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2014版学海导航数学(文)总复习(第1轮)同步测控第1讲集合的概念及运算 Word版含答案]

学海导航·新课标高中总复习(第1轮)·文科数学同步训练

第一单元集合与常用逻辑用语

第1讲集合的概念及运算

1.如果A＝{x|x>－1}，那么()

A．0?A B．{0}∈A

C．?∈A D．{0}?A

2.(2011·江西卷)若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则集合{5，6}等于()

A．M∪N B．M∩N

C．(?U M)∪(?U N) D(?U M)∩(?U N)

3.设集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝x2－1}，则下列关系中正确的是()

A．A＝B B．A?B

C．B?A D．A∩B＝[1，＋∞)

4.已知集合A＝{0，a，a2}，且1∈A，则a＝()

A．1 B．－1

C．±1 D．0

5.如图所示，设U为全集，M、N是U的两个子集，则图中阴影部分表示的集合是____________________．

6.若非负整数a，b满足|a－b|＋ab＝1，记集合M＝{(x，y)|x＝a，y＝b}为“极点集合”，则“极点集合M”的子集个数为______．

7.已知集合A＝{x|6

x＋1

≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

(1)当m＝3时，求A∩(?R B)；

(2)若A∩B＝{x|－1

1.(2011·天津卷)设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1

A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4}

C．{a|a≤0或a≥6} D．{a|2≤a≤4}

2.某班有50名学生参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生的人数为______．

3.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}．

(1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；

(2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；

(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．

学海导航·新课标高中总复习(第1轮)·文科数学参考答案

同步训练

第1讲

巩固练习

1．D解析：A、B、C的关系符号是错误的．故选D.

2．D解析：由(?U M)∩(?U N)＝?U(M∪N)＝{5,6}，可知选D.

3．D 解析：易知A ＝[0，＋∞)，B ＝(－∞，－1]∪[1，＋∞)，故A ∩B ＝[1，＋∞)． 4．B 解析：若a ＝1，则a 2＝1，这与集合元素的互异性矛盾；若a 2＝1，则a ＝－1或a ＝1(舍去)，故a ＝－1符合题意． 5．M ∩(?U N)

解析：图中阴影部分是表示在M 中且不在N 中的部分，故可表示为M ∩(?U N)． 6．8 解析：由a ∈N ，b ∈N ，且|a －b |＋ab ＝1， ①当a ＝0时，b ＝1或b ＝－1(舍去)； ②当b ＝0时，a ＝1或a ＝－1(舍去)； ③当a ＝1时，b ＝1.

所以M ＝{(0,1)，(1,0)，(1,1)}，故M 的子集个数为23＝8个． 7．解析：由6x ＋1≥1，得x －5x ＋1≤0，所以A ＝{x |－1

(1)当m ＝3时，B ＝{x |－1

(2)因为A ＝{x |－1

提升能力

1．C 解析：因为A ＝{x |a －1

2．9 解析：设A 、B 都参加的有x 人，A 、B 都不参加的有y 人，如图所示，

则????

30－x ＋x ＋33－x ＋y ＝50y ＝13

x ＋1，所以x ＝21.

故只参加A 项，没有参加B 项的学生有30－21＝9人． 3．解析：由A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，得A ＝{x |－2≤x ≤5}．

(1)因为B ?A ，所以①若B ＝?，则m ＋1>2m －1，即m <2，此时满足B ?A . ②若B ≠?，则????

m ＋1≤2m －1－2≤m ＋12m －1≤5，解得2≤m ≤3.

由①②得，m 的取值范围是(－∞，3]．

(2)若A ?B ，

则依题意应有????

2m －1>m －6m －6≤－2

2m －1≥5，解得????

m >－5m ≤4

m ≥3

，

故3≤m ≤4，

所以m 的取值范围是[3,4]．

(3)若A ＝B ，则必有?

????

m －6＝－2

2m －1＝5，解得m ∈?，

即不存在m 值使得A ＝B .

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

2014年高一数学下学期一学月考试

2014年春高2013级第一学月质量检测数学试卷（满分100分，100分钟完卷）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．下列说法正确的有（） ①单位向量都相等； ②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量； ③若a r ，b r 满足a b >r r 且a r 与b r 同向，则a b >r r ； ④若a b =r r ，则a b =r r ，反之也成立； ⑤对于任意向量a r 、b r ,必有a b a b +≤+r r r r . A ．①②③ B ．①②④ C ．③④⑤ D ．②⑤ 2．已知()()1,2,1,1a b m m =-=+-r r ，若//a b r r ，则m =（） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2- 3．已知向量()2,1a =r ，10a b ?=r r ，a b +=r r b =r （） A B C ．5 D ．25 4 ．已知3,p q p ==u r r u r 与q r 的夹角为4 π ，若52AB p q =+uu u r u r r ，3AC p q =-u u u r u r r ，D 为 BC 中点，则AD uuu r =（） A ． 152 B C ．7 D ．18 5．化简sin 70sin50cos110cos50+o o o o 的结果为（） A ．cos 20 B ．1 2 C ．12 - D 6．已知3 5 sin()cos cos()sin αβααβα---=，那么2cos β的值为（） A ． 725 B ．1825 C ．725- D ．18 25- 7．若ABC ?的内角A 满足2 sin 23 A = ，则sin cos A A +=（） A ．53 B ．53- C D ． 8 ．函数()cos f x x x =-的最大值为（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 9．若等边三角形ABC 的边长为1，=BC a uu u r r ，CA b =uu r r ，AB c =uu u r r ，则a b b c a c ?+?+?r r r r r r 等于（） A ．3 B ．3- C ．32 D ．32 - 10．若316sin =??? ??-απ，则?? ? ??+απ232cos =（） A ．97- B ．31- C ．31 D ．9 7 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．化简()() AB CD BE DE -+-uu u r uu u r uur uu u r 的结果是 . 12．已知平面向量()1,1a =r ，()1,1b =-r ，则向量1322a b -=r r . 13．已知向量()1,2a =r ，()3,2b =-r ，ka b +r r 与3a b -r r 垂直，则k = . 14．已知3 sin 5 α= ，α是第二象限角，且()tan 1αβ+=，则t a n β的值为 . 15．已知等腰三角形ABC 中，两底角B 、C 的正弦值为 5 13 ，则c o s A = .

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为（A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（）

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学满分150分姓名一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有个（） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是（） A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是（） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-，B=} { 2 20x x ax b -+=，若B ≠?，且A B A ?= 求实数 a ， b 的值。

高一上学期第一次月考数学试题

高一上学期第一次月考数学试题数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集U {0,1,2,3,4},集合A {1,2,3}, B {2,4},则(命A) U B 为( ⑥｛0｝，其中正确的个数为（) 个 D.少于4个 A.6个 B.5 个 C. 4 4.已知A X| X2X60, B X| mx10，且A U B=A,则m的取值范围为人 1 1 B. 0, 1 11111 A. ------------- C.0,- D.J— 32 3 23,232 乩卫列丛集合盅到篥合B的对应f是映射的是（）() A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} 2 .如果A={x | X1｝，那么D. {0,2,3,4} ( A. 0 A B . {0} A C A D . {0} A 3.下列六个关系式：①a,b b,a ②a,b b, a ③{0} ④0 {0} ⑤{0}

6.下列图象中不能作为函数图象的是（

X 2 1 x 1 7.设函数f (x) 2 ,则 f(f(3))( ) — x 1 x A 1 re 2 13 A.- B. 3 C.- D.— 5 3 9 8. 下列各式中成立的是（） 1 m 7 7 7 A . (一) n m 7 n B .12J( 3) 4 「3 C. 4 x 3 y 3 (x y)4 D.3 9 3 3 cx 3 9.函数f (x) , (x -)满足f[ f (x)] X,则常数c 等于( ) 2x 3 2 A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或 3 10.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. y x 1 B y 2 x C. y 1 x D. y x | x | 11 .已知函数f x x 5 ax 3 bx 8, 且 f 2 10,那么 f 2等于（） A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12.若函数y x 2 2a 1 x 1在，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13?已知集合 A （x, y ） | y 2x 1 , B ｛（x,y ）|y x 3｝则 AI B = . 14. 若 f 丄 -^―，则 f x . x x 1 3 2 15. 若f x 是偶函数，其定义域为R 且在0, 上是减函数，则f - 与f a 2 a 1的 4 大小关系是 _____________ ? 16 ?已知定义在实数集R 上的偶函数f （x ）在区间0, 上是单调增函数，若 f 1 f 2x 1，则x 的取值范围是 ____________________________ ? 三、解答题(本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)全集u=R 若集合A x|3 x 10 ， B x|2x7，则 A. [ 丁，)B.( 3 3 3] C. [ 2, )D.(

2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析

2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

高一数学期末专题复习——集合及其运算

高一数学期末专题复习（1）——集合及其运算一、知识梳理 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法． (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的基本关系 (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A B(或B A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，?B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的基本运算 (1)并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (2)交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (3)补集：?U A＝{x|x∈U，且x?A}． (4)集合的运算性质 ①A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?A?B； ②A∩A＝A，A∩?＝?； ③A∪A＝A，A∪?＝A； ④A∩?U A＝?，A∪?U A＝U，?U(?U A)＝A. 二、典型例题类型一集合的基本概念【例1】(1)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．（2）设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋2}，A∩B＝{1，3}，则实数a的值

为________．【训练1】（1）若集合A ＝{x ∈R |ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝( )． A ．4 B ．2 C ．0 D ．0或4 (2)已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )． A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 （3）已知a ∈R ，b ∈R ，若??????a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 016＋b 2 016＝________. 类型二集合间的基本关系【例2】 (1)已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0