一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______． C 2. 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________． () 201c v m m -= 202c m mc E k -= 3. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2v = 4. 匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝_______________ 。 v =222000(/1)k E mc m c m c l l =-=- 5. 已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真空中的波速为________ c 二：选择 1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 211) /(1c L v v - ． B 2. 关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生． (B) 在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111
K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子
第4章 狭义相对论 一、基本要求 1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。 二、基本内容 （一）本章重点和难点： 重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。 难点：相对论动力学中质能关系。 （二）知识网络结构图： ???? ? ? ? ???????=?? ????)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理 （三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度 静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。 2. 静止时间和运动时间 静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。 3.总能量、静能量和动能 总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。 （四）主要内容： 1．经典力学的相对性原理：
一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。即力学规律的数学形式都是相同的。 2．狭义相对论基本原理： （1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。 （2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。 3．洛伦兹变换： 若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y ' 、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。 （1）洛伦兹时空变换 同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y ' 、z '、 t '）之间的关系为： ? ?? ??? ? ?? ???? ='='--='--= 'z z y y c v vt x x c v x c v t t 2 22 )(1)(1 逆变换为： ?????? ???????' ='=-+'=-+ =z z y y c v vt x x c v x c v t t 2 2 2)(1)(1 （2）洛伦兹速度变换 某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：
狭义相对论基础习题解答 一 选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1） 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2） 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3） 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4） 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为 ( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 解： ?x ′=90m, u =0.8 c , 87 90/(310)310s t -'?=?=?
第五章狭义相对论基础 内容： 1．经典力学的时空观；迈克耳逊–莫雷实验，长度收缩，时间延缓，同时的相对性，狭义相对论的时空观。质量与速度的关系；相对论动力学基本方程；相对论动量和能量。 2．狭义相对论的基本原理； 3．洛仑兹坐标变换式； 4．相对运动； 重点与难点： 1．经典力学的时空观 2．迈克耳逊–莫雷实验。 3．狭义相对论的基本原理； 3．质量与速度的关系； 4．相对论动量和能量。 5．相对论动力学基本方程 要求： 1．了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 2．了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时的相对性以及长度收缩和时间延缓。了解 伽利略的绝对时空观和爱因斯坦狭义相对论的时空观及其二者的差异。 3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。 相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分内容．狭义相对论提出了新的时空观，建立了物体高速运动所遵循的规律，揭示了时间和空间、质量和能量的内在联系．广义相对论提出了新的引力理论，开始了有关引力本质的探索．本章仅介绍狭义相对论的运动学以及相对论动力学的主要结论． §5-1 伽利略变换与力学相对性原理 为了理解相对论时空观的变革，首先回顾一下牛顿力学的时空观． 一、伽利略变换与绝对时空观 要描述某一个事件，应该说明事件发生的地点和时间．这就需要确定一个参考系，并在其中使用一定的尺和钟，用以确定事件发生的空间坐标和时间坐标，即用x、y、z来表示事件发生的空间位置，用t来表示事件发生的时刻． 设有分别固定在两个惯性参考系上的两个直角坐标系S和S'，如图5-1所示，相应的坐标轴相互平行，S'系相对于S系以恒定速度v沿x轴正方向运动．现在要讨论的问题是：如果在S系上的观测者测得某一事件P发生的位置和时刻分别为x、y、z和t，而在S'系上观测者测得同一事件P发生的位置和时刻分别为x'、y'、z'和t'，那么x、y、z、t 和x'、y'、z'、t'之间的关系如何呢？
一、简答题 ： 1. 给出相对论性动量表达式，是说明在什么情况下，牛顿定律仍然适用？ 答：2 0)(1c v v m v m p -= = ，在狭义相对论中，m 是与速度有关的，成为相对论性质量，而0m 是质点相对某惯性系静止时的质量，为静质量。从动量关系式可以看出，当质点的速率小于光速，c v <<，这样相对论性质量近似等于静质量，0m m =，这表明，在该种情况下，牛顿力学仍然使用。 2. 给出质能关系，爱因斯坦如何阐明该式的深刻意义的？ 答：质能关系：2 mc E =，表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k E 及其静动能20c m 。 3. 给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp E =才成立？ 答：相对论性动量和能量的关系为：222 02c p E E +=，如果质点的能量0E E >>,在这种情况下则有 cp E =。 4. 经典电磁理论中，电磁波的波长和频率满足c =λν，从狭义相对论来看，说明这个关系是否仍然成立？ 答：由狭义相对论动量和动能的关系：222 02c p E E +=，200c m E =，对于光子有00=m ，所以有 pc E =，而νh E =，所以有λ h c hv c E p === ，所以c =λν仍然成立。 二、填空题： 1.坐标轴相互平行的两惯性系 S 、S’，S 相对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成 30° 角，与 ox 轴成 45 °角， 则v 应为 。 '0'00x 000'0x L =L sin 30,cos30223 y x L L L L L L L v == ====?= 解： 2. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时， 其质量为静止质量的 倍。 2220045k o E E E mc c m c m m =-=-=?=解：
狭义相对论基础 学 号 姓 名 一.选择题： 1.（本题3分）4359 (1). 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对于该惯性系作匀速直线运动的其它惯生系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： [A] (A)（1）同时， （2）不同时； (B)（1）不同时， （2） 同时； （C ）（1）同时， （2） 同时； （D ）（1）不同时， （2） 不同时； 2.（本题3分）4352 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [B] （A ） 2 1v v L + （B ） 2 v L （C ） 2 1v v L - （D ） 2 11) /(1c v v L - 3.(本题3分)4351 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [A ] （A ）t c ?? (B) t v ?? (C) 2 )/(1c v t c -??? (D) 2 ) /(1c v t c -?? 4.(本题3分)5355 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平行，今有惯性系K ˊ以0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为： [ B ] （A ）a 2 （B ）0.6a 2 （C ）0.8a 2 （D ）a 2 /0.6 5．（本题3分）4356 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是： [C] （A ）（1/2）c （B ）（3/5）c （C ）（4/5）c （A ）（9/10）c 6．（本题3分）5614
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有(1) (2) 正确 B. 只有(1) (3) 正确 C. 只有(2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时，(2) 不同时 B. (1)不同时，(2)同时 C. (1) 同时，(2) 同时 D. (1)不同时，(2)不同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) ( 1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. ( 2) 质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 ( 3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. ( 4) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比 与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1) ，(3) ，(4) C. (1) ，(2) ，(3) 解：同时是相对的。答案选B 。 4. 一宇宙飞船相对地球以 B. (1) ，(2) ，(4) D. (2) ，(3) ，(4) 0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的 观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为( ) A. 90m B. 54m C. 270m D. 150m 87 解：x′=90m, u=0.8 c, t 90/(3 108) 3 10 7s
对狭义相对论力学中的几个重要概念和规律的再认识 摘要：本文在狭义相对论基本原理的基础上，详细阐述了相对论力学中的基本概念与其变换关系和基本规律，并分析了这些概念和规律在经典力学和狭义相对论力学中的区别和联系。通过对基本知识内容的分析对比，能够清楚认识到经典力学向狭义相对论力学在过渡阶段的概念和规律的混淆问题，有助于正确理解和把握狭义相对论的基本原理和内容，便于今后进行相关知识的学习和研究。 关键词：洛伦兹变换；速度；质量；相对性原理；光速不变原理
目录 引言 (1) 1狭义相对论的基本原理 (1) 1.1 相对性原理 (1) 1.2 光速不变性原理 (2) 2基本概念和规律 (2) 2.1 洛仑兹变换 (2) 2.2 速度的合成及其变换 (4) 2.3 质量及其变换 (6) 2.4 力及其变换 (7) 2.5 动量、能量及其变换 (8) 3 小结 (11) 参考文献： (11) 致谢： (11)
引言 在19世纪末期，当时众多的物理学家们都认为经典物理学的框架已经建设完成，只需要填补和装修即可而陶醉时，但是三大发现（黑体辐射、光电效应等）又为物理学提出新的问题。而这些问题正在猛力地冲击着经典力学中的速度、质量、动量和能量等基本物理概念，使经典物理学中包含了质量守恒、能量守恒等守恒定律面临着严酷的考验。同时，光电效应与黑体辐射等实验的结果又不能被经典物理学所解释。 为了解决这些经典力学所不能解释的问题，许多物理学家们已经做了很多的工作。在1905年，爱因斯坦另辟蹊径，运用丰富的科学知识和深刻的哲学思想提出了与众不同的时空理论—狭义相对论。当时，众多的物理学家们都以能读懂相对论原理而自豪。爱因斯坦建立的狭义相对论对物理学的发展提供了理论依据，并且深入到高能粒子物理的范围，成为了研究高速粒子运动的不可或缺的理论依据，并取得了丰硕的研究成果。它成为了近代物理的一大基石。同时，它被广泛应用于宇宙学，天体物理学，量子力学，和其他学科。然而，因为科学技术发展的限制、认知的不足，爱因斯坦的两个原则性的问题被遗留下来，没有得到解决。直到2009年，俄罗斯物理学家和我国物理学家华棣先生先后发表了新的相对论，弥补了百年前爱因斯坦遗留下的问题，完善了相对论原理。1狭义相对论的基本原理 到了十九世纪后期，在实验中证实了著名的物理学家麦克斯韦的“电磁场理论”的真实性。当时，在物理界有两个不同的观点，但后来物理学家们发现这是与实验结论相背的。于是洛伦兹提出一个假设：所有物质在以“以太”的形式运动时，都会发生沿运动方向的收缩现象。但是，爱因斯坦的研究从另一个方向开始，认为：想要解决一切的困难，那么必须完全摒弃牛顿所建立的绝对时空的概念，并提出了两个基本的假设。由于这两条基本假设在理论上是自洽的，并与大量的实验结果相吻合。因此，只能称之为假设。 否认宇宙中存在着特殊的物质“以太”，同时也排除存在着处于特殊优越地位的惯性系。那么，各个惯性系都应该存在平等、等价的地位，这就是狭义相对论的出发点，也是总思想。这一思想就成为了第一条基本原理。同时，以此原理为基础在处理具体问题时，爱因斯坦又假定了在各个惯性系中的真空光速是个不变量，这就是光速不变原理。 1.1 相对性原理 所有惯性参考系统对任何物理规律（力学的、电学的等等）都是等价的。也就是说，在实验室进行任何物理实验都无法确定实验室是“绝对静止”呢，还是“绝对地”
第8章 狭义相对论力学基础 思考题 8-1伽利略相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？又有何不同之处？ 答：二者相同之处在于都认为，对于力学规律一切惯性系都是等价的．即无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是做匀速直线运动．所不同之处在于伽利略相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则指出，对于所有的物理规律（不仅仅力学），一切惯性系都是等价的． 8-2假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c ？ 答：由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率c c c 1c 2 =- -= 'u u υ， 因此不存在使光子在其中速率不等于c 的惯性系． 8-3物体速度可以达到光速吗？有这样的观点说光速是运动物体的极限速度，该观点正确吗？ 答：从＂相对论的速度相加定律＂可以得出结论：一切物体的运动速度都不能超过光速，光速是物质运动（信号或能量传播）速度的极限． 8-4根据相对论的理论，实物粒子在介质中的运动速度是否有可能大于光在该介质中的传播速度？ 答：相对论只给出真空中的光速是一切物质运动的极限速度．由于光在任何介质中的传播速度都小于c ，所以实物粒子在介质中的运动速度有可能大于光在介质中的传播速度． 8-5在同一惯性系中，两个不同时发生的事件满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同时的事件？在一个惯性系中两个不同地点发生的事件又要满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同一地点发生的事件？ 答：在同一惯性系中，两个不同时发生（21t t ≠）的事件若找到另一惯性系使它们成为
章狭义相对论基础习题 解答 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
狭义相对论基础习题解答 一选择题 1. 判断下面几种说法是否正确 ( ) (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的。 (2) 在真空中，光速与光的频率和光源的运动无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同。 A. 只有 (1) (2) 正确 B. 只有 (1) (3) 正确 C. 只有 (2) (3) 正确 D. 三种说法都正确 解：答案选D 。 2. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是：( ) A. (1) 同时， (2) 不同时 B. (1) 不同时， (2) 同 时 C. (1) 同时， (2) 同时 D. (1) 不同时， (2) 不 同时 解：答案选A 。 3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？( ) （1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. （2）质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的. （4）惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A. (1)，(3)，(4) B. (1)，(2)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3)，(4) 解：同时是相对的。 答案选B 。
6.1相对论的基本原理和时空理论 认为时空和质量的测量有绝对意义,与观测者所处的参考系无关,这种绝对时空和绝对质量观念是经典力学的“公理”基础,其集中反映便是伽俐略变换.但从19世纪末年起,人们发现这种观念与电磁现象和高速运动的实验事实不符. 在迈克尔孙等人光速测量实验的基础上,爱恩斯坦于1905年创立了狭义相对论.这一理论的两个基本假设是: 相对性原理——物理定律在所有惯性系都有相同的形式； 光速不变原理——真空中的光速在所有惯性系沿任何方向都是常数c,与光源的运动无关. 间隔不变性间隔不变性是相对性原理与光速不变原理的数学表述.设惯性系中,任意两事件的空时坐标为和 ,定义两事件的间隔为 (6.1)在另一惯性系中,这两事件的空时坐标为,,间隔为 (6. 2)
惯性系概念要求空时坐标变换必须是线性变换,即,,而当两个惯性系的相对速度时,这两个惯性系将等同于一个惯性系.因而对任何两个惯性系,应当有 (6.3) 洛伦兹变换设惯性系以速度沿惯性系的x轴正向运动,两参考系相应坐标轴平行,时两参考系的原点重合(一个事件),由(6.3)式,可导出任一事件的空时坐标从系到系的变换——洛伦兹变换 ,,, (6.4) 其中 , (6.5)将(6.4)式中的换为,可得逆变换.当, (6.4)过渡到伽俐略变换. 因果律与相互作用的最大传播速度洛伦兹变换表明,时空的测量有相对意义,即测量结果与观测者所处的参考系有关,这是相对论时空观的一个方面.另一方面,是认为事物发展变化的因果关系有绝对意义,即因果关系不因参考系的变换而改变,从时间次序来说,就是在一个惯性系中,作为结果的事件必定发生在作为原因的事件之后,变换到任何其它惯性系,都必须保持这一时间次序.从这一要求出发,由
第14章 狭义相对论力学基础 1、 狭义相对论的两个基本假设 （1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式。或对于一切物理学规律所有惯性系都是等价的。 （2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关。 2、时间延缓效应：（固有）原时0τ ：同一地点发生的两个事件的时间间隔。2 2 1c u ττ-= 3、长度收缩效应：（固有）原长度0L ：相对物体静止时测得的长度。2 2 01c u L L -= 4、洛伦兹变换式： 2222 2 1;1c u x c u t t c u t u x x -?-?= '?-?-?= '? 2 22221;1c u x c u t t c u t u x x -'?+'?= ?-'?+'?=? 5、 狭义相对论动力学基础 （1）质量：2 0)(1c v m m -= （2）动量： 2 0)/(1c v v m p -= （3）能量：物体静止时的能量 2 00E m c =；相对论中的动能 220k E mc m c =- 物体运动时的总能 22 0k mc E m c =+ 第13章 波动光学基础 1、 获得相干光的方法：（1）分波面; （2）分振幅。 2、光程与光程差：∑i i i r n λ δ π2=?Φ 3、杨氏双缝干涉实验（分波面）： λk D dx r r δ±=≈ -=12明纹中心；()21212λk D dx r r δ+±=≈ -=暗纹中心（,......3,2,1,0=k ） 相邻条纹中心间距：d λD x =? 4、薄膜干涉（分振幅）：（1）等厚干涉：a.劈尖干涉 ()? ? ??????=+???==+=暗条纹中心明条纹中心,3,2,1,0,212,3,2,1,22k λk k λk λd δ 空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：2 1λ d d k k =-+ 任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离L 为：θ λθλθd d L k k 2sin 2sin 1≈=-=+ b. 牛顿环 ()? ???????=+???==+=暗条纹中心明条纹中心,3,2,1,0,212,3,2,1,22k λk k λk λd δ R r d 22 = ()暗条纹明条纹???==???=-=,2,1,0,3,2,1,212k kR r k R k r λλ c. 迈克耳逊干涉仪： M 1平移?d 时 2 λN d =?（2）等倾干涉：增反膜增透膜（例13.9） 5、惠更斯—菲涅耳原理：次波相遇产生相干叠加。 8、光的偏振概念：a 自然光;b 线（完全）偏振光; c 部分偏振光;d 振动面； 马吕斯定律 I ＝I 0cos 2 α I 0为完全偏振光，α为完全偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间夹角。 布儒斯特定律 tani b =n 2/n 1 （i b 为起偏角）2 πγi b =+
同 好
结构框图比较 广义相对论时空观 实验检验 伽利略变换 洛仑兹变换绝对时空观 狭义相对论时空观相对论动力学基础力学相对性原理 狭义相对性原理 推广 广义相对性原理 推广 第八章狭义相对论 狭义相对论：8学时
前言：相对论产生的历史背景和物理基础 经典物理：伽利略时期——19世纪末 经过300年发展，达到全盛的“黄金时代”形成三大理论体系 机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学电磁运动: 以麦克斯韦方程为基础的电动力学 热运动: 以热力学三定律为基础的宏观理论，以分子运动、统计物理描述的微观理论
物理学家感到自豪而满足，两个事例： 在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。 —开尔芬(1899年除夕) 理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。 ——约利致普朗克的信
两朵乌云： 迈克尔孙—莫雷实验的“零结果” 黑体辐射的“紫外灾难” 三大发现： 电子：1894年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理学奖. X射线：1895年，德国，伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理学奖. 放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀；居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝物理学奖. 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——20世纪初物理学危机 新理论：相对论、量子力学， 深刻影响现代科技和人类生活 什么是相对论？ 任何回答有关相对运动中观察者的问题的物理理论就是相对性理论。 相对论的思想基础 对称性观念
第十七章 狭义相对论基础 在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。 相对论内的理论） 般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论） 狭义相对论（局限于惯 本章只介绍狭义相对论 §17—1伽利略变换 经典力学时空观 力学相对论原理 一、伽利略变换 概念介绍： 事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。 事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示 ）（t ,z ,y ,x 如图所示，有两个惯性系S ,'S ，相应坐标轴平行，'S 相对S 以v 沿'x 正向匀速运 动，0=='t t 时，O 与'O 重合。 现在考虑p 点发生的一个事件： ???）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ）时空坐标为（系观察者测出这一事件 ' ''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S 按经典力学观点，可得到两组坐标关系为
???????===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ??? ????===+='' ''t t z z y y vt x x （17-1） 式（17-1）是伽利略变换及逆变换公式。 二、经典力学时空观 1、时间间隔的绝对性 设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻 分别为't 1，' t 2。在S 系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=?，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为 '''t t t 12-=?。 11t t '=，22t t '=，∴t t '??=。 此结果表示在经典力学中无论从哪个惯性系来测量两个事件的时间间隔，所得结果是相同得，即时间间隔是绝对得，与参照系无关。 2、空间间隔的绝对性 设一棒，静止在'S 系上，沿'x 轴放置，在'S 系中测得棒两端得坐标为' x 1，'x 2 （12x x '>'），棒长为'''x x l 12-=，在S 系中同时测得棒两端坐标分别为1x ,2x （12x x >），则棒长为''''x x )vt x ()vt x (x x l 1 21212-=---=-= 即l l '=。 此结果表示在不同惯性系中测量同一物体长度，所得长度相同，即空间间隔是绝对的，与参照系无关。 上述结论是经典时空观（绝对时空观）的必然结果，它认为时间和空间是彼此独立的，互不相关的、并且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动影响的）某种东西。 三、力学相对性原理 力学中讲过，牛顿定律适用的参照系称为惯性系，凡是相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。即是说，牛顿定律对所有这些惯性系都适用，或者说牛顿定律在一切惯性系中都具有相同的形式，这可以表述如下： 力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律，或者说，在研究力学规律时一切惯性系都是等价的。这就是力学相对性原理。这一原理在实验基础上总结出来的。 下面我们可以看到物体的加速度对伽利略变换时是不变的。由伽利略变换，对等式二边求关于对时间的导数，可得： ?????==-=z 'z y 'y x 'x v v v v v v v 及 ??? ??==+=' z z 'y y 'x x v v v v v v v （17-2）
一、测试题 1.(狭义相对论基本原理) 关于狭义相对论的两个基本原理，下列说法中哪些 是正确的： A. 一切宏观物体的运动速度都不能大于真空中的光速； B. 在纳米材料中可以实现光传输速度大于真空中的光速； C. 微观粒子的运动速度可以超光速； D. 力学定律在所有的惯性参考系里都应该有相同的形式； E. 力学量在所有的惯性参考系里都应该有相同的测量结果。 2.(狭义相对论的时空观) 关于狭义相对论时空观，下列说法中哪些是正确 的： A. 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中 也是同时发生的； B. 在一惯性系中发生于同一时刻，相同地点的两个事件在其他一切惯性系中 也是同时发生的； C. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟 和与他相对静止的相同的时钟是同步的； D. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟 比与他相对静止的相同的时钟走得快些； E. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟 比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。
二、讨论题 1. （狭义相对论的基本原理）请给出你对“经典力学的相对性原理”和“爱因斯坦的相对性原理”的理解？二者有何不同？又有何联系？
2. （狭义相对论的时空观）请你给出狭义相对论时空观和经典力学的绝对时空观有何不同？二者之间是否存在矛盾？ 3. （狭义相对论动力学）在不同的惯性参考系下，同一物体受力的大小和方向是否会因为参考系不同而不同？如果不同，是否违背狭义相对论的“相对性原理”？请给出你的理由？ 三、计算题和证明题 1.（课后习题7-1） μ子静止质量为m 0=105 MeV ?c -2，半衰期为6210s τ-=?。在t =0时，一个μ子从加速器中产生，此时动能为10395 MeV 。(1)μ子的总能量是多少？ (2) 速度和动量是多少？ (3) 洛仑兹因子γ值是多少？ ⑷在实验室系中半衰期是多少？ 2.（课后习题7-3） 一艘长度为350 m 的宇宙飞船相对于某一参考系的速率是0.82c 。在此参考系中，一颗微流星也以0.82c 的速率沿反平行的轨道经过飞船。在飞船上测量此物体经过飞船要用多长时间? 3.（课后习题7-5） 一粒子在xy 平面内以速率u 沿与x 轴成夹角θ的方向运动。在沿x 轴正向运动的S '系中的观察者看来，速率u '和夹角θ'如何取值?
第5章 狭义相对论 习题及答案 1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？ 答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。 2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是： （1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。 3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。 解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。 4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？ （1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。 解 由洛伦兹变化2()v t t x c γ'?=?-?知，第一种情况，0x ?=，0t ?=，故'S 系中0t '?=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ?≠，0t ?=，故'S 系中0t '?≠，两事件不同时发生。 5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求： （1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。 解 选地面为S 系，飞船A 为S '系。 （1）'0.4,0.5x v c u c ==，2'3 41'x x x v u v c v v c += =+ （2）'0.4BA AB x v v v c =-=-=- 5.6 惯性系S ′相对另一惯性系S 沿x 轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点．在S 系中测得两事件的时空坐标分别为1x =6×104 m,1t =2×10-4 s ，以及2x =12×104 m,2t =1× 10-4 s ．已知在S ′系中测得该两事件同时发生．试问： (1)S ′系相对S 系的速度是多少? (2) S '系中测得的两事件的空间间隔是多少? 解: 设)(S '相对S 的速度为v ， (1) )(1211 x c v t t -='γ
第十五章、 狭义相对论 15-1. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。 (2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些说法是正确的？[ ] (A) 只有(1)、(2)是正确的? (B) 只有(1)、(3)是正确的? (C) 只有(2)、(3)是正确的? (D) 三种说法都是正确的。 15-2（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对 该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2） 在某惯性系中同一时刻、 不同地点的两个事件， 它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是 [ ] （A）（1）同时，（2）不同时。 （B）（1）不同时，（2）同时。 （C）（1）同时，（2）同时。 （D）（1）不同时，（2）不同时。 15-3 狭义相对论建立的两条基本原理分别是 和 15-4 在牛顿力学中，两个坐标系间的变换满足 ，时间、空间和物质运动都 是彼此独立的；而在狭义相对论中，两个坐标系间的变换满足 ，将时间、 空间和物质运动紧密联系在一起。 15-5 .真空中的__________是一切运动物体的极限速度。因为一切实物粒子的静止质量均 _________(填等于或不等于)零，所以其速度 u＜c。 15-6. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是_______________，它们与观察者的 _________________密切相关 15-7 狭义相对论中，一质点的质量m 与速度u的关系式为_ ___ __