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目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校，希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师.
专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧，虽然每个考生的专业不同，但是在总体上都有一个既定的规律可以探寻。以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方法和技巧。
一、专业课考试的方法论对于报考本专业的考生来说，由于已经有了本科阶段的专业基础和知识储备，相对会比较容易进入状态。但是，这类考生最容易产生轻敌的心理，因此也需要对该学科能有一个清楚的认识，做到知己知彼。
跨专业考研或者对考研所考科目较为陌生的同学，则应该快速建立起对这一学科的认知构架，第一轮下来能够把握该学科的宏观层面与整体构成，这对接下来具体而丰富地掌握各个部分、各个层面的知识具有全局和方向性的意义。做到这一点的好处是节约时间，尽快进入一个陌生领域并找到状态。很多初入陌生学科的同学会经常把注意力放在细枝末节上，往往是浪费了很多时间还未找到该学科的核心，同时缺乏对该学科的整体认识。
其实考研不一定要天天都埋头苦干或者从早到晚一直看书，关键的是复习效率。要在持之以恒的基础上有张有弛。具体复习时间则因人而异。一般来说，考生应该做到平均一周有一天的放松时间。
四门课中，专业课（数学也属于专业课）占了300分，是考生考入名校的关键，这300
分最能拉开层次。例如，专业课考试中，分值最低的一道名词解释一般也有4分或者更多，而其他专业课大题更是动辄十几分，甚至几十分，所以在时间分配上自然也应该适当地向专业课倾斜。根据我们的经验，专业课的复习应该以四轮复习为最佳，所以考生在备考的时候有必要结合下面的内容合理地安排自己的时间：第一轮复习：每年的2月—8月底这段时间是整个专业复习的黄金时间，因为在复习过程遇到不懂的难题可以尽早地寻求帮助得到解决。
这半年的时间相对来说也是整个专业复习压力最小、最清闲的时段。考生不必要在这个时期就开始紧张。
很多考生认为这个时间开始复习有些过早，但是只有早准备才能在最后时刻不会因为时间不够而手忙脚乱。对于跨专业的考生来说，时间安排上更是应当尽早。完全可以超越这里提到的复习时间，例如从上一年的10月份就开始。一般来说，第一轮复习的重点就是熟悉专业课的基本理论知识，多看看教材和历年试题。只有自己有了阅读体验，才能真正有自己的想法，才能有那种很踏实的感觉。暑假期间，在准备公共课或者上辅导班的同时，继续学习专业课教材，扩大知识量。
复习的尺度上，主要是将专业课教材精读两遍以上，这里精读的速度不宜太快，否则会有遗漏，一般每天弄懂两到三个问题为宜。由于这段时间较长，考生完全可以把专业问题都吃透。事实上，一本专业课的书，并非所有的东西都能够作为考试内容，但是重要的内容则会不厌其烦地在不同年份的考卷中变换着面孔出现。所以，考生在第一遍精读的时候就需要把这些能够成为考题的东西挖掘出来，整理成问答的形式。
第二轮复习：每年的9月—12月中旬这个时段属于专业课的加固阶段。第一轮复习后总会有许多问题沉淀下来，这时最好能够一一解决，以防后患。对于考生来说，这4个月是专业知识急剧累积的阶段，也是最为繁忙劳累的时候。
在专业课复习上，这段时间应该主要看近年的学术期刊以及一些重要的学术专著，边看书边做读书笔记，并整理以前的听课笔记。一项这是十分重要的工作，因为复习的重点会往公共课上倾斜，专业课复习所占的时间也会缩短。此时需要注意本年度涉及所考专业的热点问题。
在复习的尺度上，应该逐渐抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成精练的笔记。然后看自己的笔记并形成自己的东西，因为考试是需要用笔来表达的。所以，把第一次精读过后的那些重点问题用答卷的方式写一遍，效果是十分突出的。再根据本专业的情况，翻查其他的参考用书，将新的知识点补上。一般来说，专业课不可能只涉及一两本书，不排除出现一些超越范围的考题。因此，可以根据考过的同学的建议去精读其他的参考书，把重要的内容补充上去。
第三轮复习：12月中旬—考前一周这个时候的专业课复习主要是认真看第一轮和第二轮复习时积累下来的读书笔记和听课笔记，不断加深印象，试着自己给自己出题并且结合本年度的热点问题试图去猜一下专业考题，并想想该怎么答，训练一下解题思路和技巧。
复习的尺度方面，则是查阅本年度该专业最新的热点问题以及报考导师目前研究的主要课题等，把这些补充上去，整个的复习笔记就比较完整了。在补充和扩展的过程中，查询网站、期刊等都是很好的手段。
另外，因为考试临近，考生应该注意调节自己的专业兴奋程度，积极地和考研盟友针对某些问题进行辩论，汲取对方的复习心得。然后，有针对性地进行查缺补漏和深化理解。
第四轮复习：考前一周—考前一天如果这个时候还有很多问题依然得不到解决，那么就
不要再费心血去搜集答案了。这是一个博弈的阶段，把自己熟悉的问题尽量把握好才是关键。
这里突出强调的就是要学会调整心态，准备应考，让自己找到考试的感觉。这段时间，主要是默默地体会所有的知识要点和热点问题，把心态和作息时间调整到最佳，保证考场中的理想发挥。
最主要的策略——历年试题、笔记、热点问题考研不同于其他的考试，它有着独特的考试形式和内容，因此复习也应该有相应的方法和节奏。认真研究历年试题，分析出题方向和特点，这是专业课备考的关键。这里强调两点：一是分析试题这项工作要提早，因为这对你看各种考研书籍和资料有重要的指导意义；另外不仅要思考，还要动笔，要认认真真把每一道考研题落实到字面上，你会发现很多原来没有想到过的东西。同时，这种训练可以避免真正考试时因时间仓促和心理压力带来的表达上的不成熟。
有些学校的部分专业没有指定的参考书目，这样真题就更为重要了。真题不是拿来做完了事的，要从命题人的角度、命题者的思路去推测出题偏好，推测这个院系的教学风格。考生复习时，每复习一遍或每过一段时间，就应该拿出真题研究一下，结合年内的行业热点（无论是文科还是理科，其核心期刊总会反映年度热点问题）和近期理论界的研究争论焦点进行分析。事实证明，考生对专业真题的钻研确实可以让考生猜到那么几十分的题目。专业课的真题，要训练对分析题的解答，把自己的答案切切实实写在纸上，不要打腹稿（这样有时候感觉自己给分点都答到了，实际上却相差很远），再反复对照自己和参考答案（如果有的话）的差别，分析答题角度，揣摩命题人意图，并用同一道题在相隔一定时间后反复训练，慢慢完善自己此类题型的解答方法。
历年题是专业课的关键，而融会贯通则是关键中的关键。考研的专业课考题大体有两种类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该看清条条框框背后所包含的东西，并且加以灵活运用。在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，然后要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果能够做到融会贯通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。考生完全可以根据历年的考题，在专业课本中划出历年涉及的重点，有针对性、有侧重点地进行复习。
针对笔记、真题以及热点问题，下面的提纲可能会比较快速地让考生朋友掌握以上的内容：1专业课笔记一般来说，大部分高校的专业课都是不开设专业课辅导班的，这一点在05年的招生简章中再次明确。因此对于外校考生，尤其是外地区考生，也就是那些几乎不可能来某高校听课的考生，专业课笔记尤为重要。可以说，笔记是对指定参考书最好的补充。如果条件允许，这个法宝一定要志在必得。在具体操作上，应先复习书本，后复习笔记，再结合笔记来充实参考书。笔记的搜集方法，一般来说，有的专业比较热门，可以在市面上买到它的出版物；有的专业笔记在网上也可能搜集到，这需要考生多花一些时间；还有的专业由于相对冷门，那么考生就需要和该专业的同学建立联系，想办法把笔记弄到手。
2专业课历年真题真题是以前的考试题，是专业课的第一手资料，它更是法宝中的法宝。对于真题，不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析其中的出题规律和出题范围。万事万物，必有规律可循，试题也不例外。因此要尽量去弄到更多的试题，最好能
够搜集全最近五年的实考题。经过严密地分析和研究，以下规律浮出水面：1.五年之内，论述题一般不会重复，这是出题人出题的主体思路；2.简答题三年之内不会重复，三年之外很有可能重复，毕竟专业考试的出题范围有限，考生可以结合前面讨论的复习方法来比较和分析；3.名词解释题三年之外必有重复，有些更是经常考到，成为常考点，多多留意；4.密切关注常考点和不考点（五年之内没有考过的点），这两个点都极可能是下次考试的重点，这也是前面所提及的。
3热点问题和热点论文试题一般由专业课的导师出，至少有部分由导师出（其他可能由题库抽取）。一般来说，某专业课的学术领导人，在出题的时候往往会把自己目前正在研究的课题放到考试中去，这已经成为一个非常公开的秘密。如果事先未读过相关的论文，其后果可想而知。因此对于导师的论文，特别是该专业的学术带头人的文章，一定要在复习专业课的基础上细心研读。
结语总之，从心理到实战，考研对每一个选择它的人都赋予了公平的起点和特别的困难。当你选择考研时，你要相信自己是勇敢的，与众不同的。而当你的毅力和努力让你有一天相信自己能够战胜这个挑战时，你就离胜利不远了。
2013年华南理工考研真题精讲精练之算法语言
《育明教育：公共课复习的两个“务必”和两个“坚持”》务必要养成多记忆多分析多总结的习惯，务必要坚持以真题为纲的理念。要坚持多看几个版本的真题，要坚持选择那些答案解析全面的参考书。
第一个务必：
首先，无论英语还是政治，很多知识点都是需要去记忆的，尤其是政治。如果能够把基本的知识点记忆牢固，想不得高分都难。
其次，公共课在几年以内基本都是同一批人来出题，即使更换老师，也是循序渐进的；即使是变革性的，那么由于这些年龄比较大的出题人的知识背景等都很相近，所以在出
题思路等各个方面也不会有太大的变化。换言之，考试是有规律可循的。这一点也适合专业课。
再次，多总结，才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法。别人讲的再好，也是别人的，距离自己能够灵活运用还是有一定的差距的。
第二个务必：
无论是政治英语，还是专业课，都要坚持做真题。真题之外的练习题或者模拟题，和真题相比水平差距太大，而且出题没有思路，不适合来练习考研的答题思路。充其量只适合找答题的感觉和锻炼答题的时间。
第一个坚持：
公共课的真题要多选择几个版本的，以四个为佳。每个老师对真题的理解和分析是不同的，通过对比，我们或许可以形成自己的技巧和方法，正所谓“兼听则明，偏信则暗”。
第二个坚持：
真题参考书，我们看什么呢？我们看的是他的解答。真题我们做过一遍就可以把答案记住，因此，我们看真题，不是看它选哪个答案，而是看为什么要选择那个答案。不是去想这个题应该选择什么，而是去想出题人想让你选择哪个，或者说，出题人其他三个选项设置的陷阱在哪里。这些才是我们在复习真题，看真题的时候应该做的。
《育明教育135分考研专业课答题攻略》
（一）名词解释
1．育明考研名师解析
名词解释一般都比较简单，是送分的题目。在复习的时候要把重点名词夯实。育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。
很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题，有近10年的最好。
2．育明考研答题攻略：名词解释三段论答题法
定义——》背景、特征、概念类比、案例——》总结/评价
第一，回答出名词本身的含义。一般都可以在书本找到。
第二，从名词的提出的背景、它的特征、相似概念比较等方面进行简述。
第三，总结，可以做一下简短的个人评价。
3．育明教育答题示范
例如：“战略人力资源管理”
第一，什么是战略人力资源管理（这是答案的核心）
第二，它的几个特征，并简单做一下解释。
第三，和职能人力资源管理，人事管理等进行对比。
4．危机应对
如果出现没有遇到的名词解释，或者不是很熟悉的名词解释，则尽量把相关的能够想到的有条理的放上去，把最有把握的放在第一部分，不要拘泥于以上的答案框架。
5．育明考研温馨提示
第一，名词解释一般位于试卷的第一部分，很多考上刚上考场非常的兴奋，一兴奋就容易下笔如流水，一不小心就把名词解释当成了简答题。结果后面的题目答题时间非常紧张。
第二，育明考研咨询师提醒大家，在回答名词解释的时候以150-200字为佳。如果是A4的纸，以5-8行为佳。按照每个人写字的速度，一般需要5分钟左右。
（二）简答题
1．育明考研名师解析
简答题一般来说位于试题的第二部分，基本考察对某些重要问题的掌握程度。难度中等偏低。这就要求考生在复习的时候要把课本重要问题梳理清楚，要比较扎实的记忆。一般来说书本看到5遍以上可以达到记忆的效果。当然，记忆也要讲究方法。
2．育明考研答题攻略：简答题定义框架答题法
定义——》框架——》总结
第一，先把简答题题干中涉及到的最重要的1-2个名词进行阐述，类似于“名词解释”。很多人省略了这一点，无意中丢失了很多的分数。
第二，按照要求，搭建框架进行回答。回答要点一般3-5点。
第三，进行简单的总结。
3．育明教育答题示范
例如：简析绩效管理和绩效考评的区别和联系。
第一，“绩效管理”和“绩效考评”的定义。
第二，区别
第三，联系
第四，总结。
4．危机应对
当遇到自己没有见过，或者复习时遗漏的死角。这个时候不要惊慌。只要你平时认真复习了，基本你不会的，别人也基本如此。首先要有这个自信。其次，无限的向课本靠拢，将
相关的你能够想到的内容，有条理的全部列出来，把困难抛给改卷老师。
5．育明考研温馨提示
第一，在回答简答题的时候，一定要有头有尾，换言之，必须要进行核心名词含义的阐释。第二，在回答的时候字数一般在800-1000为佳，时间为15-20分钟。
（三）论述题
1．育明考研名师解析
论述题在考研专业课中属于中等偏上难度的题目，考察对学科整体的把握和对知识点的灵活运用，进而运用理论知识来解决现实的问题。但是，如果我们能够洞悉论述题的本质，其实回答起来还是非常简单的。论述题，从本质上看，是考察队多个知识点的综合运用能力。因此，这就要求我们必须对课本的整体框架和参考书的作者的写书的内部逻辑。这一点是我们育明考研专业课讲授的重点，特别是对于跨专业的考生来说，要做到这一点，难度非常大。2．育明考研答题攻略：论述题三步走答题法
是什么——》为什么——》怎么样
第一，论述题中重要的核心概念，要阐释清楚；论述题中重要的理论要点要罗列到位。这些是可以在书本上直接找到的，是得分点，也是进一步分析的理论基点。
第二，要分析目前所存在问题出现的原因。这个部分，基本可以通过对课本中所涉及的问题进行总结而成。
第三，提出自己合理化的建议。
3．育明教育答题示范
例如：结合治理理论，谈谈我们政府改革。
第一，阐释“治理”的定义，然后分段阐释“治理理论的核心主张，包括理论主张和政策主张”。
第二，分析目前“政府改革”中存在的问题及其原因。
第三，结合治理理论的理论和政策主张，并结合相关的一些理论提出自己的改革措施。我们育明考研经过长期摸索，总结了一套考研专业课答题模板。
4．危机应对
万一遇到自己没有碰到的问题，特别是没有关注到的热点问题怎么办呢？其实，论述题虽然是考察考生运用知识点分析问题的能力，其核心还是在于课本知识，在于理论。因此在回答的时候一定要紧扣理论不放松。
5．育明考研温馨提示
第一，回答的视角要广，不要拘泥于一两个点。
第二，在回答论述题的时候一定要有条理性，但是条数不宜过多，在5-8条为主。字数在1500左右。用时为25-30分钟。
（四）案例分析题
1．育明考研名师解析
案例分析与其说是在考察案例，不如说是再考察考生对核心理论和知识点的掌握。难度适中。但是很容易丢分，想要得高分，比较难。
2．育明考研答题攻略：案例分析两点分析法
理论结合——》案例分析
第一，对材料所涉及的问题寻找理论依据。
第二，结合材料进行分析
3．育明教育答题示范
例如：关于北京公交车现行的问题，运用公共政策知识分析。
第一，要精确找到所考察的知识点——政策工具。然后阐述什么事政策工具，包括哪些政策工具，各自的优缺点是什么。
第二，结合材料进行分析。
4．危机应对
有时候在考试的时候遇到自己并不熟悉的资料，不要紧，抓住一点——考察的知识点肯定是课本上的，然后无限向课本靠拢，找到最接近的理论和知识点。
5．育明考研温馨提示
第一，要理论现行，不要上来就分析。
第二，如果那不准考察的理论点，就多写几条，反正多写了不扣分。
《育明教育：公共课复习的两个“务必”和两个“坚持”》
务必要养成多记忆多分析多总结的习惯，务必要坚持以真题为纲的理念。要坚持多看几个版本的真题，要坚持选择那些答案解析全面的参考书。
第一个务必：
首先，无论英语还是政治，很多知识点都是需要去记忆的，尤其是政治。如果能够把基本的知识点记忆牢固，想不得高分都难。
其次，公共课在几年以内基本都是同一批人来出题，即使更换老师，也是循序渐进的；即使是变革性的，那么由于这些年龄比较大的出题人的知识背景等都很相近，所以在出题思路等各个方面也不会有太大的变化。换言之，考试是有规律可循的。这一点也适合专业课。
再次，多总结，才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法。别人讲的再好，也是别人的，距离自己能够灵活运用还是有一定的差距的。
第二个务必：
无论是政治英语，还是专业课，都要坚持做真题。真题之外的练习题或者模拟题，和真题相比水平差距太大，而且出题没有思路，不适合来练习考研的答题思路。充其量只适合找答题的感觉和锻炼答题的时间。
第一个坚持：
公共课的真题要多选择几个版本的，以四个为佳。每个老师对真题的理解和分析是不同的，通过对比，我们或许可以形成自己的技巧和方法，正所谓“兼听则明，偏信则暗”。
第二个坚持：
真题参考书，我们看什么呢？我们看的是他的解答。真题我们做过一遍就可以把答案记住，因此，我们看真题，不是看它选哪个答案，而是看为什么要选择那个答案。不是去想这个题应该选择什么，而是去想出题人想让你选择哪个，或者说，出题人其他三个选项设置的陷阱在哪里。这些才是我们在复习真题，看真题的时候应该做的。
考研政治参考资料和复习重点
考研政治，对于很多考生，尤其是理工科考生来说，难度很高，育明教育咨询师在历年考研辅导过程中发现，其实，考生在考研政治复习过程中存在很大的误区——死记硬背。其次，很多考生认为，跟着某某知名辅导机构的老师讲解的去复习就可以了；据统计，每年考研的学生中大概有80%以上会参加各种各样的公共课辅导，但是从全国每年公共课的成绩来看，政治基本在50分左右，英语基本在47分左右。换言之，从宏观上来看，各色的公共课辅导班，并没有提高考生的成绩。
育明教育咨询师认为，考研政治的复习，要方法和努力并行，尤其是要注重复习的方法。
从复习参考书来看，我们推荐以下参考资料：
教育部考试中心：《大纲解析》
教育部考试中心：《大纲》，含真题解析
《2005-2013年政治真题及其解析》
至于各色机构的模拟题，就没有必要做了。很多机构会宣传考研政治押题命中率，其实这个没有意义！！
此外，根据对历年真题及教育部考试中心提供的标准答案的分析，育明教育咨询师认为考研政治，尤其是考研政治主观题，需要记忆的部分有三个：
1.矛盾论
（1）矛盾就是对立统一（每考矛盾必考这点）
（2）矛盾的普遍性与特殊性（每考矛盾必考这点）
（3）矛盾的同一性与斗争性
（4）具体问题具体分析（每考矛盾必考这点）
2.认识论
（1）实践与认识的关系
（2）认识的反作用
（3）真理和谬误
（4）绝对真理与相对真题
（5）感性认识向理性认识的飞跃（条件）——第一次飞跃
（6）理性认识向实践的飞跃——第二次飞跃
（7）认识是一个不断发展、反复的过程
3.科学发展观和和谐社会
（1）中国的发展离不开世界，世界的发展离不开中国，共筑和谐世界
（2）构建创新型国家，走可持续发展道路
（3）发展是解决我国一切问题的根本途径
（4）科学发展观的核心是以人为本，发展为了人民，发展依靠人民。（民生问题）——》就业问题
——》住房问题
——》社保问题
——》医疗问题
——》教育问题
以上三点掌握住了，同时掌握答题技巧和分析思路，考研政治主观题40分以上没有问题。考研政治主观题答案的来源
（1）哲学部分
这部分答案的来源主要是课本，考察的知识点在上面已经提到了，重点关注以上的知识点就可以了。有时候哲学部分前两问很难看出考察的知识点，这时候一般可以从第三问中找到考察的知识点。例如2010年考研政治第34题。
（2）毛概
这部分答案的来源，有两个选择。第一，如果对大纲掌握的好，完全可以根据大纲的一些相关知识点来回答，但是毛概这部分非常琐碎，不容易记忆。因此，育明教育咨询师推荐第二个途径——常识。毛概考察的内容，虽然我们没有经历过，但是“生在新中国，长在红旗下”的我们，接受了党对我们二十多年的培养和熏陶，对毛概的内容已经内化为我们思想的一部分，在回答的时候，只需要按照自己的理解，稍加整理即可。例如2010年真题“新中国成立标志着我们进入了一个新纪元”，这个就完全可以根据自己的理解去回答。。
（3）邓论、科学发展观
这部分答案主要来源有两个，一个是科学发展观和和谐社会的内容即我们上面提到的知识点，一个是从所给材料中进行总结。这部分题目一般都是考察近五年的事情，这五年是我党科学发展观形成并普及的五年，是科学发展观指导下的中国政治经济社会发展的五年，是我党理论家包括出题老师理论关注点转变的五年，是考研政治答案转向科学发展观的语言体系回答的五年。
（4）思修、法律题目
这部分的答案来源也有两个，一个是课本，二是我们的常识。育明教育咨询师认为，这部分课本的内容比较繁杂而且理论性不是很强，记忆起来有难度。我们建议大家可以从自己的常识来回答这部分的问题。主要是因为这部分题目一般都是和我们日常生活息息相关的题目。这部分题目，一般从两个方面出题，一个是“原因题”即，以上现象产生的原因是什么，采取“XXX措施”的原因是什么；二个是“措施题”，对于措施题，一定要强调目前这个问题的严重性和采取措施的必要性，然后再结合材料回答措施。
这部分，也可以结合科学发观的一些知识进行简单陈述
（5）世界政治与经济
这部分题目的答案来源两个，一个是材料，一个是科学发展观，如上所述。
《育明教育：2014年考研英语作文复习攻略》
英语对于众多考研的学子来说，是一个软肋。考研英语中的作文，分值占到了30%，是相当重要的。但是，每年北京在考研英语作文方面的分数压的是很低的，一般30分的作文，平均分在14分左右。但是，育明教育的学员在这个方面的表现却比较突出，一般都能够达到20分以上。育明教育公共课辅导团队认为，英语作文复习有三步要走：第一，总结一套自己的答题模板，但是要区别于市面上常见的模板。
第二，把往年的作文答题卡复印20-30份，每次写作文的时候都用这个答题卡，提前进入考试状态。
第三，在分析真题完形和阅读的时候要多留心好的句型和单词，尽量避免用一些中学的词汇。例如，a good number of和a significant number of（源自：2006年考研英语完形）都可以表示很多。但是在写作文的时候很多同学喜欢用中学的一些词，诸如“many”“much”“lots of”，这样一下子就给阅卷老师暴露了自己的“实力”。
以上三点做到了，作文25分以上不成问题。
育明教育聘请历年考研阅卷老师，通过小班教学，一对一互动，随堂练习和批阅，学生水平有很大的提高，平均分为19.5分（满分30分），学生一般都可以拿到20分以上，高出北京市平均成绩（11.2分）近9分。
2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题 变循环发动机部件法建模及优化 由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。 1 变循环发动机的构`造及基本原理 1.1 基本构造 双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活 前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室
图2 双涵道变循环发动机结构示意图 图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标 各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。 图3 变循环发动机工作原理图 1.2工作原理 变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。 发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。 发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发
2013年考研管理类联考数学真题及答案解析 2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育 字号：T|T 好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。请您加入收藏 2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A.15% B.20% C.25% D.30% E.35% 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟) A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( ) A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( ) A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)
2013年考研数三真题及答案解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、 １．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例如当0→x 时)()(),()(2 3 3 2 x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的 可去间断点． 故应该选（C ）． ３．设k D 是圆域{ } 1|),(2 2≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则 （ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知
2013硕士研究生入学考试数学三真题 1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2) 2. 函数f (x )=1 (1)ln x x x x x -+的可去间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k = ()k D y x dxdy -??（k =1,2,3,4） ，则 A.I 1>0, B. I 2>0, C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛 B. 若 1 1(1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则a n >a n+1 C. 若 1 n n a ∞ =∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在 D. 若存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在,则 1 n n a ∞ =∑收敛 5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6. 矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. a =0,b =2 B. a =0,b 为任意常数 C. a =2,b =0 D. a =2,b 为任意常数 7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2 8. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 和Y 的概率分布分别为 X 0 1 2 3
2011年 二、单项选择题（2’*10=20’） 21. 设2 ()arccos ,f x x =则'()().f x = （A ） （B ） （C ） （D ） 22. 不定积分().=? （A C （B ）C （C ）C （D ）13 C - 23. 函数3 2 ()69,f x x x x =++那么（ ）. （A ） 1x =-为()f x 的极大值点 （B ）1x =-为()f x 的极小值点 （C ）0x =为()f x 的极大值点 （D ）0x =为()f x 的极小值点 24. 设函数()f x 在开区间(,)a b 内有'()0,f x <且''()0,f x <则()y f x =在(,)a b 内（ ）. （A ）单调增加，图像上凸 （B ）单调增加，图像下凸 （C ）单调减少，图像上凸 （D ）单调减少，图像下凸 25. 设函数()y f x =在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分 '()a xf x dx ? 在几何上表示 （ ）. （A ）曲边梯形的面积 （B ）梯形的面积 （C ）曲边三角形的面积 （D ）三角形的面积 26. 设A 和B 均为n 阶矩阵(1),n m >是大于1的整数，则必有（ ）. （A ） ()T T T AB A B = （B ）()m m m AB A B = （C ） ||||||T T T AB A B =? （D ）||||||A B A B +=+ 27. 设线性无关的向量组1234,,,αααα可由向量组12,, ,s βββ线性表示，则必有（ ） （A ）12,,,s βββ线性相关 （B ）12,, ,s βββ线性无关
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案 1 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，2 只有一个选项符合 3 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 4 1、设cos 1sin ()x x x α-=?，()2 x π α< ，当0x →时，()x α（ ） 5 （A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小 6 （C ）与x 同阶但不等价的无穷小 （D ）与x 是等价无穷小 7 【答案】（C ） 8 【考点】同阶无穷小 9 【难易度】★★ 10 【详解】cos 1sin ()x x x α-=?，21cos 12x x -- 11 21 sin () 2 x x x α∴?-，即1sin ()2 x x α- 12 ∴当0x →时，()0x α→，sin ()()x x αα 13 1 () 2 x x α∴-，即()x α与x 同阶但不等价的无穷小，故选（C ）. 14 2、已知()y f x =由方程cos()ln 1xy y x -+=确定，则2 lim [()1]n n f n →∞-=（ ） 15
（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 16 【答案】（A ） 17 【考点】导数的概念；隐函数的导数 18 【难易度】★★ 19 【详解】当0x =时，1y =. 20 002 ()1 2(2)1(2)(0) lim [()1]lim lim 2lim 2(0)12n n x x f f x f x f n n f f n x x n →∞→∞→→---'-==== 21 方程cos()ln 1xy y x -+=两边同时对x 求导，得 22 1 sin()()10xy y xy y y ''-++ ?-= 23 将0x =，1y =代入计算，得 (0)(0)1y f ''== 24 所以，2 lim [()1]2n n f n →∞-=，选（A ）. 25 3、设sin [0,) ()2[,2]x f x πππ?=?? ，0()()x F x f t dt =?，则（ ） 26 （A ）x π=为()F x 的跳跃间断点 （B ）x π=为()F x 的可去间断点 27 （C ）()F x 在x π=处连续不可导 （D ）()F x 在x π=处可导 28
2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1）已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中,c k 为常数，且0c ≠，则（ ） （A ）1 2,2k c ==- （B ）1 2,2k c == （C ）1 3,3k c ==- （D ）1 3,3 k c == （2）曲面2 cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）2x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --= （3）设1()2f x x =-，102()sin (1,2,...)n b f x n xdx n π==?，令1 ()s i n n n S x b n x π∞==∑，则9()4S -=（ ） （A ） 3 4 （B ）14 （C ）1 4- （D ）3 4 - （4）设222222 221234 :1,:2,:22,:22,l x y l x y l x y l x y +=+=+=+=为四条逆时针的平面曲线，记33 ()(2)(1,2,3,4)63i i l y x I y dx x dy i =++-=?，则()i MAX I =( )
（A ）1I （B ）2I （C ）3I （D ）3I （5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价 （6）矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与2000b 0000?? ? ? ? ? ?相似的充分必要条件为 （A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a （D ）为任意常数b a ,2= （7）设123X X X ，，是随机变量，且22 123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X , {22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ） （A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >> （8）设随机变量~(),~(1,),X t n Y F n 给定(00.5),a a <<常数c 满足{}P X c a >=,则2 {}P Y c >=（ ） （A ）α （B ）1α- （C ）2α （D ）12α-
2008-2019年考研数学一 真题答案及解析 目录 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (2) 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (6) 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (10) 2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (14) 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (18) 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (21) 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (25) 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (29) 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (34) 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (38) 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (42) 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (46) 1
2 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。 （1）当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k = （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. （2）设函数(),0, ln ,0,x x x f x x x x ?≤?=?>??则0x =是()f x 的 A.可导点，极值点. B.不可导点，极值点. C.可导点，非极值点. D.不可导点，非极值点. （3）设{}n u 是单调递增的有界数列，则下列级数中收敛的是 A.1m n n u n =∑ B.() 1 11m n n n u =-∑ C.111m n n n u u =+??- ?? ?∑ D.()22 11 m n n n u u +=-∑ （4）设函数()2,x Q x y y = .如果对上半平面()0y >内的任意有向光滑封闭曲线C 都有()(),,0C P x y dx Q x y dy +=??，那么函数(),P x y 可取为 A.2 3x y y -. B.231x y y -. C.11x y -. D.1x y - . （5）设A 是3阶实对称矩阵，E 是3 阶单位矩阵。若22A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形为 A.222123y y y ++. B.222 123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- （6）如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，他们的方程()1231,2,3i i i i a x a y a z d i +++= 组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,A A ，则 A.()()2,3r A r A == B.()() 2,2r A r A == C.()()1,2r A r A == D.()() 1,1r A r A ==
2013年考研数学刚刚落下帷幕，相信很多考生看到这份试卷都非常亲切，因为好多题目都跟咱们平时练习的题目的非常相似。今年的数学试题，其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合，没有偏题、怪题，难度适中，考查的重点也是大纲中着重要求掌握的内容。从科目及分值分布来看，各科所占比例与往年也是完全一致的。可见考试大纲在学生考研复习中的重要性，当然这也是我们在平时授课中反复跟学生们强调过的，这点对于2014年预参加考研的学生也可是有借鉴意义的。总体来讲，题目万变不离其宗，考生如果能结合考试大纲，夯实基础、多做练习，取得一个相对理想的成绩还是可期的。 一．试卷的整体评价 试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试大纲》的规定一致。全卷共23题，其中填空题6个，共24分；选择题8个，共32分；解答题9个，共94分，全卷合计150分。 微积分82分约占52.7%，线性代数34分约占22.7 %，概率论与数理统计34分约占22.7%。二．考点分布 微积分 考点分值 极限18 导数8 导数应用20 定积分应用10 广义积分 4 级数 4 微分方程 4 二重积分14 线性代数 考点分值 行列式 4 矩阵与向量组19 二次型11 概率论与数理统计 考点分值 正态分布 4 二维离散型随机变量 4 数学期望 4 条件概率密度11 矩估计与最大似然估计11 总体来讲，今年数三微积分的题目难度跟去年相比稳中有升。第1—4题分别考查极限、连续级数、二重积分等知识点，这些全是咱们复习的重点，课堂上老师也一直强调极限在微积分中的中心地位，授课老师也强调过级数这一考点在现在的数学三的考试中已经逐渐弱化，一般只考查一个填空或选择，今年的考题与授课老师的分析不谋而合。9—12题分别考
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. 1、已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中,k c 为常数，且0c ≠，则（ ） （A ）12,2k c ==- （B ）1 2,2k c == （C ）13,3k c ==- （D ）1 3,3 k c == 【答案】（D ） 【考点】泰勒公式；洛必达法则 【难易度】★★ 【详解】方法1：333 300011(())() arctan 33lim lim lim k k k x x x x x x o x x o x x x c x x x →→→--++-=== 1 3,3 k c ?==.因此，选（D ）. 方法2：用洛必达法则. 22211210 0001 1arctan 11lim lim lim lim (1)k k k k x x x x x x x x x c x kx kx x k x ---→→→→- -+====+ 因此，123k k -=?=，13 c = . 2、曲面2 cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）0x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --= 【答案】（A ） 【考点】平面方程 【难易度】★★ 【详解】设2 (,,)cos()F x y z x xy yz x =+++，则 (,,)2sin()1(0,1,1)1x x F x y z x y xy F ''=-+?-=
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（4），求f’(x) 二、2003年真题 说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626 考试科目：高等数学考试时间：2003.1.19—8:30 招生专业：理科各专业 注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。 一、求下列极限： （1）（2） （3）（4） 二、（28分）求下列函数的指定阶导数、偏导数： （1）y=(1+x)1/x，求y’； （2），求f’(x)； （3）设δ=δ（x，y）是由方程δ3-2xδ+y=0所确定的隐函数，求，， （4）设δ=f（x2-y2,e xy）,其中f(u,v)有二阶连续的偏导数，求， 2 / 5 全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址：https://www.doczj.com/doc/af10715821.html,
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 一、问题的提出 中国共产党第十八次全国代表大会政治报告中提出了“统筹推进城乡社会保障体系建设”的任务：“社会保障是保障人民生活、调节社会分配的一项基本制度。要坚持全覆盖、保基本、多层次、可持续方针，以增强公平性、适应流动性、保证可持续性为重点，全面建成覆盖城乡居民的社会保障体系”。 近年来，我国城镇职工养老保险金制度基本建立，参保覆盖面日益扩大，退休人员待遇逐年提高，养老保险基金规模不断上升，在制度层面上提前完成了城市和农村居民社会保障全覆盖，成为我们社会保障事业发展的重要里程碑。然而也面临巨大的挑战。我国的养老保险体系建设远远滞后于社会发展水平。一方面资金规模相对较少，保障能力有限，地区差距、城乡差距明显；另一方面资金管理分散，运营效率不高，保值增值的压力很大。进一步完善养老保险保障体系仍将是中国政府未来最重要的任务之一。 全国人大常委会法工委信春鹰副主任是《社会保险法》的制定者，她指出中国养老制度“最大的问题就是‘可持续’”，“我们看当下的欧洲，我们看现在出现财政危机的那些国家，他们的养老保险无一不遇到了极大的挑战和问题。和其他国家相比，中国有特殊的问题，像前面几位专家讲的，我们比人家穷，比人家人口多，‘未富先老’。从制度上来说，我们的制度本身就有很多的缺陷，本身就很青涩，它是对现实妥协的一个产物。但是同时，这个制度一经产生就遇到了人口结构快速变化，社会尚未准备好，这些大的问题都出现了，对我们这个制度是非常大的挑战。” 由于中国养老保险缴纳与支付同时开始，中国保监会副主席陈文辉在陆家嘴论坛上承认“中国养老金缺口确实非常大”。社会科学院世界社保研究中心主任郑秉文给出的数字是2011年城镇基本养老保险个人账户“空账”已经超过2.2万亿，较2010年增加约5000亿。世界银行的研究机构在研究我国的养老金问题研究报告中，认为到2013年，中国养老基金缺口达到18.3万亿元。在当前养老制度不变情况下，以后的年份缺口逐年放大。假设2013年后中国GDP的年增长率为6%，到2033年时养老金缺口将为惊人的68.2万亿元，占当年GDP的38.7%（见附件3、4，由于这是根据国家资产负债表估算，显然比较粗糙）。 另据中国社科院财贸所学者高培勇和汪德华最近的一项研究指出，在现有社保制度框架下，要确保2020年中国每个退休者都能领取养老金，以替代率52.4%计算，养老金支付缺口都会持续增加。最早在2015年，中国城镇职工养老保险就会出现支付缺口。两位学者预计，如果现在不能未雨绸缪，及时调整政策，到2050年，养老金缺口累积将达到该年GDP的95%。这样巨大的资金缺口，必将使国家财政不堪重负。 而现有官方公布的数据却有明显差别。2012年6月4日，中国人力资源与社会保障部向社会公布了2011年度人力资源和社会保障事业发展统计公报。此公报是透视中国人力资源与社会保障工作成绩的重要窗口，也是解析社会保险最权威的数据来源。统计公报显示，截至2011年末，全国基本养老保险基金累计结余1.9497万亿元，全年城镇基本养老保险基金总收入1.6895万亿元，比上年增长25.9％，全年基金总支出1.2765万亿元，比上年增长20.9％。和2009年、2010年相比，城镇职工基本养老保险基金当期结余资金规模进一步扩大，已由2010年当期结余的2865亿元增加到4130亿元，增幅较大，这有利于缓解部分
2000年-2013年考研数学一历年真题
2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) 20 2x x dx -? =_____________. (2)曲面2 222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为 1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生 A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<, 则当a x b <<时,有( ) (A) ()()()()f x g b f b g x > (B) ()()()()f x g a f a g x > (C) ()()()()f x g x f b g b > (D) ()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有( ) (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为( ) (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <ααL 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββL 线 性无关的充分必要条件为( ) (A)向量组1,,m ααL 可由向量组1,,m ββL 线性表示 (B)向量组1,,m ββL 可由向量组1,,m ααL 线性表示 (C)向量组1,,m ααL 与向量组1,,m ββL 等价
2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8 ，获奖率为 30 ％，已知 10 人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E600 2.为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： 男员工年龄（岁）232628303234362844 女员工年龄（岁）2325272931 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32 ，30 B 32 ，29.5 C 32 ，27 D 30 ，27 E 29.5 ，27 3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20( 含）以内免费。流量 20-30 （含）的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40 （含）的每 GB 收费 3 元，流量 40 以 上的每 GB 收费 5 元。小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费 A.45 B65C75D85E135 4.如图，圆 O 是三角形的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2 ，则圆 O 的面积为 A π B 2 π C 3 π D4 π E5 π
6 、有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种 商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有 2 位，则购买一种商品的顾客有 A70 位B72 位C74 位D76 位E82 位 7.如图，四边形 A1B1C1D1，A2，B2，C2，D2分别是 A1B1C1D1四边形的中点， A3，B3， C3，D 3分别是四边形，A 2， B2， C2， D 2四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n(n=1,2,3,...) ，设 A n B n C n D n的面积为 Sn，且 S1=12, 则 S1+S 2+S 3 +......= A 16 B 20 C 24 D 28 E30 8.将 6 张不同的卡片 2 张一组分别装入甲，乙丙 3 个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2 盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是0.6 ，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A 0.144 B 0.288 C 0.36 D 0.4 E 0.6
浙江省 2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设()sin(cos2),x f x x =-∞<<+∞，则此函数是 A A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数 解：正弦函数都是有界的。 2.若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定 A A.在区间[1,5]上可积 B 在区间（1,5）上有最小值 C.在区间（1,5）上可导 D.在区间（1,5）上有最大值 解：连续必定可积。 3.π 0cos x xdx ?= D A. 0 B.1 C.-1 D.-2 解：00000cos sin sin sin cos 2x xdx xd x x x xdx x πππππ ==-==-??? 4.由曲线y x =，y x =所围成的平面图形的面积是 D A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1/6 解：交点为()()0,0,1,1，()131 22 002121132326S x x dx x x ??=-=-=-= ???? 5.二阶微分方程263sin cos x y y y e x x '''+-=，则其特解的形式为B A 2(cos sin )x e a x b x + B.)2sin 2cos (2x b x a e x + C.2(cos sin )x xe a x b x + D.2(cos2sin 2)x xe a x b x + 解：22363sin cos sin 22 x x y y y e x x e x '''+-==，齐次方程的特征方程为：
2013硕士研究生入学考试 数学一试题 1.已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（ ） A. 12,2k c ==- B. 12,2k c == C. 13,3k c ==- D. 1 3,3 k c == 2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） A. 2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 3.设1 ()2 f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==?，令1()sin n n S x b n x π∞==∑， 则9 ()4 -=S （ ） A .3 4 B. 14 C. 14- D. 34 - 4.设221:1L x y +=，222:2L x y +=，223:22L x y +=，224:22L x y +=为四条 逆时针方向的平面曲线，记33 ()(2)(1,2,3,4)63i i L y x I y dx x dy i =++-=?，则 {}1234max ,,,I I I I = A. 1I B. 2I C. 3I D 4I 5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则（ ） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6.矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. 0,2a b == B. 0,a b = 为任意常数