8 电容器的电容
[学习目标] 1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题.
一、电容器及电容
[导学探究] (1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？ (2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q 和板间电势差U 的比值是否发生变化？
答案 (1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能. (2)增大 不变 [知识梳理]
1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.
2.电容器的充放电
(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中.
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量. 3.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值. (2)公式C ＝Q
U
，其中Q 指一个极板上带电荷量的绝对值. (3)单位：法拉，符号是F,1 F ＝1 C/V,1 F ＝106
μF ＝1012
pF. 4.说明
(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量，只决定于电容器本身，而与Q 、U 无关； (2)C ＝Q U
是电容的定义式，对任何电容器都适用；
(3)C ＝Q U ＝ΔQ ΔU
，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)电容器充电电荷量越多，电容增加越大.(×) (2)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比.(×) (3)电容器的电容越大，所带电荷量就越多.(×)
(4)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.(√) 二、平行板电容器的电容及常用电容器
[导学探究] 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图1所示，保持Q 和d 不变，增大(或减少)两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q
U
，分析电容C 的变化.
图1
(2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大(或减小)两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U
，分析电容C 的变化.
图2
(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U
，分析电容C 的变化.
图3
答案 (1)实验结论：S 增大，电势差U 减小，电容C 增大. (2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小. (3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大.
1.平行板电容器
(1)构成：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成. (2)电容的决定因素：
电容与两板正对面积S 成正比，与电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比.
(3)表达式C ＝εr S
4πkd
，εr 为相对介电常数，真空时εr ＝1.其他电介质时εr ＞1.
提醒：C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S
4πkd
仅适用于平行板电容器.
2.常用电容器
(1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类. (2)电容器的额定电压和击穿电压：
①额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压.
②击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏.
[即学即用] 判断下列说法的正误.
(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.(×)
(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.(√) (3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.(√) (4)电容器外壳上标的是额定电压.(√)
一、对电容器、电容的理解
1.电容由电容器本身的构造决定，与Q 、U 无关.由公式C ＝εr S
4πkd 知，影响电容器电容大小的
因素是电介质的相对介电常数εr 、电容器两极板的正对面积S 和两极板间的距离d .
2.C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd
的比较
C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q
U
不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；
C ＝
εr S 4πkd 是电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1
d
，反映了影响电容大小的因素. 例1 (多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量
B.电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量
D.由公式C ＝Q
U
知，若电容器两极间电压为10 V ，极板带电量为2×10－5
C.则电容器电容大小为5×105
F 答案 AC
解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 对.电容器A 的电容比B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比B 强，与是否带电无关，B 错；电压为10 V ，电荷量为2×10－5
C 时 ，电容C ＝Q U
＝2×10－6
F ，D 错.
例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4
C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 答案 1.5×10－4
F 1.5×10－4
F 3×10－4
C
解析 C ＝Q U ＝4.5×10－43
F ＝1.5×10－4
F.
电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4
F.此时所带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10
－4
×2 C＝3×10－4
C.
二、平行板电容器的电容及动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S
4πkd
2.平行板电容器的两类典型问题
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U 不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 可知C 随d 、S 、ε
r
的变化而变化.
由Q ＝UC ＝U ·εr S
4πkd
，可知，当U 不变时，Q 也随d 、S 、εr 的变化而变化.
由E ＝U d ∝1
d
可知，当U 不变时，E 随d 的变化而变化.
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变.由C ＝εr S 4πkd ∝εr S
d 可知C
随d 、S 、εr 的变化而变化.
由U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d
εr S
可知，当Q 不变时，U 也随d 、S 、εr 的变化而变化.
由E ＝U d ＝Q Cd ＝
4πkQ εr S ∝1
εr S
可知，E 随S 、εr 的变化而变化，而与d 无关.
例3 (多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U ，现使B 板带正电，实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是( )
图4
A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B.将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零 答案 AB
解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C ＝εr S 4πkd 得，当d 变大时，C 变小.再由C ＝Q
U 得U
变大；当A 板上移时，正对面积S 变小，C 变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将A 板拿走时，相当于使d 变得更大，C 更小，故U 应更大，故选A 、B.
静电计的使用
静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U ，U 的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化. 针对训练 如图5所示是一个由电池、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路，开关S 闭合.一带电液滴悬浮在两板间P 点不动，下列说法正确的是( )
图5
A.带电液滴可能带正电
B.增大两极板间距离的过程中，电阻R 中有从a 到b 的电流，电容器中负电荷从B 运动到A
C.断开S ，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D.断开S ，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动 答案 D
解析 带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A 选项错误.由C ＝εr S
4πkd 和Q ＝CU 可知，两极板间距离增大的过程中，C 变小，
所以Q 变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a 到b ，负电荷由B 板经电源和电阻R 流向A 板，选项B 错误.断开S ，由C ＝εr S 4πkd 、Q ＝CU 和U ＝Ed 知E ＝4k πQ
εr S ，Q 不变，S 减小，
所以E 增大，电场力大于重力，液滴将加速上升，C 选项错误.由E ＝4k πQ
εr S 知，Q 不变，d 减
小，E 不变，液滴静止不动，D 选项正确.
1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )
A.根据C ＝Q U
可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比
C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变
D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关 答案 BCD
解析 由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性.一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C 、D 正确.由于电容是定值，由Q ＝CU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B 正确.
2.一个已充电的电容器，若使它的电量减少3×10－4
C ，则其电压减少为原来的13，则( )
A.电容器原来的带电量为9×10－4
C B.电容器原来的带电量为4.5×10－4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的1
3
答案 B
解析 由C ＝ΔQ ΔU 得ΔQ ＝C (U －13U )＝23CU ＝2
3
Q
Q ＝32
ΔQ ＝4.5×10－4 C ，故B 正确.因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，
C 错.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，
D 错误.
3.(多选)如图6所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
图6
A.使A 、B 两板靠近一些
B.使A 、B 两板正对面积减小一些
C.断开S 后，使A 板向左平移一些
D.断开S 后，使A 、B 正对面积减小一些 答案 CD
解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C ＝Q U
可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.
4.如图7所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的
偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
图7
A.θ增大，E 增大
B.θ增大，E p 不变
C.θ减小，E p 增大
D.θ减小，E 不变
答案 D
解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C ＝εr S
4πkd 可知，C 变大；根
据Q ＝CU 可知，在Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根
据E ＝U d ，Q ＝CU ，C ＝εr S 4πkd 联立可得E ＝4πkQ εr S
，可知E 不变；P 点离下极板的距离不变，E
不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故E p 不变；由以上分析可知，选项D 正确.
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1.下列关于电容器的叙述正确的是( )
A.电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器
B.两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器
C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
D.电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能 答案 D
解析 电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 、B 错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C 错误；电容器的充、放电伴随能量的转化，D 正确.
2.某一电解电容器如图1甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是( )
图1
A.该电容器只有在电压为45 V 时，电容才是33 μF
B.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10－5
C C.接通电路后，电容器的电容仍是33 μF D.接通电路后，灯泡能持续发亮 答案 C
解析 无论电容器是否充电，其电容都是33 μF ，选项A 错误，C 正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q ＝CU ≈1.5×10－3
C ，选项B 错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项
D 错误.
3.一个电容器带电荷量为Q 时，两极板间电压为U ，若使其带电荷量增加
4.0×10－7
C 时，它两极板间的电势差增加20 V ，则它的电容为( ) A.1.0×10－8
F
B.2.0×10－8
F
C.4.0×10－8
F D.8.0×10－8
F
答案 B
解析 C ＝ΔQ ΔU ＝4.0×10－7
20
F ＝2.0×10－8
F.故选B.
4.如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )
图2
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10－2
F D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C 答案 B
解析 由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U ＝0.240
F ＝5×10－3
F ，可知C 错；
ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3
×4 C＝0.02 C ，D 错.
5.如图3所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
图3
A.电容器带电荷量不变
B.电源中将有电流从正极流出
C.尘埃仍静止
D.电流计中将有电流，电流方向为b →a 答案 C
解析 电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时电场强度不变，故C 正确；因电容减小，由Q ＝CU ，知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向为a →b ，A 、B 、D 错误.
6.图4为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距
离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况.在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是( )
图4
答案 A
解析 由平行板电容器电容的决定式C ＝εr S
4πkd 可知，电容C 与两极板之间距离d 成反比，在
第一象限，反比例函数图象是双曲线的一支，选项A 正确.
7.如图5所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d .现在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )
图5
A.k 2Qq d
2
B.k 4Qq d
2
C.Qq Cd
D.
2Qq Cd
答案 C
解析 平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝Q
Cd
，因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F ＝Eq ＝Qq Cd
.
8.如图6所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质随之在电容器两极板之间移动.如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化.若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )
图6
A.加速向右移动
B.加速向左移动
C.减速向右移动
D.减速向左移动
答案 BD
解析 电介质插入电容器板间的部分越多，相对介电常数εr 越大，电容C 越大，故只有电介质板移动的方向会影响εr 的大小，而与其做加速运动还是减速运动无关.由于相对介电常数εr 发生变化而引起电容器的电容C 的变化 ，根据C ＝εr S
4πkd 可知，当电容C 变大时，ε
r
应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B 、D 正确.
9.如图7所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )
图7
A.保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大
B.保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变
C.断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大
D.断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD
解析 保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电荷量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S ，知d 变化，E 不变，电场力不
变，θ不变.故C 错误，D 正确.
10.如图8所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电的油滴被固定于电容器中的P 点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
图8
A.平行板电容器的电容将变小
B.静电计指针偏转角变小
C.带电油滴的电势能将减少
D.若先将电容器的上极板与电源正极间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变 答案 ACD
解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由C ＝εr S
4πkd 知，平行板电容器的
电容将变小，选项A 正确；P 点的电势φP 随d 的增大而增大，带电油滴的电势能E p ＝－q φ
P
将减少，选项C 正确；静电计两端的电势差恒定，指针偏转角不变，选项B 错误；若先将上
极板与电源正极间的导线断开，电荷量Q 一定，两极板间的电场强度E ＝U d ＝4k πQ
εr S
，与d 无
关，则带电油滴所受静电力不变，选项D 正确. 二、非选择题
11.如图9所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10
F ，两极
板间距离d ＝1.20×10－3
m ，g 取10 m/s 2
，求：
图9
(1)该电容器所带电荷量.
(2)若板间有一带电微粒，其质量m ＝2.0×10－3
kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 答案 (1)3.6×10－9
C (2)2.0×10－6
C 负电荷
解析 (1)由公式C ＝Q U
得Q ＝CU ＝3.0×10
－10
×12 C＝3.6×10－9
C.(2)若带电微粒恰在极板间
静止，则带电微粒带负电，并且有qE ＝mg ，而E ＝U d ，解得q ＝mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－3
12
C ＝2.0×10－6
C.
12.如图10所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒压电源上，两极板间距为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8
C ，A 极板接地.求：
图10
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板2 cm 的M 点处的电势.
答案 (1)1×10－9
F (2)2×103
V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V
解析 (1)平行板电容器的电容C ＝Q U ＝6×10－860
F ＝1×10－9
F.
(2)两板之间为匀强电场，则E ＝U d ＝603×10
－2V/m ＝2×103
V/m ，方向竖直向下.
(3)M 点距A 板间距离为d AM ＝d －d BM ＝1 cm
A 与M 间电势差U AM ＝Ed AM ＝20 V
又U AM ＝φA －φM ，φA ＝0，可得φM ＝－20 V.
13.如图11所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔.质量为m ，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为
g ).求：
图11
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间. 答案 (1)2gh (2)mg h ＋d qd mg h ＋d C
q
(3)
h ＋d h
2h
g
解析 (1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v 2
＝2gh ，得v ＝2gh .
(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2
＝2ad 整理得电场强度E ＝mg h ＋d
qd
由U ＝Ed ，Q ＝CU ， 得电容器所带电荷量Q ＝
mg h ＋d C
q
. (3)由h ＝12gt 2
1，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2
整理得t ＝
h ＋d h
2h g
.
场强图像 1．如图所示，两个带电荷量分别为2q和－q的点电 荷固定在x轴上，相距为2L。下列图象中，两个点电荷连线上场强大小E与x关系的图象可能是( ) 2．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点 O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能E k、粒子电势能E p、粒子加速度a与位移x的关系图象可能的是( ) 3如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方 向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是( ) A．O点与x2和O点与x3电势差U Ox2＝U Ox3 B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中， 加速度先减小再增大，然后保持不变 C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小 4．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN 板右边缘射出电场。则( ) A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B．在t＝ T 2 时刻，该粒子的速度大小为2v0 C．若该粒子在 T 2 时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T 时刻射出电场 5.在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( ) A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相 等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 6.(多选)静电场在x轴上的 场强E随x的变化关系如图所 示，x轴正方向为场强正方向， 带正电的点电荷沿x轴运动， 则点电荷( )
静电场（四）高考真题赏析 1.【2016·上海卷】国际单位制中，不是电场强度的单位是 A．N/C B．V/m C．J/C D．T m/s 2．【2016·浙江卷】如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开， A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 3．【2016·浙江卷】以下说法正确的是 A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 4．【2016·全国新课标Ⅲ卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 5．【2016·全国新课标Ⅱ卷】如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则
A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v a C．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b 6．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 7．【2016·江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 8．【2016·天津卷】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，E p不变 C．θ减小，E p增大 D．θ减小，E不变
高中物理电场知识点总结大全 1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。 （1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 其中k为静电力常量，k=9.0×10 9 N m2/c2 成立条件：①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r）。 （2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。 2. 深刻理解电场的力的性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点 的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：，其中Q是产生该电场的电荷，叫场源电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：，其中d是沿电场线方向上的距离。 3. 深刻理解电场的能的性质。 （1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。 ①电势定义为φ=，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高。 ②电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。
静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－100 3 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重
静电场 第一讲 电场力的性质 一、 二、电荷及电荷守恒定律 1、 2、 自然界中只存在两种电荷，一种是正电，例如用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用 毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。 3、 4、 电荷间存在着相互作用的引力或斥力（同性相吸，异性相斥）。 5、 6、 电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。 元电荷ｅ＝×10－19 C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。点电荷 7、 8、 使物体带电叫做起电。使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电；(2)接触带电；(3)感应起电。 9、 10、 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到 另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。这叫做电荷守恒定律。 【重点理解】（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电 当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电. 当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应. 接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。 实质：电子的得失或转移 二、库仑定律 １、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 ２、公式：2 2 1r Q Q k F ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝×109 N ·m 2 /C 2
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
高二物理《静电场》单元测试题A卷 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关（） A．电场强度E B．电势U C．电势能ε D．电场力F 2．如图所示，在直线MN上有一个点电荷，A、B是直线MN上的两点，两点的间距为L， 场强大小分别为E和2E.则（） A．该点电荷一定在A点的右侧 B．该点电荷一定在A点的左侧 C．A点场强方向一定沿直线向左 D．A点的电势一定低于B点的电势 3．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10 g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（） A．3×106 B．30 C．10 D．3×104 4.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A 两点问电势差为( ). (A)U OA =Er (B)U OA =Ersinθ (C)U OA =Ercosθ(D) θ rcos E U OA = 5．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减 少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确 的是（） A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示；
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示； C．B点电势为零； D．B点电势为－20 V 6．如图所示，在某一真空空间，有一水平放置的理想平行板电容器充电后与电源断开，若正极板A以固定直线00/为中心沿竖直方向作微小振 幅的缓慢振动时，恰有一质量为m带负电荷的粒子 (不计重力)以速度v沿垂直于电场方向射入平行板 之间，则带电粒子在电场区域内运动的轨迹是(设负 极板B固定不动，带电粒子始终不与极板相碰) （） A．直线 B．正弦曲线 C．抛物线 D．向着电场力方向偏转且加速度作周期性变化的曲线 7.如图所示，一长为L的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是( ). (A)电场力不做功，两电荷电势能不变 (B)电场力做的总功为QEL/2，两电荷的电势能减少 (C)电场力做的总功为-QEL/2，两电荷的电势能增加 (D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关 8.如图，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和 ＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
2011普通高考试题汇编：静电场 18（2011安徽）．图（a ）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b ）所示的规律变化，在电极XX’ 之间所加的电压按图（c ）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是 2019-2020年高考物理静电场试题汇编 答案：B 解析：由于电极XX’加的是扫描电压，电极YY’之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B ，答案B 正确。 20（2011安徽）．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板 的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是 A ．004T t << B ．0324 T T t << C ．034T t T << D ．098 T T t << 答案：B 解析：若004 T t << ，带正电粒子先加速向B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B 板上，所以A 错误。若 0324 T T t <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确。若 034 T t T <<，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的 图 图(b ) 图 A P U 图(a )
一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D
7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（）
11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（）
高中物理 静电场及其应用精选测试卷易错题（Word 版 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12 2 3 q q mg k R + 方向竖直向下，故D正确． 2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A和m B的小球，分别带q A和q B的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（） A． sin sin A B m m β α = B． sin sin A B B A m q m q β α = C． sin sin A B q q β α = D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有 sin sin sin sin αα ββ ' = ' 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
高考物理新电磁学知识点之静电场全集汇编(5) 一、选择题 1．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（） A．B左侧B．A右侧 C．A和B之间D．A的右侧及B的左侧 2．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 B．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小 C．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（） A．带电粒子一定做加速直线运动 B．带电粒子的电势能一定逐渐增大 C．带电粒子的动能一定越来越小 D．带电粒子的加速度一定越来越大 4．如图所示，将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点，细线不能伸长。现要使细线偏离竖直线30°角，可在O点正下方的B点放置带电量为q1的点电荷，且BA连线垂直于 OA；也可在O点正下方C点放置带电量为q2的点电荷，且CA处于同一水平线上。则 为（）
A ． B ． C ． D ． 5．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E 。在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量+q 的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ） A ．小球在运动过程中机械能守恒 B ．小球经过环的最低点时机械能最大 C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg +qE ) D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg +q E ) 6．空间存在平行于纸面方向的匀强电场，纸面内ABC 三点形成一个边长为1cm 的等边三角形。将电子由A 移动到B 点，电场力做功2eV ，再将电子由B 移动到C 点，克服电场力做功1eV 。匀强电场的电场强度大小为 A ．100V/m B 2003 C ．200V/m D ．3V/m 7．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。重力加速度大小为g 。该过程中微粒的电势能的增量为（ ） A ．201 2 mv B ．mgh C ． 201 2mv mgh + D ． 201 2 mv mgh - 8．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r （r 远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F 。如果把这两个小球相互接触后再使它们之间的距离变为原来的2倍，它们之间的库仑力大小将变为（ ） A ． 2536 F B ． 56 F C ． 23 F D ． 49 F
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷附答案 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】CD 【解析】 【分析】
六、静电场考试要求及考题分布 14. （2006年北京）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（） A B C D
15．（2014年北京）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是 A．1、2两点的电场强度相等B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等 16．（2009年北京）某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则（） A．E P>E Q，U P>U Q B．E P>E Q，U PU Q D．E P
A. 该点电荷一定为正电荷 B. P点的场强一定比Q点的场强大 C. P点电势一定比Q点电势低 D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 18．（2010年北京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变 A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变 19．（2018年北京）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是 A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 18. （2013年北京）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆
高二物理静电场知识点 1.电荷电荷守恒定律点电荷 自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e = 1.6*10^-19C。带电体电荷量等于元电荷的整数倍Q=ne 使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 2.库仑定律 公式F = KQ1Q2/r^2真空中静止的两个点电荷 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。F:点电荷间的作用力N， Q1、Q2:两点电荷的电量C，r:两点电荷间的距离m，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 库仑定律的适用条件是1真空，2点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 3.静电场电场线 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。 电场线的特点： 1始于正电荷或无穷远，终止负电荷或无穷远; 2任意两条电场线都不相交。 电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。
高中物理--静电场测试题（含答案） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分。在每个小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列物理量中哪些与检验电荷无关？ （ ） A ．电场强度E B ．电势U C ．电势能ε D ．电场力F 2．真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1的库 仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） A ．不断减小 B ．不断增加 C ．始终保持不变 D ．先增大后减小 3．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E.则（ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A ．,A A W W U q ε=-= B ．,A A W W U q ε==- C ．,A A W W U q ε== D ．,A A W U W q ε=-=- 5．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm ，两板接上6×103V 电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10 g ，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g 取10m/s 2）（ ） A ．3×106 B ．30 C ．10 D ．3×104 6．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是
静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②
静电场高考题 1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转° 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D ) A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运 . a C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。 2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。 设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方 向的分速度保持不变，即 v 0sin60°= vsin30° 得v= 3 v 0 设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得 q U AB =12mv 2 - 12mv 02 得U AB = mv 02q 3.（2014，新课标Ⅱ）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ） A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。电场强度大小与电势高低没关系，C 错。
4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ） A. 3kq 3l 2 B. 3kq l 2 C. 3kq l 2 D. 3kq 3l 2 受力分析可知Eq=2k q 2l 2cos30°，解得E=3kq l 2 ，B 对。 5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。 质点受到电场力大小F E =Eq 设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b 根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2 r 根据动能定理2F E r=12mv b 2-12 mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ） 6.（2012，新课标）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ BD A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。动能减少，C 错。合力不变，做匀变速直线运动，D 对。
高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。