安徽省六安市霍山二中2016届九年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．﹣3的相反数是（）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
3．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）
A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）
4．面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）
A．1cm与2cm之间B．2cm与3cm之间C．3cm与4cm之间D．4cm与5cm之间
5．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
7．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）
A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A．B．C．
D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．2014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为．
12．计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°=．
13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为．
14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五条结论：
①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）
其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
16．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．
四、（本大题共5小题，每小题8分，满分48分）
17．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学
生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．
18．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．
19．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，
﹣2），tan∠BOC=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
21．如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．
（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．
七、（本题满分12分）
22．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
八、（本题满分14分）
23．如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y 的取值范围．
安徽省六安市霍山二中2016届九年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
1．﹣3的相反数是（）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：∵互为相反数相加等于0，
∴﹣3的相反数是3．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】如图：该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是一个三角形，
则可得出该几何体为三棱柱．
故选：C．
【点评】本题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力．
3．分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）
A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．
【解答】解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
4．面积是15cm2的正方形，它的边长的大小在（）
A．1cm与2cm之间B．2cm与3cm之间C．3cm与4cm之间D．4cm与5cm之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案．
【解答】解：设正方形的边长为x，因为正方形面积是15cm，
所以x2=15，故x=；
∵9＜15＜16，∴3＜＜4；
故选C．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
5．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【考点】平行线的性质．
【分析】延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠1．
【解答】解：如图，延长AC交BE于F，
∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵AD∥BE，
∴∠CAD=∠1=60°．
故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
6．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．
【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，
∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．
故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
7．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】图形的剪拼．
【分析】利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可．
【解答】解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，
则n可以为：3，4，5，
故n≠2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．
8．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
【考点】平行四边形的性质；勾股定理．
【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
【解答】解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴BO==5，
∴BD=2BO=10，
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是2016届中考常见题型，比较简单．
9．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）
A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，
【考点】解直角三角形．
【专题】新定义．
【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；
B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．
【解答】解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；
C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．
故选：D．
【点评】考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A．B．C．
D．
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】数形结合．
【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．
【解答】解：当点Q在AC上时，
∵∠A=30°，AP=x，
∴PQ=xtan30°=，
∴y=×AP×PQ=×x×=x2；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP=x，AB=16，∠A=30°，
∴BP=16﹣x，∠B=60°，
∴PQ=BP?tan60°=（16﹣x）．
∴==．
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
故选：B．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．2014年底我县人口约370000人，将370000用科学记数法表示为 3.7×105．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将370000用科学记数法表示为：3.7×105．
故答案为：3.7×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°=．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】分别进行绝对值、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．
【解答】解：原式=2﹣1+2×=1+．
故答案为：1+．
【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值及特殊角的三角函数值，掌握各部分的运算法则是关键．
13．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为1+．
【考点】解直角三角形．
【专题】计算题．
【分析】在直角三角形BCD中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半，根据CD的长求出BC的长，利用勾股定理求出BD的长，在直角三角形ACD中，根据∠A的度数确定出此三角形为等腰直角三角形，得出AD=CD=1，由AD+DB即可求出AB的长．
【解答】解：在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=1，
∴BC=2CD=2，
根据勾股定理得：BD==，
在Rt△ACD中，∠A=45°，CD=1，
∴AD=CD=1，
则AB=AD+DB=1+．
故答案为：1+．
【点评】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五条结论：
①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）
其中正确的结论是②④⑤（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】二次函数图象及其性质；二次函数的应用．
【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断①；根据抛物线与x轴交点个数可判断②；根据x=0与x=﹣2关于对称轴x=﹣1对称，且x=0时y＞0，可判断③；根据x=1时，y＜0，且对称轴为x=﹣1可判断④；由抛物线在x=﹣1时有最大值，可判断⑤．
【解答】解：①由抛物线图象得：开口向下，即a＜0；c＞0，﹣=﹣1＜0，即b=2a＜0，
∴abc＞0，选项①错误；
②∵抛物线图象与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，选项②正确；
③∵抛物线对称轴为x=﹣1，且x=0时，y＞0，
∴当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，即4a+c＞2b，选项③错误；
④∵抛物线对称轴x=﹣1，即﹣=﹣1，
∴a=，
由图象可知，当x=1时，y=a+b+c=+c＜0，
故3b+2c＜0，选项④正确；
⑤由图象可知，当x=﹣1时y取得最大值，
∵m≠﹣1，
∴am2+bm+c＜a﹣b+c，即am2+bm+b＜a，
∴m（am+b）+b＜a，选项⑤正确；
故答案为：②④⑤．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【专题】计算题．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．
在数轴上表示为：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
16．如果实数x、y满足方程组，求代数式（+2）÷．
【考点】分式的化简求值；解二元一次方程组．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=?（x+y）+2?（x+y）=xy+2x+2y，
方程组，
解得：，
当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，解二元一次方程组，掌握分式的化简方法与解方程组的方法是解决问题的关键．
四、（本大题共5小题，每小题8分，满分48分）
17．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学
生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中有一名女生的概率．
【考点】游戏公平性；简单的枚举法；扇形统计图．
【专题】图表型．
【分析】（1）根据表格求出a与b的值即可；
（2）根据表示做出扇形统计图，求出“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出抽取的两名学生中至多有一名女生的情况，即可求出所求概率．
【解答】解：（1）根据题意得：a=1﹣（0.18+0.16+0.32+0.10）=0.24；
b=×0.32=16；
（2）作出扇形统计图，如图所示：
根据题意得：360°×0.16=57.6°；
（3）男生编号为A、B、C，女生编号为D、E，
由枚举法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中DE为女女组合，AB、AC、BC是男生组合，
∴抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为：．
【点评】此题考查了游戏公平性，扇形统计图，列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．
18．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；
（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．
【解答】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，
∴在△BCE与△ABF中，
，
∴△BCE≌△ABF（SAS），
∴CE=BF；
（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，
∴∠BCE=∠ABF，
∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，
∴∠BPC=180°﹣60°=120°．
即：∠BPC=120°．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
19．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】工程问题．
【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．
【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：
﹣=4，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+×0.25≤8，
解得：y≥10，
答：至少应安排甲队工作10天．
【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．
20．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，
﹣2），tan∠BOC=．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
【考点】反比例函数综合题．
【分析】（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，由B（n，﹣2）得BD=2，由tan∠BOC=，解直角三角形求OD，确定B点坐标，得出反比例函数关系式，再由A、B两点横坐标与纵坐标的积相等求n的值，由“两点法”求直线AB的解析式；
（2）点E为x轴上的点，要使得△BCE与△BCO的面积相等，只需要CE=CO即可，根据直线AB解析式求CO，再确定E点坐标．
【解答】解：（1）过B点作BD⊥x轴，垂足为D，
∵B（n，﹣2），
∴BD=2，
在Rt△OBD中，tan∠BOC=，即=，
解得OD=5，
又∵B点在第三象限，
∴B（﹣5，﹣2），
将B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，
∴反比例函数解析式为y=，
将A（2，m）代入y=中，得m=5，
∴A（2，5），
将A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，
得，
解得．
则一次函数解析式为y=x+3；
（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，
∵S△BCE=S△BCO，
∴CE=OC=3，
∴OE=6，即E（﹣6，0）．
【点评】本题考查了反比例函数的综合运用．关键是通过解直角三角形确定B点坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特求A点坐标，求出反比例函数解析式，一次函数解析式．
21．如图，AB是⊙O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5．
（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；
（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
【专题】几何综合题．
【分析】（1）根据圆周角的定理，∠APB=90°，P是弧AB的中点，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得．
（2）根据垂径定理得出OP垂直平分BC，得出OP∥AC，从而得出△ACB∽△0NP，根据对应边成比例求得ON、AN的长，利用勾股定理求得NP的长，进而求得PA．
【解答】解：（1）如图（1）所示，连接PB，
∵AB是⊙O的直径且P是的中点，
∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，
又∵在等腰三角形△APB中有AB=13，
∴PA===．
（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，
∵P点为弧BC的中点，
∴OP⊥BC，∠OMB=90°，
又因为AB为直径
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠OMB，
∴OP∥AC，
∴∠CAB=∠POB，
又因为∠ACB=∠ONP=90°，
∴△ACB∽△0NP
∴=，
又∵AB=13 AC=5 OP=，
代入得 ON=，
∴AN=OA+ON=9
∴在Rt△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36
在Rt△ANP中有PA===3
∴PA=3．
【点评】本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．
七、（本题满分12分）
22．如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；
（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【专题】压轴题．
【分析】（1）将原点坐标代入抛物线中即可求出k的值，也就得出了抛物线的解析式．
（2）根据（1）得出的抛物线的解析式可得出A点的坐标，也就求出了OA的长，根据△OAB的面积可求出B点纵坐标的绝对值，然后将符合题意的B点纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出B点的坐标，然后根据B点在抛物线对称轴的右边来判断得出的B点是否符合要求即可．
（3）根据B点坐标可求出直线OB的解析式，由于OB⊥OP，由此可求出P点的坐标特点，代入二次函数解析式可得出P点的坐标．求△POB的面积时，可先求出OB，OP的长度即可求出△BOP的面积．【解答】解：①∵函数的图象与x轴相交于O，
∴0=k+1，
∴k=﹣1，
∴y=x2﹣3x，
②假设存在点B，过点B做BD⊥x轴于点D，
∵△AOB的面积等于6，
∴AO?BD=6，
当0=x2﹣3x，
x（x﹣3）=0，
解得：x=0或3，
∴AO=3，
∴BD=4
即4=x2﹣3x，
解得：x=4或x=﹣1（舍去）．
又∵顶点坐标为：（ 1.5，﹣2.25）．
∵2.25＜4，
∴x轴下方不存在B点，
∴点B的坐标为：（4，4）；
③∵点B的坐标为：（4，4），
∴∠BOD=45°，BO==4，
当∠POB=90°，
∴∠POD=45°，
设P点横坐标为：x，则纵坐标为：x2﹣3x，
即﹣x=x2﹣3x，
2014年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分亲150分，考试时间120分钟. 一、 选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1. (2)3-?的结果是.......................................................【 】 A ．-5 B. 1 C. -6 D. 6 2. 23x x ?= ..........................................................【 】 A ．5x B. 6x C. 8x D. 9x 3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是【 】 4.下列四个多项式中，能因式分解的是........................................【 】 A. 21a + B. 269a a -+ C. 25x y + D. 25x y -
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n 为正整数，且1n n <+，则n 的值为........【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知2230x x --=，则224x x -的值为....... ........ ........ .............【 】 A ．-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30 8.如图，在Rt ABC ?中，9,6,90o AB BC B ==∠=，将 ABC ?折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为.... ........ ...............【 】 A ．53 B. 5 2 C.4 D.5 9.如图，在矩形ABCD 中，3,4AB BC ==，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动。记PA x =，点D 到PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图像大致是....【 】 10.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为l 满足：
五年级 数 学 （全卷100分，70分钟完卷） 一．选择题（每小题2分，共计10分） 1、在32×1.25这个乘法里，把乘数32加上8，另一个乘数不变，积会（ ）。 A.比原来增加8 B.扩大到原来的8倍 C.扩大到原来的1.25倍 2、光头强要在一条长680米的公路的两旁栽树（两端都栽），每隔20米栽一颗，他一共要栽（ ）颗树。 A.34 B.35 C.68 D.70 3、小强在一次数学竞赛中考了126分，已知此试卷共有30题，做对一道得5分，不做或做错倒扣3分，那么小强做对了（ ）道题。 A.24 B. 25 C. 26 D.27 4、小天掷两枚相同质地均匀的骰子，两个点数之和，下列说法正确的是（ ） A 点数和是7的可能性最大 B.6和9的可能性一样大 C. 以上说法都不对 5、编号为A 、B 、C 、D 、E 五名同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，到现在为止，现在编号为A 、B 、C 、D 的同学分别比赛了4、3、2、1场，请计算E 同学已经比赛了（ ）场。 A.1 B.2 C.3 D.4 二．填空题（每小题2分，共计20分） 1、 0.25小时=（ ）分钟 30公顷=（ ）平方米 2、2018＋2017－2016－2015＋2014＋2013－……－4－3＋2＋1=（ ）。 3、在编一本书的页码时共用了543个数字，请计算这本书共有（ ）页。 4、喜欢英语的天天喜欢记忆单词，他计划每天记忆60个单词，但实际上每天比计划多记6个单词，结果提前1天就记完了，那么他计划记忆（ ）个单词。 5、在一次考试中，小强的语文、数学、英语、物理四科的平均分是91分，已知他的这几科里没有低于89分的，那么小强的数学成绩最多是（ ）分。 6、小马虎在计算一个四位数减三位数的时候，把被减数十位上的6写成了8，减数百位上的8写成了6，算出的差是2018，而正确结果应该是（ ）。 7、鸡兔同笼，兔是鸡只数的2倍，鸡兔共有脚360条，兔子共有（ ）只。 8、哥哥5年前的年龄等于妹妹7年后的年龄，哥哥4年后与妹妹3年前的年龄和是35岁，那么哥哥今年（ ）岁。 9、阿呆站在铁路旁吹风，一列火车从他身边开过用了 21秒，这列火车长 630米，以同样的速 度通过一座大桥，用了1.5 分钟，请计算这座大桥长（ ） 米。
2018年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，集合，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所.故选D. 2. 已知复数满足：，其中是虚数单位，则的共轭复数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以的共轭复数为.故选B. 3. 三内角的对边分别为,则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：在三角形中，等价为，即．若，由正弦定理，得．充分性成立．若，则正弦定理，得，必要性成立．所以，“”是“”的充要条件．即是成立的充要条件，故选C． 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 4. 如图，四边形是边长为2的正方形，曲线段所在的曲线方程为，现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据条件可知，，阴影部分的面积为 ， 所以，豆子落在阴影部分的概率为.故选A. 5. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的值为（） A. 0 B. 1 C. 16 D. 32 【答案】B 【解析】；；；.故选B. 点睛：本题考查的是算法与流程图.对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1． （4分） （2016?安徽）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2D ． 2．（4分）（2016?安徽）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．（4分）（2016?安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A ． B ． C ． D ． 5．（4分）（2016?安徽）方程=3的解是（）A ．﹣B ．C．﹣4 D．4 6．（4分）（2016?安徽）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a （1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a （1+8.9%）2（1+9.5%） 7．（4分）（2016?安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户
2014年安徽省初中毕业学业考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(-2)×3的结果是() A.-5 B.1 C.-6 D.6 2.x2·x3=() A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 3.如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是() A B C D 4.下列四个多项式中,能因式分解的是() A.a2+1 B.a2-6a+9 C.x2+5y D.x2-5y 5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围内的频率为() 棉花纤维长度x频数 0≤x<81 8≤x<162 16≤x<248 24≤x<326 32≤x<403 A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 6.设n为正整数,且n<√65 9.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA 的距离为y,则y关于x的函数图象大致是() A B C D 10.如图,正方形ABCD的对角线BD长为2√2,若直线l满足:①点D到直线l的距离为√3;②A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25 000 000户,其中25 000 000用科学记数法表示为. 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=. =3的解是x=. 13.方程4x-12 x-2 14.如图,在?ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF.则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上) ∠BCD; ①∠DCF=1 2 ②EF=CF; ③S△BEC=2S△CEF; ④∠DFE=3∠AEF. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:√25-|-3|-(-π)0+2 013. 小学五年级数学期末考试题 随着学习时间的紧迫，同学们都在为着期末考做准备，今天数学网小编整理了小学五年级数学期末考试题，希望对同学们的能够认真的阅读学习，真正的学以致用。 一、填空。(2：1) (1)把6分米长的一张纸条对折再对折，每一小段长( )，每一小段占全长的( )。 (2)如果□53是能被3整除的三位数，那么□中最大填( )。 (3)一个梯形的面积是0.81平方米，高是0.9米，上底与下底的和是( )米。 (4)()里最大能填几。 二、判断下面各题，对的画“&ra dic;”，错的画“×”。(2：1) (1)梯形花坛比三角形花坛占地面积大。( ) (2)因为12÷10=1.2，所以12是10的倍数，10是12的因数。( ) (3)17和19这两个数的公因数只有1。( ) (4)如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。( ) 三、选择正确答案的字母填在括号里。(2：1) (1)口袋里有8个红球和4个白球，它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，摸出白球的 可能性是( )。 A. B. C. D. E. (2)哥德巴赫猜想(奇数情形)：任何不小于7的奇数都可以写成( )个质数的和。 A. 两 B. 三 C. 四 四. 看图算一算。(2：1) (1)求组合图形面积 (2)下图ABCD为一个平行四边形。平行四边形ABCD中，以CD为底的平行四边形的高是多少米? 五、列表尝试解决。(1：1) 鸡兔同笼，有11个头，34条腿，鸡、兔各有多少只? 六、解决问题。(1：1) 用边长30厘米的正方形地砖铺一段长12米，宽6米的人行道路面。 ①至少需要多少块这样的地砖? ②如果地砖每平方米的售价是35元，那么购买地砖至少应花多少元? 能力题(做对1题或1题以上为优秀) 2019年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=?-，则下列关于复数z 说法确的是 A. i z --=1 B . 2||=z C. 2=?z z D. 22=z 2.命题“01,2 ≥+-∈?x x R x ”的否定是 A. 0 <1,2 +-∈?x x R x B. 0<1,0200+-∈?x x R x C. 01,200≥+-∈?x x R x D. 01,200≤+-∈?x x R x 3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.171 B.342 C.683 D.341 4.设)2,0(),2,0(π βπ α∈∈，且)sin 1(tan cos βαβ+=，则 A. 4 πβα= - B. 2 π βα= + C. 2 2π βα= - D. 2 2π βα= + 5.己知实数y x ,满足约束条件?? ???≥≤--≤-+1020 2x y x y x ,则目标函数2 2)1(y x z ++=的最小值为 A. 223 B . 5 5 3 C. 2 D. 4 6.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 A. 27 B.24 C.18 D. 12 7.己知函数)2< ||0,>)(sin()(π ?ω?ω+=x A x f 的部分图象如图所示，其中点A 坐标为?? ? ??2,31,点B 的坐标为?? ? ??-1,35 ，点C 的坐标为(3,-1)，则)(x f 的递增区间为 A. Z k k k ∈??? ? ?+-,314,3 54 B. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52 C. Z k k k ∈??? ? ?+-,314,3 54ππ D. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52ππ 8.已知正数z y x ,,，满足0>log log log 532z y x ==，则下列结论不可能成立的是 A. 532z y x == B. 2<5<3x z y C. 5>3>2z y x 2017年小学五年级数学上册期末考试试卷 一、知识之窗：（共30分，每空1分） 1、92÷22的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 2、9.35÷5的积是（）位小数，如果9.35扩大10倍，而商不变，则把5改为（）。 3、68000平方米=( )公顷7.08 dm2= ( )cm2 4、在○里填上“＞”、“＜”或“=” 0.96×1.01○1.01 2.065÷0.1○2.065×100.98÷0.99○0.98÷1 5、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是6厘米,则平行四边形的底是（）厘米，如果平行四边形的底是10米,则三角形的底是（）厘米。 6、在9.999、0.7575……、700、3.14159……这四个数中，（）是有限 小数，（）是循环小数，这个循环小数可以简写为（）。 7、一个两位小数，“四舍五入”取近似值后约为 2.6,这个两位小数最大是（），最小是（）。 8、梯形的面积=（），用字母可以表示为（）。 9、一辆汽车每小时行k千米，7小时行（）千米，如果要行驶300千米需要（）小时。 10、平行四边形面积公式的推导运用了（）的数学思想。 11、某人身份证号码是362103************，此人是（）年（）月出生的，此人是张小东最亲的人，这位亲人是张小东的（）。 12、一个梯形的面积是54dm2,高是9dm，上底是2dm，这个梯形的下底是（）dm。 13、胜利小学买了9个排球，χ个足球，每个排球a元，每个足球69元，则（1）9a＋69χ表示（），9a－69χ表示（） 14、同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。 (1)如果两端都栽，共需（）棵树， (2)如果两端都不栽，共需要（）棵树。 15、把一根12米长的电线剪成2米长的小段，要剪（）次。 二、快乐ABC（每小题2分，共10分）。 1、下列式子中，（）是方程 A、2.5+7.5＝10 B、6x＋7 C、5x=19 D、x＋6＞9 2、下图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（） A、阴影部分的面积大 B、空白部分的面积大 C、相等 D、无法比较 3、9.12×101可以运用（）进行简便计算。 A、除法的性质 B、乘法交换律 C、乘法结合律 D、乘法分配律 2018年安庆市高三模拟考试（二模） 语文试题 本试卷共10页，22题。全卷满分150分，考试用时150分钟。 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 在率先掌握铜冶炼技术之后，华夏民族逐渐发展出闪烁着民族文化精神和鲜明美学特质的金属艺术。 金属艺术熔炼着民族历史。《左传》记述，夏朝君主夏启令九州牧贡献青铜铸鼎，刻以各州形胜之地和奇异之物，以一鼎象征一州，于是九州定鼎成为夏王问鼎天下的标志。金属艺术凝聚着技术进步。汉代长信宫灯不仅外观精美雅致，更是一件科学性、艺术性与实用性高度结合的艺术作品：灯壁可开合转向，以调节灯光的强弱和方向；灯烟经执灯宫女铜像右臂进入中空的体内，再进入盛水的灯座中，避免污染空气。精美绝伦的制作工艺和巧妙独特的艺术构思令人叹为观止。金属艺术也承载着一文化交流。唐代鎏金舞马衔杯银壶就是不同民族文化交融的物证。汉代丝绸之路带来中亚和西亚的金银器加工技术，与中原的技法交流融合，在唐代达到新的高度。得益于精湛的揲探技法，银壶上骏马的细节才能表现清晰，口鼻眼的轮廓、躯干的肌肉线条都历历可见，形象呼之欲出。而皮囊形的壶身，显然是借鉴了游牧民族的器物形制。能工巧匠们萃取了各民族的艺术精华，创造出国宝级艺术珍品。 随着时间推移和社会发展，我国古代金属艺术的工艺技巧日趋精湛，作品更加注重装饰性，强调复杂的手工技法，艺术风格越来越华丽繁复。加之金属属于贵重材质，特别是黄金和白银是古代稀有的材料，用金银等加工制成的金属艺术品，更是华美珍贵的质料与精致繁复的技艺的结晶，具有市场和艺术的双重价值。工业革命的兴起推动世界的现代化进程，科技的飞速进步、机械化大生产的普及使得各类金属制品进入寻常百姓家，通信的发达和国际交往的频繁使得东西方艺术风格交流碰撞，追求简洁、几何化的现代审美风格逐渐风靡。而对于传统手工艺价值的反思和对非物质文化遗产的保护也随之兴起，当代金属艺术在手工艺与机械工艺的碰撞之下应运而生。 当代金属艺术一方面重视体现传统手工艺的审美价值，强调与自然的和谐、对非完美的宽容、对过程的展示和对感性的释放；另一方面不断汲取机械工艺的优长，将新材料、新技术引入金属艺术创作，使金属艺术创作的材质从传统拓展到各类合金乃至综合材料，金属艺术工艺从传统发展到先进机械工艺乃至3D打印等。从这个意义上来讲，当代金属艺术上承民族传统工艺的精神，下启独立审美表达、先进工艺技术与国际融合创新的木来。 （节选自王晓昕《熔古铸今话金工》，有删改） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．夏启命令九州牧贡献青铜铸鼎，于是一鼎象征九州就成为夏王统治天下的标志。 B．汉代长信宫灯外观精美雅致，它的制作工艺和独特艺术构思至今仍然无法企及。 C．唐代鎏金舞马衔杯银壶萃取各个民族的艺术精华，它属于我国国宝级艺术珍品。 D．古代只有用金银加工制成的艺术品，才算质料华美珍贵与技艺精致繁复的结晶。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章阐明了金属艺术发展意义，即熔炼民族历史、凝聚技术进步与承载文化交流。 B．文章概括了我国古代金属艺术特征，指出工业革命兴起促进当代金属艺术的诞生。 C．文章分析了当代金属艺术的两大特征，既体现传统工艺价值又汲取机械工艺优长。 D．文章先举例论证，继而对比论述古今金属艺术，最后进一步地论述当代金属艺术。 3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分） 2016年安徽省中考数学试卷及答案详解 2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．（4分）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（）A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．（4分）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．（4分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）方程=3的解是（） A．18户B．20户C．22户D．24户 8．（4分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8， ∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．（4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（4分）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）不等式x﹣2≥1的解集是．12．（5分）因式分解：a3﹣a=． 13．（5分）如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为． 14．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边 安徽省2014年初中毕业学业考试数学答案解析 第Ⅰ卷 35 =，故选 x x 【解析】根据题目可分段考虑，当点P 在A B →运动时，4y AD ==（03x ＜≤）；当点P 在B C →运动时，ABP △与以边AD 为斜边的直角三角形相似，可得 =AB x y AD ，3412yx AB AD =?=?=，所以12y x = （35x ＜≤），故选B. 【考点】动点问题，相似三角形，反比例函数图象． 10.【答案】B 【解析】根据①得，直线l 与以D 为圆心，D 相切；根据②可判断，这样的直线l 有2条，分别与D 相切且垂直于直线BD ，故选B. 【考点】圆的概念，点到直线的距离. 第Ⅱ卷 二、填空题 11.【答案】72.510? 【解析】科学计数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a ≤＜ ，n 为整数，其中a 是只有一位整数的数；当原数的绝对值10≥时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1＜时，n 为负整 数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零）.所以7 25000000 2.510=?. 【考点】科学计数法. 12.【答案】2(1)a x + 【解析】2 (1)(1)(1)y a x x a x =++=+ 【考点】二次函数的实际的应用. 13.【答案】6 【解析】去分母得4123(2)x x -=-，去括号得41236x x -=-，移项得43612x x -=-+，合并同类项得 6x =，经检验，6x =是原方程的根，所以原方程的根是6x =. 【考点】解分式方程. 14.【答案】①②④ 【解析】12FD AD CD ==，CFD DCF ∴=∠∠，而BCF CFD =∠∠，1 2DCF BCF BCD ∴==∠∠∠， 故①正确；延长EF 交CD 的延长线于点G ，A FDG =∠∠，AF FD =，AFE DFG =∠∠， AFE DFG ∴△≌△（ASA ） ，1 2E F G F E G ∴==在Rt ECG △中，斜边上的中线12 CF EG =，EF CF ∴=，故②正确；过点F 作FM EC ⊥，垂足为点M ，CE AB ⊥，如果③正确，则2BE FM =，而1 2EF EG =， FM CG ∥，1 2 FM CG ∴=，BE CG CD DG AB AE ∴==+=+，而BE AB ≤，得出0AE ≤，这显然是错误 的，所以③不正确； EF FC =，∴在等腰EFC △中，EFM CFM =∠∠，FM CG ∥， CFM FCD DFC ∴==∠∠∠，1 3 EFM CFM DFC DFE ∴===∠∠∠∠，又AB FM ∥， 1 3 AFE EFM DFE ∴==∠∠∠，故④正确.综上，故填①②④. 【考点】平行四边形，直角三角形中线的性质，三角形面积. 【提示】本题应善于观察图形和题目中给定的条件“点F 为AD 的中点”，构建CF 为直角三角形的中线，这样很自然地想到辅助线的作法. 三、解答题 15.【答案】解：原式53120132014=--+=. 【考点】二次根式、绝对值和零指数幂的运算. 16.【答案】（1）4；17. （2）第n 个等式为22 (21)441n n n +-?=+. 左边22441441n n n n =++-=+=右边，∴第n 个等式成立. 【考点】归纳探究的能力. 17.【答案】（1）作出111A B C △如图所示. 人教版五年级上册数学期末考试试题 人教版五年级上册数学期末考试试题 篇一 一、用心思考，我会填。（20分） 1、5.04×2.1的积是（）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（）。 2、将30.4953保留两位小数是（），保留三位小数是（）。 3、在下面的圆圈里填上“>”“ 3.25×0.98○3.25A÷0.97○A(A≠0) 0.75÷0.5○0.75×2 4．小红在教室里的位置用数对表示是(5，4)，她坐在第（）列第（）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。 5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（）元。 6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是()。 7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（）分钟，1分钟能加工这种零件（）个。 8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。 9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm， 它的面积是（）平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方分米。 10、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。 二、火眼金睛，我来判。（5分） 1、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。（） 2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。（） 3、一个长方形拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。（） 4、9.999999是循环小数。（） 5、所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（） 三、仔细推敲，我来选。（5分） 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12 2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。 A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95 3、甲数是ａ，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（）。 A、4ａ=6 B、ａ÷4-6 C、（ａ+6）÷4 4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是()。 A、70 B、7 C、0.7 D、0.07 5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形 2020年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分。满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=?-，则下列关于复数z 说法确的是 A. i z --=1 B. 2||=z C. 2=?z z D. 22=z 2.命题“01,2≥+-∈?x x R x ”的否定是 A. 0<1,2+-∈?x x R x B. 0<1,0200+-∈?x x R x C. 01,200≥+-∈?x x R x D. 01,200≤+-∈?x x R x 3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.171 B.342 C.683 D.341 4.设)2 ,0(),2 ,0(π βπα∈∈，且)sin 1(tan cos βαβ+=，则 A. 4 πβα=- B. 2 π βα= + C. 2 2π βα= - D. 2 2π βα= + 5.己知实数y x ,满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+10202x y x y x ,则目标函数22)1(y x z ++=的最小值为 A. 223 B. 5 5 3 C. 2 D. 4 6.某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 A. 27 B.24 C.18 D. 12 7.己知函数)2 <||0,>)(sin()(π ?ω?ω+=x A x f 的部分图象如图所示，其中点A 坐标为?? ? ??2,3 1 , 点B 的坐标为?? ? ??-1,3 5 ，点C 的坐标为(3,-1)，则)(x f 的递增区间为 A. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,314,3 54 B. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52 C. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,314,3 54ππ D. Z k k k ∈?? ? ? ?+-,312,3 52ππ 8.已知正数z y x ,,，满足0>log log log 532z y x ==，则下列结论不可能成立的是 A. 532 z y x == B. 2<5<3x z y C. 5>3>2z y x < D. 5 <3<2z y x 9.设双曲线122 22=-b y a x (a>b>0)的左、右两焦点分别为F1、F2，P 是双曲线上一点，点P 到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且 a PF PF 4||||21=+，则双曲线的离心率是 A. 210 B. 26 C. 25 D. 3 2 10. 若△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，C ，已知B a A b sin 2sin =，且b c 2=,则b a 等于 A. 2 3 B. 3 4 C. 2 D. 3 11.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A 为“4名同学所报项目各不相同”，事件b 为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则)|(B A P 的值为 2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣8的绝对值是（） A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣ 2．（4分）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（） A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 3．（4分）下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．a4?a2=a8 C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3 4．（4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（） A．B．C．D． 5．（4分）下列分解因式正确的是（） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2） 6．（4分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b万件，则（） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a 7．（4分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1 8．（4分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲26778 乙23488 关于以上数据，说法正确的是（） A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差 9．（4分）?ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（） A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF 10．（4分）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD 沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD 的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）不等式＞1的解集是． 12．（5分）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D 是AB的中点，则∠DOE=°． 2006年安徽省中考数学试题 考 生 注 意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟． 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每一个小题都给出代号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分． 1.计算 2 一9的结果是（ ） A . 1 B -1 C ．一 7 D . 5 2 .近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初 中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为（ ） A . 3 . 34 ? 106 B . 33 .4 ? 10 5 C 、334 ? 104 D 、 0 . 334 ?107 3 .计算（- 2 1a 2 b ）3的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3816b a C.-3681b a D.-358 1 b a 4 .把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如 何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到( ) A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 % 5 .如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 o ，则∠2 的度数为( ) A . 35 o B . 45 o C . 55 o D . 125o 6.方程 01 2 21=---x x 的根是( ) A ．-3 B .0 C.2 D.3 7 .如图， △ ABC 中，∠B = 90 o ，∠C 二 30 o , AB = 1 ，将 △ ABC 绕 顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为( ) A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5 8.如果反比例函数Y= X K 的图象经过点（1，-2），那么K 的值是( ) A 、-21 B 、2 1 C 、-2 D 、2 9.如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45o, AB =4 ，则⊙O 的半径为( ) A . 22 B . 4 C . 23 D . 5 第9题 10 .下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 ）（图中的折扇 无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o 2019年五年级数学期末考试试题期末考试快到了！大家准备好了吗？小编为您带来了五年级数学期末考试试题，希望您多加练习，相信会提高您的考试成绩，加油哦！ 检测题 1. 求0.45吨=（）千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把（）单位的数改写成（）单位的数，要（）进率（），只要把0.45的小数点向（）移动（）位。 2. 求60平方分米=（）平方米时，可以这样想：把平方分米数改写成平方米数，是把（）单位的数改写成（）单位的数，要（）进率（），只要把60的小数点向（）移动（）位。 3. 0.24米=（）厘米0.09吨=（）千克 8.54平方分米=（）平方厘米3.64千米=（）米 2.08平方千米=（）公顷 3.2公顷=（）平方米 4. 140平方厘米=（）平方分米785米=（）千米 23分米=（）米90公顷=（）平方千米 60克=（）千克760毫米=（）米 练习题 1. 在○里填上＞、＜或=。 138平方分米○1.38平方米0.04千克○400克 25公顷○25平方米78厘米○7.6分米 2. 1吨小麦可以磨面粉0.83吨，100千克小麦可以磨面粉多少千克？ 3. 在□里填上合适的数字。 1.□9米＞138厘米2□千克＜0.18吨 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 2014年安庆市高三模拟考试(二模） 英语试题 命题：安庆市高考命题研究课題组 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择題）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷 第一部分：听力理解（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对活仅读一遍。 1. What do we know about Lucy? A. She doesn't like chatting. B. She is out of work. C. She likes watching movies. 2. What subject does David do best in ? A. Maths. B. Physics. C. Biology. 3. What’s the weather like tomorrow? A. Fine. B. Windy. C. Rainy. 4. Why does the woman want to change the dress? A. It's of the wrong color. B. It’s in the wrong size C. It's of the wrong style. 5. Why will the woman go to Beijing? A. She will attend college there. B. She has found a new job there. C. She wants to open her eyes. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选山最佳选项，并称在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What subject is the woman supposed to teach this afternoon? A. American history B. English Grammar. C. English history, 7. Why can't the woman give the lesson? A. She is ill. B. She is busy. C. She is late. 听第7段材料，回答第8至10题。 8. Where was the woman born? A. In America. B. In France. C. In England. 9. Who held the art show? A. The man. B. The man's students. C. The man's daughter. 10. Why does the man want to take his daughter to the piano party? A. His daughter wants the woman to teach her. B. His daughter plays the piano very well. C. His daughter also loves piano. 听第8段材料，回答第11至13题。 11. Where is the man's home? A.It's at No. 705 in Fillmore street.小学五年级数学期末考试题
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