9题图
第七章 电场
填空题
1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大
小为 ，方向为 。
2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。
3、静电场的环路定理的数学表达式为0l d l
=?? E ，该式可表述为 在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为0 。
4、只要有运动电荷，其周围就有 电场 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 电流 发生
变化，就有 磁场 产生。
5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 增大 ；若在两极板间充入均
匀电介质，会使其两极板间的电势差 。（填“增大”，“减小”或“不变”）
6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特
的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 焦耳。
7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 相等 。
8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。
9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，
E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电
平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。
11、在静电场中，电场力所做的功与 路径 无关，只与 初始位置电势 和 末位置电势 有关。
12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 电场 ，电荷只能分布于
导体 表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任
何外
电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。
13、静电场的高斯定理和环路定理表明静电场是 有源 场，静电场与感生电场的相同之
是 。
14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距
离为x 处）的电场强度大小为 ，方向为 。
15、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。
16、静电场中a 、b 两点的电势为a b U U ,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 负 功，
电势能 增加 。
17、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在表面，导体内部无运动电荷，且
越尖的表面处电场强度 最强 。
18、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 闭合 和 。
19、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时，
高斯面上的电场强度的分布 ，通过高斯面的电通量 。 (填改变或不改变)
20、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 ，其数学表达式为 。
判断题
1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。 ×
2、安培环路定理说明电场是保守力场。
3、感生电场和静电场是完全一样的电场。
4、均匀带电圆环中心的电势为零。
5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率。
6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。
7、静电场力所作的功等于电势能的增量。
8、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。
9、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。
10、有人认为：(1)如果高斯面上E 处处为零，则高斯面内必无电荷；(2)如果高斯面内无电荷，
则高斯面上E 处处为零。
单项选择题
1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r ，均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x 处的电场强度为
9
题图
（A ）
r πελ2； （B ）11()2i x r x λπε+- ； （C ）11()2i x r x λπε-- ； （D ）0
2、（简单）电量为Q 的两等量同号点电荷相距为2d ，当选择无穷远处的电势为零时,它们连线中点的电势为( A )
（A ）02Q
d πε ； （B ）0； （C ）202Q d πε； （D ）02Q d πε-。
3、（一般综合）边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q ，则通过任一侧面的电通量为 （ B ）
（A ）04Q
πε （B ）06Q ε （C ）02Q πε （D ）0Q πε
4、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是 （ B ）
（A ）闭合曲面上的场强为零； （B ）闭合面内的电荷代数和为零；
（C ）闭合曲面内的场强为零； （D ）无法判断。
5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是： B
A 、高斯面上各点的场强E 只能由高斯面外的电荷产生。
B 、表达式0
s q E d S ε?=∑? 仍成立。 C 、高斯面上各点的场强E 处处为零。 D 、以上说法都不正确。
6、（简单）当一个带电导体达到静电平衡时：
A 、表面上电荷密度较大处电势较高。
B 、表面曲率较大处电势较高。
C 、导体内部电势比导体表面的电势高。
D 、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零
7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处
的电场强度E 是：
A 、处处为零；
B 、处处不为零；
C 、不一定为零；
D 、以上说法都不对。
8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：
A 、场强E 大的点，电势一定高；电势高的点，场强E 也一定大。
B 、场强E 为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E 也一定为零。
C 、场强E 大的点，电势一定高；场强E 小的点，电势却一定低。
D 、场强
E 为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E 也不一定为零.
9、（一般综合）（如图所示）闭合曲面S 内有—点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有
—点电荷`q ，若将`q 移至B 点，则（ ）
(A)穿过S 面的电通量改变、P 点的电场强度不变；
(B)穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变；
(C)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；
(D)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变。
10、（综合）导体处于静电平衡状态时：（ ）
（A ）导体所带的电荷均匀的分布在导体内；
（B ）表面曲率较大处电势较高；
（C ）导体内部任何一点处的电场强度为零，导体表面处电场强度的方向都与导体表面垂直；
（D ）导体内部的电势比导体表面的电势低。
11、（简单）电量为q 的两等量同种点电荷相距为2 r ，它们连线中点的电场强度大小为：（ A ）
（A ）0 （B ）
02q r πε （C ）
202q
r πε （D ）02q r πε- 12、（简单）电场的环路定理0l E d l ?=? 说明了静电场是 （ C ）；
（A ）无源场； （B ）在闭合回路中各点的电场强度为零；
（C ）有源场； （D ）电场是闭合场；
13、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为λ。它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x ）：（ B ）
（A ）0 ； （B ）大小为2x λ
πε ，方向垂直背离直导线；
（C ）无法确定； （D ）大小为2x λ
πε ，方向垂直指向直导线
14、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是 ( )。
(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；
(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；
(C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；
(D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。
15、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点处 [ ]
（A）点0的电场强度和电势均为零；
（B）点0的电场强度和电势均不为零；
（C）点0的电场强度为零，电势不为零；
（D）点0的电场强度不为零，电势为零。
16、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下
述结论正确的是（）
（A）电场力对电子做正功，电子的电势能减少；
（A）电场力对电子做正功，电子的电势能增加；
（C）电场力对电子做负功，电子的电势能减少；
（D）电场力对电子做负功，电子的电势能不变。
17、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是( )。
(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；
(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等；
(C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等；
(D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。
18、（一般综合）两个同号的点电荷相距r，要使它们的电势能增加一倍，则应该 [ ]
（A）电场力做功使点电荷之间的距离增大为2r
（B）电场力做功使点电荷之间的距离增大为4r
（C）外力做功使点电荷之间的距离减少为r／2
（D）外力做功使点电荷之间的距离减少为r／4
19、（一般综合）一平行板电容器充电以后与电源断开，然后减小两极板之间的距离，则[ ]
（A）极板上的电荷减少．（B）两极板之间的电场强度不变
（C）电容器的电容量减少（D）电容器储存的能量不变
20、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是 [ ].
（A）通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；
（B）通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；
（C）面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；
（D）通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．
5题图
计算题
1、（一般综合）求无限长载流圆柱体内、外的磁场分布。设圆柱体半径为R ，电流I 均匀流过圆柱体截面。
2、（综合）在半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q 1和Q 2，如图所示。试分别求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。
3、（一般综合）（如图）一半径为R 1的实心球体均匀带有电量+Q （电荷为体积分布），若其外还有一半径为R 2的同心球面，也均匀带有电量-Q ，求其周围空间的电场分布
4、（综合）电量Q 均匀分布在一半径为R 的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。
5、（一般综合）如图所示一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷Q ，求环心处的电场强度，
6、（一般综合）如图示，2A B l =，O C D 是以B 为中心、l 为半径的半圆，A 点有点电荷q +，B 点有点电荷q -。求（1）把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电场力对它做了多少功?（
2
）计算题1图
计算题2图 计算题
3
图
6题图 7题图
单位负电荷从D 点沿AB 延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功?
7、（一般综合）由细导线作成的圆环，半径为R ，其上均匀分布着电荷q(如图)。试求在通过环心垂直环面的直线上与环心相距a 处的p 点的场强。
8、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E 的空间分布。设圆柱面半径为R ，电荷面密度为σ。
9、（综合）求均匀带电球体的电势。已知电荷q 均匀地分布在半径
为R 的球体上，求空间各点的电势。
10、（综合）如图所示的电荷线密度为1λ的无限长均匀带电直线，其
旁垂直放置电荷线密度为2λ的有限长均匀带电直线AB ，两者位于同
一平面内。则AB 所受静电作用力的大小为多少？
简答
1、如果通过闭合面S 的电通量为零，能否肯定S 面的场强处处为零? （一般综合）
2、在一个等边三角形的三个顶角处各放置一个电荷，电荷的大小和性质都相同，如果以这三角形
的中心为球心，作一个包围这三个电荷的球形高斯面，问：
(1)能否利用高斯定理求出它们所产生的场强? (2)高斯定理是否仍然成立? （一般综合）
2、电场中某一点的场强的定义为
，若该点没有试验电荷，那么该点的电场如何？为什么？
（一般综合）
参考答案
判断题 1、×； 2、×； 3、×； 4、×； 5、√ ；
6、×；
7、√ ；
8、×；
9、√ ； 10、×。 10
题图
单项选择题
1、（3）；
2、（1）；
3、（2）；
4、（2）；
5、（B）；
6、（D）；
7、（C）； 8、（D）； 9、（D）； 10、（3）； 11、（1）； 12、（3）；
13、（2）； 14、（D）； 15、（C）； 16、（A）； 17、（C）； 18、（C）；
19、（B）； 20、（D）；
第一章 《静电场 》单元测试题 班级 姓名 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论 正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两 点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1
《静电场》章末检测题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O 分。） 1．下列关于起电的说法错误的是（ ） A ．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分 B ．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C ．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分 D ．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷 2．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比可能是（ ） A ．16：7 B ．9：7 C ．4：7 D ．3：7 3．下列关于场强和电势的叙述正确的是（ ） A ．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等 B ．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小 C ．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零 D ．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高 4． 关于q W U AB AB 的理解，正确的是（ ） A ．电场中的A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比 B ．在电场中A 、B 两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB 较大 C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关 5．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为线段ab 的中点。若 一个运动的正电荷仅在电场力的作用下先后经过a 、b 两点，a 、b 两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（ ） A ．c 点电势为2 V B ．a 点的场强小于b 点的场强 C ．正电荷在a 点的动能小于在b 点的动能 D ．正电荷在a 点的电势能小于在b 点的电势能 6． 一平行板电容器接在电源上，当两极板间的距离增大时，如图所示，则（ ） A ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也将减小； B ．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将增大； C ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将减小； D ．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也将增大。
物理3-1《静电场》测试题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分。 1．关于元电荷下列说法正确的是（） A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 C．元电荷的值通常取作e = 1.60×10-19C D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的 2．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（） A．任何两点的电场强度都不相同B．可以找到很多电场强度相同的点 C．任何两点的电势都不相等D．可以找到很多电势相等的点 3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b 间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（） A．φa＞φb＞φc B．E a＞E b＞E c C．φa–φb=φb–φc D．E a = E b = E c 4．如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（） A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点 5．如图所示．在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两粒子经过a点时具有相同的动能，由此判断（） A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
第一章静电场 一、电荷及其守恒定律 1. 下列说法正确的是（） A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化 B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上 C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷 D.物体不带电，表明物体中没有电荷 2.带电微粒所带电量不可能是下列值中的( ) A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C 3.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是( ) A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷 4.如图1-3所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是( ) A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动 B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动 C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动 图1-3 D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动 二、库仑定律 1．关于点电荷的说法，正确的是( ) A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于() A.F B.2F C.F/2 D.F/4 3．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( ) A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定 4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为( ) A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则( ) A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近 6.关于点电荷的概念，下列说法正确的是（） A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
1.已知一均匀带电球面，总带电量为q ，半径为 R ， 2.已知一均匀带电球体，半径为 R ，带电量为q ， 求1）整个空间的场强分布； 2）整个空间的电势分布。 电荷均匀分布在球体内，求： 1）整个空间的场强分布； 2）整个空间的电势分布。 （整个空间介电常数按 计算） q R O r q R O r 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高斯面 K K v 1 0 e E dS E 4 r 2 = q i 内 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高斯面 S i K K v 1 e E dS E 4 r 2 = q i 内 根据高斯定理 0 S i 当r R 时， E 4 r 2 2 1 0 E 0 根据高斯定理 当r R 时， 4 r 3 1 q E q 当r R 时， E 4 r 1 3 qr 4 R 0 4 0r 2 E 4 r 2 q E 0 4 3 3 R 3 0 2）当r R 时， K K q q 4 R 1 q E q 4 0r 2 R U E dl 0dr 4 r dr 当r R 时， E 4 r 2 2 r r R 0 0 0 当r R 时， 2）当r R 时， K K K K q q 4 0r qr 4 R 0 q 4 0r R R dr U E dl 4 0r dr U E dl dr 2 3 2 r r r r q 8 R 0 q 3q qr 2 (R 2 r 2 ) 4 R 8 R 8 R 3 3 0 0 0 当r R 时， K K q q 4 0r U E dl 4 0r dr 2 r r
4．已知两同轴带电圆柱面，半径分别为a 和b ，内 3.已知两同心带电球面，半径分别为 R 、 R ，内 1 2 电量为 ，忽略边缘效应， 求： 圆柱面单位长度带电量为 ，外圆柱面单位长度带 球面带电量为 q ,外 球面带电量为q ， 求： -q b 求1）整个空间的场强分布； a q 求1）整个空间的场 强分布； 2）两柱面之间的电势差U 。 ab R 1 2）两球面之间的电 O r 势差U 。 12 R 2 解：1）以O 为心，r 为半径建立球形高 斯面 解： 以 r 为半径 h 为高建立同轴 柱形高斯面 K K K K v 1 0 v 1 0 e E dS E 4 r 2 = q i 内 e E dS E 2 rh q i 内 S S i i 根据高斯定理 根据高斯定理 当r R 时， E 2 rh 10 0 E 0 当r R 时， 1 E 4 r 2 1 0 E 0 1 当 R r R 时， E 4 r 2 1 q 当 R r R 时， E 2 rh 1 h 1 2 0 1 2 0 q 4 0r 2 0r E E 2 当r R 时， 2 E 4 r 2 1 (q q ) 0 当r R 时， E 2 rh 2 1 ( h h ) 0 E 0 E 0 2）两球面之间的电势差 2）两柱面之间的电势差为： K K K K q q 4 0 1 1 2 0r 2 0 ln b R 2 R 2 b b U 12 E dl 4 0r 2dr ( ) U E dl dr ab R 1 R 2 a R 1 R 1 a a
第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D
5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B
静电场复习题 （1）三种电荷的认识：点电荷、检验电荷、元电荷。 1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是( ) A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷 B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷 C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷 D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷 二、接触带电后电荷的分配规律 1、．有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q、B带电荷量－Q、C不带电，将A、B分别固定起来，然后让C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的( ) A．35/8倍B．7/4倍 C．4/7倍D．无法确定 2 、)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( ) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 三、库仑定律与静电力的结合 1．如图1所示，带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O 点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d 2 ，可采用以下哪些方法( ) A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B．将小球B的质量增加到原来的8倍 C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍 2．如图12所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中m A＝0.1 kg，细线总长为20 cm.现将绝缘细线绕过固定于O点的 光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A 球依靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，求B球的质 量和墙所受A球的压力．(g取10 m/s2)
高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半
. 高中物理静电场经典复习资料题目及答案 一．电场能的性质 （ 1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做 该点的电场强度。用 E 表示电场强度，则有 E=F/q。 Q （2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k r 2 3.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 4.电场力： F=qE。 二．电场能的性质 1.电势差：电荷从电场中某点A 移动到另一点 B 电场力所做功 W与该电荷电量的比值。即： U=W/q。 2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q 的比值，叫做该点的电势。即 φ=E p/q 。电势差 U AB=φA-φB。 3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。 等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。③等势面的疏密表示电场的强弱。等差等势面越密，电场强度越大。④任意两个电势不等的等势面不会相交。 4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是 E=U/d，公式中 d 是沿电场线方向两点之间的距离。匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势 差相等。 5.电势随空间分布图象 所谓φ -x 图象是指静电场中电势φ 随x变化情况图象。φ-x图象斜率大小表示电场强度沿
. x 轴方向分量的大小。根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小判断电场 强度（或电场强度分量）的大小。若图象某段平行x 轴，表明电势φ 在该段不随x 变化，电场强度沿x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。 【高考命题动态】 静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。高考对静电场的考 查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的 运动等。 【最新模拟题专项训练】。 1.（ 2013 无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道 两极板之间距离 d 的变化的情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是() 答案： A 解析：由电容器的电容决定式， C= r S ，C 与 d 成反比，能正确反映C与 d 之间变化规律的4 kd 图象是 A。
静电场 一．选择题（每题3分） 1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（ C ） +q +q +q +q +q -q –q -q –q -q +q +q -q -q +q +q （A ）图1 （B ）图2 （C ）图3 （D ）图4 2．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds 的面元在球面内产生的电场强度是（ C ） （A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零 （D ）是常数 3．在一个点电荷+Q 的电场中，一个检验电荷+q ，从A 点分别移到B ，C ，D 点，B ，C ，D 点在+Q 为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ D ） （A ） 从A 到B 电场力做功最大。 （B ） 从A 到C 电场力做功最大。 （C ） 从A 到D 电场力做功最大。 （D ） 电场力做功一样大。 4．空心导体球壳，外半径为R 2，内半径为R 1，中心有点电荷q ，球壳上总电荷q ，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ D ） （A ） 011 4q R πε（B ）0214q R πε （C ）01124q R πε （D ）02 124q R πε 5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q ，-q 和2q 三个点电荷，顶角平分线上一点P 与三个顶点的距离分别为d 1 ,d 1和d ，如图所示，把电荷Q 从无穷远处移到P 点最少需要做功（ C ） 2q （A ） 011 4qQ d πε （B ）01124qQ d πε （C ）0124qQ d πε （D ） 01 12()4qQ qQ d d πε+ 6、如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A 顶点A ，则通过立方体B 表面的电通量各为（ C ） B （A ） 6q ε （B ）012εq （C ）024εq （D ）0εq 7、两金属球A 和B 的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q ．若将两球接触一下再移回原处，则A 球 所带的电量变为（ D ）
第一章 单元测试题 一、选择题 1.下面说法中正确的是（ ） A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体 B ．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律 C ．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律 D ．当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷 2．有A 、B 、C 三个点电荷，若将A 、B 放在距离为12 cm 的位置上，B 受到A 的库仑力大小为F ．若将B 、C 放在距离为12 cm 的位置上，B 受到C 的库仑力大小为2F ．那么C 与A 所带电荷量之比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．2:1 D ．4:1 3．如图所示，完全相同的金属小球A 和B 带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0，现将不带电的与A 、 B 完全相同的小球与A 接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x ，则（ ） A ．x =x 0/2 B ．x >x 0/2 C ．x 静电场知识点复习 一、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e 表示，大小为e=c 19106.1-?。 ②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式：221r q kq F =，其中静电力常量2 29/.100.9C m N k ?=。 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式：q F E = ，单位：C N /或m V /。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别：q F E = （定义式，适用于任何电场）；2r kQ E =（点电荷产生电场的决定式）；d U E = （电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d 是两点间距离在场强方向上的投影）。 ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限 远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为：P E W ?-=，即静电力所做的功等于电势能的变化。所以，当静电力做多少正功，电势能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：AB AB qU W =。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功（通常选大地或无限远处电势能为零）。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为：?q E P =。 ②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的q 、E P 无关）。定义式：q E P = ?。沿着电场线方向电势降低，或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。 ③电势差与电势的关系式为：B A AB U ??-=；电势差与静电力做功的关系式为： q W U AB AB = ；匀强电场中电势差与电场强度的关系为：Ed U =。同一点的电势随零电势点的不同而不同（通常选大地或无限远处电势为零），而两点间的电势差与零电势点的选取无关。 ④等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱 一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D 7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（） 11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（） 高中物理选修3-1第一章静电场复习题 1 ?理想化模型是简化物理研究的重要手段，它抓住问题的主要因素，忽略了次要因素，促进了物理学的 发展，下列理想化模型建立的表述正确的是（ ） A. 质点作为理想化模型忽略了物体的质量 B. 点电荷作为理想化模型忽略了电荷本身的大小 C. 交变电流的有效值概念体现了理想化模型的建立 D. 理想电压表忽略了电压表的内阻 2 ?下列属于理想化物理模型的是（） A. 电阻B.元电荷C.力的合成 D.自由落体运动 3. 下列说法正确的是（ ） A. 牛顿第一定律是通过实验得出的 B. 万有引力常量是由牛顿直接给定的 C. 元电荷e 的数值最早是由密立根测得 D. 用实验可以揭示电场线是客观存在的 4. 关于元电荷、点电荷的说法，下列说法正确的是（ ） A. 元电荷就是电子 B. 元电荷是表示电子和质子的统称 C. 体积很小的带电体才可看成点电荷 D. 物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 5. 如图所示，在 x 轴上关于0点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷 CO=OD / ADO=60 .下列判断正确的是（ ） A. 0点电场强度为零 B. D 点电场强度为零 C. 若将点电荷+q 从0移向C,电势能增大 D. 若将点电荷-q 从0移向C ,电势能增大 6. 下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是（ A. 电荷在电势高处电势能也一定大 B. 场强越大的地方电势一定越高 C. 场强为零的地方电势必为零 D. 电势为零的地方场强可以不为零 7. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是 A. 沿电场线的方向电势可以升高 B. 电场强度的方向一定与等势面垂直 C. 电场强度为零的地方，电势也为零 D. 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 &如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的油滴从两水平放置的金属板左侧中央以相 同的水平初速度 V o 先后射入电场中，最后分别打在正极板的 C 、B A 处，则 A. 三种油滴在电场中运动时间相同 B. 三种油滴在电场中的加速度为 a A a B a C C. 三种油滴到达正极板时动能 E ke - Ek B - Ek A D. 落在C 处的油滴带负电，落在 B 处的油滴不带电，落在 A 处的油滴带正电 j c -Q + 1. 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示。则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度_____________；两部份的电位移矢量_____________；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度______________。 答案:填相等、不相等,不相等。 2 一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。试求端面处轴线上P点的电势。 解:以左端面处为坐标原点,X轴沿轴线向右为正. 在任意处x取dx的圆环,其上电量: 3（本题3分）已知某静电场的电势函数U = 6x –6x2y –7y2（SI）。由场强与电势梯度的关系式可得点（2，3，0）处的电场强度_ ____ 。 答案: (66,66,0) 4、（本题3分）半径为r的导体球与半径为R的薄导体球壳，（R﹥r），同心装置。球壳上有一小孔，用细导线穿过小孔（绝缘）将导体球接地，设细导线的唯一作用是使导体球接地，小孔的影响忽略不计，已知球壳上带电量q，则导体球上的电量q =_______。 答案:－rq/R 5.（本题10分）一个圆柱形电容器，内圆柱半径为R1，外圆柱半径为R2，长为L（L>>R2—R1），两圆筒间充有两层相对介电常数分别为εr1和εr2的各向同性均匀电介质，其界面半径为R，设内、外圆筒单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为λ和—λ，求： 电容器的电容, 电容器储存的能量。 解：（1）根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电位移的大小为 D =λ/（2πr） 介质中的场强大小分别为 E1 = D/（ε0εr1）=λ/（2πε0εr1r） E2 = D/（ε0εr2）=λ/（2πε0εr2r） 两筒间电势差 电容 （2）电场能量 6．一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S，厚度为t（﹤d）的金属片。则电容C等于_________________。 答案: C=ε0S/(d-t) 7．A、B为两个电容值都等于C的电容器，已知A带电量为Q，B带电量为2Q。现将A、B 并联后，系统电场能量的增量△W = _________________。 答案:-Q2/(4C) 8.（本题5分）5107 1 / 8 练习一 库仑定律 电场强度 一、选择题 σ，球面内电场强度处处为零(原因是场强叠加原理)，球面上面元d S 的一个电量为σd S 的电荷元在球面内各点产生的电场强度(C)(面元相当于点电荷) (A) 电荷电量大,受的电场力可能小； (B) 电荷电量小,受的电场力可能大； (C) 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D) 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O 处场强(C) (用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性) (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 22a q πε, 方向沿y 轴负向. 1.4所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上 的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式 为E = ,场强最大值的位置 在y = .( 2qy j /[4πε0 (a 2+y 2)3/2] , ±a/21/2.) (也是用点电荷的场强叠加原理计算) 图2.1 图1.4 三、计算题 1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R ，其上均匀地带有正点荷Q , 试求圆心O 处的电场强度. (此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应) 解. 取园弧微元 d q=λd l =[Q/(πR )]R d θ=Q d θ/π d E =d q/(4πε0r 2)=Q d θ/(4π2ε0R 2) d E x =d E cos(θ+π)=－d E cos θ d E y =d E sin(θ+π)=－d E sin θ E x =()??-=2/32 /2024d cos d ππ επθθR Q E x =Q/(2π2ε0R 2) E y =?d E y ()? -2 /32 /2024d sin ππεπθθR Q =0 故 E=E x =() 2 022R Q επ 方向沿x 轴正向. 练习二 高斯定理 一、选择题 如图3.1所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(D) (此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 关于高斯定理，以下说法正确的是：(A) (A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(实际是要求场具有对称性) (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的; (C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的 电场强度. 图3.3所示为一球对称性静电场的 E ~ r 关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小，r 表示离对称中心的距离) . (C) (如果是均匀带电球体，其E ~ r 又该如何画) (A) 点电荷 . 图3.1 图3.3 静电场测试题（一） 一、选择题（本题共12小题，1-8每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，8-12每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分，共40分） 1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（） A．由E=可知，电场强度E跟放入的电荷Q所受的电场力成正比 B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C．由E=可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（） A．甲图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 B．乙图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 D．丁图：匀强电场中的a、b两点 3．某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过 场中的M、N两点．过N点的虚线是电场中的一条等势线，则（） A．M点的电场强度小于N点电场强度 B．M点的电势低于N点的电势 C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能 4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的 三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已 知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来 表示，它应是（） A．F 1B．F 2 C．F 3 D．F 4 5．如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为﹣8eV时，它的动能应为（） A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV 《静电场》检测题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共48分。第将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答 卷页的表格中。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分。）1．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（） A．没有任何两点电场强度相同 B．可以找到很多电场强度相同的点 C．没有任何两点电势相等 D．可以找到很多电势相等的点 2．下列关于起电的说法错误的是（） A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分 B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电 C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子 从物体的一部分转移到另一部分 D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷 3．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（） A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：7 4．下列关于场强和电势的叙述正确的是（） A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等 B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小 C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零 D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高. 5．关于和的理解，正确的是（） A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关 6．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（） A．c点电势为 2 V B．a点的场强小于b点的场强 C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 7．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵 敏的静电计相连，极板A接地。若极板A稍向上移动一些，由观 察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论，其依 据是（） A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小 B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大 C．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变小 D．两极板上的电量几乎不变，极板间的电压变大静电场专题复习 (1)
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