常见的技术图样（第一课时）教学设计正投影与三视图
常见的技术图样（第一课时）教学设计
正投影与三视图
海南省国兴中学周琼
一、教学内容分析
本节内容为苏教版“技术与设计1”第六章第二节《常见的技
术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。
首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。
二、教学对象分析
高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。
三、教学目标
针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，确定教学目标如下：
（1）知识与技能：了解正投影的原理，初步理解三视图的成图原理和规律；
（2）过程与方法：初步绘制和识读简单的三视图，初步学会规范作图的方法和技能；
（3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。
四、教学重点、难点
综合以上教材分析和学情分析，可确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。
五、教学准备
三投影面体系教具，实物模型，泡沫立方体，工艺刀，角尺，铅笔，纸质学案，电脑，投影仪，多媒体课件等。
六、教学策略
在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学
生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能
力拓展”。
1、回顾设计交流的技术语言进行与具体的故事相结合实现
情景导，使学生对本节课内容产生强烈的求知欲望。
2、利用“手影”游戏、多媒体课件等演示并说明正投影的原理，
为学习三视图成图原理作铺垫。
3、三面投影体系、实物模型、多媒体课件综合运用，建构三视图成图原理。
4、教师主导、学生合作绘制三视图，探究归纳“成图规律”
和“六向方位关系”。
5、识读三视图，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。
七、教学流程及原理
环节一：情景导入
【故事情景】
小明同学构思了一个不规则物体，想用铁质材料将其加工出来，以下是他与工厂加工师傅进行技术交流的过程。
首先该小明试图用口头语言描述所要加工物体的形状，发现难以表述清楚。
接着，他尝试着绘制了该物体的草图，但此物体结构较复杂，图样线条太多且层次感不明显，不得不中途放弃。
最后他决定先回去制作一个该物体的模型，结合草图，并辅之以口头语言，这样加工师傅应该明自己的设计方案了吧。加工师傅便无奈地对他说，“回去问你的通用技术老师吧！”设问1：小明拿着这个问题去问老师，你们知道老师对他说了什么吗？
环节二：正投影的原理
1、“手影”游戏
设问：怎样才能使投影大小与老师的手形大小相仿?
正投影法、正投影
用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
2、设问：哪些形体按照图中投射方向所形成的视图是矩形？
结论：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。需要用多面视图。
分析：
结论：三视图能较完整的表达物体的结构形状。
环节三：三视图的形成原理
1、三投影面体系
2、三视图的形成及其名称
实物模型及PPT展示：
3、三视图的展开及其位置
实物模型及PPT展示：
4、归纳三视图的成图规律
主视图、俯视图长对正
主视图、左视图高平齐
左视图、俯视图宽相等
环节四：形体结构的分析及三视图的绘制
1、举例：形体结构分析。
2、分发实物模型，小组实践：
3、在学生绘制过程中，针对出现的错误适时讲解：
实线和虚线分别在什么情况下画？
4、在展示台上展示每组绘制的三视图，指正错误，交流绘图方法。
环节五：能力拓展（识读三视图、切制模型）
设问：为什么你们切制的模型大小不同，结构比例也不同，假如你拿这个三视图去工厂，加工师傅按照它能做出你想要的模型吗？
课堂小结：借助FLASH课件，引导学生对本节内容进行小
结。
课后作业：总结自己的绘图方法，针对模型再次绘制三视图。
第三章正投影与三视图 【知识结构框架】 【重点难点提示】 l.三视图的形成及投影规律 2.点→线→面→基本几何体的技影，空间概念的培养。 【知识要点精讲】 一、正投影与三视图： 1、投影的概念：灯光或日光照射物体，在墙面或地面上得到影子的现象称为投影。 2、投影法：一组射线通过物体，射向预定平面而得到图形的方法称为投影法。 一组射线——称投影线； 其中预定平面——称投影面； 得到的图形——称投影。 3、投影法的分类： 中心投影法：投影线汇交于一点。如图3-1。 投影法分两大类正投影：投影钱垂直于投影面。如图3-2。 平行投影法：投影线相互平行 斜投影：投影线倾斜于投影面。如图3-3。
由于正投影能反映物体的真实形状和尺寸，所以在机械制图中得到广泛应用，绘制机械图样主要采用正投影法。 4、三视图的形成： ①设立三投影面体系：如图3-4 正投影面V—正立位置； 三个相互垂直的投影面水平投影面H—水平位置； 侧投影面W—侧立位置。 X轴—H面与V面的交线； 三个相互垂直的投影轴 y轴—H面与W面的交线； Z轴—V面与W面的交线。 一个原点O—— X、Y、Z三轴的交点。 ②三视图的形成：如图3-5 把物体放在三投影面体系中，按正投影的方法分别向三个投影面进行投影，即得到物体的正面投影，水平面技影和侧面投影。如图3 - 5(a)。 为了方便画图，按GB规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上： V面一不动 如图3-5(b)，即 H面一绕ox轴向下旋转90° W面一绕oz轴向右旋转90°
H面上的用"Y H"表示。 注意：展开摊平后，Y轴被分为两部分 w面上的用"Yw"表示。 V面上的投影-称主视图 展开摊平后： H面上的投影-称俯视图统称三视图。如图3-5(c) W面上的投影-称左视图 去掉投影面范围线(它的大小与视图无关)如图3-5(d)，待熟练之后，投影轴也可省略不画。
正投影和三视图专题复习教学设计 正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。 Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。 一、高考分析 1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况 2．试题评析及预测 纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考
不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。 三、学情分析 通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。 四、教学目标分析 1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。 2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。 3、学会判别和标注简单形体的尺寸。 重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。 五、教学策略设计 【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。 【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。 【教学时间安排】1课时。 【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。 六、教学过程 新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。 新课教学：高考专题复习——正投影和三视图
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定
基本几何体（一）（棱柱、棱锥） [教学目标和要求] 一、知识与技能 1、掌握棱柱、棱锥的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性和辅助线法求作棱柱和棱锥表面上求点的投影。 3、能正确标注棱柱、棱锥的尺寸。 二、学习方法与素质养成 引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱、棱锥的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。
[教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法； 讲评作业批改情况； 提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？ 预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。 本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、棱柱 教师结合网络课程的演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的
课题：34.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线物体与投影面平行时的投影 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光线的照射 下，在某个平面内形成 的影子。(即都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投 射线 放大(位似变换) （五）当堂训练： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 六、小结： 我们这节课学习了什么知识？ 七、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 八、教学反思
九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图教案（新版）北师大 版 教学目标 1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。 2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 3．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。 4. 会根据三视图描述原几何体。 教学重点 掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点 几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。 教学方法 观察实践法 教学过程设计
5.2.2视图（2）教学任务分析 教学流程安排
活动5 小结知识拓展升华在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图 〔活动1〕 1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。 教师提问： （1）如何准确的表达小零 件的尺寸大小？ （2）除了用文字的语言， 可不可以用图形的语言表 示？ （3）你们生活中见过三视 图吗？ 活动中教师应关注： 学生是否理解将立体图形 分解成平面图形来表达的 意义。 明确学习三视图的作用，并且 为明确正投影画视图的意 义？ 通过介绍视图的产生，使学生 感受到数学来源于生活，产生 于实践。 〔活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结： 从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。 从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问： （1）选择什么样的视图可 以比较准确全面的表达几 何体？ （2）我们对长方体的六个 不同方向进行正投影，可 以分别得到什么样的视 图？ （3）这些视图分别反映了 几何体的哪些尺寸？ （4）只要观察哪些视图就 可以比较全面的表达这个 引出三视图的概念，并理解用 三视图来表达几何体形状、大 小的意义。 在定义三维投影面时，让学生 举出教室里的三维投影面，如 墙角。帮助学生理解互相垂 直的三维投影面。
中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主
视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π
《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《餐饮部的地位与作用》
相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述 通过情境导入引申出工程图样中的 投影法是指投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答 问题。 从观察日常 生活及自然现象 的经验出发，让 学生轻松熟悉投 影法的概念。 2.投影法分类 （1）投影法分类 结合日常生活演示不同光源、不同 角度下物体投影形状、大小的变化，引 出投影线、投影面、斜投影、正投影等 概念。引导学生总结各投影法的特点。 （2）正投影特性 提出问题：如果用正投影的方式对 物体进行单一平面的投影，所得到的物 体有什么特征呢？ 利用实物和投影仪演示正投影的基 本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行 的平面投影反映其实形，线段则反映其 实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的 平面，其投影成为直线，垂直线段则成 认真观察老师 演示过程，理解并 记忆投影法的分 类、各投影法的优 缺点及正投影特 性。 利用实例演 示的方法，让学 生自主建构投影 法的分类及各类 投影特点的知识 联系。使学生对 知识的接受轻松 自然而印象深 刻。
为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min） 让学生观看课件上的动画，学生分 组讨论，总结本节课的主要知识点，老 师最后做补充和修正。 分组积极讨 论，回忆课堂所学 知识，并积极互 动。 在学生已掌 握三视图绘制的 基础上总结三视 图作图的规则和 一般性规律，促 进学生知识的提 升和内化，培养 学生 细致严谨的态度 和规范作图能 力。 4.能力拓展（5min） 针对本节内容的知识点，安排相应 的练习，主要是以学生动手为主，帮助 学生轻松掌握知识。 学生总结、吸 收、消化所学知识 并重新利用。 锻炼学生的 实践能力和知识 应用能力。
( 投影与视图单元教案 第 1 课时 投影（1） 教学目标： 1、知识目标 经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线 叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平 行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行 投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形 成影子就是中心投影. 区别 联系 平行投影 光线 平行的投射线 物体与投影面平 行时的投影 全等 都是物体在光线的 中心投影 从一点出发的 投射线 照射下，在某个平面 放大(位似变换) 内形成的影子。即都 是投影) 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系
第 2 课时 投影（二） 教学目标： 1、知识目标 了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 一、复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3) 的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形 成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正 对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 二、合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段 AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A 1B 1，线段与它的投影的大小关系 为 AB = A 1B 1 (2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A 2B 2，线段与它的投影的大小关系 为 AB > A 2B 2 (3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一个点 A 3 2、如图，把一块正方形硬纸板 P(例如正方形 ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面
正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地
学握止投影的基本性质 掌握三视图的形成和基本关系能够识读和绘制简单形体的三视图 ?机械制图主要采用“正投影法"，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。三个视图都是表示同一形体，他们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系、尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。画三视图时要注意=除了整体保持“三等”关系外, 每一局部也要满足“三等"关系。特别要注意的是俯视图、左视图的对应，在度量宽度相等时，度ftS准必须一致，陵量方向必须一致。
2.1投影法介绍 中心投影法 屮心投影 中心投影 中心投影、平行投影 中心投影单面投影. 投影方法J正投影法1多面投影「 平行投影法 你所见过的投影？ ?路灯下的影子 ?操场大灯----- 舞台灯光——小 孔成像一太阳光 ------------- 放大镜聚焦■- ?平行投影 ?平行投影的逆反
1?中心投影法 1?中心投影法 -中心投影法得到的投影一般不反映形抵的M垂大小。 ?投影特性：度量性较差，作图复杂。
2?平行投影法。 2?平行投影法。 ?正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 (filo ?斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 而。 c ISI r 投射线垂直 干投彫面 正投形法 坡影体 Sw 斜投彭法 A B
正投影的应用（多面正投影） S 2-3 18合体的多B正投形皮用
?平行投影法的特性：能准确、完整地表达 出形体的形状和结构，且作图简便度量性 较好，故广泛应用于工程图。缺点：立体 感较差。 2?2正投影的基本性质 ?丄?全等性 ?当空间直线或平 面平 行于投影面 时，其投影反映 直线的实际长度 或实际形状，这 种投影特性成为 全竇学。如图 5所示。 1:1 HI A HO 2-5正投序的全等性
常见的技术图样（第一课时）说课稿 正投影与三视图 一、说三维目标的确定 本节内容为“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。 首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。 综合以上教材分析和学情分析，我确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。 针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，我确定教学目标如下：（1）知识与技能：了解正投影的原理，理解三视图的成图原理和规律； （2）过程与方法：能绘制和识读简单的三视图，学会规范作图的方法和技能； （3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 二、说教学组织方法、教学进程及原理 环节一：情景导入 【教学目的】回顾上节内容“技术语言的种类”，激发学生对本节课的求知欲。 【教法设计】用教学课件展示情景导入内容及“不规则物体”的图片，教师介绍故事内容，并设置问题。 【时间分配】约2分钟。 【故事情景】 一位学生前去一家加工厂为其班级加工一件重达50千克且中空的不规则物体，以下是他与加工师傅进行交流的过程。 首先该学生试图用口头语言描述所加工物体的形状，发现难以表述清楚。接着，他又用
课题：29.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。
2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一 点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子及木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好及三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影及平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB 及投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面及投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。
中考数学 投影与三视图练习题 1.填空题 （1）俯视图为圆的几何体是_______，______。 （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______， 看不见的部分通常画成_______。 （3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。 （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。 （7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 （8）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是_____。（9）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。 视线不能到达的区域叫做。 （10）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。 由的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （11）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （12）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。 2.选择题 （1）圆柱对应的主视图是（）。 （A）（B）（C）（D） （2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。 （A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 （3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） (4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（） （5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱 （6）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 3、解答题 （1）根据要求画出下列立体图形的视图。 （画左视图）（画俯视图）（画主视图） （2）画出左面实物的三视图
名师整理优秀资源 机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定 14.平面图形的线段分析中，中间线段是指（）。 定形、定位尺寸均齐全的线段A. 名师整理优秀资源
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
投影与视图 一、知识结构 二、知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光线。由平行光线形成的投影是平行投影. （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。 （4）正投影：投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。三视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。 （2）三视图的画法必须符合的规律：长对正，高平齐，宽相等。 三、经典例题剖析 例1、一个人晚上迎着路灯走时，他影子的变化方式为（） A. 由长变短 B. 由短变长 C. 保持不变 D. 不一定 分析：利用路灯光线是点光源传播的道理，通过作图，便可得到解题方案。 （答案：A） 例2、如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，那么，该正方体在纸上的投影影子是（） 分析：本题需要一定的空间想象能力，当太阳光线垂直照射到正方体的一个顶点上，在纸上的投影是个正六边形. 答案：C） 点评：在本章的解题中，体现出立体成像的感官. 例3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）， 则其俯视图是（） 分析：三视图包括主视图，俯视图，左视图；三视图的位置和度量规定： 长对正，高平齐，宽相等。 （答案：D）
正投影与三视图（公开课） 温溪高级中学李茂林2009-12-4 地点：3121 一、教学目标 【知识与技能】 （１）理解正投影法的含义。 （２）掌握三投影面体系的组成及其展开方法。 （3）了解三视图的作用。 【过程与方法】 学会绘制简单的三视图。 【情感态度价值观】 （1）养成细致、严谨的态度。 （2）学会多个角度看问题，学会“换位”思考。 二、教学重难点 【重点】 正投影法和三视图的绘制 【难点】 三视图的绘制 三、教学方法 讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法 四、教学准备 多媒体三角尺等 五、教学过程 1.导入 我们先来看一段视频。（课件展示） 皮影戏：是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。生活中我们所看到的影子（展示图片） 投影： -----在光的照射下，形体在投影平面上产生的影子。 2.新课教学 1.投影法 投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。 通过课件演示:中心投影法、平行投影法 展示视图的投影过程
学生思考回答 教师总结：正投影法： ------投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。例1.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生练习 例2.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生解答： 是正投影吗？
提问：一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小 ，能不能区分不同的物体？ 一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？ 学生：不能，一般需要是三个方向来描述物体。 2. 三视图 三视图的形成 学生观看思考三视图之间的投影关系（提示长、宽、高） 三视图之间的投影关系 V H W X 长 Y 宽Z 高 主视图从前向后看 俯视图从上往下看 向后翻90 o 正面投影面 水平投影面 侧面投影面 左视图 从左向右看
课题：3.1投影 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念； 2、体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题。 教学重点：理解平行投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 二、你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection ). 三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？ 四、概括新知，形成结构 1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.。 某校墙边有甲、乙两根木杆。 2、应用新知： （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗 （4）练习：课本作业题第2、3、4 题。其中第4题要利用三角形相似知识有一定难度，要适当点拨。 三、小结： 1、由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影； 2、区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。 四、作业 见课课通第190—191页。 课题：3.2简单物体的三视图