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教学内容

【教学内容】北师大版数学五年级上册20—22页

【设计理念】1、以促进学生自我发展为主,创设学生主动学习、探索的学习氛围,让学生初步形成自觉合作的意识,培养学生观察和语言表达的能力,给学生充分思考及表现自我的时间和空间。

2、整个教学过程通过大量的动手操作活动来完成,主要采用折、剪、拼、画等活动,让学生在操作、探索、观察的活动中学习知识,使学生能够体验到自主学习而获得新知识的喜悦。

【教学目标】

1、通过“动手做”,认识平行四边形、三角形和梯形的高。

2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。

3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力,树立小组合作的意识。

【教学准备】(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角【教学过程】

(一)谈话导入

1、教师:请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状的餐桌?

学生:圆形、椭圆形、长方形、正方形……

2、教师:说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?同学们帮帮老师,行吗?那我们就动手做一做。

板书课题:动手做

(设计意图:从学生的学生活经验出发,调动学生的积极性,激发学生乐于助人的情操,营造宽松、自由的空间,使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案,把学习数学的主动权交给学生。)

3、学生制作,教师巡视指导。

4、展示学生的作品,请一名学生当小记者采访同学们是怎样想的,为什么这样剪?

(设计意图:学生在动手实践中探索不同的制作方法,在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。

5、教师:同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形,老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!)

(二)认识“高”

1、出示平行四边形。

(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)

(2)学生回答(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)(3)教师小结其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。

(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。

教师:同学们同意这样的小结吗?学生:同意。[小精灵儿童网站]

2、出示三角形

(1)教师:这是什么图形?请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?

(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。

(设计意图:培养学生与人合作、交流的能力,让学生经历数学知识的形成过程,培养学生学习数学的兴趣。)

(3)尝试练习。

①教师:同学们想不想自己动手画一画三角形的高?

②学生试画,教师巡视指导。

教师:同学们画的时候发现什么问题?

学生:我用直尺画很难画垂直……

③师生交流得出:画各种图形的高最好用三角板画,画出的高更精确。

④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。

3、出示梯形

(1)教师:看到这个图形,你想提出什么数学问题?

(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。)(2)师生共同小结梯形的高的概念。

4、教师:从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。

(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。)

(三)练习巩固

1、课本21页试一试第1题。

学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,完成后集体订正。

2、课本21页练一练第1、2题

让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)

3、课本21页练一练第3题

动手量一量,你发现了什么?

让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。(设计意图:充分发挥小组合作学习的优势,将发现的问题在小组内讨论,这样不仅让学生掌握了解决问题的策略,也培养了学生的合作精神。)

(四)总结反思

这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?

(五)作业

课本22页练一练第4题

一、教学目标

1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面

等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;

2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;

3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

二、教材分析

“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容,以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征,也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础,以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景,教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境,展开自主活动,让学生主动积累高的表象,并形成高的概念。值得注意的是:本课时认识的高主要指图形内的高,而对于图形外的高不作要求。三、教学设计

(一)挑战活动一:做桌面

1.设计图纸

(媒体出示一个平行四边形)

师:这是一块平行四边形的木板,王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面,大家愿意帮这个忙吗?

生1:是不是可以把这块木板锯开,然后拼起来?

师:可以的,但锯的次数应尽可能少一些,最好只锯一次。想一想,应从哪里锯开呢?

出示活动要求:

①拿出自己手中的平行四边形纸片,仔细思考,画出需要锯开的线路。

②和小组的同学交流你的想法:为什么要这样设计。

(学生思考、设计,然后小组交流。)

2.集体交流

师:谁愿意给我们介绍一下他的设计?先给大家展示你的设计图,然后再介绍你的想法。

生2展示:

生2:我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面,必须要有四个直角。

师:因此你的这条线不是随便画的,是吗?

生2:是。

师:那它有什么要求呢?

生2:需要从顶点出发,和长方形的这条边垂直。

师:如果你能把直角符号也画出来,可能就不需要这么多解释了,现在可以画出来吗?

生2画直角符号。

师:画它们垂直的时候是怎么画?

生2:用三角板的两条直角边,其中一条和下面的这条边重合,沿着另一条直角边画就可以了。

生3:我有不同的设计。

生3:不需要一定从顶点出发,从一条边出发到另一条边画垂直线段

也可以。

师:嗯,其实你们俩的设计有共同的特点。

生4:他们的设计都需要画垂直线段。

师:还有吗?

生5:其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段,只不过生2的设计选择的那个点比较特殊,是从一个顶点出发的。

师:总结得真好!有没有发现,在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求?

生6:这两条边应是互相平行的。

师:这样的两条边我们称之为对边。那么,还有其它的设计方案吗?生7:我是这样设计的。(展示下图)

生7:另外,我们小组的另一个同学也是在这组对边之间画的垂直线段,但它的画法与我不同。(展示下图)

师:同学们设计了这么多不同的方案,想一想,这些设计有没有共同的地方?

生8:每条分割线都是垂直的,因为做长方形桌面需要直角。

生9:它们的对边都是平行的,因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形。

师:符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗?

生10:平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。师:与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。

3、动手检验

师:我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来,试一试能否拼出长方形?

(学生动手实践,教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略)(二)挑战活动二:表述梯形的高

师:刚才我们认识了平行四边形的高,那么说一说什么是梯形的高生1:梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。

生2:我有不同的意见,应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才叫做梯形的高。

师:不平行的那组对边之间画垂直线段呢?

生3:应该也可以叫做梯形的高,反正是对边之间画垂直线段吗。生4:不可以,因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。

师:是,两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。

(三)挑战活动三:分三角形

出示一个三角形纸片。

师:看谁在最短的时间内,画一条线段,把一张三角形纸片分成两个直角三角形。

(学生开展操作活动。)

师:介绍一下你画的这条线段。

生:在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。

师:这条线段就是三角形的高。

(学生阅读教材第20页,教师进行小结略)

(四)挑战活动四:动脑、动手

1、画出下面图形边a上的高。

师:把你的三角板摆好,介绍你的画法。

3、在方格纸上画图形。

(1)一条边的长是3cm,这条边上的高是2cm的平行四边形。(2)一条边的长是4cm,这条边上的高是3cm的三角形。

(3)上底上2cm,下底是4cm,高是3cm的梯形。

(学生独立画图)

师:按照什么样的顺序画比较好?

生:先画底和高,然后再画另外的边。

教学反思:

本节课重视学生对“高”这一概念的形成过程,无论是平行四边形高的认识,还是三角形高的认识都是在学生在活动中逐步概括的。如对三角形高的认识,教学中特意设计了“把一张三角形纸片分成两个直角三角形”这一活动,从而把抽象的高的概念形象化,在此基础上引导学生用语言表述对高的认识,并取得了较好的课堂效果。

从平行四边形一条边上的任意一点,向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂点)就是平行四边形一条边上的高