹣x2≥0，解得，﹣2≤x≤2，
即y=f（2﹣x）的定义域是[﹣2，2]，则2﹣x∈[0，4]，
即函数f（x）的定义域为[0，4]，
令∈[0，4]，解得x∈[0，16]．
则函数y=f（）的定义域为[0，16]．
故选B．
5．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
【考点】三角函数值的符号．
【分析】根据三角函数的符号和象限之间的关系进行判断即可．
【解答】解：∵θ是第三象限角，∴在第二象限或在第四象限，
由|cos|=﹣cos，
∴cos≤0，
即在第二象限，
故选：B．
6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．
【分析】由α⊥β，m?α，n?β，可推得m⊥n，m∥n，或m，n异面；由α∥β，m?α，n?β，可得m∥n，或m，n异面；由m⊥n，m?α，n?β，可得α与β可能相交或平行；由m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β．
【解答】解：选项A，若α⊥β，m?α，n?β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；
选项B，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；
选项C，若m⊥n，m?α，n?β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；
选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．
故选D．
7．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
【分析】利用直线垂直的性质求解．
【解答】解：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，
∴a（2a﹣1）﹣a=0，
解得a=0或a=1．
故选：C．
8．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A．B．C．2000cm3D．4000cm3
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知，几何体是四棱锥，一个侧面垂直底面，底面是正方形，根据数据计算其体积．
【解答】解：如图，几何体是四棱锥，一个侧面PBC⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
．
故选B．
9．已知a=，b=，c=，则（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
【考点】对数的运算性质．
【分析】c==，log436=log26，而＜2＜log26＜log234，可得
＞＞，
即可得出．
【解答】解：∵c==，
log436=log26，
又＜2＜log26＜log234，
∴＞＞，
又a=，b=，
∴a＞b＞c．
故选：A．
10．已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（）
A．B．（x±）2+y2=
C．x2+（y±）2=D．x2+（y±）2=
【考点】关于点、直线对称的圆的方程．
【分析】设圆心C（0，a），由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为，故有tan=|
|，解得a=±，可得半径的值，从而求得圆的方程．
【解答】解：设圆心C（0，a），则半径为CA，根据圆被x轴分成两段弧长之比为1：2，
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为，故有tan=||，解得a=±，
半径r=，故圆的方程为x2+（y±）2=，
故选：C．
11．在如图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点，点M、N分别为线段D1E、C1F上的点，则与平面ABCD平行的直线MN有（）条．
A．无数条B．2 C．1 D．0
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【分析】取BB1的中点H，连接FH，则FH∥C1D，连接HE，在D1E上任取一点M，过M 在面D1HE中，作MG平行于HO，交D1H于G，再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，由此能求出与平面ABCD垂直的直线MN有无数条．
【解答】解：取BB1的中点H，连接FH，则FH∥C1D，
连接HE，在D1E上任取一点M，
过M在面D1HE中，作MG平行于HO，
其中O为线段D1E的中点，交D1H于G，
再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，
由于GM∥HO，HO∥KB，KB?平面ABCD，GM?平面ABCD，
所以GM∥平面ABCD，
同理由NG∥FH，可推得NG∥平面ABCD，
由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，
则MN∥平面ABCD．
由于M为D1E上任一点，故这样的直线MN有无数条．
故选：A．
12．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）
A．﹣1 B．5﹣4 C．6﹣2D．
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．
【解答】解：如图圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，﹣3），半径为1，
圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，
由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，
|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，
即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=﹣4=5﹣4．
故选：B．
二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
13．已知，则=﹣．
【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．
【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵cos（﹣α）=，
∴sin（α﹣）=sin（﹣+α）=﹣sin[+（﹣α）]=﹣cos（﹣α）=﹣，
故答案为：﹣．
14．已知圆C：x2+（y﹣3）2=4，过点A（﹣1，0）的直线l与圆C相交于P、Q两点，若
|PQ|=2，则直线l的方程为x=﹣1或4x﹣3y+4=0．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】由题意画出图象，由弦长公式求出圆心到直线l的距离，对直线l的斜率分类讨论，根据点到直线的距离公式求出直线的斜率，即可求出直线l的方程．
【解答】解：由题意画出图象，如图所示：
过圆心C作CM⊥PQ，则|MP|=|MQ|=|PQ|=，
由圆C的方程得到圆心C坐标（0，3），半径r=2，
在Rt△CPM中，根据勾股定理得：CM=1，
即圆心到直线的距离为1，
①当直线l的斜率不存在时，显然直线x=﹣1满足题意；
②当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，
又过A（﹣1，0），则直线l的方程为y=k（x+1），
即kx﹣y+k=0，
∴圆心到直线l的距离d==1，解得k=，
∴直线l的方程为4x﹣3y+4=0，
综上，满足题意的直线l为x=﹣1或4x﹣3y+4=0．
故答案为：x=﹣1或4x﹣3y+4=0．
15．已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取
值范围是[﹣1，2）．
【考点】分段函数的应用．
【分析】由题意可得只要满足直线y=x和射线y=2（x＞m）有一个交点，而且直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的两个交点即可，画图便知，直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象的两个交点为（﹣2，﹣2）（﹣1，﹣1），由此可得实数m的取值范围．
【解答】解：由题意可得射线y=x与函数f（x）=2（x＞m）有且只有一个交点．
而直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2，至多两个交点，
题目需要三个交点，则只要满足直线y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象有两个交点即可，
画图便知，y=x与函数f（x）=x2+4x+2的图象交点为A（﹣2，﹣2）、B（﹣1，﹣1），故有m≥﹣1．
而当m≥2时，直线y=x和射线y=2（x＞m）无交点，故实数m的取值范围是[﹣1，2），故答案为：[﹣1，2）
16．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A′B′C′D′容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A′D′始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA′时，AE+BF是定值．
其中所有正确的命题的序号是①③④．
【考点】棱柱的结构特征．
【分析】①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可；
②水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误；
③棱A′D′始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论；
④当E∈AA′时，AE+BF是定值．通过水的体积判断即可．
【解答】解：①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA′B′B平行平面CC′D′D即可判断①正确；
②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的；
③棱A′D′始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A′D′∥EH，所以结论正确；
④当E∈AA′时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确．故答案为：①③④
三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
【考点】直线的一般式方程．
【分析】（1）a=﹣1时，直接验证；当a≠﹣1时，分别令x=0，y=0，解得与坐标轴的交点
（0，a﹣2），．根据直线l在两坐标轴上的截距相等即可得出．
（2）直线l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．由于直线l不经过第二象
限，可得，解得即可．
【解答】解：（1）a=﹣1时，直线化为y+3=0，不符合条件，应舍去；
当a≠﹣1时，分别令x=0，y=0，解得与坐标轴的交点（0，a﹣2），．
∵直线l在两坐标轴上的截距相等，
∴，解得a=2或a=0．
∴直线l的方程为：3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．
∵直线l不经过第二象限，
∴，解得a≤﹣1．
∴实数a的取值范围是a≤﹣1．
18．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
【考点】直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的判定．
【分析】（I）由B1C1⊥平面AA1B1B，得B1C1⊥A1B．结合正方形AA1B1B中，A1B⊥AB1，可得A1B⊥平面ADC1B1．最后根据面面垂直的判定定理，得到平面ADC1B1⊥平面A1BE；（II）设AB1∩A1B=O，取C1D1中点F，连接OE、EB、B1F．根据三角形中位线定理，得
EF∥C1D且EF=C1D，平行四边形AB1C1D中，有B1O∥C1D且B1O=C1D，从而得到
EF∥B1O且EF=B1O，四边形B1OEF为平行四边形，B1F∥OE，所以B1F∥平面A1BE，即存在C1D1中点F，使B1F∥平面A1BE．
【解答】解：（Ⅰ）∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，∴B1C1⊥平面AA1B1B；
∵A1B?平面AA1B1B，∴B1C1⊥A1B．…
又∵正方形AA1B1B中，A1B⊥AB1，且B1C1、AB1是平面ADC1B1内的相交直线
∴A1B⊥平面ADC1B1．…
∵A1B?平面A1BE，∴平面ADC1B1⊥平面A1BE．…
（Ⅱ）当点F为C1D1中点时，可使B1F∥平面A1BE．…
证明如下：
∵△C1D1D中，EF是中位线，∴EF∥C1D且EF=C1D，…
设AB1∩A1B=O，则平行四边形AB1C1D中，B1O∥C1D且B1O=C1D，
∴EF∥B1O且EF=B1O，
∴四边形B1OEF为平行四边形，B1F∥OE．…
∵B1F?平面A1BE，OE∈平面A1BE，
∴B1F∥平面A1BE …
19．已知圆x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】（1）利用配方法将圆的方程化为一般式，列出不等式求出m的取值范围；
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线方程和圆的方程消去x化简，由韦达定理求出“y1+y2”和“y1y2”，结合条件和向量的数量积运算列出方程求出m，代入方程求出M、N的坐标，由中点坐标公式求出圆心坐标，再求出半径即可求出以MN为直径的圆的方程．
【解答】解：（1）圆：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
∵此方程表示圆，∴5﹣m＞0，即m＜5．…
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），
联立消去x得，
（4﹣2y）2+y2﹣2×（4﹣2y）﹣4y+m=0，化简得5y2﹣16y+m+8=0，
则y1+y2=，，
∵以MN为直径的圆过坐标原点，∴OM⊥ON，
则，∴y1y2+x1x2=0，
即y1y2+（4﹣2y1）（4﹣2y2）=0，
∴16﹣8（y1+y2）+5y1y2=0，
∴16﹣8×+5×=0，解之得m=．…
由m=，代入5y2﹣16y+m+8=0，
化简整理得25y2﹣80y+48=0，解得y1=，y2=．
∴x1=4﹣2y1=﹣，x2=4﹣2y2=，
则M（﹣，），N（，），∴MN的中点C的坐标为（，），
又|MN|==，∴所求圆的半径为．
∴所求圆的方程为（x﹣）2+（y﹣）2=．…
20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的
高．
【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，证明B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AB；（2）作OD⊥BC，垂足为D，连接AD，作OH⊥AD，垂足为H，证明△CBB1为等边三角形，求出B1到平面ABC的距离，即可求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
【解答】（1）证明：连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，
∵侧面BB1C1C为菱形，
∴BC1⊥B1C，
∵AO⊥平面BB1C1C，
∴AO⊥B1C，
∵AO∩BC1=O，
∴B1C⊥平面ABO，
∵AB?平面ABO，
∴B1C⊥AB；
（2）解：作OD⊥BC，垂足为D，连接AD，作OH⊥AD，垂足为H，
∵BC⊥AO，BC⊥OD，AO∩OD=O，
∴BC⊥平面AOD，
∴OH⊥BC，
∵OH⊥AD，BC∩AD=D，
∴OH⊥平面ABC，
∵∠CBB1=60°，
∴△CBB1为等边三角形，
∵BC=1，∴OD=，
∵AC⊥AB1，∴OA=B1C=，
由OH?AD=OD?OA，可得AD==，∴OH=，
∵O为B1C的中点，
∴B1到平面ABC的距离为，
∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
【考点】圆的切线方程；点到直线的距离公式；圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】（1）联立直线l与直线y=x﹣1解析式，求出方程组的解得到圆心C坐标，根据A 坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出切线方程即可；
（2）设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围．
【解答】解：（1）联立得：，
解得：，
∴圆心C（3，2）．
若k不存在，不合题意；
若k存在，设切线为：y=kx+3，可得圆心到切线的距离d=r，即=1，
解得：k=0或k=﹣，
则所求切线为y=3或y=﹣x+3；
（2）设点M（x，y），由MA=2MO，知：=2，
化简得：x2+（y+1）2=4，
∴点M的轨迹为以（0，﹣1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，
又∵点M在圆C上，C（a，2a﹣4），
∴圆C与圆D的关系为相交或相切，
∴1≤|CD|≤3，其中|CD|=，
∴1≤≤3，
解得：0≤a≤．
22．设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数
（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；
（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的
值．
【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．
【分析】（Ⅰ）根据函数的奇偶性求出k的值，根据f（1）＞0求出a的值，根据函数的单调性将不等式进行转化即可，
（Ⅱ）由f（1）=，求出a的值，利用换元法结合一元二次函数的最值性质进行求解．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）是定义域为R的奇函数，
∴f（0）=0，∴1﹣（k﹣1）=0，∴k=2．
∵函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），
∵f（1）＞0，∴a﹣＞0，又a＞0，∴a＞1．
由于y=a x单调递增，y=a﹣x单调递减，故f（x）在R上单调递增．
不等式化为：f（x2+tx）＞f（﹣2x﹣1）．
∴x2+tx＞﹣2x﹣1，即x2+（t+2）x+1＞0 恒成立，
∴△=（t+2）2﹣4＜0，解得﹣4＜t＜0．
（Ⅱ）∵f（1）=，，即3a2﹣8a﹣3=0，
∴a=3，或a=﹣（舍去）．
∴g（x）=32x+3﹣2x﹣2m（3x﹣3﹣x）=（3x﹣3﹣x）2﹣2m（3x﹣3﹣x）+2．
令t=f（x）=3x﹣3﹣x，
由（1）可知k=2，
故f（x）=3x﹣3﹣x，显然是增函数．
∵x≥1，∴t≥f（1）=，
令h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2（），
若，当t=m时，，
∴m=2（舍去）
若，当t=时，，
解得m=＜，
综上可知m=．
2016年7月7日
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
2018-2019学年江西省高安中学高一下学期期末考试历史一、选择题:本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把答案写在答题卡上。 1．商鞅变法规定，禁止父子兄弟共同住在一间房子里，一家有两个以上成年男子必须分居另立户籍，否则加倍征收赋税。秦统一后，这一规定推行到全国。这一规定( ) A．瓦解了传统的宗法制度 B．减少了国家的财政收入 C．削弱了国家对农民的控制 D．有利于农业经济的发展 2．战国后期，秦国建造了一批大型水利工程，如郑国渠、都江堰等，一些至今仍在发挥作用。这些工程能够在秦国完成，主要是因为( ) A．公田制度逐渐完善 B．铁制生产工具普及 C．交通运输网络通畅 D．国家组织能力强大 3．据《宋会要·食货》记载，北宋时长江流域的成都府路、梓州路和两浙路每年上贡的丝绸已达266万多匹，占据全国的三分之二。这说明长江流域( ) A．丝织技艺水平相对较高 B．受黄道婆纺织术的影响 C．已经出现资本主义萌芽 D．区域内经济发展不平衡 4．研究表明，明代大商人的资本一般为白银数十万两，多者上百万两。到清代中期，大商人的资本一般在一百万两以上，甚至多达千万两。这表明清代中期( ) A．商人的地位发生根本性改变 B．重农抑商政策明显松弛 C．商业活动的规模进一步扩大 D．白银开始成为流通货币 5．据统计，唐代江南士人居相位者约占十分之一，宋真宗以后则超过半数。在庆历新政和王安石变法中，参与变法的大多是赣、闽等地的江南士人。这反映了( ) A．江南地区经济地位的提高 B．政治和文化中心南移趋势明显 C．科举制度得到进一步完善 D．变法成为挽救统治危机的利器 6．唐代，长安城东西两市规定：“京城内诸坊市宅舍，辄不得毁拆，自有正铺者，不得于铺前更造偏铺。”这表明唐代( ) A．城市的经济功能增强 B．重视农业轻视商业 C．政府对市场管理严格 D．城市秩序比较稳定 7．自唐中叶以后，中国的区域经济差距主要是南北差距，其次才是东西差距。到近代，中国的区域经济差距已变为东西差距为主、南北差距为次。这种变化反映了近代中国( )
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A 和B ，A 和B 质量都为m ．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为R A ＝r ，R B ＝2r ，A 、B 与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( ) A ．此时绳子张力为T ＝3mg μ B ．此时圆盘的角速度为ω2g r μC ．此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D ．此时烧断绳子物体A 、B 仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 C ．A 、B 两物体相比，B 物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B 先有滑动的趋势，此时B 所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A 所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C 正确； AB ．当刚要发生相对滑动时，以B 为研究对象，有 22T mg mr μω+= 以A 为研究对象，有 2T mg mr μω-= 联立可得 3T mg μ= 2g r μω= 故AB 正确； D ．若烧断绳子，则A 、B 的向心力都不足，都将做离心运动，故D 错误． 故选ABC. 2．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A ．滑块对轨道的压力为2 v mg m R + B ．受到的摩擦力为2 v m R μ C ．受到的摩擦力为μmg D ．受到的合力方向斜向左上方 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据牛顿第二定律 2 N v F mg m R -= 根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小 2 N N v F F mg m R '==+ A 正确； BC ．物块受到的摩擦力 2 N ()v f F mg m R μμ==+ BC 错误； D ．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正确。 故选AD 。 3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A ．球A 的周期一定大于球 B 的周期 B ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度 C ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 【答案】AC 【解析】 【分析】
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】
5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是
【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（）
【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
江西省高安中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C =（ ） A ．{}2 B ．{}124，， C ．{}1 246，，， D ．{}1 2346，，，， 2．sin 750tan 240+的值是（ ） A ． 33 2 B ． 32 C ． 1 32 + D ．1 32 - + 3．函数()()31ln 1f x x x =-+-的定义域为（ ） A ．1,13?? ??? B ．1,13?????? C ．1,13?????? D ．1,13?? ??? 4．若角β的终边经过点)2,(a a P )0(≠a ，则βcos 等于（ ） A.± 55 B.255 C.±255 D.- 255 5.已知1tan 2α=，则α αααα2 22sin cos 2cos sin sin ++的值为（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 6．已知扇形的面积为4，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．如图所示的ABC ?中，点D 是线段AC 上靠近A 的三等分点，点E 是线段AB 的中点， 则DE =（ ） A ．1136BA BC -- B ．11 63 BA BC -- C ．5163BA BC - - D ．51 63 BA BC -+ 8.先将函数x y sin =图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图像上的
2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴
∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
江西省高安中学2018-2019学年度上学期期中考试 高二年级英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What address is the man looking for? A.514 Fifth Street B. 418 Fourth Street C. 418 Fifth Street 2.What will the woman do next？ A. Go to see a movie. B. Go to a class. C. Do her homework 3.What’s the probable relationship between the speakers? A. Boss and secretary. B. Doctor and patient. C. Waitress and customer 4.H ow much did the woman pay for the shoes totally? A. $40. B. $14. C. $43. 5.What is the man plaining about? A. The room is very noise. B. There is nothing worth seeing. C. The room is too small. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中 选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.Why is the man anxious to get his clothes back? A. He wants to wash them. B. He has to wear them. C. He will leave tomorrow. 7.Where is the man? A. At the laundry. B. In a hotel. C. In his house. 听第7段材料，回答第8至9题。 8.What does the man think of the job? A. It’s boring. B. There is so much work to do. C. The money is not bad. 9.What does the man want to be? A. A teacher. B. A scholar. C. A doctor. 听第8段材料，回答第10至12题。 10.Who probably won’t meet the target this month? A. Jenny. B. The woman. C. The man. . 11. What does the man think of Jenny? A. Not mature. B. Sensitive. C. Enthusiastic. 12.What does the woman think? A.She needs to find another job. B.Her pany doesn’t offer her a good salary. C.Working is not all about making money. 听第9段材料，回答第13至16题。 13.Where will the woman stay this summer? A. In London. B. In Tokyo. C. In Los Angeles. 14.What do we know about the woman? A. She doesn’t like reading. B. She has never been to camp. C. She is going to the mountains with her friends. 15.What does the man do in the morning at camp? A. Sing songs. B. Play volleyball or tennis. C. Go swimming and boating 16.When will the two speakers see each other again? A. In July. B. In September. C. In about one month. 听第10段材料，回答第17至20题。 17.Why did the speaker often move from one place to another? A. He was keen on travelling. B. He grew up in a military family. C. He wanted to experience different cultures. 18.What happened to the speaker in Vietnam? A. He couldn’t municate with others. B. He wasn’t used to the temperature there. C. He missed his parents very much. 19.What is the key to coping with culture shock? A. Confidence. B. munication. C. Awareness. 20.How should you express anger in a new country? A.By saying it to the locals. B. By writing it down in a diary. C. By telling it to someone strange. 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节，阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和 D）中，选出最佳选项，并在答题 卡上将该项涂黑。 A Introduction of Holi Holi is an ancient festival of colours and love. It is celebrated in India and many parts of South Asia. There are lots of Holi celebrations. It is being more and more popula
2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -=
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
江西省高安中学2019-2020学年高二地理上学期期末考试试题 一、选择题（共25小题，每小题2分。每小题四个选项中只有一个最符合题意） 读”经纬网图“，回答1-2题。 1、设A、B两地和B、C两地之间的最短距离分别为L1和L2，则( ) A．L1和L2相等 B．L1约为L2的一半 C．L2约为L1的1.5倍 D．L1约为L2的两倍 2、若飞机从上图中B点飞往D点，沿最短航线飞行，合理的方向是( ) A．先向东北再向东南 B．先向东南再向东北 C．沿着纬线向正东飞行D．先向西南再向西北 读下图，回答3-4题。 3、四幅图中，表示实际范围最大的是( ) A．a图 B．b图 C．c图 D．d图 4、若四幅图中等高距相同，则a、b、c、d四处坡度大小比较，正确的是( ) A．a＝b＝c＝d B．a>c>d>b C．b>d>c>a D．c>b>a>d 读下列一组海峡示意图，完成5-6小题。
5．图中各海峡中，不属于洲界的是( ) A．①B．②C．③D．④ 6．下列运输路线正确的是( ) A．美国从中东运石油走②海峡B．日本从中东运石油走④海峡 C．中国从澳大利亚运铁矿石走①海峡D．俄罗斯从美国运小麦走③海峡 读东南亚区域图，回答7-8小题。 7．M湖与东南亚最大河流湄公河相通，M湖水面面积处于增加的时期一般出现在 ( ) A．全年 B．1月～6月 C．5月～10月 D．10月～次年5月 8．图中阴影区域农业生产的主要农产品为( ) A．茶叶 B．稻米 C．玉米 D．天然橡胶合掌造是某地的一种木造建筑物（见下左图）该建筑最大的特点是屋顶厚且陡，以便 适应当地的地理环境。据此完成9-10题。 9．该建筑物的最大特点与下列哪项地理现象相适应( ) A．多洪涝灾害 B．地震、火山活动频繁 C．台风频发D．冬季多暴 雪 10．合掌造最有可能位于上右图中的( )
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________；
10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有
16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；
高一数学月考模拟卷3 一、 填空题(5×14=70) 1. A ={x |x >1或x <-2},B ={x |-3≤x ≤2},则A ∩B =______________; 2. 函数y =的定义域为________________ 3. 已知()21=3+2f x x x +-，则()f x 的解析式为 4．设函数7()2f x ax bx =-+，已知(5)17f -=，则(5)f = 5. 函数y =的单调减区间是 6. 函数2()||f x x x =-+的单调增区间为 . 7. 已知函数21,0,(),2,0 x x f x x x ?+≤=?->?若()10,f x =则___________x = 8. 若函数()y f x =是R 上的奇函数，则函数(2)1y f x =-+的图象必过点 9. 若),1(31>=+-a a a 则=--2323a a 10. 求值4 1 3 20.753 440.0081(4)16---++-=________ 11. 奇函数()f x 的定义域是R ，且当320()21x f x x x >=+-时，，则当0x <时 ()f x ＝ 12.若函数()()212224 y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是 13. 函数f (x )= ax 2＋4(a +1)x －3在(-∞, 2)上递增，则a 的取值范围是__ ． 14.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时总有 ()()0()f a f b a b a b ->≠- 若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是 .
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m -
高级中学排名 1苏州中学 2星海实验中学 3苏州外国语学校 4西安交大附中（园三）5苏州实验中学 6苏州中学园区校 7苏大附中 8木渎高级中学 9苏州十中 10新区一中 11黄埭中学 12苏州一中 13陆慕中学 14苏州三中 15苏苑中学 16吴县中学 17园区二中 18江苏外国语学校 19田家炳中学 20苏州六中 姑苏区 1苏州中学 2苏州十中 3苏州一中 4苏州三中 工业园区 1星海实验中学 2西交大苏州附中 3苏大附中 4园区二中 新区 1苏州实验中学 2新区一中 3吴县中学 吴中 1木渎高级中学 2苏苑中学 3江苏外国语学校 相城 1黄埭中学 2陆慕中学 吴江 1震泽中学
2吴江中学 吴江高级中学 盛泽中学 昆山 1昆山中学 2震川高级中学 张家港 1梁丰高级中学 2沙洲中学 太仓 太仓高级中学 沙溪中学 【市区】 苏州中学： 共14个班；1--3国际班，4--10双语实验班，11--12伟长班，13--14匡班，每班40+，伟长50+。 苏州中学园区校： 今年一共5个班，据家长说，1班是国际班，2班、3班是伟长（包括自主招生和直升的学生），每班40人左右。 市一中： 今年共有11个班， 1--2班是圣陶班，分别38、39名学生； 3--4班是省招国际班，分别42、43名学生； 5--7班是实验班，分别40名学生； 8--10班是平行班，每班30名学生； 11班是出国直通班。 市三中： 高一年级共有9个班， 5--7班实行慧成计划，有自主招生的学生，也有通过中考进去的学生； 9班是日语班，小语种方向。 市十中： 共10个班，每班40人左右；其中1--2长达班，3-6教改班，7--8国科班，9--10国际班；还有一个出国班。 【园区】 星海： 共6个班级， 1--3班是创新班，据说生源是平均分配，均分是一样的；人数两个班37，一个班36。