2019年上半年中小学教师资格考试真题试卷
数学学科知识与教学能力（初级中学）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）
A.有理数与无理数的和
B.有理数与有理数的差
C.无理数与无理数的和
D.无理数与无理数的差
2.在空间直角坐标系中，由参数方程()22cos ,sin ,02sin 2x a t y a t t z a t π?=?=≤≤??=?
所确定的曲线的一
般方程是（）
A.2,2x y a z xy +=??=?
B.2,4x y a z xy
+=??=?C.2222,2x y a z xy ?+=??=?? D.2222,4x y a z xy
?+=??=??3.已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为
cos cos ,cos sin ,0,,22sin x y z ρθ?ππρθ?ρπ?πθρθ=????=≥-<≤-≤≤? ???=?，则在球坐标系中，3πθ=表示的图形是（）
A.柱面
B.圆面
C.半平面
D.半锥面
4.设A 为n 阶方阵，B 是A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（）A.=A B B.≠A B
C.若0=A ，则一定有0=B
D.若0>A ，则一定有0
>B 5.已知()()()()12111121!
n n n f x x n π∞--==--∑，则f(1)=（）A.-1B.0C.1D.π
6.若矩阵1114335A x y -??
?= ? ?--??
有三个线性无关的特征向量，2λ=是A 的二重特征根，则（）
A.x=-2,y=2
B.x=1,y=-1
C.x=2,y=-2
D.x=-1,y=1
7.下列描述为演绎推理的是（）
A.从一般到特殊的推理
B.从特殊到一般的推理
C.通过实验验证结论的推理
D.通过观察猜想得到结论的推理
8.《义务教育数学课程标准》（2011年版）从四个方面阐述了课程目标，这个四个目标是（）
A.知识技能、数学思考、问题解决、情感态度
B.基础知识、基本技能、问题解决、情感态度
C.基础知识、基本技能、数学思考、情感态度
D.知识技能、问题解决、数学创新、情感态度
二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9.一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各20名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：
甲组：57,59,63,63,64,71,71,71,72,75
75,78,79,82,83,83,85,86,86,89
乙组：50,53,57,62,62,63,65,65,67,68
69,73,76,77,78,85,85,88,94,96
问题：（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2分）（2）比照甲、乙两组数据，请你给出2种信息，并说明实际意义。（5分）
10.试判断过点P 1(2，0，1),P 2(4，3，2),P 3(-2，1，1)的平面π与平面
127302
x y z +-+=的位置关系，并写出一个与平面π垂直的方程。11.已知方程x 5+5x 4+5x 3-5x 2-6x=0的两个实数解为1与-2，试求该方程的全部实数解。
12.用统计方法解决实际问题的过程主要包括哪些步骤？
13.评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。
三、解答题（本大题1小题，10分）
14.设R 2为二维欧式平面，F 是R 2到R 2的映射，如果存在一个实数,01ρρ<<，使得对于任意的P ，Q ∈R 2，有d(F(P),F(Q))≤ρd(P,Q)（其中d(P,Q)表示P,Q 两点间的距离），则称F 是压缩映射。
设映射T ：R 2→R 2，
()()()211,,,,23T x y x y x y R ??=?∈ ???
。（1）证明：映射T 是压缩映射；（4分）
（2）设P 0=P 0(x 0,y 0)为R 2中任意一点，令P n =T(P n-1)，n=1,2,3,…，求lim n n P →∞。（6分）
四、论述题（本大题1小题，15分）
15.函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。
五、案例分析题（本大题1小题，20分）
16.案例：
甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为50cm 、25cm 和15cm 。A 和B 是这个台阶的两个相对端点，B 点上有一只蚂蚁，想到A 点去吃食物。请你想一想，这只蚂蚁从B 点出发，沿着台阶面爬到A 点，最短路线是什么？
（图1）
两位教师的教学过程如下：
甲教师：用大屏幕展示问题情境，组织小组讨论，学生开始读题，教师巡视过程中看到有的同学把台阶画出来，与教学预设不符，立即中止了大家的讨论，指着题目说：“同学们请注意读题，是‘沿着台阶面’，你们把这张图画出来有什么用？”
在接下来的讨论中，教师又遇到新情况，有的学生画展开图，却把尺寸弄错了，于是教师终止思考。
乙教师：展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。很快，有同学说出答案，教师解释了下，同学们都明白了。
（图2）
甲、乙教师课后交流：两个教师在教学中均有探究。
问题：
（1）《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，“有效的数学活动是教
师教与学生学的统一”，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求。（6分）
（2）两位教师组织的探究活动各自存在什么问题？请简要说明并简述理由。（6分）
（3）组织数学探究活动需要注意哪些事项？请说明。（8分）
六、教学设计题（本大题1小题，30分）
17.《义务教育数学课程标准》（2011年版）附录中给出了两个例子：
例1：计算15×15，25×25，…，95×95，并探索规律。
例2：证明例1所发现的规律。
很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，这
是“发现问题”的过程，在发现问题的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”。
请根据上述内容，完成下列任务：
（1）分别设计例1、例2的教学目标；（8分）
（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）
（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）
（4）设计推广例1所探究的规律的主要教学过程。（7分）
2019年上半年中小学教师资格考试
数学学科知识写教学能力试题(初级中学)参考答案及解析
一、单项选择题
1.A 【解析】①有理数与有理数的和、差、积、商（除数不为0）均为有理数。②一个有理数和一个无理数的和、差均为无理数；一个非零有理数与一个无理数的积、商（除数不为0）为无理数。③无理数与无理数的和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。故选A 。
2.B 【解析】由22cos ,sin ,sin 2x a t y a t z a t ?=?=??=?
可得x+y=acos 2t+asin 2t=a ，()2
22222sin cos 4sin cos 4z a t t a t a t xy ==?=，所以将参数方程化为一般方程为2,4x y a z xy +=??=?。
3.D 【解析】将3πθ=代入到cos cos ,cos sin ,sin ,x y z ρθ?ρθ?ρθ=??=??=?
得到1cos ,21sin ,2,2x y z ρ?ρ?ρ?=???=???=??①②③联立①②消去?得()
2224x y ρ=+，由于0ρ≥
，所以ρ=
，将其代入③中得z =
z =yOz
平面上的射线z =(z>0)绕z 轴旋
转得到的，它表示以原点为顶点，以射线z =(z>0)为母线，以z 轴为中心轴的半锥面。故选D 。
4.C 【解析】初等变换不改变矩阵的秩，故若0=A ，则一定有0=B ，C 正确。矩阵的初等变换包括以下三种：①互换两行（列）；②以数乘某一行（列）；③用一个数乘某一行（列），加到另一行（列）上。若方阵A 经过初等变换化为方阵B ，则经过变换①，;=-A B 经过变换②，;k =A B 经过变换③，
=A B 。
故A 、B 、D 均不一定成立。故选C 。5.B 【解析】根据sinx 的泰勒展开式，
()()()()()
()35212111211cos sin 1113!5!21!21!21!n n n n n n n x x x x x x x n n n θ--∞--+==-+++-+-=--+-∑ ，
所以()()
()()()121111sin ,1sin 021!
n n n f x x x f n πππ∞--==-=∴==-∑。故选B 。6.C 【解析】A 有3个线性无关的特征向量，且2λ=是A 的二重特征根，所以属于2λ=的线性无关的特征向量有2个，即方程组()2-=E A x 0有两个线性无关的解，则有()()3r 22,r 21--=-=E A E A 。
111111222333000x y x y --???? ? ?-=---→ ? ? ? ?-????
E A ，要使()r 21-=E A ，则1112x y -==，解得x=2,y=-2。故选C 。
7.A 【解析】演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理，是由一般到特殊的推理。故选A 。
8.A 【解析】《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。
二、简答题
9.【解析】（1）根据中位数的定义可知，甲组同学脱粒数量（千克）的中位数是7575752+=，乙组同学脱粒数量（千克）的中位数是686968.52
+=。（2）甲组同学脱粒数量（千克）的平均数74.6x =甲，极差为89-57=32，乙组同学脱粒数量（千克）的平均数71.65x =乙，极差为96-50=46。
根据分析可知：①甲组同学脱粒数量的平均数大于乙组，故甲组同学脱粒速度更快；②根据两组数据的情况与极差可以发现甲组数据更稳定，而乙组数据波动大，从而可知，甲组同学的脱玉米能力差不多，而乙组同学的脱玉米能力存在很大的个体差异性，可以理解为，甲组同学在实践活动中的参与性和积极性要高于乙组。
10.【解析】由题意知，()()12132,3,1,4,1,0PP PP ==- ，则平面π的法向量
()12132311,4,14410i j k
n PP PP =?==--- 。平面127302x y z +-+=的法向量1,2,722m n ??=-=- ???
，故n ∥m 。又点P 1(2，0，1)不在平面127302x y z +-+=上，故平面π与平面127302
x y z +-+=平行。设与平面π垂直的平面为1π，其法向量为n 1。
由向量积的定义可知，1213,P P P P 均与1213n PP PP =? 垂直，则n 1=12PP 为平面1π的
一个法向量，故可设1π的方程为2x+3y+z+d=0，将点P 1(2，0，1)代入可得d=-5，所以平面1π的方程为2x+3y+z-5=0。
11.【解析】由原方程易知x=0也是其解，则方程x 5+5x 4+5x 3-5x 2-6x=0存在实数解0，1与-2，故多项式x 5+5x 4+5x 3-5x 2-6x 能被x(x-1)(x+2)整除，作除法运算可得原方程等价于x(x-1)(x+2)(x 2+4x+3)=x(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)=0，故可得原方程的全部实数解为-3，-2，-1,0,1。
12.【参考答案】统计是一个包括数据的收集、整理、描述、分析和推断的完整过程，在统计活动中，学生要经历收集、整理、描述和数据分析这些活动，这些活动不仅能帮助学生了解数据处理的过程，而且能让学生学会制作扇形统计图、画频数直方图；不仅能让学生体会抽样的方法和必要性、掌握用扇形统计图直观、有效地描述数据，用频数直方图解释数据中蕴含的信息，而且能让学生掌握抽样与数据分析的基本方法。
用统计方法解决实际问题的过程主要包含以下步骤：
（1）建立数学模型。分析实际问题，由实际问题抽象出数学模型。
（2）收集数据。根据实际问题设计调查表，或选择其他适当的方法收集数据。在收集数据的过程中，可以全面观测所有总体并得到数据，这一过程称为普查；选取适当抽样方法从总体数据中抽取部分样本进行观测并得到数据的过程叫作抽样调查。
（3）整理数据。对收集到的数据进行审核、校正、整理，从而使之系统化、条理化，并用文字、图画、表格等方式表示数据。其中，可运用条形统计图、扇形统计图、折线统计图等直观地表示数据。
（4）分析数据。运用平均数、中位数、众数等数字特征，对样本数据进行分析，并进一步估计出总体的数字特征。
（5）解释数据。结合总体数字特征，对数据进行解读。
（6）得出实际问题的相关结论。
13.【参考答案】《义务教育数学课程标准》（2011年版）在评价建议中指出，评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录，等等。在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。下面列举几种不同的评价方式。
①口头测验，是指在教学过程中教师通过与学生之间的言语互动，及时地了解学生的数学学习情况，找出问题并及时纠正。
②书面测验，是指教师对学生的作业或者其他测验报告所做的书面性的评价。这种评价方式可以帮助教师了解学生的数学学习状态以及其知识掌握水平。③课后访谈，是指教师通过课后与学生的沟通交流，了解学生数学学习情况的一种评价方式。这种评价方式可以帮助教师更直接地了解学生的数学学习情况。④建立成长记录袋，是指将学生数学学习过程进行有效记录而形成的书面存档。这种评价方式既可以帮助师生随时了解学生数学学习的成长经历，也可以有效地帮助学生确立今后的学习目标与方向。
三、解答题
14.【解析】（1）证明：设P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)是R 2上任意两点，则
()()()()()()111122221111,,,,,232
3T P T x y x y T Q T x y x y ????==== ? ?????。
()()(),d T P T Q =
()1,2
d P Q ==，即存在满足题意的12
ρ=，所以映射T 是压缩映射。（2）设O(0，0)为欧式平面的原点。当点P 0是原点时，显然P n (0,0)，则lim n n P O →∞
=。当点P 0不是原点时，因为T(O)=O ，依据（1）有()()11,,2
n n d P O d P O -≤，记()(),0n d P O r r =>，则()1,2n
n d P O r ??≤ ???
。对任意0ε>，存在2log r N ε=，当n>N 时，有()1,2n n d P O r ε??≤< ???，所以由柯西收敛准则知lim n n P O →∞=。综上得lim n n P O →∞
=。四、论述题
15.【参考答案】函数是中学数学课程的主线，它贯穿整个中学数学课程中，方程、不等式、数列等内容均与函数有非常密切的联系。
①函数与方程。中学数学课程中方程的求解问题，可以转化成求对应函数的零点问题。例如，求一元一次方程ax+b=0(a ≠0)的根，可以转化为求一次函数y=ax+b(a ≠0)与x 轴交点的横坐标，即求函数的零点问题。由此可以看出，方程可看作函数的局部性质，求方程的根就变成了求函数图象与x 轴的交点问题。利用函数的整体性质可以研究方程根的性质，判断根的个数，并估计根所在的区间。
②函数与不等式。用函数的观点看，不等式的解集就是使函数图象y=f(x)在x 轴上方或下方的x 的取值。中学数学课程中的不等式的求解问题，可以借助函数的图象进行解决。例如，求一元二次不等式的解集，可以借助二次函数的图象，如求不等式x 2-5x+6>0的解集，可以通过画出函数f(x)=x 2-5x+6的图象，找到使函数值大于0的所有x 的取值集合，这个集合就是不等式x 2-5x+6>0的解集。
③函数与数列。数列是一种特殊的函数，是一列有序的数，它的定义域是正整数集或其子集，而数列的通项公式就是相应的函数解析式。数列是离散的函数，表现在坐标系中是一些离散的点的集合。中学数学课程主要涉及等差数列与等比数列，等差数列的通项公式可以看作关于n的一次函数的离散化，等差数列的前n项和是二次函数的离散化；等比数列的通项公式及前n项和公式是指数函数的离散化，因此可以借助函数的性质来研究数列。例如，求等差数列的前n项和S n=n2-4n在第几项取得最小值，可以转化为求函数f(x)=x2-4x的顶点横坐标。
五、案例分析题
16.【参考答案】（1）甲老师的教学，在落实课标这一理念的过程中缺乏对实际情况的应急应变，且其设置的为引导学生思考的问题的目的性不强。具体如下：甲老师在教学过程中，组织学生进行小组讨论，这体现了教师的组织者角色，但是讨论的例题，对于学生而言有一定难度，需要教师设置一定的铺垫问题，并给与指导，而该教师没有做相应措施，这表现为该教师作为组织者和引导者角色的不足与缺失。另外，当学生讨论的结论与教师预设的不同时，该教师也意识到学生进入了思维误区，终止了学生的思考，但是其终止之后并没有设计教学问题引导学生走出思维误区只是一味的批评学生的错误思路，导致出现第二次的终止讨论。这是该教师身为合作者和引导者做的不足之处。
乙老师的教学，在落实课标这一理念的过程中其引导者的作用得到了充分的体现，但是学生主体地位的体现有些缺失，教师的合作者以及组织者的角色落实不到位。具体如下：在教学过程中，乙老师能够引导学生对问题进行分析，引领学生突破知识的难点，这体现了教师的引导者角色的发挥。但是讲解的过于详细，没有体现以学生为主体，限制了学生的思维。同时，在学生讨论的过程中，没有做好明确分组，也没有进行巡视指导参与到学生的讨论当中去，缺少教师的组织与合作。
（2）甲教师存在的问题：①讨论的问题即为例题，该题目对于学生学习有一定的困难，需要教师有一定的引导，并给出铺垫问题，如对最短路线的探讨、何为最短路线、蚂蚁爬过的路径如何进行计算等。
②在学生探究之初仅仅只是因为与教学预设不符就开始质疑学生，中止讨论，并且当发现学生错误太多时终止思考，这些行为都反映出老师对于课堂的一些突发情况缺乏应急应变能力。
③没有让学生在讨论探索中去发现问题，也没有做到充分的引导，没有真正落实课标提出的课堂要交给学生，以学生为探究的主体。
④措辞不当。当看到学生把台阶画出来时，该教师直接终止讨论，指着题目说“画图有什么用”，显得不够尊重学生，没有平等的对待学生，在探究式学习中，老师需要降低自己的“姿态”，将自己定位为一名学习者，与学生一起体会曲折的学习过程，感受学习中遇到的失败和成功的喜悦。
乙教师存在的问题：①引导太多，从而让学生失去主体性，台阶模样的纸片，纸片的拉直都是由老师完成，学生完全在被动的接受，是一个没有学生参与、学生思维没有得到碰撞和启发的一个探究活动。
两位老师的活动设计虽然设置的都是探究活动，但忽略了探索活动是为了发展学生综合应用的能力，都只注重基本知识，而不关注数学的方法的呈现及学生在活动中的体验，同时也忽略了对学生学情的思考。对探究活动是发展学生的语言表达能力、自主探究能力、反思能力和自身的学习能力目的没有深入了解。（3）组织数学探究活动，需要注意以下事项：
①探究活动内容的选择要合适。要使探究活动更有效，探究内容的选择是否得当是很重要的。同时，探究内容要有激发性，也就是说，问题能激发学生的探究欲望，问题的设置要在学生的“最近发展区”。
②探究活动的指导要合理。探究活动中，教师所扮演的应该是一个组织者、引导者和合作者的角色，要扮演好这个角色，首先，要给学生创设探究的情境，其次，要保证学生有探究的时间，再次，探究活动并不是让学生毫无节制的大讨论，而是精心编制的教学活动，教师不能孤立于学生之外，要及时进行指导。之后要对学生的探究做出合理的评价。
③探究的过程中，正确处理教师的“引”和学生的“探”的关系。在探究式学习过程中，学生作为探究的主体，需要通过自己的探究去发现新事物。而为了顺利地完成这个任务，作为引导者的老师，要发挥指向灯的作用，既要在学生脱离主题的时候，适时地引导方向，不放任学生不着边际地乱探究，同时又不
能过分地牵制学生的思想，造成“伪探究”的现象。成功的探究式教学离不开学生的主动参与，要注重全体参与，让每个学生体验成功的乐趣。
六、教学设计题
17.【参考答案】（1）例1的教学目标：①通过计算并观察结果与乘数的关系，发现规律。②通过观察计算，掌握必需的独立探究、发现问题与分析问题的能力。③在探索学习的过程中，感受此乘法运算中的有趣规律，发展学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。
例2的教学目标：①初步了解证明的方法，掌握规律证明的思维过程，会通过一般性的证明来验证自己发现的规律。②经历由具体数值计算到符号公式表达的过程，感受数学证明由特殊到一般的过程，形成数学思维，并培养提出问题、分析问题、解决问题的能力。③在证明规律的过程中感悟数学的严谨性，增加学习数学的兴趣。
（2）“提出问题”的主要教学过程：
①发现规律
师：观察这些式子中的数字，想想15，25，…，95可以拆分成什么？
生：15=1×10+5,25=2×20+5，…，95=9×10+5。
师：由此我们可以发现什么规律？
生：这些式子中的因数都等于该因数十位上的数字乘以10再加上5。
师：在拆分后的式子里，我们能发现哪些是变化的？哪些是不变的？
生：变的是与10相乘的数，不变的是再加上的数。
师：我们已经学过了用字母表示数，你能用字母来表示吗？
生：可以用a表示变化的数，即1,2，9，这些因数可以表示成a×10+5
（a=1,2,9）。
②提出猜想
师：因数我们用字母表示出来了，那么大家能用完整的式子表示出例1的算式及其计算结果吗？
生：(a×10+5)×(a×10+5)=a(a+1)×100+25（a=1,2,9）。
师：假设a代表所有小于10的任意正整数，那么例1中的乘法运算就可以一般华为一个公式，即(a×10+5)×(a×10+5)=a(a+1)×100+25（a=1,2,…，9）。这个公式就是我们通过分析例1的运算规律得出的猜想。
（3）“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程：
①分析问题
师：观察等号左边的式子，能发现什么？
生：等号左边实际是一个完全平方式。
②解决问题
师：大家回忆一下完全平方公式。
生：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2。
师：运用完全平方公式，能知道(a×10+5)2等于什么吗？
生：(a×10+5)2=a2×100+2a×10×5+25。
师：进一步运算可以得到什么？
生：最终结果等于a(a+1)×100+25（a=1,2,…，9）。
师：我们可以看到，运算的最终结果是等号两边的式子相等，即公式得证。（4）推广例1所探究的规律的主要教学过程：
【发现一般规律】师：继续观察例1中的算式，还能有什么发现呢？请大家观察每个式子中的两个因数。
预设：学生发现每个式子中的两个因数都是一样的，而且个位上的数字之和为10。
师：大家计算下面几个式子，看看能发现什么规律。
38×32，43×47，81×89
师：这些式子中的因数有什么特点吗？
引导学生思考直到学生能够答出：这些式子中的两个因数十位上的数相同，个位上的数相加。
师：这三个式子的计算结果分别是38×32=1216，43×47=2021，81×89=7209，结合我们刚才得到的结论，能发现什么规律呢？
引导学生思考直到学生能够答出：计算结果中的后两位数是两个因数的个位上的数的乘积，前两位数是因数的十位上的数加一乘以十位上的数本身。
师：结合例1中的计算过程，请大家补全下列算式。（板书展示）
38×32=SSS=1216，43×47=SSS=2021，8l×89=SSS=7209
师：我们用代数式怎么表示这个算式呢？
引导学生思考直到学生能够答出：可以用10+b表示其中一个因数，用10a+（10-b）表示另一个因数，并通过观察得出猜想：（10a+b）[10a+（10-b）]=a （a+1）×100+b（10-b）。
【验证规律】师：这里的a是正整数，大家知道b要取什么数吗？
引导学生思考直到学生能够答出：小于10的正整数。
师：下面请大家用我们刚才学过的知识证明一下这个算式。
预设；教师观察学生的计算过程，并找两位学生在黑板上板演，结合学生的板演进行讲解，以深化大家的理解。
板演过程：（10a+b）[10a+（10-b）]=100a2+10a（10-b）+10ab+b（10-b）
=100a2+100a-10ab+10ab+b（10-b）=a（a+1）×100+b（10-b）
【练习】口算下列算式：
①17×13：②24×26；③3×37④45×45；⑤51×59。
师（小结）：通过这节课的学习，我们可以快速口算出两个数相乘，其中两个因数十位上的数相同，个位上的数相加等于10的算式。在学习的过程中，我们先通过一些算式找出规律，并报据这些规律归纳猜想出对应的公式，最后经过严格的证明险证我们的猜想，我们称这一过程所贯穿的思维方法为归纳推理。
第1问：数学学科专业知识 考查数学学科专业知识，根据具体题目进行分析解答。例如2017年上：请列出数学“统计与概率”时涉及到的三种统计图，并分析三种统计图的联系和区别。 第2问：教学目标设计 关于教学目标设计 作答模板： 知识与技能目标 （1）学生能够理解xx的算理。（低年段） （2）学生能够知道xx竖式中各部分的名称，并理解xx竖式中每个数的含义。（低年段） （3）学生能够会按照xx的特征、xx的特征对xx进行分类（中年段） （4）学生能够理解并掌握简单的求xx的方法及其意义的应用。（中年段） （5）学生能够理解xx的意义，掌握xx的读法、写法。（高年段） 过程与方法目标 通过小组合作交流讨论的方式理解xx在生活中的应用，能够解决一些简单的数学问题。（低年段） 通过观察、分类、测量、活动，经历认识xx的过程，提高动手操作能力，发展初步的空间观念/（空间想象能力）。（中年段） 通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。（高年段）通过对比和分析，理解xx与xx的区别和联系。（高年段） 情感、态度与价值观目标 通过对xx的探索，学生的数学兴趣（学习数学的兴趣/积极性）得以提高（增加），能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活（数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美），培养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。 第3问：教学过程设计 教学过程设计 一、创设情境、导入新课。 图片导入：为学生们呈现图片、视频 模板：同学们，在正式上课之前，老师先请大家欣赏几幅图片（一段视频），（展示图片或视频后询问）大家能通过观察发现这些图形都有哪些共同特征吗？嗯，都是xxx 的。今天我带领大家一起来认识xx形。 问题导入：提问引发学生思考 模板：同学们！x年级x班的男女生进行踢毽子比赛，男生四人，女生五人，成绩分别为xxxxxxx，提出问题：我们能帮助他们判断男生队和女生队哪个队的成绩更好嘛？看同学们都在摇头，没关系，这就是我们这节课要讲授的新知识----xxx。 温故导入：复习旧知为新知做铺垫 模板：（出示卡纸，估长方形的面积来学习今天平行四边形面积的计算）同学们，这是一个xxx，它的xxx大约是多少？谁利用我们之前学过的方法估算一下？你是怎么估的，请上来验证一下。（生展示思路：）xxxxxxxxx，那么xxx的面积就是长乘宽。 二、新课讲授 1.知识铺垫/以旧引新
2019年国家教师资格证考试试题 2018的教师资格证笔试考试已经结束了,如果没有考过的同学,也不要气馁,我们提前做好准备,明年再战,要坚信：机会是留给有准备的人的.下面就来和中冠老师一起来坐坐明年考试的试题吧~~ 1.古人云：“君子处其实,不处其华;治其内,不治其外.”这句话提示教师在教学过程中应该重视( ). A.学生的行为培养 B.学生的能力培养 C.学生的人格养成 D.学生的情感体验 2.某学校组织活动方案设计比赛,张老师给予小红同学的评语是：你的设计方案很棒,并且在如此激烈的比赛中,你能够保持实力,在活动实施方面设计的很新颖,值得表扬,但在结束环节过于潦草,望再接再厉,取得更好的成绩.关于张老师的评语,下列选项中不正确的是( ). A.张老师关注学生的比赛成绩 B.张老师关注学生的情感体验 C.张老师关注学生的心理素质 D.张老师关注学生的实践能力 3.现时期我国中小学教师职业道德规范中指出：教师职业的基本要求是( ). A.终身学习 B.爱岗敬业 C.爱国守法 D.热爱学生 4.据调查,教师对学生拳打脚踢的情况现在已经较少存在,取而代之的是“心罚”.比如：对于成绩不好的罚做题目、罚抄单词一百遍;对于不遵守劳动的学生罚站、罚值日等.教师这样的行为( ). A.是正确的,教育中适当的惩罚是必不可少的
B.是正确的,老师没有侵犯的学生的身体健康 C.是不正确的,老师没能做到依法执教 D.是不正确的,老师没能做到团结合作 5.刘老师作为班主任,只关心本班学习好的学生,将成绩差的学生座位全部排在最后,并且经常上课言语讽刺这些学生.该老师() A.做法不正确,没有履行爱护尊重学生的义务 B.做法不正确,没有保护学生合法权益 C.做法正确,能够严格履行教育教学职责 D.做法正确,刺激了学生的求知欲 6.下列选项中既属于教师的权利又属于义务的是() A.在学校管理问题上正确批评、建议 B.遵守职业道德规范 C.参加教育培训,不断提高自身素质和教育教学水平 D.批评和抵制有害于学生健康成长的现象 7.教师应享有的基本物质利益权利是() A.报酬待遇权 B.学术研究权 C.进修培训权 D.教育教学权 8.下列武器中,在第二次世界大战过程中首次研发成功,并用于战争的是(). A.坦克 B.重机枪 C.原子弹 D.潜水艇
圆锥的体积试讲教案范例 教学内容：小学数学人教版 教学目标： 1．通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米？ 3．圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）
（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答,教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法, 为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的 形状有什么关系） (学生得出：底面积相等,高也相等。) 底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行,因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己 商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
二、简答题(本大题共5小题，每题7分，共35分)
答案： 1.答案：A. 2.答案：A. 3.答案：B. 4.答案：C. 5.答案：D. 6.答案：C. 7.答案：D. 8.答案：B.
(2)在该种变换下，不变的性质：都是中心对称图形和轴对称图形，都是在某条件下点的轨迹所形成的对称图形;变化的性质：图形的形态发生了变化，不再以原点为中心点，不再与坐标轴相交，图形距离中心点的距离都相等。 12.参考答案： (1)微积分是数学学习中的重要基础课程，贯穿整个数学学习的始终.故在学习微积分时可以收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流;体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值. (2)“杨辉三角”在中国数学文化史中有着特殊的地位，它蕴含了丰富的内容，还科学地揭示了二项展开式的二项式系数的构成规律，由它还可以直观看出二项式定理的性质.故可以在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角”，有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值，从而提高文化素养和创新意识. 13.参考答案： 数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.数学建模过程大致分为以下几个过程：模型准备：在模型准备的过程中，我们要了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握研究对象的信息，并能够运用数学语言描述研究对象.
距离下半年教师资格考试还剩2个月多的时间，考生们正在紧张的备考教师资格证考试呢还是掐着手指算日子呢中华考试网小编整理了2019上半年教师资格考试试题及答案! 小学教师资格证《综合素质》考试试题 一、单项选择题(本大题共29 小题，每小题 2 分，共58 分)。 1.某中学校长对素质教育检查组说：“我们学校对素质教育十分重视，课外活动开展得丰富多彩，有科技小组，美术小组，音乐小组。但现在学生正在上课，下午课外活动时，请你们指导。该校长对素质教育的理解( )。 A.不正确，素质教育不等于课外活动 B.不正确，素质教育不包括兴趣小组 C.正确，素质教育要开展课外活动 D.正确，素质教育要组建兴趣小组 2.陈涛成绩不太好，但上课时总是爱举手回答问题。有时候老师问题还没说完，他便把手高高举了起来，让他回答时他又不会，不时被其他同学识笑。老师课下向陈涛问明原因后给予鼓励。老师的做法( )。 A.正确，不得罪每一个学生 B.正确，不放弃每一个学生 C.不正确，挫伤了其他同学的积极性 D.不正确，伤害了其他同学的正义感 3.“孟母三迁”是我国历史上着名的故事，它说明了环境对人的成长具有重要作用。关于学校优化育人环境，下列说法不恰当的是( )。 A.促进了人的认识的发展 B.促进了人的气质的发展 C.促进了人的精神的发展 D.促进了人的实践的发展 4.张老师在教学中经常考虑的问题是：“对班上不同层次的学生，我用哪些办法教学更有效呢“这些材料适不适合所有学生张老师所处的教师专业发展阶段是( )。 A.关注发展阶段
B.关注生存阶段 C.关注情景阶段 D.关注学生阶段 5.《中华人共和国宪法》规定，我国的根本制度是( )。 A.人民民主协商制度 B.民主专政制度 C.人民代表大会制度 D.社会主义制度 6.某初中校向学生收取练习本费用，未向社会公开收费项目，该校做法( )。 A.不合法，义务教育学校不能收费 B.不合法，学校必须公开收费项目 C.合法，学校有自主管理权 D.合法，学校是按规定收费 7.某中学老师黄某认为自己学历和能力都已达标，拒绝参加教育行政部门利用假期组织的教师培训活动，黄某的做法( )。 A.正确，教师可以放弃个人权利 B.不正确，教师不能放弃培训的权利 C.正确，教师享有专业自主权利 D.不正确，提高业务水平是教师义务 8.大学毕业的陈某曾因故意犯罪被判处有期徒刑 1 年，刑满释放后，他前往某初级中学应聘学校( )。 A.不得聘用 B.可以聘用 C.应当聘用 D.暂缓聘用
V数学学科知识 初中阶段的十个核心概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想（提出问题，独立思考，归纳验证）；应用意识。 义务教育阶段数学课程总目标 1)获得适应生活必要的知识技能思想和经验 2)体会数学与生活，其他学科的联系。分析解决问题能力培养。 3)了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。养成良好习惯，初步形成科学态度。 数学在义务教育的地位。
义务教育具有基础性发展性和普及性。 数学课程能使学生掌握以后生活工作必备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。为今后的生活，学习打下基础。 二次根式：就是开根号 目标： 了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用 通过计算，培养逻辑思维能力 领悟数学的对称性和规律美。 重点：根式意义；难点;字母取值范围 勾股定理 探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。 通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。 数学好奇心，热爱数学。 重点：应用 难点：实际问题转化为数学问题 平行四边形及性质 经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别 体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。 与他人交流，积极动手的习惯 四边形内角和： 量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。 一次函数和二元一次方程的关系。数形结合 数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。 数学课程理念 内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展 内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。层次性和多样性。间接与直接。 过程：师生交往 评价：多元发展 信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。 1)信息技术开发资源，注重整合 2)教学方式的改善 3)理解原理的基础上，利用计算器，计算机
2010年教师资格考试教育学模拟试卷及答案第一套来源： 一、填空（每空1分，共20分） 1、教育学的研究对象＿＿＿。 2、关于教育起源问题在历史上有几种观点：＿＿＿、教育的生源起源说、＿＿＿、＿＿＿。 3、中小学教师的素质要求可以概括为：＿＿＿＿、教育理论知识与技能、＿＿＿＿。 4、＿＿＿＿＿＿是全部教学工作的中心环节 5、影响人发展的基本因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。 6、1902年通过的“＿＿＿”学制、基本参照美国的学制，通常又称“＿＿＿”学制，这是旧中国使用时间最长的学制。 7、教学过程的基本要素为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿＿。 8、我国最早提出启发式教学思想的是＿＿＿＿，在国外，启发式教学始于古希腊的＿＿＿＿＿＿＿。 9、＿＿＿＿＿＿＿是衡量学校办学水平的关键指标。 10、班主任争取家长配合，与家长联系的方式主要有＿＿＿＿、家长会、＿＿＿ 二、不定项选择（将正确的答案题号填在横线上，共10分） 1、教育学成为一门独立学科，以＿＿＿＿的《大教学论》的发表为标志。 A 赫尔巴特 B 夸美纽斯 C 凯洛夫 D 苏霍姆林斯基 2、下列属于原始社会教育特征的是( ) A.系统性 B .制度性 C.无阶级性 D .等级性 3、学生是人，是教育的对象，因而他们＿＿＿＿＿＿＿。 A 消极被动地接受教育 B 对外界的教育影响有选择性 C 毫无顾及地接受教育 D 能动地接受教育 4、根据教学大纲的要求，在校内外组织学生进行实际操作，将书本知识运用于实践的方法是＿＿＿＿。 A 练习法 B 实验法 C 试验法 D 实习法 5、与一般身体锻炼相比，学校体育更具有( ) A.随意性 B .娱乐性 C.自觉性 D .系统性
2019年体育教师资格证面试真题（精选）2019年体育教师资格证面试精选真题及中公教师命中分析小学体育《前滚翻》 一、考题回顾 二、考题解析 小学体育《前滚翻》主要教学过程 开始部分 1.导入 (做完操教师站起来的时候，佯装没站稳，身体要倒下去，此时顺势做前滚翻动作) 教师：同学们刚才老师快要摔倒的时候用了我们今天要学习的技能—前滚翻，保护了 自己。你们做好学习的准备了吗?现在我们就开始学习前滚翻动作。 2.前滚翻 (1)讲解与示范 ①教师示范，引导学生观察颈、肩、背、腰、臀依次触垫前滚。
②学生归纳动作要点，出示挂图教师总结动作要点，进行补充。 组织教学：四列横队，分列两边，面对面站立。 保护与帮助方法：跪于练习者侧方，推背帮助起立。加强思想教育，注意安全。 (2)课堂练习 ①分组进行练习，在同伴间的保护与帮助完成完整动作，教师巡视指导。 ②分组练习，依据自己的能力选择独立完成或是同伴帮助完成动作。 ③进阶挑战，每个小组依据自己组员的能力自由进行挑战练习。 组织教学：分组练习，教师巡回指导。 要求：加强思想教育，注意安全。 (3)展示与评价 ①展示学练成果。按照进阶挑战标准进行展示，比较哪组的动作最顺畅、优美。 ②学生点评展示者的动作有点，提出提高建议。 组织教学：根据不同的动作展示，教师给出点评。 要求：展示过程中，做好保护与帮助。 3.游戏：障碍接力 方法：起跑——前滚翻——跳绳——绕过标志物返回交接。学生分成四人一组，分别站在起跑线后，听到口令后按游戏方法和规则进行游戏。 教学组织：学生分四组进行，注意小组之间的配合。 要求：遵守竞赛规则，团结协作，集体观念强。 结束部分 教学组织：四列横队，自然站立。 1.放松活动，徒手拉伸。
2019年上半年小学教师资格考试真题答案《综合素质》 一、单项选择题（本大题共 29 小题，每小题 2 分，共 58 分） 1.陈老师说不是每个学生都能考上大学，学习上暂时落后并不代表永远落后，我绝不放弃任何学生，下列说法不恰当的是（ D）。 A.陈老师重视学生发展的阶段性 B.陈老师重视学生发展的不平衡性 C.陈老师重视学生发展的差异性 D.陈老师重视学生发展的顺序性 2.右图教师行为体现的是（B ）。 A.评价标准多元化 B.评价主体单一化 C.评价方法复杂化 D.评价方式多样化 3.班主任方老师刚上课时发现有人在班长的桌子上用粉笔写了大大的“坏蛋”，对此方老师恰当的做法是（ D）。 A.发动学生检举肇事者“ B.责令班长自我反省
C.严肃批评教育全班学生 D.擦掉字迹后再处理 4.黄老师经常带学生到学校花池观察荷叶和荷花，为学生讲解莲藕的生长过程并引导学生将有关荷叶、荷花的知识编成小册子，这体现黄老师（ D）。 A.教育科学研究者 B.行为规范示范者 C.专业发展引领者 D.课程资源开发者 5.依据《教育法》的规定，关于设立学校必须具备的基本条件的要求，下列选项不正确的是（A ）。 A.有长期发展规划 B.有组织机构和章程 C.有必备的办学资金和稳定的经济来源 D.有符合规定的教学场所及设施设备 6.学生张某在高考中，由他人代考，依据《教育法》规定，可由教育行政部门责令张某停止参加高考（ A）。 A.3 年 B.4 年 C.5 年 D.6 年 7.教师王某因醉驾发生交通事故，被判有期徒刑 1 年。下列说法中正确的是（B ）。 A.王某丧失教师资格，刑满释放后可继续执教 B.王某丧失教师资格，刑满释放后，可从事其他职业
2019年教师资格证面试结构化问答试题及答案（卷三） 1.社会很复杂对学生影响大，学校的影响很小，你认为对吗? 【参考答案】 我认为这种观点是片面的。社会很复杂，确实是对学生的成长有很大的影响作用。但是，学校作为学生生活、学习的主要场所，对学生的成长影响更大。其原因主要有以下三点： 第一，学校教育是有目的、有计划、有组织地培养人的活动。相比遗传和社会生活的不可控制而言，学校教育是根据社会的要求，按照一定的目标，选择合适的内容，采取有效的方法，利用集中的时间，有计划地、系统地对学生进行各种科学文化知识和思想品德教育，对人进行系统的培养。 第二，学校教育是通过受过专门训练的教师来进行的。教师不仅精通自己所教的学科，而且熟悉个体心理，懂得采取恰当的方法，根据学生的实际情况进行教学，因而能够有效地培养学生，达到预期的效果。 第三，学校教育能有效地控制和协调影响学生发展的各种因素。学校教育能够排除和控制一些不良因素的影响，给人以更多正面的教育，使人按照一定的思想政治方向发展，从而有利于品德的培养。 2.你的人生目标是什么? 【参考答案】 我的人生目标是成为一名优秀的化学教师。 教师是学校的灵魂，是学生知识的源泉。要想成为一名优秀的教
师，需要渊博的学识、高尚的品质和高超的教育技巧。这是一个长期而艰辛的过程，要想成为一个优秀的化学教师我认为可以从以下几个方面入手： 第一，强化自身素质，提高师德修养。师德是教师的灵魂，是教师人格特征的直接体现，优秀的教师一定要在思想政治、道德品质、学识学风上全面作则，自觉率先垂范。 第二，不断加强学习，自我完善。作为新时期的人民教师，必须不断加强学习，学高为师，教师是教育者，也必须是学习者。 第三，更新教育观念。教育观念是教育学生的心理背景，要想成为优秀的教师，不仅要有良好的教育观念，而且应该不断学习、不断更新观念，使其适应社会需要。 古语有云：书山有路、学海无涯。教师在工作中要学习的内容是难以穷尽的。一名优秀的教师不是一个泥呆呆的“教书匠”，而是一名睿智的“教育者”。“教育者”应该有能力分析自己的教学方法，反思教学过程。 3.有人说家境好的孩子比家境差的孩子未来发展得好，你怎么看? 【参考答案】 我个人认为这个观点具有片面性。孩子的发展靠的是家庭教育、学校教育、自身努力共同作用的结果。 家境好的好处在于它可以给孩子一个很好的起点，可以让孩子拥有更多的机会，可以在孩子的发展中不时地助上一臂之力，可以给孩
考生们正在紧张的备考教师资格证考试呢还是掐着手指算日子呢?距离下半年教师资格考试还剩3个月的时间，中华考试网小编整理了2019上半年教师资格考试试题及答案! 中学教师资格证《教育知识与能力》考试试题 一、单项选择题(本大题共21小题每小题2分，共42分) 1. 传统教育派代表人物赫尔巴特主张的“三中心”是指( ) A.教师中心，教材中心和课堂中心 B.儿童中心、经验中心和活动中心 C.管理中心、活动中心和教学中心 D.管理中心、服务中心和教学中心 2. 苏联教育家赞可夫倡导的是( ) A.发现学习理论 B.教学过程最优化理论 C.教学与发张理论 D.范例教学理论 3.18世纪法国思想家卢梭认为，“儿童的自然”决定教育目的。这种教育目的价值取向属于()。 A.个人本位论 B.社会本位论 C.国家本位论 D.生活本位论 4.教育具有自身发展的规律，在某些方面不一-定会随着社会的改变而改变，这反映了教育的哪一-特征( ) 。 A.阶级性 B. 生产性
C.目的性 D.相对独立性 5.人的发展既体现出里的积累，又体现出质的飞跃。当某代表新质要素的里积累到一定程度时，就会导致质的飞跃，出现新的年龄特征。这表明人的发展具有( )。 A.顺序性 B.不平衡性 C.阶段性 D.个别差异性 6.在现代学制的发展过程中，西欧19世纪形成了“双轨”的学制，这里的“双轨” A.衔接且对应 B. 衔接但不对应 C.不衔接也不对应 D.不衔接但对应 7.有人认为教育投资是有效的生产性投资，这种观点主要反映了教育的哪种功能? A.政治功能 B.经济功能 C.文化功能 D.生态功能 8.当前我国中学开设的数学、语文、英语等课程属于 A.学科课程 B. 活动课程 C.经验课程性 D.社会课程
2019年下半年中小学教师资格考试 教育知识与能力试题 一、单项选择题(本大题共21小题，每小题2分，共42分) 1.撰写于我国战国末期，被认为世界上最早专门论述教育问题的文献是() A.《学记》 B.《论语》 C.《大学》 D.《中庸》 2.“近朱者赤，近墨者黑”反映了下列哪一因素对人的发展的影响?() A.遗传 B.环境 C.教育 D.个体活动 3.近年来我国对农村中小学的布局结构进行了调整。这主要反映了下列哪一因素对教育的影响?() A.政治制度 B.经济制度 C.人口变化 D.文化传统 4.2015年修订的《中华人民共和国教育法》中明确规定，我国教育的性质和方向是() A.教育必须为社会主义现代化建设服务，为社会生活服务 B.教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务 C.教育必须为社会主义物质文明建设服务，为精神文明建设服务 D.教育必须为社会主义建设服务，为人的发展服务 5.我国唐代中央官学设有“六学二馆”，其入学条件中明文规定不同级别官员的子孙进入不同的学校。这主要体现了我国封建社会教育制度的哪一特征?() A.继承性 B.等级性 C.历史性 D.民族性 6.我国古代教育内容中的“六艺”、欧洲古代教育内容中的“七艺”和工业革命以后出现的物理、化学等课程属于() A.学科课程 B.活动课程 C.综合课程 D.融合课程 7.2001年我国颁布的《基础教育课程改革刚要(试行)》明确规定，我国基础教育课程实行()
A.国家一级管理 B.国家、地方二级管理 C.国家、地方、学校三级管理 D.国家、地方、学校、教研室四级管理 8.近代教育史上曾出现过形式教育论和实质教育论的论争，其根本分歧是() A.以学习直接经验为主还是以学习间接经验为主 B.以理论教学为主还是以实践教学为主 C.以学科教学为主还是以活动教学为主 D.以传授知识为主还是以培养能力为主 9.班主任王老师在对学生评价的过程中，详细记录了学生学习、品德、体育锻炼等各方面的日常表现，较客规地反映了学生的进步与成长。王老师的这种评价方式属于() A.形成性评价 B.终结性评价 C.诊断性评价 D.标准性评价 10.某中学在“每月一星”的活动中，将表现好、进步快的学生照片贴在“明星墙”以示奖励，并号召大家向他们学习，这种做法体现出的德育方法是() A.说服救育 B.情感陶冶 C.实际锻炼 D.榜样示范 11.“动之以情，晓之以理，导之以行，持之以恒”的做法主要反映了哪一德育过程规律?() A.德育过程是具有多种开端的对学生知、情、意、行的培养提高过程 B.德育过程是促进学生思想内部矛盾斗争的过程 C.德育过程是组织学生活动与交往，统一多方面教育影响的过程 D.德育过程是长期的、反复的、逐步提高的过程 12.课堂上，同学们的注意被突然飞进教室的一只小鸟所吸引。这种注意属于()
2019 年体育教师资格证面试真题（精选）2019年体育教师资格证面试精选真题及中公教师命中分析小学体育《前滚翻》 一、考题回顾 二、考题解析 小学体育《前滚翻》主要教学过程 开始部分 1. 导入 ( 做完操教师站起来的时候，佯装没站稳，身体要倒下去，此时顺势做前滚翻动作) 教师：同学们刚才老师快要摔倒的时候用了我们今天要学习的技能—前滚翻，保护了自己。你们做好学习的准备了吗?现在我们就开始学习前滚翻动作。 2. 前滚翻 (1) 讲解与示范 ①教师示范，引导学生观察颈、肩、背、腰、臀依次触垫前滚。 ②学生归纳动作要点，出示挂图教师总结动作要点，进行补充。 组织教学：四列横队，分列两边，面对面站立。 保护与帮助方法：跪于练习者侧方，推背帮助起立。加强思想教育，注意安全。 (2) 课堂练习 ①分组进行练习，在同伴间的保护与帮助完成完整动作，教师巡视指导。 ②分组练习，依据自己的能力选择独立完成或是同伴帮助完成动作。
③进阶挑战，每个小组依据自己组员的能力自由进行挑战练习。 组织教学：分组练习，教师巡回指导。 要求：加强思想教育，注意安全。 (3) 展示与评价 ①展示学练成果。按照进阶挑战标准进行展示，比较哪组的动作最顺畅、优美。 ②学生点评展示者的动作有点，提出提高建议。 组织教学：根据不同的动作展示，教师给出点评。 要求：展示过程中，做好保护与帮助。 3. 游戏：障碍接力 方法：起跑——前滚翻——跳绳——绕过标志物返回交接。学生分成四人一组，分别站在起跑线后，听到口令后按游戏方法和规则进行游戏。 教学组织：学生分四组进行，注意小组之间的配合。 要求：遵守竞赛规则，团结协作，集体观念强。 结束部分 教学组织：四列横队，自然站立。 1. 放松活动，徒手拉伸。 要求：语言引导提示并带领做放松练习。 2. 课堂小结。 和学生进行交流，从学生的反馈中进一步掌握本课的教学情况，总结本课学习情况，指出在学习普遍中存在的问题。提问学生几个关键问题。 答辩题目解析 1. 请你谈谈前滚翻的动作技术和保护与帮助方法?【教学实施问题】 【参考答案】 动作做法：由蹲撑开始。重心前移，两腿蹬直离地，同时屈膝。低头、含胸、提臀，以 头的后部在两手支点前着垫，依次经颈、背、腰、臀向前滚动。当滚至背部着垫时迅速收腹 屈膝，上体紧跟大腿团身抱膝成蹲立。 保护与帮助方法：保护与帮助的同学跪立于练习者的侧前方，用手顺势推其背部帮助成蹲立。 2. 前滚翻教学中，一些学生会因为胆怯而不敢做动作，你如何处理?【教学实施问题】 【参考答案】 前滚翻的整节课堂中一般都会有部分男生和女生不敢滚翻，在垫中徘徊，害怕滚翻。在这种情况下，我会通过“纸人”形象的比喻，在我的引导、示范和帮助保护下，鼓励他们勇 敢地滚翻过去。在学习的初期，不对他们做更多的技术要求，只要完成滚翻的动作即可。随
2019 年下半年中小学教师资格考试综合素质试题(小学) (科目代码：201) 【来源于网络心成教育整理】 注意事项：心成教育整理 1.考试时间为120 分钟，满分为150 分。 2.请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单选题 1.王老师经常让同学们相互批改作文，大家都非常认真，不仅找出作文中的错别字，而且从语言表达，结 构思想主题等方面进行评价，王老师及时给予点评王老师的做法调动了学生的主观能动性，体现在( ) A.发挥了学生的调控性 B.券重了学生的选择性 C.培养了学生的独立性 D.关注了学生的差异性 2、如果将下图比喻为某教师的教育行为。该教师的做法( ) A.不怡当，忽视了学生均衡发展的要求。 B.不恰当，违背了学生全面发展的要求 C.怡当，尊重了学生的个体差异劳 D.恰当，提高了学生的学习成绩 3.彤彤性格内向，基本不跟其他同学交往，课间常一个人在座位上看书。罗老师对她说:“你看同学们玩得多开心啊，你应该参加一些课外活动，多跟大家一起玩.下列说法中不恰当的是( ) A.罗老师注重学生个性发展 B.罗老师注重学生主动发展 C.罗老师注重学生全面发展 D.罗老师注重学生均衡发展 4.董老师，上完公开课后自己看课堂书，课堂中存在的问题，认真分析原因，改进教学，嗯，体现了教师 专业发展途径的是( ) A.互助 B.教学观摩
D.教学反思 5.下列选项中不属于中华人民共和国宪法规定的公民基本权利的是( ) A.劳动权 B.休息权 C.罢工权 D.受教育权 6.某机关违反国家规定向学校收取费用，依据中华人民共和国教育法由教由政府责令该机关退还所收费用 并对直接负责人和直接负责人员 A.依法给予验 B.依法给与诉讼 C.依法给予处分 D.依法提出复议 7.教师魏某工作消极,多次矿工，多次旷工给学校教学工作造成损失，依据中华人民共和国教师法，学校可 以采取措施的是( ) A.給魏某予以解聘， B.给予魏某行政处罚 C.对魏某予以罚款， D.要求魏某悔过 8. 小学生梁某欺凌同学，抗乱现草纪律，学校经过研气决定将其开除。该校做法() A.不合法，学校只能劝退学生 B.不合法，学校不得开除学生 C.合法，学校有教育学生的权利 D.合法，学校有处分学生的权利 9.小学生孙某经常违反班规,班主任向他收取“违纪金，并予以公布,该班主任的做法 A.不合法，侵犯了学生的荣誉权 B.不合法，侵犯了学生的财产权 C.合法，教师有想戒学生的权利 D.合法，教师有管理学生的权利 10. 梁某在小学周边开了一家网吧，并对前来.上网的小学生打折优惠，梁某的做法( ) A.合法，梁某享有自主经营的权利 B.合法，利于减轻学生的经济负担 C.不合法，应依法给予梁某行政处分 D.不合法，应依法给予梁某行政处罚 心成教育整理 11、11 岁的陈某参加了当地的一一个团伙，学校发现有违法行为，依据华人民共和国预防来成年人犯罪法，学校应当及时报告的部门是( ) A.教育行政部门
2018 年上半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学）参考答案及解析 一、单项选择题 1.【答案】D。解析：有理数与有理数的乘积仍然是有理数，所以对于乘法运算是封闭的，A 项正确；有理数可以通过数轴法、绝对值法、差值法等比较大小，B 项正确；实数集包括无理数集 和有理数集，有理数集是实数集的子集，C 项正确；全体有理数构成的集合是有理数集，记为Q， 任意x∈Q，都有x＋1∈Q，x－1∈Q，所以有理数集无上界也无下界，是无界集，D 项错误。故本 题选D。 2.【答案】A。解析：两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”， 结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。a×b为向量积，方向与a，b向量垂直， 所以A 项正确，B 项错误；a·b 为数量积，结果是一个数，无方向可言，所以C 项和D 项错误。 故本题选A。 3.【答案】D。解析：已知?x 在［a，b］上连续，闭区间内连续函数必有界，则必有最大值，所以A 项中命题正确。根据函数一致连续性定理：若函数?x 在［a，b］上连续，则函数?x 在［a，b］上一致连续。所以B 项中命题正确。?x 在区间［a，b］上连续，则?x 在［a，b］上可积。 所以C 项中命题正确。连续函数不一定可导，比如y = x 连续，但在x＝0 处由于其左右导数不相等，所以不可导，D 项中命题不正确。故本题选D。 4.【答案】B。解析：有n 个未知量的非齐次线性方程组AX＝b 有解的充要条件是其系数矩阵 A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当r（A）＝r（B）＝n 时，方程组有唯一解；当r（A）＝r（B） ＜n 时，方程组有无穷多个解；当r（A） 第1题单选题 王老师经常让同学们相互批改作文，大家都非常认真，不仅找出作文中的错别 字，而且从语言表达，结构思想主题等方面进行评价，王老师及时给予点评王 老师的做法调动了学生的主观能动性，体现在（） A.发挥了学生的调控性 B.尊重了学生的选择性 C.培养了学生的独立性 D.关注了学生的差异性 参考答案C学生具有个体独立性，不以教师的意志为转移。学生作为个体，具有主观的意志，学生接受知识的过程并非简单的被动接受知识，而是经过自己的考量之后做出的判断。由于学生自身认识的不同，造成了学生学习效果的不同，说明学生在思想上具有鲜明的独立性和自主性。王老师的做法调动了学生的主观能动 性，培养了学生的独立性。 第2题单选题 如果将下图比喻为某教师的教育行为。该教师的做法（） A.不恰当，忽视了学生均衡发展的要求。 B.不恰当，违背了学生全面发展的要求 C.恰当，尊重了学生的个体差异 D.恰当，提高了学生的学习成绩 参考答案B 教师要充分认识到学生在教育活动中的主体地位，用全面发展的眼光去看待学 生的优缺点，通过德育、智育、体育、美育、劳动教育等方式进行引导学生， 开展丰富的教育活动来促进学生个体的全面发展，不仅仅只注重分数的多少。 第3题单选题 彤彤性格内向，基本不跟其他同学交往，课间常一个人在座位上看书。罗老师对她 说:“你看同学们玩得多开心啊，你应该参加一些课外活动，多跟大家一起玩.下列说法中不恰当的是（） A.罗老师注重学生个性发展 B.罗老师注重学生主动发展 C.罗老师注重学生全面发展 D.罗老师注重学生均衡发展 参考答案A 新课程改革背景下的教师观要求，在教师角色转换方面，教师由知识的传授者 转变为学生学习的引导者和学生发展的促进者，而这种发展不只是在学业方 一、面试时间：2019年5月18日-19日 二、教师资格证面试考试程序 2019年上半年教师资格证面试 小学数学面试真题参考答案 含面试考试程序 结构化面试真题 2019 三、2019年上半年教师资格证面试小学数学真题详解 小学数学《长方体和正方体的体积》 一、考题回顾 二、考题解析 【教学过程】 (一)导入新课 教师创设情境：家里新买了一个冰箱。提出问题：冰箱是一个什么形状的几何图形?如何知道它的体积? 引出课题。 (二)新知探索 提出问题并引导学生思考：长方体各个面都是什么形状的?我们该如何研究它的大小的? 学生根据老师的提示想到长方形是用一个个面积相等的小正方形来测量长方形的面积。 提出问题：类比长方形测量面积的方式，如何知道长方体的体积呢? 组织学生小组讨论。 预设1：可以将长方体切成大小相同的小正方体。 预设2：之前计算长方形的面积直接测量长和宽，那长方体的体积能不能先测量再计算出体积呢? 教师组织学生前后桌四人为一组，用体积为的小长方体摆成不同的长方体。在交流中思考：如何摆放?长宽高分别是多少，长方体的体积是多少?并完成学案上的表格。 【答辩题目解析】 1.长方体正方体的体积是如何探究的? 【参考答案】 本节课先带领学生回顾之前是如何求得长方形的面积的，类比长方形用小正方形作为面积单位，长方体就可以用小正方体作为体积单位，观察其中包含几个小正方体。接下来组织探究活动，学生根据手中拿到的小正方体拼成长方体，观察研究发现长方体的体积可以计算包含多少个体积单位计算，还发现长方体的体积就等于长×宽×高。师生共同总结长方体体积公式并根据长方体和正方体的关系得到正方体体积公式。 2.在本节课中，教学重难点是什么? 【参考答案】 教学重点：长方体正方体的体积公式。 教学难点：长方体正方体体积公式探究过程。 2017下半年中小学教师资格考试真题试卷 《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.矩阵012301120?? ? ? ?-?? 的秩为（）A.0B.1 C.2 D.3 1.D 【解析】0121201201203013010610121200120120011---???????? ? ? ? ?→→→ ? ? ? ? ? ? ? ?--????????，则该矩阵的秩为3。 2.当0x x →时，与0x x -是等价无穷小的是（） A.sin(x-x 0) B.0 x x e -C.(x-x 0)2D.ln|x-x 0| 2.A 【解析】当0x x →时，sin(x-x 0)与x-x 0是等价无穷小。 3.下列四个级数中发散的是（）A.11n n ∞ =∑ B.211n n ∞=∑C.()111n n n ∞=-∑ D.()2111n n n ∞=-∑3.A 【解析】对于P-级数11n n ∞ =∑，当p ≤1时，发散，p>1时收敛，故A 项发散，B 项收敛；()111n n n ∞=-∑与()2111n n n ∞=-∑属于交错级数，收敛。4.下列关于椭圆的叙述，正确的是（） A.平面内两定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆 B.平面内到定点和定直线距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆 C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点 D.平面与圆柱面的截面是椭圆 4.C 【解析】平面内到两定点的距离之和等于常数（常数大于两定点之间的距离）的动点轨迹是椭圆，A 错；平面内到定点和定直线（顶点不在定直线上）距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆，B 错；平面与圆柱面的截面是可能是长方形、圆椭圆，D 项错误。故选C 。 5.以下多项式是二次型的是（） A.22122332x x x x x +++ B.2221231 2x x x x +++C.221233231x x x x -++ D.212313 324x x x x x +-5.D 【解析】212313324x x x x x +-对应的二次型矩阵为302001210-?? ? ? ?-?? 。6.已知随机变量X 服从正态分布N ()2,μδ，假设随机变量Y=2X ，Y 服从的分布是（） A.N ()22,2μδ B.N () 24,4μδC.N ()22,4μδ D.N () 2,μδ6.C 【解析】X~N ()2,μσ，Y=2X ，则E(Y)=2E(X)=2μ，D(Y)=D(2X)=4D(X)=42σ，故Y~N ()22,4μσ。 7.“矩形”和“菱形”的概念关系是（） A.同一关系 B.交叉关系 C.属种关系 D.矛盾关系 7.B 【解析】“矩形”和“菱形”的外延中都包含正方形，因此属于交叉关系。8.下列图形不是中心对称图形的是（） A.线段 B.正五边形 C.平行四边形 D.椭圆 8.B 【解析】如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。正五边形不是中心对称图形。 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 2019年下半年教师资格证考试时间安排： 下半年笔试报名时间：2019年9月3－6日 下半年考试时间：2019年11月2日； 下半年面试报名时间：2019月12月10－13日 下半年面试时间：2020年1月4－5日。 具体的报考情况请以下半年所在省份发布的笔试公告为准。 教师资格证考试内容： 面试科目： 注1：初中科目三分为语文、数学、英语、物理、化学、生物、思想品德、历史、地理、音乐、体育与健康、美术、信息技术、历史与社会、科学等15个科目。 普通高级中学和中等职业学校文化课科目三分为语文、数学、英语、物理、化学、生物、思想政治、历史、地理、音乐、体育与健康、美术、信息技术、通用技术等14个科目。 注2：幼儿园面试不分科目，小学面试科目分语文、英语、社会、数学、科学、音乐、体育、美术，中学面试科目与科目三相一致。 报名方式： 考试实行网上报名。考生可在报名期间登录教育部考试中心网站（https://www.doczj.com/doc/ad11960715.html,），中小学教师资格考试项目主页，按照栏目指引进行网上报名。省级教育考试机构负责考生网上报名、缴费，审查和确认考生信息。 准考证打印： 准考证格式由教育部考试中心统一规定。考生可在正式考试前一周登录教育部考试中心网站，中小学教师资格考试项目主页网上报名系统，自行下载并打印准考证。 合格证明打印： 教育部考试中心为笔试、面试均合格考生，提供《中小学教师资格考试合格证明》。该证明是申请教师资格认定的必要条件。 合格证明打印方法： 1、登录中国教育考试网 2、点击证书查询。 3、选择考试项目 4、输入查询条件即可查询 5、点击“下载NTCE证书”，即可下载到本地电脑。 6、在桌面打开图片，点击打印。 原文地址：https://www.doczj.com/doc/ad11960715.html, 2019年下半年全国教师资格证考试面试题小学语文《詹天佑》教案 一、教学目标 【知识与能力目标】 学生能熟练认写课后生字词。 【过程与方法目标】 有感情地朗读课文，体会课文内容及表达的情感。 【情感态度价值观目标】 培养身为中国人的自豪感，增强对祖国的热爱之情。 二、教学重难点 【重点】 体会关键字词在表情达意方面的作用。 【难点】 树立民族自信心和自豪感，激发爱国热情。 三、教学方法 讲授法、讨论法 四、教学过程 环节一：导入新课 播放京张铁路修筑纪录片。 1900 年开始，列强加紧了对中国的瓜分侵占，为进一步控制我国北部，纷纷争夺京张铁路的修筑权。但事实上，京张铁路最后却是完全由我国自主修建成功的。这一扬眉吐气的壮举离不开一个人——詹天佑。那同学们想不想知道詹天佑是如何在那么艰巨的情况下将铁路修筑完成的呢？环节二：新课讲授 (一)整体感知 1.结合导学案同桌间互相检查字词。教师总结点拨。 2.自由朗读课文，教师正音。 3.理清脉络，概括段意。 第一段（1）：詹天佑是我国杰出的爱国工程师。总第二段：（2——6）：修筑京张铁路。分 第三段：（7）：京张铁路建成的意义。总 (二)深入探究 詹天佑是我国杰出的爱国工程师。1.杰出——工程技术扎实。 第五段：开凿居庸关①山势高②岩层厚→从两端同时向中间凿进 开掘八达岭隧道隧道长→中部凿井法第六段：青龙桥：火车爬坡 2.爱国 那些词句可以体现出詹天佑的爱国呢？ 第四自然段：临危受命（不怕困难、嘲笑，毅然接受了任务）工作精密（“大概”“差不多”这类词不应该出自工程人员之口） 不畏艰险（亲自带学生测绘，恶劣天气也不停止）任劳任怨...... 意志坚定......齐读最后一段，体会京张铁路修筑完成的意义。 是啊，詹天佑真了不起！正是凭着满腔的爱国情怀，超群的智慧和大胆的创新，用铁一般的事实，有力地回击了帝国主义者，为所有中国人争了一口气。环节三：巩固提升 播放视频——为祖国做出突出贡献的人。环节四：作业设计 1.阅读老师在微信群中发放的资料。 2.可以把巩固练习的交流成果写下来，150 字左右。 五、板书设计2019年下半年教师资格考试真题与答案
2019年上半年小学数学学科教师资格面试真题
教师资格考试试卷初中数学真题及解析
2019年下半年教师资格证考试时间安排
2019年下半年全国教师资格证考试面试题
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