2016高考历史总复习 1机械振动检测试题 新人教版选修3-4
1．(单选)(2013·江苏)如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz.则把手转动的频率为( )
A ．1 Hz
B ．3 Hz
C ．4 Hz
D ．5 Hz
解析 弹簧振子做受迫振动，稳定时其振动频率等于驱动力的频率，则把手转动的频率
f ＝1 Hz ，选项A 正确．
答案 A
2．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )
A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同
B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同
C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同
D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同
解析 由表达式x ＝A sin π4t 知，ω＝π4，简谐运动的周期T ＝2π
ω＝8 s ．表达式对应
的振动图象如图所示．
质点在1 s 末的位移x 1＝A sin(π4×1)＝22A ，质点在3 s 末的位移x 3＝A sin(π
4×3)
＝
2
2
A ，故A 项正确．由前面计算可知t ＝1 s 和t ＝3 s 质点连续能过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，
B 项错误；由x -t 图象可知，3～4 s 内质点的位移为正值，4～5 s 内质点的位移为负值，
C 项错误；同样由x -t 图象可知，在3－5 s 内，质点一直向负方向运动，
D 项正确．
答案 AD
3．(单选)(2012·重庆)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示．将试管竖直提起
少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( )
解析 试管被竖直提起少许，说明试管在其平衡位置以上最大位移处释放，因规定竖直向上为正方向，故D 项正确．
答案 D
4.(单选)光滑的水平面上叠放有质量分别为m 和m /2的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为
f ，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )
A.f k
B.2f
k
C.3f k
D.
4f
k
解析 物体做简谐运动，取整体为研究对象，是由弹簧的弹力充当回复力．取上面的小物块为研究对象，则是由静摩擦力充当回复力．当两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时，两物体达到了简谐运动的最大振幅．又因为两个物体具有共同的加速度，根据牛顿第二定律对小物体有f ＝12ma ，取整体有kx ＝(12m ＋m )a ，两式联立可得x ＝3f
k
，选项C 正确．
答案 C
5．(单选)弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是( )
A ．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x 方向
B ．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x 方向
C ．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x 方向
D ．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm 答案 A
6．(多选)某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )
A ．当f B ．当f >f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大 C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0 D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 解析 由共振条件及共振曲线，可知驱动力频率f 越接近振动系统的固有频率f 0，振幅越大，所以当f 答案 BD 7．(单选)如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点的竖直线上的O ′点钉一个钉子，使OO ′＝L /2，将单摆拉至A 处释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是( ) A ．2πL g B ．2πL 2g C ．2π(L g ＋L 2g ) D ．π( L g ＋L 2g ) 解析 根据T ＝2πL g ，该单摆有12周期摆长为L ，12周期摆长为1 2 L ，故T ＝πL g ＋π L 2g ，故D 项正确． 答案 D 8．(多选)如图所示为弹簧振子P 在0～4 s 内的振动图象，从t ＝0开始( ) A ．再过1 s ，该振子的位移是正的最大 B ．再过1 s ，该振子的速度方向沿正方向 C ．再过1 s ，该振子的加速度方向沿正方向 D ．再过1 s ，该振子的加速度最大 解析 振动图象描述质点在各个时刻偏离平衡位置的位移的情况．依题意，从t ＝0开始，再经过1 s ，振动图象将延伸到正x 最大处．这时振子的位移为正的最大，因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反，所以此时回复力最大且方向为负方向，故振动物体的加速度最大且方向为负方向．此时振动物体的速度为零，无方向可谈．所以正确的选项为A 、D. 答案 AD 9．(单选)(2011·上海)两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v 1、 v 2(v 1>v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1，f 2和A 1，A 2，则( ) A ．f 1>f 2，A 1＝A 2