第27卷第4期吉首大学学报(自然科学版)Vol.27No.4 2006年7月J ournal of J ishou University(Natural Science Edi ti on)Jul.2006
文章编号:1007-2985(2006)04-0068-03
双棱镜干涉测量激光波长的方法改进
全秀娥,廖立新,刘生长
(吉首大学物理科学与信息工程学院,湖南吉首416000)
摘要:在双棱镜干涉法测量激光波长的实验中,干涉条纹间距、两虚光源经透镜所成的双缝实验间距以及两虚光源到观察屏的距离测量误差是影响实验结果的主要因素.针对以上原因,用一次成像法测两虚光源间距,适当增大狭缝光源与双棱镜之间的距离,并极大地增大狭缝光源到观察屏的距离,使实验结果更趋理论值.
关键词:双棱镜;二次成像;一次成像
中图分类号:O436.1文献标识码:B
1问题的提出
双棱镜干涉实验测量光的波长,实验室常用的光路图如图1所示,单狭缝光源S经双棱镜P后将形成两个虚狭缝(记为S1和S2),移测显微镜,在观察屏上可观察到S1和S2形成的干涉直条纹,根据扬氏双缝
实验公式,相邻干涉条纹的间距$y=D
d
K.上式中,d=s1s2为两虚光源S1和S2的间距,D是两虚光源
S1和S2到观察屏的距离.可见只要能测出d,D和$y,就可以算出光波的波长K=d
D $y.
图1双棱镜干涉实验光路图
假定在图1所示光路中放入会聚透镜,利用二次成像法测出两虚光源S1和S2经透镜所成的双缝实验间距分别为d c,d d.根据二次成像公式有:
A=x?-xò,(1)
*收稿日期:2006-01-21
基金项目:湖南省教育厅科学研究项目(03C336)
作者简介:全秀娥(1969-),女,湖南张家界人,吉首大学物理科学与信息工程学院实验师,主要从事大学物理实验教学与研究.
d =d c d d ,(2)
D =A
d c +d d d c -d d
.(3)
以上是常用的波长测量处理方法,实验步骤如下:(1)按照光路图摆放好实验仪器,调节各器件同轴等高,同时调节缝宽适当,至测微目镜中所见干涉条纹清晰为止;(2)调节单缝、双棱镜、测微目镜的位置,使看到的条纹较多且宽度适当;(3)用测微目镜测出条纹间距$y (测出各级条纹的位置读数,用逐差法求出$y );(4)记下单缝至测微目镜分划板之间的距离D ;(5)利用二次成像法测出d c ,d d ,求出两虚光源间距d (应重复几次取平均值);(6)由K =
d
D
$y 计算出光波波长K ,得到第1次测量数据记录如表1所示,处理结果如表2所示(其中$y =$y ?$($y )= 1.00?0.04mm,E $y = 4.0%).表1
干涉条纹位置读数条纹第1条第2条第3条第4条第5条第6条位置读数P mm
8.145
7.354
6.305
5.303
4.188
3.284
表2
实验处理结果
项目单缝双棱镜凸透镜?凸透镜ò测微目镜位置读数P cm
125.85
117.30
101.20
30.65
8.11
设2虚缝光源S 1和S 2经透镜所成的双缝实验间距分别为d c ,d d .凸透镜在?位置时,S 1成像位置:5.818mm,5.870mm;S 2成像位置:2.871mm,2.845mm.凸透镜在ò位置时,S 1成像位置:7.362mm,7.527mm,7.313mm,7.533mm;S 2成像位置:7.588mm,7.310mm,7.517mm,7.309mm,且
d c = 2.960.01mm,E d c =0.34%;d d =0.219?0.007mm,E d d = 3.2%;d =
d c d d =0.805mm;
D =A
d c +d d d c -d d
=123.32cm,E D = 4.7%;K =d
D $y =653nm,
E K =10.5%.在实验教学中发现得到结果不太理想,K 的测量误差较大,经过分析发现:(1)由于双棱镜P 距离狭缝光源比较近,d 较小,由K =d D $y 可知$y 就越大,导致在观察屏上看到的干涉条纹较少(只能看到5-7
条),较粗,影响了$y 的测量结果(相对误差约为4%).(2)在测量d c (较宽)、d d (较窄)时发现,d d 的测量相对误差约d c 为的测量相对误差的10倍,d d 的测量误差是影响d 的测量结果的主要误差来源.(3)由(3)式可知,由于d c 、d d 的测量误差,使得D 作为间接测量值,其误差更大,从而影响了K 的测量精度.
2 方法改进
在以上实验基础上,改变双棱镜的位置,适当增大狭缝S 与双棱镜P 的距离,能看清的干涉条纹多达15条左右.得到第2次测量数据记录如表3所示,处理结果如表4所示(其中$y =$y ?$($?)=0.548?0.007mm,E $y = 1.3%).
表3
干涉条纹位置读数
条纹第1条第2条第3条第4条第5条第6条第7条位置读数P mm
2.905
3.546
4.075 4.638
5.150 5.690
6.139条纹第8条第9条第10条第11条第12条第13条第14条位置读数P mm
6.807
7.334
7.825
8.445
8.997
9.557
10.045
69第4期 全秀娥,等:双棱镜干涉测量激光波长的方法改进
表4实验处理结果
项目单缝双棱镜凸透镜?凸透镜ò测微目镜位置读数P cm125.85110.00102.4728.907.19
设2虚缝光源S1和S2经透镜所成的双缝实验间距分别为d c,d d.凸透镜在?位置时,S1成像位置: 7.405mm,7.328mm;S2成像位置:1.588mm,1.527mm.凸透镜在ò位置时,S1成像位置:7.222mm,
7.230mm;S2成像位置:6.854mm,6.870mm,且
d c= 5.809?0.008mm,E d c=0.14%;d d=0.364?0.004mm,E d d= 1.0%;d=d c d d= 1.454mm;
D=A d c+d d
d c-d d
=122.67cm,E D= 3.4%;K=
d
D
$y=650nm,E K= 4.0%.
由于适当增大狭缝S与双棱镜P的距离,使得第2次测量数据比第1次测量数据的测量误差要小,但实验误差仍然偏大.主要是因为第2次测量使E$y大为减小,d d和D的测量误差对结果的影响仍然较大.为了得到较理想的结果,通过分析误差主要来源,对该实验作如下改进:(1)适当增大狭缝S与双棱镜P的距离,双棱镜干涉条纹增多增细亦更清晰,实验可测条纹由原来5~7条增多为14~16条,$y的相对误差由原来约4.0%降为1.3%;(2)D增大为原有的2~3倍.由于光源是激光,即使D增大2~3倍,条纹仍很清晰,对$y的测量仍比较精确.由于S与S1,S2不在同一平面上,直接测D,其误差较大,但增大D后,虽然$D改变不大,但E D则大大降低,约为1%;(3)d d较窄,其测量相对误差较大,考虑到d d对实验结果
的影响太大,笔者用一次成像法测出d(利用d=d c u
v
计算出).改进后的双棱镜干涉实验如图2所示.
图2双棱镜干涉实验改进光路图
改进后的实验数据:干涉条纹位置读数为10.000cm,第15条位置读数为12.170cm,处理后的数据如表5(其中$y=$y?$($y)= 1.550?0.003mm,E$y=0.19%).
表5改进后的实验处理数据
项目单缝双棱镜凸透镜?测微目镜到单缝的距离D 位置读数P cm125.85110.00102.47350.00
两虚缝光源S1和S2经透镜所成的双缝实验间距:凸透镜在?位置时,S1成像位置为7.405mm, 7.328mm;S2成像位置为1.588mm,1.527mm.且
d c= 5.809?0.008mm,E d c=0.14%;d=d c u
v
= 1.425mm;
D= 3.500?0.001m,E D=0.03%;K=d
D
$y=633nm,E K=0.36%.
用一次成像法测d,并适当增大狭缝光源S与双棱镜P之间的距离,尽可能的增大D值,使实验结果更趋理论值.(下转第83页) 70吉首大学学报(自然科学版)第27卷
来水源,进行灌溉补充[6].
3 结语
洽比地区经济非常贫困,严重的水土流失是一个重要原因.由于喀斯特地区本身就具有水分极易渗漏、土质疏松、土壤贫瘠、植被稀疏等特点,且当地群众环保意识淡薄,乱砍滥伐,流域内生态破坏十分严重.根据当地的实际情况,要对水土流失进行治理,必须在流域内注重防治结合,依据/三条带0的治理模式,综合采取造林种草、坡改梯、种植灌木栅栏、建设小型排蓄工程、修建河堤、疏通河道等措施,长期的进行整治和管理,才能取得较好的成效.参考文献:
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Studies on the soil and Water Loss and Strategies of Prevention and Cure
)))A Case Stuely of Qiabi Small Watershed
Z HUANG Da -chun
(Biology Resources and Environmen tal Science Institute of Jishou University Jishou 416000,Hunan China)
Abstract :The characteristics of water and soil loss in this small watershed were analysed through c ollecting and c om -paring of some concerned data,the effects of detail soil property,ve getation,land utilize situation,precipitation,terrain and social economic factor on water and soil loss were elucidated carefully.Under the consideration of manage slope,mana ge ditch and manage river,some measures about the /Slope changes the Terraced fields 0,/Planting the bush
bar 0,/Building the river e mbankment 0were proposed.Key words :karst area;small basin;soil and wa ter loss
(责任编辑 陈炳权)
(上接第70页)
参考文献:
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An Improvement on Measuring Laser Wavelength by Double -Prism
Interference Method
QUAN Xiu -e,LIAO L-i xin,LIU Sheng -zhang
(College of Physics Science &Information Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)
Abstract :In the double prism interference experiment in measuring laser wavelength,the major factors which result in
measuring error are the measuring value of the distance between interference fringes using the second focus method,narrow distance between double slit,and the distance between two virtual light sources.An improvement of measuring method is introduced in our experiment:The distance between two virtual light sources is measured by the first focus method,and the distance between the slit lamp and the double -prism and the distance be tween the slit lamp and the vie wing screen are greatly increased in our experiment.Our experimental results are proved to be in agreement with the theoretical results well.
Key words :double -prism;secondary imaging;first imaging
(责任编辑 陈炳权)
83
第4期 庄大春:湘西喀斯特地区小流域水土流失现状及其对策
北京航空航天大学基础物理实验 ------研究性实验 实验题目双棱镜干涉测钠光波长 一、摘要 法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。 二、实验原理 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。 菲涅尔镜双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变成两束相互重叠的光，这两束光放佛是从光源的两个虚像S1 和S2是两个相干光源，所以若在两
束光想重叠的区域内放置一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。 菲涅耳利用如图1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B 是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜B 上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。 双棱镜的干涉条纹图 设d 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且D d <<，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为x ?，则实验所用光波波长λ可由下式表示：（根据形成明、暗条纹的条件，当光 程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍时产生暗条纹） (1) 上式表明，只要测出d 、D 和x ?，就可算出光波波长。 三、实验仪器 双棱镜、可调狭缝、凸透镜、观察屏、光具座、测微目镜、钠光灯、白屏。 1、测微目镜简介 测微目镜（又名测微头）一般作为光学精密计量仪器的附件，也可以单独使用，主要用于测量微小长度。如图3()a 所示，测微目镜主要由目镜、分划板、读数鼓轮组 x D d ?=λ
双棱镜干涉实验 学生姓名：陈延新学号：111050104 班级：应用物理1101 实验项目名称：双棱镜干涉实验 一、实验目的： 1、掌握菲涅尔双棱镜获得双光干涉的方法； 2、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理； 3、观察双棱镜产生光干涉现象和特点，用双棱镜测定光波的波长 4、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。 二、实验仪器： 单导体激光器，钠光源，扩束镜，双棱镜，二维调节架，透镜，测微目镜，测量显微镜，白炽光，光具座 三、实验原理： （1）、菲涅耳双棱镜实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
其中，ｄ是两虚光源的间距，D是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x值，D为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即 △x=Dλ/d , λ=△xd/D （1） 测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D＞4f 时，可移动透镜L而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝2 d（2） 1d （2）、实验装置 光具座，双棱镜，测微目镜，钠光源，可调狭缝 测微目镜是用来测量微小实像线度的仪器，其结构如图3所示，在目镜焦平面附近，的一块量程为8mm的刻线玻璃标尺，其分度值为1mm （如图3（ｂ）中的8条短线所示）在该尺后0.1mm处，平行地放置了
实验二用双棱镜干涉测钠光波长 [实验目的] 1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2、学会用双棱镜测定光波波长。 [实验仪器] 双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。 [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。 菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于10）。从单色光源M 发出的光波经透镜L会聚于狭缝S， 使S成为具有较大亮度的线状光源。 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜 AB上时，经折射后，其波前便分割 成两部分，形成沿不同方向传播的 两束相干柱波。通过双棱镜观察这 两束光，就好像它们是由虚光源S1 和S2发出的一样，故在两束光相互 交叠区域P1P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
设d '代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d '＜＜d ，干涉条纹宽度为x ?，则实验所用光波波长λ可由下式表示： x d d ?= ' λ…………………………① 上式表明，只要测出d '、d 和x ?，就可算出光波波长λ。这是一种光波波长的绝 对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。 由于干涉条纹宽度x ?很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d '，可用一已知焦距为f '的会聚透镜L ， 置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），由透镜 两次成像法求得。只要使测目镜到狭缝的距离d ＞4f ，，，前后移动透镜，就可以在L ， 的两个不同位置上从测微目镜中看到两光源S 1和S 2，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。如果分别测得二放大像的间距d 1和二缩小像的间距d 2，则根据下式： 21'd d d =…………………………② 即可求得两虚光源之间的距离d ， 。 [实验内容] 1、 调节共轴 （1） 将单色光源M 、会聚透镜L 、狭缝S 、双棱镜AB 与测微目镜P ，按图 （一）所示次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。 （2） 点亮光源M ，通过透镜照亮狭缝S ，用手执白屏在双棱镜后面检查： 经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P 1P 2（应更亮些），叠加区能否进入测微目镜，当白屏移动时叠加区是否逐渐向左、右或上下偏移根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节（共轴）。 2、 调节干涉条纹 （1） 减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），一般情况下（在近处）可 从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。若远一点观察不到干涉条纹，
双棱镜干涉实验 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长． 【实验仪器】光具座、白屏、单色光源钠灯、测微目镜、短焦距扩束镜、白炽灯、氦氖激光器、毛玻璃屏、滑块（若干个）、手电筒可调狭缝、双棱镜、辅助透镜、白屏、凸透镜（不同焦距的数个)。． 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变 化，那么在两列 光波相交的区 域，光强分布是 不均匀的，而是 在某些地方表现 为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)， 这种现象称为光的干涉． 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域 图1 图2 P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹． 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折
用双棱镜干涉测光波波长 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长. 【仪器和用具】 光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏. 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉， 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较 小（一般小于10 ）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域 21P P 内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗 相间的、等间距干涉条纹．
图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构 设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x D d ?= λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ?，就可用(1)式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？ 根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴． 2．调节干涉条纹 (1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹． (2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．） 3．测量与计算 (1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ?.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ?. (2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离 D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免
双棱镜干涉的深入研究实验 一、问题提出 实验课上我们已经掌握了用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解，并且学会了如何用双棱镜测定钠光的波长。本次设计性实验中我们将进一步掌握双棱镜的干涉原理及调节方法，测定两个虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系。主要从以下问题探讨： （一）实验测量双棱镜的楔角，并比较角度不同干涉现象的差异； （二）用多种方法来测两个虚光源之间的距离，并比较优缺点； （三）测定两虚光源之间的距离与狭缝-双棱镜间距之间的关系曲线； （四）利用双棱镜干涉观察He-Ne激光的干涉条纹，并测量氦氖光的波长；（五）将钠光灯换成大灯泡，观察白光的干涉条纹。 二、实验原理 （一）双棱镜楔角的测量 利用分光计测量：将分光机调平处于使用状态，使望远镜光轴与双棱镜的一个面垂直，这时在望远镜的视野中能够清晰看见绿色小十字叉丝的像。 C 双棱镜的外形图：A B 一束沿ＡＢ面法线方向的平行光投射于望远镜中, 测量α时, 当望远镜对准ＡＢ面时, 由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到AB面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，分别在AC和BC面上反射回到望远镜中, 所以在测量中, 实际看到的是三个绿色小十字叉丝像。AB面反射的像较亮，AC和BC 面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。当望远镜转到AC和BC 面一侧时，在望远镜中实际看到4个十字像，中间2个像较暗，边上2个较亮，望远镜叉丝应对准A一侧的亮像测量[2]。 将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中
的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全 重合。记录刻度盘上两游标读数V 1、V 2 ；再转动游标盘联带载物平台，依同样 方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数V 1'，V 2 '，由 此得双棱镜的楔角α为： α=(｜V 1'－V 1 ｜+｜V 2 '－V 2 |)/4 （二）多种方法测两光源之间的间距 1.二次成像法 在“用双棱镜干涉测量光波的波长”时关键是测量两虚相干光源的间距d,目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距，其实验装置和光路图如图1所示： 图1中狭缝光源S发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源 Ｓ 1和Ｓ 2 ，ｄ通过透镜Ｌ在两个不同位置的二次成像求得，即ｄ＝ 2 1 d d，ｄ 1 为 两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离ｄ 2 为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离[3]。
/d U u d x D d ?=?=，λ，UD x u d x D d ?=?=/λ222/22)()()()()(/v u u u d u x u D u u v u d x D +++?+=?λλ双棱镜干涉测光波波长 [预习思考题] 1、公式 中各量的物理意义是什么？实验中需测哪些物理量？ 答：二式中各量的物理意义：λ是待测光波长；d 是狭缝的两个虚像之间的距离；D 为狭缝到观察屏的距离；ΔX 为干涉条纹间距；U 为物距（狭缝到透镜的距离）；υ为像距（透镜到测微目镜的距离。目镜视场中有d 的像）； d ／为虚光源间距d 的像。 实验中需要测量的量有：D 、ΔX 、U 、υ、d 。 2、导出λ的不确定度传播式。 解：对上式取对数，求偏导，作方均根处理后即可得到： 3、导轨上的光学器件都等高共轴后，仍看不到干涉条纹，可能的原因主要有哪两个？ 答：① 狭缝过宽；② 双棱镜棱脊未与狭缝平行。 4、使用测微目镜时应注意什么？ 答：① 消除目的物与叉丝之间的视差（二者处于同一平面）； ② 消除空回误差（鼓轮应沿一个方向转动，中途不能反转）； ③ 叉丝的移动范围必须控制在毫米标度线所示的区域内（视场中的
，d D λ，x D d ?=λ0～8mm 以内），以防损坏读数机构。 [实验后思考题] 1、为什么双棱镜的折射角α必须很小？ 答：双棱镜的折射角α如过大，形成的虚光源的像就大而散，导致干涉 条纹不清晰；另外，干涉条纹间距ΔX= 若折射角α增大，虚光源间距d 就随之增大， ΔX 就会变小,ΔX 太小则无法分辨，故双棱镜折射角α一般为0.5°～1°。 2、根据实际情况，说明狭缝宽度与干涉效果的关系。 答：狭缝过宽，则干涉条纹不清晰；狭缝过窄，又会因光通量太少使视场过暗，干涉条纹亮处不亮。 3、移动双棱镜，增大或缩小双棱镜与狭缝的间距、干涉条纹的疏密将如何变化？为什么？ 答：当狭缝和测微目镜都固定后，若增大双棱镜与狭缝的距离，干涉条 纹将变密，反之变稀。根据式 λ和D 不变，当双棱镜移向测微目镜时，d 将变大，所以ΔX 变小。
双棱镜测氦氖激光波长 一．实验目的 1.查找资料，了解双棱镜测激光波长原理和方法 2.熟悉实验器材 3.了解实验内容，掌握实验器材的使用方法以及实验操作的具体步骤 4.了解双棱镜干涉法测定激光波长的原理 5.学会在光具座上布置和调整光路系统 6.熟练使用读数显微镜 二，实验原理 双棱镜干涉 设光波照明一个单缝S(视为线光源)，令双棱镜顶角平行于单缝，且平分入射光波的波面，则经双棱镜折射所产生的两束光波好像是从S 1和S 2(两虚光源)处发出来的(见图 1)。若在两光波迭加区域内设置一观察屏如毛玻璃，则屏上就形成一系列明暗交替的平行匀排直条纹，借助读数显微镜即可进行观测。 若单缝离屏的距离为D ，在屏的x 轴上任取一点P(x)(如图2)，则从S 1和S 2两虚光源发出的两列波到达P 点时的光程差为(1)式所示。 D x d ?=? (1) 式中D>>d 、x ，根据干涉明、暗条纹之间的条件有 ?? ???+==?)()21()(暗明λλk k D dx (2) 故P 点为明或暗条纹时，应满足如下关系
???????+=) ()21()(暗明λλk d D k d D x (3) 不难求得，任何两相邻的明条或暗条的间距应为 λd D x =? (4) 由此可见，条纹间距正比于D 和λ，反比于d(两虚光源间距)。根据此式，测定x ?、D 和d ，便可求得光波长λ。 为测量两虚光源的间距d ，本实验采用透镜成像法，即用透镜将虚光源成像在屏上，一读数显微镜测量虚光源的像间距d’。为了避免测量上产生较大误差，充分发挥读数显微镜精确测量的功能，我们可以采取透镜两次成像法，分别测得两次虚光源所成像的间距d’和d ”，则两虚光源间距可由下式求得 d d d '''= (5) 三．实验内容 1．调节光柱的水平度 2．把狭缝器、双棱镜和毛玻璃屏，显微镜放置于一条直线上 3．开启激光器调节倾角，直到用尺测得的光源的出口到桌面的高度与毛玻璃屏中心点到桌面的高度相等，然后调节狭缝器、双棱镜和读数显微镜共轴等高，移动狭缝器并调节大小，在双棱镜处用一挡光片，可以看到衍射光斑，微调双棱镜片，微调双棱镜使衍射光斑的中心点通过棱镜的脊背，在微调毛玻璃屏使干涉条纹大多落在屏的中心，调节显微镜目镜使叉丝最清晰，调节显微镜的物镜，使看到的衍射条纹和干涉条纹相结合的干涉条纹最清晰为止。 4．然后测量两相邻干涉条纹的间距，微微移动显微镜，或转动物镜使竖叉丝与干涉条纹平行，然后旋转调节器使显微镜筒往一个方向移动，最后记下相邻两干涉条纹之间的间距 5．用两次成像法进行测量两虚光源的间距 ，把透镜至于毛玻璃屏与双棱镜之间，调整透镜可以看到两个不同间距的光源，最后测量呈放大和缩小的两个点的间距，然后代入公式可以求得两虚光源的间距d ，并多次测量，最后把测得的数据代入公式可求得激光的波长 四．实验数据 ∴d d d '''= =2.245mm ∴x D d ?= λ=6.314×10-7m
用双棱镜干涉测光波波长的实验报告 【实验目的】 1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长． 【实验仪器】 光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏． 【实验原理】 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉． 菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗 相间的、等间距干涉条纹． 图1 图2 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ?，则实验所用光源的波长λ为 x d d ?'= λ 因此，只要测出d '、d 和x ?，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】 1．调节共轴 (1)按图1所示次序，将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行． (2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜? 当移动白屏时，叠加
实验五 菲涅耳双棱镜干涉 [实验目的] 1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。 [仪器和装置] 白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。 [实验原理] 如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。 a 、 从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离 a n l d )1(2-= （5-1） 干涉条纹的间距 λa n l l l e )1(2' -+= （5-2） 式中，λ为光波的波长。 对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则 λa l l l e ' += （5-3） 可得到 e l l la ' += λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。若用白光照明，可接收到彩色条纹。 对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角： ' 'l l a l += β （5-5） 和光源临界宽度： ?? ? ??+== '1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。b 为有限值时，条纹定域在以下区域内: λ αλ-≤ b l l ' （5-7） a) 图 1 双棱镜干涉原理图
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长 利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。 双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。 实验目的和学习要求 1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法； 2. 进一步掌握光学系统的共轴调整； 3. 学会测微目镜的使用； 4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。 实验原理 如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。 菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。 图17-1 双棱镜干涉光路 现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。即 暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
实验题目：利用双棱镜干涉法测He-Ne 激光波长 实验目的：1观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件 2学会用双棱镜测定光波波长。 实验仪器：光具座，He-Ne 激光器，双棱镜，扩束激光透镜及镜架，成像透镜及镜架， 测微透视观察屏卷尺等 实验原理： 设d 代表两虚光源1S 和2S 间 的距离，D 为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)至观察屏Q 的距离，且d 《D ，任意两条相邻的亮（或暗）条纹间的距离为ΔX ，则实验所用光波波长λ可由下式表示： λ= D d ΔX 由于干涉条纹宽度ΔX 很小，必须使用测微目镜进行测量．两虚光源间的距离d ，可用一已知焦距为f 的会聚透镜L ，置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜两次成像法求得．只要使测微目镜到狭缝的距离大于4f ，前后移动透镜，就可以在透镜的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像，其中之一为放大的实像，另一个为缩小的实像．如果分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ， d= 21d d 实验步骤：1调节光学元件等高共轴：调节光源狭缝，双棱镜，测微目镜等高共轴，并使狭缝方向与双棱镜棱脊沿竖直方向平行
2调节出清晰的干涉条纹：开启光源调节放置位置及光路，使光通过狭缝对称地照到双棱镜棱脊两侧，将缝调至适当宽度，微调狭缝的倾角，以从目镜中看到清晰的条文为准。 3测x和D：调节缝屏之间的间距适中，固定狭缝，双棱镜，测微目镜位置不变，移动测微目镜读数骨轮，测缝屏之间的距离 4测a：用凹透镜成像法测虚光源间距a=ua`/v 注意事项：1先粗调后细调。测量要满足无视差要求。注意消除测微目镜 鼓轮的空程误差。 2单缝面到支座中心距离为42.00mm，测微目镜叉丝面到支座中心距离为37.15mm。 3使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保 持稳定． 实验结果：表格数据 实验思考：1实验中用透视观察屏测量条纹间隔及虚光源像的距离，为何不用白屏观察 和测量 2可以更具像距焦距测算出物距，也可以应用两次成像法计算，试比较哪种好，是否与成像透镜焦距长短有关？ 3仔细观察双棱镜扩束镜远近不同时，观察屏上干涉条纹间距如何变化？虚光源像的间距如何变化？在不同条件下成像时要保证成像同样清晰，成像透镜那个位置是否要变化？将观察结果进行理论分析。
用双棱镜干涉测半导体激光波长实验目的： 1、观察双棱镜产生的干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。 2、熟悉干涉装置的光路调节技术，进一步掌握在光具座上多元件的等高 共轴调节方法。 3、学会用双棱镜测定光波波长。 实验仪器： 光学实验导轨、二维+LD、双棱镜、激光功率指示计、十二档光电探头+大一维位移架、凸透镜、白屏等。 实验原理： 双棱镜是由两个折射角很小（小于1度）的直角棱镜组成，且两个棱镜的底边连在一起（实际上是在一快玻璃上，将其上表面加工成两块楔形板而成），用它可实现分波前干涉。通过对其产生的干涉条纹间距等长度量（毫米量级）的测量，可推算出光波波长。 如图1所示，双棱镜AB的棱脊（即两直角棱镜底边的交线）与S的长度方向平行，H为观察屏，且三者都与光具座垂直放置。由半导体激光器发出的光，经透镜L1会聚与S点，由S出射的光束投射到双棱镜上，经过折射后形成两束光，好象是从两虚光源S1和S2发出的。由于这两束光满足相干条件，故在两束光相互重叠的区域（图中画斜线的区
域）内产生干涉，可在观察屏H上看到明暗交替的、等间距的直线条纹。中心O处因两束光的程差为零而形成中央亮纹，其余的各级条纹则分别排列在零级的两侧。 设两虚光源S1和S2间的距离为d，虚光源平面中心到屏的中心之间的距离为D；又设H屏上第k（k为整数）级亮纹与中心O相距为X k，因X k
研究性实验报告 光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉
菲涅耳双棱镜干涉 摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。 一、实验重点 1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术； 2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长； 3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。 二、实验原理 菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是： △L= r 2-r 1 令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得： r 12=D 2+(x-2 a )2 r 22=D 2+(x+2a )2 两式相减，得： r 22- r 12=2ax 另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为： △L=D ax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是： = k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹 =212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹 由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：
用菲涅耳双棱镜测量光的波长 自从1801年英国科学家杨氏（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验。它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 实验原理 菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成，故名双棱镜。当一个单色点光源S从它的BC面入射时，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下 半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S′ 1和S′ 2 两个虚光源。与杨氏实验中 的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。 图1 点光源通过双棱镜的折射交叠区观 察 屏
λχd D = 其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距χ值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ。 图2 二次成像光路 测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为?的凸 L ，当D ＞4?时，可移动L 而在测微目镜中看到 两虚光源的缩小像或放大像。分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝21d d 正如杨氏实验可把双孔改为双缝一样，为了增加干涉条纹的亮度，可把上述实验中的点光源改为线光源，只要线光源的方向与双棱镜的棱边方向平行即可。当然，若线光源与棱边不平行或线光源的宽度太大变成了面光源，则干涉条纹会相互重叠而模糊直至消失，这是光源的空间相干性问题。 实验装臵 本实验装臵由双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜等组成。
4.2 基于双棱镜干涉的光波波长测定 光的干涉是普遍的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据．两列频率相同、振动 方向相同和位相差恒定的光在空间相交区域光强将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉 现象。可见光的波长虽然很短，但干涉条纹的间距和条纹数却很容易用光学仪器测得．根据 干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以推出微小长度变化(光波波长 数量级)和微小角度变化等，因此干涉现象在测量技术、平面角检测技术、材料应变研究和 照相技术等领域有着广泛地应用。 实验目的 （1）掌握利用双棱镜获得双光束干涉的方法。 （2）观察双棱镜干涉图样的特点，加深对干涉知识的理解。 （3）学习用双棱镜测光源的波长。 （4）熟悉干涉装置的光路调节技术，掌握多元件等高共轴的调节方法。 实验仪器 双棱镜、辅助（凸）透镜、光学平台（光具座）、白屏、半导体激光器、光电探测器、光功率计。 实验原理 自1801年起，托马斯·杨在英国皇家学会连续宣读了数篇基于光的波动说分析干涉现象的论文，他所进行的著名的分波前双孔（缝）干涉实验以后被称为杨氏双缝实验。杨氏双缝实验将波动的空间周期性转化成干涉条纹的间距，通过对干涉条纹特性的分析得出了许多具有重要理论及实际意义的结论，从而大大丰富和深化了人们对干涉原理及光场相干性的认识，在物理学史上具有重要的地位。 菲涅尔双棱镜干涉实验是在杨氏实验的基础上改进而来的，增加了相干波面的有效照明面积，从而增强了入射光强，使干涉现象明显，易于测量。该实验曾在历史上为确立光的波动学说起到了重要作用，提供了一种直观、简捷、准确的测量光波长的方法。 1.双棱镜的结构 双棱镜是一个分割波前的分束器，形状如图4‐5‐1所示，其端面与棱脊垂直，楔角很小， 一般为37'或40'，从外表看，就像一块平行的玻璃板。
实验八 用双棱镜测钠光波长 【实验目的】： 1.观察双棱镜产生的光的干涉现象和特点，掌握获得双束光干涉的一种方法，进一步理解产生干涉的条件。 2.用双棱镜测定钠光的波长； 3.学习测微目镜等光学仪器的使用与调整方法。 4.观察光的干涉现象 【实验仪器】： 双棱镜、可调狭缝、辅助透镜、测微目镜、光具座、白屏、钠光灯。 【实验原理】： 由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S 而成线光源，光从S 发出经双棱镜后，形成二虚光源S 1、S 2，该虚光源所发出的光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉条纹，由此可得： x D d ?=λ 其中：λ ：光源之波长。 ?x ：干涉条纹的间距。 d ：虚光源S 1、S 2间距。 D ：虚光源（狭缝S ）至观察处之距 离。 ?x ：可由测微目镜测量求出； D ：可由光具座标尺读数读出； d ：由二次成像法求出： 21d d d = 其中：d 1、d 2为辅助透镜二次成像成像到测微目镜分划板的二虚光源S 1、S 2之间的距离。 【实验步骤与内容】： 一、测钠光波长： 1．按实验要求安置光学元件，进行共轴调节 ，使光束能对称地照射于双棱镜之棱脊上；
2．调节测微目镜，使之能观察到清晰的干涉条纹； 3．按要求测量n 条条纹间距x ，测量5—7组数据（填入记录表格）。 测虚光源到测微目镜之距离（单次测量） D ， ? D （填入记录表格）。 按二次成像法测d 1d 2测量3—5组数据（填入记录表格） 二、数据处理要求：参照相关教材不确定度计算举例处理数据。 【注意事项】： 1.严格进行共轴调节 该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当； 2.测微目镜读数时，必须顺一个方向旋转，以免产生回程误差； 3.旋转读数鼓轮时，动作要平稳、缓慢。 4.测虚光源到测微目镜之距离时要注意修正值。 复习思考题： 1、双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝要很窄才可以看到清晰的干涉条纹？ 2、试证明公式21'd d d
实验1 用双棱镜干涉测钠光波长 法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠光波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。 [实验目的] 1．观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件； 2．学会用双棱镜测定光波波长． [实验原理] 如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉。 图12-1 双棱镜的干涉条纹图 菲涅耳利用图12-1所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜B是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图12-2所示．将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于1°). 当狭缝S发出的光波投射到双棱镜B上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在光屏Q上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹． 设d代表两虚光源S1和S2间的距离，D为虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)至观察屏Q的距离，且d< 大学物理实验课教案 虞学红（）一、教学课题 双棱镜干涉（教材光学实验部分，第131页—134页） 二、实验目的 1. 观察描述双棱镜干涉现象。 2. 理解产生干涉的条件。 3. 掌握用双棱镜干涉测定光波波长的方法。 三、重点和难点 重点：测微目镜的使用。 难点：相干光源的获得；虚光源间距的测量。 四、实验仪器 1：钠光灯；2：可调狭缝；3：双棱镜；4：测微目镜； 5：凸透镜；6：像屏；7：光具座及附件 五、实验原理 1、相干光源的获得（难点） 图1：虚光源示意图 如图所示，双棱镜AB是由两个折射角很小的直角棱镜组成的。借助棱镜界面的两次折射，可将光源（单缝）发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的两束光。这两束光相当于由虚光源S1、S2发出的两束相干光，于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。在接收装置——测微目镜上将看到明暗交替的干涉条纹。 2、波长计算公式的推导 图2：双棱镜干涉条纹计算图 设S1、S2的间距为d(右图)，由S1和S2到观察屏的距离为D。若观察屏中央O点与S1和S2距离相等，则有S1和S2射来的两束光的光程差等于零，在O点处两光波互相加强，形成中央明条纹。其余的明条纹分别排列在O点的两旁。假定P是观察屏上任意一点， 它离中央O 点的距离为X 。在D 较d 大很多时，则有 D x d ≈δ。 当λδk D xd == （???±±=2,1,0k ）或λk d D x = (???±±=2,1,0k )，则两束光在P 点相互加强，形成明条纹。当()212λδ-==k D xd （???±±=2,1,0k ）或()2 12λ-=k d D x （???±±=2,1,0k ），则两束光在P 点相互削弱，形成暗条纹。 相邻两明（或暗）条纹的距离为λD D x x x k k = -=?=1。测出D 、d 和相邻两条纹的间距△X 后，由上式即可求得光波的波长。x D d ?=λ 3、薄凸透镜两次成像法（共轭法）测虚光源间距（难点） 用透镜两次成像法测两虚光源的间距d 。保持狭缝与双棱镜原来的位置不变。在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f 的会聚透镜L ，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f 。前后移动透镜和光屏，使狭缝经双棱镜折射而成的虚光源通过透镜在屏上成一清晰的像。固定测微目镜于光屏的位置，分别测得两次清晰成像时实像的间距d1和d2。各测3次，取其平均值，再计算21d d d =值 图3：两次成像法测虚光源的间距d 六、数据记录 结合数据记录，重点介绍测微目镜的使用。介绍逐差法处理数据。 七、实验注意事项（在演示中强调并加以解释） 1 测微目镜读数时，读数鼓轮应始终沿同一个方向旋转，以免产生回程差。 2 保护光学元件，不可用手触摸光学面。 3 注意测微目镜的量程范围，不可使双刻线移动范围超出量程（0-8mm ）。 八、思考题（课堂随机布置，在实验报告中回答） 1．根据实验调节过程，说明得到清晰的、对比度好的干涉条纹的关键是什么？ 答：为获得对比度好、清晰的干涉条纹，调节好的光路必须满足以下条件：（1）光路中各元件同轴等高。（2）单缝与双棱镜棱脊严格平行，通过单缝的光对称地射在双棱镜的棱脊上。（3）单缝宽窄合适，否则干涉条纹对比度很差。 2．结合实验现象，讨论分析单缝宽度对干涉现象的影响，改变单缝与双棱镜的间距时，干涉条纹的变化规律以及移动测微目镜时干涉条纹的变化情况。双棱镜干涉测光波波长
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