第五章 数字控制器的离散化设计方法
数字控制器的连续化设计是按照连续控制系统的理论在S 域内设计模拟调节器，然后再用计算机进行数字模拟，通过软件编程实现的。这种方法要求采样周期足够小才能得到满意的设计结果，因此只能实现比较简单的控制算法。当控制回路比较多或者控制规律比较复杂时，系统的采样周期不可能太小，数字控制器的连续化设计方法往往得不到满意的控制效果。这时要考虑信号采样的影响，从被控对象的实际特性出发，直接根据采样控制理论进行分析和综合，在Z 平面设计数字控制器，最后通过软件编程实现，这种方法称为数字控制器的离散化设计方法，也称为数字控制器的直接设计法。
数字控制器的离散化设计完全根据采样系统的特点进行分析和设计，不论采样周期的大小，这种方法都适合，因此它更具有一般的意义，而且它可以实现比较复杂的控制规律。
5.1 数字控制器的离散化设计步骤
数字控制器的连续化设计是把计算机控制系统近似看作连续系统，所用的数学工具是微分方程和拉氏变换；而离散化设计是把计算机控制系统近似看作离散系统，所用的数学工具是差分方程和Z 变换，完全采用离散控制系统理论进行分析，直接设计数字控制器。
计算机采样控制系统基本结构如图5.1所示。
图中G 0(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器的传递函数，G(z)是广义被控对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数， R(z)是系统的给定输入，C(z)是闭环系统的输出，φ(z)是闭环系统的脉冲传递函数。
零阶保持器的传递函数为：
s
e s H Ts
--=1)( （5-1） 广义被控对象的脉冲传递函数为：
[])()()(0s G s H Z z G = （5-2）
由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为：
图5.1 计算机采样控制系统基本结构图
)()()
()()(z G z D z E z C z W == （5-3） 闭环系统的脉冲传递函数为：
()()()()()1()()
C z
D z G z z R z D z G z Φ==+ （5-4） 误差的脉冲传递函数为：
()1()()1()()
e E z z R z D z G z Φ=
=+ （5-5） 显然 )(1)(z z e Φ-=Φ （5-6）
由式（5-4）可以求出数字控制器的脉冲传递函数为：
)]
(1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= （5-7） 如果已知被控对象的传递函数G 0(s)，并且可以根据控制系统的性能指标确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)，由上式可以得到离散化方法设计数字控制器的步骤：
（1）根据式（5-2）求出广义被控对象的脉冲传递函数G(z)。
（2）根据系统的性能指标要求和其它约束条件，确定闭环系统的脉冲传递函数φ(z)。
（3）根据式（5-7）求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
（4）根据数字控制器的脉冲传递函数D(z)，求出差分方程，编写控制程序。
（5）与硬件连接，进行系统调试。
自动控制系统中，有三种典型的输入形式，本章提到的输入信号一般是指典型输入，其表示形式为：
（1）单位阶跃输入：
1
11)(1
)()(1)(--===z z R s s R t t r ，， （2）单位速度输入（单位斜坡输入）：
2
11
2)1()(1)()(---===z Tz z R s s R t t r ，，（T 为采样周期） （3）单位加速度输入：
3
111232)1(2)1()(1)(21)(----+===z z z T z R s s R t t r ，， 由此得到典型输入信号Z 变换的一般形式
q z z A z R )
1()()(1--= （5-8） 式中A(z)是R(z)中不包含(1-z -1)因子的关于z -1的多项式，q 是输入信号因子，只能取正整数，上面的三种典型输入中，q 分别取1，2，3。
5.2 最少拍无差随动系统的设计
在采样过程中，称一个采样周期为一拍。计算机控制系统中，往往要求系统的输出能够以最快的响应速度准确跟踪期望值的变化，最少拍控制就是根据这个要求提出的一种设计方法。最少拍无差数字控制器的设计任务就是根据式（5-7）求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，使闭环系统在某种特定的典型输入作用下，能以最少拍结束响应过程，而且在采样时刻系统不存在稳态误差，输出能够准确地跟踪输入。因此最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数形式为：
n n z a z a z a z ---+++=Φ 2211)( (5-9)
式中n 是使系统在有限拍内达到稳态无静差的所有设计中所能取的最小正整数。从其表现形式可以看出，闭环系统的脉冲响应经过n 个采样周期后变为零，即系统在n 拍达到稳态。
为使所设计的控制器满足最少拍特性，在设计中提出以下具体要求：
（1）快速性要求
在各种使系统在有限拍内达到稳态无静差的所有设计中，n 取最小正整数，也就是说系统的调节时间最短，达到稳态所需要的采样周期最少。
（2）无静差要求
也就是系统的准确性要求，对于特定的典型输入，当系统达到稳态，其闭环输出在采样时刻能够准确的跟踪输入，系统不存在静差，即c(kT)=r(kT)，e(kT)=0。
（3）数字控制器的物理可实现性要求
最少拍数字控制器应该是物理可实现的，即数字控制器的输出只与当前的输入信号、以前的输入和输出信号有关，而与将来的输入信号无关。
（4）稳定性要求
经过最少拍控制，闭环系统必须是稳定的。
下面介绍最少拍无差系统的设计过程。
5.2.1 典型输入下理想最少拍无差系统的设计
1、典型输入下理想最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数φ(z)的确定
典型输入是指输入信号的脉冲传递函数R(z)具备式（5-8）的Z 变换形式，“理想”
是指被控对象为不带纯滞后的稳定环节，即其脉冲传递函数G(z)不存在单位圆上以及单位圆外的零极点，并且不含纯滞后环节。
由式（5-5）和（5-6）可知，系统的偏差E(z)为：
[])()(1)()()(z R z z R z z E e Φ-=Φ= （5-10）
由最少拍无差设计的准确性要求，稳态误差应该为零，根据终值定理，系统的稳态误差为：
[])()(1)1(lim )()1(lim )(11
11z R z z z E z e z z Φ--=-=∞-→-→ []0)
1()()(1)1(lim 111=-Φ--=--→q z z z A z z （5-11） 因为A(z) 不包含(1-z -1)，所以欲使上式为零，必须使
)()1()(1)(1z F z z z p e --=Φ-=Φ 且p ≥q （5-12） 式中F(z)是关于z -1的待定系数多项式。
所以 )()1(1)(1z F z z p
---=Φ 且p ≥q （5-13）
由最少拍无差设计的快速性要求，φ(z)应具备式（5-9）的表现形式，其常数项为0，n 取最小值，所以 F(z)=1，p=q
因此最少拍无差控制器设计时应选择φ(z)和φe (z)为： q e q
z z z z )1()()1(1)(11---=Φ--=Φ (5-14)
此时最少拍无差数字控制器的脉冲传递函数D(z)为:
q
q
z z G z z z G z z D )1)(()1(1)](1)[()()(11-----=Φ-Φ= (5-15) 2、三种典型输入下的理想最少拍无差控制系统设计与分析
（1）单位阶跃输入 此时1
11)(--=z z R ，输入信号因子q=1，带入式（5-14）得： 111
11)1()()1(1)(-----=-=Φ=--=Φz z z z z z q e q
因此有： 1)()()(=Φ=z R z z E e
即 0e(2)e(1)1e(0)==== ，
进一步求出闭环系统的输出：
+++=-=Φ=-----32111
1)()()(z z z z
z z R z z C 即 1c(2)c(1)0c(0)==== ，
针对单位阶跃输入，最少拍无差控制使系统只需一拍就可以达到稳态，在采样点上输出能准确地跟踪输入，静差为零，过渡过程结束。此时控制器的脉冲传递函数为：
)
1)(()](1)[()()(11
---=Φ-Φ=z z G z z z G z z D （2）单位速度输入 此时2
11
)1()(---=z Tz z R ，输入信号因子q=2，带入式（5-14）得： 2112
1211)
1()1()(2)1(1)1(1)(-------=-=Φ-=--=--=Φz z z z z z z z q e q 因此有： 1211
21)
1()1()()()(----=--=Φ=Tz z Tz z z R z z E e 即 0)4()3(e(2)e(1)0e(0)===== e e T ，，
进一步求出闭环系统的输出：
211
2
1)1()2()()()(------=Φ=z Tz z z z R z z C +++=---432432Tz Tz Tz
即 T ，T ，T ，4c(4)3c(3)2c(2)0c(1)c(0)=====，
针对单位速度输入，最少拍无差控制使系统只需两拍就可以达到稳态，满足设计的准确性和快速性要求。此时控制器的脉冲传递函数为：
2
111)1)(()2()](1)[()()(-----=Φ-Φ=z z G z z z z G z z D （3）单位加速度输入
此时3
1112)1(2)1()(----+=z z z T z R ，输入信号因子q=3，带入式（5-14）得： 3113
21311)
1()1()(33)1(1)1(1)(--------=-=Φ+-=--=--=Φz z z z z z z z z q e q 因此有： 22
12
311123122)
1(2)1()1()()()(------+=-+-=Φ=z T z T z z z T z z R z z E e 即 0)4()3(2
e(2)e(1)0e(0)2
===== e ，e T ， 针对单位加速度输入，最少拍无差控制使系统只需三拍就可以达到稳态，满足设计的准确性和快速性要求。此时控制器的脉冲传递函数为：
3
1211)1)(()33()](1)[()()(-----+-=Φ-Φ=z z G z z z z z G z z D 表5-1列出了三种典型输入下理想最少拍无差系统的设计结果。
5.2.2 最少拍控制器的物理可实现性和稳定性要求
前面设计的最少拍无差控制器是针对理想的被控对象来说的，如果被控对象带有纯滞后环节并包含单位圆上或圆外的零极点，除了考虑准确性、快速性以外，还必须考虑控制器的物理可实现性以及闭环系统的稳定性。
（1）最少拍控制器的物理可实现性要求
控制器的物理可实现性是指在控制算法中不允许出现未来时刻的偏差值，这就要
求数字控制器的脉冲传递函数D(z)不含有z 的正幂次项。
数字控制器的脉冲传递函数D(z)可以写成下面的形式：
n n n
m n m n m n n n m m m z
a z a z
b z b z b a z a z b z b z b z D --------++++++=++++++= 11110111101)( （5-16） 式中常数项b 0 不等于零。
其差分方程为：
∑∑==----+=n
j j m i i j k u a i n m k e b k u 10)()()( （5-17）
如果控制器是可实现的，式（5-17）中不允许出现未来时刻的偏差值，即
k n m k ≤-+
所以 n m ≤ ①
如果被控对象的脉冲传递函数G(z)中包含纯滞后环节τ-z ，按照式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数D(z)中将含有τz 这个正幂项，物理不可实现。因此要使控制器物理可实现，就必须消除纯滞后对系统的影响，用闭环脉冲传递函数φ(z)去抵消G(z)中的纯滞后环节τ-z ，即φ(z)中也应该包含纯滞后环节τ-z ，所以
τ----+++=Φz z a z a z a z n n )()(2211 ②
这样，根据式（5-7）计算出的D(z)就不再包含τz ，而且把纯滞后环节移到闭环回路之外，对系统的动态、静态性能没有什么影响，只是起了延迟的作用。
同时满足以上两个条件，设计的最少拍无差控制器才是物理可实现的。
（2）最少拍控制器的稳定性要求
如果被控对象的脉冲传递函数G(z)不满足稳定条件，就必须考虑系统的稳定性要求。
根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数D(z)为：
)]
(1)[()()(z z G z z D Φ-Φ= 可以看出，如果G(z)存在不稳定的零极点，D(z)会把G(z)不稳定的极点当作零点，把不稳定的零点当作极点，因此数字控制器是不稳定的，这会使控制器输出的控制量u 发散，造成执行机构不稳定，从而加快机械磨损，影响控制质量。
为了消除G(z)不稳定的零极点对系统的影响，同时又保证数字控制器和闭环系统的稳定性，我们可以用闭环脉冲传递函数φ(z)的不稳定零点去抵消G(z)的不稳定零点，用误差脉冲传递函数φe (z)的不稳定零点去抵消G(z)的不稳定极点。这样数字控
制器的脉冲传递函数D(z)不存在不稳定的零极点，它是稳定的，输出的控制量u 也是稳定的；同时闭环脉冲传递函数φ(z)中包含不稳定的零点，但是不存在单位圆上或圆外的极点，不会使系统不稳定。因此可以得到最少拍无差系统设计的两个稳定性约束条件：
① 当G(z)中包含单位圆上或圆外的零点时，在φ(z)的表达式中应该把这些零点作为φ(z)的零点保留下来；
② 当G(z)中包含单位圆上或圆外的极点时，在φe (z)的表达式中应该把这些极点作为φe (z)的零点保留下来。
5.2.3 最少拍有纹波控制器的设计
设广义被控对象的脉冲传递函数为：
[])()1()1()()()(01111z G z a
z b z s G s H Z z G v j j
u
i i m c ∏∏=-=----== （5-18）
其中G c (s)是被控对象的传递函数；H(s)是零阶保持器的传递函数；u 是广义被控对象在单位圆上或圆外的零点数；b i 是G(z)中不稳定的零点；v 是广义被控对象在单位圆上或圆外的极点数；a j 是G(z)中不稳定的极点；m 是广义被控对象包含纯滞后环节的个数；G 0(z)是G(z)中不含纯滞后环节、不含不稳定的零极点的部分。
根据最少拍控制系统设计的物理可实现要求，闭环系统的脉冲传递函数φ(z)中应包含z -m ；根据稳定性要求，φ(z)中应包含
∏=--u i i z b 11)1(；根据快速性要求和输入信号的形式，φ(z)应包含11110+---+-Φ++Φ+Φv q v q z z 。综合考虑各个因素，当G(z)
中不包含单位圆上z=1的极点时，最少拍有纹波系统的闭环脉冲传递函数φ(z)应该具有以下形式：
)()1(z )(1111011m -+---+-=-Φ++Φ+Φ-=Φ∏v q v q u i i
z z z b z （5-19）
式中q 为输入信号因子，当输入信号为单位阶跃、单位速度、单位加速度时，q 分别
为1、2、3；110-+ΦΦΦv q 、、、 为v q +个待定系数；其它字母的含义同式（5-18）。
另外，根据最少拍控制系统设计的稳定性要求，误差脉冲传递函数φe (z)中应包含∏=--v j j z a
11)1(；根据准确性要求，φe (z)中应包含q z )1(1--。综合考虑各个因素，当
G(z)中不包含单位圆上z=1的极点时，最少拍有纹波系统的误差脉冲传递函数φe (z)
应该具有以下形式：
)()1()
1()(111z F z a z z v j j q e ∏=----=Φ （5-20） 式中)1(122111)(-+--+--++++=u m u m z f z f z f z F ，是关于1-z 的有限多项式，共有
1-+u m 个待定系数；其它字母的含义同式（5-18）
。 要根据式（5-7）计算出数字控制器的脉冲传递函数D(z)，就必须确定φ(z)和φe (z)，有两种方法可以求出待定系数。
① 待定系数法
根据式（5-19）和（5-20）正确写出φ(z)和φe (z)的形式，因为
)(1)(z z e Φ-=Φ
上式两边z 的相同幂次对应的系数应该相等，所以可以得到方程组并求解，得到各个待定系数，确定φ(z)和φe (z)，从而求出D(z)。
② 利用最少拍控制器的设计要求，求出待定系数
由准确性可知，)(z e Φ中包含q z )1(1--，所以 、、、)1()1()1("
Φ'ΦΦe e e )1(1-Φq e 全部为零，因此1)1(=Φ，)1()1()1(1-Φ"Φ'Φq 、、全部为零，由此可得到q 个方程。
由稳定性约束条件，)(z e Φ中包含∏=--v j j z a
11)1(，所以0)(=Φj e a ，因此
1)(=Φj a ，（j=1，2，3，…v ），由此可得到v 个方程。
根据准确性和稳定性得到的q+v 个方程形成一个方程组，表示如下：
个方程个方程），，，（个方程v q v v j a q j q +?????
??????==Φ?????????=Φ="Φ='Φ=Φ- 211)(0)1(0)1(0)1(1)1(1 （5-21） 闭环脉冲传递函数φ(z)中有q+v 个待定系数，可由方程组（5-21）求解得到，这样就可求出φ(z)，从而设计出数字控制器D(z)。这种方法只须写出φ(z)的表达式。
当广义被控对象的脉冲传递函数G(z)中含有单位圆上z=1的极点，即a j =1时，方
程组（5-21）中的第一个方程与后面的v 个方程有相同之处，因此方程少于q+v 个，根据快速性要求，此时应该降阶处理，所降阶数等于G(z)中z=1的极点个数。假设G(z)中有w 个z=1的极点，则φ(z)的表达式为：
1111011m -()1(z )(++----+-=-Φ++Φ+Φ-=Φ∏w v q w v q u i i
z z z b z （5-22）
φe (z)的表达式为：
)()1()
1()(111z F z a z z w v j j p e ∏-=----=Φ （5-23） 式中)1(122111)(--++---++--++++=p q u m p q u m z f z f z f z F ，是关于1-z 的有限多项式，共有1--++p q u m 个待定系数；{}q w p ，max =，a j 是单位圆外的极点。
例5-1 已知被控对象的传递函数为：
s c e s s s G 2)
2(6)(-+= 采样周期T=1秒，针对单位速度输入函数设计最少拍无差系统，画出控制量U 和闭环系统的输出C 的波形。
解：该系统广义被控对象的脉冲传递函数
[]??
????+?-==--s Ts c e s s s e Z s G s H Z z G 2)2(61)()()( )135.01)(1()524.01(703.1135.015.115.1)
1(3)1(25.15.13)1(1113112111
2212--------------+=??????-+----=??
????++--=z z z z z z z z z z s s s Z z z 针对单位速度输入函数设计最少拍无差系统， m=3，v=1，u=0，q=2，q+ v-1=2，因为G(z)包含一个单位圆上的极点z=1，w=1，所以可以降一阶来处理。
由式（5-22），q+ v- w-1=1，待定系数有两个，选择闭环脉冲传递函数为：
)()(1103--Φ+Φ=Φz z z
由式（5-23），p=2，m+u+q-p-1=2，有两个待定系数，选择误差脉冲传递函数为：
)1()1()(221121---++-=Φz f z f z z e
根据准确性和稳定性要求，得方程组：
?
??=Φ-Φ+Φ-=Φ'=Φ+Φ=Φ0)(3)1(1)1(11010 解之，得：
???-=Φ=Φ341
0 也可利用待定系数法，得方程组：
???????Φ-=Φ=-=+-=-1
20
12121201202f f f f f f 解之，得：
???????-=Φ=Φ==3
43210
21f f 所以 ?????++-=Φ-=Φ-----)321()1()()34()(212113z z z z z z z e
根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数为：
)
321)(1)(524.01()75.01)(135.01(35.2)(211111------++-+--=z z z z z z z D 进一步求得：
211
2
121)1()321()1()()()(------++-=Φ=z Tz z z z z R z z E e 32132---++=z z z
211
1
3)1()34()()()(------=Φ=z Tz z z z R z z C
+++=---654654z z z
)
1)(524.01()75.01)(135.01(35.2)()()(11111------+--==z z z z z z D z E z U +-+-=----4321009.043.0409.0z z z z
由此，可以画出控制量和闭环输出的波形，如图5.2所示。
从图中可以看出，经过4拍后，系统达到稳态，在采样点上静差为零，输出能够准确地跟踪输入，调节时间为4秒。控制量是振荡收敛的，系统的连续过程是稳定的。与理想情况相比，由于纯滞后环节的存在，使系统的调节时间延长了2拍。
5.2.4 最少拍无差控制器的局限性
最少拍无差控制器的设计基于采样系统的设计理论，运用数学方法，可以方便地得到其控制结构，使系统在有限拍内达到稳态，而且在采样点上不存在静差，这是它的优点。但是它也存在一些缺点，限制了它的应用。
（1） 对不同输入信号的适应性差
针对某种典型输入设计的最少拍无差控制器可以使系统对某一特定输入的响应为最少拍，但对于其它类型的输入不一定为最少拍，甚至会引起较大的超调和稳态误差。
例5-2 已知被控对象的传递函数为：)
1(10)(+=s s s G c ，采样周期T=1秒， ① 针对单位速度输入函数设计最少拍无差系统，并分析其输出响应以及系统的偏差。
(b) 闭环输出
NT (a) 控制量u NT y
② 试分析（1）所设计的最少拍无差系统在单位阶跃、单位加速度输入下的输出响应以及系统的偏差。
解：① 该系统广义被控对象的脉冲传递函数
[]??
????+?-==-)1(101)()()(s s s e Z s G s H Z z G Ts c ??????++--=-1111)1(1021s s s
Z z )3679.01)(1()718.01(679.33679.01111)1()1(101111112111
-----------+=??????-+----=z z z z z z z z z 针对单位速度输入函数设计最少拍无差系统， m=1，v=1，u=0，q=2，q+ v-1=2，因为G(z)包含一个单位圆上的极点z=1，w=1，所以可以降一阶来处理。
由式（5-22），q+ v- w-1=1，待定系数有两个，选择闭环脉冲传递函数为：
)()(1101--Φ+Φ=Φz z z
由式（5-23），p=2，m+u+q-p-1=0，选择误差脉冲传递函数为：
21)1()(--=Φz z e
根据准确性和稳定性要求，得方程组：
???=Φ-Φ-=Φ'=Φ+Φ=Φ0
2)1(1)1(1010 解之，得： ???-=Φ=Φ121
0 所以 )2()(1
1---=Φz z z
根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数为： )
718.01)(1()3679.01)(5.01(5434.0)(1111----+---=z z z z z D 闭环系统的输出为：
211
1
1)1()2()()()(------=Φ=z Tz z z z R z z C
++++=----54325432z z z z
系统偏差为：
1211
2
1)1()1()()()(----=--=Φ=z z Tz z z R z z E e 可以看出，经过两拍以后，在采样点上系统的输出能准确地跟踪输入，静差为零，系统具有最少拍无差的特性。
② 当输入信号为单位阶跃时，
闭环系统的输出为：
+++=--=Φ=------3211112)
1(1)
2()()()(z z z z z z z R z z C 系统偏差为： 11211)
1(1)1()()()(----=--=Φ=z z z z R z z E e 经过两拍以后，采样点上系统的输出能准确地跟踪输入，静差为零。调节时间T s =2秒，超调量为100%，系统不具备最少拍无差的特性。
当输入信号为单位加速度时，
闭环系统的输出为：
+++=-+-=Φ=--------432311121
175.3)1(2)1()2()()()(z z z z z z T z z z R z z C 系统偏差为：
+++=-+-=Φ=-------321311122
15.0)1(2)1()1()()()(z z z z z z T z z R z z E e 系统存在稳态误差，在采样点上系统的输出不能准确跟踪输入，不具备最少拍无差的特性。
从上面的计算结果可见，按照单位速度输入设计的最少拍无差系统，在单位阶跃下有100%的超调；在单位加速度输入下存在静差。结果表明，针对某种特定的典型输入设计的最少拍无差控制器，不具备广泛适应性。当输入信号发生变化，系统不具备最少拍无差的特性。
（2） 对参数变化过于敏感
最少拍无差系统是针对被控对象的精确的数学模型来设计的。当被控对象包含不稳定的零极点，为了保证系统的稳定性，用闭环脉冲传递函数φ(z)的不稳定零点去抵消G(z)的不稳定零点，用误差脉冲传递函数φe (z)的不稳定零点去抵消G(z)的不稳定极点，理论上这是完全可行的。但是如果被控对象的数学模型不准确或者由于环境的
变化导致系统参数改变，不稳定的零极点是不可能相消的，系统的性能就会被破坏，致使系统的响应时间延长，不再满足最少拍设计的快速性要求。当参数变化时，要求最少拍控制器也应作出相应的改变。对数学模型的依赖性，使最少拍系统对参数的变化过于敏感，限制了最少拍无差系统的应用。
（3） 未考虑执行机构的饱和特性
最少拍系统的设计没有对控制量作出限制，在设计中强调系统在最少拍内达到稳态，因此是时间最优系统，得到的设计结果是在假定控制量没有限制的基础上，保证系统的输出能在最少拍内准确地跟踪输入。从理论上讲，采样周期越短，调节速度就越快，调节时间也越短，但这是不切实际的。采样周期的减小，会使控制量增大。由于执行机构的饱和特性，控制量会被限制在一个有限的范围，实际控制情况与最少拍控制器输出的控制量不相符，控制效果会因此变差，最少拍设计的目标就不能实现。
（4） 采样点之间存在纹波
最少拍设计只是保证在采样点上输出能准确地跟踪输入，系统不存在静差。但是在许多情况下，最少拍控制器输出的控制量是振荡收敛的（如例5-1），其过渡过程延续了无限长的时间，在控制量的激励下，系统在采样点之间会出现纹波。这不仅破坏了预期的控制效果，而且使执行机构产生磨损。
最少拍无差系统的局限性使其在工业上的应用受到了一定的限制，因此必须选择更为合理的设计方法，对其加以改进。
5.3 最少拍无纹波随动系统的设计
最少拍无差系统的准确性要求是使系统在采样点上的输出准确地跟踪输入，即在采样点上0)()()(==kT ，e kT r kT c 。那么在采样点之间最少拍无差系统的输出能否准确的跟踪输入呢？下面通过例题分析最少拍控制作用下系统在采样点之间的输出响应。
例5-3 已知广义被控对象的脉冲传递函数为：
)
458.01()1()3.01)(52.11(5.0)(121111-------++=z z z z z z G 采样周期T=1秒，试求它对单位速度输入的最少拍无差系统的控制器，并分析其控制量序列和系统的输出响应。
解：根据式（5-22）和（5-23），可以确定闭环系统的脉冲传递函数)(z Φ和偏差)(z e Φ的表现形式分别为：
)1()1()()
)(52.11()(112111011-----+-=ΦΦ+Φ+=Φz f z z z z z z e
用待定系数法，得方程组：
?????Φ+Φ=-Φ=-Φ=-011
011152.112252.1f f f 解之，得：
?????=-=Φ=Φ967.0636.0033.11
10f
因此
)
967.01()1()()
636.0033.1)(52.11()(121111-----+-=Φ-+=Φz z z z z z z e
根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数为： )
967.01)(3.01()616.01)(458.01(066.2)(1111----++--=z z z z z D )(z D 中不含Z 的正幂项，满足物理可实现的设计要求。
闭环系统的输出为：
211
1
11)1()636.0033.1)(52.11()()()(-------+=Φ=z Tz z z z z R z z C ++++=----5432543033.1z z z z
系统偏差为：
21211
1
21976.0)1()967.01()1()()()(------+=-+-=Φ=z z z Tz z z z R z z E e 系统的调节时间为3T ，稳态误差为零，系统在采样点上是稳定的。
下面检验控制量U 是否收敛，如果收敛，系统的连续过程是稳定的。
)
967.01)(3.01()616.01)(458.01(066.2)967.01()()()(111111------++--+==z z z z z z z D z E z U +-+-=----432143.0435.1839.2066.2z z z z
从)(z U 的表达式可以看出，控制量)(k U 正负相间，幅值越来越小，它是振荡收敛的，因此系统的连续过程是稳定的，可以保证系统的输出在采样点上能准确跟踪输入，静差为零。但是振荡收敛的控制量，其过渡过程也延续了无限长的时间，在它的控制下，系统在采样点之间会出现纹波。这不仅破坏了预期的控制效果，而且使执行机构产生磨损，因此必须消除。
1、 设计无纹波系统的必要条件
无纹波系统的设计要求系统的输出在采样点之间也能准确地跟踪输入，这就要求被控对象必须有能力给出与输入信号r(t) 相同且平滑的输出c(t)，保证控制量U 在有限拍内达到稳态。由式（5-8），输入信号的一般表达式为q z z A z R )1()()(1--=，控制器
输出)()()()(z G z R z z U Φ=，要使控制量在有限拍内达到稳态，)
()(z G z R 必须是稳定的，因此广义被控对象的脉冲传递函数)(z G 中应该至少包含q 个积分环节，以抵消输入函数中单位圆上的q 个不稳定极点对系统产生的影响，这样被控对象的传递函数)(s G c 中就应该至少包含q-1个积分环节，这就是无纹波系统设计的必要条件。如果针对单位阶跃输入设计无纹波系统，此时q=1，)(s G c 中可以不包含积分环节；如果针对单位速度输入设计无纹波系统，此时q=2，)(s G c 中至少应该包含1个积分环节；如果针对单位加速度输入设计无纹波系统，此时q=3，)(s G c 中至少应该包含2个积分环节。
因此设计无纹波系统时，首先必须判断)(s G c 中是否含有足够的积分环节，满足了设计的必要条件，才能保证控制量收敛于恒值，系统不产生纹波。
2、 最少拍无纹波设计的约束条件
数字控制器的输出
)()()
()()()(z R z k z G z R z z U u =Φ= （5-24） 要使系统的稳态输出在采样点之间不出现纹波，就要求控制信号收敛于常数（包括零），那么)(z k u 只能是关于1-z 的有限多项式。
)
()()()()()(z B z A z z G z z k u Φ=Φ=
（5-25） 式中)(z A 是)(z G 的极点多项式，)(z B 是)(z G 的零点多项式。 由上式可知，要使)(z k u 是关于1-z 的有限多项式，)(z Φ就必须包含多项式)(z B ，即闭环脉冲传递函数必须包含)(z G 中所有的零点。
因此最少拍无纹波设计除了满足最少拍无差系统设计的一切条件以外，)(z Φ中还必须包含)(z G 的所有零点。
3、 最少拍无纹波系统设计的一般方法
在被控对象的传递函数)(s G c 满足无纹波设计的必要条件的前提下，闭环脉冲传递函数)(z Φ的表达式为：
1111011m -()1(z )(++----+-=-Φ++Φ+Φ-=Φ∏w v q w v q l i i
z z z b z （5-26）
其中l 是)(z G 中所有零点的个数，w 是)(z G 中单位圆上1=z 的极点个数。
)(z e Φ的表达式为：
)()1()
1()(111z F z a z z w v j j p e ∏-=----=Φ （5-27） 式中)1(122111)(--++---++--++++=p q l m p q l m z f z f z f z F ，共有1--++p q l m 个
待定系数。
同样可以采用上一节的两种方法求解各个待定系数，确定出)(z Φ和)(z e Φ，从而求出数字控制器的脉冲传递函数)(z D 。
例5-4 采样周期T=1秒，已知被控对象的传递函数为：
s c e s s s G 2)
2(6)(-+= 针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波控制器。
解：)(s G c 中包含1个积分环节，满足无纹波设计的必要条件。
广义被控对象的脉冲传递函数为：
)
135.01)(1()524.01(703.1)(1113------+=z z z z z G 针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波系统， m=3，v=1，l =1，q=2，w=1，q+ v -w -1=1，p=2，m +l +q- p-1 =3。
由式（5-26）、（5-27），选择)(z Φ和)(z e Φ为：
))(524.01(z )(1101-3--Φ+Φ+=Φz z z
)1()1()(33221121----+++-=Φz f z f z f z z e
利用待定系数法，得方程组：
?????????Φ=-Φ+Φ=-Φ=--=-=1
30123
0312211524.0524.022122f f f f f f f f f 解之，得：
?????????===-=Φ=Φ15
.132
194.285.232
110f f f 所以 ?????+++-=Φ-+=Φ------)15.1321()1()()194.285.2)(524.01(z )(3212111-3z z z z z z z z e
根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数为：
)
15.1321)(1()77.01)(135.01(674.1)(321111------+++---=z z z z z z z D
进一步求得：
211
3
2121)1()15.1321()1()()()(-------+++-=Φ=z Tz z z z z z R z z E e 432115.132----+++=z z z z
211
1
13-)1()194.285.2)(524.01(z )()()(------+=Φ=z Tz z z z R z z C +++=---6546585.2z z z
11111)77.01)(135.01(674.1)()()(-------==z
z z z z D z E z U ++++=----4321333.0333.0159.0674.1z z z z
经过5拍后，系统达到稳态，在采样点上静差为零，输出能够准确地跟踪输入，调节时间为5秒。控制量收敛于常数0.333，系统的连续过程是稳定的，而且在采样点之间无纹波。与例5-1相比，系统的调节时间增加了一拍，所增拍数正好等于)(z G 中单位圆内的零点个数。
例5-5 已知被控对象的传递函数为：)
1(10)(+=s s s G c ，采样周期T=1秒， ① 针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波系统，并分析其输出响应以及系统的偏差。
② 试分析所设计的最少拍无纹波系统在单位阶跃输入下的输出响应以及系统的偏差。
解：)(s G c 中包含1个积分环节，满足无纹波设计的必要条件。
广义被控对象的脉冲传递函数为：
)
3679.01)(1()718.01(679.3)(1111------+=z z z z z G 针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波系统， m=1，v=1，l =1，q=2，q+ v-1=2，q+ v -w -1=1，p=2，m +l +q- p-1 =1。
由式（5-26）、（5-27），选择)(z Φ和)(z e Φ为：
))(718.01(z )(1101-1--Φ+Φ+=Φz z z
)1()1()(1121--+-=Φz f z z e
利用待定系数法，得方程组：
?????Φ=-Φ=-Φ+Φ=-11
01011718.02718.012f f f 解之，得：
?????=-=Φ=Φ592.0825.0408.11
10f
所以 ?????+-=Φ-+=Φ----)
592.01()1()()825.0408.1)(718.01(z )(12111-1z z z z z z e 根据式（5-7），数字控制器的脉冲传递函数为：
)
592.01)(1()587.01)(368.01(382.0)(1111----+---=z z z z z D 闭环系统的输出为：
211
1
11-)1()825.0408.1)(718.01(z )()()(------+=Φ=z Tz z z z R z z C ++++=----543254341.1z z z z
系统偏差为：
21211
1
21592.0)1()592.01()1()()()(------+=-+-=Φ=z z z Tz z z z R z z E e 经过三拍以后，系统的输出能准确跟踪输入，稳态误差为零。 数字控制器输出的控制量为：
)592.0()
592.01)(1()587.01)(368.01(382.0)()()(211111------++---==z z z z z z z E z D z U ++++=----43211.01.002.0382.0z z z z
经过三拍以后，控制量收敛于常数0.1，系统输出在采样点之间无纹波。 当输入为单位阶跃时，闭环系统的输出为：
1111-11)
825.0408.1)(718.01(z )()()(-----+=Φ=z
z z z R z z C +++++=-----54321591.1407.1z z z z z
系统偏差为：
目录 摘要 (1) 双闭环流量比值控制系统设计 (2) 1、双闭环比值控制系统的原理与结构组成 (2) 2、课程设计使用的设备 (3) 3、比值系数的计算 (4) 4、设备投运步骤以及实验曲线结果 (5) 5、总结 (16) 6、参考文献 (17)
摘要 在许多生产过程中，工艺上常常要求两种或者两种以上的物料保持一定的比例关系。一旦比例失调，会影响生产的正常进行，造成产量下降，质量降低，能源浪费，环境污染，甚至造成安全事故。 这种自动保持两个或多个参数间比例关系的控制系统就是比值控制所要完成的任务。因此比值控制系统就是用于实现两个或两个以上物料保持一定比例关系的控制系统。需要保持一定比例关系的两种物料中，总有一种起主导作用的物料，称这种物料为主物料，另一种物料在控制过程中跟随主物料的变化而成比例的变化，这种无物料成为从物料。由于主，从物料均为流量参数，又分别成为主物料流量和从物料流量，通常，主物料流量用Q1表示，从物料流量用Q2表示，工艺上要求两物料的比值为K，即K=Q2/Q1.在比值控制精度要求较高而主物料Q1又允许控制的场合，很自然就想到对主物料也进行定值控制，这就形成了双闭环比值系统。在双闭环比值系统中，当主物料Q1受到干扰发生波动时，主物料回路对其进行定值控制，使从物料始终稳定在设定值附近，因此主物料回路是一个定值控制系统，而从物料回路是一个随动控制系统，主物料发生变化时，通过比值器的输出，使从物料回路控制器的设定值也发生变化，从而使从物料随着主物料的变化而成比例的变化。当从物料Q2受到干扰时，和单闭环控制系统一样，经过从物料回路的调节，使从物料稳定在比值器输出值上。双闭环比值控制系统由于实现了主物料Q1的定值控制，克服了干扰的影响，使主物料Q1变化平稳。当然与之成比例的从物料Q2变化也将比较平稳。根据双闭环比值控制系统的优点，它常用在主物料干扰比较频繁的场合，工艺上经常需要升降负荷的场合以及工艺上不允许负荷有较大波动的场合。本实验通过了解双闭环比值控制系统的原理与结构组成，进行双闭环流量比值控制系统设计（包括仪表选型）以及进行比值系数的计算，最后基于WinCC进行监控界面设计，给出不同参数下的响应曲线，根据扰动作用时，记录系统输出的响应曲线。
2013~2014学年第2学期 《单片机原理与应用》 课程设计报告 学校：北华航天工业学院 题目：可编程作息时间控制器设计 专业：惺惺惜惺惺 班级：Bxxxxx 姓名：xxxxx 学号：惺惺惜惺惺信息学、、指导教师：xx 电子工程系 2013年6月14日
《可编程作息时间控制器设计》任务书 课题名称 可编程作息时间控制器设计 指导教师xx 执行时间2013～2014学年第一学期第16周学生姓名学号承担任务 Zzz Zxxxx 设计目的1、掌握汇编语言的基本结构及应用； 2、掌握各个部分功能的设计及应用； 3、学会使用protues软件进行电路仿真。 设计要求1、按照给定的时间模拟控制实现上下课打铃、灯光控制（屏 幕显示）； 2、具有各日期和时钟显示。 摘要 本课题是应用AT89C52为核心控制器件的作息时间控制钟，由键盘、声音输出模块、电源转换模块和存储模块四部分组成。它利用AT89C52的定时/计数
器来计算时间，并用存储器记录数据，保证了系统的可靠性。AT89C52单片机是整个设计的核心控制器件，根据从键盘接受的数据控制整个设计的工作流程。整体性好，人性化强，可靠性高，实现了对时间控制的智能化，摆脱了传统由人来控制时间的长短的不便，可对一些以24小时为周期的开关量进行自动控制。如上下课打铃及扩音设备的开与关。采用AT89C52单片机来实现对上述开关量的控制，设有8位数码管、可以实时显示时间、系统还设有输入键盘，用以修改实时实时时钟，体现了系统简单、工作稳定可靠、价廉、控制时间精确及系统体积小等特点。 首先设计各个模块的屏幕显示，其次是各个模块需要调用的小程序，有PC 机的日期和时钟，响铃声音，按键，屏幕显示以及延时的调用等等，最后是将各个功能模块与其中需要的小程序通过正确的汇编语言组建起来。这样便完成了源文件的建立。再通过.ASM源文件生成的.EXE可执行文件进行仿真。该仿真可以模拟实现：与PC机日期时钟保持一致的显示功能，仿照已设定的响铃时间进行打铃功能，根据已设定的早晚作息时间灯光控制的功能，键盘输入修正响铃时间，随时手动按键实现响铃的功能。 目录 摘要 .................................................................................................................. - 1 -目录 .................................................................................................................. - 2 -第一章绪论 ........................................................................................................ - 3 - 1.1 课题研究的目的与意义............................................................................ - 3 - 1.2 研究内容及采用方法................................................................................ - 3 - 1.2.1 主要研究内容................................................................................. - 3 - 1.2.2 主要采用方法................................................................................. - 3 - 1.3课题的研究原理......................................................................................... - 4 -第2章可编程作息时间控制器的方案设计 ...................................................... - 5 - 2.1总体方案组成框图及设计流程图........................................................... - 5 - 2.2具体步骤实施........................................................................................... - 7 - 2.2.1日期和时钟显示功能的设计......................................................... - 7 - 2.2.2 上下课打铃功能的设计............................................................... - 11 - 2.2.3 灯光显示功能的设计................................................................... - 13 - 2.2.4 修改响铃时间功能的设计........................................................... - 13 - 2.2.5 模拟手动控制功能的设计........................................................... - 14 -第3章可编程作息时间控制器的protues仿真 ............................................ - 16 - 3.1 仿真结果................................................................................................... - 16 - 3.2性能及误差分析....................................................................................... - 17 -附录 ..................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 ............................................................................... 错误！未定义书签。
目录一设计任务与要求 二系统校正的基本方法与实现步骤 三PID的控制原理与形式模型 四设计的原理 五设计方法步骤及设计校正构图 六设计总结 七致谢 八参考文献
一 设计任务与要求 校正对象： 已知单位负反馈系统，开环传递函数为：s s s s G 1047035.87523500 )(23++=，设 计校正装置，使系统满足： （1）相位稳定裕量o 45≥γ （2）最大超调量%5≤σ 二 系统校正的基本方法与实现步骤 系统校正就是在自动控制系统的合适位置加入适当的装置，以改善和提高系统性能。按照校正装置在自动控制系统中的位置，可分为串联校正，反馈校正和顺馈补偿。 顺馈补偿方式不能独立使用，通常与其他方式同时使用而构成复合控制。顺馈补偿装置满足一定条件时，可以实现全补偿，但前提是系统模型是准确的，如果所建立的系统模型有较大误差，顺馈补偿的效果一般不佳。 反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发生变化，从而影响自动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈支路以提高系统的抗扰能力。由于负反馈本身的特性，反馈校正装置通常比较简单，只有比例（硬反馈）和微分（软反馈）两种类型。 串联校正是最基本也是最常用的校正方式，根据校正装置是否使用独立电源，可分为有源校正装置和无源校正装置；根据校正装置对系统频率特性的影响，可分为相位滞后、相位超前和相位滞后－超前校正装置；根据校正装置的运算功能，可分为比例（P ）校正、比例微分（PD ）校正、比例积分（PI ）校正和比例积分微分（PID ）校正装置。
三 PID 控制的原理与形式模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0++=? 相应的传递函数为： ??? ? ? ? + +=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 12++ ?= PID 控制的结构图为： 若14 基于MATLAB 的直流电机 双闭环调速系统的设计与仿真 设计任务书： 1. 设置该大作业的目的 在转速闭环直流调速系统中，只有电流截止负反馈环节对电枢电流加以保护，缺少对电枢电流的精确控制，也就无法充分发挥直流伺服电动机的过载能力，因而也就达不到调速系统的快速起动和制动的效果。通过在转速闭环直流调速系统的基础上增加电流闭环，即按照快速起动和制动的要求，实现对电枢电流的精确控制，实质上是在起动或制动过程的主要阶段，实现一种以电动机最大电磁力矩输出能力进行启动或制动的过程。此外，通过完成本大作业题目，让学生体会反馈校正方法所具有的独特优点：改造受控对象的固有特性，使其满足更高的动态品质指标。 2. 大作业具体容 设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H 桥PWM 方式驱动，已知电动机参数为： 额定功率200W ； 额定电压48V ； 额定电流4A ； 额定转速=500r/min ； 电枢回路总电阻8=R Ω； 允许电流过载倍数λ=2； 电势系数=e C 0.04Vmin/r ； 电磁时间常数=L T 0.008s ； 机电时间常数=m T 0.5s ； 电流反馈滤波时间常数=oi T 0.2ms ； 转速反馈滤波时间常数=on T 1ms ； 要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压==* *im nm U U 10V ； 两调节器的输出限幅电压为10V ； f10kHz； PWM功率变换器的开关频率= K 4.8。 放大倍数= s 试对该系统进行动态参数设计，设计指标： 稳态无静差； σ5%； 电流超调量≤ i 空载起动到额定转速时的转速超调量σ≤ 25%； t0.5 s。 过渡过程时间= s 3. 具体要求 (1) 计算电流和转速反馈系数； (2) 按工程设计法，详细写出电流环的动态校正过程和设计结果； (3) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线； (4) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线； (5) 按工程设计法，详细写出转速环的动态校正过程和设计结果； (6) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线； (7) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线； (8) 建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型，对上述分析设计结果进行仿真； (9) 给出阶跃信号速度输入条件下的转速、电流、转速调节器输出、电流调节器输出过渡过程曲线，分析设计结果与要求指标的符合性； 扬州大学能源与动力工程学院 题目：可编程作息时刻操纵器设计课程：单片机原理及应用课程设计专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号： 第一部分 任 务 书 《单片机原理及应用》课程设计任务书 一、课题名称 详见《单片机课程设计题目（一）》：要紧是软件仿真，利用Proteus软件进行仿真设计并调试； 《单片机课程设计题目（二）》：要紧是硬件设计，利用单片机周立功实验箱进行设计并调试。 二、课程设计目的 课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对关心学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素养具有专门重要的意义。 《单片机原理及应用》是一门理论性、有用性和实践性都专门强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。单片机原理及应用课程设计的目的是让学生在理论学习的基础上，通过完成一个涉及MCS-51单片机多种资源应用并具有综合功能的小系统目标板的设计与编程应用，使学生不但能将课堂上学到的理论知识与实际应用结合起来，而且能进一步加深对电子电路、电子元器件等知识的认识与理解，同时在软件编程、排错调试、相关软件和仪 器设备的使用技能等方面得到较全面的锻炼和提高。为今后能够独立进行某些单片机应用系统的开发设计工作打下一定的基础。通过单片机硬件和软件设计、调试、整理资料等环节的培训，使学生初步掌握工程设计方法和组织实践的差不多技能，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法。 三、课程设计内容 设计以89C51单片机和外围元器件构成的单片机应用系统，并完成相应的软硬件调试。 1. 系统方案设计：综合运用单片机课程中所学到的理论知识，学生依照所选课题的任务、要求和条件进行总体方案的设计。 2. 硬件电路设计：对方案中以单片机为核心的电路进行设计计算，包括元器件的选择和电路参数的计算，并画出总体电路图。 3. 软件设计：依照已设计出的软件系统框图，用汇编语言或C51编制出各功能模块的子程序和整机软件系统的主程序。 4. 调试：在单片机EDA仿真软件环境Proteus下进行仿真设计并调试；或在单片机周立功实验箱上进行相关设计并调试。 四、课程设计要求 设计一个以单片机为核心的可编程作息时刻操纵器：按照给定的时刻模 课程设计报告 课程课程设计 课题双闭环控制系统设计 班级 姓名 学号 目录 第1章双闭环系统分析 (1) 1.1系统介绍 (1) 1.2系统原理 (1) 1.3双闭环的优点 (1) 第2章系统参数设计 (2) 2.1电流调节器的设计 (2) 2.1.1时间参数选择 (2) 2.1.2计算电流调节参数 (2) 2.1.3校验近似条件 (3) 2.2转速调节器的设计 (4) 2.2.1电流环等效时间常数： (4) 2.2.2转速环截止频率为 (5) 2.2.3计算控制器的电阻电容值 (5) 第3章仿真模块 (6) 3.1电流环模块 (6) 3.2转速环模块 (6) 第4章仿真结果 (7) 4.1电流环仿真结果 (7) 4.2转速环仿真结果 (7) 4.4稳定性指标的分析 (8) 4.4.1电流环的稳定性 (8) 4.4.2转速环的稳定性 (8) 结论 (9) 参考文献 (10) 第1章双闭环系统分析 1.1系统介绍 整流电路可从很多角度进行分类，主要分类方法是：按组成的器件可分为不可控,半控和全控三种；按电路结构可分为桥式电路和零式电路；按交流输入相数分可分为单相、双相、三相和多相电路；按控制方法又可分为相控整流和斩波控制整流电路。 本系统采用的是三相全控桥式晶闸管相控整流电路。这是因为电机容量相对较大，并且要求直流脉动小、容易滤波。其交流侧由三相电网直接供电，直流侧输出脉动很小的直流电。在分析时把直流电机当成阻感性加反电势负载。因为电机电流连续所以分析方法与阻感性负载相同，各参量计算公式亦相同。 1.2系统原理 ASR（速度调节器）根据速度指令Un*和速度反馈Un的偏差进行调节，其输出是电流指令的给定信号Ui*（对于直流电动机来说，控制电枢电流就是控制电磁转矩，相应的可以调速）。 ACR(电流调节器)根据Ui*和电流反馈Ui的偏差进行调节，其输出是UPE（功率变换器件的）的控制信号Uc。进而调节UPE的输出，即电机的电枢电压，由于转速不能突变，电枢电压改变后，电枢电流跟着发生变化，相应的电磁转矩也跟着变化，由Te-TL=Jdn/dt，只要Te与TL不相等转速会相应的变化。整个过程到电枢电流产生的转矩与负载转矩达到平衡，转速不变后，达到稳定。 1.3双闭环的优点 双闭环调速系统属于多环控制系统，每一环都有调节器，构成一个完整的闭环系统。工程设计方法遵循先内环后外环的原则。步骤为：先设计电流环（内环），对其进行必要的变换和近似处理，然后依照电流环的控制要求确定把它校正成哪一种典型系统，再根据控制对象确定其调节器的类型，最后根据动态性能指标的要求来确定其调节器的有关参数。电流环设计完成以后，把电流环看成转速环（外环）中的一个环节，再用同样的方法设计转速环。 在电流检测信号中常有交流分量，为了不让它影响调节器的输入，加入了低通滤波器，然而滤波环节可以使反馈信号延迟，为了消除此延迟在给定位置加一个相同时间常数的惯性环节。同理，由测速发电机得到的转速反馈电压常含有换向纹波，因此也在给定和反馈环节加入滤波环节。 茂名学院 课程设计说明书 课程名称：数字电子技术课程设计 题目：多用时间控制器 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 日期： 2007 年 7 月 8 日 茂名学院 课程设计任务书 一、设计题目 多用时间控制器 二、主要内容及要求 本课题应含数字钟，设计一个可在一天24小时内任意分钟时刻设置存储记忆，并在时钟走到设置时间时输出控制信号，对多路（例如四路）用电器进行开关控制。按照上述要求设计自动打铃器，在上下课时间打铃，铃响时间延续6秒。 技术指标及要求： 1．走时精度，每日误差≤1秒。 2．启动控制时间误差不超过1分钟。 3．控制时间可以任意设置（如铃响时间6秒，音乐声30秒，电饭锅30分）根据设计要求合理选择方案，并完成不少于4000字的设计说明书。 三、进度安排 1．6月20日，老师给出选题内容，课程设计的相关要求，指导时间及任务完成期限。 2．6月23日～6月25日，去图书馆和网上查找相关资料，并且构造整个设计思路。 3．6月26日～6月30日，选择适当的芯片组合电路，并仿真。 4．7月1日～7月6日根据电路的原理写出设计方案。 5．7月7日～7月8日设计方案的检查，修正，改进，按要求打印方案。 四、总评成绩 指导教师 学生签名 茂名学院课程设计说明书 目录 一．设计任务分析 (1) 二．总体设计方案 (1) 2．1时、分、秒电路的设计 (1) 2．2译码显示电路的设计 (2) 2. 3校时电路的设计 (2) 2. 4 EPROM存储电路设计 (4) 2 .5定时执行电路的设计 (5) 三、实验设备 (6) 四、总结 (7) 茂名学院课程设计说明书 一、设计任务分析： 本课题的基本思路是在设计出一个时钟的基础上，利用储存器设定时间，在设定的时间进行打铃。这个装置在日常生活中用得非常广泛。本课题的重点在存储器、定时单元和执行单元。 技术指标及要求： 1．走时精度，每日误差≤1秒。 2．启动控制时间误差不超过1分钟。 3．控制时间可以任意设置（如铃响时间6秒，音乐声30秒，电饭锅30分）二、总体设计方案： 整个思路的框图如下图所示。将标准秒信号送入“秒”计数器，累计60秒发出一个“分”脉冲信号，送到“分”计数器中；分计数器累计60分发出一个“时”脉冲信号，该信号将被送到“时”计数器。“时”计数器采用24进制计数器，实现对一天24小时的显示。 EPROM存储电路是根据计时系统输出状态，产生一脉冲信号，然后去触发EPROM存储器实现定时打铃。定时执行器中的定时单元是数字的定时电路。只要适当地改变“与非”门的接法和计数器的位数，就可以改变定时长短，执行单元通过集电极开路“与非”门的输出端，直接接负载继电器控制电子打铃器。 1.时、分、秒电路的设计 （1）秒信号发生器的设计 本实验要求每日误差≤1秒。，可选用1HZ的标准脉冲。 本设计采用555集成定时器组成多谐振荡器产生1Hz的标准脉冲。555定 数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞 数字PID控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于，超调量不大于20%，调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为： 式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。 2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五．Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数 的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为； 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr 单片机课程设计 ——时间控制器 一．设计要求： 设计一个以AT89 C52为核心的时间控制器。可以实现时间显示和设置闹钟功能。用89S52单片机设计一个时间控制器，有8位数码管显示年月日及时分秒，具有日历和时钟功能，有一路输出控制电灯，有一路输出控制蜂鸣器，可以设置年月日及时分秒，可以设置一张时间表，该时间表记录什么时间开、关电灯，什么时间开、关蜂鸣器，而单片机按这张时间表来控制电灯和蜂鸣器。该时间表要求掉电时仍能保存不掉数据，所以需要用一片EEPROM来保存数据，如用24C02/04/08等。 二．设计原理： 在AT80C52单片机内部对机器周期进行计数，从而得到定时。由于AT89 C52的内部计数器是16位的，振荡脉冲频率为12MHZ，这样一个机器周期为1μs，计满一次为65536μs。 显示器选用8位共阳极数码管，分别表示时、分、秒。同时选用两个74HC273作为片选和位选锁存器。同时经过P0口外加四个键盘用以调整时间。 软件部分分为四大模块：调整初始时间、设置闹铃时间实现闹铃功能、显示时间和脉冲计数模块。脉冲计数模块，通过AT89 C52的T0进行计数，设置T0计数溢出时，由内部硬件置位，同时开放中断，使系统进入中断服务程序。在定时器运行前，在其中先预置入计数初值，为了计算方便，在次设置中预置的初值为（65536－1000），这样一次“硬件计时周期”就可定时1000μs。在中断服务程序设置进 行1000次“硬件计时周期”就可得到1S。同理进行分、小时的计时。 三．流程图： 四．设计原理图： 五．程序清单： SYSTEM equ 0 NMLIGHTON equ 6 NMLIGHTOFF equ 7 NMALARMON equ 8 ANALARMOFF equ 9 YEAR1 equ 10H YEAR2 equ 11H YEAR3 equ 12H YEAR4 equ 13H MONTH1 equ 14H MONTH2 equ 15H DAY1 equ 16H DAY2 equ 17H HOUR1 equ 18H HOUR2 equ 19H MINUTE1 equ 1AH MINUTE2 equ 1BH 基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真 1.引言 MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统，历经多年的发展，已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点：数值计算功能强大；编程环简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。Simulink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Simulink环境仿真的优点是：框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。 比例-积分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法，其结构简单，且不依赖被控对象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程实现，同时也可获得较好的控制效果。 2.PID控制原理 当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握，或者是不能得到精确的数学模型时，在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求，PID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）等基本控制规律，或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律，例如，PD、PI、PID 等。 图2-1 是典型PID 控制系统结构图。在PID 调节器作用下，对误差信号 分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。 图2-1典型PID 控制系统结构图 PID 控制器主要是依据给定值r （t ）与实际输出值y （t ）构成控制偏差，用公式表示即e （t ）=r （t ）-y （t ），它本身属于一种线性控制器。通过线性组合偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ），将三者构成控制量，进而控制受控对象。控制规律如下： 1 01() ()[()()]p d i de t u t K e t e t dt T T dt =++? 其传递函数为： ()1()(1)()p d i U s G s K T S E s T s = =++ 式中：Kp--比例系数； Ti--积分时间常数； Td--微分时间常数。 3.Simulink 仿真 3.1 建立数学建模 3.2 仿真实验 在传统的PID 调节器中，参数的整定问题是控制面临的最主要的问题，控制系统的关键之处便是将Kp 、Ti 、Td 三个参数的值最终确定下来。而在工业 目录 摘要 0 双闭环流量比值控制系统设计 (1) 1、双闭环比值控制系统的原理与结构组成 (1) 2、课程设计使用的设备 (1) 3、比值系数的计算 (2) 4、设备投运步骤以及实验曲线结果 (2) 5、总结 (6) 6、参考文献 (6) 摘要 在许多生产过程中，工艺上常常要求两种或者两种以上的物料保持一定的比例关系。一旦比例失调，会影响生产的正常进行，造成产量下降，质量降低，能源浪费，环境污染，甚至造成安全事故。 这种自动保持两个或多个参数间比例关系的控制系统就是比值控制所要完成的任务。因此比值控制系统就是用于实现两个或两个以上物料保持一定比例关系的控制系统。需要保持一定比例关系的两种物料中，总有一种起主导作用的物料，称这种物料为主物料，另一种物料在控制过程中跟随主物料的变化而成比例的变化，这种无物料成为从物料。由于主，从物料均为流量参数，又分别成为主物料流量和从物料流量，通常，主物料流量用Q1表示，从物料流量用Q2表示，工艺上要求两物料的比值为K，即K=Q2/Q1.在比值控制精度要求较高而主物料Q1又允许控制的场合，很自然就想到对主物料也进行定值控制，这就形成了双闭环比值系统。在双闭环比值系统中，当主物料Q1受到干扰发生波动时，主物料回路对其进行定值控制，使从物料始终稳定在设定值附近，因此主物料回路是一个定值控制系统，而从物料回路是一个随动控制系统，主物料发生变化时，通过比值器的输出，使从物料回路控制器的设定值也发生变化，从而使从物料随着主物料的变化而成比例的变化。当从物料Q2受到干扰时，和单闭环控制系统一样，经过从物料回路的调节，使从物料稳定在比值器输出值上。双闭环比值控制系统由于实现了主物料Q1的定值控制，克服了干扰的影响，使主物料Q1变化平稳。当然与之成比例的从物料Q2变化也将比较平稳。根据双闭环比值控制系统的优点，它常用在主物料干扰比较频繁的场合，工艺上经常需要升降负荷的场合以及工艺上不允许负荷有较大波动的场合。本实验通过了解双闭环比值控制系统的原理与结构组成，进行双闭环流量比值控制系统设计（包括仪表选型）以及进行比值系数的计算，最后基于WinCC进行监控界面设计，给出不同参数下的响应曲线，根据扰动作用时，记录系统输出的响应曲线。 沈阳航空航天大学 课程设计任务书 课程名称数字逻辑课程设计 课程设计题目多用时间控制器的设计 课程设计的内容及要求： 一、设计说明与技术指标 设计一个多用时间控制器，技术指标如下： 1.走时精度，每日误差小于等于1秒。 2.启动控制时间误差不超过1分钟。 3.控制时间可以任意设置（如响铃时间6秒，音乐声30秒，电饭锅30分等 等）。 二、设计要求 1．在选择器件时，应考虑成本。 2．根据技术指标，通过分析计算确定电路和元器件参数。 3．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。 三、实验要求 1．根据技术指标制定实验方案；验证所设计的电路，用软件仿真。 2．进行实验数据处理和分析。 四、推荐参考资料 1.童诗白，华成英主编．模拟电子技术基础．[M]北京：高等教育出版社，2006年 2.闫石主编，数字电子技术基础（第五版）．[M]北京：高等教育出版社，2006年 五、按照要求撰写课程设计报告 成绩评定表： 序号评定项目评分成绩 1 设计方案正确，具有可行性，创新性（15分） 2 设计结果可信（例如：系统分析、仿真结果）（15分） 3 态度认真，遵守纪律（15分） 4 设计报告的规范化、参考文献充分（不少于5篇）（25分） 5 答辩（30分） 总分 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 指导教师签字： 2016 年 6 月17 日 一、概述 数字集成电路是将元器件和连线集成于同一半导体芯片上而制成的数字逻辑电路或系统。根据数字集成电路中包含的门电路或元、器件数量，可将数字集成电路分为小规模集成（SSI）电路、中规模集成MSI电路、大规模集成（LSI）电路、超大规模集成VLSI电路和特大规模集成（ULSI）电路。 数字集成电路是将元器件和连线集成于同一半导体芯片上而制成的数字逻辑电路或系统。应用的仿真工具Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真，通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。 三位数字显示计时定时器是用来计时定时报警的，发射一个脉冲信号，经过74LS160D计数器来实现分秒的计时。显示器由6个LED数码管组成，来显示分和秒的。通过设置两个开关，来实现计时定时器的任意启停以及复位。通过用74HC154的片子进行译码，这样就可以比较方便的设计出合理的电路，用与门和非门来实现计时定时器在特定的时间点声光报警，此装置可以用于各种计时器以及不同类型的报警定时装置，如闹钟，计时器，数码家电等等各个行业，用途十分广泛。 二、方案设计 本课题的基本思路是在设计出一个时钟的基础上，利用储存器设定时间，在设定的时间进行报警、提示等现象。这个装置在日常生活中用得非常广泛。本课题的重点在存储器、定时单元和执行单元。 技术指标及要求： 1．走时精度，每日误差≤1秒。 2．启动控制时间误差不超过1分钟。 3．控制时间可以任意设置（如铃响时间6秒，音乐声30秒，电饭锅30分）整个思路的框图如下图1所示。将标准秒信号送入“秒”计数器，累计60秒发出一个“分”脉冲信号，送到“分”计数器中；分计数器累计60分发出一个“时”脉冲信号，该信号将被送到“时”计数器。“时”计数器采用24进制计数器，实现对一天24小时的显示。 D存储电路是根据计时系统输出状态，产生一脉冲信号，然后去触发D存储器实现定时打铃。定时执行器中的定时单元是数字的定时电路。只要适当地改变 课程设计报告设计题目变速积分PID控制系统设计课程名称计算机控制技术B 姓名苏丹学号2008100731 班级自动化0803 教师闫高伟 设计日期2011年7月5日 目录 摘要............................................................ 错误!未定义书签。Abstract .. (4) 第1章数字PID及变速积分简介.................................... 错误!未定义书签。 1.1 数字PID发展介绍 (1) 1.2 PID控制器工作原理 (2) 1.2.1 模拟式PID控制算法.................................. 错误!未定义书签。 1.2.2 数字式PID控制算法 (3) 1.3 变速积分简介............................................... 错误!未定义书签。第2章系统分析与设计............................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统功能分析............................................... 错误!未定义书签。 2.1.1 对象整体分析 (5) 2.1.2系统分析与设计与系统开环增益 (6) 2.2计算机系统选择分析 (6) 2.2.1 8088CPU简介 (6) 2.2.2 其余模块的使用 (7) 2.3 软件设计分析 (12) 第3章硬件设计与软件编程 (12) 3.1 硬件设计 (12) 3.1.1 系统方框图 (12) 3.1.2 线路原理图 (12) 3.2 软件编程 (13) 3.2.1 软件流程图 (14) 3.2.2 程序源代码 (21) 第4章设计仿真与运行分析 (21) 4.1 结果分析 (21) 4.2 matlab仿真 (22) 总结.............................................................................错误!未定义书签。附录....... (26) 附录1 线路原理图 (28) 附录2 TDN-AC/ACS＋教学实验系统介绍 (28) 附录3 参考资料 (30) 开题报告 电气工程与自动化 直流电动机双闭环控制系统设计与分析 一、选题的背景与意义 随着现代工业的快速发展，在调速领域中，双闭环的控制理念已经得到了越来越广泛的认同。由于其动态响应快,静态性能良好,抗干扰能力强,因而在工程设计中被广泛地采用[1]。现在直流调速理论发展得比较成熟,但要真正设计好一个双闭环调速系统并应用于工程设计却有一定的难度[2]。 PID（即：比例-积分-微分）控制器是最早发展起来的控制理论之一，由于它具有算法结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，在工业控制中90％是采用PID控制系统 [3]。然而，在越来越复杂的工业过程中，常常难以确定其精确数学模型，无法从理论上准确设计PID 控制器的相应参数。此外，在实际的生产现场过程中，由于受到现场环境及运行工况的变化等因素的困扰，常规的PID设计方法往往整定欠佳，性能不良，对运行工况的适应性较差，很难满足对生产过程的控制性能和产品质量的要求。 群体智能算法(Swarm Intelligence Algorithm) [4]是近十几年发展起来的智能仿生算法，其基本思想是模拟自然界生物的群体行为来构造随机优化算法。其中由美国学者Kennedy 和Eberha提出的粒子群优化算法(particle swarill optimization，PSO) 计算快速收敛，不易陷入局部最优，而且所需参数少且易于实现。因此，粒子群及改进的粒子群优化算法在PID参数整定中的应用近几年也得到了极大关注和重视。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题： 1、基本内容 本课题主要研究直流电动机双闭环控制系统设计与分析，并通过粒子群优化算法（PSO）用于双闭环PID调节控制的方法对系统进行设计和仿真。 双闭环PID控制系统设置了转速调节器(ASR)和电流调节器(ACR), 分别调节转速和电流, 两者实行串级连接, 且都带有输出限幅电路。由于调速系统的主要被控量是转速, 故把转速环作为外环, 以抑制电网电压扰动对于转速的影响, 把由电流环作为内环, 以实现在最大 电流约束下的转速过渡过程最快最优控制。直流电动机双闭环控制系统原理见图1所示。 III 可编程控制器控制系统设计方法 一、问题提出 可编程控制器技术最主要是应用于自动化控制工程中，如何综合地运用前面学过知识点，根据实际工程要求合理组合成控制系统，在此介绍组成可编程控制器控制系统的一般方法。 二、可编程控制器控制系统设计的基本步骤 1 ．系统设计的主要内容 （ 1 ）拟定控制系统设计的技术条件。技术条件一般以设计任务书的形式来确定，它是整个设计的依据； （ 2 ）选择电气传动形式和电动机、电磁阀等执行机构； （ 3 ）选定 PLC 的型号； （ 4 ）编制 PLC 的输入 / 输出分配表或绘制输入 / 输出端子接线图； （ 5 ）根据系统设计的要求编写软件规格说明书，然后再用相应的编程语言（常用梯形图）进行程序设计； （ 6 ）了解并遵循用户认知心理学，重视人机界面的设计，增强人与机器之间的友善关系； （ 7 ）设计操作台、电气柜及非标准电器元部件； （ 8 ）编写设计说明书和使用说明书； 根据具体任务，上述内容可适当调整。 2 ．系统设计的基本步骤 可编程控制器应用系统设计与调试的主要步骤，如图 1 所示。图 1 可编程控制器应用系统设计与调试的主要步骤 （ 1 ）深入了解和分析被控对象的工艺条件和控制要求 a ．被控对象就是受控的机械、电气设备、生产线或生产过程。 b ．控制要求主要指控制的基本方式、应完成的动作、自动工作循环的组成、必要的保护和联锁等。对较复杂的控制系统，还可将控制任务分成几个独立部分，这种可化繁为简，有利于编程和调试。 （ 2 ）确定 I/O 设备 根据被控对象对 PLC 控制系统的功能要求，确定系统所需的用户输入、输出设备。常用的输入设备有按钮、选择开关、行程开关、传感器等，常用的输出设备有继电器、接触器、指示灯、电磁阀等。 （ 3 ）选择合适的 PLC 类型 根据已确定的用户 I/O 设备，统计所需的输入信号和输出信号的点数，选择合适的 PLC 类型，包括机型的选择、容量的选择、I/O 模块的选择、电源模块的选择等。直流电机双闭环控制系统分析报告与设计
可编程作息时间控制器设计文件
双闭环控制系统(行业二类)
多用时间控制器
数字PID控制器设计
单片机课程设计——时间控制器
根据SIMULINK的PID自动控制控制器设计与仿真
双闭环流量比值控制系统设计
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