机械原理习题选解
2007年6月
教材：
普通高等教育“十五”国家级规划教材
机械原理
（第七版）
西北工业大学机械原理及机械零件教研室编
孙桓陈作模葛文杰主编
高等教育出版社
本教材第四版曾获全国第二届高等学校优秀教材优秀奖本教材第五版曾获教育部科技进步奖二等奖
第二章 机构的结构分析
2-11. 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案（要求用机构示意图表示出来）。 解
⑴分析：绘制机构运动简图
沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况（两构件组成的运动副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。
构件2：与机架5构成转动副A ；与构件3构成凸轮高副。所以构件2的符号为图a)。
构件3：与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。所以构件3的符号为图b)。
构件4：与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。所以构件4的符号为图c)或图d)。
将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题2-11答图a)
或b)所示。
题2-11图
图a) 图b) 图c)
机构运动简图，如题2-11答图a)或b)所示。
⑵分析：是否能实现设计意图
在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：①机构自由度是否大于零；②机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，必须计算该机构的自由度F=3n-(2p L +p H )=3×3-(2×4+1)=0。 因为机构的自由度为 F=3n-(2p L +p H )=3×3-(2×4+1)=0 可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。 ⑶分析修改方案
因为原动件的数目为1，所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修改方案应有2种。
方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图c)、d)、e)所示。
方案2：将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图f)所示。 修改方案如题2-11答图c)、d)、e)、f)所示。
题2-11答图
a)
b)
2-16. 试计算图示各机构的自由度。图a 、d 为齿轮—连杆组合机构；图b 为凸轮—连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。并问在图d 所示机构中，齿轮3、5和齿条7
为什么？
解
a) 分析：A 为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。
F=3n -(2p L +p H )=3×4-(2×5+1)=1
或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1 b) 分析：B 、E 为局部自由度。
F=3n -(2p L +p H )=3×5-(2×6+2)=1
或F=3n -(2p L +p H -p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1
注意：该机构在D 处虽存在轨迹重合的问题，但由于D 处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。
c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE 就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。
F=3n -(2p L +p H )=3×5-(2×7+0)=1
2-16图
C
a)
c)
d)
b)
或F=3n-(2p L+p H-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1
d)分析：A、B、C为复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。
F=3n-(2p L+p H)=3×6-(2×7+3)=1
或F=3n-(2p L+p H-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1
齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。
齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。
第三章 平面机构的运动分析
3-3. 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。
解 a)
通过运动副直接相联的两构件的瞬心：
P 12在A 点，P 23在B 点，P 34在C 点，P 14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：
对于构件
1、2、3，P 13必在P 12及P 23的连线上，而对于构件1、4、3，P 13又必在P 14及P 34的连线上，因上述两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为P 13在垂
直于BC 的无穷远处。
对于构件2、3、4，P 24必在P 23及P 34的连线上，而对于构件2、1、4，P 24又必在P 12及P 14的连线上，故上述两线的交点B 即为瞬心P 24。 b)
通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P 12在A 点，P 23在垂直于移动副导路方向的无穷远处， P 34在B 点，P 14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：
对于构件1、2
、3，P 13必在P 12及P 23的连线上，
而对于构件1、4、3，P 13又必在P 14及P 34的连线上，故上述两线的交点即为P 13。 同理，可求得瞬心P 24。 c)
通过运动副直接相联的两构件的瞬心：
P 12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P 23在A 点，P 34在B 点，P 14
在垂直于移动
a)
b)
d) 题3-3图
a)
∞ b)
P 13
24 A B
1
2 3
4 c)
副导路方向的无穷远处。
不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：
对于构件1、2、3，P 13必在由P 12和P 23确定的直线上，而对于构件1、4、3，P 13又必在由P 14和P 34确定的直线上，故上述两直线的交点即为P 13。
对于构件2、3、4，P 24必在由P 23和P 34确定的直线上，而对于构件2、1、4，P 24又必在由P 12及P 14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线的交点即为P 24，即P 24在直线AB 上的无穷远处。 d)
通过运动副直接相联的两构件的瞬心：
P 12必在过A 点的公法线上，同时P 12必在垂直于v M 的直线上，故上述两线的交点即为P 12。P 23在B 点。P 34在垂直于移动副导路方向的无穷远处。
P 14在C 点。 不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：
对于构件1、2、3，P 13必在P 12及P 23的连线上，而对于构件1、4、3，P 13又必在P 14及P 34的连线上，故上述两线的交点即为P 13。
同理，可求得瞬心P 24。
3-6. 在图示的四杆机构中，μL =3 (mm/mm)，l AB =60 mm ，l CD =90 mm ，l AD =l BC =120 mm ，ω2=10 rad/s ，φ=165o，试用瞬心法求：
⑴点C 的速度v C ；
⑵构件3的BC 线上（或其延长线上）速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；
⑴ 各瞬心如图b 所示（P 12在A 点，P 23在B 点，P 34在C 点，P 14在D 点，P 13在直线AB 与CD 的交点，P 24在直线AD 与BC 的交点）。
13
d)
∞
1
P 14→∞
24→∞
P 24A=3.21cm=32.1 mm ， AP 13=59.5 mm 。
因为构件2、4在P 24处速度相同，ω2μL P 24A=ω4μL (P 24A+AD)， 即 ω4=ω2P 24A/(P 24A+AD)
故v C =ω4l CD =ω2l CD P 24A/(P 24A+AD)=90×10×32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s ⑵ 构件3的BC 线上（或其延长线上）速度最小的一点E ，应该距P 13最近。如图b 所示，过P 13作直线BC 的垂线，垂足就是点E 。P 13E=47.5 mm
ω3=v B /[μL (AB+AP 13)]= ω2l AB /[μL (AB+AP 13)]
v E =ω3μL P 13E=ω2l AB P 13E /(AB+AP 13)=10×60×47.5/(20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s
⑶ 由v C =ω4l CD =ω2l CD P 24A/(P 24A+AD)可知，欲使v C =0，必须有P 24A=0，即直线BC 通过点A 。此时，杆AB 与BC 重叠或拉直共线。当杆AB 与BC 重叠共线时（图c ），φ=226o；当杆AB 与BC 拉直共线时（图d ），φ=27o。 3-12. 在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上点C 的速度及加速度（比例尺任选）。
解
(a)
3C v =2C v ＋32C C v = B v ＋3C B v
方向 ∥BC ⊥AB ⊥BC 大小 0 ？ ω1l AB ？ 取μv =v B /pb ，作速度图。可知：
v C3=μv 3pc （方向为矢量3pc ）；v C3C2=μv 32c c （方向为矢量23c c ）；v C3B =μv ___ c 3b =0，
ω2=ω3=v C3B /l BC =0。
3C a =2C a ＋32k C C a ＋32r C C a = B a ＋3n C B a ＋3t
C B a
方向 ∥BC B→A ⊥BC 大小 0 0 ？ 21ωl AB 0 ？ 取a μ=B a /p b ''，作加速度图。
a)
b) c)
题3-12图
p ′ c ′ k ′ c ′ b ′
3
2
可知：3p c ''代表3C a ，3C a =0。 (b)
方法一 3B v = 2B v ＋ 32B B v
方向 ⊥BD ⊥AB ∥CD 大小 ？ ω1l AB ？
取μv =v B2/2pb ，作速度图及速度影像。可知：3pb 代表3B v ，v B3=0，v C3=0；23b b 代表32B B v ，v B3B2=μv 23b b ；ω3=ω2=0。
3n B a ＋ 3t B a = 2B a ＋ 32k B B a ＋ 32r
B B a
方向 B→D ⊥BD B→A ∥CD 大小 0 ？ 21ωl AB 0 ？
取a μ=2B a /2p b ''，作加速度图及加速度影像。可知：3p c ''代表3C a ，3C a =a μ3p c ''。 方法二
3C v =2C v ＋32C C v =（2B v ＋22C B v ）＋32C C v
方向 ⊥CD ？ ∥CD ⊥AB ⊥BC ∥CD 大小 ？ ？ ？ ω1l AB ？ ？
因为BC ⊥CD ，所以⊥BC 和∥CD 一致，因此可以把22C B v 和32C C v 合并成一个矢量，即
3C v = 2B v ＋（22C B v ＋32C C v ）
方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC 或∥CD 大小 ？ ω1l AB ？
取μv =v B2/2pb ，作速度图。可知：3pc 代表3C v ，v C3=0；ω3=ω2=0；23b c 代表（22C B v ＋32C C v ）。
因 2C v =2B v ＋22C B v 方向 ？ ⊥AB ⊥
BC
b ′
p ′d ′
b ′
c ′
3 2
3 b ′c ′
p ′d ′
3 2 c 3
大小 ？ ω1l AB ω2l BC =0
继续作速度图，得c 2点（c 2与b 2重合），23c c 代表32C C v ，v C3C2=μv 32c c 。
3n C a ＋3t C a =2C a ＋32k C C a ＋32r C C a =（2B a ＋22n C B a ＋22t C B a ）＋32k C C a ＋32r
C C a
方向 C→D ⊥CD ？ ∥CD B→A C→B ⊥BC ∥CD
大小 0 ？ ？ 0 ？ 21ωl AB 2
2ωl BC =0 ？ 0 ？
因为BC ⊥CD ，所以⊥BC 和∥CD 一致，因此可以把22t C B a 和32r C C a 合并成一个矢量，
即 3n C a ＋3t C a =2
B a ＋22n
C B a ＋32k C C a ＋（22t C B a ＋32r
C C a ） 方向 C→
D ⊥CD B→A C→B ⊥BC 或∥CD
大小 0 ？ 21ωl AB 2
2ωl BC =0 0 ？
取a μ=2B a /2
p b ，作加速度图。可知：3p c ''代表3C a ，3C a =a μ3p c 。 （c ） 3B v =2B v ＋32B B v
方向 ⊥BD ⊥AB ∥BC 大小 ？ ω1l AB ？ 取μv =v B2/2pb ，作速度图及速度影
像。可知：3pb 代表3B v ，v B3=μv 3pb =μv 2pb =ω1l AB ；23b b 代表32B B v ，v B3B2=0；ω3=ω2= v B3/l BD =ω1l AB /l BD ；3pc 代表3C v ，v C3=μv 3pc ；
3n B a ＋ 3t B a = 2B a ＋32k B B a ＋32r B B a
方向 B→D ⊥BD B→A ∥BC 大小 23ωl BD ？ 21ωl AB 0 ？
取a μ=2B a /2p b ''，作加速度图及加速度影像。可知：3p c ''代表3C a ，3C a =a μ3p c ''。
3
2a n B3=ω23l BD =ω21l 2AB /l BD = a B2 l AB /l BD
第四章 平面机构的力分析
4-13 图示为一曲柄滑块机构的a)、b)、c)三个位置，F 为作用在活塞上的力，转动副A 及B 上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB 上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。
解 作用在连杆AB 上的作用力的真实方向如题4-13答图所示。
分析
因为曲柄OA 上M 与ω方向相反，所以曲柄OA 为从动件，滑块为原动件，F 为驱动力，M 为工作阻力。连杆AB 为二力构件。
在图a)中，连杆AB 受压，F R12和F R32共线，方向向内。∠OAB 减小，ω21为顺时针方向，所以F R12切于A 处摩擦圆下方。∠ABO 增大，ω23为顺时针方向，所以F R32切于B 处摩擦圆上方。故F R12和F R32作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和B 处摩擦圆的上方（如图d 所示）。 在图b)中，连杆AB 受压，F R12和F R32共线，方向向内。∠OAB 减小，ω21为顺时针方向，所以F R12切于A 处摩擦圆下方。∠ABO 减小，ω23为逆时针方向，所以F R32切于B 处摩擦圆下方。故F R12和F R32作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和B 处摩擦圆的下方（如图e 所示）。 在图c)中，连杆AB 受拉，F R12和F R32共线，方向向外。∠OAB 增大，ω21为顺时针方向，所以F R12切于A 处摩擦圆上方。∠ABO 减小，ω23为顺时针方向，所以F R32切于B 处摩擦圆下方。故F R12和F R32作用线应同时切于A 处摩擦圆的上方和B 处摩擦圆的下方（如图f 所示）。 4-14 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F 为作用在推杆2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（F R31、F R12及F R32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B 处摩擦角φ如图所示）。
a)
b)
c)
题4-13图
d)
e)
f)
题4-13答图
解 各运动副中总反力（F R31、F R12及F R32）的方位如题4-14答图所示。
分析
对于原动件凸轮1，F R21向下，v 12向左，所以F R21应指向右下方且与v 12成（90o
＋φ）角。而F R12是F R21的反作用力，作用线如答图所示。F R31与F R21平行，大小相等，方向相反，因ω1为逆时针方向，所以F R31应切与A 处摩擦圆左侧，如答图所示。 对于推杆2，仅受F 、
F R12、F R32作用，三力应汇交。根据力的平衡关系，F R32应指向下方。因ω23为顺时针方向，所以F R32应切于C 处摩擦圆左侧，如答图所示。
题4-14图 题4-14答图
第五章效率自锁5-6
5-10
第六章 机械的平衡
6-2 动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平衡状态？
解 “静平衡的构件一定是动平衡的”这一说法不正确。因为达到静平衡的构件仅满足了静平衡条件，即各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零0F =∑，而这些惯性力所构成的力矩矢量和不一定为零。
图a)中，满足0F =∑和0M =∑，所以处于动平衡状态。
图b)中，仅满足0F =∑，但0M ≠∑，所以处于静平衡状态。
6-8 图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m 1=1㎏；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m 2=3㎏，m 3=4㎏，各偏心质量的方位如图所示（长度单位为㎜）。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400㎜，试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面Ⅱ改选在带轮宽度的中截面上，
其他条件不变，两平衡质量的大小及方位作何改变？ 解：
⑴平衡基面选在滚筒的两端面
上，将偏心质量m 1、m 2、m 3分解到平衡基面Ⅰ、Ⅱ上
m 1Ⅰ=－m 1（150＋200）/1100=－0.3182㎏ m 1Ⅱ=m 1－m 1Ⅰ=1.3182㎏ m 2Ⅰ=m 2（150）/1100=0.4091㎏ m 2Ⅱ=m 2－m 2Ⅰ=2.5909㎏ m 3Ⅰ=m 3（1100－150）/1100=3.4545㎏ m 3Ⅱ=m 3－m 3Ⅰ=0.5455㎏ 根据力的平衡条件，分别由∑Fx=0及∑Fy=0得 对平衡基面Ⅰ有：
（m b1）x =－∑m i Ⅰr i cosαi /r b1=[－m 1Ⅰr 1cos270o－m 2Ⅰr 2cos90o－m 3Ⅰr 3cos315o]/r b1
=[－（－0.3182）×250×cos270o－0.4091×300×cos90o－3.4545×200×cos315o]/400 =－1.2214㎏
（m b1）y =－∑m i Ⅰr i sinαi /r b1=[－m 1Ⅰr 1sin270o－m 2Ⅰr 2sin90o－m 3Ⅰr 3sin315o]/r b1
=[－（－0.3182）×250×sin270o－0.4091×300×sin90o－3.4545×200×sin315o]/400 =0.7157㎏
m 1
题6-8图
a)
b) 题6-2图
故平衡基面Ⅰ上的平衡质量为
m b1=[（m b1）2x ＋（m b1）2y ]1/2=[（－1.2214）2＋（0.7157）2]1/2=1.4156㎏ 方位角为
θb1=arctan[（m b1）y /（m b1）x ]= arctan[（0.7157）/（－1.2214）]=149.6311o（如答图a 所示）
对平衡基面Ⅱ有：
（m b2）x =－∑m i Ⅱr i cosαi /r b2=[－m 1Ⅱr 1cos270o－m 2Ⅱr 2cos90o－m 3Ⅱr 3cos315o]/r b2 =[－1.3182×250×cos270o－2.5909×300×cos90o－0.5455×200×cos315o]/400 =－0.1929㎏
（m b2）y =－∑m i Ⅱr i sinαi /r b2=[－m 1Ⅱr 1sin270o－m 2Ⅱr 2sin90o－m 3Ⅱr 3sin315o]/r b2 =[－1.3182×250×sin270o－2.5909×300×sin90o－0.5455×200×sin315o]/400 =－0.9264㎏ 故平衡基面Ⅱ上的平衡质量为
m b2=[（m b2）2x ＋（m b2）2y ]1/2=[（－0.1929）2＋（－0.9264）2]1/2=0.9463㎏ 方位角为
θb2=arctan[（m b2）y /（m b2）x ]= arctan[（－0.9264）/（－0.1929）]=258.2376 o（如答图b 所示）
⑵将平衡基面Ⅱ改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变 将偏心质量m 1、m 2、m 3分解到平衡基面Ⅰ、Ⅱ上
m 1Ⅰ=m 1（0）/（1100＋150＋200）=0㎏ m 1Ⅱ=m 1－m 1Ⅰ=1㎏ m 2Ⅰ=m 2（150＋150＋200）/（1100＋150＋200）=1.0345㎏ m 2Ⅱ=m 2－m 2Ⅰ=1.9655㎏ m 3Ⅰ=m 3（1100－150＋150＋200）/（1100＋150＋200）=3.5862㎏ m 3Ⅱ=m 3－m 3Ⅰ=0.4138㎏
根据力的平衡条件，分别由∑Fx=0及∑Fy=0得 对平衡基面Ⅰ有：
（m b1）x =－∑m i Ⅰr i cosαi /r b1=[－m 1Ⅰr 1cos270o－m 2Ⅰr 2cos90o－m 3Ⅰr 3cos315o]/r b1
a)
题6-8答图
第二章 平面机构的结构分析 题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修 改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-1a) 2)要分析是否能 实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此 机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件， 故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即 不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平 面高副(图2-1d)。 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副 也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使 摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构 运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组 成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副， 滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高 副。故 解法一：7=n 9=l p 2=h p 12927323=-?-?=--=h l p p n F 解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度 1='F 1 1210283)2(3=--?-?='-'-+-=F p p p n F h l 题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起 的滑阀3在可绕
大作业（二） 凸轮机构设计 （题号：4-A） （一）题目及原始数据···············（二）推杆运动规律及凸轮廓线方程·········（三）程序框图········· （四）计算程序·················
（五）程序计算结果及分析·············（六）凸轮机构图·················（七）心得体会··················（八）参考书··················· 一题目及原始数据 试用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计 （1）推程运动规律为五次多项式运动规律，回程运动规律为余弦加速度运动规律； （2）打印出原始数据； （3）打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值； （4）打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；（5）打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角； （6）打印最后所确定的凸轮的基圆半径。 表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 题号初选的 基圆半 径 R0/mm 偏距 E/mm 滚子 半径 Rr/m m 推杆行 程 h/mm 许用压力角许用最小曲率半径 [ρamin] [α1] [α2] 4-A 15 5 10 28 30°70?0.3Rr 计算点数：N=90 q1=60; 近休止角δ1 q2=180; 推程运动角δ2 q3=90; 远休止角δ3 q4=90; 回程运动角δ4 二推杆运动规律及凸轮廓线方程推杆运动规律： （1）近休阶段：0o≤δ<60 o s=0；
ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s （2）推程阶段：60o≤δ<180 o 五次多项式运动规律： Q1=Q-60; s=10*h*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2)-15*h*Q1*Q1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2)+6*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*Q1/(q2*q2*q2*q2*q2); ds/dδ =30*h*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2)-60*h*Q1*Q1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2)+30*h*Q1*Q1*Q 1*Q1*QQ/(q2*q2*q2*q2*q2); 2/δd 2 d=60*h*Q1*QQ*QQ/(q2*q2*q2)-180*h*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2))+1 s 20*h*Q1*Q1*Q1*QQ*QQ/((q2*q2*q2*q2*q2)); （3）远休阶段：180o≤δ<270 o s=h=24; ds/dδ=0; 2/δd 2 d=0; s (4)回程阶段：270≤δ<360 Q2=Q-270; s=h*(1+cos(2*Q2/QQ))/2; ds/dδ=-h*sin(2*Q2/QQ); 2/δd 2 d=-2*h*cos(2*Q2/QQ); s 凸轮廓线方程： （1）理论廓线方程： s0=sqrt(r02-e2) x=(s0+s)sinδ+ecosδ y=(s0+s)cosδ-esinδ (2)实际廓线方程 先求x，y的一、二阶导数 dx=(ds/dδ-e)*sin(δ)+(s0+s)*cos(δ);
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a) (b)d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图(a) ) 2(b) 4-1 (c) 3) 确定惯性力 活塞3 连杆2 （顺时针） (图(a) )
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 姓名：李清蔚 学号：1140810304 班级：1408103 指导教师：林琳
一.设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表 1 表一：凸轮机构原始参数 升程（mm ) 升程 运动 角（o） 升程 运动 规律 升程 许用 压力 角（o） 回程 运动 角（o） 回程 运动 规律 回程 许用 压力 角（o） 远休 止角 （o） 近休 止角 （o） 40 90 等加 等减 速30 50 4-5-6- 7多 项式 60 100 120
二.凸轮推杆运动规律 （1）推程运动规律（等加速等减速运动） 推程F0=90° ①位移方程如下： ②速度方程如下： ③加速度方程如下： （2）回程运动规律（4-5-6-7多项式） 回程，F0=90°，F s=100°，F0’=50°其中回程过程的位移方程，速度方程，加速度方程如下：
三.运动线图及凸轮线图 本题目采用Matlab编程，写出凸轮每一段的运动方程，运用Matlab模拟将凸轮的运动曲线以及凸轮形状表现出来。代码见报告的结尾。 1、程序流程框图 开始 输入凸轮推程回 程的运动方程 输入凸轮基圆偏 距等基本参数 输出ds,dv,da图像 输出压力角、曲率半径图像 输出凸轮的构件形状 结束
2、运动规律ds图像如下： 速度规律dv图像如下： 加速度da规律如下图：
3.凸轮的基圆半径和偏距 以ds/dfψ-s图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限D t d t,回程许用压力角的限制线D t'd t'，起始点压力角许用线B0d'')，以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。 得图如下：得最小基圆对应的坐标位置O点坐标大约为（13，-50）经计算取偏距e=13mm，r0=51.67mm.
第3章课后习题参考答案 3—1 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材30~31页。 3—2 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上) (a) (b) 答：
答： （10分） (d) （10分） 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。
答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置 3） ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK 由构件1、3在K 点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。 3-6在图示的四杆机构中，L AB =60mm ，L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当φ=165°时，点的速度vc ； 2)当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3)当V C =0时，φ角之值(有两个解)。 解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b ） 2）求vc 定出瞬心p12的位置（图b ） 因p 13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=v B /lBp 13=ω2l AB /μl .Bp 13=10×0.06/0.003× v c =μc p 13ω3=0.003×52×2.56=0.4(m/s) 3)定出构件3的BC 线上速度最小的点线上速度最小的点必与p13点的距离 最近，故丛p13引BC 线的垂线交于点 v E =μl.p 13E ω3=0.003×46.5×
免费版 平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解1）取比例尺丨绘制其机构运动简图（图b）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图a) 由图b可知，n3，p i 4，p h 1，p 0，F 0 故：F 3n (2p l p h p) F 3 3 (2 4 1 0) 0 0 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能 运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图b）
3）提出修改方案（图c）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图给出了其中两种方案）。 D C E ) % ￡ E 图cl）图c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由 度。 图a) 解: n 3，p i 4，P h 0，F 3n 2p i P h 1 Array 图 b） 解: n 4， p i 5，P h 1，F 3n 2 p i P h
3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 解3—1: n 7, p l10, p h 0, F 3n 解3-2：n 8, p l 11 , P h 1 , F 3n 2P i
解3-3：n 9, p l 12 , P h 2, F 3n 2P] p h 1 N 4、试计算图示精压机的自由度
第三章 平面机构的运动分析 题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij 直接标注在图上) 解： 1 P 13(P 34)13 ∞ 题3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. P 13 P 23 P 36 3 D 6 52 C 4 B P 16A 1 P 12 解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152 ) 1(=-=N N K 2）为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3）传动比31ω计算公式为： 13 1613 3631P P P P =ωω 题3-6在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm ，l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求：
23 1） 当φ=165°时，点C 的速度Vc ； 2） 当φ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3 ) 2）求V C ，定出瞬心P 13的位置。如图3-3（a ） s rad BP l l v l AB AB B 56.213 23=== μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。 因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近，所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3（a ） s m EP v l E 375.0313==ωμ 4）当0=C v 时，P 13与C 点重合，即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ 题3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。
第四章 平面机构的力分析 题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a ） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ） 由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r F F F 由构件1的力平衡条件有：04121 =++d R R 按上面两式作力的多边形见图（b ）得 θcot ==?d r F F （b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ） 由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G 由构件2的力平衡条件有：0123242 =++R R R 其中 5442R R = 按上面两式作力的多边形见图（d ），得t F G = ? (c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ?=? a b =? 其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t F G = ?
(d) (a)(b) d r R41 F R43 F d G 题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺, mm m l 005 .0 = μ绘制机构运动简图。(图(a) ) 2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b) 以比例尺 a μ作加速度多边形如图4-1 (c) 2 44 . 23 s m c p a a C ='' =μ2 2 2 2100 s m s p a a S = '' =μ 2 2 2 1 5150 s BC c n l a l a BC t B C= '' = = μ μ α 3) 确定惯性力 活塞3：) ( 3767 3 3 3 3 N a g G a m F C S I = - = - =方向与c p''相反。 连杆2：) ( 5357 2 2 2 2 32 N a g G a m F S S I = - = - =方向与 2 s p'相反。 ) (8. 218 2 2 2 m N J M S I ? = - =α（顺时针） 总惯性力：) ( 5357 2 2 N F F I I = = ') ( 04 .0 2 2 2 m F M l I I h = =(图(a) )
机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：丁刚陈明 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计
1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。 表一：凸轮机构原始参数 序号升程 （mm) 升程运动 角（o） 升程运动 规律 升程许用 压力角 （o） 回程运动 角（o） 回程运动 规律 回程许用 压力角 （o） 远休止角 （o） 近休止角 （o） 12 80 150 正弦加速 度30 100 正弦加速 度 60 60 50 2.凸轮推杆运动规律 (1)推杆升程运动方程 S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)]
V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)] a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02 式中： h=150，Φ0=5π/6，0<=φ<=Φ0，ω1=1（为方便计算） (2)推杆回程运动方程 S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π] V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)] a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12 式中： h=150，Φ1=5π/9，7π/6<=φ<=31π/18，T=φ-7π/6 3.运动线图及凸轮线图 运动线图： 用Matlab编程所得源程序如下： t=0:pi/500:2*pi; w1=1;h=150; leng=length(t); for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi)); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0; % 求远休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi)); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9))); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)); % 求回程位移，速度，加速度
免费 版 平面机构的结构分析 1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+?-?='-'-+-=F p p p n F h l 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b ） 3）提出修改方案（图c ）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。 图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a ） 解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F 图 b ） 解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。 3－2
解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度 3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F 4、试计算图示精压机的自由度 解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p （其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链） 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。 解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构 3）取构件EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构 平面机构的运动分析 1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。 2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求： 1） 当?=ο165时，点C 的速度C v ? ； 2） 当?=ο 165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； 3）当C v ? =0 时，?角之值（有两个解）。 解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。 b) 2）求C v ? ，定出瞬心13P 的位置（图b ） 因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有： 3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置 因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得： 4）定出C v ? =0时机构的两个位置（作于 图C 处），量出 ?=6.2262? c)
机械原理大作业二 课程名称： _______ 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： ------------------------- 班 级： _________________________ 设计者： ________________________ 学 号： _________________________ 指导教师： ______________________ 哈尔滨工业大学 Harbin I nstituteof Techndogy
设计题目 如右图所示直动从动件盘形凸轮机构，选择一组凸轮机构的原始参数, 据此设计该凸轮机构。 凸轮机构原始参数 二.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图 凸轮推杆升程运动方程：冷3唱—亦（中］ 156 12 .. v 」1 - cos()] 兀1 5 374.4 2 12 ? a 1si n( ) 兀 1 5 % t 表示转角， s 表示位移 t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段 s= [(6*t)/(5*pi)- 1/(2*pi)*si n(12*t/5)]*130; hold on plot(t,s);
t= 5*pi/6:0.01:pi; %远休止阶段 s=130; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; %回程阶段 s=65*[1+cos(9*(t-pi)/5)]; hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.01:2*pi; %近休止阶段 s=0; hold on plot(t,s); grid on % t表示转角，令3 1=1 t=0:0.01:5*pi/6; %升程阶段v=156*1*[1-cos(12*t/5)]/pi hold on plot(t,v); t= 5*pi/6:0.01:pi; %远休止阶段
1—1填空题： 1．机械是机器和机构的总称。 机械原理课程的研究内容是有关机械的基本理论问题。 2．各种机构都是用来传递与变换运动和力的可动的装置。 如：齿轮机构、连杆机构、凸轮机构等。 3．凡用来完成有用功的机器是工作机。 如：机床、起重机、纺织机等。 凡将其它形式的能量转换为机械能的机器是原动机。 如：电动机、蒸气机、内燃机等。 4．在机器中，零件是制造的单元，构件是运动的单元。 5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。 在机械原理课程中，我们将构件作为研究的基本单元。 6．两个构件直接接触形成的可动联接称为运动副。 7．面接触的运动副称为低副，如移动副、转动副等。 点或面接触的运动副称为高副，如凸轮副、齿轮副等。 8．构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统是运动链，若组成运动链的各构件构成首尾封闭的系统称为闭链，若未构成首尾封闭的系统称为开链。 9．在运动链中，如果将其中一个构件固定而成为机架，则该运动链便成为机构。10．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一个平面上运动。 11．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。12．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。13．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数目应等于机构的自由度的数目。1—2试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）
带入数据，3）写出结果）。其中： 图a) 唧筒机构――用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－（2×4＋0－0）－0 = 1 图b) 缝纫机针杆机构原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。 解：自由度计算：画出机构示意图： n= 3 p L= 4 p H= 0 p'= 0 F'= 0 F=3n－(2p l＋p h－p′)－F′ = 3×3－(2×4＋0－0)－0 = 1 1—3试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量观察方向 3 2 4 1 4 3 2 1
第二章 机构的结构分析 题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p 01423323=-?-?=--=h l p p n F 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。 分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。 3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。 (1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。 (2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。 (3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。
1 1 (c) 题2-11 (d) 5 4 3 6 4 (a) 5 3 2 5 2 1 5 43 6 4 2 6 (b) 3 2 1 讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。 题2-12 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 大作业设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构 院系：机电学院 班级： 姓名： 学号： 指导教师：丁刚 设计时间： 哈尔滨工业大学 1.设计题目 2.运动方程式及运动线图 由题目要求凸轮逆时针旋转 （1）确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。升程第一段：（0 <φ< pi /4）φ0=pi/2; s1 = 73*φ^2; v1=146*w*φ; a1 = 146*w^2;
升程第二段：（pi/4 <φ< pi /2） s2 =90-73*(pi/2-φ)^2; v2=146*w*( pi/2-φ); a2 =-146*w.^2; 远休止程：（pi/2 <φ< 10*pi/9) s3 = 90; v3 = 0; a3 = 0; 回程：(10*pi/9)< φ< ( 14*pi/9) s4 =45*(1+cos(9/4*(φ-10*pi/9))); v4 =*w*sin(9/4*(φ-10*pi/9)) ; a4 =*w^2* cos(9/4*(φ-10*pi/9)); 近休止程：(14*pi/9)< φ < ( 2*pi); s5 =0; v5 =0; a5 =0; 1.由上述公式通过编程得到位移、速度、加速度曲线如下：（编程见附录）. 2. 凸轮机构的线图及基圆半径和偏距的确定 凸轮机构的线图如下图所示（代码详见附录）： 因为凸轮逆时针旋转，，所以滚子从动件右偏，但由于绘图原因，采用向左为正方向，由此 确定凸轮基圆半径与偏距： 基圆半径为r0 = (50^2+100^2)=112mm，偏距e = 50mm。 3.凸轮实际轮廓，理论轮廓，基圆，偏距圆绘制
第9章课后参考答案 9-1何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图示各段s v一、一曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-S , v-S , a-S曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0, A，D，E处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 答在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真.使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径.减小滚子半 题9-1图 径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样？为什么？答力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶 段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力.其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为?4^ y 5 J 曲
使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4 一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行？为什么？ 答不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了.推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5 一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行？为什么？ 答不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律. 而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置？哪个是负偏置？根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响？ S 9-6 答由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线?得垂足点，若凸轮在垂足点的速度沿推杆的推程方向?刚凸轮机构为正偏置?反之为负偏置。由此可知?在图示机沟中，两个均为正偏置。由 , ds/d me tan J(r0 e2) s 可知.在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号).由于推程时(ds/d S )为正.式中分子ds/d5 -evds/d S ,故压力角a减小。而回程时，由于ds/d S 为负,式中分子为 |(ds/d S )-e|=| (ds/d S ) |+ |e| >ds/d S。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。9—7试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90。后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解如图(a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心，AB为半径作圆，得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O 为圆心.以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心，以O点到推杆导路的距离OD 为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接0G。过0点作0G的垂线，交基圆于E点。过E 点在偏距圆的下侧作切线?切点为H点?交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。
班级 1013102 学号 6 机械原理大作业说明书 题目 1、连杆机构运动分析 2、凸轮机构设计 3、齿轮传动设计 学生姓名
1连杆机构运动分析1.设计题目：
一、先建立如下坐标系： 二、划分杆组如下，进行结构分析： 该机构由I级杆组RR（如图1）、II级杆组RPR（如图2、3）和II级杆组RRP（如图4）组成。 （1）（2） （3）（4）
三、运动分析数学模型： （1）同一构件上点的运动分析： 如右图所示的原动件1,已知杆1的角速度=10/rad s ω，杆长1l =170mm,A y =0，A x =110mm 。可求得下图中B 点的位置B x 、B y ，速度xB v 、yB v ，加速度xB a 、yB a 。 θcos 1l xB =，θsin 1l yB = θωυsin 1l xB -=，θωυcos 1l yB =， 222B 2==-cos =-B xB i d x a l x dt ω?ω 222 2 ==-sin =-B yB i B d y a l y dt ω?ω。 （2）RPRII 级杆组的运动分析： a. 如右图所示是由2个回转副和1个移 动副组成的II 级组。已知两个外运动副C 、B 的位置（B x 、B y 、c x =110mm 、C y =0）、速度（xB υ，yB υ， xC υ=0， yC υ=0）和加速度 （0,0,,==yC xC yB xB a a a a ）。可确定下图中D 点的位置、速度和加速度。确定构件3的角位移1?、角速度1ω、角加速度1α。 1sin 31..??l x dt dx C B -= 1sin 131cos 13.....2????l l x dt x d C B --= 1cos 31..??l y dt dy C B += 1cos 131sin 13.....2????l l y dt y d C B +-= 根据关系：1111d 122..11. α??ω??====dt d dt ， 故可得出： D x =)1cos( 4β?++l x C
连杆的运动的分析 一．连杆运动分析题目 图1-13 连杆机构简图 二．机构的结构分析及基本杆组划分 1.。结构分析与自由度计算 机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副，则机构的自由度为 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1 2．基本杆组划分 图1-13中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组，杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下：
图二 图一 图三 三．各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组， ? c o s l A B x B =， ? sin lAB y B = 图二为RPR II 杆组， C B C B j j B E j B E y y B x x A A B S l C E y x S l C E x x -=-==-+=-+=0000 )/a r c t a n (s i n )(c o s )(?? ? 由此可求得E 点坐标，进而求得F 点坐标。 图三为RRP II 级杆组， B i i E F i E F y H H A l E F A l E F y y l E F x x --==+=+=111)/a r c s i n (s i n c o s ??? 对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。
lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; yC=-350; A0=xB-xC; B0=yB-yC; S=sqrt(A0.^2+B0.^2); zj=atan(B0/A0); xE=xB+(lCE-S)*cos(zj); yE=yB+(lCE-S)*sin(zj); a=0:0.0001:20/255; Xe=subs(xE,t,a); Ye=subs(yE,t,a); A1=H-H1-yB; zi=asin(A1/lEF); xF=xE+lEF*cos(zi); vF=diff(xF,t); aF=diff(xF,t,2); m=0:0.001:120/255; xF=subs(xF,t,m); vF=subs(vF,t,m); aF=subs(aF,t,m); plot(m,xF) title('位移随时间变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(' x') lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0;
2000年西北工业大学研究生入学机械原理试题 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．一对心曲柄滑块机构中，若改为以曲柄为机架，则将演化为（）机构。 2．在偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，机构的压力角与下列参数有关，即（）。 3．要使两圆柱齿轮作定传动比传动，则齿廓必须满足定条件为（）。 4．刚性转子动平衡的条件是（）。 5．某机器主轴实际转速在其平均转速的±3％范围内变化，则其速度不均匀系数δ＝（）。 6．在四槽单销外接槽轮机构中，在拨盘的一个运动周期内，槽轮停歇时间为3s，则主动拨盘转速为（）r/min。 7．在构件1，2组成的转动副中，确定构件1对构件2的总反力R12的方法是（）。 8．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是（）。 9．在设计轮系中，齿轮齿数应满足的条件是（）。 10．在常用推杆运动规律中，存在柔性冲击的是（）。 二、简答题（每小题5分，共20分） 1．对齿轮进行变位修正的目的是什么？ 2．机构的“死点”与“自锁”的含义有何不同？ 3．一凸轮轮廓按尖顶推杆实现某种运动规律而设计，若使用时想改为滚子推杆，问可行否？为什么？ 4．为什么平面铰链四杆机构一般只能近似地实现给定的运动规律和轨迹？ 三、在图43所示六杆机构中，已知各构件尺寸（μ1＝0.001m/mm），AB以ω1＝100rad/s匀 速转动，试画出机构的速度多边形和加速度多边形。（8分） 四、在图44所示的送料机构中，被送物件对机构对推力为P，设机构处于平衡状态，各滑 动副处的摩擦角φ＝15°，回转副处的摩擦圆半径ρ＝5mm，在不计各构件重力及惯性力的条件下，画出构件2所受各力的方向。（8分）