第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003年11月 移动载荷作用下连续梁的动力响应分析 钟卫洲1, 2，罗景润1，高芳清3，徐友钜1 （1.中国工程物理研究院结构力学研究所，绵阳 621900；2.中国工程物理研究院研究生部，绵阳 621900; 3.西南交通大学振动与强度实验室，成都 610031） 摘要： 本文以磁悬浮交通轮轨接触车桥动力行为研究为背景，把车辆对桥梁的动力作用简化为一个稳态力和一个低频扰动力，把连续钢桥梁简化为伯努力—欧拉梁，建立了车辆过桥的力学模型和振动微分方程，运用模态分析法得到了该微分方程的解析解，分析了连续桥梁频率方程、模态表达式以及低阶模态。援引德国TR06和连续钢梁的参数对不同速度的移动荷载下连续钢梁的动力响应进行计算分析，给出了相应条件下连续梁的动挠度曲线（w-t图和w-x图），并分析了桥梁的动力响应特征。本文的研究为评定桥梁在高速车辆作用下的稳定性和安全性提供了参考。 关键词： 连续梁；模态分析；动力响应；动挠度 Dynamic Response Analysis of Continuous Beam Under Moving Load ZHONG Wei-zhou 1, 2, LUO Jing-run 1, GAO Fang-qing3, XU You-ju 1 (1.Institute of Structural Mechanics of CAEP, Mianyang 621900; 2.Graduated School of CAEP, Mianyang 621900; https://www.doczj.com/doc/a911159873.html,boratory of Vibration and Intensity of SWJTU, Chengdu 610031) Abstract: This paper is based on the background of the study of the dynamic behavior between maglev vehicle and guideway. The moving force exerting on the bridge is simplified as a steady force and a pulsating force with low frequency. The continuous steel beam is taken as Bernoulli-Euler beam, then the corresponding force model and vibrating equation of the bridge is established. The modal analysis method is applied to solve the equation of vibration. Frequency equation, analytical solution of mode of the beam and the lower modes are analysed. By quoting the data of TR06 of German, the dynamic response of continuous beam is obtained under moving vehicle at several typical speeds. The results of this paper can be taken as reference to assess security and stability of a bridge under moving load.
响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。 响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。 进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。 响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。 响应面优化法的局限性: 在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。 1 确定实验因素 2 确定因素水平范围 3 试验设计安排与结果 4 用软件(Design-Expert)对实验数据统计分析 由方差分析可知：模型的F=19.08，P=0.0004<0.001，表明实验所采用的二次模型是极显著的，在统计学上是有意义的。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0855>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。 因素A提取温度的P值<0.0001，说明因素A提取温度对提取率%的影响是极显著的。而A的2次方，B的2次方，C的2次方的P值均小于0.05，说明A2、B2、C2 对提取率均有显著影响。而因素B的P值=0.5035，因素C的P值=0.104，均大于0.05，所以因素B、因素C，即乙醇体积分数和提取功率对提取率没有显著影响。 交互项AB、AC、BC的P值均大于分别为：0.0653、0.6788、0.6455，均大 于0.05，所以交互项对提取率没有显著性影响。
食品科学研究中实验设计的案例分析 —响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究 摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。 关键字：Design-Expert 响应面分析 1.比较分析 表一响应面试验设计 因素 水平 -1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40 超声波功率X2(W) 132 176 220 超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 2.Design-Expert响应面分析 分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。 利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。 2.1 数据的输入
2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果 2.3 选择模型
2.4 方差分析 在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，
B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。 图 5 由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。进一步说明模型拟合优度较好,可用来对超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究进行初步分析和预测。
一个短跨度复合桥梁军用车辆动力响应试验 摘要：在战场上或自然灾害发生之后，对轻量级桥梁需要进行改进，这对于解决增加其机动性是一个持续的期望。目前，在美国陆军里，轻量级桥接系统对于横越短跨径达4m有一个长度上的需要。本文介绍了新开发的轻型纤维加强的复合材料桥接系统的现场测试，以满足美国陆军的需要，研究探讨了履带式和轮式车辆在不同的过车速度下的动力冲击荷载。在设计中对于适当影响因素的理解，人们发现对于轻型桥梁最敏感的是汽车的车速和汽车的类型，从中观察到的影响系数高达1.71。 DOL：10.1061/（ASCE）BE，1943-5592.0000134 CE数据库主题词：桥梁，复合的；复合纤维加强材料；军事工程；动力荷载；荷载响应. 关键词：桥梁，复合材料；纤维-加强材料；军事工程；动力荷载；荷载响应. 引言 目前，在美国陆军内部，在战场上或自然灾害发生之后，对轻型短跨径桥接系统进行改进以增加其机动性，它要求支承军事荷载等级（MLC）为30（27000kg，30t）以托盘系统（PLS）的履带式和轮式卡车要求能够穿越跨径为4m的桥接系统。为了进行比较，HS-20-44型卡车是通过AASH70(1998)规定其军事荷载等级在25~30之间。 对于轻型配置的桥接系统，整车的质量通常要比桥梁的质量要大，比如，过桥车辆在动力冲击荷载作用下的在结构的内的应力比那些在静载状态下有显著的增加。Franklin(1998)等人探讨了便携式木桥系统上对于以不同的车速在粗糙和光滑的路面条件下的过车荷载，研究表明车速也和路面条件一样对桥的动力荷载有很大的影响，研究表明，光滑路面条件下的动力荷载挠度是静挠度的1.13倍，粗糙的路面条件下导致的挠度是静挠度的1.44倍。 为提出在军事桥接的三方设计和过桥设备桥接系统的冲击荷载的测试准则，这个准则是由美国，英国，德国联合开发设计的准则，为使盟国部队桥梁桥接规范标准化，车辆荷载的冲击系数增加到1.2，目前研究讨论了美国陆军对于新开发的短跨复合桥接系统的汽车动力荷载的发展，目的是评价目前的Trilateral Design和Analysis Group(2005)的研究中对于短跨桥的研究是否足够，并且提供额外的变量来观察动力冲击荷载的影响，论文考虑了履带式和轮式车辆用于描述桥梁系统和探讨了每个因素产生的冲击荷载。 试验步骤和过程 根据美国陆军要求，在完全的工作荷载下，在研究中对轻型桥的厚度规定为100mm，其最大挠度为150mm，此桥由两个轻型桥组成，每个5.6m长，0.76m 宽，100mm厚，重340kg（每个）。轻型桥的表面由碳/环氧组成，核心由蜂窝玻璃纤维/泡沫网状层叠物组成。对于更多的相关短跨径轻型桥的知识看Robnson 和Kosmatka(2008a,b)。 桥的试验场地在马里兰.阿伯丁试验场，过车场地位于一片未开发的土地上，测量沟深20cm深，4.8m宽，沟的两个边缘分别放置为20cm*20cm的木制桥台，
试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件． 显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图． 建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有m个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到n组试验数据．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵B如下将B阵代入原假设的回归方程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图． 模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的大致过程． 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过n次量测试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的3倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为X坐标和y坐标，以相应的由上式计算的响应为Z坐标作出三维空间的曲面（这就是2因素响应曲面）．应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于1或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试验值，为计算值，则两者的相关系数R定义为其中对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述．等等………… 2注意事项 对于构造高阶响应面，主要有以下两个问题： 1，抽样数量将显著增加，此外，普通的实验设计也将更糟。 2，高阶响应面容易产生振动。 响应面法(response surface methodology，记为RSM)最早是由数学家Box和Wilson于1951年提出来的。就是通过一系列确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面。其基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态函数与基本变量之间的解析表达式代替实际的不能明确表达的结构极限状态函数。响应面方法是一项统计学的综合试验技术，用于处理几个变量对一个体系或结构的作用问题，也就是体系或结构的输入(变量值)与输出(响应)的转换关系问题。现用两个变量来说明:结构响应Z与变量x1,x2具有未知的、不能明确表达的函数关系Z=g(x1,x2)。要得到“真实”的函数通常需要大量的模拟，而响应面法则是用有限的试验来回归拟合一个关系Z= g’(x1,x2)，并以此来代替真实曲面Z=g(x1,x2)，将功能函数表示成基本随机变量的显示函数，应用于可靠度分析中。响应面方法实际上源于一种试验设计方法，试验设计方法是用来研究设计参数对模型设计状况影响的一种取样策略，决定了构造近似模型所需样本点的个数和这些点的空间分布情况。目前广泛应用于计算机仿真试验设计的主要方法是拉丁超立方体抽样和均匀设计，这两种试验设计能应用于多种多样的模型，且对模型的变化具有稳健性。 3响应面分析
响应面分析 响应面实验考察的范围比较窄，如果不先确定存在最大响应值的区域的话，很有可能在响应面实验时无法得到最值。在B&B上有一篇文章就通过具体的实例证明了这一点：笫一次响应面没有得到最值，经过分析发现考察区域本身不存在最值点。经过进一步搜索后确定了一个存在最值的区域，再进行响应面实验就成功了。最陡爬坡法就是一个经典的搜索考察区域、逼近最值空间的方法。 最陡爬坡法在运用中存在两个问题，一是爬坡的方向，二是爬坡的步长。前者根据效应的正负就可以确定：如果某个因素是正效应，那么爬坡时就增加因素的水平;反之，即减少因素水平。而对应爬坡步长，则要稍微复杂些。 以下是自己对软件使用的一些想法，挺凌乱的，怕日后忘了，先写下来： 应用design expert应注意的问题:在析因实验设讣中，如果至少有一个是数量因子，则在分析中得到的fit summary是不可黑的，不能应用其中suggest的方程（线性/二次/三次等，一般来说suggest都是一次方程），如何选择方程要尽量考虑以下儿点： 1.尽量考虑较高次的方程 2.满足所选方程不会aliased（在方差分析里看） 3.model要显著（在方差分析里看） https://www.doczj.com/doc/a911159873.html,ck of fit要不显著（在方差分析里看）。 5.诊断项里的残差要近似符合正态分布。 特别是第四条，如果发现lack of fit显著了，那么很可能是漏掉了某项交互作用，对于A B两因素的二次方程而言，如果出现lack of fit，考虑下是否漏掉A2B AB2 A2B2 等. 只有当试验中有重复的点时，才能讣算拟合不足。
对于响应面设计而言：山于一般的响应面设讣就那儿种，如2因素，得到的方程就绝对不会含有A2B AB2 A2B2这些项，这是因为响应面设计?的实验点数太少，这些项就如同A3 B3 一样会被aliased的。 总之两句话:对于响应面设计，在f(x)里的model比较简单，都是二次的，一般默认的那儿个A, B , AB, A2 ,B2就OK 了。 对于含有数量因子的析因设计，如发现因子间存在二次关系，这个时候就要小心了，除了响应面里面的那儿个外，是否还存在A2B, AB2, A2B2等(判断标准就是上面5条) 要注意的是，析因实验与响应面设讣的一个区别是:析因必须对每个因素的每个水平交义重复'次(N>=2),对于析因实验来说，不重复就无法分离交互作用和纯误差对响应变量的贡献。而响应面只需对中心点重复\次(山响应面的方法而定)，其余的点做一次就够了。 lack of fit,失拟检验，评估模型的拟合度。如果p值小于您选择的a水平，则证明模型未能与数据准确拟合。您可能需要添加项，或者变换数据，以便更准确地为数据建模。插值和拟合是统讣中经常用到的两种方法，是解决离散点近似符合某函数的问题实验或者实际测量得到一系列的点Al, A2, A3,… 想要知道这些点近似符合哪个函数 插值就是经过这些点，做出多项式函数或者其他函数，来作为这些点的近似函数而拟合就是尽量黑近这些点，做出多项式函数或者其他函数，来作为这些点的近似函数这两个的区别是:插值出来的函数肯定要过所有的点，也就是说所有的点都在这个函数上。而拟合出来的函数不一定过所有的点，但所有的点到这个函数的距离的某个运算式是最小的，或者说拟合岀来的函数是所有近似函数中误差最小的那个。 失拟性就是反应拟合出来的函数与这些点相近程度的量 如果拟合函数与这些点的误差太大，那这个函数是不能作为这些点的近似函数来用
桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究 发表时间：2017-12-12T13:42:57.480Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第19期作者：任俭飞[导读] 本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。 中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司重庆市 400023 摘要：随着国民经济的不断发展，区域间的经济文化交流得到了加强，公路桥梁作为经济往来的重要载体，承担着车辆安全的重任。同时，随着车辆轴重的加重及数量的增加，对桥梁的参数要求随之增加。本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。关键词：公路桥梁；空间响应；动力响应 结构优化设计在结构中应用广泛，特别是动力分析与动力优化在结构研究设计中更具有重要意义。优化过程中，优化效率在很大程度上取决于灵敏度分析的计算效率和精度。灵敏度分析的目的就是要找出对所关心的响应影响最敏感的参数。在桥梁结构动力响应中，通过推导结构动力方程的一般表达式，提出动力响应问题，介绍求解动力响应问题的普遍方法，整体刚度矩阵质量矩阵的形式，以及刚度矩阵和质量矩阵对设计变量的导数矩阵求法。 1车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计 1.1动力优化设计 结构动力设计是动力分析的反问题或逆问题，它的求解要比正问题困难和复杂得多。故在早期的动力设计中，限于当时结构设计水平，不得不采用经验、类比或试凑的方法。显然，这些方法由于缺乏理论分析和计算结果的指导，使得设计结果带有较大的盲目性。结构动力学设计要求工程结构具有良好的振动特性，避免出现振动故障，例如要求不出现有害的共振和过度振动等。在设计时需采用必要的振动控制措施，才能保证结构良好的动力学性能。振动问题不同于静强度问题，静强度设计主要取决于材料性能及工艺性能，而动强度则是由更多的因素决定的。因而，结构动力学设计的设计指标和设计措施都有待于进一步明确和逐步形成。结构动力特性优化设计包括结构的固有频率、振型、阻尼和刚度与质量分布等诸多方面。其中以结构固有频率为目标或约束的优化设计是研究中涉及最早的课题，也是迄今成果相对较多的方面。一般用于此类问题的优化方法包括：分布参数法、准则法和数学规划法。 1.2桥梁动力响应分析方法 结构动力学设计的主要基础之一是结构动力学分析。目前工程上广泛采用的有限单元法包括以下主要组成部分： 1.2.1建立结构有限元模型 结构有限元模型是结构动力学设计的对象。动力学设计前，一般既有一个初始模型，这是由结构构型所决定的，往往取自进行静强度分析用的结构模型。而结构动力学设计是去修改这个有限元模型，以满足结构动力学设计的要求。 1.2.2结构振动特性分析 结构振动特性分析也称为模态分析，反映结构的固有特性，是研究动力学问题的基础，包括频率和振型的计算。结构动力学设计的目标是直接或间接地改变结构的振动特性以避免有害共振。 1.2.3结构的动力响应分析 动力响应分析是指结构在外力作用下的强迫振动，主要求解结构的位移、速度、加速度等随时间变化的情况。为降低结构的振动水平避免过度振动和提高结构的动强度，必须分析结构的位移响应、加速度响应、应变响应和应力响应。根据不同的外界激励，有效地分析计算由此引起的各类动力响应，这是一个十分广泛的课题。而结构动力响应分析的任务是根据设计目标建立其相应算法。 2三维汽车模型构建 随着现代公路交通建设的飞速发展，各种交通车辆的数量迅速增长，车辆的行驶速度和载重量也有很大提高。不断增长的高速、重载汽车与众多服役期满或损伤较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出。近年来，随着轻质高强材料和新型结构的应用，桥梁结构不断向着轻型化方向发展。这些因素使得汽车动荷载在桥梁承受的荷载中所占的比例越来越大。在行驶车辆作用下，桥梁结构将产生比相同静载作用下更大的变形和应力。且桥梁在车辆激励下做受迫振动，当由桥面不平顺和车速共同作用产生的激励力频率与桥梁的固有频率接近时，将引起桥梁的共振，危害桥梁的安全。因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响，已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一。 对于行驶在桥上的汽车，将其简化为由车体、支悬装置、车轴和轮胎组成。其中多叶片式弹簧的支悬装置模拟为线性弹簧和阻尼器；轮胎模拟为弹簧和阻尼器，其质量集中在车轴上，视为其下带有弹簧的点状从动点。根据研究的需要，常见汽车可划分为两轴，三轴和四轴等不同种类。每个车体可有竖向位移、纵向摇摆和横向摇摆三个自由度，每个轮对（包括车轴和轮胎）有竖向位移和横向摇摆两个自由度，这样两轴汽车有七个自由度，三轴汽车有九个自由度，依次类推，有利于编程的标准化。由多辆汽车与桥梁共同组成一个系统，可以有不同的车辆参数，不同的车速，不同的初始位置，同向或对向行驶在单车道或多车道上。 3桥梁结构的动力响应分析 动力响应分为线性动力响应和非线性动力响应。结构动力学方程式为 M+C+Kδ=f 设它已经做了边界约束条件。位移向量δ是时间的函数，速度向量和加速向量分别是位移向量对时间的一阶导数和二阶导数，载荷向量f是时间的已知函数。方程式是二阶常微分方程组，它有两个初始条件，就是结构初始时刻的位移和速度。设为： δ＝δ0，0 当t＝0时，若f为时间t的周期函数，例如，f=sin（ωt），由于阻尼的作用，初始条件引起的振动将衰减趋近于零，因此只需考虑强迫力所激起的稳态振动。求稳态响应只需设： δ＝sin（ωt） 并将其带入结构动力学方程式中，得到代数方程组（?ω2M+ωC+K）=
模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响 摘要 为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。 引言 环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。 本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。 在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。 塔玛悬索桥 塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。 现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
第13卷 第4期2000年10月 中 国 公 路 学 报 Ch ina Journal of H ighw ay and T ranspo rt V o l 113 N o 14O ct .2000 文章编号:100127372(2000)0420037205 收稿日期:1999205201 基金项目:国家留学基金项目(199925003233) 作者简介:王元丰(19652),男,黑龙江嫩江人,北方交通大学副教授,工学博士后. 桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究 王元丰1,许士杰2 (11北方交通大学土建学院,北京 100044;21中国铁道出版社,北京 100054) 摘 要:结合公路桥梁的特点,视桥梁与车辆为一个相互作用的整体系统,以模拟桥梁在汽车通过时的空间动态响应。在分析中,桥梁的自振特性先由有限元法得到;车辆采用三维汽车模型,统一列出车桥系统的动力方程。将桥梁的自振模态代入系统,减少桥梁的自由度,采用N ewm ark 2Β逐步积分法求解系统方程。由于并不特别限定具体的桥梁形式和构造,可以考虑多车道、多车辆、不同的车速以及不同的车辆参数,车辆模型具有标准化的特点,因此本方法具有一定的实用性和通用性。算例表明本文方法可靠,精度较高。 关键词:公路桥梁;自振特性;车桥振动;模态综合法中图分类号:U 441.2 文献标识码:A Study of dynam ic respon se of h ighway -br idge w ith veh icles W AN G Yuan 2feng 1,XU Sh i 2jie 2 (1.Co llege of C ivil Engineering ,N o rthern J iao tong U n iversity ,Beijing 100044,Ch ina ; 2.Ch ina R ail w ay Pub lish ing Hou se ,Beijing 100054,Ch ina ) Abstract :O n the basis of the characteristics of h ighw ay 2b ridge ,regarding the b ridge and veh icles as a w ho le system ,th is p ap er sets up an effective m ethod to analyze the arch 2b ridge’s dynam ic respon se under m oving veh icles loads .T h is m ethod derives the govern ing equati on s of b ridge 2veh icle system w ith th ree 2di m en si onal au tom ob ile m ethod and sp atial freedom s of b ridge ,so lving the govern ing equati on s by N ewm ark 2Βm ethod after reducing the b ridge’s freedom s w ith its m ode 2shap es w h ich are ob tained by FE M .A s there is no sp ecial restricti on fo r the b ridge structu re and the au tom ob ile m ode is standardized ,the p ropo sed m ethod can con sider the case w ith differen t b ridge structu res and au tom ob ile m odes .T he num erical exam p les show s that th is m ethod is reliab le and has h igh p recisi on . Key words :h ighw ay b ridge ;free vib rati on ;b ridge 2veh icle dynam ic in teracti on ;m ode sup erpo siti on 随着国民经济的不断发展,中国客运与货运的交通量显著增长,公路桥梁上行使的车辆轴重不断加重,车辆数不断增加,车辆密度也随之提高。与此相应,许多新建桥梁往往出于景观和设计上的需要,以及高强材料的应用,往往设计得较为细长和柔软,钢管混凝土拱桥就是其中的一种。 多年来,人们一直对于移动荷载作用下桥梁与车辆的动态响应十分关注,从古典的弹簧质点体系 到现代车桥相互作用理论,已经进行了不少研究[1,2]。文献[3]提出了一个较为综合的模型来模拟桥梁与汽车共同作用组成的系统,把桥梁结构理想化为二维的格排梁,但在应用于不同的桥梁结构形式时有一定的局限性。笔者基于模态综合法的原理,建立一种综合的模型来模拟车辆过桥的动态响应,可以讨论多辆车、不同车辆参数以及不同车速通过桥梁时的情况。
桥梁建设2018年第48卷第2期（总第249期） Bridge Construction, Vol. 48, No. 2, 2018 (Totally No. 249)31 文章编号：1003 —4722(2018)02 —0031 —06 高速铁路桥梁动力响应监测数据分析方法及其应用 荆国强h2，王波W，柴小鹏h2，汪正兴W (1.中铁大桥科学研究院有限公司，湖北武汉430034; 2.桥梁结构健康与 安全国家重点实验室，湖北武汉430034) 摘要：为在桥梁结构健康监测系统中实现监测数据的自动分析，根据高速铁路桥梁上的列 车荷载特点，提出了一种简单、有效的数据分析方法。该方法利用主梁跨中竖向变形数据确定列车 过桥时刻，提取此时刻前后时间段内高信噪比的加速度数据，进行频谱分析获得结构的自振频率，并将该方法应用在渝利铁路韩家沱长江大桥的健康监测系统中。结果表明：该方法实现了程序化 自动分析，因提取了高质量的数据，分析结果的识别率由不到80 %提高到超过98 %;因避免了列车 引起的附加质量对分析结果的影响，分析结果的误差减少了 2.9 7 %?4.8 7 %。 关键词：高速铁路桥；斜杠桥；健康监测；动力响应；自振频率；数据分析 中图分类号：U448. 13;U448.27 文献标志码：A Analysis Method and Its Application of Dynamic Response Monitoring Data of High-Speed Railway Bridges JING Guo-qiang1'2,WANG B o1 2,CHAI Xiao-pengu 2,WANG Zheng-xing1' (1. China Railway Bridge Science Research Institute, Ltd., Wuhan 430034, China；2. State Key Laboratory for Health and Safety of Bridge Structures? Wuhan 430034, China) Abstract：To achieve the automatic analysis of the monitoring data in the structural health mo-nitoring systems of bridges,a simple and effective analysis method for the dynamic response moni-toring data of the high-speed railway bridges was proposed in regard of the train load characteris-tics of the bridges.In the method,the midspan vertical deformation data of the main girders of the bridges were used to determine the time the trains passed through the bridges and the acceleration data of the high signal-noise ratios in the time periods before and after the trains passed through were extracted.The related frequency spectrum analysis was implemented,the natural vibration frequencies of the structures were acquired and the method was then applied in reality to the health monitoring system of the Hanjiatuo Changjiang River Bridge on Chongqing-Lichuan Railway.The results show that with the method,the programming automatic analysis of the monitoring data is achieved.Because the high quality data are extracted,the identification rates of the analysis are improved to those greater than 98%from those less than80%and because the influences of the ad-ditional mass caused by the trains on the analysis are averted,the errors of the analysis are reduced by 2. 97%?4.87%. Key words：high-speed railway bridge；cable-stayed bridge；health monitoring；dynamic re-sponse；natural vibration frequency；data analysis 收稿日期：2017 —12 — 01 基金项目：中国中铁股份有限公司科技开发计划项目（2014-重点-07);武汉市“娇口英才计划”项目 Project of Science and Technology Research and Development Program of China Railway Group Limited (2014-Key Project- 07) ；Project of "Qiaokou Elite Program" of Wuhan City 作者筒介：荆国强，髙级工程师，E-mail: guoqiangjingl061@m sn. com n研究方向：桥梁结构分析理论《
学校 食品科学研究中实验设计的案例分析 —响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究 摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。 关键字：Design-Expert 响应面分析 1.比较分析 表一响应面试验设计 因素 水平 -1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40 超声波功率X2(W) 132 176 220 超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应面分析 分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。 利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。
2.1 数据的输入 图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果 图 2
2.3 选择模型 图 3 2.4 方差分析 图 4
在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。 图 5 由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。进一步说明模型拟合优度较好,可用来对超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究进行初步分析和预测。
高速铁路连续梁桥动力响应分析 王庆波 汪 胜 许克宾 夏 禾 (北方交通大学土木建筑系,北京100044) 摘 要 介绍了铁路连续梁桥在高速列车作用下,冲击系数和列车运行舒适度的研究.计算表明,连续梁桥的冲击系数和列车舒适度,比简支梁桥有一定减小,提出了连续梁桥设计冲击系数.通过对不同跨度配合情况下连续梁桥的动力分析,研究了不等跨连续梁桥冲击系数的计算方法.关键词 高速铁路 连续梁桥 动力响应 列车舒适度分类号 U4481215 Dynamic R esponses of High 2Speed R ail w ay Continuous B ridge Wang Qingbo Wang Sheng Xu K ebin Xia He (Department of Civil Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044) Abstract The dynamic coefficients of railway continuous bridge under high 2speed trains and the stability of trains are studied.The study results show that the dynamic coefficients of continuous bridge and train stability are smaller than those of simply 2sup 2ported bridge ,and the dynamic coefficients for design are proposed.By analyzing the dynamic responses of continuous bridge when the spans are unequal ,the method for calculating dynamic coefficients is discussed. K ey w ords high 2speed railway continuous bridge dynamic responses train stability 人们很早就开始了列车过桥时对梁的动力冲击作用的研究.近几十年来,国内外的学者建 立了比较完善的车桥共同振动理论,分析了不同桥式梁桥的振动特性.但到目前为止,车桥共同作用方面的研究,主要集中在简支梁桥的振动响应上,而对连续梁桥一直缺少系统深入的研究.目前,对高速列车作用下等跨配合连续梁和不等跨度配合连续梁的振动特性还不清楚.本文主要针对高速铁路连续梁等跨度配合和不等跨度配合,分析梁的振动特性和列车舒适度,并给出了两种情况下冲击系数的计算方法. 1 车桥系统动力分析模型 车桥系统动力分析模型,由列车模型和桥梁模态模型组成.车桥共同振动,由假定的轮轨关系联系起来. 本文收到日期1996209204 王庆波男1974年生硕士生 1997年8月第21卷第4期 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Aug.1997 Vol.21No.4