第29卷第11期
哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 V o.
l 29l .112008年11月
Jour nal ofH arb i n Eng ineeri n g Un iversity N ov .2008
肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究
沈海龙,苏玉民
(哈尔滨工程大学水下智能机器人技术重点实验室,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:船体伴流场的预报与分析,对于螺旋桨的减震降噪、螺旋桨推进效率的提高是至关重要的.为寻求适合肥大型船伴流场的数值预报方式,使用通用CFD 前处理软件I CE M CFD 探讨了某肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法,并对影响该肥大型船尾部伴流场的一些关键网格的划分做了比较和分析.通过不同网格划分方法所得到的数值结果与实验结果的比较,得出了适合肥大型船伴流场的网格划分方法.同时,为验证该网格划分方法的适用性,对某化学品运输船和集装箱船的桨盘面伴流场进行了预报,其结果与试验值符合良好.三条船伴流场的数值结果表明,该网格划分方法在肥大型船粘性伴流场的预报上具有适用性.
关键词:CFD;伴流分数;尾流场;肥大型船;网格划分
中图分类号:U 661.313 文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2008)11-1190-09
M es h partition m et hods for nu m erical si m ul ation of t he flo w
fiel ds of full for m s hi ps
S HEN H a-i long ,S U Yu -m in
(State K ey L aboratory of A utonomous U nder w ate r V ehic l e ,H arb i n Eng i nee ri ng U niversity ,H arb i n 150001,Ch i na)
Abst ract :Ana lyses and predicti o n of sh i p s 'w akes are i m portant f o r propeller design to prov i d e effic i e ncy enhance -m ents and absorption o f shock and no i s e .A num erica lm ethod spec iall y used for pred icti o n o f flo w fi e l d s of fu ll for m sh i p s w as deve l o ped,in w hich t h e m esh partiti o n m ethods for num erica l si m ulation were studied usi n g the co m puta -ti o na l fluid dyna m ics (CFD )pre -pr ocessor I CE M CFD.The key m esh partition m ethods ,w hich i n fluenced t h e w ake fi e l d of the full for m sh i p ,w ere co m pared and ana l y zed .M esh partition m et h ods appropriate for t h e fl o w fie l d s of full for m shipsw ere obta i n ed by co m paring the resu lts of differentm esh partiti o n m ethods .Once this w as done ,w ake ve l o c ity fro m t h e prope ller d iscs of an actual che m ical tanker and a conta i n er vesselw ere si m u lated to va li d ate t h e applicab ility o f the m esh partition m et h ods .The results of the si m ulation had good ag ree m ent w ith m easured w ake velocity .The resu lts i n d icated tha t t h ism esh partiti o n m ethod is effecti v e f o r fl o w fi e l d predicti o n for full for m sh i p s .
K eywords :CFD;w ake fraction ;flo w fiel d ;f u l-l for m ed sh i p s ;m esh partition 收稿日期:2007-11-19.
基金项目:哈尔滨工程大学水下智能机器人技术重点实验室基金资
助项目.
作者简介:沈海龙(1978-),男,讲师,博士研究生,E-m ai:l shenhailong
@https://www.doczj.com/doc/ae8086606.html, .cn;苏玉民(1960-),男,教授,博士生导师.
用CFD 方法求解流场时,首先要将计算区域离散化,即划分网格.网格是CFD 研究对象的几何表达形式,也是数值模拟与分析的载体,而且网格划分的好坏会直接影响到计算的可行性、收敛性、计算的精度以及计算效率,甚至计算的成败.如何生成高品质的计算网格,成了CFD 的一个重要课题,可以并
不夸张地说,网格划分乃是当前CFD 应用中的瓶颈之一
[1]
.在目前发表的论文中,出现了多种网格划
分方式,主要有单块结构化网格、多块结构化网格和非结构化网格
[2-5]
,它们有各自的优缺点和相应的
适用范围.但是到目前还没有一篇论文专门来探讨在网格划分过程中,不同的网格划分方式对计算结果所造成的不同影响,以及与某种船型相适应的成熟的网格划分方法.
该文以某肥大型散货船为例,较为详细地探讨了适合肥大型船的网格划分方法,同时研究了不同的网格划分方式对计算结果所造成的不同影响.为
此,采用了一种适应性更强的多重网格划分方式.
1 网格划分研究的模型
以某散货船为研究对象.实船船长283.4m,船宽45m,吃水16.5m,方型系数0.82,模型的缩尺比为1/38.18.船体艉部外形如图1所示.
由于船体关于中线面对称,并且数值计算的主要目的是获得船后螺旋桨桨盘面处的伴流分布,因此利用粘性流场的对称性,所建计算模型采用叠模法,只考虑半个船体的流场
[6]
.该计算域从船艏向
前延伸1个船长,从船尾向后延伸4个船长,沿宽度方向延伸5个半宽,深度方向延伸7个吃水.计算模型在前处理软件GAM BI T 中生成
.
图1船尾F i g.1T he stern
2 网格的划分方法及比较
2.1 计算域的分块和网格尺度及数量的控制
划分网格首先要考虑两个问题,也就是网格尺度和网格数量问题.对于网格数量问题,应该以能否得到满足精度要求的计算结果为准
[7]
.Tzab iras [8]
指
出:在网格尺度达到某一下限值之后,解对网格精度的变化不再敏感,网格精度提高50%,其计算结果变化很小.
为控制网格数量,同时使计算域中流体流动受船体几何外形影响较大的区域有足够分辨率的网格,需要将计算域分块.在实际计算中,经多次尝试发现,流体流动受船体几何外形影响较大的区域分布在离船体表面大概半个船宽的距离内,如图2所示.据此可将计算域分为船体近流场控制域和远流场控制域,其中近流场控制域以设计水线面、中线面和中站面为基准,向外延伸半个船宽的距离,生成一个长方体,剩余部分为远流场控制域,其分块方式如图3所示
.
图2速度等值线F i g .2Contours of ve
locity
图3分块方式F i g .3T he d i v isi on pattern
在近流场控制域,最小和最大网格尺度可分别取螺旋桨直径的0.02倍和0.25倍.远流场控制域网格则以近流场控制域外表面网格为基础,并以1.2倍的增长比例外推生成结构化网格,整个流场网格划分如图4所示
.
图4流场的网格
F ig .4The mesh o f fl ow fie l d
2.2 船体表面网格划分方法对结算结果的影响
船体表面网格的尺度大小对网格总数起决定作用.较小尺度的网格能准确反映船体表面曲率的变化,精确地捕捉到由于曲率变化而产生的流动细节,当然网格数也成倍增加.较大尺度的网格虽然可以极大地降低网格数,但是在船体表面曲率较大的地方却不能反映出相应的流动细节.而数值模拟的目的就是为了准确地捕捉到一些具体的流动细节,因此有必要探讨舭部不同的网格划分方式对计算结果的影响.
肥大型船的特点是船体艏尾曲率大,船舯附近曲率小,近似为圆角矩形,为了比较船体表面网格尤其是舭部网格划分方法的不同对尾流场的影响,这里给出了2种典型的划分方式.这2种方式都以螺旋桨轴包套为基准向船艏方向进行网格加密,轴包套处网格尺度取0.2m,船尾和船艏曲率较大的地方网格尺度取0.3m,唯一不同之处是对船体舭部网格的处理.第1种方式忽略舭部曲率大的特点,将其和船舯一样处理,网格尺度均取0.8m ,划分的网格及相应的计算结果如图5和图6所示;第2种方式将舭部网格尺度取为0.3m,且随着曲率变小,网格尺度逐渐增加到0.8m,划分的网格及相应的计
算结果如图7和图8所示.从图中可以看出,船体表面网格的疏密对计算结果有着极大的影响.
#
1191#第11期 沈海龙,等:肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究
图5第1种方式的网格F ig .5The mesh o f the first m
ethod
图6第1种方式的结果F i g .6T he resu lt of the fi rst me t
hod
图7第2种方式的网格F i g.7The m esh o f the second m
ethod
图8第2种方式的结果F i g .8The resu lt of t he second m ethod
2.3 不同网格加密方式对计算结果的影响
显然,对于肥大型船,舭涡的预报相当重要,而
反映到桨盘面处,则是该处的伴流分数,因此,如果要捕捉到该处的流动细节,桨盘面处必须要有足够的网格分辨率,使用I C E M CFD 生成网格时,可以通过局部加密网格来实现
[9]
.加密网格必然会使整个
流场网格数量增加,如何既能保证局部网格的分辨率,使数值模拟成功进行,又能使网格增加的数量控制在计算机可接受的范围内,成为研究人员必须解
决的一个问题.该文对此做了初步研究,比较了2种典型的加密方式.
第1种是以桨盘面为基准,沿径向1.5倍螺旋桨直径,沿轴向1倍螺旋桨直径形成一个椭球型的加密区域,其网格形式及相应的计算结果如图9和图10所示.第2种方式是以桨盘面为基准,沿径向1.5倍螺旋桨直径,沿轴向向下游延伸1倍螺旋桨直径、向上游延伸4倍螺旋桨直径,形成一个圆柱型的加密区域,其最终的网格形式及相应的计算结果如图11、12所示.比较两者的计算结果,可以看到,第2种网格加密方式成功地捕捉到了肥大型船桨盘面处所特有伴流特征)))/岛0状或者/兔耳0状的伴流分数等值线.
图9第1种方式的网格F i g .9T he m esh of t he firstm ethod
图10第1种方式的结果F i g .10The result o f t he firstm ethod
#1192#哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第29卷
图11第2种方式的网格F i g .11The m es h o f the second m
ethod
图12第2种方式的结果F ig .12T he resu lt of the second m ethod
2.4 近壁区域网格划分方式对计算结果的影响
对于数值模拟,近壁区域网格的质量是湍流模型能否恰当地求解湍流边界层的关键.判断湍流边
界层区域网格质量的好坏有2个基本标准.第1个标准是2个节点之间的最小距离,其中离开壁面的第1个节点与壁面之间的距离最为关键,它是以y +值来体现的,对于高雷诺数,其值在10~150范围内是合理的[10]
;第2个标准是边界层内的最少节点
数,即有几层这样的网格[11]
.
为探讨近壁区域网格划分方式对尾部伴流场模拟的影响,论文讨论了5种网格划分方式.第1种方式完全不考虑边界层对网格质量的要求;第2种至第5种方式均取离开壁面的第1个节点到壁面距离为3.5@10-4个船长,即0.1m 左右,并以此为基础生成边界层网格,且边界层内的节点数分别为1、3、5、7.将这5种网格划分方式所得计算结果和试验值相比较则发现,第1种方式在预报尾流场时完全失败;第2种方式对舭涡在桨盘面处的影响有所体现;第3种方式成功地捕捉到舭涡在桨盘面处所形成的
/岛0状或者/兔耳0状,但是和试验值[12]
相比,其位置偏差15度左右,失真较严重;第4和第5种方式预报的结果和试验值[12]
完全吻合.为了从直观上了解不同网格划分方式对计算结果的影响,这里给出了第2种和第4种网格划分方式所划分的网格及相
应的计算结果,如图13~16所示.
图13第2种方式的网格F i g .13T he m esh of t he second me t hod
图14第2种方式的结果F i g .14T he result o f the second m ethod
图15第4种方式的网格F i g.15The m es h o f the fourt h m ethod
图16第4种方式的结果F ig .16T he res u lt o f the fourt h me t hod
#
1193#第11期 沈海龙,等:肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究
2.5适合肥大型船的网格划分方式总结
综合上述的网格划分方式及其对计算结果所造成的不同影响,可以得出针对肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法,该方法可以概括为以下5点.
1)计算域的大小可以按如下方法获得:从船艏向上游延伸1个船长,从船尾向下游延伸4个船长,沿宽度方向延伸5个半宽,深度方向延伸5~7个吃水.
2)在整个流场很大时,为了控制网格总数,同时使近壁区域网格有较好的分辨率,需要对整个流场进行分块,可将计算域分为船体近流场控制域和远流场控制域.在不考虑自由液面时,近流场控制域以设计水线面、中线面和中站面为基准,向外延伸半个船宽的距离为宜,剩余部分为远流场控制域.
3)在船壳曲率较大且变化明显的部位,应采用合适的网格尺度,并使网格的分辨率由大到小,逐步过渡到曲率较小且变化不明显的部位.
4)对流场及我们考察的关键部位进行局部加密.以螺旋桨为例,最小的加密范围应以桨盘面为基准,沿径向1.5倍螺旋桨直径,沿轴向4倍以上螺旋桨直径.
5)近壁区域网格必须考虑离开壁面的第1个节点与壁面之间的距离,并且粘性边界层内的最少节点数不少于5个.
3网格划分方法适用性的验证计算及结果分析
为检验这种针对肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法的适用性,现以方形系数不同的3条船作为验证算例.
3.1算例模型与网格划分以及边界条件的设置
作为验证算例的3条船依次为某散货船、某化学品运输船和某集装箱船,船体参数如表1所示.
表1算例模型参数
Tab le1The para m eters of calcu l ation model 船体参数某散货船某化学品运输船某集装箱船
船长/m283.40123.36124.69
船宽/m45.0019.6019.20
吃水/m16.508.007.46
方形系数0.820.780.672
缩尺比1/38.181/20.671/22
这3条船的艉部几何外形分别如图1、17和18所示,网格划分参照肥大型船网格划分方法的5个要点.计算区域的边界分为进口边界,出口边界,壁面,远场边界和对称面边界.在进口边界上,给定来流速度和压力,出口边界上给定出口压力,远场条件给定自由滑移壁面,船体表面给定无滑移壁面,由于采用重叠模计算,静水面和对称面处都使用对称边界条件.数值计算采用CFX求解器,SSG雷诺应力湍流模型
.
图17某化学品运输船的船尾
F ig.17T he stern o f one che m i ca l
tanker
图18某集装箱船的船尾
F ig.18T he stern o f one conta i ner v esse l
3.2桨盘面轴向伴流分数等值线图
众所周知,船舶绕流是一种高度复杂的三维流动,肥大型船从船舯到船艉,船舶的横剖面形状及其面积变化剧烈,理论上认为,在艉部容易出现流线的聚散和流线曲率较强烈的变化,存在逆压梯度、流动的纵向、横向分离和强的纵向涡(舭涡),从而会在桨盘面处产生/钩0状或/兔耳0状的等值伴流曲线.因此能否预报出这些典型的流动特征成为数值模拟成功与否的标志.图19~24为这3条船桨盘面伴流分数等值线图的实验值[12-14]和计算值.
从图中可以看出,使用这种网格划分方式,可以很好地预报出在试验中观察到的船舶粘性流动中的一些典型的流动特征,如桨盘面处轴向伴流分数等值线的/岛0形和/钩0形,这些是衡量数值模拟是否成功的标志.并且,定性分析而言,计算值和试验值完全吻合,计算所得/岛0的位置和试验测得/岛0的位置完全一致
.
图19某散货船的实验值
F ig.19Experi m enta l va l ue o f one bulk carrier
#
1194
#哈尔滨工程大学学报第29卷
图20某散货船的计算值
F i g .20N u m e rica l value o f one bu l k carr i
er
图21某化学品运输船的实验值
F i g .21Exper i m enta l value o f one che m i ca l
tanker
图22某化学品运输船的计算值F i g .22N u m er i ca l v al ue o f one chem ica l tanke
r
图23某集装箱船的实验值
F i g .23Exper i m enta l value o f one conta i ner vesse
l
图24某集装箱船的计算值
F i g.24Nume rical va l ue of one conta i ner vesse l
3.3 桨盘面轴向伴流分数的定量分析
为了从定量上对计算结果和实验结果做进一步的比较,在这三条船的桨盘面上分别取4个圆环,在每个圆环上等角度选取一些点,比较这些点上伴流分数.
3.3.1 某散货船桨盘面伴流分数的定量分析
在某散货船桨盘面上分别取r /R =0.454,r /R =0.636,r /R =0.818,r /R =1.0的4个圆环,在每个圆环上等角度选取24个点,比较这些点上的伴流分数.计算值与实验值
[12]
的比较如图25~28所示,图
中0b 在桨盘面正上方,相应的180b 在其正下方.
从定量分析而言,除个别区域误差较大外,总体的计算值和试验值吻合良好,达到了工程运用的精度
.
图25r /R =0.454处伴流分数F i g .25W ake frac tion a t r /R =0.
454
图26r /R =0.636处伴流分数F i g .26W ake frac tion a t r /R =0.636
#
1195#第11期 沈海龙,等:肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究
图27r /R =0.818处伴流分数F i g .27W ake fracti on at r /R =0.
818
图28r /R =1.0处伴流分数F i g .28W ake fraction a t r /R =1.0
3.3.2 某化学品运输船桨盘面伴流分数的定量
分析
在某化学品运输船桨盘面上分别取r /R =0.4,r /R =0.7,r /R =0.9,r /R =1.0的4个半圆,在每个半圆上等角度选取14个点,比较这些点上的伴流分数.计算值与实验值
[13]
的比较如图29~32所示,图
中0b 在桨盘面正上方,相应的180b 在其正下方
.
图29r /R =0.4半圆处的伴流分数F i g .29W ake fraction a t r /R =0.
4
图30r /R =0.7半圆处的伴流分数F i g .30W ake fraction a t r /R =0.
7
图31r /R =0.9半圆处的伴流分数F i g .31W ake fraction a t r /R =0.
9
图32r /R =1.0半圆处的伴流分数F ig .32W ake fracti on at r /R =1.0
从定量分析而言,除个别区域误差较大外,总体的计算值和试验值吻合良好,达到了工程运用的精度.
3.3.3 某集装箱船桨盘面伴流分数的定量分析
在某集装箱船桨盘面上分别取r /R =0.4,r /R =
0.7,r /R =0.9,r /R =1.0的4个半圆,在每个半圆上等角度选取14个点,比较这些点上的伴流分数.计算值与实验值
[14]
的比较如图33~36所示,图中
0b 在桨盘面正上方,相应的180b 在其正下方.
从比较的结果上可以看出,总体的计算值和试验值吻合良好,从而证实使用I CE M CFD 划分网格,并且网格划分参照肥大型船网格划分方法的5个要点这种网格划分方式在研究肥大型船尾流场上具有较强的适用性
.
图33r /R =0.4半圆处的伴流分数F ig .33W ake fracti on at r /R =0.
4
图34r /R =0.7半圆处的伴流分数F ig .34W ake fracti on at r /R =0.
7
图35r /R =0.9半圆处的伴流分数F ig .35W ake fracti on at r /R =0.9
#1196#哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第29卷
图36r /R =1.0半圆处的伴流分数F i g .36W ake fraction a t r /R =1.0
3.4 桨盘面横向速度矢量图
桨盘面横向速度也是船体尾流场的重要研究对象,文献[12]所给横向速度矢量图和计算所得结果如图37、38所示.可以发现,计算所得矢量图在r /R =0.454处和r /R =1.0处的圆环上和试验图符合良好,两者的矢量大小和方向完全一致,但是在r /R =0.636处和r /R =0.818处的圆环上,局部区域矢量方向失真.不过从整体而言,达到了数值预报的目的
.
图37实验矢量图F i g .37Exper i m enta l
vectors
图38计算矢量图F i g .38N u m er ica l vectors
3.5 三维/岛0状等值线成因直观图
船舶绕流是一种高度复杂的三维流动.肥大型船从船舯到船艉,船舶的横剖面形状及其面积变化剧烈,理论上认为,在艉部容易出现流线的聚散和流线曲率较强烈的变化,存在逆压梯度、流动的纵向、横向分离和强的纵向涡(舭涡).图39给出了尾涡的三维速度等值线侧视图和正视图,由图可以直观
地看到沿船体的流线在艉部形成的2个漩涡,而这
2个漩涡正是产生/钩0状或/兔耳0状的等值伴流曲线的根源,进而对/岛0状等值线形成的理论分析作出了直观的验证.
图39尾涡速度等值线图F i g .39Contours o fw ake ve l o city
4 结束语
在运用通用CFD 前处理软件I CE M CFD 进行肥大型船外流场网格划分时,采用分块网格与结构化和非结构化混合的多重网格,对船壳曲率较大的部位采用较小的网格尺度,并对流场中关键考察部位进行局部加密,同时充分考虑近壁区域粘性边界层网格及其节点数目,使用这样的网格划分方法分别对3艘不同方形系数的船舶进行数值模拟,得到的结果都和试验值吻合良好,从而验证了该网格划分方法对肥大型船粘性伴流场的网格划分具有适用性.同时对普通船型流场的网格划分也具有一定的参考价值.
参考文献:
[1]刘应中,张怀新,李谊乐,等.21世纪的船舶性能计算和
RAN S 方程[J].船舶力学,2001,5(5):66-84.
L I U Y ingzhong ,Z HANG Hua i x i n ,L I Y ile ,et a.l Ca lcula -ti ons o f the ship perfor m ances and so l v i ng of RANS equa -ti ons in t he 21st century [J].Journa l o f Sh i p M echan ics ,
2001,5(5):66-84.
[2]张志荣,李百齐,赵 峰.船舶粘性流动计算中湍流模式应用的比较[J].水动力学研究与进展,2004,19(5):637-642.
ZHANG Zh irong ,L I Ba iq,i Z HAO F eng .T he compar i son of turbulence models appli ed to v iscous ship flo w co m puta tion [J].Journal o fH ydrodyna m i cs ,2004,19(5):637-642.[3]张志荣,李百齐,赵 峰.螺旋桨/船体粘性流场的整体数值求解[J].船舶力学,2004,8(5):19-26.
ZHANG Zh irong ,L I Ba i q,i Z HAO F eng .Integ ra l calcu lati on of v iscous fl ow around sh i p hu ll w it h prope ller[J].Journa l of Sh i p M echanics ,2004,8(5):19-26.
#
1197#第11期 沈海龙,等:肥大型船伴流场数值模拟的网格划分方法研究
[4]姚熊亮,戴绍士,王国忠.均匀流场中串列双圆柱水动力
特性的数值试验研究[J].哈尔滨工程大学学报,2006, 27(5):698-703.
YAO X i ong liang,DA I Shaosh,i WANG G uo z hong.Nume r-i ca l research on hydrodyna m ic cha racte ristics of t wo c ircular cy li nders i n tandem arrangem ent across flo w[J].Journal o f
H arb i n Eng ineer i ng U n i ve rs i ty,2006,27(5):698-703.
[5]杨亮,苏玉民.粘性流场中摆动尾鳍的水动力性能分
析[J].哈尔滨工程大学学报,2007,28(10):1073-1078.
YANG L i ang,S U Y u m i n.H ydrodyna m ic analysis of an os-cillati ng ta i-l fin in v iscous flo w s[J].Journal o fH arb i n En-
g i neer i ng U n i versity,2007,28(10):1073-1078.
[6]常煜,张志荣,赵峰.多块结构化网格在含附体水面
船模粘性流场数值计算中的应用[J].船舶力学,2004,8
(1):19-25.
C HANG Y u,ZHANG Zhirong,Z HAO F eng.A pp licati on o f
mu lt-i b l ock structured gr i d to co m putati on of v iscous fl ow a-round a ship w ith appendage[J].Journa l of Sh i p M echan-ics,2004,8(1):19-25.
[7]陈康,黄德波.CFD技术在三体船阻力性能研究中的
应用[J].哈尔滨工程大学学报,2006,27(3):362-366.
C HEN K ang,HUANG
D ebo.A pplica tion o f CFD techno lo-
gy to the research o f resi stance perfor m ance of tri m aran[J].
Jou rna l o f H arb i n Eng i neering U n i v ers it y,2006,27(3): 362-366.
[8]T ZAB I RA S G D.A nu m erical st udy of turbulent flow around
the stern of sh i p m ode ls[J].Internationa l Journa l for N u-m er ica lM ethods i n F l u i ds,1991,13(9):1179-1204.
[9]PETTERSS ON K,R IZZ I A.R eyno l ds nu mber e ffects i den-
tified w ith CFD m ethods com pared t o se m-i e mp irical m e t h-ods[C]//25th Internationa l Cong ress o f T he A eronau tica l Sc iences.[s..l],2006:1-14.
[10]KA L I T ZIN G,M ED I C G,IACCAR INO G,e t a.l N ea r-
w a ll behav ior of RANS t u rbu l ence m ode l s and i m p licati ons for w all f unc tions[J].Journal of Co m putationa l Physics,
204(2005):265-291.
[11]SENOCAK I,I ACC AR I NO G.P rogress t ow ards RANS
si m ulati on of free-surface a round m odern sh i ps[M].
Center for Turbu l ence R esearch A nnua l R esea rch Briefs,
2005:151-156.
[12]ANDREASS ON H.175000TDW bu l k carrier ca l m w ate r
mode l tests[R].R epo rt20023001-1.G&o teborg:SSPA,
2003.
[13]上海船舶运输研究院.R eport o f m odel tests f o r8000
DW T che m ica l tanker[R].上海:上海船舶运输研究院,2006.
[14]上海船舶运输研究院.R epo rt o fm odel tests f o r700TEU
C onta i ner V essel[R].上海:上海船舶运输研究院,
2005.
[责任编辑:郑可为]
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#哈尔滨工程大学学报第29卷
[原]Deform网格划分原则及方法 2009-04-04 23:48 引言：划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍网格划分时的一些基本原则及方法。 关键词： Deform 网格局部细化 一、网格划分的原则 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。图1中的曲线1表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。图2是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图b中网格疏密相差更大，它比图a中的网格少48个，但计算出的孔缘最大应力相差1%，而计算时间却减小了36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。 划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，在结温度场计算中采用趋于均匀网格。
网格划分的几种基本处理方法 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域
网格划分的方法 1.矩形网格差分网格的划分方法 划分网格的原则： 1）水域边界的补偿。舍去面积与扩增面积相互抵消。2）边界上的变步长处理。 3）水、岸边界的处理。 4）根据地形条件的自动划分。 5）根据轮廓自动划分。
2.有限元三角网格的划分方法 1）最近点和稳定结构原则。 2）均布结点的网格自动划分。 3）逐渐加密方法。 35 30 25 20 15 10 5 05101520253035
距离(m)距 离 (m) 3. 有限体积网格的划分方法 1） 突变原则。 2） 主要通道边界。 3） 区域逐步加密。
距离(100m) 离距(100m )距离(100m)离距(100m )
4. 边界拟合网格的划分方法 1） 变换函数：在区域内渐变，满足拉普拉斯方程的边值问题。 ),(ηξξξP yy xx =+ ),(ηξηηQ yy xx =+ 2） 导数变化原则。 ?????? ??????=?????? ??????-ηξ1J y x ，???? ??=ηηξξy x y x J 为雅可比矩阵，??? ? ??--=-ηηξξy x y x J J 11， ξηηξy x y x J -= )22(1 222233ηηξηξηηξηξξηηηηηξξηηξξξηξy y x y y y x y y x x y y x y y x y J xx +-+-+-= 同理可得yy ξ，xx η，yy η。 变换方程为 020222=+++-=+++-）（）（ηξηηξηξξηξηηξηξξγβαγβαQy Py J y y y Qx Px J x x x 其中2222,,ξξηξξηηηγβαy x y y x x y x +=+=+=。
第 3章 ANSYS 13.0 Workbench网格划分及操作案例 网格是计算机辅助工程（CAE）模拟过程中不可分割的一部分。网格直接影响到求解精 度、求解收敛性和求解速度。此外，建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE 解决方案所 耗费时间中的一个重要部分。因此，一个越好的自动化网格工具，越能得到好的解决方案。 3.1 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分概述 ANSYS 13.0 提供了强大的自动化能力，通过实用智能的默认设置简化一个新几何体的网 格初始化，从而使得网格在第一次使用时就能生成。此外，变化参数可以得到即时更新的网 格。ANSYS 13.0 的网格技术提供了生成网格的灵活性，可以把正确的网格用于正确的地方， 并确保在物理模型上进行精确有效的数值模拟。 网格的节点和单元参与有限元求解，ANSYS 13.0在求解开始时会自动生成默认的网格。 可以通过预览网格，检查有限元模型是否满足要求，细化网格可以使结果更精确，但是会增 加 CPU 计算时间和需要更大的存储空间，因此需要权衡计算成本和细化网格之间的矛盾。在 理想情况下，我们所需要的网格密度是结果随着网格细化而收敛，但要注意：细化网格不能 弥补不准确的假设和错误的输入条件。 ANSYS 13.0 的网格技术通过 ANSYS Workbench的【Mesh】组件实现。作为下一代网格 划分平台， ANSYS 13.0 的网格技术集成 ANSYS 强大的前处理功能， 集成 ICEM CFD、 TGRID、 CFX-MESH、GAMBIT网格划分功能，并计划在 ANSYS 15.0 中完全整合。【Mesh】中可以根 据不同的物理场和求解器生成网格，物理场有流场、结构场和电磁场，流场求解可采用 【Fluent】、【CFX】、【POLYFLOW】，结构场求解可以采用显式动力算法和隐式算法。不同的 物理场对网格的要求不一样，通常流场的网格比结构场要细密得多，因此选择不同的物理场， 也会有不同的网格划分。【Mesh】组件在项目流程图中直接与其他 Workbench分析系统集成。 3.2 ANSYS 13.0 Workbench 网格划分 ANSYS 网格划分不能单独启动，只能在 Workbench 中调用分析系统或【Mesh】组件启 动，如图 3-1 所示。 图3-1 调入分析系统及网格划分组件
有限元网格划分 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。 关键词:有限元网格划分；映射法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,利用简化几何单元来近似逼近连续体,然后根据变形协调条件综合求解。所以有限元网格的划分一方面要考虑对各物体几何形状的准确描述,另一方面也要考虑变形梯度的准确描述。为正确、合理地建立有限元模型,这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。 2.1 网格数量
网格数量直接影响计算精度和计算时耗,网格数量增加会提高计算精度,但同时计算时耗也会增加。当网格数量较少时增加网格，计算精度可明显提高,但计算时耗不会有明显增加;当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格时精度提高就很小,而计算时耗却大幅度增加。所以在确定网格数量时应权衡这两个因素综合考虑。 2.2 网格密度 为了适应应力等计算数据的分布特点,在结构不同部位需要采用大小不同的网格。在孔的附近有集中应力,因此网格需要加密;周边应力梯度相对较小,网格划分较稀。由此反映了疏密不同的网格划分原则:在计算数据变化梯度较大的部位,为了较好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格;而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,网格则应相对稀疏。 2.3 单元阶次 单元阶次与有限元的计算精度有着密切的关联,单元一般具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数,所以增加单元阶次可提高计算精度。但增加单元阶次的同时网格的节点数也会随之增加,在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模相对较大,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时耗。 2.4 单元形状 网格单元形状的好坏对计算精度有着很大的影响,单元形状太差的网格甚至会中止计算。单元形状评价一般有以下几个指标: (1)单元的边长比、面积比或体积比以正三角形、正四面体、正六面体为参考基准。 (2)扭曲度:单元面内的扭转和面外的翘曲程度。 (3)节点编号:节点编号对于求解过程中总刚矩阵的带宽和波前因数有较大的影响,从而影响计算时耗和存储容量的大小
一个网格划分实例的详解 该题目条件如下图所示： Part 1：本部分将平台考虑成蓝色的虚线 1. 画左边的第一部分，有多种方案。 方法一：最简单的一种就是不用布置任何初始的2dmesh直接用one volume 画，画出来的质量相当不错。 One volume是非常简单而且强大的画法，只要是一个有一个方向可以 mapped的实体都可以用这个方法来画网格，而事实上，很多不能map的单元也都可以用这个命令来画，所以在对三维实体进行网格划分的时候，收件推荐用one volume来试下效果，如果效果不错的话，就没有必要先做二维单元后再来画。 方法二：先在其一个面上生成2D的mesh，在来利用general选项，这样的优点是可以做出很漂亮的网格。
相比之下：方法二所做出来的网格质量要比一要高。 2. 画第二段的网格，同样演示两种方法： 方法一：直接用3D>solid map>one volume 方法二：从该段图形来看，左端面实际上由3个面组成，右端面由一个部分组成，故可以先将左端面的另两个部分的面网格补齐，再用general选项来拉伸，但是，问题是左面砖红色的部分仅为3D单元，而没有可供拉伸的源面网格，故，应该先用face命令生成二维网格后，再来拉伸，其每一步的结果分见下：
在用general选项时，有个问题需要注意：在前面我们说过，source geom和elemes to drag二选一都可以，但是这里就不一样了，因为source geom选面的话，只能选择一个面，而此处是3个面，所以这里只能选elemes to drag而不能选择source geom.
转自宋博士的博客 如何在ANSYS WORKBENCH中划分网格经常有朋友问到这个问题。我整理了一下，先给出第一个入门篇，说明最基本的划分思路。以后再对某些专题问题进行细致阐述。 ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。 对小圆柱的端面倒角2mm。
退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。（1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。
结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。（2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下
可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。 使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。 其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。
?、网格划分结果如下图 此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。（4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图
网格划分的几种基本处理方法 学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小 贴体坐标法： 贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。 而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应 用。 区域法： 虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。 区域分解法： 对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和 耦合，从而取得全流场解。 非结构网格法： 上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之
在中国CAE论坛上看到这个，挺不错的 壳体单元网格划分时，如果能了解一些网格划分的技巧和策略，将会事半功倍。壳体网格划分可以从3个方面入手：几何模型、划分方法和解决策略。 1 几何模型 可以从以下几个方面了解和处理几何模型问题 （1）了解部件的形状，主要集中在尺寸小的部分。 （2）什么样的特征可以被忽略，例如小的倒角和圆孔。 （3）何种特征对分析是关键的特征，这些特征对确保好的单元质量是需要的。 2 划分方法(自动＋手工） 可以采用如下方法 （1）将部件分割为不同的区域。 （2）每个区域必须有可能只使用一种三维网格模式。 （3）寻找下述特点区域：大量生成区域、对称性区域、产生困难的区域。 （4）寻找大量不同区域和方法。 （5）注意什么样的二维网格模式被要求。 （6）观察周围区域：什么功能可以在那里使用。 （7）二维网格模式是否可以延伸到相邻区域中。 （8）寻找对网格模式不能处理位置进行网格划分的方法：如果这样做了，寻找网格可以触及的曲面；注意周围网格将与此模式相融合。 （9）小特征融入大特征中；大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （10）注意网格模式。 3 解决策略 壳体网格划分的主要策略如下 （1）内部特征衔接外部特征： l 不能变成被限制的。 l 网格模式需要一个面流入以便它们可以停止 l 从内到外划分网格可以避免此问题。 （2）小特征融入到大特征中：注意模式、大特征划分网格时必须考虑到小特征。 （3）硬特征应当先处理，否则它们会变得难于处理。 （4）通常情况下首先进行大量的生成，后面的编辑是比较容易的。 某些区域比较重要的网格划分的质量要求高些，如力的作用区域，边界条件所在的区域。一些设计区域和离设计区域比较远的地方可以适当放宽要求，但是最好是一些网格性能指标要满足。
器件网格划分方法的教学总结与归纳 一、前言微电子产业规模和技术水平是衡量国家综合实力的重要指标，在促进国民经济可持续性发展的同时，对国家安全战略的保护也有着重要的贡献。 [1] 积极培养掌握先进半导体知识与集成电路设计技术并符合企业需求的高端人才，是高等学校肩负的不可推卸的重要职责。在微电子相关课程体系教学过程中，引入半导体器件计算机模拟仿真技术，可以帮助学生理解抽象、复杂的基础理论，加强学生半导体技术实际应用能力的培养，实现理论教学与实践教学的紧密结合 [2] ，在一定程度上可以缓解教学投入与学校有限办学经费之间的矛盾。 要顺利开展半导体器件模拟仿真工作，首先面临所谓的网格划分问题。 [3] 网格划分指的是将非线性偏微分方程所描述的几何区域分割成有限个子区域的方法，把非线性偏微分方程的求解，简化为在更小单个子区域内线性方程组的求解。网格划分的优劣决定了方程求解速度的快慢，关系到数值求解是否能收敛及误差大小。在正确划分网格的基础上，越细致的网格，得到的数据与真实值的误差就越小，但仿真任务所需计算时间增加的就越快，所需计算硬件资源就越多越昂贵，甚至超出高等学校实际的办学条件。 半导体工艺及器件仿真工具 Sentaurus TCAD 是由 Synopsys 公司开发的最新软件，可以用来模拟集成器件的工艺制程、器件 物理特性和互连特性等，支持的仿真器件类型包括CMO、S 功率
器件、存储器、太阳能电池和光电探测器等，在高校微电子与半导体相关专业教学中逐渐得到了推广。 [4][5] 本文将以 Sentaurus软件对半导体PN结仿真模拟的任务为例，针对软件中SDE 模块中涉及的网格划分的主要内容与方法进行归纳整理，为相关课程的教学提供参考借鉴。 二、步骤与策略 网格的划分大致分为三个步骤：定义网格划分的策略，定义划分网格的区域，将网格划分的策略施加到相应区域上。这是 SDE中网格划分的基本的方法，当有部分区域没有被定义为网格划分区域时，将自动为该部分区域进行网格划分，但相对划分的部分会粗略许多。 对于网格区域的定义需要根据器件的结构和网格的划分策 略，SDE中提供了三种网格区域定义的方法：自定义窗口区域（Window）、通过选定器件的结构区域（Region）、通过选定器件的材料（ Material ）。三种网格区域定义的方法各有侧重，需要根据情况得当使用。 在网格区域划分的基础上便需要进行网格划分策略的选择，定义网格划分的策略也是网格划分过程中最核心的部分。软件中网格划分的基本思路是，在三个坐标轴方向上设定最小（ Min）和最大划分因子（Max）的值，通过调节比例参数（Ratio ），改变最小因子到最大因子的变化速率（当比例参数为 1 时表示选用最小划分因子进行相应坐标轴上的划分）。按照各坐标轴的正方向由最小因子至最大因子的步长，并由最大因子的步长完成整个网格划分剩余的过程。在这里
ANSYS 网格划分详细介绍 2008-09-27 18:01 众所周知，对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。在ANSYS中，大家知道，网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。 一、自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上（平面、曲面）可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。 二、映射网格划分 映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，其原始概念是：对于面，只能是四边形面，网格划分数需在对边上保持一致，形成的单元全部为四边形；对于体，只能是六面体，对应线和面的网格划分数保持一致；形成的单元全部为六面体。在ANSYS中，这些条件有了很大的放宽，包括： 1 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形，必须用LCCAT命令将某些边联成一条边，以使得对于网格划分而言，仍然是三角形或四边形；或者用AMAP命令定义3到4个顶点（程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条）来进行映射划分。 2 面上对边的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。 3 面上可以形成全三角形的映射网格。 4 体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。对于六面以上的多面体，必须用ACCAT命令将某些面联成一个面，以使得对于网格划分而言，仍然是四、五或六面体。 5 体上对应线和面的网格划分数可以不同，但有一些限制条件。
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性。本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，具有一定的指导意义。 1 引言 ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 2 ANSYS网格划分的指导思想 ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则。在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题 ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。映射划分用于曲线、曲面、实体的网格划分方法，可使用三角形、四边形、四面体、五面体和六面体，通过指定单元边长、网格数量等参数对网格进行严格控制，映射划分只用于规则的几何图素，对于裁剪曲面或者空间自由曲面等复杂几何体则难以控制。自由网格划分用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，采用网格数量、边长及曲率来控制网格的质量。 3 ANSYS网格划分基本原则 3.1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。
有限元网格划分及发展趋势 摘要:总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则；其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等；再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术；最后,展望有限元网格划分的发展趋势。关键词:有限元网格划分；映射法；基于栅格法；节点连元法;拓扑分解法；几何分解法；扫描法；六面体网格 1 引言 作为有限元走向工程应用枢纽的有限元网格划分,是有限元法的一个非常重要的研究领域,经历了40多年的发展历程。有限元网格划分算法研究中的某些难点问题始终未能得到真正意义上的解决,它们的解决对工程问题具有重要的现实价值和理论意义。有限元分析的基本过程可分为三个阶段:有限元模型的建立(即前处理)、有限元解算、结果处理和评定(即后处理)。根据经验,有限元分析各阶段所用的时间为】 【1:40%-45%用于模型的前处理,50%-55%用于后处理,而分析计算只占5%左右;更有文献】 【2指出有限元建模占有限元分析一半以上的工作量,甚至高达80%。因此,有限元分析的前后处理一直都是有限元分析的瓶颈问题,严重地阻碍着有限元分析技术的应用和发展。 许多学者对有限元网格生成方法近30年的研究进行了概括和总结】 【4。近年来,【3,对某些重要分支领域的研究进展方面也做出了贡献】 有限元网格生成方法研究有两个显著特点:(1)经历了一个进化过程,一些方法的研究与应用出现停滞,而另外一些方法在不断地深入、完善和发展,成为适应性强、应用范围广泛的通用方法;(2)领域和主题在不断扩展和深入,研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题,从三角形、四面体网格自动生成转移到四边形、六面体网格自动生成。 2 有限元网格划分的基本原则 有限元方法的基本思想是将结构离散化,即对连续体进行离散化,
ANSYS WORKBENCH中提供了对于网格划分的几种方法，为了便于说明问题，我们首先创建一个简单的模型，然后分别使用几种网格划分方法对之划分网格，从而考察各种划分方法的特点。 1. 创建一个网格划分系统。 2. 创建一个变截面轴。 先把一个直径为20mm的圆拉伸30mm成为一个圆柱体 再以上述圆柱体的右端面为基础，创建一个直径为26mm的圆，拉伸30mm得到第二个圆柱体。对小圆柱的端面倒角2mm。 退出DM. 3.进入网格划分程序，并设定网格划分方法。 双击mesh进入到网格划分程序。 下面分别考察各种网格划分方法的特点。 （1）用扫掠网格划分。 对整个构件使用sweep方式划分网格。 结果失败。 该方法只能针对规则的形体（只有单一的源面和目标面）进行网格划分。 （2）使用多域扫掠型网格划分。 结果如下 可见ANSYS把该构件自动分成了多个规则区域，而对每一个区域使用扫略网格划分，得到了很规则的六面体网格。这是最合适的网格划分方法。 （3）使用四面体网格划分方法。
使用四面体网格划分，且使用patch conforming算法。 可见，该方式得到的网格都是四面体网格。且在倒角处网格比较细密。 其内部单元如下图（这里剖开了一个截面） 使用四面体网格划分，但是使用patch independent算法。忽略细节。 、 网格划分结果如下图 此时得到的仍旧是四面体网格，但是倒角处并没有特别处理。 （4）使用自动网格划分方法。 得到的结果如下图 该方法实际上是在四面体网格和扫掠网格之间自动切换。当能够扫掠时，就用扫掠网格划分；当不能用扫掠网格划分时，就用四面体。这里不能用扫掠网格，所以使用了四面体网格。（5）使用六面体主导的网格划分方法。 得到的结果如下 该方法在表面用六面体单元，而在内部也尽量用六面体单元，当无法用六面体单元时，就用四面体单元填充。由于四面体单元相对较差，所以它比较能够保证表面的单元质量。 总体来说，对于空间物体而言，我们应当尽量使用六面体网格。 当对象是一个简单的规则体时，使用扫掠网格划分是合适的； 当对象是对个简单的规则体组成时，使用多域扫掠网格划分是合适的； 接着尽量使用六面体主导的方式，它会在外层形成六面体网格，而在心部填充四面体网格。四面体网格是最后的选择。其中 如果要忽略一些小细节，如倒角，小孔等，则使用patch independent算法; 如果要要考虑一些小细节，则使用patch conforming算法。
本文讨论了有限元网格的重要概念，包括单元的分类、有限元误差的分类与影响因素;并讨论分析结果的收敛性控制方法，并由实例说明了网格质量及收敛性对取得准确分析结果的重要性。同时讨论了一些重要网格控制的建议及其他网格设定的说明。 一、基本有限元网格概念 1.单元概述 几何体划分网格之前需要确定单元类型。单元类型的选择应该根据分析类型、形状特征、计算数据特点、精度要求和计算的硬件条件等因素综合考虑。为适应特殊的分析对象和边界条件，一些问题需要采用多种单元进行组合建模。 2.单元分类 选择单元首先需要明确单元的类型，在结构有限元分析中主要有以下一些单元类型：平面应力单元、平面应变单元、轴对称实体单元、空间实体单元、板单元、壳单元、轴对称壳单元、杆单元、梁单元、弹簧单元、间隙单元、质量单元、摩擦单元、刚体单元和约束单元等。根据不同的分类方法，上述单元可以分成以下不同的形式。 3.按照维度进行单元分类 根据单元的维数特征，单元可以分为一维单元、二维单元和三维单元。 一维单元的网格为一条直线或者曲线。直线表示由两个节点确定的线性单元。曲线代表由两个以上的节点确定的高次单元，或者由具有确定形状的线性单元。杆单元、梁单元和轴对称壳单元属于一维单元，如图1～图3所示。
二维单元的网格是一个平面或者曲面，它没有厚度方向的尺寸。这类单元包括平面单元、轴对称实体单元、板单元、壳单元和复合材料壳单元等，如图4所示。二维单元的形状通常具有三角形和四边形两种，在使用自动网格剖分时，这类单元要求的几何形状是表面模型或者实体模型的边界面。采用薄壳单元通常具有相当好的计算效率。 三维单元的网格具有空间三个方向的尺寸，其形状具有四面体、五面体和六面体，这类单元包括空间实体单元和厚壳单元，如图5所示。在自动网格划分时，它要求的是几何模型是实体模型(厚壳单元是曲面也可以)。 4.按照插值函数进行单元分类 根据单元插值函数多项式的最高阶数多少，单元可以分为线性单元、二次单元、三次单元和更高次的单元。 线性单元具有线性形式的插值函数，其网格通常只具有角节点而无边节点，网格边界为直线或者平面。这类单元的优点是节点数量少，在精度要求不高或
各种网格划分方法 1．输入实体模型尝试用映射、自由网格划分，并综合利用多种网格划分控制方法 本题提供IGES 文件 1． 以轴承座为例,尝试对其进行映射，自由网格划分，并练习一般后处理的多种技术，包 括等值图、云图等图片的获取方法，动画等。 2． 一个瞬态分析的例子 练习目的：熟悉瞬态分析过程 瞬态(FULL)完全法分析板-梁结构实例 如图所示板-梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力，计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。 全部采用A3钢材料，特性： 杨氏模量=2e112/m N 泊松比=0.3 密度=7.8e33 /m Kg 板壳： 厚度=0.02m 四条腿（梁）的几何特性： 截面面积=2e-42m 惯性矩=2e-84m 宽度=0.01m 高度=0.02m 压力载荷与时间的 关系曲线见下图所示。 图 质量梁-板结构及载荷示意图 0 1 2 4 6 时间（s ） 图 板上压力-时间关系 分析过程 第1步：设置分析标题 1. 选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title 。 2. 输入“ The Transient Analysis of the structure ”，然后单击OK 。 第2步：定义单元类型 单元类型1为SHELL63，单元类型2为BEAM4 第3步：定义单元实常数 实常数1为壳单元的实常数1，输入厚度为0.02（只需输入第一个值，即等厚度壳）
实常数2为梁单元的实常数，输入AREA 为2e-4惯性矩IZZ=2e-8，IYY ＝2e-8宽度TKZ=0.01，高度TKY=0.02。 第5步：杨氏模量EX=2e112/m N 泊松比NUXY=0.3 密度DENS=7.8e33 /m Kg 第6步：建立有限元分析模型 1． 创建矩形，x1=0,x2=2,y1=0,y2=1 2． 将所有关键点沿Z 方向拷贝，输入DZ ＝－1 3． 连线。将关键点1，5；2，6；3，7；4，8分别连成直线。 4． 设置线的分割尺寸为0.1，首先给面划分网格；然后设置单元类型为2，实常数为2， 对线5到8划分网格。 第7步：瞬态动力分析 1. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis ，弹出New Analysis 对话框。 2. 选择Transient ，然后单击OK ，在接下来的界面仍然单击OK 。 3. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Damping ， 弹出Damping Specifications 窗口。 4. 在Mass matrix multiplier 处输入5。单击OK 。 5. 选取菜单途径Main Menu > Solution > -Loads-Apply > -Structural- Displacement>On Nodes 。弹出拾取（Pick ）窗口，在有限元模型上点取节点232、242、252和262，单击OK ，弹出Apply U,ROT on Nodes 对话框。 6. 在DOFS to be constrained 滚动框中，选种“All DOF ”(单击一次使其高亮度显示， 确保其它选项未被高亮度显示）。单击OK 。 7. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything 。 8. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>DB/Results File ，弹出Controls for Database and Results File Writing 窗口。 9. 在Item to be controlled 滚动窗中选择All items ，下面的File write frequency 中选择Every substep 。单击OK 。 10. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time – Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。 11. 在Time at end of load step 处输入1；在Time step size 处输入0.2；在Stepped or ramped b.c 处单击ramped ；单击Automatic time stepping 为on ；在Minimum time step size 处输入0.05；在Maximum time step size 处输入0.5。单击OK 。 12. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structure-Pressure>On Areas 。弹出Apply PRES on Areas 拾取窗口。 13. 单击Pick All ，弹出Apply PRES on Areas 对话框。 14. 在pressure value 处输入10000。单击OK 15. 选取菜单途径Main menu>Solution>Write LS File ，弹出Write Load Step File 对 话框。 16. 在Load step file number n 处输入1，单击OK 。 17. 选取菜单途径Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc> Time – Time Step ，弹出Time – Time Step Options 窗口。