2017-2018学年上海市浦东新区建平中学高三（上）10月月考数学试卷
一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共20分）.
1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|x≥0}，则A∩B= ．
2．（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的定义域为．
3．（5分）当x＞0时，函数f（x）=x+x﹣1的值域为．
4．（5分）“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．
5．（5分）若函数f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=x﹣2，则f﹣1（3）= ．
6．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0，x∈Z}，B={t|at﹣1=0}，若A∪B=A，则实数a的取值集合为．7．（5分）已知函数f（x）=lg（ax2﹣4x+5）在（1，2）上为减函数，则实数a的取值集合为．
8．（5分）已知不等式≤1的解集为A，若1?A，则实数a的取值范围是．
9．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，若f（a）＞f（2a﹣1），则实数a的取值范围是．10．（5分）若集合A={x|x2+4x+a=0}，集合B={t|函数f（x）=4x2﹣8x+t（4﹣t）至多有一个零点}，则A ∪B的元素之和的函数关系式f（a）= ．
11．（5分）当m＞0时，方程（mx﹣1）2﹣=m在x∈[0，1]上有且只有一个实根，则实数m的取值范围是．
12．（5分）已知函数f（x）=，记函数g（x）=f（x）﹣t，若存在实数t，使得函数g（x）有四个零点，则实数a的取值范围是．
二、选择题
13．（5分）下列函数中，与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）
A．y=B．y=C．y=D．y=
14．（5分）命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为（）
A．若x≠1，则x≠1或x≠﹣1 B．若x=1，则x=1或x=﹣1
C．若x≠1，则x≠1且x≠﹣1 D．若x=1，则x=1且x=﹣1
15．（5分）若函数f（x）=ax2+bx+c在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关
16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
①若f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0；
②若f（x）是奇函数，且f（﹣1）=f（1），则f（x）至少有三个零点；
③若f（x）在R上不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若f（x）的最大值和最小值分别为M、m（m＜M），则f（x）的值域为[m，M]．
则其中正确的命题个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题
17．已知U=R，P={x|＞a}，Q={x|x2﹣3x≤10}．
（1）若a=1，求（?U P）∩Q；
（2）若P∩Q=P，求实数a的取值范围．
18．已知函数f（x）=+
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）解不等式f（x）≥．
19．某城市要建造一个边长为2km的正方形市民休闲OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，过对边OA上一点M 的区域OABD内作一次函数y=kx+m（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区．
（1）写出函数关系式m=f（k）；
（2）设点P的横坐标为t，将四边形MABN的面积S表示关于t的函数S=g（t），并求S的最大值．
20．设函数f（x）=|4x﹣a?2x+4|+a?2x，其中a∈R．
（1）当a＜0时，求函数f（x）的反函数f﹣1（x）；
（2）若a=5，求函数f（x）的值域并写出函数f（x）的单调区间；
（3）记函数g（x）=（0≤x≤2），若函数g（x）的最大值为5，求实数a的取值范围．
21．已知函数f（x）=log n x（n＞0，n≠1）．
（1）若f（x1x2）=10，求f（x12）+f（x22）的值；
（2）设g（x）=f（），当x∈（m，n）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求m与n的值；
（3）当n=3时，记h（x）=f﹣1（x）+（m＞0），如果对于区间[﹣1，0]上的任意三个实数r，s，t，都存在以h（r）、h（s）、h（t）为边长的三角形，求实数m的取值范围．
2017-2018学年上海市浦东新区建平中学高三（上）10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共20分）.
1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|x≥0}，则A∩B= [0，1）．
【分析】根据交集的定义写出A∩B．
【解答】解：集合A={x|x＜1}，
B={x|x≥0}，
则A∩B={x|0≤x＜1}=[0，1）．
故答案为：[0，1）．
2．（5分）函数f（x）=log2（x﹣1）的定义域为（1，+∞）．
【分析】根据对数函数的真数大于0，列出不等式求解集即可．
【解答】解：对数函数f（x）=log2（x﹣1）中，
x﹣1＞0，
解得x＞1；
∴f（x）的定义域为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．
3．（5分）当x＞0时，函数f（x）=x+x﹣1的值域为[2，+∞）．
【分析】直接利用基本不等式求得函数f（x）=x+x﹣1的最小值得答案．
【解答】解：∵x＞0，
∴f（x）=x+x﹣1=x+．
当且仅当x=1时，上式“=”成立．
∴函数f（x）=x+x﹣1的值域为[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
4．（5分）“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是a＜1 ．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．
【解答】解：若“x＞1”是“x＞a”的充分不必要条件，
则a＜1，
故答案为：a＜1．
5．（5分）若函数f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=x﹣2，则f﹣1（3）= 1 ．
【分析】由已知可得x＞0时，f（x）=x+2，若f﹣1（3）=a，则f（a）=3，进而得到答案．
【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=x﹣2，
故x＞0时，﹣x＜0，f（﹣x）=﹣x﹣2=﹣f（x），
即f（x）=x+2，
若f﹣1（3）=a，
则f（a）=3，
当a＜0时，f（a）=a﹣2=3，即a=5（舍去）
当a＞0时，f（a）=a+2=3，即a=1，
故f﹣1（3）=1
故答案为：1
6．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0，x∈Z}，B={t|at﹣1=0}，若A∪B=A，则实数a的取值集合为{0，
，1} ．
【分析】求出集合A={1，2}，B={t|at﹣1=0}，A∪B=A，从而B?A，当a=0时，B=?，成立；当a≠0时，
B={}，由B?A，得=1或，由此能求出实数a的取值集合．
【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x+2≤0，x∈Z}={x|1≤x≤2}={1，2}，
B={t|at﹣1=0}，A∪B=A，
∴B?A，
当a=0时，B=?，成立；
当a≠0时，B={}，
∵B?A，∴=1或，解得a=1或a=，
∴实数a的取值集合为{0，，1}．
故答案为：{0，，1}．
7．（5分）已知函数f（x）=lg（ax2﹣4x+5）在（1，2）上为减函数，则实数a的取值集合为（，1] ．【分析】讨论a=0、a＞0和a＜0时，函数f（x）在（1，2）上为减函数实数a满足的条件是什么．
【解答】解：a=0时，函数f（x）=lg（﹣4x+5），应满足﹣4x+5＞0，解得x＜，不满足题意；
a＞0时，由题意知，解得＜a≤1；
a＜0时，由题意知，此时无解；
综上，函数f（x）=lg（ax2﹣4x+5）在（1，2）上为减函数，
实数a的取值集合是（，1]．
故答案为：（，1]．
8．（5分）已知不等式≤1的解集为A，若1?A，则实数a的取值范围是（0，1] ．
【分析】求出不等式中x的范围，根据1?A，求出a的范围即可．
【解答】解：∵≤1，
∴≤0，
∴或，
解得：0＜x＜a，
而1?A，故a∈（0，1]，
故答案为：（0，1]．
9．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，若f（a）＞f（2a﹣1），则实数a的取值范围是（，1）．
【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为偶函数，且在区间（0，+∞）上为增函数，据此可以将不等式f（a）＞f（2a﹣1）转化为|a|＞|2a﹣1|，解可得a的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，分析可得f（﹣x）=f（x），即函数f（x）为偶函数，
又由当x＞0时，y=ln（1+|x|）=ln（1+x）和y=﹣都是增函数，则函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
若f（a）＞f（2a﹣1），则有|a|＞|2a﹣1|，
变形可得：a2＞4a2﹣4a+1，
解可得＜a＜1，即a的取值范围是（，1）；
故答案为：（，1）．
10．（5分）若集合A={x|x2+4x+a=0}，集合B={t|函数f（x）=4x2﹣8x+t（4﹣t）至多有一个零点}，则A
∪B的元素之和的函数关系式f（a）= ．
【分析】求出集合B，讨论a的取值，求出集合A，再求函数f（a）的表达式．
【解答】解：集合A={x|x2+4x+A=0}，
集合B={t|函数f（x）=4x2﹣8x+t（4﹣t）至多有一个零点}={t|64﹣16t（4﹣t）≤0}={t|t=2}={2}，
△=16﹣4a，
a＞4时，△＜0，方程x2+4x+a=0无解，A=?；f（a）=2；
a=4时，△=0，方程x2+4x+a=0有一解﹣2，A={﹣2}；f（a）=﹣2+2=0；
a=﹣12时，△=64，方程x2+4x+a=0有两解﹣6和2，A={2，﹣6}；f（a）=2﹣6=﹣4；
a∈（﹣∞，﹣12）∪（﹣12，4）时，△=16﹣4a，
方程x2+4x+a=0有两解﹣2﹣和﹣2+，A={﹣2﹣，﹣2+}；
f（a）=（﹣2﹣）+（﹣2+）+2=2
∴函数f（a）=．
故答案为：．
11．（5分）当m＞0时，方程（mx﹣1）2﹣=m在x∈[0，1]上有且只有一个实根，则实数m的取值范围是（0，1]∪[3，+∞）．
【分析】根据题意，由函数的解析式求出f（0）、f（1）的值，由函数零点判定定理可得f（0）f（1）=（1﹣m）（m2﹣3m）≤0，解可得m的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，令f（x）=m2x2﹣2mx﹣+1﹣m，
有f（0）=1﹣m，f（1）=m2﹣3m，
若方程（mx﹣1）2﹣=m在x∈[0，1]上有且只有一个实根，
即函数f（x）在区间[0，1]上有且只有一个零点，
有f（0）f（1）=（1﹣m）（m2﹣3m）≤0，
又由m为正实数，
则（1﹣m）（m2﹣3m）≤0?（1﹣m）（m﹣3）≤0，
解可得0＜m≤1或m≥3，
即m的取值范围是（0，1]∪[3，+∞）；
故答案为：（0，1]∪[3，+∞）．
12．（5分）已知函数f（x）=，记函数g（x）=f（x）﹣t，若存在实数t，使得函
数g（x）有四个零点，则实数a的取值范围是（，）．
【分析】若存在实数t，使得函数g（x）有四个零点，则a≥t＞0，且a2﹣4a2+4a＞t＞0且，解得答案．
【解答】解：若存在实数t，使得函数g（x）有四个零点，
则函数y=f（x）与y=t有四个交点，
即|x|=t，x≤a，与x2﹣4ax+4a=t各有两个解，
故a≥t＞0，且a2﹣4a2+4a＞t＞0且
解得：a∈（，），
故答案为：（，）
二、选择题
13．（5分）下列函数中，与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）
A．y=B．y=C．y=D．y=
【分析】求出函数的定义域和值域，逐个进行对比即可．
【解答】解：函数y=10lgx的定义域为（0，+∞），值域为（0，+∞），
对于A，定义域是（﹣∞，+∞），值域是[0，+∞），A错．
对于B，定义域是（﹣∞，+∞），值域是（﹣∞，+∞），B错．
对于C，定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），C错．
对于D，定义域是（0，+∞），值域是（0，+∞），与题干函数定义域和值域相同．故D对．
故选：D．
14．（5分）命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为（）
A．若x≠1，则x≠1或x≠﹣1 B．若x=1，则x=1或x=﹣1
C．若x≠1，则x≠1且x≠﹣1 D．若x=1，则x=1且x=﹣1
【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题为“若￢q，则￢p”，写出即可．
【解答】解：命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为
“若x≠1，则x2≠1”；
即“若x≠1，则x≠1且x≠﹣1”．
故选：C．
15．（5分）若函数f（x）=ax2+bx+c在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关
【分析】结合二次函数的图象和性质，设函数f（x）=ax2+bx+c在x1处取的最大值，在x2处取的最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，则M﹣m=a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），即可得到答案
【解答】解：设函数f（x）=ax2+bx+c在x1处取的最大值，在x2处取的最小值，0≤x1≤1，0≤x2≤1，且x1≠x2，
∴M=f（x1）=ax12+bx1+c，m=f（x2）=ax22+bx2+c，
∴M﹣m=ax12+bx1+c﹣ax22﹣bx2﹣c=a（x12﹣x22）+b（x1﹣x2），
∴与a，b有关，但与c无关，
故选：B．
16．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
①若f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）=0；
②若f（x）是奇函数，且f（﹣1）=f（1），则f（x）至少有三个零点；
③若f（x）在R上不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若f（x）的最大值和最小值分别为M、m（m＜M），则f（x）的值域为[m，M]．
则其中正确的命题个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别根据函数的性质进行判断即可．
【解答】解：①若f（x）既是奇函数又是偶函数，则满足f（﹣x）=f（x）且f（﹣x）=﹣f（x），则f （x）=0故①正确；
②若f（x）是奇函数，且f（﹣1）=f（1），则f（﹣1）=f（1）=﹣f（1），即f（1）=0，
则f（﹣1）=f（1）=0，且f（0）=0，则f（x）至少有三个零点，0，1，﹣1；故②正确，
③若f（x）在R上不是单调函数，则f（x）不存在反函数错误，只要函数f（x）是一对一函数即可，与
函数是否单调没有关系；故③错误，
④若f（x）的最大值和最小值分别为M、m（m＜M），则f（x）的值域为[m，M]，错误．
比如函数f（x）=x，（﹣1≤x≤0或1≤x≤2）则函数的值域为[﹣1，0]∪[1，2]，
故正确的命题个数为2个，
故选：B．
三、解答题
17．已知U=R，P={x|＞a}，Q={x|x2﹣3x≤10}．
（1）若a=1，求（?U P）∩Q；
（2）若P∩Q=P，求实数a的取值范围．
【分析】（1）当a=1时，U=R，P={x|0＜x＜1}，Q={x|﹣2≤x≤5}，由此能求出C U P和（?U P）∩Q．
（2）由P={x|＞a}，Q={x|﹣2≤x≤5}，P∩Q=P，得P?Q，由此能求出实数a的取值范围．
【解答】解：（1）当a=1时，U=R，P={x|＞1}={x|0＜x＜1}，
Q={x|x2﹣3x≤10}={x|﹣2≤x≤5}．
C U P={x|x≤0或x≥1}，
∴（?U P）∩Q={x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．
（2）∵P={x|＞a}，Q={x|﹣2≤x≤5}，P∩Q=P，
∴P?Q，
当x＞0时，P={x|0＜x＜}，由P?Q，得a，
当x≤0时，P?Q不成立．
综上，实数a的取值范围是[，+∞）．
18．已知函数f（x）=+
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）解不等式f（x）≥．
【分析】（1）f（x）为奇函数，运用定义法判断，求得函数的定义域，计算f（﹣x），与f（x）比较即可得到所求奇偶性；
（2）由题意可得0＜2x﹣1≤3，运用指数函数的单调性，即可得到所求解集．
【解答】解：（1）f（x）为奇函数．
理由：函数f（x）=+，
即为f（x）=，
定义域为{x|x≠0}，
由f（﹣x）===﹣f（x），
则f（x）为奇函数；
（2）f（x）≥，
即为+≥，
即有≥，
可得0＜2x﹣1≤3，
解得1＜2x≤4，
解得0＜x≤2，
则原不等式的解集为（0，2]．
19．某城市要建造一个边长为2km的正方形市民休闲OABC，将其中的区域ODC开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点D的坐标为（1，2），曲线OD是函数y=ax2图象的一部分，过对边OA上一点M 的区域OABD内作一次函数y=kx+m（k＞0）的图象，与线段DB交于点N（点N不与点D重合），且线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，四边形MABN为绿化风景区．
（1）写出函数关系式m=f（k）；
（2）设点P的横坐标为t，将四边形MABN的面积S表示关于t的函数S=g（t），并求S的最大值．
【分析】（1）根据函数y=ax2过点D，求出解析式y=2x2；由消去y，利用△=0，求出m即可；（2）①写出点P的坐标（t，2t2），代入直线MN的方程，用t表示出直线方程，利用直线方程求出M、N 的坐标；
②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数S（t），利用基本不等式即可求出S的最大值．
【解答】解：（1）函数y=ax2过点D（1，2），
代入计算得a=2，
∴y=2x2；
由，消去y得2x2﹣kx﹣m=0，
由线段MN与曲线OD有且只有一个公共点P，
得△=（﹣k）2﹣4×2×m=0，
解得m=﹣；
（2）设点P的横坐标为t，则0＜t＜1，
∴点P（t，2t2）；
①直线MN的方程为y=kx+b，
即y=kx﹣过点P，
∴kt﹣=2t2，
解得k=4t；
y=4tx﹣2t2
令y=0，解得x=，
∴M（，0）；
令y=2，解得x=+，
∴N（+，2）；
②将四边形MABN的面积S表示成关于t的函数为
S=S（t）=2×2﹣×2×[+（+）]=4﹣（t+），其中0＜t＜1；
由t+≥2?=，当且仅当t=，即t=时“=”成立，
所以S≤4﹣；即S的最大值是4﹣．
20．设函数f（x）=|4x﹣a?2x+4|+a?2x，其中a∈R．
（1）当a＜0时，求函数f（x）的反函数f﹣1（x）；
（2）若a=5，求函数f（x）的值域并写出函数f（x）的单调区间；
（3）记函数g（x）=（0≤x≤2），若函数g（x）的最大值为5，求实数a的取值范围．
【分析】（1）当a＜0时，f（x）=4x+4，即可解得f﹣1（x）=log4（x﹣4），x＞4，
（2）设2x=t，则f（t）=|t2﹣5t+4|+5t=，分段求出函数的值域并判断判断区间，
（3）记函数g（x）=（0≤x≤2），设2x=t，则1≤t≤4，g（t）=，分类讨论，求出函数的最值即可．
【解答】解：（1）当a＜0时，f（x）=4x﹣a?2x+4+a?2x=4x+4，
∴4x=y﹣4，y＞4，
∴x=log4（y﹣4），
∴y=log4（x﹣4），
∴f﹣1（x）=log4（x﹣4），x＞4
（2）当a=5时，f（x）=|4x﹣5?2x+4|+5?2x，
设2x=t，则4x﹣5?2x+4=t2﹣5t+4，
当t2﹣5t+4＜0时，解得0＜t＜4，
当t2﹣5t+4≥0时，解得t＞4，
∴f（t）=|t2﹣5t+4|+5t=，
当t≥4时，f（t）在（0，1）和（4，+∞）上单调递增，则4＜f（t）≤5或f（t）≥20，
当1＜t＜4时，f（t）=﹣t2+10t﹣4=﹣（t﹣5）2+21，
∴f（t）在（1，4）上单调递增，
∴f（1）＜f（t）＜f（4），
∴5＜f（t）＜20，
综上所述f（x）的值域为（4，+∞），函数f（x）的单调区间为（﹣∞，+∞），
（3）记函数g（x）=（0≤x≤2），
设2x=t，则1≤t≤4，
∴g（t）=，
当a≤0时，g（t）==t+，在[1，2]上单调递减，在（2，4]上单调递增，
∴g（t）max=max{g（1），g（5）}
∵g（1）=5，g（4）=5，
∴函数g（t）的最大值为5，
即当a≤0时，满足函数g（x）的最大值为5，
当a＞0时，由t2﹣at+4≥0，即a≤t+，
则由（2）可得y=t+，在[1，2]上单调递减，在（2，4]上单调递增，
∴（t+）min=2+=4，
∴当0＜a≤4时，g（t）==t+，故可知满足函数g（x）的最大值为5，
当a＞4时，g（t）==﹣（t+）+2a，
∵y=﹣（t+），在[1，2]上单调递增，在（2，4]上单调递减，
∴y max=﹣（2+）+2a=﹣4+2a，此时满足函数g（t）的最大值为5，
综上所述当a∈（﹣∞，4]时，函数满足函数g（x）的最大值为5
21．已知函数f（x）=log n x（n＞0，n≠1）．
（1）若f（x1x2）=10，求f（x12）+f（x22）的值；
（2）设g（x）=f（），当x∈（m，n）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求m与n的值；
（3）当n=3时，记h（x）=f﹣1（x）+（m＞0），如果对于区间[﹣1，0]上的任意三个实数r，s，t，都存在以h（r）、h（s）、h（t）为边长的三角形，求实数m的取值范围．
【分析】（1）根据对数的运算法则进行化简求解即可．
（2）根据复合函数单调性的关系进行求解．
（3）问题转化为2y min＞y max，然后利用对勾函数的单调性进行分类讨论求解即可．
【解答】解：（1）若f（x1x2）=10，
则log n x1x2=10，
则f（x12）+f（x22）=log n x12+log n x22=log n x12x22=log n（x1x2）2=2log n x1x2=20．
（2）g（x）=f（）=log n=log n（）=log n（1+），
则y=1+在（1，+∞）上为减函数，
∵当x∈（m，n）时，g（x）的值域为（1，+∞），
∴m=1，n＞1，
则函数g（x）在（m，n）上为减函数，
则g（n）=1，即log n（1+）=1，得1+=n，即=n﹣1，
的（n﹣1）2=2，得n﹣1=±，则n=1或n=1﹣（舍）．
（3）当n=3时，记h（x）=f﹣1（x）+=3x+，（m＞0），
∵﹣1≤x≤0，∴设t=3x，则≤t≤1，
即y=t+，（≤t≤1），由题意得在≤t≤1上恒有2y min＞y max即可．
①当0＜m≤时，函数h（x）在[，1]上递增，
y max=1+m，y min=3m+．
由2y min＞y max得6m+＞1+m，即5m＞，得m＞．此时＜m≤．
②当＜m≤时，h（x）在[，]上递减，在[，1]上递增，
y max=max{3m+.1+m}=1+m，y max=3m+，y min=2，
由2y min＞y max得4＞1+m，得．此时＜m≤．
③当＜m＜1时，h（x）在[，]上递减，在[，1]上递增，
y max=max{3m+.1+m}=3m+，y min=2，
由2y min＞y max得4＞3m+，得＜m＜．此时＜m＜1
④当m≥1时，h（x）在[，1]上递减，
y max=3m+，y min=m+1，
由2y min＞y max得2m+2＞3m+，得m＜．此时1≤m＜，
综上＜m＜．
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合， ，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称
C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当 时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数， 是偶函数，则（） A . B . C .
2016-2017学年高三级上学期10月月考 理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：略 第Ⅰ卷（选择题部分，共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称
6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某 多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )
确山二高xx ——xx 学年度高一数学 10月份月考试题 2021年高一10月月考数学试题（缺答案） 1. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误．．写法的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.设,若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．函数的图像关于（ ）A.轴对称 B.轴对称 C ．原点对称 D ．对称 4．已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝（ ） A ． B ． C ． D ． 5、函数的图像与直线的交点共有（ ） Ａ、 个 Ｂ、 个 Ｃ、个或个 Ｄ、可能多于个 6、集合,,若,则的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 7、下列四个函数中，在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 8、已知函数是R 上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是( ) 班 级 姓名 考 号
A. B. C. D. 9、已知函数，使函数值为5的的值是( ) A． B．或 C． D．或 10.函数的最大值,最小值分别为( ) A. B. C. D. 11、设，，，则= ( ) A、 B、 C、 D、 12. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 A 5 B 6 C 7 D 8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、已知函数，若为奇函数，则___. 14、若幂函数的图象过点，则的值为. 15、已知函数，则的解析式为：__ 16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .
三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知集合 x A< x B x = < ≤ = < = < C x x 10 { | }. 2| }, {a x 4| 8 }, { （1）求 （2）若,求a的取值范围. 18.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的解析式；（2）用定义证明在上为减函数； 19. （本小题满分12分）)已知二次函数f(x)的二次项系数为a＜0，方程f(x)＋2x＝0的两根是1和3，若f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式.
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
太和一中2020级高一上学期第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,3,5,7}A =，{2,3,4,5}B =，则A B =（ ） A.{}3 B.{}5 C.{}3,5 D.{}1,2,3,4,5,7 2.命题“[1,3]x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为（ ） A.0[1,3]x ?∈-，2 00320x x -+> B.[1,3]x ??-，2320x x -+> C.[1,3]x ?∈-，2320x x -+> D.0[1,3]x ??-，2 00320x x -+> 3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合()U A B =（ ） A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8 4.对于实数a ，b ，c ， “a b >”是“22ac bc >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组中的M ，P 表示同一集合的是（ ） A.{3,1}M =-，{(3,1)}P =-； B.{(3,1)}M =， {(1,3)}P =； C.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}2(,)1,P x y y x x ==-∈R ∣； D.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}21,P a a x x ==-∈R ∣； 6.设集合{}2,,0A a a =，{}2,4B =，若{}2A B =，则实数a 的值为（ ） A. B.2± D.2 7.若a ，b 都为正实数，21a b += ，则ab 的最大值是（ ） A.1 4 B.29 C.1 2 D.1 8
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( ) 2 2 4 5 2 江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期调研考试 高三数学 一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 1．已知集合A ={x |x 2 -x -2≤0} ，B ={ x |y = x } ，则A B =（ ） A.{x |-1≤x ≤2} B.{x |0≤x ≤2} C.{x |x ≥-1} D. {x | x ≥ 0} ? π? 3 ? π? 2．已知sin α- ?= ,α∈ 0, ?， 则 cos α=() ? ? ? ? A. B. 10 10 C. D. 2 10 3 若 b b ；② a +b 2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区 高一年级十月联考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ） ① 2 R ②{}Q ∈3 ③*0N ∈ ④{5}Z -? A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合S ＝｛a ，b ｝，含有元素a 的S 的子集共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 函数0 21()2f x x ? ?=- ?? ?的定义域为( ) A ．12,2??- ??? B. ()2,-+∞ C.112,,22????-?+∞ ? ????? D.1,2??+∞ ??? 4．国内快递2000g 以内的包裹的邮资标准如下表： 如果某人在南京要快递800g 的包裹到距南京1200km 的某地，那么他应付的邮资是 ( )． A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 5.已知()x f 在R 上是减函数，若()()1 10)10(f x f f <<，则x 的取值范围是（ ） A. ??? ??1,101 B.()+∞??? ??,1101,0 C.?? ? ??10,101 D.()()∞+.101,0 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( ) 7．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的 2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（） A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为． 2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 上海市高二上学期 10 月月考数学试题 B . 45° C . －45° D . 135° 4. （2 分） 已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若 α⊥γ，α⊥β，则 γ∥β B . 若 m∥n，m α，n β,则 α∥β C . 若 m∥n，m∥α，则 n∥α D . 若 n⊥α，n⊥β，则 α∥β 5. （2 分） 过点 M(－2,4)作圆 C：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l ， 且直线 l1：ax＋3y＋2a＝0 与 l 平行， 则 l1 与 l 间的距离是（ ） 2019届高三数学10月月考试题文 (II) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =（ ） A.{}3 B.{}2,3 C.{}1,3- D.{}1,2,3 2. 已知复数2 1i z = -，给出下列四个结论：①2z =；②22i z =；③z 的共轭复数1i z =-+；④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列关于命题的说法错误的是（ ） A.命题“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题为“若2x ≠，则2 320x x -+≠” B.“2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数”的充分不必要条件 C.命题“0x R ?∈，使得20010x x ++<”的否定是“x R ?∈，均有2 10x x ++≥” D.“若0x 为()y f x =的极值点，则()00f x '=”的逆命题为真命题 4.已知等差数列 的前项和为，若 ，则 （ ） A ． 36 B ． 72 C ． 144 D ． 288 5．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 ()1.2121log 3,2,2a f b f c f -???? === ? ????? ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A.a c b >> B.b c a >> C.b a c >> D.a b c >> 6.把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A -BCD 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( ) A. 22 B.1 2 C.2 4 D.1 4 1 行知中学高一上10月月考 一. 填空题 1. 已知集合2{9,,1}A x x =-+，集合2{1,2}B x =，若{2}A B =I ，则x 的值为 2. 已知,x y ∈R ，命题“若5x y +≥，则3x ≥或2y ≥”是 命题（填“真”或“假”） 3. 设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B =I ，则实数a 组成的集合是 4. 已知x ∈R ，命题“若25x <<，则27100x x -+<”的否命题是 5. 若{|}A x x a =<，{23}B x =-<<，则A B =R R U e，则实数a 的范围是 6. 已知集合2{|1,}M y y x x ==-∈R ，2{|3}N x y x ==-，则M N =I 7. “ 11 2 x <”是“2x >”的 条件 8. 设集合{(,)|1}U x y y x ==+，3 {(,)| 1}2 y A x y x -==-，U A =e 9. 已知关于x 的不等式22+0ax x c +>的解集为11()32 -，，其中,a x ∈R ，则关于x 的不 等式220cx x a -+->的解集是 10. 若关于x 的不等式 221)2(1)30a x a x ---+>（对一切实数x 都成立，则实数a 的取 2 值范围是 11. 用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()()() ()()()() C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥?*=?->?， 若 {1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++= ，1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成 集合S ，则()C S = 12. 已知有限集123{,,,,}n A a a a a =???(2)n ≥，如果A 中元素i a (1,2,3,,)i n =???满足 12123n n a a a a a a a ???=+++???+，就称A 为“复活集”，给出下结论： ① 集合1515 { }-+--是“复活集” ； ② 若12,a a ∈R ，且12{,}a a 是“复活集”，则124a a >； ③ 若12,a a ∈*N ，且12{,}a a 不可能是“复活集”； ④ 若1a ∈*N ，则“复活集”A 有且只有一个，且3n =； 其中正确的结论是 （填上你认为所有正确的结论序号） 二. 选择题 13. 若集合P 不是集合Q 的子集，则下列结论正确的是（ ） A. Q P ? B. P Q =?I C. P Q ≠?I D. P Q P ≠I江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷缺答案
苏州中学2021届10月月考高三数学试卷
2013学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第119套)
2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷(理科) 含解析
高一数学10月月考试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷含答案
n p B ．m q
上海市高二上学期10月月考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016 高一下·汕头期末) 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌 800 粒种子中抽取 60 粒进行检测，现将这 800 粒种子编号如下 001，002，…，800，若从随机数表第 8 行第 7 列的 数 7 开始向右读，则所抽取的第 4 粒种子的编号是（ ）（如表是随机数表第 7 行至第 9 行）
A . 105 B . 507 C . 071 D . 717
2. （ 2 分 ） 设 等 差 数 列
是
（）
的 前 n 项 和 为 Sn ， 若 S9>0,S10<0 ， 则
中最大的
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019 高二上·武威期末) 曲线 y＝ x2－2x 在点 A . －135°
处的切线的倾斜角为（ ）．
第 1 页 共 11 页
A.
B.
C.
D. 6. （2 分） 某学校有体育特长生 25 人，美术特长生 35 人，音乐特长生 40 人．用分层抽样的方法从中抽取 40 人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（ ） A . 8，14，18 B . 9，13，18 C . 10，14，16 D . 9，14，17 7. （2 分） 与圆（x﹣2）2+y2=1 外切，且与 y 轴相切的动圆圆心 P 的轨迹方程为（ ）
第 2 页 共 11 页2019届高三数学10月月考试题文 (II)
【上海市重点中学】2019-2020年行知中学高一上10月月考数学试卷含答案
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