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奥数 二年级 上 复习课(17-21讲) 加减法巧算一、间隔趣题、错中求解、合理安排时间、排队问题

奥数 二年级 上 复习课(17-21讲) 加减法巧算一、间隔趣题、错中求解、合理安排时间、排队问题
奥数 二年级 上 复习课(17-21讲) 加减法巧算一、间隔趣题、错中求解、合理安排时间、排队问题

复习课

【课堂练习】

一、计算

232+56+168+244+28+172= 655-98-186-2-214= 378-49+117-51+322+83-162+262-200=

98+299+89 370-96-29-39 225-104+98

90-88+87-85+83-81+79-77+75-73=

二、解决问题

1.沙僧锯木头,锯一下要2分钟,那把两根同样的木头分别锯成4段需要多少分钟?

2.孙悟空从1楼爬到5楼要4分钟,照这样计算,他再爬到10楼要几分钟呢?

3.孙悟空爬一层楼梯需要2分钟,照这样的速度,他从三楼到家共需要10分钟,那么孙悟空家住在几楼?

4、小马虎在做一道加法题时,不细心,把一个加数个位上的1看成了4,十位上的9看成3,结果算出的和是21,原来的得数是多少?

5、小淘淘在做一道减法题时,把被减数的个位上6看成了8,十位上的7看成了4,结果得46,原来正确得数是多少?

6、明明在做一道减法题时,把减数个位上的6看成了4,十位上的6看成了9,结果得56,原来正确的得数是多少?

7、38只鸭子排一队,点点在豆豆的前面,从前往后数,点点排第3,从后往前数,豆豆排第6那么点点和豆豆之间有几只鸭子?

8、20个小朋友排队玩游戏,从前往后数,乐乐排在第16个,从后往前教,豆豆也排在第16个,那么豆豆和乐乐之间有几个小朋友?

【课后作业】

简便运算

39+43+36+38+45 294+99+97 364498-102 68+236+332+154= 770-146-254=

278-1494322-51+359-59= 526-184+65-26-116+235=

20-19+18-17+16-15+……+4-3+2—1=

解决问题

1、猪八戒把两根木头分别锯成3段共用了8分钟,那把两根同样的木头,分别锯成4段需要几分钟?

2、猪八戒从1楼爬到4楼需要6分钟,照这样的速度,他从2楼爬到10楼共需要多少分钟?

3、猪八戒切黄瓜,他把这根黄瓜切成6段要用15秒,照这样计算的话,如果把这根黄瓜切成9段需要用几秒?

4、猪八戒从1楼爬到3楼用6分钟,他按照同样的速度向上爬,又爬了12分钟到了沙僧家,那么沙僧家住在几楼?

5、大马虎在做一个减法题时,把被减数个位上的8看成了7,十位上的6看成了5,结果得56,原来正确的答案是多少?

6芳芳在做一道减法题时,把减数个位上的5看成了2,十位上的9

看成了7,结果的45,原来正确的得数是多少呢?

7、56个小朋友排成一排,花花在兰兰前面,从前往后数,花花排第27,兰兰后面有18人,那么他们俩之间有几人?

8、30个小朋友排队玩游戏,乐乐前面有20个小朋友,从后往前数,豆豆排在第18个,那么乐乐和豆豆之间有几个小朋友?

巧算乘除法

四年级奥数(二)巧算乘除法姓名() 一、怎么简便怎么算 (1)184×17+184×83 (2)(100+1)×99 (3) 796×837-496×837 (4)248×68-17×248+248×49 (5)(125×99+125)×16 (6)25×64×125 (7)301×467 (8)(36+66)×(172÷4)+14 (9) 56000÷(14000÷16)(10)45000÷(25×90) (11) 37500÷4÷25 (12)9600÷25 (13)125×91÷25 (14)136×101-136 (15)(10000-1000-100) ÷10 (16)(35+49+28+42) ÷7 (17)31÷9+13÷9+10÷9 (18)35×37+35×62+35 二、例题讲解 例1.666×444 + 333×112 230×54 + 540×77 例2.计算99999×88888÷11111 4444×9998÷1111

例3.计算1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 例4.计算3333×2222÷6666 900÷36 例5.你能想办法比较189×121与188×122的大小吗? 试一试:不用计算结果,请你比较242×248与243×247的大小 练习与思考 (1)218×730+7820×73 (2)4444×7777÷1111 (3)454500÷(25×45) (4)9999×2222+ 3333×3334 (5)56×165÷7÷11 (6) 981+5×9810+49×981 (7)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)(8)204×312÷197÷312×197÷204 (9)1+3+5+…+17+19 (10)29×28 + 46×72 + 17×28 (11)4200÷84

四年级奥数第专题巧算加减法

第四讲加、减法的计算及巧算 四年级计算是数学的基础,在计算中,我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算,在解题的过程中,掌握其中的规律,做到灵活应用运算定律,这一讲,我们学习加、减法的巧算方法,主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过适当的技巧、方法,使计算简便化。 主要运算定律及性质: 1、加法的交换律:A+B=B+A 2、加法结合律:(A+B)+C=A+(B+C) 3、减法运算性质:A-B-C=A-(B+C) ※综合运用加减法混合运算中可交换的性质 巩固练习: 937+115-37+85 1897+689+103 564-(387-136) 2345+911-111+655 ※选择“基准数”: 例题1、 701+697+703+704+696 = 700×5+(1-3+3+4-4) = 3500+1 = 3501 例题2、计算 (1)9+99+999+9999+99999 [例题解析]:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 解: 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. (2)489+487+483+485+484+486+488

[例题解析]:认真观察这几个加数,发现它们都和整数480接近并大于480,所以选480为基准数,然后用基准数乘以加数的个数,并且将少加的数加上,使和保持不变。 解:489+487+483+485+484+486+488 =480×7+(9+7+3+5+4+6+8) =3360+42 =3402 想一想:如果选490为基准数,可以怎样计算 当几个加数比较接近时,可以选择一个数作基准数,然后用基准数乘以加数的个数,将“多加了的数减去,少加了的数加上”,使和保持不变。 习题1、98+99+100+101+102 习题2、72+66+75+63+69 习题3、995+996+997+998+999 例题3:用简便方法计算下列各题: 1、248+(152—127)

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二复习过程

间隔趣谈二 一、考点,难点回顾 1、两端都栽,间隔比棵树少1 2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题 二、知识点回顾 栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽,树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树? 【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米,这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵),也就是说棵数比间隔数多1,如图: (7棵树,6个间隔) 42+7=6(个) 6÷1=7(棵)

答:一共能栽7棵树. 举一反三1 1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了 多少盆花? 2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根? 3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球? 王牌例题2 少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽,一共栽了 72棵树,这条路长多少米? 【思路导航】在路两旁共栽72棵树,路的每边应栽72÷ 2 =36(棵)。由于起点和终点各栽一棵,因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。每隔5米栽一棵树,要求路的总长,其实就是求35个5米是多少。列式如下: 72÷ 2 = 36(棵) 36 —1 = 35(个)

四年级奥数巧算乘法

巧算乘法 整数乘法的速算与巧算,一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的,就要将一些数分解、变形,再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则,把某些数组合到一起,使复杂的计算过程简便化。 一、记住乘法中常用的几个重要式子 5×2=10,25×4=100,125×8=1000,4×75=300;4×125=500;625×8=5000,625×16=10000。 二、乘法的运算定律 1、乘法交换律:a×b=b×a 2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 题型1、根据交换律与结合律直接凑整 ①19×4×25 ②125×49×8 ③125×(25×8)×4 ④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25 ⑦625?(13?8)⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8 ⑩2×4×5×8×25×125(11)456×2×125×25×5×4×8 题型2 分解因数凑整 ① 25×48 ②36×25 ③125×72 ④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125 ⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5 3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 题型3:直接利用乘法分配律凑整 ①②③125×(40+8) ④(100—4)×25 ⑤(40+4)×25 ⑥125×(20—8) ⑦125×(80+8) ⑧125×(80—8)⑨ (40—8)×25 题型4 分解后利用乘法分配律凑整 ①37×99 ②234×102 ③46×101 ④⑤125×98 ⑥17×999 题型5 逆用乘法分配律凑整 ①95×71+95×29 ②62×38+38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25+35×25+25 ⑤123×235-24×235+235

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点:速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2:先把两个括号内的数分别相加,再相减.第一个括号内的数相加的结果是: 从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果是: 从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2:也可以选380为基准数,则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运

二年级奥数第10讲 间隔趣谈

第十讲间隔趣谈(二) 在实际生活中,像植树这种特殊问题应用广泛,学会以植树问题的解题方法,我们就可以把这种方法运用到实际生活中,多角度,多方位地去思考新的问题。 1.两端都种树,种的棵数比间隔数多1; 2.两端都不种树,种的数比间隔数少1; 3.如果围成一个圆,棵数与间隔数相同。 4.如果要求种的棵数最少,公用的棵数应该越多越好; 5.要求种的棵数最多,应该没有公用的棵数。 动用之些关系,看清题意,就能算出正确的结果。 例1.小红把10个黄圆片摆成一行,如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。想一想,一共需要多少个红圆片? 1.在一排12个女生的队伍中,每两个女生中插进一个男生,想一想,一共插进 了几个男生? 2.在学校门口摆了一排菊花,共20盆,每两盆菊花之间插入2盆玫瑰,一共需 要多少盆玫瑰? 3.学校门口左右两边插彩旗,每边先插14面红旗,再在每两面红旗之间插1 面黄旗,一共插了多少面黄旗? 例2.8个同学围成一个圈,每两个同学这间相距2米,这个圈长多少米?

1.圆形花园上每隔4米栽一棵树,一共栽了6棵,这个花园周长是多少米? 2.一个正方形的鱼池,在它的四周每隔6米插一根柱子,一共插了10根,这个 鱼池的周长是多少米? 例3.学校有一个长方形的花坛,要使每条边放5盆花,那么最少在放多少盆花? 1.在一个正方形的池塘边栽树,每边栽4棵,最少要栽多少棵? 2.小明用小圆片摆一个正方形,每边摆6个,最少要用多少个小圆片?最多要 用多少个小圆片? 3.二(7)班的同学排成4行做操,每行人数相等,小明站在一行中,从左往右 数是第7,从右往左数是第6。你知道二(7)班共有多少人吗?

(二年级奥数)时钟问题

新思维教育授课记录 学员姓名:授课教师:所授科目:数学学员年级:二年级第次课上课时间:2014年5月日,具体时段:18:00--20:00 共2小时 教学 标题 时钟问题 教学目标利用与时间有关的趣题,理解和掌握与时间有关的知识点,明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系,而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。 教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一:时钟的认识掌握 A B C D 知识点二:时间的计算掌握 A B C D 掌握 A B C D 方法:(详见第2-5页) 掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认: 学员:班主任:教学主任: 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

时钟问题 【知识要点】 一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着,一天要走86400秒,一月约走3200万秒。小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下,不知不觉中,一年过去了,它成功地走完了3200万秒。第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。 【基础知识】 1.钟面上共有()个数;钟面上还有三根针,分别叫()针,()针和()针。 2.时针从一个数走到下一个数是()小时,走一圈是()小时,分针从一个数走到下一个数是()分,走一圈是()分;秒针从一个数走到下一个数()秒,走一圈是()秒。 3.在下面的()里填上合适的数。 1时=()分 1分=()秒 3时=()分 2分=()秒 120分=()时()分=180秒 【典型例题】 例1.时间的认识:写出每个钟表盘上所指的时间。 答:(1)是;(2)是; (3)是;(4)是; (5)是;(6)是; 例2.钟面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均分成两部分,使每一部分的数的个数相等,

小学四年级数学乘法简便运算练习题

小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别:姓名: 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50) 24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28

类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91

1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×(80+8) 125×(80×8) 125×32×25

二年级下册数学奥数习题:第九讲 间隔趣谈(一)全国通用

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 狂妄操练1 1.把一根粗细平均的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟)

答:每锯一次要用6分钟。 狂妄操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 狂妄操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒? 2.时钟12秒钟敲7下,敲10下需要几秒钟? 3.时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点钟敲11下需几秒钟?王牌例题4 一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟? 【思路导航】把一根木头锯成5段,实际上是锯了5―1=4(次)。锯成12段,实际是锯了12―1=11(次)。这样,就可以把原题转化为:已知锯4次木

四年级奥数巧算乘除法

教学主题: 巧算乘除法 教学重难点: 重点:乘法运算律,特殊的由原有规律推出的定律 难点:把乘除运算律延用到乘除法混合运算中,尤其在含有括号或多项的题目中。 教学过程 1.导入 一、复习引入 1、利用乘法运算律,填空: 15×10 = 16×______ 25×7×4 = ______×______×7 (60×25)×______ = 60×(______×8) 125×(8×______) = (125×______)×14 3×4×8×5 = (3×4)×(______×______) 2、下面哪些运算运用了乘法分配律? 117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7) 24×(5 + 12) = 24×17 4×a + a×5 = (4 + 5)×a 36×(4×6) = 36×6×4 2.呈现 例1计算 (1)25×5×64×125 (2)56×165÷7÷11 分析:(1)在计算乘、除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。 (2)运用除法的性质,带着符号“搬家”。 解(1)25×5×64×125 = 25×5×2×4×8×125 = (25×4)×(5×2)×(8×125) = 100×10×1000 = 1 000 000; (2)56×165÷7÷11

= (56÷7)×(165÷11) = 8×15 = 120 说明:第二题中我们没有用除法的性质:a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c),而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换,方便计算。 例2 计算 (1)4000÷125÷8 (2)9999×2222 + 3333×3334 分析(1)题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c),可简化计算; (2)题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化运算. 解(1)4000÷125÷8 = 4000÷(125×8) = 4000÷1000 = 4 (2)9999×2222 + 3333×3334 = 3333×3×2222 + 3333×3334 = 3333×(6666 + 3334) = 3333×10 000 = 33 333 000 说明:(2)题是创造条件运用乘法运算性质,这需要我们具有一双数学的慧眼。 例3 计算218×730 + 7820×73 分析本题可以运用“积不变的规律”,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律求解. 解法一218×730 + 7820×73 = 2180×73 + 7820×73 = (2180 + 7820)×73 = 10 000×73 = 730 000 解法二218×730 + 7820×73 = 218×730 + ______×______ = (______+______)×______ = ______×______ = ______. 说明本题运用乘法中积不变的规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.

(完整版)四年级奥数教程(一)巧算加减法

课题巧算加减法 在千姿百态的数学计算中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运用运算定律和性质(包括正用、逆用、连用)。实际计算时要敏于观察、善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算。 教学目标 1、熟练掌握加减法运算法定律及性质 2、善于运用运算定律和性质(包括正用、逆用、连用)。 教学重难点 重点:加法运算律 难点:把加法运算律沿用到加减法混合运算中,尤其在含有括号的题目中。 教学过程 一、高斯计数的典故 高斯出生在一个贫穷的家庭。他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天抓这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢? 高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观 点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究。 长大后,高斯成为了德国最杰出的科学家、天文学家、数学家。数学家们则称呼他为“数学王子”。 高斯计数的公式 + = + + n Λ n +n + + )1 2 4 ( 3 1÷ 2 二、复习引入 1、填空 a + b = ___ + ___ (a + b) + c = ___ + (___ + ___) 2、下面哪些算式运用了加法运算律?分别运用了哪些运算定律? 76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 + (72 + 28) 24 + 42 + 76 + 58 = (24 + 76) + (42 + 58) 三、讲授新课 刚刚我们就四年级下册中讲述的加法运算律进行了回顾,我们今天的课题是巧算加减法,那么我们可以预见,我们这些刚复习的运算规律在我们马上的学习中肯定会用到,值得思考的是,我们刚刚讲的全是加法的运算律,那到了加减混合运算时我们该如何灵活应用,这讲师我们这节课的重点。 我们先做一道例题 例1、按四则运算运算法则计算下列各题

奥数二年级第九讲 间隔趣谈

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 疯狂操练1 1.把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分

钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟) 答:每锯一次要用6分钟。 疯狂操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 疯狂操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

四年级奥数加减巧算训练题

四年级奥数加减巧算训练题 四年级奥林匹克数学讲《加减巧算》 姓名班级 你有什么好办法迅速算出结果吗? 02+799-298-979999+999+99+9 02+799-298-97375+283+225+17 37+487+ 32-372- 00-99-1-98-2-97-3-96-4 000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 +2-3-4+5+6-7-8+9+10……+1990 四年级奥林匹克数学第二讲《添加运算符号》姓名班级在下面各题中添上+、-、×、÷、,使等式成立。 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 345=103333=1 =834568=8 在下面各题中添上+、-、×、÷、,使等式成立。 444=04444=14444=2

444=34444=44444=5 用8个8组成5个数,在添上适当的运算符号,使它们的和是1000。 8888888=1000 在两数中间加上运算符号,使等式成立。 4=103842=44 23=33○7○89=XX 在12个5之间添上+、-、×、÷,使下面算式成立。 55555555555=1000 在下面式子中适当的地方添上+、-号,使等式成立。 87654321=21 87654321=23 345678=1 345678=14 四年级奥林匹克数学第三讲《算式谜》 姓名班级 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 □□8□□7□□9□□4 ×□×□×□×□ 28891832536 在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。 □□4□□□2□59

二年级奥数间隔趣谈专项练习一

二年级奥数--- 间隔趣谈练习题 爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误。 爬楼梯遇到层次问题,主要是明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1(段=次+1 次=段-1)。同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。解答这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。 1.小明家住七楼,他从底楼走到三楼用18秒,那么他从底楼走到七楼用多少时间? 2、红红住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,他家住在五楼,你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层? 3、把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 4、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次用几分钟? 5、王明家住五楼,他从四楼到五楼需30秒,那么他从底楼到五楼需多少秒? 6、小东家住在大厦11层,他数了10层到11层有21级台阶,你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗? 7、把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要多少分钟? 6、把两根长9米的木头,每根锯成3米长的段,每锯一次用4分钟,共用多少分钟? 7、小明和小红同住一幢楼。小红住三楼,小明主六楼,小明说:“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗?为什么?

8、20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 9、8米长的铁丝,剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 10、3根木头,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用多少分钟?

【强烈推荐】四年级奥数巧算乘除法

巧算乘除法 知识集锦 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时;可利用以下性质进行巧算: ①乘法交换律:a b b a ?=? ②乘法结合律:)(c b a c b a ??=?? ③乘法分配律:c b c a c b a ?+?=?+)( 由此可以推出:)(c b a c a b a +?=?+? c b c a c b a ?-?=?-)( ④除法的性质:)(c b a b c a c b a ?÷=÷÷=÷÷ 利用乘法、除法的这些性质;先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合 例1 计算:)1(12564525???; )2(11716556÷÷?. 练习1 计算:)1(1259625??; )2(11111111119999977777÷÷?. 例2 计算:)1(81254000÷÷; )2(3334333322229999?+?. 练习2 计算:)1(852********÷÷÷÷; )2(3711111799999?+?.

例3 计算:737820730218?+?. 练习3 计算:482750480375?-?. 例4 不用计算结果;请你指出下面哪道题得数大. 458452? 457453? 练习4不用计算结果;比较下面两个积的大小. 1234554321?=A 1234454322?=B

例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值. 练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值. 课堂练习 一、选择题。 1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ). (A )42000020002002019999199919919-+++=+++ (B ))654(45006544500÷÷=?÷ (C )481251920481252408÷?=÷?? (D ))25542(100002554210000???÷=÷÷÷÷ 二、简算下列各题. 2、)9025(4500?÷; 3、1812518000÷÷; 4、5335613542?-?+?; 5、16)12599125(?+?;

四年级奥数:加减巧算训练题_题型归纳

四年级奥数:加减巧算训练题_题型归纳 1、你有什么好办法迅速算出结果吗? (1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9 (3)502+799-298-97 (4)375+283+225+17 (5)237+(163-28)(6)487+(213-92) (7)432-(154-68)(8)372-(54+72) (9)500-99-1-98-2-97-3-96-4 (10)1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9(11)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+1990 2、在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。 1 2 3 4 5=10 3 3 3 3=1 3 4 5 6 8=8 4 4 4 4=0 4 4 4 4=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=4 4 4 4 4=5 3、用8个8组成5个数,在添上适当的运算符号,使它们的和是1000。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000 4、在12个5之间添上+、-、×、÷,使下面算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000 5、在下面式子中适当的地方添上+、-号,使等式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1 1 2 3 4 5 6 7 8 = 14 6、2001年10月1日是星期一,问10月25日是星期几? 7、100个3相乘,积的个位数字是几? 8、7×7×7×7……×7 积的个位数字是几? 50个“7” 9、有一列数按“432791864327918643279186……”排列,那么前54个数字之和是多少? 10、小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第一页是文字,这本童话书共有插图多少页?

间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈(2课时) 教学目标: 1.锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。 2.爬楼梯遇到层次问题,主要是明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层 数多1。 3.同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。 重点:目标1、2 难点:目标3 教学过程: 一、导入 师:在上课之前,老师了解了一下,发现我们班很多同学都很喜欢唱歌,现在离上课还有一点时间,我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗? 师:如果感到幸福你就拍拍手,…..双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗? 师:看着老师的手,你从中得到了什么数字? (5,5个手指) 师:老师从中也得到了一个数字—4,你们知道它指的是什么吗? (缝隙、空格等) 师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢? 师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说? 二、新课 1.锯木头问题(书例3) 你们都见过木头棍子吧(说说什么样子),老师给你们一根木头,比你们的特别,想让它弯他就弯,想让它变成蝴蝶结它就变,请看(一根绳子) 下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管,因为有个小偷要来偷它,你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务?如果任务完成的好老师会有奖励哦(表情严肃,小声的说) 师:可问题是你们人多,有谁来保管了?生说。 不用担心,我有办法,把绳子分成四段,每人保管一段不久行了吗? 问:那我们要剪几次才能剪成四段了?(生动手剪)师记录 你们如果还害怕小偷来的话,回家后把绳子分成几段,分给家里人保管,你们家里都有几个人了?我们需要剪几次?

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题

四年级小学生奥数速算与巧算例题及练习题 【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛,国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”,相反,奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。 【篇一】【例题】计算489+487+483+485+484+486+488 【思路导航】认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7-1-3-7-5-6-4-2 =3430-28 =3402 想一想:如果选480为基准数,可以怎样计算?. 练习题: 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453 【篇二】【例题】计算下面各题。 1. 248+(152-127) 2. 324-(124-97) 3. 283+(358-183) 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。 2.324-(124-97) =324-124+97 =200+97 =297 3.283+(358-183) =283+358-183 =283-183+358 =100+358=458 我们可以把上面的计算方法概括为:括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是 减号,去掉括号要变号。

最新二年级奥数间隔趣谈

二年级奥数:间隔趣谈(一) 例1、把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 举一反三: 1、把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2、把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要多少分钟? 3、把20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟?例2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 举一反三: 1、把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟? 2、8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3、有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 例3、时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 举一反三: 1、时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

2、时钟12秒敲7下,敲10下需要几秒钟? 3、时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点敲11下需几秒钟? 例4、一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟? 举一反三: 1、把一根木头锯成4段需要6分钟,如果要锯成13段,需要多少分钟? 2、把一根木头锯成3段需要8分钟,如果要锯成8段,需要多少分钟? 3、一根木材,10分钟把它锯成了6段,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12 段,需要多少分钟? 例5、一根木料锯成4段用了6分钟,另外有同样的一根木料以同样的速度锯,18分钟可以锯成多少段? 举一反三: 1、一根木料锯成3段用了6分钟,另外有同样一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多 少段?

第15讲 乘除巧算

第15讲乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算,大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算,实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整,同学们要牢记以下几个计算结果:2×5=10,4×25=100,8×125=1000。 提高计算能力,除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外,还要掌握一定的运算技巧。巧算中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定律,是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗? (1)25×17×4 (2)8×18×125 (3)8×25×4×125 (4)125×2×8×5 【思路导航】(1)我们知道25×4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算,这样比较简便。所以我们先算25×4=100,再与17相乘即100×17=1700;(2)因为8×125=1000,因而我们先把8与125放在一块计算,8×125=1000,再乘18:1000×18=18000;(3)已知25×4=100、125×8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘,125与8相乘,然后再把1000与100相乘,1000×100=100000;(4)因为125×8=1000,2×5=10,因而这道题也要移一移,先计算125×8=1000和2×5=10,再计算1000×10=10000。 练习1: 1.计算:(1)25×23×4 (2)125×27×8 2.计算:(1)5×25×2×4 (2)125×4×8×25 (3)2×125×8×5 3.想一想,怎样算比较简便? 125×16 【例题2】你有好办法计算下面各题吗? (1)25×8 (2)16×125 (3)16×25×25 (4)125×32×25 【思路导航】(1)已知25×4=100,因为8=2×4,所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100,再算出100× 2=200。(2)125×8=1000,16=8×2.因而我们可以把16×125转化为2×(8×125),然后算出8×125=1000,再乘2得到2000;(3)

四年级奥数(巧算加减法).docx

能动英语——小学四年级奥数(巧算加减法) 在千姿百态的数学计算百花园中饭,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌 握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等)。实际计算时,要 敏于观察、善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,这就是我们今天所要讲的“巧算”。例 1:计算: ( 1)823 + 92 - 23(2) 823 -92 + 177 练习 1:计算: 937 + 115 - 37 + 85 例 2:计算: ( 1)999 + 999 × 999(2)9 + 99 + 999 + 9999 练习 2:计算: 19 + 199 + 1999 + 19 999 +199 999 例 3:计算: ( 1) 528 -( 196 + 328 )( 2)1308 - ( 308 -49 ) 练习 3:计算: 354 +(646 - 198)

例 4:计算: ( 1)( 4256 + 125 + 875) -256( 2) 847 - 578 + 398 - 222 练习 4:计算: 3842 - 1567 - 433 - 842 例 5:计算: ( 1) 701 + 697 + 703 + 704 + 696( 2) 72 + 66 + 75 + 63 + 69 提高练习 计算下列各题: (1) 69 + 18 + 31 + 82(2) 516 - 56 - 44 - 16(3) 713 -(513 - 229) (4) 2356 -(356 + 199)(5)378 + 475 + 99 - 675(6)537 -(543 -163) - 57 (7) 19 + 299 + 3999 + 49 999

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