第二章平面汇交力系 教学目的：1、理解力在直角坐标轴上的投影和合力投影定理， 2、掌握平面汇交力系平衡方程 教学重点: 平面汇交力系平衡方程 教学难点：合力投影定理 引言： 平面力系——各力作用线都在同一平面内的力系。 空间力系——各力作用线不在同一平面内的力系。 汇交力系——作用线交于一点的力系。 本节主要研究平面力系的简化和合成方法，平衡条件和平衡方程，应用平衡方程求解物体平衡问题的方法步骤。 静力学是研究力系的合成和平衡问题。 平面汇交力系 平面力系平面平行力系 力系平面一般力系 空间力系 平面汇交力系的工程实例：
一、力的分解 按照平行四边形法则，两个共作用点的力，可以合成为一个合力，解是唯一的；但反过来，要将一个已知力分解为两个力，如无足够的条件限制，其解将是不定的。 1、力在坐标轴上的投影 F x=Fcosa F y=Fsina 注意:力的投影是代数量，它的正负规定如下：如由a到b(或由a1到b1)的趋向与x轴（或y轴）的正向一致时，则力F的投影F x（或F y）取正值；反之，取负值。 力F可分解为F x、F y，可见利用力在直角坐标轴上的投影，可以同时表明力沿直角坐标轴分解时分力的大小和方向。 2、合力投影定理 若刚体在平面上的一点作用着n个力F1，F2，…，F n，按两个力合成的平行四边形法则（三角形），从而得出力系的合力等于力系中各分力的矢量和。即：
一般地，则其合力的投影 合力投影定理——合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。合力投影定理是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题的理论依据。 3、平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力来代替。显然，如果合力等于零，则物体在平面汇交力系的作用下处于平衡状态。 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力F等于零。即 即 ——————————平面汇交力系的平 衡方程力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影的代数和都等于零。这是两个独立的方程，可以求解两个未知量。
随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。 B. D. 参考答案：C B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对1题。 B. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对0题。 B. D. 参考答案：A A. B. C. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
B. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
B. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：C 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。
建筑力学 第一章绪论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。 约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 1 / 2
建筑力学随堂练习 第一章绪论·1.1 建筑力学的研究对象 随堂练习提交截止时间：2018-12-15 23:59:59 1.(单选题) 构件和由杆件组成的杆件结构是（） A．建筑学研究的对象 B．土力学研究的对象 C．建筑力学研究的对象 D．弹性力学研究对象 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2.(单选题) 研究物体在力的作用下平衡规律的科学是（） A．建筑学研究的对象 B．静力学研究的对象 C．建筑力学研究的对象 D．弹性力学研究对象 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 第一章绪论·1.2 建筑力学的任务 1.(单选题) 既有大小，又有方向的物理量称为（） A．矢量 B．代数量 C．标量 D．以上皆不是 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 第一章绪论·1.3 刚体、变形体及其基本假设 1.(单选题) 在任何外力作用下，不发生变形的物体称为（） A．约束 B．刚体
C．白由体 D．以上皆不是 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题) 材料力学的研究对象是（） A．刚体 B．变形体 C．塑形固体 D．弹性固体 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 第一章绪论·1.4 杆件变形的基本形式 1.(单选题) 以下哪一个不属于结构杆件的基本受力形式（） A．压缩 B．失稳 C．扭转 D．弯曲 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 第一章绪论·1.5 荷载的分类 1.(单选题) 物体与物体之间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态改变或者使物体发生变形称为（） A．力 B．约束 C．力系 D．以上皆不是 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 2.(单选题) 荷载按作用范围可分为（）
计 算 题( 第四章 ) 4.1 试作图示各杆的轴力图。 图题4. 1 4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中 10F Aa γ=。试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题4.2 4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。 现起吊一重物 W F =40kN 。 求杆AB 和BC 中的正应力。 图题4.3 4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为2 1100mm A =，22 80mm A =，23120mm A =， 钢材的弹性模量GPa E 200=，试求： （1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；
图题4.4 4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ， 截面尺寸为100×100mm2；下段为 铝制，长300mm ，截面尺寸 为200×200mm 2 。当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm 。 试求F 值。已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。 4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ， 弹性模量为E ，横截面积为A 。 求直杆B 截面的位移ΔB 。 题4.5图 题4.6图 4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
建筑力学知识点汇总(精华) 第一章概论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力精确分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力原理 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变规律 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 第七章轴向的拉伸与压缩原理 1．拉压杆的应力。公式：Fn=БA。拉应力为正。在此应用到圣维南原理。（在求Fn时，
62 4 43 5-2e 解：先后取4、5、3、6、2结点为研究对象，受力如图所示。 4结点：???=-=→? ???? ?????? =+??? ???--=+??? ???--→???=?--=?--→?????==∑∑kN kN 316.302322 02323210cos 0sin 10045432 2 43452 243434543N N N N N N N N X Y αα 5结点：???-===→???=--=-→?????==∑∑kN kN 130100 455456535654N N N N N N Y X 3结点： 3432353432363432363635343236320cos cos cos 0sin sin sin 00 222 1.580 4.74X N N N N N N Y N N N N N N N N N αααααα?=--=??→→? ?+-+==???--=???=?? →??+-+==-????? ∑∑kN kN 6结点：656367676263620cos 0 4.501sin 0 1.500 X N N N N N N N Y αα?=+-==???→→???---==-=????∑∑kN kN 2结点： 23212723212726232127232127260cos cos cos 0 sin sin sin 000224 0X N N N N N N N Y N N N N N N N ααβααβ?=--=??→→? ?-++==???? -=???? ??++=??? ? ∑∑2127 6.321.803N N =-?→?=?kN kN
第2章静力学基本概念和物体的受力分析 2.1 静力学基本概念 2.1.1 力与力系的概念 静力学可以更直接地描述为：研究物体在力系作用下平衡规律及其在工程中应用的学科。 力系是指作用在物体上的一组力。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线平动的运动状态。 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。 力的三要素：力的大小、方向和作用点。 理解和应用力的概念时应明确： (1)力是两个物体的相互作用，每一个力必有承受此力作用的物体，称为受力物体，而施加这一作用力的物体，称为施力物体。 (2)两个物体相互作用，同时产生两个力，力总是成对出现的，分别作用在受力物体与施力物体上。 力系是作用在物体上的一组力。在静力学中，可划分为：汇交力系、力偶系、平行力系、任意力系。 2.1.2 刚体的概念 在物体受力时，体积与形状保持不变的物体称为刚体。 2.1.3 平衡力系的概念 作用在物体上，能使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。
2.1.4 等效力系的概念 如果两个不同力系对物体的作用效果相同，则这两个力系是等效力系。 2.2 约束和约束反力 在对物体进行受力分析时，需要考虑支座处和物体之间接触点（或连接点）产生的各种类型的反力。限制一物体某些位移的其它物体称为该物体的约束。 2.2.1 柔索 柔索约束由软绳、链条、皮带等组成。柔索只能承受拉力，即只能限制物体在柔索受拉方向的位移，这就是柔索约束的约束性质。 2.2.2光滑面 光滑面约束是由两物体接触所构成，如果接触面的摩擦很小，在所研究的问题中可以忽略不计，就可以将这接触面视为光滑面。两光滑接触的物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对移动，但物体沿接触面的法线且指向接触面的位移受到限制，这就是光滑面约束的性质。 2.2.3光滑圆柱铰链 铰链约束是连接两个物体（或构件）的常见的约束方式。铰链约束是这样构成的：在两个物体上各有一个大小相同的光滑圆孔，用光滑圆柱销钉，又称光滑圆柱铰链。 2.2.4固定铰支座 如果利用铰链将构件与另一固定基础相连接，则构成了固定铰支座。 2.2.5可动铰支座 如果将构件用铰链连接在支座上，支座又用辊轴支持在光滑面上，这样构成的约束称为可动铰支座，又叫滚动铰支座。 2.2.6链杆
《建筑力学》课程诊断性摸底案例题 专业班级 年级 姓名 学号 摸底篇幅材料力学（内力） 成绩 重庆机电职业技术学院 年月日
材料力学部分1 一、 画如下杆件体系的内力图（共54分） 1. 2.传动轴如图所示，主动轮A 输入功率P A=50kW ，从动轮B 、C 、D 输出功率分别为P B=P C=15kW ，P D=20kW ，轴的转速n =300r/min ，试绘出各段轴的扭矩图。 拉力绘在B C A D M B
3. 外伸梁AB 承受荷载如图所示，作该梁的V —M 图。 C A 解：1、求支反力 kN 8.3kN 2.7==B A R R 2、判断各段Q 、M 图形状：CA 和DB 段：q=0，V 图为水平线， M 图为斜直线。 AD 段：q<0，V 图为向下斜直线， M 图为上凸抛物线。 4. 用简便方法作图示各梁的剪力图和弯矩图。 m N ?637
Fa F qa 2qa qa 2 qa qa 2/2
A 4kN 6kN·m F S M 5. 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和荷载图。已知梁上没有作用集中力偶。 6kN F S M F 二、应力强度及应变（共30分） 1.图示空心圆截面杆，外径D ＝18mm ，内径d ＝15mm ，承受轴向荷载F ＝22kN 作用，材料的许用应力[σ]＝156MPa 。试校核杆的强度。
( ) ( ) ()()[ ] 不安全 156MPa MPa 283Pa 102830.015m m 180.0N 10224462 232 2>=?=-??= -= ππσd D F 2. 图示结构中①杆是直径为32mm 的圆杆， ②杆为2×No .5槽钢。材料均为Q 235钢，E =210GPa 。求该拖架的许用荷载 [F ] 。 F B
《建筑力学》课程教学大纲 课程编号：030128 学分：4 总学时：68 大纲执笔人：陈素文大纲审核人：许强 一、课程性质与目的 通过《建筑力学》课程的学习，使工程管理专业学生能够掌握本课程所述的基本概念和基本理论。如杆件的四个基本变形和其强度、刚度及稳定性的基本计算方法，较简单的杆系结构内力和位移的计算原理和方法，常见的结构体系受力分析等。本课程为学习工程结构方面的专业课打下较好的力学基础，为将来从事较简单的结构设计或从事科学研究工作逻辑思维能力的提高奠定了一定的基础，为工程管理中项目规划的合理性和最优性具有一定的分析能力。 二、课程基本要求 （一）教学环节安排 1. 课堂讲授 要求：课堂讲授内容的安排重点要突出，繁简适度，对重点要保证讲清讲透，其中平面力系的静力平衡方程，杆件的拉伸、压缩、弯曲时的应力和变形计算，梁和刚架的内力图，图乘法，力法等是整个教学体系中的一些重要环节，应保证教学效果，使学生必须掌握。 2. 自学安排 要求：学生对自学内容要作自学笔记，有总结性结论。 应注意对自学内容有适度的指导，并对自学效果作适当形式的检查。 3. 习题内容及要求 通过适量的习题，使学生深入了解基本原理及概念，提高分析和解决问题的能力。每次课的习题在2～3题。 4. 考试形式及要求 形式：闭卷 以期末考试成绩为主，适当参考平时成绩。 （二）教学工具和手段 板书教学与电子课件等现代化教学手段相结合。 （三）能力培养要求 重点培养学生利用力学基本概念和基本方法分析问题和解决问题的能力，同 时适当培养学生的自学能力。 三、课程基本内容 1、绪论 （1）了解建筑力学的研究对象与任务。 （2）了解结构计算简图的选取。 （3）了解建筑结构的分类。 （4）了解荷载分类，支座和结点的分类。 2、力、力矩和力偶 （1）掌握力对点的矩、力偶、力偶矩的概念。
建筑力学常用公式 第四章 平面力系 主矢：N F A σ= 主矩：)(1 i n i O O F M M ∑== 平衡方程： 01 =∑=n i xi F ,01 =∑=n i yi F ,0)(1 =∑=n i i O F M 第七章 轴向拉伸与压缩 正应力： N F A σ= 斜截面应力： 2cos N F A ασα= ，sin 22N F A ατα= 强度校核： []max N F A σσ= ≤ 胡克定律： N F L L EA ?= ，E σε= 横向应变、泊松比： ' d d ε?=， 'ευε = 拉压杆的弹性应变能及密度： 2122F l V F L EA ε= ?= 1 2 v εσε= 第八章 剪切与扭转 剪切强度条件： []S S F A ττ= ≤ 挤压强度条件： []bs bs bs bs F A σσ= ≤ 拉断强度条件： []0 F A σσ= ≤ 横截面上切应力： P T I τρ= ， max P T W τ= 空心圆截面极惯性矩： ()44 132 P D I πα= - 抗扭截面系数： ()3 4 116 P D W πα= - 强度校核： []max P T W ττ= ≤ 剪切胡克定律： G τγ = 相对扭转角： P TL GI ?= 单位长度相对扭转角： 'P T GI ?= 扭转的刚度条件： ''max max P T GI ????= ≤?? 第九章 梁的应力 荷载、剪力和弯矩的关系： ()()S dF x q x dx =，() ()S dM x F x dx = ()()22d M x q x dx = 曲率与弯矩的关系： ()()1 Z M x x EI ρ= 正应力： Z My I σ= ， max max Z M W σ= 矩形、圆形惯性矩及抗弯系数： 34,1264z z bh d I I π==，23,632 z bh d W W π== 正应力强度条件： []max max Z M W σσ= ≤ 切应力：
建筑力学2复习题 一选择题 1．约束反力中含有力偶的支座为( B )。 A. 固定铰支座 B. 固定端支座 C. 可动铰支座D．都不是 2．在一对( B )位于杆件的纵向平面内的力偶作用下，杆件将产生弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。 A．大小相等B．大小相等、方向相反 C. 大小相等、方向相同D．方向相反 3．位移法的基本未知量是( C )。 A. 杆件的变形 B. 多余约束力 C．结点位移D．支座位移 4．在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围恒大于零的有( A )。 A．主系数B．主系数和副系数 C. 主系数和自由项D．副系数和自由项 5．力偶可以在它的作用平面内( C )，而不改变它对物体的作用。 A. 任意移动B．任意转动 C．任意移动和转动D．既不能移动也不能转动 6．材料的许用应力[?]与（ B ）有关。 （A）杆长（B）材料性质（C）外力（D）截面尺寸 7．抗弯截面系数的量纲为长度的（C ）次方量纲。 （A）一（B）二（C）三（D）四 8．梁的弯曲正应力计算公式应在（B ）范围内使用。 （A）塑性（B）弹性（C）小变形（D）弹塑性 9．惯性矩的量纲为长度的（ D ）次方。 （A）一（B）二（C）三（D）四 10．一个点和一个刚片用（ B ）共线的链杆相连，可组成无多余约束的几何不变体系。 （A）两根（B）两根不（C）三根（D）三根不 11．以下关于内力的结论中，（D ）是错误的。 （A）轴向压缩杆横截面上的内力只有轴力。 （B）圆轴扭转横截面上的内力只有扭矩。 （C）轴向拉伸杆横截面上的内力只有轴力。 （D）平面弯曲梁横截面上的内力只有弯矩。 12．下面（D ）条件不是应用图乘法的先决条件。 （A）抗弯刚度为常数。 （B）直杆。 （C）单位荷载弯矩图或实际荷载弯矩图为直线图形。 （D）最大挠度为常数。 13．由（ C ）基本变形组合而成的变形，称为组合变形。 （A）一种（B）两种（C）两种或两种以上（D）三种 二判断题 1．在约束的类型中，结点可分为铰结点、刚结点、自由结点。( X ) 2．力沿坐标轴方向上的分力是矢量，力在坐标轴上的投影是代数量。( V )
第六章基本知识小结 ⒈ 开普勒定律 ⑴ 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于一个焦点上 ⑵ 行星位矢在相等时间内扫过相等面积 ⑶ 行星周期平方与半长轴立方成正比 T 2/a 3=C ⒉ 万有引力定律 2 r m M G f = ⒊ 引力势能 r m M p G r E -=)( ⒋ 三个宇宙速度 环绕速度 s km Rg V /9.71== 脱离速度 122V V == 11.2 km/s 逃逸速度 V 3 = 16.7 km/s. ，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π 2T t = 证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度： 由自由落体公式：π 22 2 1 /2,T a R t at R = == （此题原来答案是：2 4T t = ，这里的更正与解答仅供参考） 6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。 解：⑴据万有引力定律，太阳与土星之间的引力 f =GMm/r 2=6.51×10-11×2.0×1030×5.7×1026/(1.4×1012)2 ≈3.8×1022N ⑵选择日心恒星参考系，对土星应用牛顿第二定律：f=mv 2/r 6.2.3 ⑴一个球形物体以角速度ω转动，如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转数为每秒30转的脉冲星的最小密度。这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果。⑵如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（≈2×1030kg 或3×105M e ，M e 为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？⑶若脉冲星的密度与核物质相当，它的半径是多少？核密度约为1.2×1017kg/m 3. 解：⑴设此球体半径为R,质量为m.考虑球体赤道上的质元Δm,它所受到的离心惯性力最大 f *=Δm ω2R ，若不被分解，它所受到的引力至少等于离心惯性力,即 Gm Δm/R 2=Δm ω2R ∴ m=ω2R 3/G ，而 m=4πR 3ρ/3，代如上式，可求得，G πω ρ 432 = 脉冲星的最小密度31410 51.64)230(3/103.111 2m kg ?≈= -????ππρ ⑵据密度公式，m =ρV=4πR 3ρ/3 ,∴R 3=3m/(4πρ) ⑶km R 16)102.114.34/(102331730=?????= 6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以0年的周期在一圆周上运动。地球距太阳8光分。设太阳受到的引力近似为银河系质量集中在其中心对太阳的引力。试求以太阳质量为单位银河系的质量。 解：设银河系、太阳、地球的质量分别为M 、m 、m'；太阳距银河系中心的距离为r=2.5×104光年=2.5×104×365×24×60光分=1.31×106光分，绕银河系中心公转角速度为ω=10-8×2π/1.7年；地球距太阳的距离为r'=8光分，绕太阳公转角速度为ω'=2π/年 分别对地球和太阳应用万有引力定律和牛顿第二定律： Gmm'/ r' 2 = m'ω'2 r' （1） GMm / r 2 = m ω2 r (2) 由（1）可得G=ω'2 r'3/m ，代入（2）中，可求得 ，远日点的速度为10km/s ，近日点的速度为80km/s 。若地球在半径为1.5×108km 圆周轨道上绕日运动，速度为30km/s 。求此彗星的远日点距离。 解：角动量守恒b mv a mv 21= ⑴
计 算 题( 第二章 ) 2.l 计算下列各图中F 力对O 点之矩。 2.2 分别求图题2.2所示三个力偶的合力偶矩，已知；1180F F N '==，22130F F N '==，33100F F N '==；170d cm =，260d cm =，350d cm =。
2.3求图示梁上分布荷载对B点之矩。 图题2.3 2.3 各梁受荷载情况如图题2.3所示，试求 (1)各力偶分别对A、B点的矩。 (2)各力偶中二个力在x、y轴上的投影。
2.4 求图题2.4示各梁的支座反力
2.5 如图题2.5所示，已知皮带轮上作用力偶矩80m N m =?，皮带轮的半径0.2d m =，皮带紧拉边力N F T 5001=，求平衡时皮带松边的拉力2 T F 。 2.6 如图所示，四个力作用于O 点，设F 1=50N ，F 2=30N ，F 3=60N ，F 4=100N 。试分别用几何法和解析法求其合力。 题2.6 (a)图 题2.6 (b)图
2.7 拖动汽车需要用力F=5kN ，若现在改用两个力F1 和F2，已知F1与汽车前进方向的夹角 20=α，分 别用几何法和解析法求解： （1）若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹 角 30=β，试确定F1和F2的大小； （2）欲使 F2为最小，试确定夹角β及力F1、F2的大小。 图题2.7 2.8 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处都是铰链约束。在A 点作用有铅垂力F ，用两种方法求在图示两种情况下杆AB 、AC 所受的力，并说明所受的力是拉还是压。 题2.8图 题2.9图 2.9 简易起重机如图所示，重物W=100N ，设各杆、滑轮、钢丝绳自重不计，摩擦不计，A 、B 、C 三处均为
第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a ) (b ) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1 c
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) P k P X 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI /m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2 ，I = 0.05m 4 ，弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A
M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。 q = 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。（采用右图基本结构。） P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m q=10kN/m 3m
修建力学 第一章序言 1. 工程中习气把自动效果于修建物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（首要评论会集荷载、均匀荷载） 2. 在修建物中，接受并传递荷载而起骨架效果的部分称为结构。 3. 结构按几许特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4. 修建力学要进行静力剖析即由效果于物体上的已知力求出不知道力。 5. 强度指结构和构件反抗损坏的才能，刚度指结构和构件反抗变形的才能。安稳性指结 构和构件坚持原有平衡状况的才能。 6. 修建力学的根本任务是研讨结构的强度，刚度，安稳性问题。为此供给相关的核算方 法和试验技能。为构件挑选适宜的资料，合理的截面方式及尺度，以及研讨结构的组 成规则和合理方式。 第二章刚体静力剖析根底 1. 静力学正义。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体体系、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体体系、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2. 平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3. 力偶。性质：一，力偶对物体不发生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其效果面内恣意移动。 4. 束缚：施加在非自在体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为束缚。 一物体（如一刚性杆）在平面内确认其方位需求两个笔直方向的坐标和杆件的转角。 因而，对应的束缚力是相对的。 约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A) 光滑圆柱形铰链 束缚。 B）固定铰支座束缚。 3、三个位移的束缚及束缚力。 A ）固定端。 4、一个位移及一个转角的束缚及束缚力。 A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆 与地上相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力剖析根底 1．变性固体的根本假定。接连性假定：固体资料的整个体积内毫无空地的充溢物体。均匀 性假定：构件内各点处的力学性能是彻底持平的。各向同性假定：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假定：研讨彻底弹性体，且外力与变形之间契合线性联系。小变形假定。（几许尺度的改变量与构件自身尺度比较很细小。） 2.内力与应力 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简略的部分为研讨目标，将弃去部分对留下部分的效果用内力替代。按照接连性假定，内力应接连散布于整个切开的截面上。将该散布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变 改变的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。
第二章平面汇交力系 教学目地：1.理解力在直角坐标轴上地投影和合力投影定理, 2.掌握平面汇交力系平衡方程 教学重点: 平面汇交力系平衡方程 教学难点：合力投影定理 引言： 平面力系——各力作用线都在同一平面内地力系. 空间力系——各力作用线不在同一平面内地力系. 汇交力系——作用线交于一点地力系. 本节主要研究平面力系地简化和合成方法,平衡条件和平衡方程,应用平衡方程求解物体平衡问题地方法步骤. 静力学是研究力系地合成和平衡问题. 平面汇交力系 平面力系平面平行力系 力系平面一般力系 空间力系 平面汇交力系地工程实例：
一、力地分解 按照平行四边形法则,两个共作用点地力,可以合成为一个合力,解是唯一地；但反过来,要将一个已知力分解为两个力,如无足够地条件限制,其解将是不定地. 1、力在坐标轴上地投影 F x=Fcosa F y=Fsina 注意:力地投影是代数量,它地正负规定如下：如由a到b(或由a1到b 地趋向与x轴（或y轴）地正向一致时,则力F地投影F x（或F y）1) 取正值；反之,取负值. 力F可分解为F x.F y,可见利用力在直角坐标轴上地投影,可以同时表明力沿直角坐标轴分解时分力地大小和方向. 2.合力投影定理 若刚体在平面上地一点作用着n个力F1,F2,…,F n,按两个力合成地平行四边形法则（三角形）,从而得出力系地合力等于力系中各分力地矢量和.即：
一般地,则其合力地投影 合力投影定理——合力在某一轴上地投影等于各分力在同一轴上投影地代数和.合力投影定理是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题地理论依据. 3.平面汇交力系地平衡条件 平面汇交力系可以合成为一个合力,即平面汇交力系可用其合力来代替.显然,如果合力等于零,则物体在平面汇交力系地作用下处于平衡状态. 平面汇交力系平衡地必要和充分条件是该力系地合力F等于零.即 即 ——————————平面汇交力系地平 衡方程力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上投影地代数和都等于零.这是两个独立地方程,可以求解两个未知量.
建筑力学复习题 一、判断题（每题1分，共150分，将相应的空格内，对的打“√”，错的打’“×”） 第一章静力学基本概念及结构受力分析 1、结构是建筑物中起支承和传递荷载而起骨架作用的部分。（√） 2、静止状态就是平衡状态。（√） 3、平衡是指物体处于静止状态。（×） 4、刚体就是在任何外力作用下，其大小和形状绝对不改变的物体。（√） 5、力是一个物体对另一个物体的作用。（×） 6、力对物体的作用效果是使物体移动。（×） 7、力对物体的作用效果是使物体的运动状态发生改变。（×） 8、力对物体的作用效果取决于力的人小。（×） 9、力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。（√） 10、既有大小，又有方向的物理量称为矢量。（√） 11、刚体平衡的必要与充分条件是作用于刚体上两个力大小相等，方向相反。（×） 12、平衡力系就是合力等于零的力系。（√） 13、力可以沿其作用线任意移动而不改变对物体的作用效果。（√） 14、力可以在物体上任意移动而作用效果不变。（×） 15、合力一定大于分力。（×） 16、合力是分力的等效力系。（√） 17、当两分力的夹角为钝角时，其合力一定小于分力。（√） 18、力的合成只有唯一的结果。（√） 19、力的分解有无穷多种结果。（√） 20、作用力与反作用力是一对平衡力。（×） 21、作用在同一物体上的三个汇交力必然使物体处于平衡。（×） 22、在刚体上作用的三个相互平衡力必然汇交于一点。（√） 23、力在坐标轴上的投影也是矢量。（×） 24、当力平行于坐标轴时其投影等于零。（×） 25、当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。（√） 26、两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（×） 27、合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。（√） 28、力可使刚体绕某点转动，对其转动效果的度量称弯矩。（×） 29、力臂就是力到转动中心的距离。（×） 30、在力臂保持不变的情况下，力越大，力矩也就越大。（√） 31、在力的大小保持不变的情况下，力臂越大，力矩就越小。（×） 32、力矩的大小与矩心位置无关。（×） 33、大小相等，方向相反，不共线的两个力称为力偶。（×） 34、在力偶中的力越大，力偶臂越大，力偶矩就越小。（×） 35、力偶不能用力来代替，但可以用力来平衡。（×） 36、力偶对物体的作用效果是转动和移动。（×） 37、力偶可以在作用平面内任意移动或转动而不改变作用效果。（√） 38、在保持力偶矩的大小和转向不变的情况下，可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变对刚体的转动效果。（√） 39、力偶矩的大小与矩心位置有关。（×） 40、若两个力偶中力的大小和力臂的长短相同，则两力偶对刚体的作用效果一定相同。（×） 41、力可以在物体上任意的平行移动，而不改变它对物体的作用效果。（×）
第三章基本知识小结 ⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。 矢量式：22dt r d m dt v d m a m F === 分量式： （弧坐标） （直角坐标） ρ τττ2 ,,,v m ma F dt dv m ma F ma F ma F ma F n n z z y y x x ======= ⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。 导数形式：dt p d F = 微分形式：p d dt F = 积分形式：p dt F I ?==?)( （注意分量式的运用） ⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。 若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即 ∑==恒矢量。则 ，若外p F （注意分量式的运用） ⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。 在直线加速参考系中： 0*a m f -= 在转动参考系中： ωω ?=='2,*2* mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴∑∑∑===i i c i i c i i c a m a m v m v m r m r m ⑵∑=c a m F （注意分量式的运用） 3.5.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运 动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=12 5N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 3.5.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指 向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。
建筑力学01 第一章绪论 计算工程实际问题的过程 实际对象——力学模型——数学模型——计算 力学模型的合理性直接决定计算结果的正确性，因此模型的概念和建立力学模型的思想是建立力学学习的一个重点。 我们将通过物体间的接触与联接方式的简化以及物体受力和传力的关系来体会建模思想和建模过程 本章内容： 结构与构件 刚体、变形体及其基本假设 构件变形的基本形式 建筑力学的基本任务和内容 荷载的分类 1—1 结构与构件 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称结构。组成结构的各独立部分称构件。结构一般按几何特征分三类：杆件结构、薄壁结构、实体结构。 建筑力学以杆系结构作为研究对象。 1—2 刚体、变形体及其基本假设 建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型： 理想刚体—受力作用而不变形的物体。 理想变形体—受外界条件而不变形的物体。 当物体变形因素与所研究的问题无关，或所研究的问题影响甚微时，可不考虑物体变形，将物体视为刚体。 当变形因素在所研究的问题中成为不容忽视的因素时，将物体视为变形体。 理想变形体假设： 1 连续性——材料是密实无空隙的连续分布; 2 均匀性——物体上任何一部分材料的力学性质相同 3 各向同性——材料沿不同方向具有相同的力学性质 针对所研究问题的性质，略去一些次要因素，保留对问题起决定作用的主要因素，而将实际结构抽象化为理想结构。
撤去荷载随之消失的变形称为弹性变形； 撤去荷载仍有残留的变形称为塑性变形； 1—3 构件变形的基本形式 杆件按轴线曲直分为直杆、曲杆和折杆。 杆件受力变形的基本形式： 拉压；剪切；扭曲；弯曲 杆件变形的基本形式（1轴向拉压） 一对方向相反的外力沿轴线作用于杆件，杆件的变形主要变现为长度发生伸长或缩短的改变，这种变形形式称为轴向拉压变形。 杆件变形的基本形式（2横向剪切） 一对相距很近的方向相反的平行外力沿杆件横向作用于杆件，杆件的变形主要变现为横截面沿力作用方向发生错动。这种变形形式称为横向剪切变形。 杆件变形的基本形式（3轴向扭转） 一对方向相反的力偶作用于杆件的两个横截面上，杆件的两个相邻横截面绕轴线发生相对转动。这种变形形式称为扭转变形。 杆件变形的基本形式（4面内弯曲） 一对方向相反的力偶作用于杆件的纵向平面内，杆件的轴线变为曲线。这种变形形式称为面内弯曲变形。 1—4 建筑力学的基本任务和内容 为保证结构按设计要求正常工作，充分发挥材料的性能，设计的结构既安全可靠又经济合理。就需要研究结构的几何组成规律及在荷载作用下的强度、刚度和稳定性问题。为合理选择材料确定截面形状和尺寸等提供必要的理论基础和计算方法。 强度——材料抵抗破坏的能力。 刚度——结构抵抗变形的能力。 稳定性——体系保持原有形状的稳定平衡状态。 建筑力学内容： 静力学基础及静定结构问题： 包括物体受力分析；力的平衡；力系简化；平衡条件。几何组成分析；静定结构内力分析。由于这些分析与构件变形因素无关，故结构或构件可看成刚体。 强度问题： 主要研究构件在各种基本变形条件下的强度计算理论和计算方法以及满足强度要求的条件。 刚度问题： 主要研究构件和结构的变形和位移的计算理论和计算方法，确定满足刚度要求的条件，为