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2014届甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷(带解析)

2014届甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷(带解析)
2014届甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷(带解析)

2014届甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷(带解析)

一、选择题

1.设有集合M 和N ,

且{}

,,,,N y

y k x R y R k R k =

=∈∈∈是常数、

()22

,1,,43x y M x y x R y R ??=+=∈∈????

,则集合M N 的真子集个数是( )

A.4

B.3

C.3或 1

D.0 2.不等式

012x x

≤+的解集是( )

A .1,2??-∞- ??

? B.1,2??-∞- ??

?

C .{}1,02??-∞- ??

? D .{}1,02

??-∞- ??

?

3.已知F 是抛物线2

2y px = ()0p >的焦点,()1,2M x 、()22,N x y 、()3,4Q x 是

这条抛物线上的三点,且MF 、QF 、NF 成等差数列.则2y 的值是( ) A.6 B.3

C.0

D.不能确定,与p 的值有关

4.已知向量12a me ne =+ 、12b me ne =- (其中1e 、2e

是不共线的向量,m 、n R ∈),则a b ⊥

的充分不必要条件是( )

A. 12me ne =±

B.12me ne =±

C. 120me ne =≠

D.0m n =≠且120e e =≠

5.已知直线4

x π

=

是函数()sin cos f x a x b x =-()0a ≠的图象的一条对

称轴。则直线0ax by a b -++=的倾斜角是( ) A .

4π B .34π C .6

π

D .56π

6.我们把“十位上的数字比百位、个位上的数字大,且千位上的数字比万位、百位上

的数字大”的五位数叫“五位波浪数”,例如:“14352”是一个五位波浪数。则从由1、2、3、4、5组成的没有重复数字的所有五位数中任意取一个数是五位波浪数的概率是( )

A.2323

55

A A A B.2312

23225

5A A C A A + C.232355

A A D.2312

23225

5A A C A + 2

3

*

n a ≤1n a +,则正实数a 的取值范围是( )

A .(]0,3

B .(],4-∞

C .(]0,4

D .()0,4 8.已知关于a 的方程22

23

103

a a x x -+-=有两个不同的解,则x 的取值范围是( )

A .R

B .()0,10

C .()1,9

D .()0,+∞

9.已知()4

22

0121x a a x a x +=++++

7878a x a x +,则从集合

,i j a M x x x R a ????==∈??????

(0,1,2,,8;i = 0,1,2,,8j = )到集合{}1,0,1N =-的

映射个数是( )

A.6561

B.316

C.2187

D.210

10.已知O 为坐标原点,P 是曲线1C :2xy =上到直线l :20x y +=距离最小的点,

且直线OP 是双曲线2C :22

221x y a b

-= ()0,0a b >>的一条渐近线。则l 与2C 的公共点

个数是( )

A .2

B .1

C .0

D .不能确定,与a 、b 的值有关 11.若关于x 的两个方程1x

a

x -=、1x a x +=-的解分别为m 、n (其中a 是大于1的

常数),则m n +的值( )

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.以上都不对,与a 的值有关

12.已知D 、E 是边长为3的正三角形的BC 边上的两点,且BD DE = =EC

,现将ABD 、

ACE 分别绕AD 和AE 折起,使AB 和AC 重合(其中B 、C 重合).则三棱锥A BDE

-的内切球的表面积是( )

A.5

B.625π

C.2425

π D.350π

二、填空题

13.某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A 被抽取的概率是 .

14.已知实数x 、y 满足1

11x y x y +≥??

,则函数()()2,2F x y x =-()22y +-的取值范围

是 .

2

则P 的轨迹的总长度为 .

16.已知等式“333364646262++=++”、“ 333396969393++=++”、“ 3333128128

124124++=

++”均成立.则6633

6633

252472377225772349

+++=+- .

三、解答题

17.已知函数()3

2

f x x ax bx =-+的图象与直线14810x y ++=相切于点()12,1-.

(1)求实数a 和b 的值; (2)求()f x 的极值.

18.某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法:第一试考选择题,共10道题(均为

四选一题型),每题10分,共100分;第二试考解答题,共3题。规则是:只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试,参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时:两人均会做10道题中的6道;对于另外4道题来说,甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜,乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后,对于任意一题,甲答对的概率是

12、乙答对的概率是1

3

.(1)分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率p 甲、p 乙;(2)求甲、乙两人都能被录用的概率p . 19.设P 是⊙O:2

2

1x y +=上的一点,以x 轴的非负半轴为始边、OP 为终边的角记为

(02)θθπ≤<,又向量)

1e =

-

。且()f e OP θ=?

.

(1)求()f θ的单调减区间;

(2)若关于θ的方程()2sin f θα=在5,33ππ

??

??

?

?

内有两个不同的解,求α的取值范围. 20.如图111ABC A B C -是一个斜三棱柱,已知0

90ACB ∠=、平面11CBB C ⊥平面

ABC 、12AC BC BC ==12CC =,又M 、N 分别是11A C 、AB 的中点.

(1)求证:MN ∥平面11CBB C ; (2)求二面角1C CN B --的大小.

21.已知()111,P a b 是曲线C :2

2x y =上的一点(其中11a =),过点1P 作与曲线C 在1

P

处的切线垂直的直线1l 交y 轴于点1Q ,过1Q 作与y 轴垂直的直线1g 与曲线C 在第一象限交于点()222,P a b ;再过点()222,P a b 作与曲线C 在2P 处的切线垂直的直线2l 交轴于点2Q ,过2Q 作与y 轴垂直的直线2g 与曲线C 在第一象限交于点()333,P a b ;如此继续下去,得一系列的点1P 、2P 、

、n P 、。(其中(),n n n P a b )

(1)求数列{}n a 的通项公式。 (2)若1n n n c a a +=+,且n s 是数列1n c ???

???

的前n 项和,n T 是数列{}2

n s 的前n 项 22.已知椭圆22

221x y a b += ()0a b >>的左、右焦点分别是1F 、2F ,P 是椭圆右准线

上的一点,线段1F P 的垂直平分线过点2F .又直线1l :1y x =+按向量()11,e m =

平移后的直线是2l ,直线3l :1y x =-+按向量()2,1e m =-

平移后的直线是4l (其中

m R ∈)。

(1) 求椭圆的离心率e 的取值范围。

(2)当离心率e 最小且1b =时,求椭圆的方程。

(3)若直线2l 与4l 相交于(2)中所求得的椭圆内的一点P ,且2l 与这个椭圆交于A 、

C 两点,4l 与这个椭圆交于B 、

D 两点。求四边形ABCD 面积S 的取值范围。

2014届甘肃西北师大附中高三11月月考文科数学试卷(带解析)参考答案

1.D 【解析】

试题分析:由于集合N 是数集,集合M 是点集,所以它们的交集是空集,没有真子集. 考点:集合的运算. 2.D 【解析】

试题分析:显然0x =满足不等式.又由120x +<得,1

2

x <-.故选D.本题要注意两点,一是分母不能为0,二是分子可以为0. 考点:解不等式. 3.A 【解析】

试题分析:由抛物线的定义知,MF 、QF 、NF 成等差数列,则M 、Q 、N 三点的纵坐标也成等差数列,所以26y =. 考点:1、抛物线的定义;2、等差数列. 4.D 【解析】

试题分析:对A :必有,a b 共线;对B :当12me ne =- 时,,a b

都为零向量,不垂直;对

C :是充要条件;对

D :由0m n =≠且12

0e e =≠ 可得,22

2

2120a b m e n e ?=-= ,所以a b ⊥ .当a b ⊥ 时,222

2

22

2

2

12120a b m e n e m e n e ?=-=

?=

但不能肯定

0m n =≠且120e e =≠

.所以是一个充分不必要条件.

考点:1、向量的运算;2、充分条件与必要条件.

5.B 【解析】

试题分析:())f x x ?=+,因为直线4

x π

=

是函数()f x 的图象的

一条对称轴,则4

2

4

k k π

π

π

?π?π+=

+?=

+,

所以()))44

f x x k x π

π

π=

+

++=++

)x x =

对比函数()sin cos f x a x b x =-可知,必有a b =-,所以的斜率为

314

a

k b πα=

=-?=. 考点:1、三角函数的图象;2、直线的斜率及倾斜角.

6.B 【解析】

试题分析:共有5

5A 个无重复数字的五位数.要得五位波浪数,显然5必须排在十位或千位上,另外只能排3或4在千位上.若4、5在十位或千位上,则1、2、3在另3个位置上任意排,共有23

23A A ;若3、5在千位上,则4必在5的旁边且不能与3相邻,故只有一种排法,1、2排在3的两旁,共有22

22A A 种排法.所以所求概率为

23122322

5

5

A A C A A +.选B. 考点:古典概型. 7.C 【解析】

试题分析:抛物线的对称轴为12a x -=,要使为递增数列,则必有1

1.542

a a -≤?≤,又因为a 为正数,所以选C.

考点:二次函数及数列的单调性. 8.C 【解析】

试题分析:由22

23

103

a a x x -+-=得22

323log (10)

a a x x -+=-.因为

2223(1)22a a a -+=-+≥,结合抛物线图象知,要使得,则必须

223log (10)210919x x x x x ->?->?<<,选C.

考点:方程与不等式.

9.A 【解析】 试

2

4

2

(1

)

1464x x x x x +=++++,所以

0826413571,4,6,,0a a a a a a a a a =========,所以集合M 中有0、1、4、6、2

3

32、14、16

,从M 到N 的映射共有82

3816561==个.选A. 考点:二项展开式及映射. 10.C 【解析】

试题分析:设(,)P m n ,则2mn =,P 到直线l :20x y +=的距离

d =

=,当22m n ==时取等号,即点P 的坐标为(1,2),所以直线OP 的方程为:y=2x.由于直线OP 是双曲线2C :22

221x y a b

-= ()0,0a b >>的一条渐近线,

直线l :20x y +=也是其渐近线,故无交点.

考点:1、双曲线的渐近线;2、点到直线的距离;3、重要不等式. 11.C 【解析】

试题分析:由于1x

y a

-=与1x

y a

+=的图象关于y 轴对称,y x =与y x =-的图象关于y 轴

对称,所以这两个方程的根互为相反数,选C. 考点:函数与方程. 12.B 【解析】 试

3AH BH AB =

==,

222221

cos 23

AH BH AB AHB AH BH +-∠==-

?,

sin AHB ∴∠=

,1111332ABH V S DE ?=??=?=.设内切球

的半径为r ,

21(3)344

410

r r ??+?=?=,所以内切球的表面积为:264(

)1025

S π

π==.

C

A

B

考点:空间几何体的体积及表面积. 13.

526

【解析】

试题分析:由概率公式得:105

5226

p ==

. 考点:古典概型. 14.(2,5) 【解析】

试题分析:作出不等式组1

11x y x y +≥??

表示的区域如图所示,设P (x,y ),显然2(,)F x y BP =.

2

(,)x y BP =取最大值5;当点P 在点A 时,

2

(,)F x y BP =

A 、C 、D 三点,所以其范围为(2

,5).

【解析】

试题分析:如下图所示,2

52AP =->,即AP 大于正方形的对角线,所以点P 的轨迹

线

.

OP =

01BP ====,

所以000t a n 21,t a n 21,4

P O P

O B P O Q π

∠-∠=∴∠=,点P 的轨迹长为

.

考点:1、空间点的轨迹;2、三角函数;3、弧长公式. 16.4 【解析】

试题分析:观察已知等式,推测:

66336633252472377225772349+++=+-222225247237726255767237722696

425772349674674674

+++++=+==+-.

考点:合情推理. 17.(1)

1

2

a =

,2b =-;(2)

()()222

327

f x f =-=

极大值,

()()32

1f x f ==-极小值.

【解析】

试题分析:(1)将切点坐标代入函数得一等式,函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率,由这两个等式可求得a 、b 的值. (2)将(1)所求得的a 、b 的值代入得()3

2

122f x x x x =--,

通过求导,即得其极值.

试题解析:(1)由()3

2

f x x ax bx =-+求导得:

()232f x x ax b '=-+ 2分

据条件有

3744111

8421

a b a b -+=-??-+=-? 5分

解之得12a =,2b =- 6分 (2)据(1)知()3

2

122f x x x x =--,所以

()()()232321f x x x x x '=--=+- 7分

所以()f x 在区间()23,-∞-、()1,+∞内是增函数,在区间23,1-????上是减函数 9分 故

()()222

327

f x f =-=

极大值 11分

()()321f x f ==-极小值 12分

考点:导数的应用. 18.(1)3164P =

甲, 49P =乙

;(2)甲、乙都能被录取的概率是217

7776

. 【解析】

试题分析:(1)两人都已稳得60分,另外至少还要得20分,所以只需考虑另外4个.这4个题中答对2个或3个或4 个均可进入第二轮,三种情况的概率相加即得.也可以求出不能进入第二轮的概率,用1减去这个概率即得能进入二轮的概率.

(2)分别求出甲、乙能被录取的概率相乘即得甲、乙都能被录取的概率. 试题解析:(1)据条件有

2222

11

22131131133312422424464P C C ????????-=?+???+???= ? ? ? ?

????????

甲,所以

31

64

P =

甲 4分 同理 4

9P =乙

6分 (2)甲能被录取的概率是()321132

31131648128P C ??

=

?+= ???

8分 乙能被录取的概率是()2

21233412289273243

P C ??=

?+??= ??? 10分 所以甲、乙都能被录取的概率是3128217

1282437776

P =?=

12分 考点:古典概型.

19.(1)()f θ的单调减区间是:560,π

????、)116,2ππ?

? ; (2)222k k ππαππ+≤≤+,且322k παπ≠+ ()k Z ∈.

【解析】

试题分析:(1)由向量的数量积公式求出()()6sin 2cos f πθθθθ=-=+ ,然后利用余弦函数的单调性即求得()f θ的单调减区间;(2)三角函数中的不等式或方程的问题都借助函数图象解决. 关于θ的方程()2sin f θα=在5,33ππ??

????

内有两个不同的解等价于

直线2sin y α=与函数()()

63cos sin 2cos f πθθθθ=-=+的图象在5,33ππ??

????

内有两个不同的交点.结合图象可找出2sin α的范围,从而得α的范围.

试题解析:(1)由条件知()cos ,sin OP θθ=

,所以

()()

6sin 2cos f πθθθθ=-=+ ()02θπ≤< 2分

因()f θ递减,则622k k ππθππ≤+≤+,即

56622k k ππ

πθπ-≤≤+ ()k Z ∈ 4分 又02θπ≤<,所以()f θ的单调减区间是:560,π

????、)116,2ππ?

? 6分 (2)因)533,ππθ∈??,则)11626,πππθ+∈??。为保证关于θ的方程()2sin f θα=有两个不同

解,借助函数图象可知:22sin 0α-<≤,即1sin 0α-<≤ 9分

所以得:222k k ππαππ+≤≤+,且322k παπ≠+ ()k Z ∈ 12分

考点:

20.(1)详见解析;(2)二面角1C CN B --的大小是

【解析】 试题分析:(1)证明线面平行,有两种思路,一是证线面平行,二通过面面平行来证明.在本题中,两种思路比较,可以看出,取AC 的中点P ,证明平面MPN∥平面11CBB C 是很容易的.

(2)首先作出二面角的平面角. 由于平面11CBB C ⊥平面ABC ,所以过C 1作BC 的垂线,

则该垂线垂直于面BCN.因为2AC a =、12BC a =、1CC AC ==,∴ 1C B ⊥BC ,

从而 1C B ⊥平面ABC .

再过点B 作BO⊥CN 于O 、连1CO ,则1C O ⊥CN

所以∠1C OB 是二面角1C CN B --的一个平面角.在1Rt BOC 中,求出即可∠1C OB . 试题解析:(1)取AC 的中点P ,连MP 、NP 。易证MP∥1CC 、NP∥BC,所以平面MPN∥平面

11CBB C ,得MN∥平面11CBB C 4分

(2)设BC a =,则2AC a =、12BC a =、1CC AC =

=

∴ 1C B ⊥BC 5分 ∴ 1C B ⊥平面ABC 6分

过点B 作BO⊥CN 于O 、连1CO ,则1C O ⊥CN

所以∠1C OB 是二面角1C CN B --的一个平面角 9分

又易求BO =

,得

1tan C OB ∠=1C OB ∠= 11分

也即二面角1C CN B --的大小是分 考点:1、直线与平面平行;2、二面角.

21.(1)n a =

(2)详见解析.

【解析】 试题分析:(1)根据条件先找出数列中相邻项间的关系,即递推公式,然后利用递推公式求通项公式.

(2)由(1)可得1

n =

=由此可求出1

2n S =,

这个数列的和就不可能求出来了,怎么办?一般地,不能求和,就先放缩.

n S =

=<=列的和,用公式即可求出它的和. 试题解析:(1)由2

2x y =得21

2

y x =

,求导有y x '= 1分

所以 n l :()2

11

n n n y a x a -=--,

令0x =,得(

)

2

120,1n n Q a +,所以

221112

21n n a a +=+,

即2

2

12n n a a +-= 4分 又2

11a =,得2

21n a n =-,即

n a =分

(2)∵ 1n n n c a a +=+

∴ 1

n c ==分

得1

21

11n n c c c s =

+++

=121++

=)

121 8分

10分

∴ 2

2n n s < 11分

∴ ()()112

4121n T n n n <

+++=+ 12分

考点:数列与不等式.

22.(1

)13e ≤<;

(2)22

31x y +=;(3)(3612

255,s ∈?? .

【解析】

试题分析:(1)要求离心率e 的范围,就要找出含e 的不等式.这个不等式从哪里来?

2

1222

a F F c GF c c

=

=≥=-,两边除以a 得:

1

2e e e

≥-,解这个不等式即可得离心率e 13e ≤<.(2)由(1)知e 的最,即c a =

又因为2

2

2

2

1a b c c =+=+,这样便得一个方程组,解这个方程组即可.

(3)据条件知直线2l 与4l 相互垂直,所以四边形ABCD 的对角线互相垂直,其面积

1

2

S AC BD =

. 求出直线2l 与4l 的方程,联立起来解方程组便可得交点P 的坐标.因为交战点P 在椭圆内,据此可得m 的范围.接下来将直线2l 的方程与椭圆的方程联立,再用弦长公式,可得弦AC ,再将4l 与椭圆的方程联立,可得弦BD ,由此可得四边形ABCD 面积S 与m 的函数关系式,再用前面求得的m 的范围,就可求出这个函数式的范围,即四边形ABCD 面积S 的取值范围. 试题解析:(1)设椭圆的焦距是2c ,则据条件有

2

2a c c c

-≤

解之得:

13

e ≤< 3分

(2)据(1)知3

e =

,又1b =,得椭圆的方程是 2

232

1x y += 6分

(3)据条件有

2l :y x m =+

4l :y x m =-+ 7分

由y x m

y x m

=+??

=-+? 解得()0,P m

因()0,P m 在椭圆内,有11m -<< 9分

又由22233x y y x m ?+=?=+?

,消去y 得

2256330x mx m ++-=

所以AC =

=

据对称性易知BD == 12分

所以12

s AC BD =

2

602425

m -= 13分

而11m -<<,所以(36

12

255

,s ∈?? 14分

考点:1、直线与圆锥曲线的位置关系;2、函数的范围;3、不等关系.

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1.设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I ( ) A .? B .{}2 C .{0} D .{2}- 2. 131i i +=-( ) A .12i + B .12i -+ C .12i - D .12i -- 3.函数()f x 在0x x =处导数存在,若0:()0p f x =;0:q x x =是()f x 的极值点,则( ) A .p 是q 的充分必要条件 B .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件 C .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件 D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件 4.设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ,6||=-b a ρ ρ,则=?b a ρρ( ) A .1 B .2 C .3 D .5 5.等差数列{}n a 的公差是2,若248,,a a a 成等比数列,则{}n a 的前n 项和n S =( ) A .(1)n n + B .(1)n n - C . (1)2n n + D .(1) 2 n n - 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm ,高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为( ) A . 2717 B .95 C .2710 D .3 1 7.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23,D 为BC 中点,则三棱锥11A B DC -的体积为 (A )3 (B ) 3 2 (C )1 (D 3 D 1 1 A B 1 8.执行右面的程序框图,如果输入的x ,t 均为2,则输出的S =( )

2020年高考全国一卷文科数学试卷

2020年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}043|{2<--=x x x A ,}5,3,1,4{-=B ,则=B A A. }1,4{- B. }5,1{ C. }5,3{ D. }3,1{ 2. 若3i i 21++=z ,则=||z A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边 长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形 的边长的比值为 A. 4 15- B. 2 15- C. 4 15+ D. 215+ 4. 设O 为正方形ABCD 的中心,在O 、A 、B 、C 、D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为 A. 51 B. 52 C. 21 D. 5 4 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同 的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据)20,,2,1)(,( =i y x i i 得到下面的散点图: 2020.7

由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回 归方程类型的是 A. bx a y += B. 2bx a y += C. x b a y e += D. x b a y ln += 6. 已知圆0622=-+x y x ,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设函数)6cos()(πω+=x x f 在],[ππ-的图像大致如下图,则)(x f 的最小正周期为 A. 910π B. 67π C. 34π D. 2 3π 8. 设24log 3=a ,则=-a 4 A. 161 B. 91 C. 81 D. 6 1 9. 执行右面的程序框图,则输出的n = A. 17 B. 19

2020年高考全国1卷文科数学试卷

2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|x 2?3x ?4<0},B ={?4,1,3,5},则A ∩B =( ) A 、{?4,1} B 、{1,5} C 、{3,5} D 、{1,3} 2.若z =1+2i +i 3,则|z|=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A 、y =a +bx B 、y =a +bx 2 B 、 C 、y =a +be x D 、y =a +blnx 6.已知圆x 2+y 2?6x =0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分50分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.复数31i i ++(i 是虚数单位)的虚部是( ) A .2 B .1- C .2i D .i - 2.已知集合{3,2,0,1,2}A =--,集合{|20}B x x =+<,则()R A C B ?=( ) A .{3,2,0}-- B .{0,1,2} C . {2,0,1,2}- D .{3,2,0,1,2}-- 3.已知向量(2,1),(1,)x ==a b ,若23-+a b a b 与共线,则x =( ) A .2 B .12 C .12 - D .2- 4.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么 这个几何体的表面积为( ) A .4π B . 3 2 π C .3π D .2π 到函 5.将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位,得数()y g x =的图象,则它的一个对称中心是( ) A .(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A .10 - B .3- C . 4 D .5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆,则直线2l 的方程为(正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8.在等差数列{}n a 中,0>n a ,且301021=+++a a a , 则65a a ?的最大值是( ) A .94 B .6 C .9 D .36 9.已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ,设22z x y =+,则z 的最小值是( ) A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0≥x 时,?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ,则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为( ) A .12-a B .12--a C .a --21 D .a 21- 第Ⅱ卷(非选择题 满分 100分) 二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11. 命题“若12

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<,则M N =( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2.若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3.设i i z ++= 11 ,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4.已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2,则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6.设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7.在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中,最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合,则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点,则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0,,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,,,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()

06.已知为单位向量,其夹角为,则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为,若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:,,1的左、右焦点为、,离心率FF(0)ab,,1222ab 3为,过的直线交C于A、B两点,若的周长为,则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(,,1 B(,,y1 C(,,1 D(,,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2,焦点到渐近线的距 22ab 离为,则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242

(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试(I 卷) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ,,则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n , 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1,x 2,…,x n 的平均数 B. x 1,x 2,…,x n 的标准差 C. x 1,x 2,…,x n 的最大值 D. x 1,x 2,…,x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点,则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C :13 2 2 =-y x 的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3),则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图,在下列四个正方体中,A 、B 为正方体的两个顶点,M 、N 、Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中, 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位

7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?;

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=

2014年全国高考文科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体 的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学(必修+选修Ⅰ) 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,总分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上. 3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹 清楚 5. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330=( ) A . 12 B .12 - C D .2.设集合{1 234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{1 4},

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

高三数学文科数学试题

崇雅中学文科数学试题 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、 下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图, 若图中“爱”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是( ) A 我 B 们 C 必 D 赢 2、2 (sin cos )1y x x =+-是 ( ) A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 3、若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ,则)()(x g x f >,x ∈R 的充要条件是( ) A. 有一个x ∈R,使)()(x g x f > B. 有无数多个x ∈R,使)()(x g x f > C. 对任意的x ∈R,使1)()(+>x g x f D. 不存在x ∈R 使)()(x g x f ≤ 4、若复数22i z x yi i -= =++,x ,y R ∈,则y x = ( ) A. 43- B. 34 C. 34- D. 4 3 5、已知椭圆122 22=+b y a x )0(>>b a ,直线b kx y 2+=与椭圆交于不同的两点A 、B ,设AOB S k f ?=)(, 则函数)(k f 为( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既不是奇函数又不是偶函数 D 无法判断 6、在等差数列中,若是a 2+4a 7+a 12=96,则2a 3+a 15等于 A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7、在ABC ?所在的平面上有一点P ,满足PA PB PC AB ++=,则PBC ?与ABC ?的面积之比是 A . 13 B .12 C .23 D .34 8、某公司租地建仓库,每月士地占用费y 1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物费y 2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10公里处建仓库,这这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站 我 们 爱 拼 必 赢

2019年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2)文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则A B =U A. {}123,4,, B. {}123,, C. {}234,, D. {}134,, 2. (1)(2)i i ++= A.1i - B. 13i + C. 3i + D.33i + A.4π B.2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若1a >,则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A. 2+∞(,) B. 22(,) C. 2(1,) D. 12(,) 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将 一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为 A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π 7. 设,x y 满足约束条件2+330 233030x y x y y -≤?? -+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是 A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀, 2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A. 乙能够知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁能够知道对方的成绩 D. 乙、丁能够知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S=

高三数学文科试卷分析

高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析: 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出,各个题的难易普遍比较平和,本次试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,实现体现了新课程的新理念,试卷注重了对学生思维能力,1题到6题,运算能力,计算能力,解决问题的考查,7到12题,且难度也不大,在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题,学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题,对命题的否定形式掌握挺好,但是本质掌握不透彻。 第4题,对于函数零点的判断依据记不住。 第5题,三角函数图像平移问题,X的系数忘了提出来。 第9题,对于相性规划,求目标函数最值问题的掌握。 第11题,处理复杂问题的能力不够,导数运算理解能力差。 第12题,这个题得分率很低,反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题,这个题失分,反映出学生对最基本的不等式理解不

够。 第16题,学生对于解三角形,以及二倍角公式掌握不熟练,正,余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题,第一问是直接套数列通项公式的求法公式,第二问是用裂相相消法求和,理解力差,计算差。总体得分还可以。 第18题,考查三角函数基本关系,正弦定理,余弦定理,解三角形,学生得分率不高,答题情况一般,主要是公式不熟练。 第19到第20题,几乎没怎么得分,一个是能力不行,再就是没有时间做。 三、存在问题: 学生对基础知识的掌握不扎实,一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见: 一些学生的学习方法有待改进,一些学生的复习方法不对,加强教会学生学会自己归纳总结,可以把相似的和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时,还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养,增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

2014年全国高考文科数学试题及答案解析-山东卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +=2bi -,则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤,则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题:“设,a b 为实数,则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<,则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数,其中的图象如右图,则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ,则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 x E O

2018年高考全国1卷 文科数学试卷及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144A B A C -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1 12.设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A .(,1]-∞- B .(0,)+∞ C .(1,0)- D .(,0)-∞ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2014年高考文科数学试题及参考答案

2014年普通高等学校统一考试(大纲卷) 文科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==,则M N I 中元素的个数为 A .2 B .3 C .5 D .7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-,则cos α= A .45 B .35 C .35- D .45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中,E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A .16 B .13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A .3(1)(1)x y e x =->- B .3 (1)(1)x y e x =->- C .3(1)()x y e x R =-∈ D .3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量,其夹角为060,则(2)a b b -?=r r r A .-1 B .0 C .1 D .2 7. 有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 A .60种 B .70种 C .75种 D .150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若243,15,S S ==则6S = A .31 B .32 C .63 D .64

9. 已知椭圆C :22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点,若1AF B ? 的周长为,则C 的方程为 A .22132x y += B .2213x y += C .221128x y += D .22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高位4,底面边长为2,则该球的表面积为 A .814π B .16π C .9π D .274 π 11.双曲线C :22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ,则C 的焦距等于 A .2 B . C .4 D . 12.奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f += A .-2 B .-1 C .0 D .1 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .(用数字作答) 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ,则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线,若1l 与2l 的交点为(1,3),则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 (本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分10分) 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. (1)设1n n n b a a +=-,证明{}n b 是等差数列; (2)求{}n a 的通项公式.

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